recepção em canais brasileiros de TV digital

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1 XXII SIMP OSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAC ÕES - SBrT 5, 4-8 DE SETEMBRO DE 25, CAMPINAS, SP Comparação etre técicas de trasmissão e recepção em caais brasileiros de TV digital Daiel L. Hatae, Marcio Eisecraft, Cristiao Akamie, Carlos E. S. Datas, Mago T. M. Silva, Maria D. Mirada Resumo O Brasil ecotra-se em fase de defiic ão do padrão de TV digital. Uma a alise comparativa das t ecicas de trasmissão e recepc ão e importate para a defiic ão desse padrão. No presete trabalho, cosidera-se a trasmissão simultaea com m ultiplas portadoras ortogoais - OFDM (Orthogoal Frequecy Divisio Multiplex), usada os sistemas europeu e japoes, e a trasmissão com portadora uica com DFE (Decisio Feedback Equalizer) e sobreamostragem, usualmete empregada os receptores do sistema americao. A comparac ão dessas t ecicas e feita por simulac ão com os caais de TV digital Brasil A e Brasil D modelados a região metropolitaa de São Paulo. Abstract The Brazilia Digital Televisio Stadard is i the defiitio stage. A comparative aalysis amog the trasmitio/receptio techiques is importat to the stadard defiitio. I this paper, we cosider the simultaeous trasmissio with multiple orthogoal carriers - OFDM (Orthogoal Frequecy Divisio Multiplex), used i Europe ad Japa; ad the sigle carrier trasmissio with fractioally DFE (Decisio Feedback Equalizer), usually employed i the America stadard receivers. The compariso amog these techiques is doe through simulatios with two Brazilia digital TV chaels: Brazil A ad Brazil D, obtaied i the São Paulo urba regio. Palavras-Chave OFDM, Equalizador com realimetac ão de decisões, TV Digital, Caais Brasileiros de TV Digital, Estimac ão de Caal. Keywords OFDM, Decisio Feedback Equalizer, Brazilia Digital Televisio Chaels, Chael Estimatio. I. INTRODUÇÃO A escolha das técicas de trasmissão e recepção ifluecia a defiição do padrão de trasmissão de TV digital adotado em cada país. O ATSC (Advaced Televisio Systems Committee), resposável pela defiição do padrão americao de TV digital terrestre, cosidera o método de modulação cohecido por 8-VSB (Vestigial Side Bad) [1]. Os padrões europeu e japoês, cohecidos respectivamete como DVB-T (Digital Video Broadcastig - Terrestrial) e ISDB-T (Itegrated Services Digital Broadcastig - Terrestrial), utilizam o método de modulação COFDM (Coded Orthogoal Frequecy Divisio Multiplex) [2], [3]. Esses padrões podem ser classificados em dois grupos: o que utiliza trasmissão com portadora úica, como o caso americao, e o com múltiplas portadoras ortogoais, como os casos europeu e japoês. O Brasil ecotra-se em fase de defiição do padrão de trasmissão de TV digital. No período de 1999 a 22 o Laboratório de TV Digital da Uiversidade Presbiteriaa Os autores são da Uiversidade Presbiteriaa Mackezie, São Paulo, SP, Brasil. s: {daiel.hatae, marcioft, akamie, cdatas, magotmsilva, mdm}@mackezie.br. Mackezie (UPM) foi resposável por um cojuto de testes, cujo objetivo foi prover elemetos técicos à ABERT/SET (Associação Brasileira das Emissoras de Rádio e Televisão / Sociedade de Egeharia de Televisão) para subsidiar a ANATEL (Agecia Nacioal de Telecomuicações) a tomada de decisão sobre o padrão de TV digital a ser adotado o Brasil [4]. Os padrões aalisados foram o defiido pelo ATSC, o DVB-T e o ISDB-T. Na ocasião, foram modelados um cojuto de caais característicos para a região metropolitaa da cidade de São Paulo. Esses modelos de caais estão servido de referêcia em vários estudos para avaliação e melhorameto dos sistemas de trasmissão já existetes (veja e.g. [5]-[8]). Apesar da trasmissão com OFDM estar sedo amplamete usada em padrões e sistemas a prática, existe a literatura uma quatidade sigificativa de artigos que propõem formas de melhorar o seu desempeho (veja e.g. [9]-[13]). Depois que a trasmissão com OFDM foi proposta, a trasmissão/recepção com portadora úica evoluiu sigificativamete. Etre as técicas de recepção adequadas à portadora úica, destacase a baseada a equalização com realimetação de decisões