Resumo. Abstract. ANA COSTA (1) e MANUEL PACHECO FIGUEIREDO (2)

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1 4. as Jornadas de Hdráulca, Recursos Hídrcos e Ambente [2009], FEUP, ISBN EFICIÊNCIA ECONÓMICA NA OPERAÇÃO DE ESTAÇÕES ELEATÓRIAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA Economc Effcency n the Operaton of Pumpng Statons of Water Supply ANA COSTA (1) e MANUEL PACHECO FIGUEIREDO (2) (1) Aluna do Mestrado Integrado em Engenhara do Ambente, FEUP, Rua do Dr. Roberto Fras, s/n, Porto, ega04042@fe.up.pt (2) Professor Auxlar, FEUP Rua do Dr. Roberto Fras, s/n, Porto, mpfgue@fe.up.pt Resumo Nos sstemas de abastecmento de água, a elevação desta representa uma grande fata do custo total de energa eléctrca. A optmzação da polítca operaconal das estações elevatóras tem vndo a tornar-se uma va prátca e efcaz para atngr a efcênca económca dos sstemas, sem a necessdade de alterar as nfra-estruturas dos mesmos. A varação ao longo do da do tarfáro de energa eléctrca torna este problema mas complexo, pos é necessáro reduzr o tempo de funconamento das bombas durante os períodos correspondentes aos escalões de energa mas caros. No âmbto deste trabalho procurou-se desenvolver um algortmo para o cálculo da melhor combnação de bombas em cada período tarfáro utlzando um modelo de controlo cuja função objectvo engloba o custo da energa mas também uma segunda parcela que busca a regulardade da operação (mnmzação dos arranques e paragens dos grupos elevatóros). Esse algortmo é desenvolvdo em ambente Matlab, com recurso a uma toolbox de comuncação com o EPANET 2.0 e cuja fnaldade é a letura das característcas dos componentes físcos e não físcos da nstalação elevatóra. O programa fo aplcado a parte do Sstema Multmuncpal de Abastecmento de Água ao Baxo Cávado e Ave para dos das do ano dstntos, correspondentes ao período de hora legal de erão e Inverno. Os crtéros operaconas optmzados pelo programa desenvolvdo foram transpostos para o smulador EPANET, obtendo-se pequenas dferenças entre o custo calculado pelo últmo e pelo programa: para o da de hora legal de erão obteve-se um custo nferor em 2% no smulador, e para o de Inverno o custo é pratcamente gual nos dos casos. O programa desenvolvdo tem também a capacdade de avalar economcamente a tomada de algumas decsões relatvas ao sstema (como, por exemplo, a alteração da capacdade de armazenamento dos reservatóros). Palavras-chave: Abastecmento de água; efcênca económca, estações elevatóras; polítca operaconal; optmzação. Abstract In water supply systems, water pumpng represents a large fracton n the total cost of electrcty. The optmzaton of the operaton polcy for pump statons has become a practcal and effectve way of achevng economc effcency n the systems, wthout the need to change the nfrastructure. The varaton throughout the day of the electrcty prce makes ths problem more complex because t s necessary to reduce pump operaton durng the perods of hgher prces. Ths paper ams to present an algorthm that calculates the best combnaton of pumps n each perod of energy prce usng a control model whose objectve functon ncludes the cost of energy but also has a second parcel that seeks operaton regularty (.e., mnmze the number of starts and stops of the pumpng groups). Ths algorthm s wrtten n a Matlab envronment and uses a communcaton toolbox to the smulator EPANET 2.0 whose purpose s readng the characterstcs of physcal and nonphyscal components of the pumpng system. The program was appled to a part of the Multmuncpal Water Supply System of Baxo Cávado and Ave for two dfferent days of the year, correspondng to summer and wnter perods. The optmzed operatonal crtera reached by the program were transferred to the EPANET smulator, resultng n small dfferences between the estmated cost by the latest and by the program: for the summer day a smaller cost of 2% was obtaned n the smulator, and for the wnter day the cost s almost equal n both cases. The program also has the ablty to economcally evaluate some decsons concernng the system (e.g., changes n reservor storage capacty). Keywords: Water supply; economc effcency; pumpng statons; operatonal polcy; optmzaton.

