XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO DE ESTUDO DE GERAÇÃO HIDRÁULICA - GGH

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1 XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Vrsão. XXX.YY 22 a 25 Novmbro d 29 Rcif - PE GRUPO - I GRUPO DE ESTUDO DE GERAÇÃO HIDRÁULICA - GGH O IMPACTO DO SISTEMA DE EXCITAÇÃO DE GERADORES SINCRONOS NA PROTEÇÃO E RELÉS Gabril Bnmouyal SCHWEITZER ENGINEERING LABORATORIES, INC RESUMO Gradors síncronos possum dois tipos d limits opracionais: térmico stabilidad, qu são normalmnt dfinidos no plano P-Q. Limitadors, incorporados no Rgulador Automático d Tnsão (AVR) do grador, vitam qu st ultrapass sss limits. A combinação dsss limitadors a naturza do AVR trão impacto m funçõs d protção do grador. O objtivo dst artigo é aprsntar uma anális da tcnologia dos limitadors incorporados no AVR discutir o impacto do sistma d xcitação com um AVR ou um stabilizador do sistma d potência (PSS) nos limits d stabilidad do grador, aprsntando uma nova técnica numérica para dtrminar os limits. PALAVRAS-CHAVE Grador, AVR, PSS, protção, rgulação d tnsão. - INTRODUÇÃO Existm três tipos d limits térmicos ([][4]) do grador: o limit da corrnt da armadura qu stá dirtamnt rlacionado à potência nominal do grador, o limit da corrnt d campo o limit do núclo d frro do fim do stator. O limit da stabilidad m rgim (stady-stat stability limit - SSSL) é uma consqüência dirta da quação d transfrência d potência ntr um grador o sistma qu o msmo stá alimntando. Esss difrnts limits são analisados na próxima sção.. Limits Térmicos Opracionais do Grador Na Figura, stão rprsntados os três tipos d limits térmicos ncontrados m um grador. Assumindo qu a potência é mdida m valors por-unidad (p. u.), a mtad d um círculo com raio unitário rprsnta a capabilidad máxima tórica do grador ( gnrator thortical maximum capability GTMC). Ess limit s dv às prdas ôhmicas da corrnt da armadura corrspond simplsmnt ao valor nominal m MVA do grador. O limit do núclo d frro do fim do stator é consqüência do fluxo d disprsão nas spiras xistnt na rgião final do grador os limits das corrnts d campo da armadura dpndm da tnsão do grador. (*) Rua Ana Maria d Souza, 6 CEP Campinas, SP Brasil Tl: (55 9) Fax: (55 9) suport@slinc.com

2 2 Q (p. u.) Capabilidad Tórica Máxima do Grador Opração Sobrxcitado Limit do Campo Limit d Corrnt da Armadura P (p. u.) Opração Subxcitado Limit do Núclo do Final do Estator Unidad com Turbina a Gás Unidad a Vapor Unidad Hidráulica FIGURA - Limits térmicos opracionais do grador.2 Limit d Estabilidad m Rgim Tradicional do Grador com Rotor Cilíndrico O limit d stabilidad m rgim d um grador dtrmina a rgião no plano P-Q ond a opração do grador vai sr stávl no modo normal d opração. O modo normal d opração é aqui dfinido como uma condição m qu somnt ocorrm pqunos distúrbios no sistma, difrnts d grands prturbaçõs como faltas, adição significativa d cargas ou prda d gração. O limit d stabilidad m rgim é usado plos ngnhiros d sistmas d protção m alguns studos d coordnação no ajust da função do limitador d subxcitação ( undr-xcitation limitr UEL) do AVR [, 5]. Assumindo a tnsão nos trminais do grador, Et, como sndo. p.u., a intrsção da curva do SSSL manual com o ixo imaginário é igual a /Xd. Isso indica qu para um grador com Xd maior do qu um, o SSSL manual vai automaticamnt invadir o círculo GTMC o grador vai s tornar instávl quando stivr muito subxcitado. A intrsção com o ixo ral é no ponto / (XdX); logo, à mdida qu o valor da impdância xtrna da linha, X, aumnta, o SSSL manual s torna mais próximo da curva GTMC. Com ambos