A pesquisa Operacional e os Recursos Renováveis. 4 a 7 de novembro de 2003, Natal-RN

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1 A pesqusa Operaconal e os Recursos Renováves 4 a 7 de novembro de 2003, Natal-RN A AVALIAÇÃO DE PROJETO DE INVESTIMENTO EM REDES CORPORATIVAS Chrstóvão Thago de Brto Neto Unversdade Federal do Ro Grande do Norte Rua Des. José G. da Costa 1887 B-603 Natal RN CEP emal: brto@ufrnet.br Eduardo Salby Insttuto COPPEAD de Admnstração Caxa Postal Ro de Janero RJ CEP emal: salby@coppead.ufr.br Resumo: Este trabalho desenvolve a operaconalzação dos concetos teórcos envolvdos com a localzação de redes corporatvas; além dsso, nvestga os concetos com a utlzação de um sstema de nformações geográfcas, com solução através de planlha eletrônca. Tem sua aplcabldade e extrema utldade, sobretudo para redes corporatvas com pequenas loas. Trata-se de uma pesqusa estratégca, sto é, de colocação de produtos à dsposção do consumdor, com retorno fnancero para o empreendedor. É utlzado o modelo probablístco de atrbução da demanda, como modelo operaconal e como modelo fnancero, o valor presente líqudo margnal, que nos mostra quando o nvestmento em uma nova loa não gera um aumento no valor presente líqudo ou um aumento da rqueza do empreendedor. É o prncípo das economas de escala. Então, trataremos da dstrbução de produtos ou servços oferecdos pelos empreendedores e deseados pelos consumdores nas cdades. Palavras-chave: Pesqusa estratégca; Localzação; Valor presente líqudo margnal. Abstract: Ths works develops the operatonalzaton of the theoretcal concepts nvolved wth the locaton of corporate networks; beyond that studes the concept wth the utlzaton of geographcal nformaton system, wth soluton by electronc spreadsheet. We treat ths problem lke a strategc research, or, to put products to the consumer wth return to the entrepreneur. We use the probablstc model to allocate the demand and as a fnance model the margnal net present value. So we are gong to treat the dstrbuton of products or servces offered by the entrepreneur and desred by the consumers n the ctes. Keywords: Strategc research, Locaton, Margnal net present value INTRODUÇÃO Do ponto de vsta da raconaldade econômca, o problema da Admnstração da Localzação Industral é dferente sob as ótcas prvada e governamental. Na ótca prvada, o mas mportante é a rentabldade; enquanto na governamental é a utldade socal (Cosenza, 1995). O problema de localzação varesta apresenta o mesmo ponto de vsta, ou sea, a raconaldade econômca. Sendo o obetvo deste trabalho estudar o problema sob a ótca prvada, sto é, procurando maxmzar a rentabldade. Para empresas varestas, ao maxmzar a rentabldade procura-se ncalmente maxmzar a partcpação de mercado. Esta se deve a uma correta mstura de produtos na loa e a uma maor probabldade de consumdores que os deseem comprar. Para Kotler (1993, p.618) o vareo nclu

2 todas as atvdades envolvdas na venda de bens e servços dretamente aos consumdores fnas para uso pessoal. O trabalho versa sobre uma proposta de estratéga sobre a localzação da oferta em função da demanda; fundamentando se no pressuposto que este fenômeno se expressara como o resultado nteratvo de ndvíduos raconas e auto nteressados em maxmzar o benefíco a ser obtdo ou mnmzar o custo de obtê-lo, enfatzando assm, a ação raconal e, conseqüentemente, a metodologa consste numa abordagem raconal do problema. Para a fundamentação sobre o comportamento raconal consultar Gheventer (1995). Para crítcas sobre o axoma da raconaldade, ver Gheventer (1995) e Hayek (1985). A localzação é uma decsão estratégca para o negóco. Para uma frma ndustral, o nteresse, em geral, é mnmzar os custos (soma dos custos para transportar a matéra prma à fábrca mas os de transportar os produtos prontos até aos clentes). Para uma frma comercal, o nteresse é maxmzar o acesso dos clentes às loas, mnmzando as dstâncas percorrdas pelos mesmos para o consumo de seus produtos ou servços. Segundo Ghosh et al (1995), de todos os elementos da estratéga de marketng de vareo, poucos são tão mportantes quanto a escolha do local para venda de mercadoras e servços. A estratéga funconal de marketng para frmas varestas, de acordo com Kotler (1993), envolve decsões de mercado alvo, sortmento, preço, propaganda e, a mas mportante, localzação. Uma rede corporatva são dos ou mas estabelecmentos de propredade e controle comuns, que vendem lnhas smlares de produtos, com compra e promoção de ponto de venda centralzados e que usam padrões de comuncação vsual semelhantes. A ctação acma de Gst (1974, apud Kotler, 1993, p.624) é a defnção para uma rede de loas varestas, que é uma empresa operando com mas de uma loa e em um mesmo mercado geográfco. Para o referdo autor (1993, p.38) um mercado é composto por clentes potencas que partlham de uma mesma necessdade ou deseo e estão aptos a