2 A.Costa e M. Fgueredo 1. Introdução Nos sstemas de abastecmento de água, é nos equpamentos elevatóros que se verfca o maor consumo energétco, representando este a maor fata da factura eléctrca. Na maora das estações elevatóras, nvestmentos em pequenas modfcações das bombas ou mudanças operaconas podem resultar numa redução sgnfcatva do custo com a energa eléctrca. Devdo a sso, a defnção de uma polítca operaconal óptma das bombas tem vndo a tornar-se uma metodologa prátca e efcaz para atngr a efcênca económca nesses sstemas, sem a necessdade de alterar as nfra-estruturas dos mesmos. O objectvo geral deste estudo fo o desenvolvmento de um programa que auxle os gestores/operadores das empresas de abastecmento de água a optmzar o funconamento das estações elevatóras, tendo em vsta a mnmzação do custo da energa e consderando a varação do consumo de água solctado ao sstema em causa, a varação temporal da tarfa eléctrca e a capacdade de regularzação dos reservatóros. Pretende-se demonstrar a possbldade de redução do custo de energa pela mplantação de meddas de fácl execução, sem a necessdade de nvestmentos para alcançar essa raconalzação, bem como a possbldade de avalar a poupança ou encargo de dferentes acções que possam ser tomadas sobre o sstema (por exemplo, alterar a capacdade de um reservatóro). A nterface computaconal proposta fo escrta na lnguagem de programação MATLAB com a fnaldade de promover a ntegração de um módulo optmzador com um módulo de smulação hdráulca, o programa EPANET 2.0 (Rossman, 2002). Para avalar a metodologa proposta, e verfcar a aplcabldade da ferramenta nformátca desenvolvda a um sstema real, modelou-se o trecho ncal do Sstema Multmuncpal de Abastecmento de Água ao Baxo Cávado e Ave consttuído pela estação elevatóra stuada nas nstalações de captação e tratamento de água de Areas de lar, pela conduta elevatóra e pelo reservatóro por está abastecdo (prmero reservatóro do sstema adutor). 2. Desenvolvmento do Programa de Optmzação O programa desenvolvdo neste trabalho utlza um módulo de optmzação, auxlado por um modelo de smulação hdráulca, que mnmza uma função objectvo não lnear com restrções para procurar a melhor polítca operaconal a ser aplcada a um sstema adutor concreto, conhecdo o consumo de água e o tarfáro de energa. No modelo do sstema elevatóro estudado, o consumo, varável com o tempo, é atrbuído a um nó medatamente a jusante do reservatóro acma referdo. Como se trata de um estudo sobre um sstema físco a funconar regularmente, os consumos desse nó correspondem aos valores observados pelos equpamentos de medção nstalados. A solução óptma deve ser a que mnmza os custos de operação mas mportantes, ou seja, os relatvos ao consumo de energa eléctrca e os de manutenção das bombas, respetando as restrções hdráulcas, físcas e operaconas do sstema. Neste estudo, consderou-se um horzonte de planeamento de 24 horas. O modelo matemátco está preparado para tratar qualquer sstema adutor composto por um reservatóro de almentação (a montante) e respectva estação elevatóra (EE) composta por um ou mas grupos elevatóros (GE), uma conduta elevatóra e um reservatóro abastecdo por esta (consttuído por uma ou mas células) Modelo de controlo O modelo de controlo utlzado é baseado no proposto por Fgueredo e Martns (2007), em que o problema de optmzação tem como função objectvo a mnmzação do custo da energa eléctrca consumda pelos GE mantendo o volume de água elevado em cada hora, o mas regular possível. As restrções a ser respetadas neste problema são, para além das característcas da nstalação elevatóra, das les físcas que regem o seu funconamento, do consumo de água esperado e do custo untáro de energa eléctrca, os lmtes superor e nferor do volume de água armazenado no reservatóro abastecdo pela estação elevatóra, as condções ncas e fnas do problema e o volume de água armazenado no reservatóro no níco e no fnal do período em que o custo de energa é mas elevado. Tal como é habtual na operação de estações elevatóras, optou-se por dvdr o da em períodos correspondentes aos da tarfa eléctrca (super-vazo, vazo, cheo e ponta) para a defnção da polítca operaconal dos grupos elevatóros arável de controlo A formulação utlzada é a ndrecta, onde o volume a elevar em cada hora consttu a varável de controlo. É uma formulação mas smples de mplementar do que a drecta, sendo que nesta a varável de controlo (ou varáves, dependendo do número de GE da EE) quantfca a fracção do ncremento temporal durante a qual um GE está a funconar. A equação de balanço aplcada ao reservatóro de jusante estabelece que, para um determnado ntervalo de tempo, o volume fnal de água no reservatóro é gual ao ncal adconado da dferença entre o volume de água elevado pela conduta e o volume entregue pelo reservatóro ao consumo: R,fnal = R,ncal + elevado consumdo [1] Consderando um período de análse de 24 horas e sendo R,0, o volume de água no reservatóro no nstante ncal, o volume de água exstente no reservatóro no fnal do ncremento temporal de ordem, R,, vem defndo pela segunte expressão: R, = R,0 + elev, cons, [2]

