UM SISTEMA DE SUPORTE A DECISÃO APLICADO A CONSTRUÇÃO DE BARRAGENS DE TERRA

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1 UM SISTEMA DE SUPORTE A DECISÃO APLICADO A CONSTRUÇÃO DE BARRAGENS DE TERRA Mosés Ângelo de Moura Res Flho UNIFOR - Mestrado em Informátca Aplcada, Av. Washngton Soares, 32 CEP , Fortaleza, CE. mares@stefann.com.br Plácdo Rogéro Pnhero UNIFOR - Mestrado em Informátca Aplcada, Av. Washngton Soares, 32 CEP , Fortaleza, CE. placdo@unfor.br Francsco Chagas da Slva Flho UNIFOR - Pós-Dr. em Eng. Cvl. Av. Washngton Soares, 32 CEP , Fortaleza, CE. fchagas@unfor.br Luz Flávo Autran Montero Gomes IBMEC/RJ Av. Ro Branco, 08, 5º andar, CEP: , Ro de Janero, RJ. autran@bmecrj.br Resumo A tomada de decsões na construção de barragens de terra é feta de forma empírca, levando-se em conta projetos anterores e a experênca dos engenheros envolvdos. Apresentamos um processo de modelagem, com o objetvo de dar suporte a essas tomadas de decsões na construção de barragens de terra com seções do tpo homogêneas e zoneadas. Estruturado a partr de um modelo multcrtéro, aplcando o método ZAPROS III, que permte a melhor seleção de materas e em modelos da programação matemátca não lnear ntera que vsa à otmzação dos custos. Um estudo de caso fo aplcado no projeto da barragem tpo zoneada do açude Fros. Palavras-chave: multcrtéro, programação não lnear ntera msta, barragem de terra, ZAPROS III. Abstract The decson makng n constructon of earth dams s made n an emprcal way, takng nto account prevous projects and the experence of nvolved engneers. We present n ths artcle a modelng process wth the objectve of gvng support to decsons makng n the constructon of earth dams wth homogeneous and zoned sectons. The modelng process s based on a multcrtera model, usng the ZAPROS III method that allows determnng the best selecton of materals and on mxed nteger nonlnear programmng models that optmze the constructon costs. A case study was appled n the project of the dam Fros. (Brazl, CE). Keywords: multcrtera, mxed nteger nonlnear programmng, earth dams, ZAPROS III. Introdução No decorrer da hstóra do homem, a busca de locas em que houvesse a abundânca de água sempre fo uma constante. Onde a água era escassa houve a necessdade da cração de mecansmos no qual garantsse que a mesma fcasse armazenada de alguma forma, por certo tempo, surgndo assm à necessdade da construção das barragens (ICOLD, 999). Uma barragem consste em uma ntervenção do homem na natureza com o objetvo de adaptar os padrões das vazões naturas dos ros, aos padrões demandados pela socedade (CAMPOS, 996). No século XIX, por volta do ano de 853, na França, com De Sazlly, surge a Engenhara de Barragens para tornar a construção das barragens algo embasado em cálculos matemátcos para provar a efcênca dos projetos (ESTEVES, 964). A construção de barragens de terra vem sendo aprmorada com o desenvolvmento tecnológco de maqunáros de execução e de técncas de construção (NARITA, 2000). Entretanto as decsões de aspectos mportantes como, por exemplo, qual o tpo de materal a ser utlzado, são tomadas de forma empírca, subjetva e sem a garanta do menor custo da obra. O objetvo deste trabalho é apresentar um processo de modelagem que seja capaz de ajudar a tomada de decsões, de manera tal a otmzar os custos de construção de barragens de terra.

