Pareamento de subportadoras, alocação de potência e seleção de modo em redes cooperativas OFDM

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1 Pareameto de subportadoras, alocação de potêcia e seleção de modo em redes cooperativas OFDM Eloise de Carvalho Rodrigues 1, Alexadre Matos Pessoa 2, Fracisco Rafael M. Lima 12, Tarcísio F. Maciel 2 e Fracisco Rodrigo P. Cavalcati 2. Resumo A quarta geração das comuicações móveis proporcioa beefícios como maiores taxas de dados, meor cosumo de potêcia e meor latêcia. Comuicação cooperativa cosiste em um coceito chave para estes sistemas que permite obter gahos em taxa de dados e cofiabilidade. O potecial das comuicações cooperativas pode ser melhor explorado quado essa tecologia é utilizada em cojuto com estratégias de alocação de recursos de rádio. Neste trabalho, formulamos um problema de maximização da taxa de dados que leva em cosideração o pareameto de subportadoras OFDM (do iglês, Orthogoal Frequecy Divisio Multiplexig), alocação de potêcia de trasmissão e seleção de modo (com ou sem diversidade o receptor). Além disso, cosideramos uma adaptação realista etre SNR (do iglês, Sigal-to-Noise Ratio) e taxa de trasmissão. Palavras-Chave Pareameto de subportadoras, alocação de potêcia, seleção de modo, sistemas cooperativos. Abstract The fourth geeratio of mobile commuicatios provides may beefits such as high trasmit data rates, low trasmit power cosumptio ad reduced latecy. Cooperative commuicatio cosists i a key cocept to those systems that allows the achievemet of gais i trasmit data rates ad reliability. The potetial of cooperative commuicatios ca be better exploited whe this techology is used joilty with radio resource allocatio strategies. I this work we formulate the data rate maximizatio problem that takes ito accout subcarrier pairig of OFDM (Orthogoal Frequecy Divisio Multiplexig) subcarriers, trasmit power allocatio ad trasmit mode selectio (with or without diversity i the receiver). Besides, we also cosider a realistic lik adaptatio model that maps SNR (Sigal-to-Noise Ratio) i trasmit data rate. Keywords Subcarrier pairig, power allocatio, mode selectio, cooperative systems. I. INTRODUÇÃO A atual geração de redes de comuicações sem fio, 4G (do iglês, 4th Geeratio), apreseta uma série de avaços tecológicos que, de forma cojuta, permitem a trasmissão de altas taxas de dados, baixas latêcias, garatia de QoS (do iglês, Quality of Service) e satisfação para diferetes serviços multimídia [1]. A tecologia de modulação OFDM (do iglês, Orthogoal Frequecy Divisio Multiplexig) surgiu como uma ferrameta importate para combater a seletividade em frequêcia do caal móvel que causa iterferêcia itersimbólica. Por esta e 1 Departameto de Egeharia de Computação, Uiversidade Federal do Ceará, Sobral, Brasil. 2 Grupo de Pesquisa em Telecomuicações sem Fio (GTEL), Uiversidade Federal do Ceará, Fortaleza, Brasil. s: eloise@alu.ufc.br, alexadrematos, rafaelm, maciel, rodrigo}@gtel.ufc.br. Fracisco Rafael Marques Lima gostaria de agradecer pelo apoio fiaceiro da FUNCAP (Fudação Cearese de Apoio ao Desevolvimeto Cietífico e Tecológico) por meio de bolsa de produtividade em pesquisa. outras razões, OFDM foi escolhida como técica de trasmissão básica em sistemas 4G tal qual LTE-A (do iglês, Log-Term Evolutio-Advaced) [2]. Além dessa tecologia, o paradigma de comuicações cooperativas traz um modelo ode camihos idepedetes etre fote e destio são gerados através da itrodução de relays etre os mesmos e, ao passo que o coeficiete de correlação etre esses camihos dimiui, as diferetes ateuações experimetadas pelos caais podem propiciar uma recuperação mais fiel da iformação iicialmete trasmitida. Esse modelo de comuicação permite que a atureza broadcast de caais sem fio seja melhor explorada e, ao utilizar-se dessa característica, permite a iserção do coceito de diversidade espacial, que também cotribui para melhor performace do sistema. Mesmo com o adveto de tais tecologias, prover altas taxas de dados, que são cada vez mais requisitadas por aplicações que utilizam redes sem fio, cotiua sedo um grade desafio. Técicas de