Cancelamento de Distorções Não Lineares em Sistemas OFDM Cooperativos AF

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1 Cacelameto de Distorções Não Lieares em Sistemas OFDM Cooperativos AF Felipe Cardoso dos Ajos e Carlos Alexadre Rolim Ferades Resumo Este artigo propõe uma técica iterativa para o cacelameto de distorções ão lieares (NL) em sistemas OFDM cooperativos AF. A técica proposta estima e cacela as distorções NL causados pelo uso de PAs a fote e o relay. Com esta técica o receptor estimará as distorções NL da fote e estas estimações o auxiliarão a detecção e cacelameto das distorções NL do relay. O sistema proposto foi avaliado através de simulações uméricas. Os resultados obtidos permitiram verificar que a técica proposta possui uma grade capacidade de cacelar as distorções ão lieares, forecedo resultados muito próximos ao caso com PAs lieares. Palavras-Chave OFDM, sistema cooperativo, correção iterativa com detecção hard, amplificador ão liear. Abstract I this paper, we propose a iterative techique for cacelig oliear distortios i cooperative OFDM systems AF. The proposed techique estimates ad cacels the oliear distortios caused by the use of PAs at source ad relay. With this techique the receiver will estimate the oliear distortios of the source ad these estimates will aid i the detectio ad cacellatio of the oliear distortios of the relay. The proposed system was evaluated through umerical simulatios. The obtaied results showed that the proposed techique has a great hability to cacel the oliear distortios, providig results very close to the case with liear PAs. Keywords OFDM, cooperative systems, iterative correctio hard detectio, oliear amplifier. I. INTRODUÇÃO A técica de Multiplexação por Divisão de Frequêcias Ortogoais (OFDM - Orthogoal Frequecy Divisio Multiplexig) está etre as pricipais tecologias de iterface aérea em sistemas de comuicação sem fio. Esta técica, além de possuir boa eficiêcia espectral, é bastate robusta a caais seletivos em frequêcia, proporcioado ao sistema altas taxas de trasmissão de dados, robustez à iterferêcia itersimbólica (ISI - Itersymbol Iterferece) e robustez à iterferêcia etre subportadoras (ICI - Itercarrier Iterferece), com baixa complexidade [1]. Uma das pricipais desvatages dos sistemas OFDM é o alto valor da razão etre a potêcia de pico e a potêcia média (PAPR - Peak-to-Average Power Ratio) do sial recebido [2]. Isso ocorre devido à soma coerete das várias subportadoras com símbolos idepedetes. Um fator bastate agravate da PAPR está relacioado com as distorções causadas pelo uso de amplificadores de potêcia (PA - Power Amplifiers) ão Felipe Cardoso dos Ajos e Carlos Alexadre Rolim Ferades, Programa de Pós-Graduação em Egeharia Elétrica e de Computação, Uiversidade Federal do Ceará, Campus de Sobral, CE, Brasil, s: felipecardosofca@hotmail.com, alexadreferades@ufc.br. lieares, pois os altos valores da PAPR a etrada destes dispositivos resultam em distorções do sial trasmitido, podedo causar falhas a detecção da iformação o receptor [4]. Uma importate característica dos sistemas OFDM é, portato, a sesibilidade a PAs ão lieares. Estes dispositivos podem daificar o sial trasmitido, iserido distorções a forma de oda do sial, comprometedo a detecção o receptor [4]. Há algumas soluções com o objetivo de reduzir os efeitos NL impostos pelo uso de PAs, que são: técicas de pré-distorção NL do sial o trasmissor e técicas de cacelameto de distorções NL o receptor. As técicas de pré-distorção realizam um processameto do sial o trasmissor com o objetivo de reduzir a PAPR para que os picos de amplitude do sial ão atijam regiões ão lieares [7], [8]. Já as técicas de cacelameto de distorções buscam