3 - PÓS-PROCESSAMENTO COM O PROGRAMA FEMIXTF. Quadro Menu principal do programa FEMIXTF

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1 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão 3.0 CAPÍTULO PÓS-PROCESSAMENTO COM O PROGRAMA FEMIXTF CONSIDERAÇÕES GERAIS O prorama FEMIXTF dspõe de um menu prncpa com dversas opções reatvas ao pós-processamento. Todos as opções são ndependentes, e, podem ser seecconadas por quaquer ordem, não dependendo nenhuma deas das restantes. Em aumas opções tem de se especfcar se se pretende que os resutados se refram aos casos de cara ou a comnações desses casos de cara. Nesta seunda hpótese tem de exstr um fchero com a extensão _cm.dat (ver Secção 3.3). No Quadro 3.1 encontra-se o menu prncpa do prorama FEMIXTF. Quadro Menu prncpa do prorama FEMIXTF 1) _.pt fe wth the data 2) _rs.pt fe wth the resuts 3) _tr.pt fe wth the eement transformaton matrx 4) _k.pt fe wth the eement stffness matrx n oca coord. system 5) _k.pt fe wth the eement stffness matrx n oa coord. system 6) _s.pt fe wth the oa stffness matrx 7) _f.pt fe wth the eement equv. forces n oca coord. system 8) _f.pt fe wth the eement equv. forces n oa coord. system 9) _fs.pt fe wth the oad vector n oa coord. system 10) _me.s3d fe wth the undeformed mesh 11) _dm.s3d fe wth the deformed mesh 12) _s.s3d fe for drawn eement forces _s.pt wth the eement forces 13) _sf.s3d fe wth the spread footns DESCRIÇÃO DAS DIVERSAS OPÇÕES DE PÓS-PROCESSAMENTO. A cada opção de pós-processamento está assocada a ravação de um fchero formatado cua extensão é ndcada para cada caso opção 1 (_.pt) Com esta opção é ravado um fchero com a extensão _.pt, que contem de uma forma mas estruturada todos os dados especfcados nos fcheros _tf.dat e _tf.fot. Neste fchero são nserdos 38

2 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão 3.0 comentáros mas competos sore o snfcado dos dversos dados. Os comentáros e os vaores numércos são formatados de uma forma standardzada. Convém recordar que nos fcheros_tf.dat e tf_fot os comentáros são opconas e o formato dos números é vre. Se um utzador escrever proramas específcos de pós-processamento em C ou noutra nuaem, deve er toda a nformação de que necessta no fchero_.pt e não nos fcheros _tf.dat _tf.fot Opção 2 (_rs.pt) Os resutados so a forma numérca são ravados no fchero com a extensão _rs.pt, quando se seeccona a opção 2. Neste fchero são sempre ravados os desocamentos, os esforços nas extremdades das arras, as reacções e anda a soma de todas as reacções seundo os raus de erdade de cada tpo de estrutura (ver Quadro 2.2). Os desocamentos dos pontos nodas da estrutura e as reacções nos raus de erdade prescrtos encontram-se ou no referenca especfcado ou no referenca oa, conforme fo ou não assocado um sstema especfcado a esse ponto noda. São fornecdos os vaores dos desocamentos de todos os raus de erdade dos pontos nodas da estrutura. As reacções apenas exstem em pontos nodas ados ao exteror e apenas seundo os raus de erdade prescrtos. Para cada vaor da reacção é ndcado o número do ponto noda da estrutura e o número do rau de erdade. Os esforços nas arras são apresentados no seu referenca oca de cada tpo de estrutura e com a mesma convenção nas duas extremdades da arra. Na Fura 3.1 representa-se o referenca oca da arra de cada tpo de estrutura que o presente códo computacona permte anasar. Estes referencas estão em correspondênca com as acções do nó sore a arra. Assm, por exempo, numa estrutura retcuada contínua trdmensona (Fura 3.1e) um esforço axa constante de tracção é apresentado com sna neatvo na extremdade esquerda e postvo na dreta. Nas arras com momentos (pórtcos e rehas), estes estão posconados em reação aos referencas ocas de acordo com a rera do saca roha. Os resutados podem ser reatvos aos dferentes casos de cara ou comnações, de acordo com a opção do utzador. L 1 Fura 3.1a - Barra de uma estrutura artcuada dmensona. 39