Xd X sndo igual a um, o SSSL o círculo GTMC coincidm, conform Figura 3. Q (p. u.) 2 E t Cntro = j 2 X X d.5 GTMC E t =..5 2 E t Raio = 2 X X d P (p. u.) Q m PU X d =.4 X =.9 X d =. X =. X d =.4 X =.2 X d =.8 X =.2 FIGURA 2 - Curva SSSL manual d um grador com xcitação constant P m PU FIGURA 3 - SSSL manual m rlação ao círculo GTMC 2. - O SISTEMA DE EXCITAÇÃO DO GERADOR SÍNCRONO Est artigo foca nos sistmas atuais d xcitação stática, conform mostrado na Figura 4. Nsss sistmas, a potência d ntrada da xcitatriz stática é normalmnt drivada dos trminais da máquina. Um transformador abaixador (transformador d xcitação) alimnta uma pont rtificadora trifásica controlada qu convrt tnsão

3 3 AC m tnsão DC. A saída DC é conctada ao nrolamnto d campo da máquina através d scovas anéis coltors. No modo automático, o ponto d ajust da tnsão ( stpoint ) é introduzido no ponto d somatória do AVR. Est stpoint da tnsão é comparado à mdição da tnsão d saída do grador; ssa comparação gra um sinal d rro qu ajusta o tmpo d disparo dos rtificadors controlados d silício até qu a tnsão d saída s torn igual ao stpoint da tnsão. Em rgim, a tnsão d saída do grador é igual ao stpoint da tnsão. No modo manual, tanto o nívl da tnsão d saída do grador quanto o nívl da corrnt d campo (conform mostrado na Figura 4) stão sob control manual do oprador. Embora ainda sja aplicado m algumas máquinas antigas, o control manual dos sistmas d xcitação não é rcomndado por agências como a nort-amricana NERC, dvido às falhas dsvantagns associadas a st modo d opração. Pont d SCR Circuito d Campo TR xc. TP Rgulador Manual Stpoint If Rgulador Automático Stpoint E t FIGURA 4 - Princípio do AVR com grador d auto-xcitação A Figura 5 rprsnta o modlo gnérico d um sistma d xcitação stática, o qual é forncido, ntr outros, por []. Tais modlos têm o propósito d srvir como dirtrizs para os studos d stabilidad. Vrf é o ajust da tnsão, Vc é a mdição da tnsão nos trminais do grador. VUEL V*UEL VS * V*UEL V OEL VS V IMAX V AMAX (Et VRMAX - KC IFD) Vrf V I Porta AT ( stc )( stc ) ( st )( st ) B B K VA Porta st AT Porta BT EFD V C VIMIN V AMIN Et V RMIN V F K F st F V*UEL, V*OEL: ntradas altrnativas KLR I FD ILR FIGURA 5 - Sistma d xcitação IEEE tipo STA 3. - LIMITADORES DE PROTEÇÃO INCORPORADOS NO AVR As funçõs d protção térmica do grador são incorporadas no AVR por mio d limitadors. A função dos limitadors não é a d dar trip no grador, mas vitar qu o msmo opr fora dos limits indicados na Figura. Usualmnt, xistm três limitadors qu podm sr implmntados no AVR: o limitador d subxcitação (ou mínima) (UEL ou MEL), o limitador d sobrxcitação ( ovrxcitation limitr OEL) o limitador d volt/hrtz ( volt/hrtz limitr VHL). O UEL vita qu o grador opr abaixo dos limits do núclo d frro do final do stator, conform mostrado na Figura. Pod também, dpndndo do qu for mais rstritivo, vitar qu o grador opr abaixo do SSSL. O OEL vita qu o grador opr acima do limit d campo da Figura. O VHL vita qu o grador opr acima do valor limit volt/hrtz máximo O IMPACTO DO AVR NO LIMITE DE ESTABILIDADE EM REGIME DO GERADOR Até agora, a única fórmula simpls disponívl para os ngnhiros d protção ftuarm a plotagm do SSSL d um sistma d gração é a qu s rfr ao caso d um grador com xcitação constant. Ess tipo d limit foi assumido como sndo consrvador o suficint para qu possa sr aplicado sm qualqur rstrição nos sistmas d gração com AVR ou PSS [5]. Nos próximos parágrafos, srá introduzida uma nova técnica para obtnção do limit d stabilidad basado m pqunos sinais stabilizants para um sistma d gração com um AVR ou uma combinação d AVR-PSS.