2 Mosés Ângelo de Moura Res Flho, Plácdo Rogéro Pnhero e Francsco Chagas da Slva Flho 2 O problema Os materas utlzados no processo de construção são normalmente os dsponíves nas jazdas escolhdas no local da barragem ou nas proxmdades (VIEIRA, 996). Nem sempre essas jazdas estão aptas para a exploração, o que mporta, quase sempre, um gasto adconal. Dversas stuações podem justfcar esse custo, tas como a necessdade de um desmatamento ou o aluguel da área, pos a mesma se encontra em uma propredade prvada. Cada jazda possu um ou város materas dsponíves (BOURDEAUX, 982). O transporte desses materas até o local de construção da barragem exge um custo que pode ser dferencado anda que os materas estejam na mesma jazda, em vrtude da dfculdade de extração. Além do custo de transporte, o volume de materal necessáro para a construção da barragem pode varar dependendo do tpo utlzado. Se construrmos uma barragem utlzando um materal do tpo o volume de materal necessáro pode ser maor que o necessáro se o materal do tpo + fosse aplcado. Para se obter resultados efcentes de compactação, o solo deverá ter uma umdade consderada ótma, onde se tem a maor umdade seca assocada à energa de compactação aplcada. Assm, torna-se mportante a defnção da umdade do solo na jazda para se determnar o acréscmo de umdade para obtenção do valor ótmo. Isto ocorre porque os solos possuem curvas de compactação dferentes exgndo assm um esforço de compactação maor ou menor (MACHADO & MACHADO, 997). Uma barragem de terra pode ser do tpo zoneado ou homogêneo, de acordo com a quantdade de tpos de materas utlzados na construção do macço (VIEIRA, 996). A decsão de quas tpos de materas utlzar, qual o tpo de compactação, quas jazdas explorar e se a barragem deve ser zoneada ou homogênea de forma otmzada é bastante complexa. Desse modo, pode ser enuncado o problema da construção de uma barragem da segunte forma: Construr uma barragem de terra seleconando as jazdas, os materas, as fontes de água e os tpos de compactação que mplcarão em um menor custo de construção levando-se em conta o custo de transporte de água necessára para a compactação, o de transporte de materal, o tpo de seção da barragem e o processo de compactação empregado. 3 O processo de modelagem O processo de modelagem proposto é estruturado a partr de um modelo multcrtéro e modelos em programação não lnear ntera msta. 3. O modelo multcrtéro A escolha dos materas que compõe a barragem e as quantdades utlzadas são, normalmente, determnadas pelo engenhero, que para tanto se utlza do hstórco e a experênca de outros projetos, observando-se característcas geotécncas dos materas dsponíves. Apresenta-se um modelo multcrtéro com o ntuto de classfcar os materas dsponíves em um rankng. Com essa ordenação vsamos facltar a escolha dos materas e as quantdades que os mesmos devem ser utlzados se forem escolhdos para a construção. 3.. Os crtéros Foram escolhdos crtéros de característcas geotécncas:. Compressbldade: Facldade com que o solo dmnu de volume quando submetdo à determnada pressão (FIORI, 200). Os valores possíves para esse crtéro varam de muto baxa (C) até alta (C4); 2. Resstênca ao csalhamento: Capacdade do solo de resstr a tensões csalhantes (PINTO, 2002). Devdo à natureza frcconal a ruptura se dá preferencalmente por csalhamento tornando-se uma característca mportante a ser observada para a establdade de taludes. Os valores possíves para esse crtéro varam de muto alta (RC) a baxa (RC4); 3. Permeabldade: A facldade com que a água flu através do solo (PINTO, 2002). A água pode atuar sobre elementos da estrutura e gerar condções desfavoráves à segurança e ao desempenho dos mesmos. Os valores do crtéro vão de muto mpermeável (P) até permeável (P4); 4. Trabalhabldade: Facldade de manuseo e uso do materal na obra. Vara de muto boa (T) a rum (T4); 5. Resstênca ao Ppng: Fenômeno que provoca a remoção de partículas do nteror do solo devdo ao fluxo da água pela estrutura, formando canas que evoluem em sentdo contráro ao fluxo podendo causar colapso da estrutura (FIORI, 200). Os valores possíves para esse crtéro varam de alta (RP) a baxa (RP4); 00 Rev. Tecnol., Fortaleza, v. 26, n. 2, p. 99-0, dez