3 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão 3.0 L 1 L Fura Barra de estrutura retcuada contínua dmensona. Fura 3.1c - Barra de reha L 1 L 1 Fura 3.1d - Barra de estrutura artcuada trdmensona. Fura 3.1e - Barra de estrutura retcuada contínua trdmensona. Fura Referenca oca da arra dos város tpos de estruturas. No Quadro 3.2 encontra-se a ordenação das componentes do vector dos esforços nas arras para cada tpo de estrutura. É por esta ordem que as componentes deste vector são escrtas no fchero de resutados (_rs.pt). Quadro Ordenação das componentes do vector dos esforços nas arras para cada tpo de estrutura. Tpo de estrutura Componente no vector dos esforços nas arras (*) (ntype) N 1 V 2 2 N 1 V 2 M 3 3 V 1 T 2 M 3 4 N 1 V 2 V 3 5 N 1 V 2 V 3 T 1 M 2 M 3 (*) N - esforço axa V - esforço transverso T - momento torsor M - momento fector Opção 3 (_tr.pt) Nesta opção é ravado um fchero com a extensão _tr.pt contendo a(s) matrz(es) de transformação da(s) arra(s) seecconada(s). O utzador pode optar entre a escrta das matrzes de transformação de todas as arras da estrutura, ou arra a arra ndependentemente da ordem. 40

4 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão Opção 4 (_k.pt) Nesta opção é ravado um fchero com a extensão _k.pt contendo a(s) matrz(es) de rdez da(s) arra(s) seecconada(s) no seu referenca oca. O utzador pode optar entre a escrta das matrzes de rdez de todas as arras da estrutura, ou arra a arra ndependentemente da ordem Opção 5 (_k.pt) Nesta opção é ravado um fchero com a extensão _k.pt contendo as matrz(es) de rdez da(s) arra(s) seecconada(s) no referenca oa da estrutura. O utzador pode optar entre a escrta das matrzes de rdez de todas as arras da estrutura, ou arra a arra ndependentemente da ordem Opção 6 (_s.pt) Nesta opção é ravado um fchero com a extensão _s.pt contendo a parte da matrz de rdez oa da estrutura pedda. A sumatrz é dentfcada a partr de dos pontos nodas da estrutura peddos ao utzador. Esta operação pode-se repetr para quasquer dos pontos nodas da estrutura. Desta forma pode-se oter toda a matrz de rdez da estrutura Opção 7 (_f.pt) Nesta opção é ravado um fchero com a extensão _f.pt contendo o vector das forças nodas equvaentes da(s) arra(s) seecconada(s) no seu referenca oca, para o caso de cara seecconado. O utzador pode optar entre a escrta do vector das forças nodas equvaentes de todas as arras da estrutura, ou arra a arra ndependentemente da ordem Opção 8 (_f.pt) Nesta opção é ravado um fchero com a extensão _f.pt contendo o vector das forças nodas equvaentes da(s) arra(s) seecconada(s) no referenca oa da estrutura, para o caso de cara seecconado. O utzador pode optar entre a escrta do vector das forças nodas equvaentes de todas as arras da estrutura, ou arra a arra ndependentemente da ordem. 41

5 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão Opção 9 (_fs.pt) Nesta opção é ravado um fchero com a extensão _fs.pt contendo as forças nodas equvaentes extraídas do vector soctação, correspondentes ao ponto noda e caso de cara seecconado. É peddo o ponto noda da estrutura. Esta operação pode ser repetda para quaquer ponto da estrutura. Desta forma é possíve oter a consttução de todo o vector soctação Opção 10 (_me.s3d) Quando se seeccona a opção 10, é ravado um fchero com a extensão _me.s3d, que ncu os dados necessáros à vsuazação da maha ndeformada com o prorama drawmesh (Femx versão 3.0, ver o respectvo manua). Todos os fcheros com a extensão.s3d têm a seunte estrutura: títuo prncpa (máxmo 60 caracteres) títuo do desenho (máxmo 6 caracteres) número de eementos número de nós número de nós ados ao exteror (*) contador de eementos número de nós do eemento sta dos nós do eemento contador de nós coordenadas cartesanas trdmensonas contador dos nós ados ao exteror número do nó ado ao exteror A parte (*) do fchero pode ser repetda váras vezes. Na representação ráfca os nós dos eementos são ados por sementos rectíneos Opção 11 (_dm.s3d) Quando esta opção é seecconada é ravado um fchero com a extensão _dm.s3d (ver Secção ), que possta a vsuazação das deformadas reatvas aos város casos de cara/comnações com o prorama drawmesh (Femx versão 3.0, 1998). Aém do número do caso de cara/comnação, é peddo ao utzador o factor de ampação dos desocamentos dos nós. Para esta perunta exste uma resposta por defeto, que corresponde a um factor de ampação ta que o desocamento máxmo é representado com uma randeza ua a um qunto da dmensão máxma da estrutura. 42