3 Efcênca Económca na Operação de Estações Elevatóras de Abastecmento de Água O volume acumulado elevado, entre o nstante ncal e o nstante fnal do ncremento temporal de ordem, corresponde à ntegração em ordem ao tempo do caudal elevado entre esses nstantes, = elev, t1 0 Q = elev t 0 Q elev (t) dt + (t) dt t 2 t1 Q = elev (t) dt t t 1 Q elev (t) dt ou anda ao somatóro dos volumes elev,j elevados durante os ncrementos temporas compreenddos entre o nstante ncal e o nstante fnal do ncremento temporal de ordem, elev, = elev,1 + elev, elev, = elev, [4] j= 1 A expressão [4 defne a ordenada, relatva ao nstante, de uma função representatva do volume total elevado desde o nstante ncal do período de análse. Atendendo ao modo como é defnda, esta função (por vezes desgnada de "caudas ntegras" ou "volumes acumulados"), sendo contínua, é consttuída por sucessvos segmentos de recta cujos declves correspondem aos caudas médos em cada ncremento temporal. Retomando a expressão [4 respetante à água entregue pela conduta elevatóra ao reservatóro de jusante, o volume de água elevado em cada ncremento temporal (a hora), elev,j, consttu a varável de controlo do problema em análse. Contudo, em benefíco do desempenho do algortmo de optmzação, optou-se por tomar como varável do problema de optmzação o volume acumulado no fnal de cada ncremento temporal, elev,, defndo pela expressão [4]. Todava, esta dferença em relação à formulação ncalmente apresentada para a varável de controlo é mas aparente que real; de facto, para cada ncremento temporal (a hora), a dferença entre os volumes acumulados, fnal e ncal, corresponde ao volume elevado durante esse ncremento: elev, elev, 1 = elev, j [3] [5] A partr do resultado optmzado da varável de controlo, é calculado o volume de água que é necessáro elevar para cada período de tarfáro de energa: nº horas período elev, = p = elev,, p 1,...,nº períodos [6] = A função objectvo A função objectvo utlzada é defnda pela soma de duas parcelas: uma que vsa ter uma operação da estação elevatóra tão regular quanto possível (para as 24 horas do da), e outra respetante ao custo da energa eléctrca (calculada para os N períodos correspondentes ao tarfáro escolhdo - hora legal de erão ou Inverno). A equação [7] representa a função a optmzar. F = w 24 L + w obj L E j E, j [7] = 1 j= 1 N E p Na expressão acma exposta, L representa o comprmento do segmento de recta do traçado da função de controlo no ncremento temporal de ordem ; E j a energa consumda no ncremento temporal j correspondente ao preço untáro da energa p E,j nesse ncremento. Os valores de w L e w E são os factores de peso atrbuídos a cada parcela da função objectvo. Manter constante w L e reduzr o valor de w E sgnfca dmnur a mportânca do custo da energa na obtenção do valor da função objectvo. No lmte, anular w E sgnfca gnorar o custo, procurando apenas a regularzação da operação dos GE. Pelo contráro, anular w L sgnfca consderar exclusvamente o custo da energa. A ntrodução da parcela que representa a regulardade operaconal tem duas vantagens: Assegurar alguma regulardade na operação dos grupos elevatóros (compete ao gestor/operador da nstalação elevatóra o exercíco de ajustar os factores w L e w E); Auxlar na pesqusa do mínmo global da função objectvo, evtando que o algortmo convrja para mínmos locas Restrções do problema de optmzação O volume de água no reservatóro no fnal de cada ncremento temporal de ordem, R,, não pode ultrapassar a capacdade máxma do reservatóro nem deve ser nferor a uma capacdade mínma fxada por consderações de outra ordem (p.e., reserva de avaras). Devdo a sso, a equação [2] fca sujeta às seguntes restrções de desgualdade: R, = R,0 + elev, cons, Cap, = 1,..., 24 [8] máxma = R,0 + elev, cons, Cap, 1,..., 24 [9] R, mínma = que, por sua vez, dão lugar às nequações: + elev, Cap + cons,, 1,...,24 [10] R,0 máxma = + elev, Cap + cons,, 1,...,24 [11] R,0 mínma = Estas expressões sgnfcam que a função de controlo (sto é, a função representatva do volume acumulado de água elevada, adconada ao volume ncal de água exstente no reservatóro) tem que estar compreendda numa faxa lmtada nferormente pelo volume acumulado de água consumda, adconado da capacdade mínma fxada para o reservatóro, e superormente pelo volume acumulado de água consumda, adconado da capacdade máxma de armazenamento do reservatóro. Quando a função de controlo se aproxma do lmte superor, o reservatóro está totalmente cheo; quando acontece o oposto, o reservatóro contém somente o volume mínmo de água estabelecdo. Além das restrções acma menconadas, consderou-se anda que:

4 A. Costa e M. Fgueredo No nstante medatamente anteror ao níco do período de energa mas cara (hora de ponta) o volume de água no reservatóro deve ser o correspondente à capacdade máxma do mesmo; No nstante fnal do período de energa mas cara, o volume de água no reservatóro deve ser o correspondente à capacdade mínma. Esta restrção só deverá ser actvada se o consumo de água neste período for superor ao volume de armazenamento útl do reservatóro (a dferença entre as capacdades máxma e mínma). Estas duas restrções tentam evtar o acconamento das bombas no período em que a electrcdade é mas cara, e que podem ser traduzdas por: R,0 elev, = Capmáxma + + [12] R,0 elev, = Capmínma + cons, + [13] cons, sendo que, na equação [12, corresponde à hora de níco do período de energa mas cara e, na equação [13], corresponde à hora fnal do período de energa mas cara. Supondo que o modelo de controlo tem como fnaldade a pesqusa da melhor polítca operaconal para um da esperado (médo), faz sentdo admtr que este da seja suceddo por outro de característcas dêntcas. Em termos prátcos, esta hpótese obrga a que o volume de água exstente no reservatóro nos nstantes ncal e fnal do período de 24 horas em estudo seja o mesmo. 3. Funconamento do Programa de Optmzação O programa desenvolvdo neste trabalho calcula a energa consumda por uma EE e o respectvo custo no período de análse de 24 horas. A EE poderá estar equpada com város GE, eventualmente com dstntas curvas característcas (CCB) e curvas de rendmentos (CRB). São quantfcados, para cada um dos GE, o consumo de energa, o respectvo custo, a percentagem de tempo de operação, a potênca méda, o rendmento médo, etc. O programa de optmzação fo desenvolvdo em ambente MATLAB com recurso a uma toolbox de comuncação com o EPANET 2.0 desenvolvda por André era (Engenhero Cvl e Mestre em Hdráulca pela FEUP) que é uma adaptação da estrutura do EPANET Programmer's Toolkt desenvolvdo pela EPA, prmero para a versão de Janero de 2001 e posterormente adaptada para a mas recente versão de Feverero de Etapas da construção da rede hdráulca No níco da execução do programa de optmzação é feta a letura da rede hdráulca construída no EPANET. Para o correcto funconamento do programa é necessára a defnção de alguns parâmetros durante a construção da rede a smular: Dados geras das tubagens: nó ncal e fnal, dâmetros, comprmentos e rugosdade; Padrão de consumo (em que o ID deve ser P_C ) e respectvo consumo médo dáro; Padrão de tarfa eléctrca (em que o ID deve ser P_E ): este padrão tem de exstr embora os valores horáros (do padrão) sejam posterormente actualzados; Curvas característcas das bombas; Curvas de rendmento das bombas; Dados geras das bombas: cada bomba deverá ter uma CCB e uma CRB assocada bem como um padrão de tarfa eléctrca e o preço da energa (este parâmetro deverá ser gual a 1); Dados geras dos reservatóros: dâmetro, altura de água máxma e mínma, altura de água ncal, cota de solera; Dados geras das válvulas: nó ncal e fnal, tpo, dâmetro e parâmetro de regulação (settng); Introdução de Controlos Smples da forma: LINK ID_B1 OPEN IF NODE ID_RN BELOW 0.0 LINK ID_B1 CLOSED IF NODE ID_RN ABOE 10.0 LINK ID_B2 OPEN IF NODE ID_RN BELOW 0.0 LINK ID_B2 CLOSED IF NODE ID_RN ABOE 10.0 em que ID_B1 representa o dentfcador da bomba 1 e ID_RN o dentfcador do reservatóro de nível varável. Estes controlos devem ser ntroduzdos para as N bombas exstentes no sstema Etapas da construção do programa de optmzação Prevamente à execução do programa de optmzação é necessáro realzar dos procedmentos: a) Preparação do fchero de entrada: Exportação da rede prevamente construída no EPANET, dando orgem a um fchero do tpo nome_problema.np ; este passo é externo ao programa de optmzação. b) Cração dos fcheros de texto com os tarfáros de energa: Cração de dos fcheros de texto com as característcas dos tarfáros de electrcdade para o período de hora legal de verão e de nverno. O algortmo desenvolvdo pode ser descrto pelos seguntes passos: 1. Declaração de varáves: Carregamento das varáves globas da bbloteca de funções da toolbox do EPANET (por scrpt) e declaração de outras varáves globas adconas. 2. Entrada de dados e defnções de fcheros: Introdução por parte do utlzador do fchero (nome_ problema) a carregar. Concatenação do nome do problema com as extensões "np", "rep", "out" e"hyd". 3. Abertura da rede hdráulca: Importação do fchero nome_problema.np.

