Sistema de Suporte à Decisão para o Despacho Ótimo de Unidades Geradoras das Usinas da CESP

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1 1 Sisema de Supore à Decisão para o Despacho Óimo de Unidades Geradoras das Usinas da CESP S. Soares, I.G. Hidalgo, M. Kadowaki, A. E. Toscano, T. Ohishi, FEEC/UNICAMP; J. P. F.Esrócio, CESP; J.E.G.Lopes, FEC/UNICAMP; I. Luna, R. Ballini, IE/UNICAMP Resumo Ese projeo desenvolveu um sisema de supore à decisão para o despacho óimo de unidades geradoras da CESP. O objeivo dese sisema é apoiar o processo de elaboração de um programa de operação de usinas hidreléricas. O sisema é composo de um módulo para análise e validação de dados operaivos, um módulo de previsão de vazões, um módulo de cálculo da programação da operação e um simulador de operação hidráulica de usinas hidreléricas. Todos eses módulos esão inegrados em um ambiene compuacional amigável, no ual os dados são armazenados em bancos de dados, e as seleções e configurações de modelos, bem como as apresenações dos resulados são efeuadas aravés de um sisema de inerfaces gráficas. Um esudo de programação da operação aplicada ao sisema hidrelérico da CESP é apresenado. Palavras-chave Sisema de supore à decisão, Despacho óimo, Oimização maemáica,qualidade de Dados, Modelos de previsão de vazões. I. INTRODUÇÃO O objeivo geral dese projeo foio desenvolvimeno de um sisema compuacional de apoio à decisão para o despacho óimo de unidades geradoras das usinas hidreléricas da CESP. A programação da operação deve levar em cona a represenação mais dealhada possível da operação, dado ue será uma referência operaiva para a operação em empo Ese rabalho foi desenvolvido no âmbio do Programa de Pesuisa e Desenvolvimeno Tecnológico do Seor de Energia Elérica regulado pela ANEEL e consa dos Anais do VI Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elérica (VI CITENEL), realizado em Foraleza/CE, no período de 17 a 19 de agoso de Ese Projeo de Pesuisa e Desenvolvimeno (P&D) foi apoiado pela Companhia Energéica de São Paulo (CESP). S. Soares é professor iular da Faculdade de Engenharia Elérica e de Compuação na Universidade Esadual de Campinas ( dino@cose.fee.unicamp.br). I.G. Hidalgo é pesuisadora douora na Faculdade de Engenharia Elérica e de Compuação na Universidade Esadual de Campinas ( iedahidalgo@gmail.com). A.E. Toscano é douorando na Faculdade de Engenharia Elérica e de Compuação na Universidade Esadual de Campinas ( aoscano@cose.fee.unicamp.br). M.Kadowaki é douorando na Faculdade de Engenharia Elérica e de Compuação na Universidade Esadual de Campinas ( makoo@cose.fee.unicamp.br). R. Ballini é professora douora no Insiuo de Economia da Universidade Esadual de Campinas ( ballini@eco.unicamp.br). I. R. L. Huamani é professora douora no Insiuo de Economia da Universidade Esadual de Campinas ( iluna@cose.fee.unicamp.br). T. Ohishi é professor douor da Faculdade de Engenharia Elérica e de Compuação na Universidade Esadual de Campinas ( aka@densis.fee.unicamp.br). J.E.G. Lopes é pesuisador douor, aualmene é pesuisador colaborador na Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Esadual de Campinas ( jelopes1@gmail.com). J. P. Esrócio é especialisa em gesão da produção de energia hidrelérica da CESP e mesrando em planejameno energéico pela Unicamp ( joao.esrocio@cesp.com.br). real do sisema. Ese despacho conemplou um horizone de curo prazo, usualmene de um dia a uma semana à frene,discreizado em inervalos horários. O despacho óimo é deerminado aravés de modelos de oimização, porém, para o seu cálculo é necessário, além do modelo maemáico ue represene de forma dealhada o sisema hidrelérico (considerando as resrições do sisema gerador como as de aendimeno da demanda de carga, as resrições de rampa de omada de carga das usias e de reserva girane do sisema; as resrições de meas de geração das usinas hidreléricas, fundamenal para sisemas predominanemene hidreléricos como o SIN (Sisema Inerligado Nacional); e ouras resrições associados aos limies de armazenameno dos reservaórios e ao uso múliplo da da água), um conjuno de dados represenaivos do sisema de usinas e das condições ue se espera para ese período de planejameno. A ualidade da programação obida depende da precisão com ue o modelo represena a operação do sisema e da ualidade dos dados uilizados. O projeo desenvolvido enfocou ano o aspeco de desenvolvimeno de modelos adeuados ao problema de programação da operação, como ambém enfocou o desenvolvimeno de um sisema de análise e validação de dados operaivos. Finalmene, no caso brasileiro a programação é realizada odo o dia, uandoé deerminada a operação do sisema para o próximo dia. Esse processo deve ser efeuado em poucas horas, e por isso é imporane um sisema compuacional ue facilie ese processo. O projeo foi composo de várias aividades. Mais especificamene, as seguines meas foram execuadas: 1-Elaborar um esudo de levanameno, consolidação e validação dos dados físicos das usinas da CESP; 2-Desenvolver um modelo de previsão de vazões incremenais em base horária baseado na inegração de um modelo físico chuva-vazão e modelos baseados em redes neurais; 3- Desenvolver um modelo para a obenção de um criério de desempenho ue expresse adeuadamene a produividade das usinas hidreléricas em função do despacho óimo de unidades geradoras diferenes; 4- Desenvolver um modelo de oimização para o despacho de unidades geradoras ue esabeleça o compromisso óimo enre a produividade das usinas e o cuso de parida e parada das unidades geradoras; 5- Desenvolver um modelo de simulação hidráulica em base horária; 6- Desenvolver um sisema compuacional ue inegre os diferenes modelos de previsão, oimização e simulação a- ravés de uma base de dados comum e um sisema de inerfaces gráficas amigáveis. O despacho óimo de unidades geradoras de usinas hidreléricas é ema de grande ineresse para as empresas deenoras de usinas hidreléricas (UHE), como a CESP, pois permie a realização da programação de operação em base horá-