passadas, ou seja, o DFE (Decisio Feedback Equalizer). Este equalizador apreseta um compromisso favorável etre complexidade computacioal e desempeho eficiete para caais com iterferêcia itersimbólica elevada [14]. Em comparação com o Equalizador Liear Trasversal (LTE - Liear Trasversal Equalizer), o DFE pode apresetar um desempeho superior com a mesma complexidade, pricipalmete em caais difíceis de equalizar, como caais com ulos espectrais prouciados e/ou caais esparsos como os de TV digital [14]. Os algoritmos para adaptação dos coeficietes do LTE e do filtro direto do DFE podem ser implemetados a taxa de símbolos, ou de forma fracioária, em que se utiliza uma técica cohecida como sobreamostragem [15]-[18]. Neste caso, o sial que chega ao receptor é amostrado com uma taxa superior à dos símbolos. Um resultado importate dos equalizadores fracioários é que, sob certas circustâcias, eles podem atigir a codição de equalização perfeita (zeroforcig) [15]. A superioridade do DFE em relação ao LTE também se estede para o espaço fracioário. A literatura cotém algus trabalhos em que o DFE fracioário apreseta um desempeho superior ao do LTE e o do próprio DFE ão-sobreamostrado (veja e.g. [17], [18]). Isso se refletiu a evolução dos receptores do padrão americao defiido pelo ATSC, já que a terceira e a quarta gerações de receptores desse padrão utilizam o DFE com o dobro da taxa de trasmissão dos símbolos [19]. 1123

2 XXII SIMP OSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAC ÕES - SBrT 5, 4-8 DE SETEMBRO DE 25, CAMPINAS, SP O presete artigo tem como objetivo comparar a trasmissão com OFDM e a trasmissão com portadora úica usado o DFE com e sem sobreamostragem adaptado de forma supervisioada. O OFDM é avaliado em duas situações. Iicialmete ão se utiliza a estimação do caal e em seguida cosiderase a estimação, usado iterpolação liear por partes. Nas simulações, são utilizados dois modelos de caais brasileiros de TV digital: Brasil A e Brasil D [4], [7]. É importate salietar que ão se pretede fazer comparações etre os padrões de TV digital já existetes e sim comparar as técicas utilizadas por esses padrões. São cosideradas situações simplificadas a fim de obter os limites de fucioameto das técicas, como a importâcia da estimação de caal o OFDM e da sobreamostragem o DFE para os caais cosiderados. O artigo está orgaizado da seguite forma. Na Seção II são revisitados os aspectos mais relevates da formulação do problema, cosiderado trasmissão com OFDM e com portadora úica usado o DFE. Exceletes textos que descrevem de forma detalhada o modelameto e a implemetação em ambos os casos podem ser ecotrados a literatura (veja e.g. [9], [11], [12] para o OFDM e [14], [16], [17], [2] para o DFE). Na Seção III são apresetados os resultados da comparação de desempeho etre as duas técicas. O trabalho termia com as coclusões apresetadas a Seção IV. A. Sistemas OFDM II. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA A trasmissão com OFDM permite aumetar a duração dos símbolos trasmitidos sem alterar a eficiêcia de trasmissão. O fato desses símbolos serem modulados por portadoras ortogoais etre si, permite que essas sejam idividualmete recuperadas o receptor apesar da ocorrêcia de sobreposição em freqüêcia. O método usado a prática para a geração dos símbolos OFDM é a iversa da Trasformada de Fourier Discreta (idft - iverse Discrete Fourier Trasform) implemetada com algoritmos de ifft (iverse Fast Fourier Trasform). A recepção do sial OFDM é realizada com o algoritmo de FFT. Na Figura 1 é ilustrado o esquema básico da trasmissão com o OFDM. Na trasmissão com N portadoras, amostras do sial x() são agrupadas em N saídas paralelas usadas para a ifft. O sial x() pode ser iterpretado como um sial o domíio da freqüêcia. Na saída da ifft o sial é serializado formado o símbolo OFDM de comprimeto N. Este sial pode ser iterpretado como se estivesse o domíio do tempo. Posteriormete, ele é estedido ciclicamete o bloco PC (Prefixo Cíclico) e em seguida trasmitido por um caal H(z). No receptor, o prefixo cíclico é elimiado e o sial resultate agrupado em N etradas paralelas e demodulado