5 Efcênca Económca na Operação de Estações Elevatóras de Abastecmento de Água 4. erfcação das undades a utlzar na smulação: Se o caudal não estver em l/s termna a execução do programa. 5. Abertura dos fcheros 'nome_problema_ncal.np' e 'nome_problema_fnal.np': Fcheros com as confgurações ncal e fnal da nstalação a smular (geometra, consumos, padrões, etc.). 6. Contagem de componentes da rede a smular: Número de nós, tubos, reservatóros, válvulas, bombas, etc. 7. Determnação dos ndex dos GE, RN e nó assocado ao padrão de consumo: Os ndex são armazenados numa matrz coluna de dmensões número_componentes. 8. Contagem de padrões temporas, de curvas e de controlos smples. 9. Determnação e armazenagem dos ndex dos padrões de consumo e de tarfa de energa. 10. Letura de outras nformações para controlo: Letura do tempo de smulação, passo de tempo da smulação hdráulca, número de passos de tempo do padrão de consumo e passo de tempo do padrão de consumo. 11. Cálculo dos volumes máxmos e mínmos de água admssíves nos RN: São calculados a partr da ntrodução por parte do utlzador das alturas máxmas e mínmas de água admssíves e do dâmetro dos RN. 12. Introdução de regras smples de operação: Introdução das regras que regulam o estado das bombas. É defndo que quando os RN atngem a altura máxma de água as bombas deslgam, e quando atngem a altura mínma, lgam. 13. Carregamento do tarfáro de energa: Após ntrodução por parte do utlzador do tarfáro que quer utlzar (hora legal de nverno ou verão) são ldos os seguntes parâmetros: número de períodos, hora ncal e fnal de cada período e custo untáro de energa em cada período. Esses valores são regstados em matrzes ndependentes. 14. Realzação de uma smulação hdráulca: É realzada uma chamada do EPANET para a realzação de uma smulação hdráulca que permte obter o consumo horáro, o caudal e a potênca das váras combnações possíves de bombas. Esses valores são armazenados em matrzes de dmensões apropradas. 15. Cálculo dos lmtes da varável de controlo (restrções de desgualdade) e da estmatva ncal da varável de controlo: O cálculo dos lmtes é feto com base no consumo horáro e na capacdade máxma e mínma de água no reservatóro. A solução ncal é calculada fazendo a méda entre os dos lmtes da varável de controlo. 16. Defnção das restrções de gualdade: Relatvas às restrções expostas anterormente em que o volume de água no reservatóro no nstante ncal e fnal seja o mesmo, e que na hora anteror ao níco do período de custo de energa mas elevado, o reservatóro esteja cheo e, se for o caso, no fnal desse mesmo período esteja com a sua capacdade mínma. 17. Optmzação da função objectvo através da função fmncon: O cálculo da função objectvo basea-se no modelo de controlo exposto em 4.1, calculando para cada período: o volume de água que é necessáro elevar, o número de GE que é necessáro lgar e o tempo que têm de permanecer lgados, a energa consumda por cada bomba e o seu custo. Neste passo pede-se ao utlzador que defna os coefcentes K 1 e K 2 correspondentes aos factores de peso da função objectvo w L e w E. 18. Envo dos resultados fnas para o montor: Os resultados fnas envados para o montor são o custo fnal da energa eléctrca consumda, o factor de utlzação de cada GE, o número de bombas a utlzar em cada período tarfáro bem como o tempo em que devem permanecer lgados e os níves de água (no reservatóro) ncas e fnas para cada período. 4. Aplcação do Programa de Optmzação a um Caso Real Para testar o desempenho do programa de optmzação, estudou-se o trecho ncal do Sstema Multmuncpal de Abastecmento de Água do Baxo Cávado e Ave, que engloba a estação elevatóra que comporta maores encargos em termos de factura energétca Modelo hdráulco A nstalação elevatóra modelada é composta pelo reservatóro de água tratada da estação de tratamento de água (ETA), com uma capacdade de m 3, pela estação elevatóra 1 (EE 1), pela conduta elevatóra, pelo reservatóro abastecdo (em Adães) e por tubagens e válvulas que a complementam (ver representação esquemátca na Fgura 1). A estação elevatóra está equpada com 3 GE guas (marca Worthngton, modelo 350-LNN-725) assocados em paralelo e que em conjunto elevam um caudal de 2966 l/s, para uma altura manométrca de 133 m. Fgura 1. Esquema do modelo hdráulco utlzado.