engaarem se num processo de troca para satsfazer aquela necessdade ou deseo. O uso comum do termo sgnfca dversos grupos de consumdores; então, um mercado sgnfca um grupo de consumdores localzados em um mesmo espaço geográfco. A decsão acerca da localzação é extremamente mportante á que é permanente e de custos altos para reversão. É o que Porter (1986) chama de barrera de saída elevada, devdo aos custos fxos da saída. Para Ghosh et al (1995), boas localzações permtem fácl acesso para um maor número de consumdores e aumentam as vendas. Em um mercado de vareo extremamente compettvo, uma pequena dferença na localzação pode causar um mpacto sgnfcatvo na partcpação de mercado e na rentabldade. Uma má localzação é uma exgbldade dfícl de superar. Ao gerencar uma rede de loas, a estratéga de localzação deverá ser coerente com a estratéga de marketng de vareo. Esta estratéga deverá observar fatores geras e específcos. Os geras são os relatvos ao mercado, economas de aglomeração e custos de transporte; os específcos referemse à demanda espacal, às condções de compettvdade e à dsponbldade de locas. Para Ghosh et al (1995) num ambente de vareo extremamente compettvo, como o de hoe, frmas podem crar vantagens compettvas tendo uma presença muto forte no mercado ao abrr váras loas. Ao nstalá-las neste mercado, a empresa obtém as seguntes vantagens: 1) faclta o acesso dos clentes às suas loas; 2) gera economas de escala na comercalzação, armazenagem e transporte, bem como maor efcênca gerencal; 3) os gastos em promoção e propaganda benefcam todas as suas loas, dlundo se sobre um grande volume de vendas. Os modelos utlzados para localzar esta rede são os mesmos usados para localzar facldades urbanas e são chamados locaton allocaton ou localzação atrbução. Eles determnam as 380

3 melhores localzações para novas loas de vareo, baseados nos obetvos da empresa e na atrbução dos consumdores a estas novas loas, calcados, anda, em uma expectatva de padrão de consumo, consderando o tempo ou a dstânca de vagem. A atrbução descreve o fluxo dos consumdores às loas, defnndo uma área de comérco sendo usada para prever vendas e partcpação de mercado das dferentes loas, nas dversas localzações. As localzações e as atrbuções precsam ser determnadas smultaneamente, porque a localzação ótma depende do padrão de vagem do consumdor (a atrbução) e o padrão de vagem depende da localzação da loa. Ao determnar a localzação atrbução, a frma precsa decdr o número de loas que poderão ser abertas. Se abrr um grande número, a acessbldade e a partcpação de mercado serão maores, mas os custos de mplantação e manutenção também serão; bem como exstrá uma maor chance de canbalzação de vendas nas loas á exstentes, reduzndo a relação venda/loa. Ao decdr quantas loas abrr, a frma deverá realzar um trade off entre a receta esperada e o custo de mplantação e manutenção das novas loas. Deverá comparar a receta margnal com o custo margnal. Esta decsão não é ndependente de onde serão localzadas. Para qualquer número de loas é essencal saber quas localzações ao alcance de determnada área de mercado são as mas deseáves. Para Ghosh et al (1995), ao se aplcar estes modelos ao setor de vareo, devem ser tomados certos cudados em função de alguns aspectos do setor, tas como: 1) atngr uma medda de lucratvdade que estea dentro dos obetvos e metas da empresa. Elas precsam ncorporar proeções de recetas e custos e consderar o mpacto das novas loas na performance da frma como um todo; 2) que a demanda por mercadoras e servços não dependa apenas de fatores locaconas, mas de outros, tas como preço, varedade e magem, e varem de lugar para lugar. As relações entre estes fatores podem ser não lneares; 3) ao escolher as localzações, a frma deve analsar e antecpar as outras localzações e estratégas corporatvas dos competdores. Os modelos locaton allocaton podem ser dvddos em três grupos: Dscreto, Contínuo e em Rede. O Modelo Dscreto assume que a facldade deve ser localzada em um nó de demanda, adotando o modelo determnístco, que são p-medano e de cobertura. Neste caso o consumdor só tem duas escolhas: tudo(1) ou nada(0). O Modelo Contínuo permte que sea localzado em qualquer ponto no plano, adotando o modelo probablístco, que são p-escolha, preferênca do consumdor e de franqua. Neste caso a esolha do consumdor stua-se em um ntervalo menor ou gual a um(1) e maor ou gual a zero(0). O Modelo em Rede permte que sea localzada nos arcos e nós de uma rede defnda, utlzando o p-medano e o p-centro, sendo de dfícl aplcação para o vareo, vsto que conectara todas as vas exstentes no espaço urbano. Por oferecer apenas duas escolhas, os modelos dscretos de locaton allocaton só podem ser usados em ambentes sem competção, de produto únco e de urgêncas. Um ambente sem competção ou de produto únco não ocorre no vareo atual. Este trabalho enfocará o modelo probablístco que representa melhor o vareo e em partcular, o modelo proposto por Huff (1963), consderando a avalação do proeto de nvestmento (valor presente líqudo). Trata-se de uma pesqusa estratégca (Brkn et al, 1996, p.4). Deste modo, o obetvo prncpal é responder a segunte pergunta: partndo do nada, qual a estratéga de localzação para uma rede corporatva em um ambente compettvo que o empreendedor deve escolher para obter o menor valor presente líqudo margnal postvo? OS MODELOS DE LOCALIZAÇÃO-ATRIBUIÇÃO A dscussão sobre a localzação do vareo nca se através da função: vendas = f (mercado). O mercado consste num conunto de consumdores agrupados de alguma forma. Perguntas relatvas 381