2 2 ria saisfazendo as meas de geração esabelecidas pelo Programa Mensal de Operação do ONS com a mínima uilização do esoue de água disponível nos reservaórios. A oimização da operação das usinas hidreléricas visa não somene economizar água, mas ambém diminuir o cuso de manuenção das máuinas aravés de sua operação próximo ao pono de máximo rendimeno. Assim, um esudo de programação para o sisema composo pelas usinas hidreléricas da CESP é apresenado de forma dealhada nese arigo. A. O sisema de supore A aividade de análise e validação de dados do sisema de usinas da CESP em como objeivo principal assegurar ue os dados uilizados sejam represenaivos do sisema. Dispor de dados de ualidade é o primeiro reuisio para se ober uma solução de ualidade. Os modelos de previsão de vazões, por sua vez, são necessários, pois uma boa esimaiva da vazão fuura possibiliará uma programação da operação mais realisa em ermos de sua disponibilidade de recursos energéicos nese período. Já os modelos de programação da operação são as ferramenas para o cálculo do despacho das unidades. As aividades acima referidas foram efeuadas aravés de um conjuno de ferramenas, a seguir brevemene descrias. B. Modelos e ferramenascompuacionais Os modelos e ferramenas compuacionais envolvidos na programação da operação volados para a criação do sisema de apoio à decisão para o despacho óimo de unidades geradoras das UHE da CESP são os seguines: HYDROPREV: modelo de previsão de vazões incremenais em base horária baseado na inegração de um modelo físico chuva-vazão e em modelos baseados em redes neurais; CURVAS DE PERDAS: modelo para o cálculo das funções de perdas para as unidades geradoras. O cálculo das perdas é baseado no despacho óimo das unidades geradoras; DESPACHO ÓTIMO: modelo ue deermina a disribuicao óima de geração enre um conjuno de unidades geradoras em operação; HYDRODESP: modelo de oimização do despacho de geração e de máuinas sincronizadas em usinas hidreléricas endo como objeivo a minimização das perdas de geração nas usinas hidreléricas e do cuso de parida/parada das unidades geradoras. HYDROSIM CP: modelo de simulação hidráulica em base horária de curo prazo. A modelagem adoada no simulador represena de forma individualizada os conjunos urbinas/geradores a serem simulados, bem como uma coleção de resrições reais represenando as condições operaivas das usinas hidreléricas em horizone de curo prazo (por exemplo: empo de viagem da água, operação de comporas, capacidade de verimeno e resrições de rampa); HYDRODATA: ferramena amigável de armazenameno e gerenciameno de dados cadasrais das UHE. Todos os dados cadasrais, físicos e operaivos esão cenralizados nesa ferramena, ue serve de base para a execução dos modelos compuacionais; HYDROCONSULTA: ferramena ineligene de pesuisa e análise de dados. Esa ferramena provê formas amigáveis de visualização e análise dos dados possibiliando a fácil verificação de inconcisênciase e a consolidação dos dados ue serão uilizados pelos modelos compuacionais; HYDROCOMP:ferramena de comparação de bases de dados. Esa ferramena aproveia a aruieura de armazenameno do HYDRODATA, a ual possibilia ue diferenes bases de dados sejam uilizadas para a geração de resulados em esudos no HYDROLAB, permiindo verificar diferenças em dados cadasrais, físicos ou operaivos enre duas bases de dados. A designação HYDROLAB deermina um ambiene de execução de esudos para os modelos envolvidos nese projeo, provendo inerfaces gráficas amigáveis e poenes na apresenação de dados e resulados. O HYDROLAB dispõe de recursos ue possibiliam fácil ineração na geração, execução e gerenciameno dos esudos, possibiliando ao omador de decisões um rápido e fácil acesso aos modelos compuacionais, bem como aos dados e resulados obidos. A seguir cada uma das meas do projeo serão descrios. A Seção II apresena a meodologia para a análise e validacao dos dados físicos das usinas; a Seção III apresena as meodologias de previsão de vazões; a Seção IV apresena uma meodologia para o cálculo das funções de perdas. Nesa mesma seção é apresenado um modelo de despacho óimo de unidades geradoras diferenes, o ual é uilizado para o cálculo das funções de perdas; a SeçãoV apresena o problema do Despacho Óimo das Unidades Geradoras da CESP, assim como, os modelos de programação da operação (HYDRODESP) e de simulação (HYDROSIM CP); a seção VI apresena um esudo de caso da programação da operação para as usinas hidreléricas do sisema da CESP; a Seção VII apresena o sisema HYDROLAB e na Seção VIII apresenamos as conclusões do projeo. II. CONSOLIDAÇÃO E VALIDAÇÃO DOS DADOS FÍSICOS DAS USINAS Os dados físicos, cadasrais e de pós-operação das UHEs foram levanados juno às áreas de planejameno, operação, engenharia e manuenção da CESP e após uma primeira avaliação de consisência inerna, foram armazenados em banco de dados e gerenciados por um aplicaivo para permiir a visualização e manipulação desses dados. A consolidação dos dados físicos uilizou aferições com dados hisóricos e leiuras obidas das usinas. Um sisema ineligene de consula a essa base foi desenvolvido para a idenificação de inconsisências, ano nos dados cadasrais uano nos dados de pós-operação. Na consolidação e validação dos dados são uilizadas ferramenas ue permiem analisar os dados cadasrais de forma fácil, flexível e amigável. São elas: o HYDRODATA (Aplicaivo para Gerenciameno dos Dados), e o HYDROCONSULTA (Sisema Ineligene de Busca). Também são uilizadas simulações de curo prazo no processo de verificação e consolidação dos dados físicos. As simulações possibiliam a verificação do desempenho dos modelos, e ambém permiem idenificar inconsisência dos dados.