6 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão Opção 12 (_s.s3d e _s.pt) Esta opção conduz à ravação de dos fcheros, um com a extensão _s.s3d e outro com a extensão _s.pt, amos com nformação reatva aos esforços em secções das arras. O fchero com a extensão _s.s3d permte vsuazar os daramas de esforços por ntermédo do prorama drawmesh (Femx versão 3.0, 1998). Por sua vez o fchero com a extensão _s.pt contém os esforços em secções das arras. O conteúdo destes fcheros refere-se apenas a uma das componentes do vector dos esforços nas arras, mas pode ncur dversos casos de cara/comnações. No Quadro 3.2 encontra-se a numeração das componentes do vector dos esforços nas arras. No caso das estruturas artcuadas, as arras sumetdas a caras dstruídas, a caras concentradas no seu nteror ou à acção da ravdade fcam suetas a fexão. Assm, apesar dos momentos fectores serem nuos nas extremdades das arras, não o serão no seu nteror, no caso das soctações referdas. Por este motvo, na presente opção, aém dos esforços referdos no Quadro 3.2 pode-se seecconar anda os seuntes esforços: - treça pana: momento seundo 3 (M 3 ); - treça espaca: momento seundo 2 (M 2 ) e momento seundo 3 (M 3 ). A seur à perunta reatva ao caso de cara/comnação, sure a perunta reatva à componente de esforço que se pretende representar rafcamente. No caso de estruturas em que os esforços nas arras têm sna dferente dos estaeecdos na convenção da resstênca dos materas é peruntado ao utzador se quer os esforços nesta convenção ou na convenção de snas ntrínseca ao modeo numérco. De seuda é peddo o nº de dvsões das arras, sto é, o nº de secções onde o esforço seecconado será avaado. Por fm o utzador tem anda que fornecer o factor de escaa que transforma as undades do esforço que está a ser tratado em undades métrcas. Em certos casos, atrur um vaor neatvo a este factor faz com que o ráfco fna apareça com um aspecto mas suestvo. Quanto maor for o vaor asouto deste factor maores dmensões terão os daramas de esforços. Os daramas de esforços para as estruturas panas são representados no pano 1, 2 e para as estruturas espacas são representados no pano 1, (ver Anexo A). Para vsuazar mehor os daramas de esforços aconseha-se a utzação da opção S (shadn) do prorama drawmesh Opção 13 (_sf.s3d) Esta opção conduz à ravação de um fchero com a extensão _sf.s3d que contém a nformação que permte vsuazar as sapatas por ntermédo do prorama drawmesh (Femx versão 3.0, 1998). 43

7 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão COMBINAÇÕES DE RESULTADOS Se nas opcões se responder que se pretende o processamento de comnações, tem de exstr um fchero texto com o mesmo oname do fchero de dados _tf.dat, com a extensão _cm.dat e com a seunte estrutura (ver o fchero demo_cm.dat fornecdo e a Secção 3.1): títuo era do fchero com os coefcentes das comnações número de comnações títuo da comnação (*) contador da comnação e número de casos de cara com coefcente de comnação não nuo sta com o número do caso de cara e o respectvo coefcente de comnação não nuo paavra chave END_OF_FILE A parte (*) do fchero tem de ser repetda tantas vezes quantas as comnações. Apresenta-se em seuda um exempo de fchero (demo_cm.dat) com os coefcentes das comnações: ### Man tte of the st of comnatons Man tte of the comnatons ; ### Comnaton parameters 3 ; # ncom (tota numer of comnatons) # ======================================================================= ### Tte of the comnaton Frst comnaton tte ; ### Comnaton numer and numer of oad cases n the comnaton # com ncas 1 3 ; ### Load case numers and oad case coeffcents # case vcoef ; ; ; # ======================================================================= ### Tte of the comnaton Second comnaton tte ; ### Comnaton numer and numer of oad cases n the comnaton # com ncas 2 4 ; 44

8 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão 3.0 ### Load case numers and oad case coeffcents # case vcoef ; ; ; ; # ======================================================================= ### Tte of the comnaton Thrd comnaton tte ; ### Comnaton numer and numer of oad cases n the comnaton # com ncas 3 1 ; ### Load case numers and oad case coeffcents # case vcoef ; END_OF_FILE ; 45

9 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão 3.0 ANEXO A DEFINIÇÃO DO REFERENCIAL LOCAL DE UMA BARRA 46