estimar iterativamete e cacelar as distorções NL o receptor [3], [4], [7]-[14]. A proposta deste trabalho visa o cacelameto de distorções NL o receptor. Uma vatagem desta abordagem é que a técica poderá levar em cosideração outras iterferêcias NL do caal, equato as técicas de pré-distorção agem sem levar em cosideração as iterferêcias iseridas pelo caal [6], [7]. Outra vatagem do cacelameto de distorção o receptor é que, em uplik, a complexidade fica cocetrada a estação base. Um outro fator importate a ser mecioado este estudo é que técicas iterativas apresetam maior estabilidade do que métodos ão iterativos o cotexto de cacelameto de iterferêcia [9]. Em outros estudos podemos ecotrar aplicações de algoritmos iterativos para o cacelameto de iterferêcias como em [10] e [11], que cosideram o impacto ão liear sobre os dados pilotos durate a estimação do caal, de forma a melhorar o desempeho do cacelameto das itereferêcias ão lieares. Em [3] é proposta uma técica deomiada CIDH (Correção Iterativa com Detecção Hard). Esta técica estima e cacela a distorção causada por clippig (ceifameto). O ruído é gerado por um processo cohecido e que pode ser estimado o receptor e a sequêcia removido. Em [2] os autores aplicam a técica CIDH em sistemas OFDMA (Orthogoal Frequecy Divisio Multiple Access), em que o receptor deverá realizar uma detecção multiusuário para estimar e cacelar as distorções proveietes do PA. Em [8] são avaliados e comparados dois métodos de cacelameto de distorções NL, o método de extesão ativa da costelação, aplicado o trasmissor, e o receptor iterativo com CIDH. Em [12] o autor propõe uma técica para estimar iterativamete a resposta ao impulso do caal e reduz as fotes de ruído em duas etapas, pré- e pós- processameto do ruído. 303

2 No estudo, a ateuação do ruído pós-processado evolve a recostrução iterativa do ruído impulsivo residual, que é subtraído do sial recebido. Em [13], é proposta uma técica para o cacelameto de distorções NL baseada o modelo de Volterra para o PA em Rádio Cogitivo OFDM baseado o uplik. Em [14], foi aplicado um método iterativo para o cacelameto de distorção ão liear o receptor para um sistema de Rádio Cogitivo baseado em FBMC (Filter Bak based Multi-Carrier) sobre um caal com desvaecimeto plao usado o método de detecção de eergia. Em [15], os autores propõem um esquema de cacelameto iterativo para iterferêcia de caal adjacete (ACI - Adjacet Chael Iterferece) causada por PA ão liear em um sistemas de odas milimétricas (mmw - millimeter wave) por meio de aálise de regressão poliomial dos símbolos pilotos e do sial modulado recuperado o receptor para aumetar a precisão da estimativa as regiões de ível de sial mais elevado. Por outro lado, os sistemas de comuicação cooperativa ocupam lugar de destaque como uma tecologia promissora para o futuro das telecomuicações. Esta técica utiliza os ós da rede mais próximos como repetidores (relays) que cooperam com o trasmissor e receptor para proporcioar diversidade espacial ao sistema. Os gahos alcaçados por meio dessa estratégia são semelhates aos dos sistemas de múltiplas ateas covecioais, o etato, com custo e complexidade meores. Para isso os relays utilizam algum tipo de protocolo de cooperação, detre eles, destacamos o protocolo Amplifica-e-Ecamiha (AF - Amplify-ad-Forward) e o protocolo Decodifica-e-Ecamiha (DF - Decode-ad-Forward) [1], [5], [6]. Utilizaremos o protocolo AF este artigo, visto que apreseta bom desempeho e baixa complexidade de implemetação. Uma técica para o cacelameto de distorções NL em sistemas OFDM cooperativos é proposta em [4] para estimar e cacelar distorções NL proveietes apeas do relay. Neste trabalho, ós estedemos o cacelameto de distoções