4 4 O novo método, dnominado limit basado nos autovalors, consist ntão m dtrminar para cada valor da potência ral, Pi, no plano complxo, o valor corrspondnt da potência imaginária, Qi, para o qual todas as parts rais dos autovalors chaviam para ngativo (Figura 6). Após ftuarmos a varrdura d um conjunto d valors d P dntro d um intrvalo scolhido, o conjunto corrspondnt d valors d Q, conform dfinido prviamnt, constitui o limit da stabilidad basada nos pqunos sinais stabilizants. Q (p. u.) Os autovalors da matriz A possum todas as parts rais ngativas Pi P (p. u.) Qi Limit d Estabilidad Os autovalors da matriz A possum plo mnos uma part ral positiva ou zro FIGURA 6 - Princípios d dtrminação do limit basado nos autovalors ( ignvalus ) 4. Limit d Estabilidad Basado nos Pqunos Sinais d um Grador com Rgulador Automático d Tnsão 4.. Modlo do Grador com Rgulador Automático d Tnsão Quando um AVR é adicionado ao sistma, uma função d transfrência adicional tm d sr adicionada ao sistma, conform mostrado na Figura 7. Nss ponto, é assumido qu um grador autoxcitado com um sistma simpls d xcitação stática stá sndo usado com função d transfrência: E fd t K = st Nsta última quação, K é o ganho da xcitatriz T é a constant d tmpo da xcitatriz. () ω δ FIGURA 7 - Diagrama d blocos do sistma d potência lmntar com sistma d xcitação rgulado m stado sólido A quação matricial sguint fornc a rprsntação do sistma d gração da Figura 7 no domínio spaço/stados: d dt δ 377 ω K / M K 2 / M = E q K 4 / Tdo /(K 3 Tdo ) E fd (K K 5 ) / T (K K 6 ) / T δ / M ω T / T do E q / T E fd m (2) 4..2 Limits d Estabilidad Usando o Método dos Autovalors Usando o método do limit basado nos autovalors, a Figura 8 mostra os limits d stabilidad do sistma d potência lmntar quando o grador possui um AVR quando o ganho do AVR varia d zro a valors maiors.