4 ao tamanho deste mercado, sua composção demográfca, renda e estlo de vda dos consumdores são fundamentas para o vareo. Estas respostas são os determnantes do nível de atvdade. Esta defnção deve ser conhecda a pror, ou sea, deve preocupar o analsta, pos os fatores que o determnam são essencalmente dados, ou sea, estão fora de seu controle. Um mercado pode estar compreenddo dentro de um local expresso por um códgo de endereçamento postal (CEP), um setor censtáro (SC), um barro, uma regão, um país ou um conunto contíguo destes dversos locas. Seu prncpal elemento caracterzador é seu tamanho. Normalmente é defndo em termos de população ou habtações. Ele é que rá determnar a escala de operação e o grau de especalzação. No que dz respeto à demanda espacal, quanto maor a dstânca de vagem, maor o custo de transporte, sea em dnhero, sea em tempo. Por sua vez, quanto maor o custo de transporte, maor o preço para o consumdor, gerando uma menor quantdade demandada, uma vez que a demanda do consumdor responde de modo nversamente proporconal à varação dos preços. A suposção básca é que, para o vareo, o consumdor não quera ter um custo de vagem entre a/o casa/trabalho e a loa. Exste uma dstânca além da qual a quantdade comprada ca a zero em função do custo de transporte, que fca muto alto. Em áreas urbanas densamente habtadas, o tempo de vagem é mas mportante que a dstânca. Lösch (1954, apud Clemente, 1994, p.96) desenvolveu o modelo espacal da demanda, supondo que os consumdores adconam seus custos de transporte aos preços das loas para formar o preço fnal, que no espaço consderado não exstem dferenças de renda ou de preferênca entre os consumdores e, anda, que a densdade populaconal é constante, o que gera um volume de vendas C gual a V =, onde C é uma constante e b d é a nclnação da curva de demanda espacal. 2 b d Em geral, os produtos são classfcados em dos grandes grupos: bens de convenênca ou nferores (compras dáras) e bens centras ou superores (compras planeadas), ou sea, qualquer tpo de produto pode ser enquadrado em uma dessas duas classfcações. O valor em módulo da tangente do ângulo é aproxmadamente gual a dos para bens de convenênca e um para bens centras (Jones, 1990), de forma que o valor de b d para os bens venddos no espaço urbano está compreenddo no ntervalo 1 b d 2. Se, por um lado, o efeto da dstânca em um mercado espacal bem defndo é prevsível, por outro, a ação dos competdores não o é. Os empresáros varestas preferem uma área de mercado pequena, porém bem defnda e sem competção a áreas grandes e defndas pela localzação das loas dos competdores. Além do tamanho da população, o nível de renda é também uma outra característca mportante de um dado mercado espacal. Em prmero lugar pelo mpacto do poder de compra e, em segundo, em função das varações nos padrões de compra. Rendas altas determnam não só um consumo maor, mas uma maor especalzação, o que torna a determnação da partcpação de cada nível de renda no mercado um dado mportante. Os padrões de compras dos dversos grupos de renda mostram a dstrbução dos seus gastos no vareo. Desse modo, em áreas com maor proporção de rendas altas há bancos, agêncas de vagem e dversos tpos de loas, enquanto nas com menor, exstem loas de vendas de almentos e servços pessoas. Estes padrões de gastos podem ser verfcados através da Pesqusa de Orçamentos Famlares (POF) da Fundação Insttuto Braslero de Geografa e Estatístca (FIBGE). A composção etára, sexual e famlar dentro de uma área de mercado afeta a quantdade consumda, bem como a composção de produtos comprados. O aumento do número de componentes em uma famíla eleva seu nível de compras de comda e vestuáro, com uma redução em transporte e lazer; enquanto que uma redução no seu número, mplca num aumento de gastos em transporte e lazer. Assm, a composção famlar consttu dado mportante para a famíla escolher a forma de lazer, o tpo de transporte e a composção dos produtos. O ponto fundamental para o varesta, é o trade off do consumdor na escolha entre dstânca (em tempo ou dnhero) para a loa e a varedade de bens (nclundo amendades e preço). Convenênca ou varedade? Popular ou etquetas? Necessdade ou recreação? 382