NL para o caso de um sistema OFDM cooperativo AF com PAs NL tato a fote quato o relay. Ou seja, ós aplicamos a técica de correção iterativa com detecção hard (CIDH) para o cacelameto de distorções NL causadas pelo uso de PAs a fote e o relay. Esta técica será deomiada Duplo- CIDH. Com ela o receptor estimará as distorções NL da fote e estas estimações o auxiliarão a detecção e cacelameto das distorções NL do relay. Para avaliar o desempeho da técica proposta, são apresetados resultados de simulação ao fial do trabalho. Os resultado obtidos demostram a eficácia do método proposto. O resto deste artigo está orgaizado da seguite forma. A Seção II apreseta o modelo de sistema OFDM cooperativo AF com PA ão liear a fote e o relay. A Seção III trará o algoritmo CIDH para o cacelameto de distorções NL do relay. Na Seção IV apresetamos o algoritmo proposto que estima e cacela as distorções da fote e do relay. Na Seção V mostramos os resultados das simulações computacioais. Por fim, a Seção VI traz as coclusões do trabalho e algumas cosiderações. Fig. 1. Modelo de sistema de comuicação cooperativo. II. MODELAGEM DO SISTEMA Cosideramos um sistema cooperativo OFDM composto por uma fote trasmissora (S), um relay (R) com protocolo AF e um destio (D). A trasmissão ocorre em dois slots de tempo. Todos esses dispositivos são equipados com uma atea omidirecioal e são half-duplex. Assumimos que a fote e o relay possuem PAs ão lieares (PANL), como mostra a Figura 1. Cosideremos apeas a trasmissão evolvedo o lik Fote- Relay-Destio (SRD), supodo que o elace direto Fote- Destio (SD) ão possui qualidade aceitável. Assumimos que os caais são seletivos em frequêcia e sofrerão iterferêcias causadas por ruído AWGN (Additive White Gaussia Noise) de média ula e variâcia σ w. Na fote, os siais são modulados por amplitude em quadratura (QAM - Quadrature Amplitude Modulatio). Depois disso, aplica-se a trasformada de Fourier rápida iversa (IFFT), adicioa-se o prefixo cíclico para gerar os símbolos OFDM e, por fim, o sial passará por um PA ão liear sem memória. Assumiremos que os dados trasmitidos são idepedetes e ideticamete distribuídos (i.i.d.) e para altos valores de N o sial o domíio do tempo pode ser cosiderado uma variável aleatória Gaussiaa complexa [14], [16]. Portato, podemos expressar por meio da extesão do Teorema de Bussgag, a saída do PA do trasmissor o domíio do tempo, como [4], [13], [14], [16], [17]: u SR = f S (s ) = k s s + d S ; (1) em que 1 N, s é o sial cotedo a iformação o domíio do tempo, u SR é o sial de saída do PA ão liear, f S (.) é a fução sem memória que modela o PA da fote (S), d S é uma distorção ão liear descorrelacioada com s iserida pelo PA da fote e k s é um coeficiete associado ao PA. Existem expressões aalíticas para k s e para a variâcia da distorção ão liear para algus modelos de PA [3], [8], [17], [18]. Reescrevedo (1) o domíio da frequêcia, teremos: U SR = k s S + D S ; (2) em que é o ídice da subportadora, U SR, S e D S represetam, respectivamete, as trasformadas discretas de Fourier (DFT - Discrete Fourier Trasform) de u SR, s e d S para 1 N. O sial recebido do lik Fote-Relay o domíio da frequêcia, pode ser represetado por: 304