alocação de recursos de rádio ou RRA (do iglês, Radio Resource Allocatio) são de grade importâcia para um melhor aproveitameto dos beefícios trazidos pelo modelo de comuicações cooperativas. Problemas evolvedo alocação de recursos em sistemas OFDM cooperativos, tais como pareameto de subportadoras, alocação de potêcia e seleção de modo, vêm sedo amplamete estudados. Na técica de pareameto de subportadoras, a mesagem trasmitida pela fote em uma subportadora o primeiro salto (fote-relay) é ecamihada pelo relay ao destio em uma subportadora, ão ecessariamete a mesma usada ates, o segudo salto (relay-destio). A abordagem de alocação de potêcia visa distribuir de forma ótima os recursos de potêcia dispoíveis etre os ós da rede, equato a seleção de modo permite ao sistema cofigurar de forma automática e oportuista o uso ou ão da diversidade cooperativa o receptor destio. A alocação de potêcia e o pareameto de subportadoras são tratados em [3] com o objetivo de maximizar a taxa de trasmissão fim-a-fim em um sistema OFDM cooperativo multi-relay de dois saltos que utiliza o protocolo AF (do iglês, Amplify ad Forward), porém sem uso de seleção de modo. Um problema semelhate foi estudado em [4], em que foi cosiderado um sistema cogitivo com uma fote, um relay e um destio, utilizado o protocolo DF (do iglês, Decode ad Forward) sem uso de diversidade o receptor, cujo objetivo era maximizar a taxa de trasferêcia. Os pares de subportadoras e as potêcias foram otimizadas cojutamete de forma a maximizar o redimeto total do sistema sem causar iterferêcia excessiva o sistema primário. Os 537

2 autores desse trabalho propõem um algoritmo subótimo em que o pareameto de subportadoras é realizado cosiderado a qualidade do caal e a iterferêcia itroduzida ao sistema. Em [5] os autores estudaram a alocação de potêcia e o pareameto de subportadoras ótimos em uma rede de relays AF de duas vias com multi-portadoras, tedo como objetivo maximizar a eficiêcia eergética e mater as restrições de QoS requisitadas, sem cosiderar diversidade o receptor. Foi proposto um algoritmo subótimo que dimiui a complexidade do pareameto de subportadoras. Em outro trabalho [6], os autores ivestigam a maximização da taxa de dados em um ceário OFDM cooperativo de dois saltos. Nesse trabalho, os autores assumiram um mapeameto discreto etre SNR e taxa ou MCS (do iglês, Modulatio ad Codig Schemes) e realizam o pareameto de subportadoras e a alocação de potêcia ótimos, porém sem cosiderar diversidade o receptor e seleção de modo. Um estudo de seleção de modo, atribuição de grupo de recursos e alocação de potêcia em sistemas de comuicação celular D2D (do iglês, Device to Device) foi realizado em [7]. O problema tratado visa maximizar a taxa total do sistema de todos os liks D2D e celulares, garatido ao mesmo tempo as taxas míimas requisitadas de liks celulares e D2D. Para resolver este problema, foi caracterizada a alocação de potêcia ideal quado um lik D2D opera o modo direto ou o modo relay. Em seguida, usado esses resultados de alocação de potêcia, a seleção do modo e a atribuição de grupos de recursos puderam ser formuladas como um problema de atribuição de tarefas cuja solução ótima pode ser obtida em tempo poliomial. Operado em modo relay, utiliza- -se o protocolo DF, mas também ão cosidera-se diversidade a recepção. O objetivo do trabalho [8] é maximizar a soma poderada da taxa em um sistema OFDM cotedo uma fote, um relay e um destio em que o protocolo DF é aplicado; isso foi feito através da otimização cojuta do pareameto de subportadoras e alocação de potêcia. Para evitar iterferêcia, cada ó trasmite em um time slot e, além disso, o destiatário combia os siais recebidos da fote e do relay através do método MRC (do iglês, Maximal Ratio Combiig). No trabalho [9] são estudados os impactos do modo de trasmissão, potêcia de trasmissão e posicioameto do relay a capacidade e o cosumo de potêcia, tedo como objetivo melhorar a eficiêcia eergética. Os modos de trasmissão cosiderados são: direto, através do relay ou cooperativo com diversidade, utilizado MRC para combiar os siais. A seleção de modo