5 Como a famíla decde? A solução mas smples combna dstânca e concetos de varedade na relação matemátca: vagens (ou vendas) da famíla no local = f (dstânca, área ), onde área é uma medda substtuta para a varedade de loas e produtos no centro de compras, o que nos leva, especfcamente, a (Vagens / famíla) = K x (Area ) b1 / (d ) b2, estabelecendo se uma relação denomnada modelo gravtaconal. Clemente (1994) explca que este modelo derva da própra Le da Gravtação Unversal, na qual a força de atração entre dos corpos é dretamente proporconal às massas desses corpos e nversamente proporconal ao quadrado da dstânca que os separa, ou anda, F =G x M x M / (D ) 2. Ao se substtur força por potencal de um ponto, massa por tamanho da loa e, admtndo que os expoentes dos tamanhos e da dstânca possam ser, respectvamente, dferentes de um e dos, obtêm se a expressão G = K x (Area ) λ x (Area ) b1 / (d ) b2. Sabendo-se que o potencal de um ponto não depende de sua área, mas sm do fluxo mantdo b1 Area com um outro lugar, tem se G = K x, onde G b2 representa vagens ou gastos dos d moradores do local na loa. Consderando que os moradores do local podem gastar em locas, b1 b1 b1 Area Area Area 1 2 pode se generalzar para G = K x b2 + b b2 d1 d2 d, mostrando que os gastos dos moradores de um local são dvddos por dversos lugares, sendo dretamente proporconas aos tamanhos e nversamente à dstânca. Tal modelo mostra as preferêncas dos moradores por dstânca e varedade dos dversos bens, ao fazerem suas compras. Os valores de K, b1 e b2 são constantes e devem ser avalados em stuações específcas, normalmente por meo da técnca estatístca chamada de análse de regressão. A constante b2 é uma medda da sensbldade do clente para dstânca em um tpo de compra e quanto maor seu valor em módulo, maor sua sensbldade à dstânca. Semelhantemente, b1 mede a atração do local. Para Jones (1990), em áreas urbanas, os valores de b2 varam de um até dos e os de b1 varam entre meo e um. O parâmetro K padronza o resultado de acordo com as undades de medda (vagens ou reas por casa). Entretanto, com o passar do tempo, ou em stuações espacas dferentes, os dos parâmetros, b1 e b2, podem sofrer modfcações. Quanto maor a mportânca da dstânca, mas acentuada é a nclnação da curva de queda da dstânca e maor o valor em módulo de b2. Quanto maor o sgnfcado de varedade e/ou opções de escolha, maor o valor de b1. Huff (1963) ncorporou ao modelo o efeto da competção, comparando as vendas do barro na facldade com as vendas para todos os outros destnos potencas, gerando a fórmula: Area b d P =, Area b d Onde P é a probabldade de vendas de um nó de demanda no local, no contexto de todas as nstalações compettvas. O denomnador é o somatóro de todos os destnos potencas para o consumdor. O que mporta é o fluxo mantdo com outros lugares. O modelo dscute que os clentes vstam váras loas dferentes e a probabldade de uma vsta depende do tamanho e da dstânca da facldade. A probabldade de compra na loa multplcada pelo potencal de vendas PV da área proeta as vendas da área na loa. Somando todas as áreas tem se a equação PV xp = vendas. O analsta pode usar esta equação para proetar as vendas totas na loa. Já que a estrutura de competção espacal é central ao modelo, ele deve também, levar em consderação a confguração exstente entre as loas competdoras. 383

6 O modelo é usado para testar alternatvas dferentes quando em confronto com dferentes dados. Uma loa nova? Mudanças na dstrbução espacal das casas? Rendas mas altas? Mobldade aumentada (conduzndo a um valor reduzdo para b2)? O analsta pode usar o modelo para avalar as vendas potencas em város locas alternatvos, escolhendo a melhor opção. Alguns autores, como Jones (1990), analsaram o trade off entre dstânca e varedade, e reconheceram que há mutas varações no padrão de resposta. Pobres e ancões, por exemplo, podem não ter mobldade, tempo ou dnhero para gastar em compras, enquanto que os membros da classe méda têm grande prazer em explorar o ambente varesta. Outros estudos mostram que mutos consumdores operam com noções dstorcdas acerca de dstânca ou localzação. Neste caso, eles não levam em consderação o tamanho ou a varedade contra dstânca, tempo ou custo, mas, sm, contra uma percepção de que um determnado local parece estar muto longe daquele em que se encontram. Acrescente se que as escolhas fetas por consumdores ndvduas também são afetadas pela estrutura do espaço partcular onde estão nserdos; se vverem próxmos a um grande shoppng center, nenhum trade off é necessáro e suas respostas atrapalham as fetas por compradores confrontados com stuações mas complexas. Os modelos de localzação atrbução utlzam dos tpos báscos de nformações. O prmero consste em um conunto de regras matemátcas que descrevem os obetvos globas a serem alcançados ao localzar as nstalações e o comportamento espacal dos consumdores no