5 5 Não é uma surprsa qu s o ganho do AVR for zro, o limit d stabilidad corrspond ao SSSL manual. À mdida qu o ganho aumnta, pod sr obsrvado qu xist um limit a sr forncido para o ganho ants d a stabilidad infringir os limits do círculo GTMC. Um princípio já bm stablcido consist no fato d qu o ganho do AVR tm d sr limitado para vitar qu o grador s torn instávl dvido à falta do torqu amortcdor [2, 3]. Basado na Figura 8, o ganho do AVR dvria sr mnor do qu 25. Obsrv qu o SSSL manual não s torna o caso limit à mdida qu o ganho aumnta. Para valors lvados do ganho d AVR, o limit d stabilidad basado nos pqunos sinais ficará acima do SSSL manual vai comçar a invadir os limits do círculo GTMC. K=25 GTMC Potência Rativa Q (pu).5 K=5 SSSL Manual ou K= Et=. Xd=.6 Xq=.55 Xd=.32 X=.4 T=.5 H=3 Tdo=6 -.5 K= K= Potência Ativa P (pu) FIGURA 8 - Impacto do ganho do AVR no limit d stabilidad do grador 4.2 Limit d Estabilidad Basado nos Pqunos Sinais d um Sistma d Gração com AVR PSS 4.2. Modlo do Grador com PSS Conform mostrado no parágrafo antrior, o ganho do AVR dv sr limitado para mantr o torqu amortcdor m um valor acitávl. Aumntar a stabilidad transitória do grador xig qu o ganho do AVR sja o mais alto possívl d forma a produzir a tnsão d xcitação mais alta possívl após uma prturbação d grand port. A stabilidad transitória é dfinida aqui como a capacidad d o grador mantr o sincronismo quando submtido a um distúrbio transitório svro, tal como uma falta m uma linha d transmissão adjacnt. Para atndr a ss rquisito, os ngnhiros d sistmas d potência dsnvolvram xcitatrizs d alta vlocidad quipadas com stabilizadors do sistma d potência ( powr systm stabilizrs PSS). Basicamnt, um PSS driva um sinal d rro basado na vlocidad da máquina injta ss sinal d rro no ponto d somatória do AVR. O fito do PSS é aumntar substancialmnt o torqu amortcdor do grador, o qu, por sua vz, propicia um aumnto do ganho. O diagrama d blocos do sistma d gração com adição do PSS stá mostrado na Figura 9. A função d transfrência do PSS consist d um ganho, um filtro passa-altas um filtro d compnsação d fass. Na vrdad, um PSS pod rqurr circuitos mais complxos não ncssariamnt mdir a vlocidad dirtamnt [2].

6 6 T m (p. u.) E q K 2 K 3 sk 3Tdo K Ms K 4 ω K STAB s T Efd FIGURA 9 - Sistma d potência lmntar linarizado com AVR PSS 377 s K 6 stw st stw st2 Ganho Passa-Alta Compnsação d Fas A rprsntação do PSS no domínio spaço/stados impõ a adição d duas variávis d stado, Vs V2, conform mostrado m (3). δ v 2 K 5 K t v s t rf d dt δ 377 ω K / M K2 / M E q K4 / T do /(K3 Tdo ) / Tdo = Efd (K K K5) / T (KK6) / T / T / T V s T / T Kstab K /(M T2 ) T Kstab K2 /(M T2 ) 2 V2 K Kstab / M K2 Kstab / M δ / M ω E q Tm Efd / T2 T /(T2 Tw ) V s / T w / Tw V2 T Kstab / T2 M (3) A Figura dmonstra a mlhoria xprssiva do limit d stabilidad do sistma basado nos pqunos sinais m função do PSS. Sm o PSS com um ganho do AVR d 5, o limit d stabilidad stá invadindo o círculo GTMC, conform mostrado na Figura. Com um ganho (K) d 5 adição do PSS, o limit d stabilidad dslocou normmnt para a squrda da curva GTMC bm abaixo do SSSL manual. Para o caso considrado, o ganho do AVR pod sr dfinido m 2 até maior sm compromtr a opração normal do grador. Conform anális antrior ftuada somnt com o AVR, com a adição d um PSS o SSSL manual não parc constituir um caso-limit : à mdida qu o ganho (K) aumnta, o limit d stabilidad basado nos pqunos sinais vai comçar a infringir cada vz mais os limits do círculo GTMC. A Figura mostra o impacto do aumnto da impdância xtrna X na stabilidad basada nos pqunos sinais. Considrando um ganho (K) d 5, à mdida qu X aumnta d.4 até.8 p.u., pod sr obsrvado qu o limit d stabilidad basado nos pqunos sinais rcua para o lado squrdo vai, vntualmnt, violar os limits do círculo GTMC para valors maiors d X. O msmo fnômno foi obsrvado com o SSSL manual da Figura 3. Os aumntos dos sguints fators contribum para o rcuo do limit d stabilidad basado nos pqunos sinais: o ganho do AVR, K, a impdância xtrna, X, ou a constant d tmpo do AVR, T. A rdução dos fators sguints vai lvar ao msmo rsultado: a tnsão do grador, Et, a constant d tmpo com o circuito d campo abrto, T d, ou a inércia da máquina, M. Conform já obsrvado, pod havr uma combinação d fators qu lvm o limit d stabilidad basado nos pqunos sinais a infringir profundamnt os limits do círculo GTMC. O único ponto comum ntr os dois tipos d limits d stabilidad é qu ambos parcm star partindo no ixo vrtical no ponto (, /Xd).