6 A. Costa e M. Fgueredo 4.2. Padrão horáro de consumo esperado Para a geração do modelo de smulação a empresa Águas do Cávado, SA (actualmente ntegrada na Águas do Noroeste, SA) dsponblzou regstos dos consumos à saída do reservatóro de Adães relatvos ao ano de Utlzaram-se dados de consumo de dos das útes, para duas épocas do ano dstntas - o da 8 de Julho de 2008 e o da 8 de Janero do mesmo ano. Assm, para o consumo dáro do da 8 de Julho obteve-se o valor de m 3, a que corresponde um caudal médo dáro de 1067 l/s. O caudal consumdo vara ao longo do da entre 41 l/s e 1555 l/s. A varação horára do consumo é obtda multplcando o caudal médo dáro pelos factores horáros representados na Fgura 2. Período I de 1 de Janero a 31 de Março; Período II de 1 de Abrl a 30 de Junho; Período III de 1 de Julho a 30 de Setembro; Período I de 1 de Outubro a 31 de Dezembro. Estes 4 períodos são reduzdos a dos conforme o período de hora legal em que se enquadram. Sendo assm os períodos II e III formam o período de hora legal de erão e os períodos I e I o período de hora legal de Inverno. Neste estudo consderou-se que os preços pratcados correspondem aos valores de energa eléctrca fornecda em alta tensão para tarfas de longas utlzações, como é o caso do sstema smulado. Neste estudo, dvdu-se o da em períodos de tarfa eléctrca conforme o exposto na Tabela 1 e na Tabela 2. Tabela 1. Períodos de tarfa de electrcdade consderados para o período de hora legal de erão (ERSE, 2008). Período Hora ncal Hora fnal Preço ( /kwh) 1 00:00 02:00 0, :00 06:00 0, :00 07:00 0, :00 09:00 0, :00 12:00 0, :00 24:00 0,0660 Fgura 2. Factores horáros de consumo de água para o da 8 de Julho de Para o da 8 de Janero de 2008 obteve-se o consumo dáro de m 3, a que corresponde um caudal médo dáro de 853 l/s. O caudal consumdo vara ao longo do da entre 356 l/s e 1463 l/s. A varação horára do consumo é obtda multplcando o caudal médo dáro pelos factores horáros representados na Fgura 3. Tabela 2. Períodos de tarfa de electrcdade consderados para o período de hora legal de Inverno (ERSE, 2008). Período Hora ncal Hora fnal Preço ( /kwh) 1 00:00 02:00 0, :00 06:00 0, :00 07:00 0, :00 09:00 0, :00 12:00 0, :00 18:00 0, :00 21:00 0, :00 24:00 0, Dados de entrada no programa Fgura 3. Factores horáros de consumo de água para o da 8 de Janero de Padrão horáro da tarfa eléctrca Segundo o Tarfáro de enda de Energa Eléctrca a Clentes Fnas (2009) do Grupo Energas de Portugal, publcado no Despacho nº 22/2008 da Entdade Reguladora dos Servços Energétcos e, de acordo com o art.º 26 do mesmo regulamento, os períodos tarfáros exstentes são: Tal como descrto no capítulo anteror, é precso especfcar alguns parâmetros no níco do programa. Para a análse dos resultados deste caso de estudo fxaram-se os seguntes valores: Altura máxma de água admssível nos reservatóros: 4,98 m; Altura mínma de água admssível nos reservatóros: 2,0 m; Dâmetro dos reservatóros: 25,4 m; Período de hora legal a utlzar para o tarfáro de energa utlzaram-se os dos; K 1: 1; K 2: 1.

7 Efcênca Económca na Operação de Estações Elevatóras de Abastecmento de Água 5. Resultados Obtdos Após o conhecmento do número de bombas necessáras, do tempo de funconamento das mesmas e dos níves de água ncas e fnas no reservatóro para cada período, é possível smular com o EPANET a solução obtda de uma forma relatvamente smples. Para o efeto, basta ntroduzr controlos com condções múltplas em que são defndos, para cada período, os níves de água (num dos reservatóros) que alteram o estado das bombas. Os níves de água que controlam o estado das bombas foram defndos tendo em conta os seguntes crtéros: Se a bomba funconar o tempo total do período, os níves foram defndos para que a bomba lgue no nível ncal do período e deslgue quando é atngda a altura máxma de água defnda; No período de ponta, a bomba só lga quando o nível de água atnge o mínmo defndo; Se a bomba não funconar durante todo o tempo do período, tenta-se procurar o melhor nstante para a lgar tendo em conta o nível de água que deve ser atngdo no fnal desse período Da 08 de Julho de 2008 (tarfáro de hora legal de erão) O número de bombas necessáras para elevar o volume necessáro em cada período tarfáro, bem como o factor de utlzação das mesmas em cada período, obtdo com o programa de optmzação e após smulação com o EPANET está presente na Tabela 3. Tabela 3. Número de bombas necessáras e factor de utlzação obtdos para o da 8 de Julho de Período Nº de bombas necessáras Factor de Utlzação Programa de Optmzação Smulação com EPANET B 1 B 2 B 1 B ,0 18,8 100,0 18, ,0 26,6 100,0 26, ,0 0,0 100,0 0, ,1 0,0 69,0 0, ,9 0,0 16,0 0, ,8 0,0 89,0 0,0 Analsando a tabela anteror verfca-se que, embora haja a preocupação de ter o reservatóro no seu nível máxmo de água no fnal da hora anteror ao período de ponta, nem sempre é possível evtar o funconamento dos GE no período do da com tarfa de energa mas elevada. A percentagem de utlzação das bombas nesse período é a necessára para que no fnal do mesmo, a altura da água seja gual à mínma admssível. Na Fgura 4 apresenta-se o gráfco do EPANET com a varação ao longo do da dos caudas produzdos e consumdos. Tal como esperado, o volume elevado no período de custo mas elevado (entre as 9 e as 12 h) é smplesmente o necessáro para que o nível de água no reservatóro não seja nferor ao nível mínmo admssível. Fgura 4. Resultados da smulação para o caudal produzdo e consumdo pelo sstema para o da 08 de Julho de 2008.