3 3 Os dados cadasrais e de pós-operação das usinas hidreléricas da CESP necessários à execução dos sisemas esão armazenados num Banco de Dados Relacional 1. A fase de consrução dos sisemas de gerenciameno e a- nálise dos dados foi divida em rês eapas. Na primeira eapa, foi projeado e implemenado o modelo relacional ue armazena os dados necessários aos modelos compuacionais envolvidos. Na segunda, foram consruídas as inerfaces ue êm como objeivo apresenar, ao usuário, os dados de maneira organizada e amigável. Por fim, na erceira eapa, foi realizada a implemenação efeiva dos programas HYDRODATA e HYDROCONSULTA. A. Hydrodaa O HYDRODATA é o aplicaivo uilizado para visualização, organização, padronização e gerenciameno dos dados cadasrais e de pós-operação das usinas hidreléricas da CESP. Para o projeo do modelo relacional do HYDRODATA, foram pesuisados os dados necessários, sob a perspeciva dos reuisios enconrados no Planejameno Energéico de Sisemas. São considerados dados ais como: Dados gerais da idenificação de uma usina hidrelérica;descrição física do reservaório;descrição física do veredouro;dados referenes à casa de máuinas;descrição física do canal de fuga;hisórico de vazões naurais. Cada uma das caegorias acima engloba um conjuno significaivo de informações. Como resulado final, deparou-se com um problema onde a uanidade e complexidade dos dados são imperaivos. Quano à uanidade, basa considerar ue cada uma das caegorias acima agrega um conjuno superior a uma dezena de caracerísicas. Quano à complexidade, os dados apresenam-se de forma correlacionada. Por exemplo, em uma usina hidrelérica, a coa do nível máximo ue o reservaório pode ser operado define ambém o volume máximo ue pode ser armazenado nese reservaório. Tal par ordenado volume x nível d água deve ser conemplado pela função ue descreve o nível d água em função do volume armazenado. B. HydroConsula Com o objeivo de fazer uma varredura dealhada nas informações de odas as usinas hidreléricas de uma única vez, criou-se o HydroConsula. O HydroConsula é um módulo do sisema HydroLab ue permie consruir, armazenar e gerenciar consulas avançadas aos dados das usinas hidreléricas brasileiras. O aprimorameno do HYDRODATA e a implemenação do HYDROCONSULTA segundo os projeos de modelo relacional e inerface possibiliou o início da fase de análise de dados das usinas da CESP. Numa eapa inicial, denominada análise básica, foram realizadas as seguines ações:análise de consisência enre os próprios dados da base CESP;comparação dos dados cadasrais CESP x UNICAMP;consolidação dos dados da CESP com seus 1 Para auomaizar a consrução desse banco de dados foi usado um sisema gerenciador de base de dados relacional - RelaionalDaabase Manager Sysem (RDBMS) Borland InerBase. Geralmene, as arefas realizadas por um RDBMS são execuadas aravés de comandos de uma linguagem esruurada chamada Srucured Query Language (SQL). próprios limies;consolidação dos dados da CESP com a realidade física. Numa segunda eapa, denominada análise avançada baseada no hisórico de dados da usina, foram analisados:a curva do canal de fuga;as curvas do reservaório; o engolimeno máximo e poência máxima em função da ueda brua;as funções de rendimeno das urbinas, geradores e circuio hidráulico[3]. III. PREVISÃO DE VAZÕES AFLUENTES A previsão da vazão média mensal afluene a uma dada usina hidrelérica aravés de modelos de previsão é uma área com várias abordagens, ano baseada em modelos esaísicos como ambém baseado em redes neurais arificiais. Já para a previsão da vazão média horária para os próximos dias há pouco desenvolvimeno, pois as abordagens radicionais uilizadas para a previsão da vazão mensal não apresenam bons resulados na previsão da vazão horária. A meodologia preconizada nese projeo baseia-se na uilização de prediores de diferenes naurezas. Assim, para o desenvolvimeno dese projeo uilizou-se de dois prediores individuais: 1. Um modelo baseado em regras nebulosas com aprendizado adapaivo, o ual consiui uma versão modificada do modelo proposo em [5], ue nese rabalho é chamado de AdaFIS; 2. O modelo deerminísico de ransformação chuvavazão SMAP [4]. 3. Alernaivamene, a combinação de ambos os modelos é avaliada. Devido ao grande amanho das bacias incremenais opouse por previsão das vazões médias diárias ue poseriormene podem ser desagregadas em horárias por um processo de médias móveis ue preserva o volume dos hidrogramas A. O Modelo SMAP O modelo SMAP (Soil Moisure Accouning Procedure) é um modelo deerminísico de simulação hidrológica do ipo ransformação chuva-vazão[4]. O desenvolvimeno do modelo baseou-se na experiência com a aplicação do modelo Sanford Waershed IV e modelo Mero em rabalhos realizados no DAEE- Deparameno de Águas e Energia Elérica do Esado de São Paulo. Foi originalmene desenvolvido para inervalo de empo diário e poseriormene apresenadas versões horária e mensal, adapando-se com algumas modificações em sua esruura. A versão diária em o modelo consiuído de rês reservaórios maemáicos, cujas variáveis de esado são aualizadas a cada dia da forma: R i 1 R i P F F Rec solo solo `s R i 1 R i E E sup sup R i 1 R i Rec E sub sub b onde: R : reservaório do solo (zona aerada). solo R : reservaório da superfície da bacia. sup R sub : reservaório suberrâneo (zona saurada). P : chuva. s d (1)

4 4 E s : E : d E r : Rec : E b : i : escoameno superficial. escoameno direo. evaporanspiração real. recarga suberrânea. escoameno básico. empo. A Figura 1 ilusra a esruura do modelo em sua versão diária, onde são mosradas as relações enre a precipiação das chuvas e os rês reservaórios. Figura 1 Esuema do modelo SMAP. B. Modelo Dinâmico Baseado em Regras Nebulosas A uilização de redes neurais para previsão de séries emporais vem sendo proposa por diversos auores, mosrando a viabilidade de uilizar eses modelos.enreano, a capacidade de mapeamenos complexos das redes neurais cresce com o número de camadas e neurônios, acarreando maior empo de processameno, bem como considerável necessidade de dados para a sua oimização. Na práica, enreano, muias vezes os parâmeros devem ser ajusados rapidamene e somene uma peuena uanidade de dados esá disponível. Como uma segunda alernaiva para o desenvolvimeno dos modelos de previsão de vazões diárias, surge um modelo com esruura variável no empo, denominado de modelo dinâmico, o ual é baseado em regras nebulosas (fuzzy). Ese modelo, proposo em [5], é