com a FFT. O símbolo é passado da forma paralela para serial resultado em amostras do sial y(). Este pode ser iterpretado como um sial o domíio da freqüêcia da mesma forma que o x(). Cosidere o mesmo método de modulação para todas as portadoras. Por coveiêcia represeta-se o sial x() a ser trasmitido a freqüêcia f k, com k =, 1,..., N 1, como X(f k ). Deota-se a resposta do caal a freqüêcia f k como H(f k ) e o ruído braco aditivo gaussiao como W (f k ). O "$#&% ") % Fig. 1. Diagrama de blocos simplificado da trasmissão e da recepção com OFDM. sial recebido y() demodulado pela portadora de freqüêcia f k pode ser represetado como "$#&% Y (f k ) = H(f k )X(f k ) + W (f k ), ou seja, o receptor o dado recebido a k-ésima portadora é o produto do sial X(f k ) pela resposta do caal H(f k ) adicioado do ruído. Para compesar o efeito da resposta em freqüêcia do caal, é usual cosiderar técicas de estimação de caal usado iformações das portadoras pilotos [1]. Na Figura 2-(a) é mostrado o módulo da resposta em freqüêcia do caal H(z) =, 25 +, 5z 1 +, 25z 2 de forma exata e a estimativa dessa resposta usado portadoras pilotos e iterpolação liear por partes com uma relação sialruído (SNR - Sigal to Noise Ratio) de 25dB. Na Figura 2 - (b) é mostrado o sial que chega com as N portadoras, ou seja, um símbolo OFDM, sem e com estimação do caal. No caso sem estimação, y() tem como evoltória o módulo da resposta em freqüêcia do caal. Na Figura 2-(c) é mostrado o erro quadrático médio (MSE - Mea Square Error) etre o sial trasmitido e o recebido em ambos os casos. Observa-se que quato mais distate o módulo da resposta em freqüêcia do caal estiver da uidade, maior é o MSE. Além disso, a difereça etre os MSEs com e sem estimação do caal é mais acetuada essa situação. Os bits que formam um símbolo OFDM estão imues à iterferêcia itersimbólica. Porém, é importate cosiderar o efeito da iterferêcia etre os símbolos OFDM. Esta pode ser cotrolada com a iserção do prefixo cíclico [11]. A complexidade computacioal do sistema OFDM está diretamete relacioada com o úmero de portadoras e a quatidade de multiplicações e adições requeridas para o cálculo da DFT. Usado o algoritmo radix-2, a FFT de N potos requer (N/2) log 2 (N) multiplicações complexas ao cotrário de N 2 somas e multiplicações complexas da DFT. Etretato, o úmero de multiplicações da FFT pode ser reduzida usado o algoritmo radix-4, sedo que N potos requerem (3/8)N(log 2 N 2) multiplicações complexas e N log 2 (N) somas complexas. Cabe observar que ovas propostas de algoritmos para o cálculo da FFT otimizados para operação 1124

3 XXII SIMP OSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAC ÕES - SBrT 5, 4-8 DE SETEMBRO DE 25, CAMPINAS, SP H(e jω ) y() (b) ω (rad/amostra) (c) (a) Caal Estimativa SE EL SE EL Fig. 2. (a) Resposta em freqüêcia do caal H(z) =, 25 +, 5z 1 +, 25z 2 e sua estimativa por iterpolação liear; (b) Sial recebido com estimação liear do caal; (c) MSE obtido sem e com estimação liear; N = 256 portadoras, sedo 64 pilotos; SE: Sem estimação e EL: Estimação liear. em hardware estão reduzido a complexidade computacioal e tempo de processameto para os receptores OFDM [13]. Quado se faz a estimação liear com portadoras igualmete espaçadas apeas uma adição e duas multiplicações são ecessárias para cada portadora [1]. B. Equalizador com realimetação de decisões Neste trabalho, é cosiderado o DFE com e sem sobreamostragem, adaptado de forma supervisioada. Na Figura 3 é mostrado um modelo de sistema de comuicação com o DFE sobreamostrado por um fator 2, deotado como DFE-T/2. O sial idepedete e ideticamete distribuído a() é trasmitido por um caal de comuicação, modelado pelos subcaais C p (z) e C i (z), cujas fuções de trasferêcia são dadas por C p (z) = h + h 2 z h 2N 2 z N 1 C i (z) = h 1 + h 3 z h 2N 1 z N 1, sedo h, h 1,, h 2N 1 obtidos da amostragem do modelo de tempo cotíuo do caal com o dobro da taxa de símbolos. Os siais a saída do caal, u p () e u i (), sofreram o efeito de iterferêcia itersimbólica e ruído. No receptor, são filtrados por F p (z) e F i (z), cada um com M f /2 coeficietes, formado o