3 X SR = U SR H SR + W SR ; (3) em que H SR e W SR represetam, respectivamete, a resposta em frequêcia do caal SR e o ruído AWGN. O relay adicioa um gaho g a cada subportadora do sial recebido através do lik SR o domíio da frequêcia, sedo o sial a etrada do PA do relay dado por: Z RD = g X[ SR ; = g U SR = g H SR H SR ] + W SR ; k s S + g H SR D S + g W SR ; em que H SR e σ W expressam, respectivamete, a resposta em frequêcia do caal SR e a potêcia do ruído. O sial de saída do PA do relay, a seguda etapa de trasmissão, o domíio da frequêcia, pode ser represetado por: U RD (4) =f R (Z RD )= k r Z RD + D R ; (5) em que k r é o coeficiete associado ao PA do relay, f R (.) é a fução sem memória que modela o PA do relay e D R é uma distorção ão liear descorrelacioada com Z SR iserida pelo PA do relay. Substituido (4) em (5), podemos reescrever: U RD = k r g H SR k s S + k r g H SR D+ S + k r g W SR + D R ; O sial recebido do lik RD, o domíio da frequêcia, pode ser represetado por: em que H RD X RD e W RD (6) = U RD H RD + W RD ; (7) represetam, respectivamete, a resposta em frequêcia do caal RD e o ruído AWGN. De modo aálogo, substituido (6) em (7): X RD = H RD + H RD k r g H SR k r g W SR Reescrevedo (8), temos: X SRD +W SRD ; = H SRD S + H RD k s S + H RD + H RD k r g H SR D R + W RD k r g H SR D SD ; D SD + + H RD D R em que H SRD = H RD k r g H SR k s e W SRD H RD k r g W SR + W RD. (8) (9) = Como se pode ver em (9), os siais recebidos sofrerão os efeitos provocados pelas distorções NL advidas dos PAs, que podem causar erros a detecção do sial recebido. No etato, a aplicação de técicas de cacelameto de distorções NL são capazes de reduzir estes efeitos e produzir bos resultados. Nas próximas seções apresetaremos a técica proposta em [4], que cosiste em uma versão da técica CIDH para um sistema cooperativo ode o relay possui um PA ão liear. Em seguida, apresetaremos a técica proposta este trabalho. Ambos algoritmos supõem que o receptor possui cohecimeto de todos os caais e das costates dos PAs. III. CORREÇÃO INTERATIVA COM DETECÇÃO HARD (CIDH) EM SISTEMA COOPERATIVO AF A técica CIDH, proposta em [3], cosiste em estimar e cacelar as distorções NL em sistemas OFDM ão cooperativos. O ruído é reproduzido por um processo de estimação iterativa e cacelado o receptor. Para um sistema de comuicação OFDM cooperativo com um relay AF, [4] propõe um receptor iterativo para o cacelameto das distorções NL impostas pelo uso de PA apeas o relay. O sial recebido o domíio da frequêcia é equalizado e demodulado para se obter uma estimação iicial dos símbolos trasmitidos, supodo que os PAs são lieares. Em seguida, é realizada a detecção hard dos símbolos. Na sequêcia, os siais são modulados e é gerada uma estimativa dos siais trasmitidos pelo relay o domíio do tempo. O passo seguite submete o sial estimado à ão liearidade imposta pela trasmissão para que possamos estimar e cacelar as distorções. Descreveremos a seguir as etapas do algoritmo: 1) Fazer X = X RD, para 1 N; 2) Equalizar o sial o domíio da frequêcia: S = X /(H SR H RD k r g ); 3) Realizar a detecção hard, projetado o sial S a costelação de símbolos trasmitidos; 4) Calcular o sial a etrada do PA o relay como: z RD = IFFT( S H SR g ); 5) Calcular: ũ RD = f R ( z RD ); 6) Estimar as distorções NL o relay por meio da extesão z RD do Teorema de Bussgag: d R = ũ RD k r ; 7) Cacelar as distorções da seguite forma: X = X RD D r R H RD, em que D R é a FFT de d R ; 8) Se covergêcia é atigida, para algoritmo. Caso cotrário, ir para Etapa 2. Como se pode observar, o algoritmo acima cacela apeas as distorções ão lieares oriuda do relay. Na próxima seção apresetaremos o algoritmo proposto. Com este método proposto, o receptor criará as codições ecessárias para obter estimações das distorções NL da fote e estas estimações o auxiliarão a detecção e cacelameto das distorções NL do relay. IV. DUPLO-CIDH PARA SISTEMA OFDM COOPERATIVO AF Nesta seção apresetaremos o algoritmo proposto, deomiado Duplo-CIDH. Este algoritmo iterativo irá estimar e cacelar as distorções NL proveietes da fote d S e do relay d R. Tal como o algoritmo aterior, o receptor fará a equalização e demodulação do sial recebido o domíio da frequêcia para se obter uma estimação iicial dos símbolos trasmitidos, supodo que os PAs são lieares. Na etapa seguite, o algoritmo estima o sial a etrada do PA a fote e este sial é levado para o domíio do tempo para gerar uma estimativa dos siais trasmitidos pela fote. Em seguida, o algoritmo reproduz a ão liearidade imposta a fote para estimar e cacelar as distorções oriudas do PA da fote por meio da extesão do Teorema de Bussgag. Na próxima etapa, 305