consruído uilizando o princípio de dividir e conuisar, pois o problema original é dividido em sub-problemas, de al forma ue modelos locais são alocados para resolver esses sub-problemas, diminuindo assim, a complexidade do problema global a ser resolvido, e faciliando a obenção de soluções locais de melhor ualidade. Trabalhos como o apresenado em [11] são exemplos de aplicações em conrole, idenificação de sisemas e previsão de fenômenos naurais, respecivamene, sendo odos baseados em sisemas modulares, onde os especialisas são redes neurais ou apenas, modelos de primeira ordem. Assim, o modelo proposo é composo por um conjuno de especialisas (modelos locais) represenados pelas regras nebulosas codificadas na esruura do modelo. O anecedene de cada regra nebulosa define a área de ação de cada especialisa. Já o especialisa em si, é represenado pelo conseüene da regra associada. A principal diferença dese modelo uando comparado a modelos neuro-fuzzy, é o seu processo de ajuse ou aprendizado, denominado de aprendizado dinâmico ou online. Na abordagem de aprendizado online, considera-se a esruura do sisema variane à medida ue os dados vão sendo processados, ou seja, a esruura do modelo é modificada de maneira dinâmica, dependendo das necessidades do enorno. A cada insane de empo, o espaço de enrada é dividido de acordo com a necessidade de um novo modelo local. Toda vez ue o desempenho do sisema é abaixo do desejado, considera-se a possibilidade de incorporar um novo modelo local ou especialisa à esruura do sisema. Quando iso aconece, conseüenemene, uma nova parição do espaço de enrada é gerada, re-posicionando as subregiões já exisenes e alerando assim, a aruieura do modelo compuacional. Técnicas de poda ou eliminação de módulos ambém são aplicadas nese ipo de aprendizado, já ue, mediane a aplicação de operadores de adição (adding) e eliminação (pruning) de maneira alernada durane o reinameno do sisema compuacional, obêm-se modelos adeuados e de esruura mais compaca [9]. No caso de modelos com aprendizado online - como é o caso - a aplicação de operadores de adição e de poda é permanene. Os modelos locais uilizados podem ser lineares ou não lineares, dependendo da complexidade do problema e das exigências da modelagem, ano em ermos de erro, como em facilidade de adapação e/ou complexidade da própria esruura do sisema. Em problemas de ala complexidade, como é o caso do planejameno energéico no Brasil, onde mais de 90 séries hisóricas de vazões são modeladas, é necessário adoar esraégias eficienes, ue faciliem a modelagem e ue sejam adapáveis a mudanças na dinâmica do problema ao longo do empo. Nesse conexo, abordagens baseadas em modelos locais, ou no princípio de dividir e conuisar, mas com o ajuse do modelo realizado em paralelo ao processo de previsão, assim como com a deerminação e aualização da esruura de forma auomáica são de grande ineresse. Diane da ala variabilidade das vazões diárias uando comparadas com vazões médias mensais, o modelo adapaivo AdaFIS mosra-se como uma alernaiva na previsão de curo prazo das vazões diárias, uilizando ano informações de precipiação acumulada como de vazões médias diárias em insanes aneriores. A esruura do modelo adapaivo (AdaFIS) é descria a seguir. Esruura do modelo dinâmico O sisema adapaivo proposo é baseado em regras nebulosas e principalmene, em modelos locais de primeira ordem do ipo Takagi-Sugeno (TS) [12]. Assim, o sisema em um mecanismo de inferência nebulosa, codificando na sua esruura uma base de regras do ipo Se-Enão. A pare do anecedene represena uma sub-região do espaço de enrada. Esa sub-região define a região aiva associada à regra nebulosa. A pare do conseüene é definida por um modelo local ue conribuirá com uma parcela na esimaiva da saída final. C. Combinação de modelos (CM) Denre os modelos uilizados para a previsão de vazões, desacam-se os modelos conceiuais e os modelos físicos, os uais êm como principal vanagem, uma relação evidene

5 5 exisene enre os parâmeros e euações ue definem os modelos e os processos físicos em esudo. Diversas meodologias baseadas neses modelos são aperfeiçoadas com a finalidade de melhorar o desempenho dos modelos, seja para fins de modelagem, conrole ou previsão. Uma das abordagens sugeridas na lieraura consise em combinar os resulados obidos a parir de modelos de naureza diversa, porém, ajusados considerando o mesmo objeivo. Diversos rabalhos sobre combinação de modelos são enconrados na lieraura, na área de redes neurais, sisemas nebulosos e o esudo de séries emporais, com ênfase nas ciências econômicas[6]. Nos úlimos anos, a combinação de modelos em sido adoada como uma alernaiva na área de hidrologia. Em paricular, a combinação de modelos empíricos (lineares ou não-lineares) com modelos físicos em mosrado resulados saisfaórios, uma vez ue as habilidades e vanagens próprias dos previsores individuais são aproveiadas[7]. Nese rabalho, a combinação linear de modelos SMAP e AdaFIS (CP) é calculada a parir da ponderação das previsões de ambos os modelos ajusados (para cada usina). Nese caso, a combinação foi uniforme, ou seja, os pesos ouorgados a cada previsor são consanes e iguais a 0,50: k k k CP SMAP AdaFIS yˆ 0,50 yˆ 0,50 y ˆ (2) com y ˆ k CP represenando a previsão dada pela combinação dos previsores (CM), y ˆk SMAP é a previsão dada pelo modelo SMAP e y ˆk AdaFIS a saída do modelo AdaFIS. Ese ipo de combinação de modelos de previsão é ambém conhecido como combinação ingênua ou naive ensemble. Deve-se desacar ue em rabalhos fuuros, ambos os pesos considerados consanes podem ser oimizados aravés de écnicas de minimização de erros com o inuio de aprimorar os resulados de previsão. Embora ese ipo de combinação linear ignore a relevância de cada modelo em paricular, os resulados mosram em geral, ganhos na previsão de vazões diárias, principalmene na previsão múliplos passos à frene, como mosrado em [7]. Os esudos de caso desenvolvidos para as sub-bacias da CESP, são descrios a seguir. Esudos comparaivos Analisando os coeficienes de eficiência, observa-se ue o AdaFIS em geral apresena um melhor desempenho para os primeiros passos à frene, porém o modelo SMAP mosrase mais robuso na previsão múliplos passos à frene, como mosram os resulados obidos para as usinas de Ilha Soleira e Três Irmãos. Os resulados mosram claramene ue, independene dos resulados de previsão ue os modelos possam conseguir