sstema varesta, expressos na função obetva e na regra de atrbução. O segundo nclu um banco de dados geográfco que descreve a área onde o modelo será aplcado. O banco de dados deve nclur nformações sobre a atrbução espacal da demanda para os produtos ou servços, localzação de loas exstentes, possíves locas para as novas loas e o tempo de vagem ou dstâncas entre as áreas de demanda e os possíves locas para as novas loas e loas exstentes. Estes város componentes de modelos de localzação atrbução são descrtos abaxo, segundo Ghosh et al. (1995). Função Obetva Especfca o crtéro a ser otmzado ao escolher localzações de loas e assm, serve como medda para a avalação de planos de localzação alternatvos e comparação. Em aplcações varestas o obetvo pode ser: maxmzar a acessbldade do consumdor para loas, maxmzar a parcela de mercado, maxmzar a rentabldade, mnmzar a dstânca agregada, mnmzar a dstânca máxma ou mnmzar o custo do sstema (custo da facldade mas custo de vagem). Também foram desenvolvdos modelos multobetvos (Ghosh e Crag, 1991), ncorporando váras alternatvas de meddas na função obetva. Regra de Atrbução Em modelos de localzação atrbução é extremamente mportante predzer com precsão como os consumdores escolhem entre as loas alternatvas de uma área, uma vez que esta escolha rá determnar as áreas de comérco e parcelas de mercado. Em algumas stuações, por exemplo, a escolha pode smplesmente depender da dstânca ou do tempo de vagem, enquanto que em outros casos os consumdores podem avalar de forma complexa a relação entre o fator dstânca e outros fatores, como preço, sortmento e qualdade. A regra de atrbução também deve ndcar se exste a padronzação de uma únca loa ou se as compras são realzadas em váras com dferentes freqüêncas. Consderando que a escolha do consumdor vara de uma stuação para outra, não exste uma regra de atrbução únca que sea aproprada para todas as stuações. Uma das vantagens da elaboração de modelos de localzação atrbução é a sua flexbldade de trabalho com dferentes regras de atrbução, dependendo da aplcação. Essas são, em geral, em número de três: para a loa mas próxma, para a loa ótma, não necessaramente a mas próxma e para múltplas loas, consderando a nteração espacal. Padrão Espacal da Demanda Um componente essencal dos modelos de localzação atrbução é a nformação sobre o padrão geográfco da demanda no que dz respeto a produtos ou servços. Tpcamente, essa demanda, dentro de uma área geográfca pequena, é calculada através do censo demográfco e da pesqusa de orçamentos famlares sendo nomeada a um ponto dentro da área, ponto este chamado de centróde. 384

7 Possíves Locas Um segundo tpo de nformação geográfca requerdo em modelos de localzação atrbução é a lsta de possíves locas para novas loas. Os locas consderados aproprados para a construção devem satsfazer certas exgêncas relatvas às nstalações, ao acesso e à nfra estrutura. Os modelos de localzação no plano (contínuos) assumem que qualquer localzação em uma área é um possível local. São usados modelos no plano para dentfcar as localzações ótmas e então uma tentatva é feta para achar se estes pontos dsponíves se aproxmam delas. Pode ser o caso, porém, que nenhum ponto estea dsponível perto de uma localzação tda como ótma ou a localzação pode ser mpossível devdo, por exemplo, a restrções muncpas (plano dretor), topografa ou algum outro fator que proíba o desenvolvmento comercal (undades mltares). Matrz de Tempo ou Dstânca Um fator fundamental que afeta o comportamento do consumdor ao fazer compras é a dstânca ou tempo de vagem para as loas. Em modelos de localzação atrbução esta nformação é armazenada em uma matrz que mostra a dstânca ou o tempo de vagem de cada ponto de demanda para cada possível local. Esta matrz é gerada a partr do cálculo do menor tempo de vagem entre cada par de pontos na rede de transporte. Esses tempos de vagem devem ser austados para barreras físcas ou socas, engarrafamentos e condções das ruas. Podem ser usadas dstâncas em vez de tempos de vagem. Essas dstâncas são fáces de computar em mapas que usam sstemas de nformações geográfcas (SIG), sendo freqüentemente aproxmadas pelas dstâncas eucldana ou manhattan. Loas: localzação e característcas Um tpo fnal de nformação consste na localzação das loas exstentes operadas pela cadea e seus competdores, envolvendo o conunto de característcas dessas loas. A lsta de característcas deve nclur todos os fatores hpotétcos capazes de nfluencar decsões do consumdor ao escolher loas, tas como, qualdade, servços e sortmento de mercadoras. Os modelos de localzação-atrbução apresentam dversas característcas específcas. Neste trabalho apresentaremos apenas as do p-escolha. Para os demas, consultar Daskn (1995), Goodchld (1984), Church e Revelle (1974), Toregas e Revelle (1972). Característcas Específcas do Modelo p Escolha A falta de apoo empírco para a