10 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão 3.0 Os eementos de arra foram utzados na dcretzação de todos os tpos de estruturas e foram formuados nas seuntes condções: a) exo da arra rectíneo. ) secção transversa constante. c) centro de corte concdente com o centro de ravdade. d) característcas da secção defndas em reação aos exos prncpas centras de nérca. e) não é consderada a deformação por corte. f) foram proramadas as expressões da matrz de rdez no referenca oca (4EI/L,12EI/L 3, etc.); a matrz de rdez no referenca oa é otda com a expressão T K T T. ) a extremdade esquerda é a de numeração oa mas axa. Se a arra não tver o exo rectíneo ou se a secção não for constante, deve-se refnar a maha, susttundo cada arra curvínea ou de secção varáve por um conunto de arras que aproxme mehor a stuação rea. Sempre que o centro de corte não concda com o centro de ravdade, os erros decorrentes de ta facto não se tornam snfcatvos desde que as arras seam sufcentemente esetas. Neste caso todos os esforços devem ser consderados apcados no centro de ravdade. Nos casos em que a deformação por corte sea snfcatva (dmensões transversas da secção da mesma ordem de randeza do comprmento arra) a estrutura deve ser estudada como um meo contínuo. A posção do referenca oca da arra (exo da arra e exos prncpas centras de nérca da secção) é cacuada a partr das coordenadas dos nós da arra e do ânuo α (ver Secção ). Na Fura A.1 encontra-se a defnção do referenca oca para uma arra enérca (não vertca) com o ânuo α nuo. Na Fura A.2 apresenta-se o caso partcuar da arra vertca tamém com o ânuo α nuo. 47

11 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão 3.0 > 3 (vertca) = 0 BARRA 1 BARRA 2 1 1, 2, 3 - referenca oa; 1, 2, 3 - referenca oca; - extremdade esquerda (numeração oa mas axa); - extremdade dreta; - contdo no pano horzonta defndo por 1 e 2 ; - contdo no pano vertca defndo por 1 e 3 ; - perpendcuar ao pano vertca defndo por 1 e 3 ; Fura A.1 - Referenca oca de uma arra não vertca com o ânuo α nuo. 48

12 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão > = 0 BARRA > = 0 BARRA Fura A.2 - Referenca oca de uma arra vertca com o ânuo α nuo (ver tamém a Fura A.1). Consdere-se aora que os exos e, não são prncpas centras de nérca, como é o caso do perf representado na Fura A.3, cuos exos prncpas centras de nérca são os exos e, formando um anuo α com os exos e. Neste caso o referenca oca da arra ( 1, 2, 3 ) é otdo rodando o referenca 1, 2, 3 em torno de 1 (exo da arra) de um ânuo α, de acordo com a rera do saca rohas (ver Fura A.3). No fchero de dados deve furar um vaor de α ta 49

13 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão 3.0 que o procedmento referdo eve os exos e a concdrem com os exos prncpas centras de nérca da secção transversa ( e ). O ânuo α é sempre defndo num pano perpendcuar à arra. > 1 1 = 0 α + α + Perf em Z com a ama num pano vertca Fura A.3 - Defnção do referenca oca da arra para α não nuo. A defnção da posção do referenca 1, 2, 3 em reação ao referenca 1, 2, 3 (Fura A.3) apca-se às stuações descrtas nas furas A.1 e A.2. Apresenta-se em seuda um conunto de furas destnadas a escarecer, por ntermédo de exempos, a defnção da posção do referenca oca de uma arra. 3 3 > I = 0 > I Fura A.4 - Barra seundo 1 (horzonta) (α= 0). 50

14 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão > I = 0 > I Fura A.5 - Barra seundo 2 (horzonta) (α= 0). 3 1 > = 0 I > I Fura A.6 - Barra seundo 3 (vertca) (α= 0). 51

15 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão > I = 15º > I ' 2 ' Fura A.7 - Barra seundo 1 (horzonta) (α 0). 3 3 > I = 15º > I ' 2 ' Fura A.8 - Barra seundo 2 (horzonta) (α 0) > I = 15º > I ' 2 ' Fura A.9 - Barra seundo 3 (vertca) (α 0). 52

16 Manua de Utzação do Prorama FEMIXTF Versão 3.0 Apresentam-se em seuda aumas recomendações reatvas à preparação de dados de estruturas retcuadas contínuas e artcuadas: a) Para factar a defnção do ânuo α, este deve estar compreenddos entre - 45º e 45º, sendo aconseháve susttur por exempo α= 50º por α= - 40º e trocar I 2 com I 3. ) A numeração dos nós das arras deve crescer seundo os sentdos postvos dos exos do referenca oa. A formuação da matrz de rdez da arra no referenca oa é a seunte: Q = T Q Q = K U Q = T K T U K = T K T T T U = T U T - reatvo ao referenca oca - reatvo ao referenca oa - reatvo à arra U - desocamento enerazado Q - força enerazada K - matrz de rdez T - matrz de transformação 53