individualmene, exisem habilidades e caracerísicas associadas à naureza dos modelos ue conribuem consideravelmene para a redução de erros de previsão, aravés de uma abordagem de combinação de previsores. Comparando os resulados, observa-se uma diminuição na variabilidade das previsões nos resulados obidos pelo CM (ou ensemble). Acombinação dos modelos mosrou vanagens em relação aos modelos individuais. Porano, o esudo de écnicas adeuadas de combinação de modelos para a previsão das vazões diárias mosra-se uma alernaiva promissora. IV. CRITÉRIO DE DESEMPENHO PARA O DESPACHO DE UNIDADES GERADORAS Nese esudo foi adoada uma meodologia de represenação da eficiência da geração hidrelérica aravés da mensuração de perdas na geração, expressas em MW [10]. Assim, são levadas em cona as variações na alura de ueda líuida, nas perdas nos conduos forçados e do rendimeno urbina/gerador, calculadas a parir de variações da vazão urbinada. O objeivo é deerminar o comporameno das perdas de geração, à medida ue se varia a produção de energia da usina. Para um deerminado nível de armazenameno, o aumeno do nível de geração em uma dada usina hidrelérica, dá-se aravés do aumeno da vazão urbinada em cada grupo gerador em operação. Esa mudança implica em uma variação no nível do canal de fuga, nos rendimenos e nas perdas hidráulicas dos conjunos geradores em operação. Segundo o modelo proposo por Arce, Ohishi e Soares[1] e [2], o despacho das máuinas visa minimizar uma função de perdas na geração hidrelérica. Esas perdas são calculadas em função da elevação do nível de canal de fuga, da variação do rendimeno do conjuno urbina/gerador e das perdas por ario no circuio hidráulico dos conduos forçados. Apresena-se na próxima seção o procedimenode cálculo das perdas no processo de geração em usinas hidreléricas com unidades geradoras idênicas. A. Curvas de Perdas de Geração em Usinas Hidreléricas Maemaicamene, a função de produção de uma unidade geradora de usina hidrelérica é dada por: p x, u, k g x u hp MW (3) onde k é uma consane ue depende da aceleração da gravidade, da densidade da água e de um faor de conversão (10 6 ) para ue a produção resule em MW; g é o rendimeno do conjuno urbina/gerador em função da ueda líuida (ou brua) e da vazão urbinada (ou poência); x é o polinômio da coa do reservaório da usina em função do volume de água armazenado x; u é o polinômio da coa do canal de fuga da usina em função da vazão deflueneu; e h p é a perda hidráulica no conduo forçado em função da vazão urbinada. A eficiência do processo de conversão, ambém chamada de produividade da unidade geradora hidrelérica, é definida pela razão enre a poência gerada e a vazão urbinada, e depende, porano, do rendimeno e da ueda líuida do conjuno urbina/gerador, ue por sua vez dependem em úlima insância do volume de água armazenada no reservaório e das vazões urbinada e verida e das perdas nos conduos forçados. O volume armazenado x influi na coa de monane mas considerando-se o horizone de curo prazo, já a variação do

6 6 nível d água dos reservaórios em pouca influência na produividade das usinas hidreléricas. Ao conrário, a vazão urbinada nas máuinas pode apresenar um comporameno basane variável no horizone de curo prazo. A poência gerada em uma dada unidade pode variar ao longo de oda a sua faixa operaiva em um único dia, em função da variação da carga do sisema. Dessa forma, a vazão urbinada em uma influência muio mais acenuada sobre a produividade da unidade geradora. Em ermos da função de geração, correspondene à produção de energia em uma unidade geradora de uma usina hidrelérica, a vazão urbinada influi sobre o nível do canal de fuga da usina, sobre as perdas hidráulicas no sisema de adução, e sobre o rendimeno do grupo gerador.com relação ao nível de canal de fuga, ese aumena com o aumeno da vazão defluene, e com isso diminui-se a alura e a sua produividade. Porano, para rabalhar com produividades maiores é desejável ue o nível do canal de fuga seja o menor possível, com o inuio de se er a maior alura de ueda possível. Com relação às perdas hidráulicas, ue ocorrem nos conduos forçados ue conduzem a água do reservaório aé as urbinas, de modo similar ao caso do canal de fuga, uano maior a urbinagem, maiores são os arios e, conseuenemene, maior é a perda hidráulica. Como esas perdas aumenam à medida ue aumena a vazão urbinada, enão do pono de visa da perda hidráulica ambém é desejável rabalhar com baixa vazão urbinada para se er maior produividade. Finalmene, a influência da vazão urbinada sobre o rendimeno do conjuno urbina/gerador se dá aravés de dois faores, uma vez ue o rendimeno depende da alura de ueda e da vazão urbinada.ese rendimeno varia consideravelmene em função da alura de ueda e da vazão urbinada. Cada grupo gerador em um pono em ue o rendimeno é máximo (o pico da colina). Como ese pono de operação fica em geral mais próximo à urbinagem máxima das máuinas, do pono de visa do rendimeno do conjuno urbina/gerador é desejável ue se opere com vazões próximas da capacidade de urbinagem das máuinas. Na meodologia de represenação dasperdas proposa por [10], a mensuração de perdas na geração devido à variação no nível de canal de fuga, de perdas hidráulicas e perdas no rendimeno são odas expressas em MW, possibiliando criar uma funcao de perdas oais para uma dada máuina. Para calcular a função de perdas associada a uma dada configuração de máuinas, é necessário calcular o despacho óimo enre as máuinas. Ou seja, no caso em ue a usina vai gerar uma cera poência, é necessário deerminar como esa geração oal será disribuída enre as máuinas em operação. No caso de máuinas iguais, é possível mosrar ue a solução óima é disribuir a geração igualmene enre as máuinas. A Figura 2 apresena o gráfico com as curvas de perdas oais em função do número de unidades geradoras despachadas. Figura 2 - Curvas de Perdas em função do número de unidades geradoras Já para o caso de máuinas diferenes, esa disribuição óima é obida via a resolução de um problema de despacho óimo, como apresenado a seguir. B. Despacho de Máuinas Diferenes No caso de máuinas com caracerísicas disinas, o seu despacho óimo deve ser deerminado aravés da resolução de um problema de oimização, como a seguir apresenado. Supõe-se ue a usina i esá operando com n i unidades geradoras disinas. n i Min f k 1 n k 1 (4) s. a k (5) O problema acima deermina a disribuição das urbinagens enre as máuinas,, de modo ue a urbinagem oal na usina seja de k [m³/s] e endo como função objeivo a minimização das perdas oais na usina. As condições necessárias de oimalidade do problema são: L, f ( ) 0 0 L, k 1 (6) n 0 k 0 (7) Onde se em a parir da primeira condição ue: f f, k 1,.., n, k 1,..., n (8) (8) Onde λ é o muliplicador de Lagrange associado à resrição. A condição acima indica ue na operaçãoas unidades devem operar com a mesma perda marginal. E a operação