hpótese mas próxma levou alguns pesqusadores a propor modelos probablístcos de escolha, ncorporando além de dstânca ou tempo, outras característcas de loa, tas como nível de servço e tamanho. O proponente deste tpo de aproxmação fo Huff (1963), que apresentou regras probablístcas de escolha baseadas na Area b d nteração espacal, que podem ser escrtas como P =, onde Area é uma medda da Area b d atratvdade da facldade, em geral, medda por sua área, para o consumdor, d é a dstânca ou tempo de vagem que separa o consumdor da facldade, b é a nclnação da curva de demanda espacal em módulo, e seu denomnador é o somatóro de todos os locas potencas para o consumdor, nclundo o numerador. A função obetva segunte é consderada como uma generalzação do obetvo medano, com nteração espacal: Max n P x = 1, ] é a probabldade que, onde P [0 P 1; P consumdores em padronzem a facldade, n é o número de clentes em, e x é 1 se uma loa é localzada em e 0, caso contráro. O modelo p escolha é uma versão generalzada do problema medano porque a natureza tudo nada de escolha do consumdor no problema medano não é atendda. A função obetva conduz, portanto, a um conunto de localzações de facldade que maxmzam o número de clentes atenddos. As localzações maxmzam a partcpação de mercado esperada pela frma. 385

8 As regras probablístcas, conforme a equação acma, são usadas atualmente para prever a parcela de mercado necessára para se prover nstalações em localzações dferentes. O conunto de atrbutos da loa (Area ) devera, desse modo, nclur todas as suas característcas e a nfra-estrutura do local que possam nfluencar a escolha do consumdor. Para nstalações de vareo, por exemplo, atrbutos mportantes da loa ncluem meddas de preço, qualdade do servço, qualdade do bem, convenênca de horas de operação e proxmdade de casa ou do trabalho (dstânca ou tempo). Para aplcar o modelo p escolha no vareo, o analsta de localzação precsa prmero dentfcar o padrão de vagem do consumdor em busca de nstalações exstentes e depos aplcar os resultados de seu estudo empírco na fase de atrbução nos algortmos de localzação atrbução. Embora os problemas p escolha e p medano seam semelhantes em estrutura, eles, geralmente, produzem soluções muto dferentes, das quas a mas mportante dz respeto à defnção das áreas geográfcas de mercado. A área de mercado de cada loa é uma superfíce que mostra a probabldade de um clente de uma determnada área padronzar aquela facldade. A natureza exata dessa superfíce probablístca depende dos parâmetros do modelo de nteração espacal. Assm, quando o mpacto da dstânca é relatvamente alto na atração da facldade, mas alta é, também, a probabldade que os consumdores padronzem a loa mas próxma, o que dá lugar a ótmos padrões de localzação nos quas as loas são dspersas, sto é, próxmas aos clentes. Por outro lado, quando o mpacto da dstânca é relatvamente baxo, em relação aos atratvos da loa, as nstalações tendem a gravtar para áreas de demanda alta, conduzndo a um padrão de localzação nas quas as loas estão aglomeradas (cluster). Dversos autores propuseram outros modelos para a atrbução de probabldades (Ghosh et al, 1995, p.311) tas como logt, probt e função utldade. Estes utlzam os modelos de regressão lnear smples com varáves bnáras (Guarat, 2000, p ). O aspecto acma é o operaconal. É necessáro saber se o proeto é vável ou não. Trata-se da avalação do proeto de nvestmento. Para analsarmos a vabldade do empreendmento utlzaremos o método do valor presente líqudo, que pode ser consultado em Brealey e Myers (1992, p.15). O valor presente líqudo de um proeto é dado por: VPL = - C o + C 1 / (1 + r 1 ) 1 + C 2 / (1 + r 2 ) C n / (1 + r n ) n, onde C o é o nvestmento ncal (seu snal negatvo representa uma saída de caxa), n é o prazo do proeto, C t é o fluxo de caxa no período t (C n nclu também o valor resdual do proeto), r 1, r 2, r 3,..., r n são os custos de oportundade do captal para os dversos períodos. O proeto é aceto quando o VPL é maor do que zero; reetado quando menor do que zero e, ndferentemente aceto ou reetado quando gual a zero. O ncremento do VPL sugere ser um bom obetvo para uma empresa. Ao combnarmos o aspecto operaconal com a avalação do proeto saberemos quantas loas deverão ser abertas. Devemos calcular o valor presente líqudo das n loas a serem abertas, começando com duas loas: VPL 2, VPL 3,..., VPL k-1,vpl k,...,vpl n-1,vpl n, onde VPL k é o valor presente líqudo do nvestmento com a abertura de k loas. Quando VPL k VPL k-1 for menor do que zero, sto é, o valor presente líqudo margnal é negatvo, o número ótmo de loas fo determnado, sendo gual a (k-1). MODELO OPERACIONAL E FINANCEIRO Uma varável é ndependente quando nfluenca a varável dependente de modo postvo ou negatvo. As varáves ndependentes são: dstânca das loas (propostas ou concorrentes) aos nós de demanda (d ), área das loas (Area ), áreas das loas concorrentes, aversão à dstânca em módulo (b), o número de chefes de famílas para o nó de demanda (c(k) ), o rendmento médo mensal dos chefes de famílas ( PMC(k) ), o percentual da renda gasto no produto ( %C(k) ), o saláro mínmo ( SM ), o crescmento da receta ( c ), o custo varável ( CV ), o custo fxo ( CF ) para a facldade, a taxa de desconto ( r ) e a vda útl do proeto ( t ). 386