3 UM SISTEMA DE SUPORTE A DECISÃO APLICADO A CONSTRUÇÃO DE BARRAGENS DE TERRA Além das característcas geotécncas ctadas foram adconados outros crtéros ao modelo. A nquetação cada vez maor com o meo ambente torna o mpacto causado pela construção de obras de engenhara um crtéro mportante. A utlzação de um determnado materal que possua característcas geotécncas boas pode causar um grande mpacto na natureza, tornando a sua utlzação menos nteressante que a de outro materal com característcas smlares, mas que provoque um menor mpacto. Destarte o engenhero precsa avalar, também, esse aspecto na hora da escolha do materal. Os outros crtéros consderados são a qualdades do materal e a dfculdade de extração. 6. Qualdade do Materal: Vara de muto boa (Q) a rum (Q4); 7. Dfculdade de Extração: Refere-se aos empeclhos encontrados no processo de extração do materal consderando todas as jazdas dsponíves. Os valores possíves para esse crtéro varam de baxa (D) a muto alta (D4); 8. Impacto ambental: Refere-se ao mpacto causado ao meo ambente, posto que o materal em questão será utlzado na obra. Os valores para esse crtéro vão de nenhum (I) a alto (I4); 3..2 Uso do método multcrtéro ZAPROS III O modelo multcrtéro proposto tem o ntuto de classfcar os materas dsponíves em um rankng. O método escolhdo para realzar essa tarefa fo o ZAPROS III (LARICHEV, 200). O método ZAPROS III pertence à famíla dos métodos VDA (Verbal Decson Analyss). Todos os crtéros relaconados no modelo são de caráter qualtatvo (LARICHEV et al., 998). As nformações dos materas e jazdas obtdas nos estudo prelmnares são estmatvas qualtatvas (VIEIRA, 996). Dessa forma, essa partculardade vem de encontro a essa característca do método ZAPROS III tornando-a o motvo prncpal da escolha do método para o modelo multcrtéro. Segue a descrção do método. Defnção das preferêncas do tomador de decsão Utlzando o conjunto de valores possíves para um crtéro podemos crar uma escala de valores. A mudança em um nível nessa escala de um crtéro é denomnada de varação de qualdade (QV). A defnção das preferêncas do tomador de decsão consste nas comparações em pares de todas as QV de dos crtéros supondo que os demas crtéros possuem os seus melhores valores. Por exemplo, O que você prefere: uma alternatva em que o crtéro tenha o valor alterado de f para k ou uma alternatva que tenha o crtéro j alterado de s para u (xf à xk ou xjs à xju ; k > f; u > s)?. As respostas possíves para essa pergunta são: a prmera, a segunda ou são as alternatvas são a mesma cosa. As respostas acma permtem a cração do rankng de todos os QV das escalas dos dos crtéros. Este rankng é denomnado de Jont Scale of Qualty Varaton (denomnada a partr daqu de JSQV) para dos crtéros (LARICHEV, 200). Exstem 0.5N(N-) pares possíves de crtéros que devem ser comparados baseados nas preferêncas do tomador de decsão. Após a cração dessas JSQV, deverá ser construída a JSQV de todos os crtéros utlzando o segunte algortmo: ) Identfcar a QV que não é domnada por nenhuma outra e colocá-lo na JSQV de todos os crtéros; 2) Exclur este tem de todas as outras JSQV; 3) Retorna para o passo até que todas as QV estejam na JSQV de todos os crtéros; Se em algum dos passos do algortmo não for possível encontrar a próxma QV, exste então uma contradção nas preferêncas do tomador de decsão. O algortmo pode descobrr a reposta contradtóra e apontá-la para o tomador de decsão para que possa ser corrgda. Comparação das alternatvas As QV da JSQV podem ser classfcadas em um rankng de tal forma que o prmero tem possu o valor. O prmero tem é o preferível pelo tomador de decsão. Com base neste rankng podemos defnr a qualdade de uma alternatva. A relação entre quasquer pares de QV na JSQV é defnda ou determnada pela resposta dreta do tomador de decsão ou através da transtvdade. Dessa manera, dada uma alternatva Y = (y, y 2, y 3... y N ) é possível encontrar a QV correspondente para cada componente do vetor expressando, assm, a qualdade de cada alternatva. Rankng das alternatvas Para a classfcação das alternatvas em um rankng deve ser utlzado o segunte algortmo: Passo Defnção do FIQ Um índce formal de qualdade (FIQ) é utlzado com o objetvo de mnmzar o numero de comparações em pares das Rev. Tecnol., Fortaleza, v. 26, n. 2, p. 99-0, dez