7 7 óima das unidades geradoras ocorre uando a perdas marginal se igualam. C. Cusos de Parida e Parada de Máuinas O comporameno da carga apresena variações significaivas ao longo do dia. Conforme ela aumena exigi-se um número maior de máuinas em operação. De modo similar, uando a carga diminui será necessário reirar máuinas de operação. As freüenes paridas e paradas são procedimenos ue devem ser minimizados, pelos riscos ue represenam à operação e os desgases ue esas operações ocasionam às unidades geradoras. Na lieraura enconra-se abordagens ue sugerem como raar os cusos associados às paridas e parados, porém não exise um esudo conclusivo sobre o seu valor exao. Nilsson e Sjelvgren[8], publicaram um rabalho no ual esimaram o cuso associado às paridas das unidades hidráulicas. O esudo esimou um valor por parida e parada de aproximadamene US$ 3,00 por MW de capacidade nominal da máuina. V. O PROBLEMA DO DESPACHO ÓTIMO DE UNIDADES GERADORAS DAS USINAS DA CESP O despacho óimo de unidades geradoras esá inserido na eapa de programação da operação (PO) de um sisema de energia elérica e visa deerminar, para o(s) próximo(s) dia(s), o despacho de geração e de número de máuinas sincronizadas nas usinas hidreléricas, ue seja, de um lado, compaível com as meas raçadas pelos planejamenos de médio/longo prazo, e de ouro lado, sirva como uma referência operaiva para a operação em empo real do sisema. A programação da operação deve levar em cona a represenação mais dealhada possível da operação, dado ue será uma referência operaiva para a operação em empo real do sisema. Enre as resrições do sisema gerador a serem consideradas esão o aendimeno das demandas, das resrições de rampa de omada de carga das usinas e de reserva girane do sisema. Em sisemas predominanemene hidreléricos, como o SIN (Sisema Inerligado Nacional), uma resrição fundamenal é a mea de geração das usinas hidreléricas, chamada usualmene de mea energéica, a ual esabelece o acoplameno enre a programação da operação e o planejameno da operação em seu horizone de médio e longo prazo. Há ambém resrições associadas aos limies de armazenameno dos reservaórios, especialmene imporanes para as usinas chamadas a fio d água, bem como resrições associadas ao uso múliplo da água. O problema é formulado como um problema de programação maemáica, onde a função objeivo a ser minimizada é a soma das perdas de odas as usinas hidreléricas, ao longo do horizone de programação (9). A primeira parcela desa função, represena as perdas descrias na seção anerior, e são pré-calculadas anes da oimização, aravés de um esudo de simulação.a segunda parcela, represena o cuso relaivo às paridas e paradas das unidades geradoras hidráulicas. Assim, para um sisema composo por I usinas hidreléricas, J usinas ermeléricas, e um horizone de programação de T inervalos de empo, o problema pode ser formulado como: T p pp 1 i i, i i i j j 1 i I j J Min c f n p c n n f p (9) onde: pi é a poência hidrelérica gerada; p j é a poência i érmica gerada; n é o número de máuinas em operação; fi. é a função de perdas de geração, PP p c é o cuso das perdas e c é o cuso das paridas e paradas das unidades geradoras hidráulicas; f j. é a função de cusos das ermeléricas. Enre as resrições do sisema gerador a serem consideradas esão o aendimeno da demanda - d (10), as resrições de rampa de omada de carga das usinas - S k (11) e as resrições de reserva girane do sisema - r k (12). onde: Sk e i I i Rk i j j J p p d 1,..., T (10) k 1 i i k s; 1,..., s p p s T k n (11) max i i k r ; 1,..., r p p r T k n (12) R represenam o conjuno de usinas da k- ésima resrição de rampa e de reserva; ns e n S é o número de resrições de rampa e de reserva respecivamene. Em sisemas predominanemene hidreléricos, como o SIN (Sisema Inerligado Nacional), uma resrição fundamenal é a mea de geração das usinas hidreléricas, chamada usualmene de mea energéica (13), a ual esabelece o acoplameno enre a programação da operação e o planejameno da operação em seu horizone de médio e longo prazo. Há ambém resrições associadas aos limies de geração (14) e número de máuinas sincronizadas (15). T 1 i min max i i i min max i i i i p m i I (13) p p p i G; 1,..., T (14) n n n i I; 1,..., T (15) A euação (16) represena a euação dinâmica dos reservaórios, e as (17)-(19) represenam os limies de urbinagens, defluências e armazenamenos. Esas resrições esão relacionadas com a operação hidráulica e são denominadas resrições hidráulicas. 1 ij ij i i i j j j i j Mi x x y v v i I; 1,..., T (16) máx i i min i i i i I; 1,..., T (17) v u i I; 1,..., T (18)

8 8 onde: min máx i i i x x x i I; 1,..., T (19) i x represena o volume do reservaório; yi -vazão incremenal afluene; i -urbinagem; vi -verimeno; Mi - conjuno das usinas imediaamene à monane de i; e ij - empo de viagem da água enre as usinas j e i. A. Técnica de Solução A solução proposa para o problema de programação não linear ineiro-miso (9)-(19) é baseada na abordagem por decomposição em oimização-simulacão, do problema original, com as resrições hidráulicas (17)-(19) relaxadas. A facibilidade hidráulica do problema relaxado é verificada uilizando-se um simulador hidráulico com as respecivas resrições (16)-(19). A Figura 3 mosra um fluxograma represenando a abordagem adoada. Figura 3 Fluxograma da decomposição oimização-simulação. Dado o caráer combinaório do problema relaxado (9)- (15), ele foi decomposo em dois subproblemas: um subproblema de despacho de máuinas (hydrounicommimen- HUC) com despacho de geração dado; e ouro subproblema de programação da geração (generaionscheduling-gs) com o número de unidades geradoras despachadas conhecidas. Eses subproblemas são resolvidos ieraivamene aé a convergência. O subproblema GS é resolvido por um méodo de Newon para uma dada configuração de número de unidades geradoras despachadas, e o HUC é resolvido por uma abordagem por Programação Dinâmica (PD) para um dado despacho de geração. Esa abordagem