7 7 K=5 sm PSS Et=. Xd=.6 Xq=.55 Xd=.32 K=5 T=.5 H=3 Tdo=6 Potência Rativa Q (pu) Et=. Xd=.6 Xq=.55 Xd=.32 X=.4 T=.5 H=3 Tdo=6 Kstab=5 Tw=.45 T=.4 T2=.33 SSSL Manual ou K= GTMC K=2 com PSS Potência Rativa Q (pu) GTMC X=.4 Kstab=5 Tw=.45 T=.4 T2=.33 X=.8 - K=5 com PSS -.5 SSSL Manual_X=.4 - SSSL Manual_X= Potência Ativa P (pu) FIGURA - Impacto do PSS no Limit d Estabilidad do Grador Potência Ativa P (pu) FIGURA - Impacto d X no limit d stabilidad do grador com um PSS 5. - CONCLUSÕES. Os limitadors incorporados no AVR do grador não dão trip na unidad, mas vitam qu o grador opr nas zonas trmicamnt prigosas para a máquina. 2. Um limitador d subxcitação é normalmnt incorporado no AVR do grador; ss limitador vita qu o grador opr na rgião proibida d subxcitação, nviando um sinal d rro para o AVR. Est sinal d rro, por sua vz, aumnta a rfrência d tnsão do AVR d forma qu a tnsão d saída do grador sja aumntada. Portanto, a consqüência da ação do UEL é aumntar a tnsão d saída do grador. 3. Um limitador d volt/hrtz pod sr incorporado no AVR do grador. Quando solicitado, l normalmnt nvia um sinal d rro para o AVR; como consqüência, a rfrência d tnsão do AVR é rduzida. Isso rduz a tnsão d saída do grador para trazr d volta a rlação volt/hrtz ao limit prmitido. O limitador d volt/hrtz não modifica o valor da frqüência ou vlocidad do grador. 4. Um UEL um limitador d volt/hrtz s opõm. Um tm a tndência d aumntar a tnsão d saída do grador, o outro trabalha para rduzir ssa tnsão. Podm ocorrr situaçõs m qu o AVR nvia sinais d rros opostos, rsultando m oscilaçõs na tnsão d saída do grador. 5. Os limitadors normalmnt incorporados no AVR não funcionam no modo manual d opração do sistma d xcitação do grador. A protção corrspondnt srá r-movida a não sr qu xista um sistma d rtaguarda indpndnt do AVR. O UEL stará inoprant no modo manual, pois l normalmnt não tm um backup. 6. Ao ftuar a coordnação da caractrística d prda d xcitação com o UEL, lmbr-s qu a coordnação m rgim ou stática não garant uma coordnação dinâmica adquada. Um UEL d ação lnta pod lvar à violação da caractrística LOF durant uma prturbação no sistma. 7. Condiçõs podm sr gradas m qu os limits d stabilidad d um grador com um AVR possam sr piors do qu o SSSL manual. Em algumas situaçõs, a opração manual pod nunca ocorrr. O uso do SSSL manual nos studos d protção dv sr rvisto ravaliado. Técnicas simpls para obtnção dos limits d stabilidad dos sistmas d gração são ncssárias dvm sr dsnvolvidas plas agências d dfinição d normas REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [] D. Rimrt, Protctiv Rlaying for Powr Gnration Systms, Boca Raton: CRC Prss, 26. [2] P. Kundur, Powr Systm Stability and Control, Nw York: McGraw-Hill, 994.

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