8 A. Costa e M. Fgueredo Fgura 5. Resultados da smulação para a varação horára do nível de água no reservatóro para o da 08 de Julho de É também possível observar que o número de arranques de uma das bombas é 2 e da outra é gual a 5 (não se consdera o arranque às 24 h pos já pertence ao da segunte). Para o nível de água nos reservatóros, obteve-se o comportamento apresentado na Fgura 5. Na Tabela 4 são apresentados os resultados obtdos pelo programa de optmzação para o nível de água ncal e fnal nos reservatóros, para cada período. Pode-se verfcar através da análse da fgura anteror que o nível da água no reservatóro se comporta tal como esperado encontra-se no nível máxmo no níco da hora de ponta e no nível mínmo no fnal da mesma, e os níves ncal e fnal são aproxmadamente os mesmos. Na Tabela 5 encontram-se os valores dáros obtdos através do programa de optmzação e do smulador EPANET para o factor de utlzação das bombas e o custo assocado. Para o da estudado, o custo total estmado após optmzação da polítca operaconal da EE é de 1953,23 e 1911,80, respectvamente. Tabela 4. Nível de água ncal e fnal no reservatóro para o da 8 de Julho de Período Nível de Água Incal (m) Programa de Optmzação Nível de Água Fnal (m) 1 2,00 2,00 2 2,00 3,68 3 3,68 4,98 4 4,98 4,98 5 4,98 2,00 6 2,00 2,00 Tabela 5. Resultados obtdos para o custo dáro de energa eléctrca para o da 8 de Julho de Factor de Utlzação Bomba Programa de Optmzação Smulação com EPANET Programa de Optmzação ( /da) Smulação com EPANET 1 82,85 81, , ,74 2 5,99 5,92 97,62 95,06 3 0,00 0,00 0 0,00 Total 1953, ,80

9 Efcênca Económca na Operação de Estações Elevatóras de Abastecmento de Água 5.2. Da 08 de Janero de 2008 (tarfáro de hora legal de Inverno) O número de bombas necessáras para elevar o volume necessáro, em cada período tarfáro, bem como o factor de utlzação das mesmas em cada período, está presente na Tabela 6. Também neste caso, é necessáro lgar as bombas nos períodos de energa mas cara (períodos 5 e 7) embora durante um ntervalo reduzdo de tempo. Na Fgura 6 apresenta-se o gráfco do EPANET com a varação ao longo do da dos caudas produzdos e consumdos. Tal como esperado, o volume elevado no período de custo mas elevado (entre as 9 e as 12 h e as 18 e as 21 h) é smplesmente o necessáro para que o nível de água no reservatóro não seja nferor ao nível mínmo admssível. Neste caso o número de arranques de uma das bombas é 4 e da outra é gual a 7 (não se consdera o arranque às 24 h pos já pertence ao da segunte). Na Tabela 7 são apresentados os resultados obtdos para o nível de água ncal e fnal nos reservatóros, para cada período. Para o nível de água nos reservatóros, obteve-se a varação apresentada na Fgura 7. Tabela 6. Número de bombas necessáras e factor de utlzação obtdos para o da 8 de Janero de Período Nº de bombas necessáras Programa de Optmzação Factor de Utlzação Smulação com EPANET B1 B 2 B 1 B ,0 19,0 100,0 20, ,0 9,0 97,0 10, ,0 1,9 100,0 3, ,6 0,0 74,0 0, ,7 0,0 19,0 0, ,1 100,0 15, ,0 0 21,0 0, ,9 0 86,0 0,0 Fgura 6. Resultados da smulação para o caudal produzdo e consumdo pelo sstema para o da 08 de Janero de 2008.

10 A. Costa e M. Fgueredo Tabela 7. Nível de água ncal e fnal no reservatóro para o da 8 de Janero de Período Nível de Água Incal (m) Programa de Optmzação Nível de Água Fnal (m) 1 2,00 2,00 2 2,00 4,98 3 4,98 4,98 4 4,98 4,98 5 4,98 2,00 6 2,00 4,98 7 4,98 2,00 8 2,00 2, Fgura 7. Resultados da smulação para a varação horára do nível de água no reservatóro para o da 08 de Janero de Tal como para o caso da hora legal de erão, também aqu o resultado da smulação é o esperado: a água no reservatóro encontra-se no nível máxmo no níco das horas de ponta e no nível mínmo no fnal das mesmas, e os níves ncal e fnal são aproxmadamente os mesmos. Na Tabela 8 pode-se consultar os resultados dáros gerados com o programa de optmzação e o smulador EPANET, obtendo-se um custo dáro de energa eléctrca de 1762,75 e 1762,68, respectvamente Análse económca para alguns cenáros Para além da optmzação da operação dos GE, o programa desenvolvdo pode também ser utlzado para analsar economcamente a tomada de algumas decsões respetantes às característcas da nstalação e polítcas operaconas como, por exemplo: A dmnução a altura mínma de água nos reservatóros; A colocação de uma das células do reservatóro de Adães fora de servço (para manutenção); A subda do rendmento das bombas ou o aumento da capacdade dos reservatóros com função de regularzação. Com base nos consumos regstados ao da 8 de Julho de 2008 foram estudados três cenáros, cujos resultados (dáros) respetantes ao factor de utlzação dos GE e ao custo da energa constam da Tabela 9: Cenáro 1: dmnução da altura mínma admssível de água nos reservatóros (baxou-se a altura mínma de água no reservatóro de 2,0 m para 1,5 m); Cenáro 2: colocação de uma célula do reservatóro de Adães fora de servço para manutenção (a capacdade do reservatóro passa para metade da ncal); Cenáro 3: aumento do rendmento dos grupos elevatóros (aumentou-se o rendmento dos GE através da alteração da sua curva de rendmento no EPANET; no caso ncal as bombas apresentam um rendmento de cerca de 82 % e neste cenáro esses valores foram alterados para 84 %).