4 Mosés Ângelo de Moura Res Flho, Plácdo Rogéro Pnhero e Francsco Chagas da Slva Flho alternatvas. Para cada alternatva é possível fazer a soma dos valores de rankng correspondente das QV dos seus componentes. É evdente que a alternatva melhor sempre possu um FIQ menor. Passo 2 O procedmento de comparação em pares O segunte procedmento de comparação é usado: - As alternatvas são lstadas segundo a ordem dos seus FIQ. - De acordo com essa ordem as alternatvas são comparadas em pares. Se os componentes de ambos os vetores possuem o mesmo rankng, os vetores são equvalentes (Relação Bnára ). - Dada três alternatvas com FIQ crescentes. Se na comparação em pares conclurmos que: Alt Alt j Alt k, então pela defnção de JSQV temos que Alt Alt k. Se Alt j e Alt k são ncomparáves, então a Alt deve ser comparada com ambas alternatvas. Passo 3 Seleção do tem não domnante Através da relação bnára 2 seleconamos todas as alternatvas não domnadas e cramos um prmero núcleo. Relação Bnára 2 - Se o rankng de todos os componentes da alternatva Y não são pores que os componentes da alternatva Y j e pelo menos um dos rankng dos componentes de Y é melhor, então a alternatva Y é mas preferível a alternatva Y j Todas as alternatvas seleconadas são retradas e da mesma forma que o prmero núcleo, deverão ser crados os núcleos subseqüentes. Alternatvas pertencentes ao prmero núcleo terão o rankng gual. Uma alternatva possu rankng se a mesma é domnada pela alternatva de ordem - e domna uma alternatva de ordem +. Se as relações e 2 não são verdaderas então as alternatvas Y e Y j são ncomparáves (Relação Bnára 3). Se uma alternatva é domnada por outra de ordem, mas domna uma alternatva de ordem +j, então seu rankng vara dentro do ntervalo de + até +j Os modelos não lneares nteros Baseado no rankng gerado pelo ZAPROS III, o engenhero defnrá quas materas podem ser utlzados na construção da barragem bem como suas quantdade mínmas e máxmas. Essas defnções serão usadas nos modelos não lneares nteros mstos, de forma a que possa ser obtdo o menor custo de construção. Além do menor custo, os modelos ndcarão quas os materas a serem utlzados e suas quantdades, quas jazdas explorar, quas os tpos de compactação aplcar em cada materal utlzado e, fnalmente, a quantdade de água necessára de cada fonte. Os modelos em programação não lnear ntera msta são estruturados a partr da programação matemátca onde a função objetvo e as restrções podem ser representadas por funções não lneares cujas varáves são dscretas e contínuas (BAZARAA et al., 979). A Fgura lustra o processo de modelagem como um todo. Materal Materal 2 Materal n- Materal n ZAPRO S III Rankng de Materal Dados de materas, jazdas, t pos de compactação e fontes MINLP Seção Ótma com Menor Custo Fgura : Processo de modelagem O processo de modelagem consste em dado um conjunto de materas dsponíves para a construção da barragem, será realzada uma classfcação utlzando-se o método em multcrtéro ZAPROS III. Baseado no rankng gerado pelo método, o engenhero rá determnar as faxas de quantdades mínmas e máxmas de cada materal. 02 Rev. Tecnol., Fortaleza, v. 26, n. 2, p. 99-0, dez