9 O modelo probablístco apresenta a característca do nó de demanda se localzar em um ponto e a facldade no plano. Então, dada uma área qualquer onde ocorre a demanda, esta será reduzda a um ponto. Se a dstrbução na área é homogênea, sto é, o número de habtantes por undade de área é constante, este ponto é chamado de centróde. Para modelos de localzação, a varável dstânca é fundamental. A equação geral para qualquer w w 1 dstânca métrca é d {( ) ( )} w = x x + y y, onde (x,y ) são as coordenadas da localzação do nó de demanda e (x,y ) são as da loa. Se w > 2, a solução é nexstente. { } , Se w = 2, a dstânca é a eucldana e é dada por d = ( x x ) + ( y y) Se w = 1, a dstânca é a manhattan e é dada por d = x x + y y É utlzada a manhattan porque em uma cdade as ruas são arrumadas em um padrão norte-sul e leste-oeste. Se esta ordenação é atendda, ao sar de um ponto para outro ponto na mesma rua ou numa perpendcular, anda-se no sentdo norte-sul ou norte-sul / leste-oeste, ncalmente numa e, posterormente, noutra dreção. Ambas são casos de programação não-lnear, sendo a eucldana um caso de programação quadrátca e a manhattan um caso especal. O número de loas a ser localzado é um dado de entrada do modelo, sto é, é especfcado exogenamente, dependendo dos recursos fnanceros dsponíves para o nvestmento ncal. A demanda pelos produtos oferecdos é elástca em relação à dstânca para os consumdores e a varedade nas loas é dada por sua área. A demanda é nelástca quando o consumo ndepende do servço oferecdo; por exemplo, quando se necessta de uma ambulânca não exste preocupação com o custo, e sm com a rapdez. Anda, as loas têm capacdade de atender a toda demanda alocada, sendo as mesmas deseadas pelos consumdores. A varável receta de vendas deverá ser maxmzada segundo a função: Max p c( k) PMC ( k) % C( k) SM x k Consderando um crescmento ao longo do tempo das vendas: t Max p c(k) PMC(k) %C(k) SM (1+ c ) x t k Onde: - número de nós de demanda dado pelo número de SC; - número de locas em exame; k - número de classes de rendmento mensal em SM; c - estmatva de crescmento das vendas para o local ; t - estmatva de vda útl do proeto; p - probabldade do clente potencal localzado no nó de demanda realzar compras na loa localzada em ; c(k) - número de chefes de famíla na classe k do rendmento mensal em SM no SC ; PMC(k) - ponto médo da classe k do rendmento mensal em SM; %C(k) - percentual de gasto no produto da classe k retrado da POF; SM - Saláro Mínmo; x - varável bnára que assume o valor 1 caso localze a loa no local e 0, caso contráro. Sueta à: = 1, p x = p 387

10 Onde p é o número total de loas a serem localzadas. Com um mapa da cdade e um banco de dados representando os SC, são defndos os locas de demanda que nteressam para localzar loas, denomnados de conunto I. A varável representa os possíves locas para nstalação das loas, chamados de conunto J, com um número de p elementos. A varável p é calculada pela equação: A b d p = A b d Onde: A - área da loa localzada em ; d - dstânca entre o nó de demanda e a loa localzada em ; b - estmatva de aversão à dstânca, em módulo; Denomnador - outros destnos que podem ser vstados pelos clentes localzados em, nclundo o numerador. A varável A é a área ocupada por cada loa do conunto J, sendo utlzada como medda de atratvdade do local para o clente localzado em. Outros atrbutos tas como ar-condconado, transferênca eletrônca de fundos, cartões de crédto, entre outros, nfluencam na atratvdade do local. A elaboração destes atrbutos, bem como sua ponderação, seram obtdos através de entrevstas com grupos de consumdores. Para maores detalhes consultar Ghosh (1986). A varável d é a dstânca entre o nó de demanda e a loa, sendo aproxmada pela dstânca manhattan. A varável b é a aversão à dstânca em módulo dos clentes exstentes e potencas. Deve ser estmada emprcamente. Duas formas são utlzadas. A prmera faz um levantamento das dstâncas às loas dos clentes que as padronzam, realzando após uma regressão e a segunda relacona a escolha das loas com as mudanças em suas característcas (Smsek, 1999). Neste trabalho será suposto como dado. O letor mas nteressado pode consultar Ghosh e Crag (1983). O denomnador corresponde à soma dos casos possíves favoráves (de clentes vstarem "nossa loa") com os resultados possíves desfavoráves (de clentes vstarem as loas dos concorrentes). A varável ndependente c(k) representa a população separada por classes de renda para cada 0.a 388