misa do problema relaxado é denominada HYDRODESP. Assim, o HYDRODESP é o oimizador ue deerminada uma escala de enrada e saída de unidades geradoras (despacho de máuinas) e o respecivo pono de operação das unidades despachadas (despacho de geração)., para inervalo de empo, para cada usina hidreléricaesa solução pode ser inviável do pono de visa da operação hidráulica. Sendo assim, a validação hidráulica da programação da operação oimizada é realizada por um modelo de simulação a usinas individualizadas, chamada HYDROSIM CP, ue considera além das resrições operacionais das usinas hidreléricas, ouras resrições, como as resrições de uso múliplo da água e os empos de viagem da água enre reservaórios de uma mesma cascaa. No processo de validação, o simulador deermina, a parir da programação definida pelo modelo de despacho, a evolução da urbinagem e armazenameno dos reservaórios. As resrições hidráulicas violadas são adicionadas ao modelo de despacho e uma nova programação é deerminada, num processo ieraivo aé a convergência (vide Figura 3). B. Modelo HYDRODESP A formulação maemáica do problema de programação da operação é baseada em modelos de oimização. O modelo em por objeivo oimizar o despacho de máuinas (HUC)e de geração (GS) considerando em dealhes as caracerísicas de eficiência e de cuso das unidades geradoras bem como suas resrições operacionais. São consideradas as caracerísicas operaivas de cada unidade hidrelérica (conjuno urbina/gerador), os seus cusos de parida/parada, as perdas verificadas na geração, além das resrições de rampa, de omada e de alívio de carga das usinas e resrições de reserva girane do sisema. A função objeivo minimiza os cusos de parida/parada e de perdas de geração em usinas hidreléricas. Têm-se como resrições: o aendimeno da carga própria em cada inervalo de empo;as meas energéicas para cada usina hidrelérica, definidas pelos planejamenos médio/longo prazos; os limies de geração nas usinas hidreléricas, os uais são funções do número de máuinas em operação em cada inervalo de empo; as resrições de rampa e de reserva girane. O problema obido é de difícil resolução para sisemas de pore, pois envolve variáveis ineiras e reais. Para conornar esa dificuldade, foi adoada uma meodologia híbrida ue envolve modelos de oimização e de simulação. C. Modelo HYDROSIM CP A operação hidráulica de sisemas de reservaórios corresponde ao conjuno de ações de conrole da água armazenada ue visam aender as gerações e o número de unidades geradoras esabelecidas pelo despacho óimo de unidades geradoras. O simulador hidráulico é um aplicaivo compuacional ue em por objeivo fornecer informações sobre a evolução emporal dos níveis dos reservaórios e vazões defluenes, a parir do conhecimeno da siuação anecedene dos reservaórios, das vazões afluenes previsas, das gerações programadas, das caracerísicas dos rios, usinas e reservaórios, bem como das resrições operaivas hidráulicas. O modelo de simulação em base horária, denominado HYDROSIM CP (curo prazo), represena a operação hidráulica de reservaórios de curo prazo, correspondene a uma dada programação de geração. VI. RESULTADOS NUMÉRICOS A seguir será apresenado um esudo de caso, onde a meodologia de programação da operação proposa, envolvendo a oimização, seguida da validação hidráulica, foi aplicada ao sisema hidrelérico da CESP (vide Figura 4, onde esão mosradas ambém as meas de geração semanais). O esudo consise em ober a programação diária da operação das 6 usinas hidreléricas, para a semana do dia 28 de Fevereiro de 2009 considerando uma carga de demanda média ípica do sisema CESP, de MWmédio, com um perfil de carga

9 9 horária ípica da resgião Sudese (com carga mínima na madrugada e carga máxima no começo da noie), oalizando 57 unidades geradoras. O sisema CESP não possui ermelericas, sendo assim, não serão consideradas nese esudo de caso. A Figura 5 mosra a curva de demanda considerada no problema. O problema relaxado do esudo de caso em mais de 1000 variáveis conínuas e 4200 resrições. Figura 7 - Coa de armazenameno da UHE Poro Primavera Figura 4 Diagrama de usinas (com as meas) do Sisema considerado. Enreano, as violações das resrições hidráulicas podem ocorrer em usinas a fio d água, ou usinas de reservaórios com faixas operaivas peuenas, mesmo com meas de geração coerenes. No nosso esudo, podemos verificar o caso da UHE Jupiá, ue possui um faixa de operação de apenas 50 cm (volume úil ~163 hm 3 ) e em o volumes máximos violados a parir da meade do uino dia, como mosrada na Figura 8 (para aender a programação obida, ela eria ue verer o excesso de volume). Figura 5 - Curva de Demanda de Carga É imporane observar ue, como esperado, a maioria das resrições hidráulicas relaxadas não são violadas na eapa de oimização. Usinas com grandes reservaórios, como a UHE Ilha Soleira e UHE Três Irmãos apresenam coas de armazenamenos dos reservaórios praicamene consanes ao longo do horizone, como pode ser viso na Figura 6. Figura 8 - Coa de armazenameno da UHE Jupá Nese caso, a parir da idenificação da violação, duas resrições foram adicionadas ao problema relaxado para se ober uma solução hidraulicamene facível, sem a necessidade de alerações das suas meas de geração originais. Apesar desa correção não acarrear alerações visíveis no armazenameno das usinas UHE Ilha Soleira e UHE Três Irmãos, ela é suficiene para produzir uma programação hidraulicamene validada para a UHE Jupiá. A Figura 9 apresena as programações de geração das rês usinas, anes e depois da adição da resrição ao problema relaxado. Podemos observar ue a programação da geração horária da UHE Jupiá anes e depois da correção apresenam perfis diferenes, enreano cumprindo a mesma na mea de geração original. Figura 6 Variação no nível da coa de armazenameno das usinas UHE Ilha Soleira e UHE Três Irmãos (usinas de reservaórios) Mesmo para as usinas a fio d água (ou usinas de reservaórios, com uma faixa reduzida de coa de operação), se as meas de geração desas forem consisenes com as afluências incremenais e com as meas de geração das usinas i- mediaamene à monane, pode-se ambém esperar ue nenhuma violação ocorra, como é o caso para a UHE Poro Primavera, mosrada na Figura 7 (esa usina possui 30 cm de coa úil, aproximadamene 626 hm 3 de volume úil). Figura 9 Programação das gerações das usinas UHE Ilha Soleira, UHE Três Irmãos e UHE Jupiá, anes e depois da adição das resrições violadas.