é feita baseada ou a taxa de trasferêcia ou a itesidade do sial, aferido-se que a seleção orietada a taxa de trasferêcia obteve melhores resultados. O estudo ão cosidera o pareameto de subportadoras e, além disso, a seleção de modo é feita de forma heurística e ão de forma ótima. Em [10] é cosiderado um problema cujo objetivo é miimizar a eergia total gasta a fote e o relay, cosiderado um sistema cooperativo OFDM de dois saltos. A trasmissão pode ser feita o modo direto ou cooperativo, tedo-se total cohecimeto sobre as codições do caal para escolha do modo. O destio faz, etão, a seleção de modo (que ão Fig. 1. BS-RS BS-MS RS-MS Modelo de sistema cooperativo adotado. Modo direto Modo cooperativo com diversidade o receptor é realizada de forma otimizada jutamete com os demais recursos), o pareameto de subportadoras e a alocação de potêcia. Adota-se o protocolo DF e assume-se, de forma irrealista, que a adaptação etre SNR (do iglês, Sigal-to- Noise Ratio) e taxa é regida por uma fução log covexa (a equação da capacidade de Shao). Com exceção de [9] e [6], os trabalhos supracitados cosideram que a relação etre SNR e taxa é uma fução cotíua e logarítmica. Embora essas fuções ofereçam maiores facilidades a aálise matemática, sistemas reais dispõem de um cojuto de taxas de trasmissão de dados realizáveis discreto e fiito. Apesar de mais aderete à realidade, a modelagem da adaptação de elace através de fuções discretas que emulam MCSs oferecem maiores desafios, pois toram os problemas de otimização totalmete combiatoriais, que são mais complexos [11]. Somete em [8], [9] e [10] foi cosiderada diversidade e seleção de modo o receptor, porém esses trabalhos propuseram heurísticas para seleção de modo, ão o resolvedo de forma ótima e itegrada às outras fucioalidades de pareameto de subportadoras e alocação de potêcia. A pricipal cotribuição deste trabalho é a formulação do problema itegrado de pareameto de subportadoras, alocação de potêcia e seleção de modo em redes cooperativas cosiderado um mapeameto discreto etre SNR e taxa. Além disso, propomos a solução ótima deste problema através do uso de bibliotecas computacioais baseadas em otimização iteira. Por fim, realizamos uma aálise de desempeho em que os gahos da solução proposta são demostrados em relação a soluções de referêcia. O restate do artigo está orgaizado tedo a seção II uma descrição da modelagem do sistema; a seção III a formulação do problema e a solução ótima obtida; a seção IV uma aálise de desempeho da solução proposta e, a seção V, as coclusões gerais sobre o trabalho. + MRC II. MODELAGEM DO SISTEMA O ceário adotado este trabalho é mostrado a figura 1 e cosiste em um sistema cooperativo de dois saltos cotedo uma estação base ou BS (do iglês, Base Statio), um relay ou RS (do iglês, Relay Statio) e um termial móvel de destio ou MS (do iglês, Mobile Statio). Assume-se que o sistema possui um total de N subportadoras OFDM, que são utilizadas para trasmissão tato o elace fote-relay (BS-RS) quato o elace relay-destio (RS-MS) e o elace 538

3 direto etre fote e destio (BS-MS). Tais subportadoras experimetam desvaecimeto Rayleigh e cosidera-se que todas as iformações sobre o caal são cohecidas. De forma a evitar iterferêcia devido ao reuso das subportadoras, assumese que o sistema opera o modo half-duplex em dois diferetes slots. No primeiro slot ocorre a trasmissão da fote utilizado possivelmete as N subportadoras. No segudo slot, ocorre a trasmissão do relay utilizado potecialmete todas as mesmas N subportadoras. No modelo proposto, a trasmissão pode ser feita de dois modos, 1, 2}: Modo direto (s = 1): os dados são trasmitidos diretamete da fote através das N subportadoras do elace BS-MS, sem o uso do relay. Modo cooperativo com diversidade (s = 2): os dados são igualmete trasmitidos através das N subportadoras dos liks BS-MS e BS-RS-MS. Nesse modo, os dois siais que chegam o destio são combiados pelo algoritmo MRC de modo melhorar a qualidade da SNR experimetada pelo receptor. Uma das cosiderações feitas esse trabalho, como dito a seção aterior, foi que a taxa de trasmissão e a relação