5 UM SISTEMA DE SUPORTE A DECISÃO APLICADO A CONSTRUÇÃO DE BARRAGENS DE TERRA 3.2. Modelo para barragens homogêneas (com um só tpo de materal) Fgura 2: Seção de uma barragem homogênea. As varáves utlzadas são: - QMateralJazda : quantdade utlzada do materal I da jazda J em m 3 ; - QAguaFonte z : quantdade de água utlzada da fonte Z em ltros; - ujazda j : varável bnára ndcando a utlzação ou não da jazda J; - umateral : varável bnára ndcando a utlzação ou não do materal I. - QAguaFonte z : volume em ltros de água utlzado caso a fonte Z seja utlzada. - ucompacttp w : varável bnára ndcando a utlzação ou não do tpo de compactação W para o materal I. Função Objetvo: Defnda para mnmzar o custo de construção da barragem utlzando como varáves a quantdade de materal utlzado, a quantdade de água para a compactação e o custo de exploração de cada jazda se esta for utlzada (Eq. ). Mn = Z I J + J * W I I J z z w CTagua CTMateralJazda CCMateralTpCompactacao * QAguaFonte *QMateralJazda CExploraca ojazda * ujazda + QMateralJazda + j j ( ) - I: quantdade de materas dsponíves; - J: quantdade de jazdas dsponíves; - W: quantdade de tpos de compactação dsponíves; - CTMateralJazda : Custo de transporte do materal I da jazda J em R$/m 3 ; - CCMateralTpCompactacao w : Custo de compactação do materal I utlzando o tpo de compactação W em R$/m 3 ; - CTagua z : Custo de transporte de água da fonte Z em R$/l; - CExploracaoJazda j : Custo de exploração da jazda J em R$; Restrção : Volume do materal I utlzado não pode exceder a capacdade dsponível desse materal I na jazda J (Eq. 2).,.. I; j,.. J QMateralJ azda umateral * ujazda j *VDMateral Jazda ( 2 ) - VDMateralJazda : volume dsponível do materal I na Jazda J em m 3. Rev. Tecnol., Fortaleza, v. 26, n. 2, p. 99-0, dez

6 Mosés Ângelo de Moura Res Flho, Plácdo Rogéro Pnhero e Francsco Chagas da Slva Flho Restrção 2: Soma do volume utlzado do materal I de todas as jazdas tem que ser gual ao volume necessáro para a construção da barragem se este materal I for utlzado (Eq. 3). J,.. I, ( ujazda QMateralJ azda ) = VNecessar oconstruca o j - VNecessaroConstrucao : Volume necessáro do materal I para a construção da barragem caso esse materal seja utlzado em m 3. Restrção 3: Volume de água utlzado da fonte Z não pode exceder a capacdade total da fonte Z (Eq. 4). z,.. Z,QAguaFonte VDAguaFont z e z - VDAguaFonte z : Volume em ltros de água dsponível da fonte Z. Restrção 4: O volume de água utlzado para a compactação do materal I utlzando o tpo de compactação W deve ser gual ao somatóro dos volumes de água extraídos de todas as fontes (Eq. 5). * umateral ( 3 ) ( 4 ) J ujazda j I W - QAguaMatTpCompact w : volume de água em ltros utlzado para a compactação por m 3 de materal utlzado. Restrção 5: Somente um tpo de compactação será utlzado para o materal escolhdo I (Eq. 6). W umateral ucompactp,.. I, ( ucompacttp ) = umateral w Restrção 6: Somente um tpo de materal será utlzado (n=) (Eq. 7). w *QAguaMatTp Compact w * QMateralJ azda = Z QAguaJazd a z ( 5 ) ( 6 ) ( I umateral ) = n ( 7 ) Modelo para barragens zoneadas (com n tpos de materas) Para as barragens zoneadas com n materas (Fg. 3), o modelo possu uma estrutura smlar ao defndo para barragens de seção homogênea com algumas modfcações. Neste modelo ncluu-se a restrção 6 e 8 e alteraram-se as restrções 2 e 5 do modelo para barragens homogêneas. As varáves, a função objetvo e as demas restrções são as mesmas do modelo anteror. Fgura 3: Seção de uma Barragem Zoneada com 3 Materas Restrção 2: Soma do volume dos materas utlzados de todas as jazdas exploradas deve ser gual ao volume total da barragem (Eq. 8). 04 Rev. Tecnol., Fortaleza, v. 26, n. 2, p. 99-0, dez

7 UM SISTEMA DE SUPORTE A DECISÃO APLICADO A CONSTRUÇÃO DE BARRAGENS DE TERRA J -VolTotalBarragem: volume total da barragem em m 3. ( 9 ) Restrção 5: O numero de tpos de compactação utlzado corresponde ao numero de materas necessáros para a construção (n) (Eq. 9). I I W ujazda ucompacttp j *umateral w = n *QMateralJ azda = VolTotalBa rragem Restrção 6: Caso o materal I seja utlzado o seu volume total dentro da barragem deve estar dentro dos lmtes especfcados (Eq 0 e Eq. ). J,.. I, ( ujazda jqmateralj azda umateral * volmnmateral ( 8 ) ( 0 ) ( ) J,.. I, ( ujazda jqmateralj azda umateral * volmaxmateral Restrção 8: Um tpo de compactação para um materal só será escolhdo se o materal também o for (Eq. 2). W,.. I, ( ucompacttp ) = umateral w ( 2 ) ( 3 ) 4. Estudo de Caso Como estudo de caso os modelos foram aplcados no projeto