10 10 No subproblema de HUC, apenas a UHE Ilha Soleira e UHE Jupiá iveram os despachos de máuinas alerados. Na UHE Jupiá, houve aleração em apenas 1 inervalo, sendo despachadas 2 unidades a mais. Na UHE Ilha Soleira, a aleração foi maior, como mosrada na Figura 10, enreano o número de paridas e paradas, num oal de 212, não foi alerado. Figura 10 - Despacho de Unidades Geradoras da UHE Ilha Soleira Na Figura 11 podemos observar o gráfico das perdas de geração no sisema, calculadaspara a solução anes e depois da correção das violaçõesdos volumes máximos na UHE Jupiá. Figura 11-Perdas de Geração no Sisema O esudo de caso mosra ue a meodologia proposa é adeuadapara se ober uma programação da operaçãoue aende a demanda de carga do sisema (Figura 5), as meas de gerações das usinas hidreléricas (Figura 4),e ue é hidraulicamene facível (Figura 6, Figura 7 e Figura 8). Finalmene, foram necessários 6 segundos para o processameno de duas ierações do processo oimizaçãosimulação num compuador poráil com processador Inel core 2 duo de 2 GHz com 2 GB de memória RAM. VII. SISTEMA DE SUPORTE À DECISÃO O sisema compuacional de apoio à decisão (HYDROLAB) é composo das ferramenas compuacionais acima descrias, junamene com uma base de dados e um sisema de inerfaces gráficas. Com ela, os usuários êm a possibilidade de realizar imporanes esudos para a análise e solução dos problemas ue a programação da operação de curo prazo apresena. No HydroLab, êm-se usuários com diferenes níveis de permissões de acesso aos dados e modelos, possuindo cada um, um conjuno paricular de esudos. Assim, ela possui a caracerísica de gerenciar esas rês grandes enidades ue se iner-relacionam: modelos, esudos e usuários. O HYDROLAB possui um conjuno de caracerísicas a- vançadas, as uais, para os pesuisadores e engenheiros do seor elérico brasileiro, colocam-no em um paamar de fore inovação. A implemenação do sisema foi baseada no paradigma de orienação a objeos e a base de dados é gerenciada aravés de um banco de dados relacional. VIII. CONCLUSÃO Ese arigo apresenou os resulados obidos pelo projeo de P&D Sisema de supore à decisão para o despacho óimo de unidades geradoras das usinas da CESP. Ese projeo inha como objeivo uaro aividades, ue eram de consolidação dos dados físicos e cadasrais das usinas hidreléricas da CESP, o desenvolvimeno de uma meodologia de previsão de vazões em base horária, o desenvolvimeno de uma meodologia de programação da operação para as usinas hidreléricas de CESP, e o desenvolvimeno de um sisema de supore incluindo eses modelos. A meodologia para a consolidação de dados cadasrais possibiliou a deecção de inconsisências em alguns dados de usinas, por exemplo: nos polinômios ue descrevem o canal de fuga e nas funções ue represenam os limies físicos das máuinas e consiuiu uma conribuição ineressane, pois a inconsisência de dados cadasrais é muio comum nos dados das usinas hidreléricas do SIN. A segunda aividade foi o desenvolvimeno de uma meodologia de previsão de vazão em base horária. Na realidade foram implemenadas duas meodologias, a primeira baseada em modelos de simulação chuva-vazão e o segundo foi um modelo baseado em écnica neuro-fuzzy. Uma erceira abordagem foi ambém pesuisada, combinado os resulados dos dois modelos. Esa úlima alernaiva foi a ue apresenou melhor desempenho. Os resulados desa aividade ambém rás uma conribuição ineressane em um problema ainda pouco esudado, ue é a previsão de vazão em base horária. A erceira aividade foi o desenvolvimeno de um modelo de despacho óimo de unidades geradoras das usinas da CESP. Esa aividade foi composa de dois desenvolvimenos. A primeira foi a implemenação de uma meodologia para cálculo de função de perdas para unidades geradoras com caracerísicas disinas; e a segunda aividade foi o desenvolvimeno de uma meodologia de programação de operação considerando máuinas disinas. Um esudo de caso foi apresenado mosrando ue a meodologia proposa é adeuada para a programação da operação horária ue aenda os reuisios energéicos e hidráulicos. Todas as meodologias acima (com exceção do SMAP) foram implemenadas no ambiene HYDROLAB, ue é o sisema de supore em desenvolvimeno pela euipe do COSE/FEEC/UNICAMP. E finalmene, um esudo de caso, da programação da operação das unidades geradoras das usinas hidreléricas da CESP é apresenado. IX. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1]. ARCE, A. S. Um Modelo de Oimização do Despacho de Máuinas em Usinas Hidreléricas, Disseração de Mesrado. FEEC/UNICAMP, Nov [2]. ARCE, A. S., OHISHI, T., SOARES, S. Opimal Dispach of Generaing unis of he Iaipu Hydroelecric Plan, IEEE Transacions on Power Sysems, 2002.

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