sialruído, SNR, estão relacioadas por um mapeameto discreto, represetado por um esquema de modulação e codificação (MCS). Portato, adotamos uma fução mootôica crescete f( ) para represetar tal mapeameto. Essa fução admite que a taxa r m será atigida se uma dada SNR estiver detro de um certo limiar, ou seja, γ m SNR < γ m+1. De um total de M íveis de MCS, cada subportadora deve atigir uma taxa r m, 1, 2,..., M}. Assume-se que o relay emprega o protocolo DF, que cosiste em decodificar o sial recebido da fote, recodificá-lo e retrasmiti-lo ao destio. Assim, a SNR fial (ou equivalete) γ eq γ 1, γ 2,..., γ M } do sial recebido o destio pode ter duas expressões distitas e depede do modo de trasmissão empregado, coforme mostrado a seguir [14]: γ eq = γ SD miγ SR, γ SD, se s = 1, + γq RD }, se s = 2, em que γ SD, γ SR e γq RD represetam, respectivamete, a SNR atigida a subportadora do elace BS-MS, a SNR atigida a subportadora do elace BS-RS e a SNR atigida a subportadora q do elace RS-MS. Além disso, quado o sistema opera o modo cooperativo (s = 2), o uso do MRC o receptor requer que os siais combiados a MS possuam mesma modulação e codificação, isto é, os dois fatores detro do operador mi } da equação (1) devem ser iguais. A potêcia total dispoível a fote, Ptot, S e a potêcia total dispoível o relay, Ptot, R devem ser distribuídas etre as subportadoras OFDM de cada salto. Defie-se P,s,m S como sedo a potêcia míima ecessária para a subportadora dos elaces BS-RS e BS-MS trasmitir o ível de MCS m ao operar os modos s = 2 e s = 1, respectivamete. Também defie-se P,q,s,m R como sedo a potêcia míima ecessária para que a subportadora q do elace RS-MS que foi pareada com a subportadora do elace BS-RS trasmita o ível de MCS m quado opera o modo s = 2. Em (1) coclusão, defie-se g SD = hsd 2, g SR = hsr 2 e g RD q = hrd q 2 como sedo os gahos de caal ormalizados pela potêcia do ruído térmico, respectivamete, de cada subportadora, q 1, 2,..., N} dos elaces BS-MS, BS-RS e RS- MS, sedo h SD, h SR e h RD q as respostas em frequêcia dos caais. Por fim, substituido P,s,m, S P,q,s,m, R g SR, g SD e gq RD, (, q) 1, 2,..., N}, a equação (1) podemos obter os possíveis valores de potêcia que podem ser alocados para as subportadoras de cada salto de modo que os respectivos íveis de MCS sejam atigidos, coforme mostrado as equações (2) e (3). P S,s,m = P R,q,s,m = γm g SD γ m g SR γ m g RD q, se s = 2 (cooperativo)., se s = 1 (ão cooperativo), 0, ) se s = 1 ou g SR < g SD, se s = 2 e g SR g SD. (1 gsd g SR Note que as equações (2) e (3) podemos de fato obter os valores P S,s,m, e P R,q,s,m para cada um dos possíveis valores de γ m. Por fim, quato ao pareameto de subportadoras, para o caso de trasmissão o modo 2 (modo cooperativo com diversidade) cada subportadora do salto BS-RS deve estar pareada a uma, e somete uma, subportadora do salto RS-MS., III. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA E SOLUÇÃO ÓTIMA O objetivo do problema aqui tratado é maximizar a taxa total de um sistema OFDM cooperativo com uma fote, um relay e um receptor sujeito às restrições de potêcia dispoíveis a fote e o relay. O problema é formulado a seguir: max x,q,s,m} r m x,q,s,m, Sujeito a: P,s,m S x,q,s,m Ptot, S P,q,s,m R x,q,s,m Ptot, R x,q,s,m 1,, x,q,s,m 1,. (2) (3) (4a) (4b) (4c) (4d) (4e) A variável biária x,q,m,s é a variável de otimização deste problema. Essa assume o valor 1 caso a -ésima subportadora do primeiro salto estiver pareada com a q-ésima subportadora do segudo salto e atigir o ível de MCS m trasmitido o modo s, 1, 2}. Caso cotrário, essa variável assume o valor 0. As restrições (4b) e (4c) asseguram que a fote e o relay ão ultrapassem o limite de potêcia de trasmissão dispoível em cada ó, respectivamete. Para s = 1, a restrição (4d) assegura que cada subportadora do salto 1 esteja utilizado apeas um ível de MCS. Para s = 2 essa mesma restrição garate que 539