de construção da barragem do açude Fros. A barragem está localzada no ro de mesmo nome, no muncípo de Umrm, estado do Ceará. O açude Fros faz parte do conjunto de barragens que tem como fnaldade regularzar o vale do Curu, permtndo a sua exploração agrícola, com destaque para o Projeto de Irrgação Curu-Parapaba (ARAÚJO, 990). A construção da obra teve níco em mao de 987 e fo fnalzada no prmero semestre de 989. A barragem de terra tem seção zoneada e os materas utlzados na construção do macço são do tpo SC (Sand-Clay), SM (Sand-Slt) e solo resdual, segundo a Classfcação Unfcada dos Solos (ARAÚJO, 990). 4. Dados da barragem Para a construção do macço da barragem estavam dsponíves 3 (três) tpos de materas dspostos em 8 (oto) jazdas. Denomnaremos os materas de M (solo SC), M2 (solo SM) e M3 (solo resdual) e as jazdas de J a J8 (DNOCS/ AGUASOLOS, 984). Foram ncluídos mas 3 tpos de materas a fm de melhor lustrar o exemplo. São eles M4 (solo CL), M5 (solo ML-SC) e M6 (solo ML) dsponíves também nas jazdas J a J8. Os valores dos crtéros para a aplcação do método ZAPROS III dos 6 matéras estão descrtos na Tab. (). Tabela : Valores dos Crtéros para o ZAPROS III SC SM SM-SC CL ML ML-SC Compressbldade C2 C2 C2 C C C3 Resstênca ao Csalhamento RC2 RC2 RC3 RC3 RC4 RC3 Permeabldade P2 P3 P3 P2 P2 P2 Resstênca ao Ppng RP RP2 RP2 RP RP3 RP2 Trabalhabldade T2 T3 T3 T2 T4 T3 Qualdade do Materal Q2 Q2 Q2 Q Q2 Q3 Dfculdade de Extração D4 D4 D4 D4 D4 D4 Impacto Ambental I I2 I2 I2 I I3 Rev. Tecnol., Fortaleza, v. 26, n. 2, p. 99-0, dez

8 Mosés Ângelo de Moura Res Flho, Plácdo Rogéro Pnhero e Francsco Chagas da Slva Flho Para a barragem do tpo homogênea, o volume de materal necessáro para o macço fo consderado o mesmo para todos os materas. Assm, o volume necessáro para a construção utlzando quasquer dos materas é de m 3, conforme descrto na Tab. (2) (coluna Vol. p/ Construção) (DNOCS/AGUASOLOS, 984). Para a barragem zoneada foram consderadas as seções com dos até cnco materas e as quantdades mínmas e máxmas de todos os materas estão descrtas na Tab. (2) (colunas Vol. Mín p/ Construção e Vol. Máx p/ Construção). Devdo ao transporte do materal, tem-se perda de umdade e as condções dos materas nas jazdas torna-se necessáro um ajuste na umdade para a realzação da compactação (as adequações necessáras de cada materal estão descrtas na Tab. (2) - Coluna Qtd. Água). A quantdade de água necessára por m 3 de materal fo calculada utlzando as densdades dos materas descrtas na Tab. (2) (coluna Densdade). Tabela 2: Valor de umdade e volumes para construção. Materal Umdade Qtd. Água (m 3) Densdade Vol. p/ Vol. Mín p/ Vol. Máx p/ (kg/m 3 ) Construção(m 3 ) Construção(m 3 ) Construção(m 3 ) SC 2 % 24,6 230* SM %,0 00* SM-SC,5 % 8,50 233* CL,7 % 22,6 330* ML,8 % 2,9 77* ML-SC,3 % 3,43 033* A fonte de água utlzada para a realzação da compactação é o própro ro. Devdo a esse fato o volume dsponível é consderado fnto o sufcente para as necessdades da construção (Tab. (3)). O custo de transporte de água está descrto na Tab. (4). Tabela 3: Volume nas fontes Fonte Volume de Água Dsponível m 3 Tabela 4: Custo de transporte de água por m 3. Fonte Custo Transporte de Água F 2,50 R$/m 3 A quantdade de água necessára para efetuar a compactação de um materal utlzando um determnado tpo está descrta na Tab. (5) e o custo por tpo de materal e tpo de compactação na Tab. (6). Tabela 5 : Vol. de água necessáro por m 3 de materal compactado e tpo Tpo Comp. Materal 2 3 SC 24,6 24,7 24,6 SM,0,,0 SM-SC 8,5 8,6 8,5 CL 22,6 22,7 22,6 ML 2,2 2,3 22,2 ML-SC 3,4 3,5 3,4 06 Rev. Tecnol., Fortaleza, v. 26, n. 2, p. 99-0, dez