11 Efcênca Económca na Operação de Estações Elevatóras de Abastecmento de Água Tabela 8. Resultados obtdos para o custo dáro de energa eléctrca para o da 8 de Julho de Factor de Utlzação ( /da) Bomba Programa de Optmzação Smulação com EPANET Programa de Optmzação Smulação com EPANET 1 75,47 75, , ,79 2 6,97 7,12 141,75 140, ,00 0 0,00 Total 1762, ,68 Tabela 9. Resultados obtdos para a análse económca de dferentes cenáros. Caso ncal Cenáro 1 Cenáro 2 Cenáro 3 Bomba Factor de Utlzação ( ) Factor de Utlzação ( ) Factor de Utlzação ( ) Factor de Utlzação ( ) 1 82, ,61 82, ,81 84, ,69 82, ,43 2 5,99 97,62 6,58 107,50 4,60 75,32 5,99 95,30 3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Total 1953, ,86 (- 0,4%) 1978,01 (+ 1,3%) 1906,79 (- 2,4%) 6. Conclusões Este trabalho sugere a vabldade da aplcação do programa desenvolvdo no sector de abastecmento de água, bastando para tal efectuar a modelação do sstema a estudar em ambente EPANET. Os resultados obtdos são os esperados: elevação do maor volume de água possível durante a note e utlzação mínma a ndspensável das bombas durante os escalões energétcos mas caros. A ferramenta nformátca desenvolvda requer um baxo tempo computaconal, sendo que o tempo total médo para realzar a optmzação é de 1,14 mnutos. Além de auxlar na optmzação da polítca operaconal das estações elevatóras, o programa desenvolvdo poderá também servr para avalar economcamente eventuas modfcações dos sstemas de abastecmento, como é o caso do aumento da capacdade dos reservatóros. A smulação dos resultados obtdos fo a esperada, verfcando-se que para o caso do da 8 de Julho (tarfáro da hora legal de erão) o factor de utlzação das bombas é menor na smulação do que o obtdo na optmzação, o que se reflecte num custo dáro de energa 2% nferor ao esperado. Esta dferença está assocada ao facto de em alguns períodos tarfáros não terem sdo atngdos os níves de água fnas no reservatóro (embora sejam dferenças nferores a 0,1 m, são o sufcente para justfcar a dferença no custo fnal). Uma das explcações estará na função objectvo utlzada (7) e na atrbução, neste estudo, de gual peso às parcelas relatvas ao custo da energa e da regularzação dos caudas elevados (K 1=K 2=1). Como consequênca, a polítca operaconal encontrada pelo programa poderá não ser a mas económca. Acresce anda que a programação dos comandos múltplos do EPANET pode conduzr a um desempenho conjunto dos GE eventualmente mas efcente (o caudal elevado por uma bomba e os correspondentes rendmento e potênca eléctrca são modfcados pela entrada em funconamento de outra(s) bomba(s) nstalada(s) em paralelo). Para o caso do da 8 de Janero de 2008 (tarfáro da hora legal de Inverno) o custo total obtdo e o factor de utlzação das bombas após smulação são pratcamente guas (1962,75 na optmzação e 1962,68 na smulação). Anda através da smulação pode conclur-se que, para o caso de Julho são efectuados 5 arranques de uma bomba (bomba 1) e 2 de outra (bomba 2) e, para o caso de Janero, esses valores aumentam em dos arranques por bomba passando a ter-se 7 arranques para o prmero grupo elevatóro e 4 para o segundo. Em resumo, constata-se que com cálculos relatvamente smples é possível melhorar a efcênca económca de uma estação elevatóra.

12 A. Costa e M. Fgueredo Este estudo estmula o desenvolvmento de modelos de controlo para aplcação a sstemas mas complexos, com mas do que uma estação elevatóra e város reservatóros de dstrbução. Exstndo uma montorzação permanente do consumo, é gualmente de consderar o desenvolvmento de um programa que, em tempo real, reformule a polítca óptma em função da varação do consumo relatvamente ao esperado. Bblografa ERSE (2008) Tarfáro de enda de Energa Eléctrca a Clentes Fnas, Despacho nº 22/2008. Fgueredo, M. M., & Martns, J. M. (2007). Mnmzação do da Energa em Estações Elevatóras de Abastecmento de Água, 1º INSSAA, Barcelos. Rossman, L. (2002) EPANET 2.0 em Português Manual do Utlzador. Tradução e adaptação de Lourero, D., e Coelho, S. T., LNEC ( Lsboa. Edção mpressa: Manual do utlzador do EPANET 2.0 Smulação hdráulca e de parâmetros de qualdade em sstemas de transporte e dstrbução de água, IRAR/LNEC (2004), Lsboa.