4 TABELA I PARÂMETROS UTILIZADOS NAS SIMULAÇÕES. Parâmetros de simulação 300 m 300 m 300 m 100 m 300 m Ceário 1 Ceário 2 Fig. 2. Ceários simulados. Bada por subportadora (B) 15 khz Níveis de MCS (M) 12 Subportadoras por salto (N) 32 Potêcia total da fote (Ptot S 8 W Potêcia total do relay (Ptot R Potêcia do ruído térmico a bada de uma 5,9716 x W subportadora ( ) Perda de percurso (L = 10 log 10 (d), 3,75 sedo d a distâcia em metros) Número de multipercursos por salto 5 cada subportadora do primeiro salto esteja pareada com apeas uma subportadora q do segudo salto e trasmita em um úico ível de MCS. Já a restrição (4e) assegura que cada subportadora q do segudo salto deve estar pareada com apeas uma subportadora do salto 1 e utilizar somete um ível de MCS para o modo s = 2. Com o problema equacioado a forma de um ILP (do iglês, Iteger Liear Problem), a solução ótima desse pode ser obtida utilizado um algoritmo do tipo Brach ad Boud, que é capaz de reduzir drasticamete o espaço de busca quado comparado com o método da busca exaustiva [12]. IV. ANÁLISE DE DESEMPENHO Nesta seção serão aalisados os impactos da seleção de modo, do pareameto de subportadoras e da alocação de potêcia em diferetes ceários cooperativos, comparado a solução ótima modelada este trabalho com duas outras soluções e destacado as pricipais cotribuições aqui obtidas. A. Parâmetros de simulação A fim de validar as cotribuições do presete trabalho, foram utilizadas duas outras soluções que ão utilizam seleção de modo. A primeira delas é a solução ótima proposta em [6] para o problema de alocação de potêcia e pareameto de subportadoras em um sistema cooperativo sem seleção de relays. Em [6], assume-se que o elace etre fote e destio ão é utilizado e, portato, ão há combiação por diversidade. A seguda solução cosiste de uma solução ão cooperativa covecioal, sem a utilização do relay. Portato, esta solução equivale à maximização da taxa de dados etre fote e relay utilizado-se o algoritmo HH (Hughes Hartogs) para alocação de potêcia [13]. A primeira solução é idetificada os gráficos como Otim. coop. s/ comb. o RX equato que a seguda é idetificada como Otim. direta BS-MS. Por fim, a solução proposta este artigo está idetificada os gráficos como Otim. coop. c/ seleção de modo. A pricipais cosiderações do modelo apresetado este artigo foram modeladas em um simulador computacioal. Na TABELA I, apresetamos os pricipais parâmetros do modelo cosiderado. Em resumo, o sistema cosiderado adota 32 subportadoras OFDM em cada salto (BS-MS, BS-RS e RS- MS), cada uma com largura de bada de 15 khz, potêcia de 8 W para fote e relay e 12 íveis de MCS. Cosideramos que o caal foi modelado através dos pricipais mecaismos de propagação: perda de percurso, desvaecimeto de larga (Logormal) e pequea (Rayleigh) escalas. Cosiderou-se, também, que a SNR míima para trasmitir r m bits é dada pela discretização da curva de Shao, isto é, SNR m = 2 rm 1, tal qual usado em [11]. Fialmete, cosiderou-se 500 amostras de Mote Carlo para cada poto simulado, de forma a assegurar uma boa cofiabilidade estatística. A figura 2 mostra dois ceários adotados para a obteção dos resultados aqui apresetados. No primeiro ceário, cosiderou-se que os ós fote, relay e destio estão dispostos em um triâgulo equilátero, com distâcia de 300 metros etre eles. Já o segudo ceário trata-se de um sistema ode fote, relay e destio estão dispostos em liha reta, com o relay mais próximo ao destio. A pricipal ideia desses dois ceários é emular a diâmica de uma sistema cooperativo em que a distâcia etre os ós podem mudar depededo do movimeto do termial móvel ao logo da área de cobertura. B. Resultados Nas Figuras 3 e 4 estão os gráficos da Fução de Distribuição Acumulada ou CDF (do iglês, Cumulative Distributio Fuctio) da eficiêcia espectral obtida (taxa de dados total dividida pela largura de bada ocupada por todas subportadoras) quado empregados os ceários 1 e 2 apresetados a Figura 2, respectivamete. Para cada ceário, apresetamos a solução proposta este artigo jutamete com as outras duas soluções apresetadas a seção IV. Ao aalisar a Figura 3, que represeta o ceário em que fote, relay e destio estão dispostos os vértices de um triâgulo equilátero cujo lado mede 300 metros, podese perceber que a solução que cosidera apeas o modo direto e a solução aqui proposta, que cosidera diversidade, apresetaram os melhores resultados. A solução aqui proposta obtém um gaho o 50 percetil de aproximadamete 13,5% em relação à solução com cooperação, mas sem combiação o RX e de 9% em relação à solução que utiliza apeas o modo direto. Isso se deve ao fato de que, com os ós dispostos dessa forma, o modo de trasmissão direto etre fote e destio tora-se uma boa opção, pois o destio está tão próximo da fote quato do relay. A solução cooperativa sem diversidade, porém, igora a opção de trasmitir diretamete e, como podese observar, obtém o pior resultado. 540