9 UM SISTEMA DE SUPORTE A DECISÃO APLICADO A CONSTRUÇÃO DE BARRAGENS DE TERRA Tabela 6: Custo de compactação de materal por tpo de compactador em R$/m 3 Tpo Comp. Materal 2 3 SC SM SM-SC CL ML ML-SC Os volumes de materas dsponíves em cada jazda estão descrtos na Tab. (7) e o custo de transporte na Tab. (8). Algumas das jazdas só possuem um tpo de materal. Tabela 7: Quantdade de materal dsponível por jazda J J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 SC 0.000* SM * SM-SC * CL 5.000* * * * 0 0 ML * * * * 34.20* ML-SC * 5.000* * * * Tabela 8: Custo de transporte de materal por jazda em R$/m 3 Jazda Materal J J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 SC 2.3* SM * SM-SC * * CL 2.3* * * 0.0* 0 0 ML * 2.2* 0.49* 0.3*.3* ML-SC * * 0.0* 0.3* A parte referente à exploração de jazdas está descrta na Tab. (9). Como todas as jazdas estavam aptas para a exploração e sem nenhum custo adconal, se não o do transporte do materal, o custo de exploração é consderado zero. Tabela 9: Custo em R$ para exploração da jazda. J J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 Custo (R$) Alguns dos dados descrtos foram estmados ou consttuem dados fctícos. Essa ação fo tomada com o objetvo de apresentar o trabalho em toda sua plentude, já que algumas nformações não são guardadas nos memoras dos projetos. Os dados estmados ou fctícos estão assnalados com (*). Rev. Tecnol., Fortaleza, v. 26, n. 2, p. 99-0, dez

10 Mosés Ângelo de Moura Res Flho, Plácdo Rogéro Pnhero e Francsco Chagas da Slva Flho 4.2 Resultados Baseado nas preferêncas do tomador de decsão, a JSQV construída para todos os crtéros é a segunte: rc<p<c<rp<rc2<p2<rp2<c2<q<t<<d<rc3<p3<rp3<c3<q2<t2<2<d2<rc4<p4<rp4<c4<q3<t3<3<d3 <rc5<p5<rp5<c5<q4<t4<4<d4<rc6<p6<rp6<c6<q5<t5<5<d5<q6<t6<6<d6 A partr da escala JSQV fo calculado o índce formal de qualdade (FIQ) de cada materal e utlzando o algortmo descrto do método ZAPROS fo gerado o rankng dos materas conforme a Tab. (0). Tabela 0: FIQ de cada materal SC SM SM-SC CL ML ML-SC Compressbldade c c c - - c5 Resstênca ao Csalhamento rc rc rc4 rc4 rc5 rc4 Permeabldade p p4 p4 p p p Resstênca ao Ppng - rp rp - rp4 rp Trabalhabldade t t4 t4 t t5 t4 Qualdade do Materal q q q - q q4 Dfculdade de Extração d5 d5 d5 d5 d5 d5 Impacto Ambental FIQ RANKING Os materas CL e SM pertencem ao segundo núcleo, mas são ncomparáves entre s, bem como os materas SM-SC, ML e ML-SC que pertencem ao tercero núcleo o que gerou os empates nos rankng 2 e 3, conforme a relação bnára 3. Com base no rankng o engenhero defnu os valores referentes a volume mínmo e máxmo que os materas poderam ter se utlzados na construção conforme a Tab. (2) (colunas Vol. Mín p/ Construção e Vol. Máx p/ Construção). Em seguda foram realzadas as smulações para a seção homogênea e zoneadas com até 5 (cnco) materas. Os resultados obtdos estão descrtos na Tab. (). Tabela : Resultados das smulações Seção Custo (R$) Materal Tpo Compact. Vol. Água (l) Vol. materal (m 3 ) Homogênea , Jaz. = Jaz. 2 = Jaz. 3 = Jaz.5 = Jaz.6 = Materal Jaz. = Jaz.2 = Zoneada - materal Jaz.3 = ,00 e (2 mat.) - matera l 2 Jaz.6 = Materal 2 Jaz.4 = Jaz.7 = Rev. Tecnol., Fortaleza, v. 26, n. 2, p. 99-0, dez

11 UM SISTEMA DE SUPORTE A DECISÃO APLICADO A CONSTRUÇÃO DE BARRAGENS DE TERRA Tabela 2: Resultados das smulações (contnuação) Seção Custo (R$) Materal Tpo Compact. Vol. Água (l) Vol. materal (m 3 ) Materal 2 Jaz.4 = Jaz.7 = materal 2 Zoneada Materal ,00 2, 3 e 6 - materal (3 mat.) Jaz.8 = materal 6 Materal 6 Jaz. = Jaz.8 = Zoneada (4 mat.) Zoneada (5 mat.) ,00 2, 3,5 e ,00 2, 3, 4, 5 e 6 materal 2 3 materal 3 materal 5 3 materal 6 materal 2 3 materal 3 3 materal 4 materal 5 3 materal Materal 2 Jaz.4 = Jaz.7 = Materal 3 Jaz.8 = Materal 5 Jaz.7 = Jaz.8 = Materal 6 Jaz. = Jaz.8 = Materal 2 Jaz.4 = Jaz.7 = Materal 3 Jaz.8 = Materal 4 Jaz. = Jaz.3 = Jaz.6 =.700 Materal 5 Jaz.7 = Jaz.8 = Materal 6 Jaz.6 = Jaz.8 = Conclusões A melhor opção para a construção da barragem é a seção zoneada com 3 (três) materas e esta fo a escolha feta no projeto segundo DNOCS/AGUASOLOS (984). Após a execução dos modelos observa-se que esta seleção fo a mas adequada. O custo para a construção da barragem utlzando essa seção com 3 (três) materas é % menor que a seção com somente 4 (quatro) tpos de materas, a segunda mas barata, e 84 % menor que a construção utlzando a seção homogênea, a mas cara. Com o processo de modelagem proposto em conjunto