4 o algoritmo usará as estimações das distorções da fote para estimar com maior precisão o sial trasmitido pelo relay. O receptor reproduzirá a ão liearidade impostas o relay para estimar as distorções oriudas do PA do relay e efetuar o cacelameto. Descreveremos a seguir as etapas do algoritmo: 1) Fazer X = X RD, para 1 N; 2) Equalizar o sial o domíio da frequêcia: S = X /(H SR H RD k s g k r ); 3) Realizar a detecção hard, projetado o sial S ; 4) Estimar o sial a etrada do PA a fote como: s SR = IFFT( S ); 5) Calcular: ũ SR = f S ( s SR ); 6) Estimar as distorções NL a fote por meio da extesão do Teorema de Bussgag: d S = ũ SR s RD k s ; 7) Calcular a FFT de d S ; 8) Estimar o sial a etrada do PA o relay como: z RD = IFFT(H SR k s S + g H SR D s S ); 9) Calcular: ũ RD = f R ( z RD ); 10) Estimar as distorções NL o relay por meio da extesão do Teorema de Bussgag: d R = ũ RD z RD k r ; 11) Efetuar o cacelameto das distorções da seguite forma: X = X RD H RD k s g H SD D S H RD D R, em que D S e D R são as FFT s de d S e d R, respectivamete; 12) Se covergêcia é atigida, para algoritmo. Caso cotrário, ir para Etapa 2. Fig. 2. CIDH. SER em fução da SNR para as técicas CIDH o relay e Duplo- Em um ceário com a fote e o relay possuido PAs ão lieares, o Duplo-CIDH deve apresetar melhor desempeho em comparação com o algoritmo apresetado ateriormete. De fato, além de estimar as distorções NL da fote, o Duplo- CIDH estima melhor as distorções NL do relay, já que as distorções NL o relay depedem das distorções NL da fote. V. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO Nesta seção apresetaremos os resultados das simulações uméricas. Para todas as simulações foram utilizadas 10 5 amostras de Mote Carlo, modulação 16-QAM, caais com desvaecimeto seletivo em frequêcia do tipo Rayleigh com 4 taps e prefixo cíclico de tamaho 3. O relay está equipado com protocolo de cooperação AF de gaho variável. Utilizamos como idicador de desempeho para avaliar os resultados a taxa de erro de símbolos (SER - Symbol Error Rate). Utilizamos P s =P/2 e P r =P/2, em que P, P s e P r são, respectivamete, a potêcia total de trasmissão, potêcia de trasmissão da fote e potêcia de trasmissão do relay. Adotaremos as simulações o modelo de PA Soft-Clipig [17], com amplitude de saturação igual a 1, visto que possui grade aplicabilidade e baixa complexidade de implemetação. A Figura 2 apreseta as curvas da SER em fução da SNR para N=512, para ceários em que há PA liear e PA ão liear a fote e o relay, este caso sem aplicação de ehuma técica, com aplicação da técica CIDH apeas o relay [3] e com aplicação da técica proposta Duplo-CIDH. Observa-se a Figura 2 que o caso com PA liear apreseta o melhor desempeho em relação aos casos com PA ão liear, como esperado. O caso sem ehuma técica apreseta Fig. 3. SER em fução da SNR para as técicas CIDH o relay e Duplo- CIDH para vários valores de P. o pior desempeho detro dos ceários aalisados. Para o caso com aplicação da técica CIDH apeas para estimação e cacelameto das iterfêcias causadas pelo PA do relay cosegue-se melhorar a performace do sistema, o etato, esta técica aida deixou a SER em íveis bastates elevados. Isto se deve ao fato que ela ão cacela as distorções oriudas do PA da fote. Utilizado a técica