5 Otim. coop. c/ seleção de modo Otim. direta BS MS Otim. coop. s/ comb. o RX Otim. coop. c/ sel. de modo Otim. direta BS MS Otim. coop. s/ comb o RX Fução de Distribuição Acumulada ,02 5,28 5,80 Fução de DIstribuição Acumulada ,54 5,28 5, Taxa de Dados (bits/s/hz) Taxa de Dados (bits/s/hz) Fig. 3. CDF da eficiêcia espectral total para a solução proposta e as outras duas soluções de referêcia o ceário 1. Fig. 4. CDF da eficiêcia espectral total para a solução proposta e as outras duas soluções de referêcia o ceário 2. A Figura 4 mostra os resultados obtidos através de simulações o segudo ceário, coforme mostrado a Figura 2. Na Figura 4, vemos que a solução que emprega apeas o modo direto apreseta um desempeho iferior à solução que emprega modo cooperativo sem diversidade. Esse comportameto é justificado pela grade distâcia etre fote e destio, algo que leva a uma ateuação sigificativa do sial recebido o modo direto. Esse mesmo problema tem efeitos meos sigificativos a solução que emprega sempre o modo cooperativo sem diversidade, pois a preseça do repetidor reduz os efeitos da ateuação do caal etre fote e destio. Por fim, vemos que a solução proposta esse artigo obtém um gaho o 50 percetil de aproximadamete 4,5% em relação à solução com cooperação, mas sem combiação o RX e de 17,8% em relação à solução que utiliza apeas o modo direto. Nos dois ceários discutidos, vimos que a solução proposta apreseta o melhor desempeho. Nestes dois casos, a solução ótima ecotrada para o problema proposto esse artigo comportou-se de forma a obter as melhores taxas de dados devido à sua característica de adaptar-se ao sistema, selecioado o modo de trasmissão que melhor atederá aos requisitos de qualidade. Equato o ceário 1 o modo de trasmissão direto (sem cooperação) foi usado de forma oportuista em algumas subportadoras pelo seletor de modo a fim de reduzir a potêcia trasmitida a fote, o modo com cooperação e diversidade o receptor foi escolhido com frequêcia as subportadoras o ceário 2 com o objetivo de compesar a maior distâcia etre fote e destio. V. CONCLUSÕES Neste artigo, aalisou-se o problema de maximização da taxa de dados em um sistema OFDM cooperativo. Esse problema leva em cosideração a alocação de potêcia, o pareameto de subportadoras e a seleção de modo, que foram otimizados cojutamete por meio de algoritmos de resolução de problemas de otimização liear a iteira. Os resultados mostram que a solução comportou-se melhor que algumas soluções de referêcias colhidas a literatura que ão cosideram seleção de modo e diversidade. De fato, a solução proposta cosegue atigir taxas bem mais elevadas devido ao fato de cosiderar todos os modos de trasmissão possíveis e, com isso, coseguir melhor adaptar-se às mudaças a disposição dos ós do sistema. REFERÊNCIAS [1] E. Dahlma, S. Parkvall e J. Skold, 4G: LTE/LTE-advaced for mobile broadbad. Academic press, [2] K.J. R. Liu, Cooperative commuicatios ad etworkig. Cambridge uiversity press, [3] W. Dag et al, Subcarrier-pair based resource allocatio for cooperative multi-relay OFDM systems. IEEE Trasactios o Wireless Commuicatios 9.5, [4] M. Shaat e F. Bader. Joit subcarrier pairig ad power allocatio for DF-relayed OFDM cogitive systems. Global Telecommuicatios Coferece (GLOBECOM 2011), 2011 IEEE, pp IEEE, [5] K. Sigh, A. Gupta, M.L. Ku, e T Ratarajah, Joit Subcarrier Pairig ad Power Allocatio for Two-Way Eergy-Efficiet Relay Networks. Global Commuicatios Coferece (GLOBECOM), 2016 IEEE, pp IEEE, [6] A. M. 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