com os modelos apresentados, dsponblza-se uma ferramenta para a tomada de decsão na construção de barragens de terra que vem a somar com a experênca dos engenheros e o hstórco de outras construções. Com a ferramenta, baseado no rankng gerado pelo ZAPROS III, será defndo os materas e seus lmtes de volumes na construção da barragem. Essas nformações serão utlzadas nos modelos não lneares que rão mnmzar o custo de construção (conforme explcado anterormente na Fg. ). As smulações para as dversas seções servem como nsumo para que sejam realzados estudos comparatvos. As dferenças de custos orundas desses estudos fornecem um percentual que será utlzado na justfcatva da escolha da seção dentro do projeto tornando-a mas clara. O estudo de caso demonstra que os modelos podem anda nclur novas varáves com o objetvo de refletr de forma mas real a construção de barragens de terra. Rev. Tecnol., Fortaleza, v. 26, n. 2, p. 99-0, dez

12 Mosés Ângelo de Moura Res Flho, Plácdo Rogéro Pnhero e Francsco Chagas da Slva Flho Referêncas ARAÚJO, J. A. A. (Coord.). Barragens no Nordeste do Brasl: experênca do DNOCS em barragens na regão semárda. 2. ed. Fortaleza: DNOCS, p. BAZARAA, M. S.; SHERALI, H. D.; SHETTY, C. M. Non lnear programmng: theory and algorthms. New York: John Wley & Sons, 979. BORDEAUX, G. H. R M. Projeto e construção de barragens de terra e enrocamento. Recfe, p. CAMPOS, N. B. Dmensonamento de reservatóros. Fortaleza: UFC, p. DNOCS. Barragem Fros. Fortaleza, 984. t., v. 3, 5. Projeto elaborado pela empresa Aguasolos. ESTEVES, V. P. Barragens de terra. Campna Grande: Escola Poltécnca, p. FIORI, A. P.; CARMIGNANI, L. Fundamentos de mecânca dos solos e das rochas: aplcações na establdade de taludes. Curtba: UFPR, p. ICOLD. Publc awareness and educaton: benefts and concerns about dams. Pars, 999. LARICHEV, O. Rankng multcrtera alternatves: the method ZAPROS III. European Journal of Operatonal Research, v. 3. p , 200. LARICHEV, O. et al. Numercal and verbal decson analyss compared n practce - part I: Sberan and Alaskan test cases. On-lne. Decson Analyss Socety, 998.< Acesso em: 0 abr MACHADO, S. L.; MACHADO, M. F.C. Mecânca dos solos I: concetos ntrodutóros, ebook Dsponível em: < ndex.asp>. Acesso em: 0 abr NARITA, K. Desgn and constructon of embankment dams. Toyota: Ach Insttute of Technology, PINTO, C. S. Curso básco de mecânca dos solos em 6 aulas. 2. ed. São Paulo: Ofcna de Textos, SÃO PAULO (Estado). Secretara Muncpal de Infra-Estrutura Urbana e Obra do Estado de São Paulo. Tabela de preços. Dsponível em: < Acesso em: 5 abr VIEIRA, V. P. P. B. et al. Rotero para projeto de pequenos açudes. 4. ed. Fortaleza: Unversdade Federal do Ceará, p. Mosés Ângelo de Moura Res Flho Bacharel em Informátca pela UNIFOR em 200, M.Sc. Cênca da Computação pela UNIFOR em SOBRE OS AUTORES Plácdo Rogéro Pnhero Bacharel e Lcencado em Matemátca pela Unversdade Federal do Ceará, Engenhero Eletrcsta pela Unversdade de Fortaleza, M.Sc. Matemátca pela Unversdade Federal do Ceará em 990, Dr. em Engenhara de Sstemas e Computação pela Unversdade Federal do Ro de Janero em 998. Atualmente é professor ttular da Unversdade de Fortaleza, onde atua em nível de graduação e pós-graduação. Francsco Chagas da Slva Flho Engenhero Cvl pela Unversdade de Fortaleza em 986. M.Sc., Dr. e Pós-Dr. em Eng. Cvl pela Unversdade Federal do Ro de Janero. Atualmente ocupa o posto de professor ttular da Unversdade de Fortaleza, onde atua em nível de graduação e pós-graduação. Luz Flávo Autran Montero Gomes Engenhero Cvl pela Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero em 968, M.Sc. Engenhara de Produção pela Mchgan State Unversty, Estados Undos em 970, Dr. Doctor of Phlosophy In Engneerng pela Unversdade da Calfórna, Estados Undos em 976, Pós-Dr. Unverstaet Stuttgart, Alemanha em 986. Atualmente ocupa o posto de professor ttular junto ao Mestrado Profssonalzante em Admnstração da Faculdades Ibmec Rj, onde atua em nível de graduação e pós graduação. 0 Rev. Tecnol., Fortaleza, v. 26, n. 2, p. 99-0, dez