11 Sabendo-se que a receta das vendas menos o custo varável é a margem de contrbução (MC): ( t t ) Max MC CF x t Como se trabalha num horzonte de t anos, deve-se calcular, para efeto de valoração, o valor presente líqudo (VPL), a varável dependente, do fluxo de caxa operaconal (FCO), descontado ao custo de oportundade r (varável ndependente) do empreendedor, resultando em: ( MC t CFt ) x Max t, que é o modelo fnal. t ( 1 + r) Ao combnarmos o aspecto operaconal com a avalação do proeto saberemos quantas loas deverão ser abertas. Devemos calcular o valor presente líqudo das p loas a serem abertas, começando com duas loas: VPL 2, VPL 3,..., VPL k-1,vpl k,...,vpl p-1,vpl p, onde VPL k é o valor presente líqudo do nvestmento com a abertura de k loas. Quando VPL k VPL k-1 for menor do que zero, sto é, o valor presente líqudo margnal é negatvo, o número ótmo de loas fo determnado, sendo gual a (k-1). Ao ser operaconalzado, deverá se tomar cudado com a maxmzação da função. Ao maxmzar uma função, ncando-se de um ponto qualquer e aumentando a função, um ótmo local é achado, podendo ou não ser o ótmo global. Uma forma de contornar tal stuação é calcular para váras confgurações ncas os város ótmos locas. Repetndo o processo váras vezes, o ótmo global será localzado. Trata-se de uma smulação. Resumndo, as nformações que deverão ser obtdas são:. macrozoneamento exstente ( Plano Dretor) e restrções para mplantação do comérco;. o número total de loas que vendem a mesma lnha de produtos exstentes e sua área em m 2 ;. a área (m 2 ) ncal e seus ncrementos nos possíves locas;. o número total de SC;. o número de chefes de famíla e sua renda para cada SC;. o gasto como percentual da renda dos chefes de famíla na lnha de produtos em análse;. a dstânca de cada SC às loas concorrentes. De posse destas nformações, que seram as entradas do modelo, é ncada sua solução. Esta pode ser desenvolvda na planlha Excel com o uso do suplemento solver. Consdera-se a atratvdade de todas as novas loas a serem nstaladas e a das exstentes constantes durante o horzonte de tempo t. Tal suposção se basea no prncípo de que o empreendedor, ao abrr um negóco, estabelece suas loas em função dos seus recursos, realzando após algum tempo de nstalação uma análse de custo-benefíco para verfcar se vale a pena ou não amplá-las, e se a concorrênca não alterará sua confguração á exstente. CONSIDERAÇÕES FINAIS O obetvo deste estudo fo defnr a estratéga de localzação para uma rede corporatva; tratase, portanto, de uma pesqusa estratégca. Toda a metodologa fo empregada no ntuto de responder a pergunta: partndo do nada, onde devo localzar a mnha rede? Nesta últma parte são mostradas outras stuações nas quas é possível a utlzação do modelo operaconal e fnancero, bem como dreções para pesqusas futuras concernentes ao assunto. O modelo pode ser utlzado em outras duas stuações: na re-localzação ou na expansão de uma rede exstente. No prmero caso o procedmento é semelhante ao vsto até o momento: calcula-se a solução ótma e se compara com a da rede exstente, fazendo para sto os austes necessáros. No segundo caso são fxadas as loas exstentes e é calculada a confguração ótma, consderando-as; tal procedmento também pode ser usado quando exste a obrgatoredade de se localzar uma loa em um determnado ponto. Outra utldade do modelo repousa no fato de que ele sugere quas loas serão competdoras antes de entrarmos no mercado. Para tanto basta herarquzar as partcpações de mercado das p 389

12 loas propostas nos dversos SC, da maor para a menor, e numerá-las de 1, a maor, até a últma, a menor. Procede-se da mesma forma com as concorrentes que estão no mesmo mercado, até o número p de loas concorrentes. A questão é: exste alguma relação entre os SC prortáros para a rede e os prortáros para a concorrênca? A ordem dos setores da rede proposta apresenta alguma correlação com a ordem das loas concorrentes? Para a verfcação é utlzada a técnca nãoparamétrca coefcente de correlação por postos de Spearman (r s ). As duas hpóteses são: Ho: Não exste competção por SC ou não exste correlação, H1: Exste competção por SC ou exste correlação. Os coefcentes de correlação são calculados e suas sgnfcâncas testadas aos níves de 1% e 5%. Com os resultados poderemos nferr quas os concorrentes potencas. Esta extensão do modelo sugere uma economa de recursos ao realzar a pesqusa de campo na área de mercado, á que pode se realzar estudos apenas com os concorrentes mas dretos. O modelo sugere ser bem aproprado para se realzar smulações compettvas. A smulação consstra em uma vsão do que pode ocorrer no futuro, um conunto de relações entre as varáves mas mportantes para o vareo (vendas, área de vendas, renda do consumdor, mobldade, etc) e um conunto de perguntas sobre o futuro, com ênfase na localzação. Seram as questões what-f. O 390

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