proposta Duplo-CIDH obtemos um gaho expressivamete maior. Isto ocorre pois o algoritmo proposto, em comparação com o aterior, além de estimar as distorções NL da fote, ele estima as distorções NL do relay de forma mais precisa, forecedo resultados muito próximos ao caso com PAs lieares. A Figura 3 mostra a SER em fução da SNR para as técicas CIDH o relay e Duplo-CIDH para vários valores de P, potêcia total de trasmissão (P =P s + P r ), e N=64 subportadoras. Primeiramete, percebemos que as curvas com PAs lieares apresetam desempeho superior em relação aos PAs NL para as potêcias testadas, coforme explicado ateriormete a Figura 2. À medida que a potêcia de trasmissão aumeta há uma perda de desempeho do sistema, isto ocorre porque para altos valores de P há mais distorções NL iseridas. Neste ceário, a técica proposta se destaca por 306

5 Fig. 4. SER em fução da SNR para as técicas CIDH o relay e Duplo- CIDH para várias ordes de modulação QAM. apresetar o melhor desempeho os testes realizados, o que demostra a eficácia e robustez do receptor com algoritmo Duplo-CIDH. Na Figura 4, apreseta-se a SER em fução da SNR para as técicas CIDH o relay e Duplo-CIDH para várias ordes de modulação QAM. Observa-se que os ceários com PAs lieares apresetam melhor desempeho em comparação aos ceários com PAs NL para as ordes de modulações aalisadas, coforme explicado a Figura 2. Pode-se observar que para o caso da técica proposta Duplo-CIDH os resultados são sempre melhores do que para a CIDH o relay, para todas as ordes de modulações testadas. Observa-se aida que, quado a ordem da modulação aumeta, a SER piora em todos os casos aalisados. Ademais, a difereça etre as SERs da técica proposta e do caso liear aumeta quado a ordem da modulação aumeta. Isto ocorre pois, como já demostrado ateriormete em [7], as modulações com ordes mais elevadas são mais sesíveis às distorções ão lieares. VI. CONCLUSÕES Neste artigo propomos uma técica capaz de estimar e cacelar distorções NL em sistema cooperativo AF OFDM com PA ão liear a fote e o relay. Com esta técica o receptor estimará as distorções NL da fote e estas estimações o auxiliarão a detecção e cacelameto das distorções NL do relay. O Duplo-CIDH estede a aplicação proposta em [4] para um caso mais geérico. Seu diferecial está o fato que as distorções NL o relay depedem das distorções NL da fote, ou seja, este algoritmo, em comparação com o aterior, além de estimar as distorções NL da fote, ele estima melhor as distorções NL do relay. Os resultados das simulações computacioais realizadas mostraram que a técica proposta apreseta maiores gahos em todos os ceários aalisados. Em trabalhos futuros aalisaremos o desempeho do receptor cosiderado o lik direto, RD. Será icluído a aálise o método de combiação de máxima razão (MRC - Maximal Ratio Combiig). Outra vertete a ser aalisada é a iclusão de técicas de estimação de caal em cojuto com o método proposto. REFERÊNCIAS [1] T. Hwag, C. Yag, G. Wu, S. Li, ad G. Y. Li, OFDM ad its Wireless Applicatios: A Survey, IEEE Tras. Veh. Techol., vol. 58, o. 4, pp , Maio [2] Silas L. Silva e C. A. R. Ferades, Cacelameto de Distorções Não Lieares em Sistemas OFDMA com Detecção Multiusuário, XXXI Simpósio Brasileiro de Telecomuicações (SBrT 13), Fortaleza, Brasil, Setembro [3] H. Che e A. M. Haimovich, Iterative Estimatio ad Cacellatio of Clippig Noise for OFDM Sigals, IEEE Commuicatios Letters, vol. 7,. 7, pág , Julho [4] V. del Razo, et al., Noliear Amplifier Distortio i Cooperative Amplify-ad-Forward OFDM Systems, IEEE Wireless Commuicatios ad Networkig Coferece, WCNC, Bahía Blaca, Argetia, Abril [5] K. J. R. Liu, A. K. Sadek, W. Su ad A. 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