filtro direto sobreamostrado. A saída do filtro direto y f () é obtida a partir da soma das saídas dos dois subfiltros. As decisões tomadas são realimetadas pelo filtro B(z) com M b coeficietes, obtedo-se o sial de saída y b (). Etão, uma combiação liear das saídas dos filtros direto e de realimetação etra o decisor. O papel do DFE é elimiar os efeitos do caal a fim de recuperar o sial a() com um atraso τ d. A sobreamostragem é explicada em detalhes em [15] e seu uso o DFE foi cosiderado, por exemplo, em [17] e [18]. Ao ser adaptado com o algoritmo LMS (Least-Mea- Squares), a complexidade computacioal a fase de treiameto do DFE é de 2(M f + M b ) somas complexas e 2(M f + M b ) + 1 multiplicações complexas. a( ) C ( ) p z Ci( z) y f y( ) Caal ( ) yb( ) η1( ) η2( ) Decisor B( z) u p( ) ui ( ) aˆ Filro de realimetação F ( ) p z Fi ( z) Filtro direto ( τ ) 1 z d Atraso Fig. 3. Modelo de um sistema de comuicação com DFE sobreamostrado com o dobro da taxa dos símbolos. III. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO Nas simulações, cosiderou-se a trasmissão de siais biários (BPSK - Biary Phase Shift Keyig) por dois caais, cujos coeficietes ão-ulos da resposta impulsiva e respostas em módulo são mostrados respectivamete a Tabela I e Figura 4. O caal Brasil A represeta uma típica cofiguração de recepção de siais de TV por atea extera e o caal Brasil D por atea itera, apresetado maior dificuldade de equalização, o que pode ser observado a Figura 4 através de seus ulos espectrais prouciados. Os símbolos OFDM são costituídos de N =2 13 portadoras, sedo que um quarto destas foram utilizadas como pilotos igualmete espaçadas para estimação liear do caal. Apesar de excessivo, este úmero de pilotos pode ser alcaçado de forma equivalete a prática, utilizado-se etrelaçameto temporal [9]. Cosiderou-se aida um itervalo de guarda de 1/16, que é um valor utilizado em situações práticas. No caso da portadora úica com o DFE, foram utilizados M f = 16 coeficietes o filtro direto (sem ou com sobreamostragem) e M b = 48 coeficietes o filtro de realimetação. Tais coeficietes foram adaptados de forma supervisioada com o algoritmo LMS, assumido-se um passo de adaptação µ=,

4 XXII SIMP OSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAC ÕES - SBrT 5, 4-8 DE SETEMBRO DE 25, CAMPINAS, SP TABELA I RESPOSTA IMPULSIVA DOS CANAIS BRASIL A E BRASIL D. (a) Brasil A Brasil A Brasil D H(e jω ) (db) H(e jω ) (db) 1 2 l h l 1,,242,1549,1799,289,1514 l h l,9886,6457,7413,861 1,, Brasil A Brasil D ω/π Fig. 4. Resposta em módulo dos caais Brasil A e Brasil D. Nas figuras 5-(a) e 5-(b) são mostradas quatro curvas de MSE para os caais Brasil A e D respectivamete, utilizadose o DFE com e sem sobreamostragem (portadora úica) e o OFDM com e sem estimação de caal. Cosidera-se uma SNR de 25dB. Para facilitar a visualização, os siais de erro foram filtrados com um filtro média móvel de 16 coeficietes. É possível observar para ambos os caais que tato o DFE sobreamostrado quato o OFDM com estimação liear dimiuem cosideravelmete o erro a recepção, ateuado o efeito do caal. Deve-se ressaltar, o etato, que o OFDM apreseta erro a detecção de algumas portadoras devido à amplificação do ruído causada pela estimação do caal próximo de ulos espectrais. Estes erros ão aparecem as figuras 5-(a) e 5-(b) devido à média móvel. Nas Figuras 6-(a) e 6-(b) são mostrados os MSEs para apeas um símbolo OFDM e os dois caais sem a média móvel, ficado clara a preseça dos picos de erro em algumas portadoras, em especial o caso do Brasil D. Curvas de taxa de erro de bit (BER - Bit Error Rate) para os caais Brasil A e D são mostradas a Figura 7. Em ambos os caais, para valores de SNR acima de 15dB, o DFE sobreamostrado apreseta um desempeho bem superior aos demais. Porém, em situações em que a relação sial-ruído é meor, o OFDM com estimação liear do caal parece oferecer alguma vatagem o caso do caal Brasil D, cuja equalização é otadamete mais difícil. Nem o DFE em o OFDM sem estimação apresetam resultados satisfatórios para este caal. 1 2 (3) (4) x (4) (b) Brasil D x 1 4 Fig. 5. Erro quadrático médio para os caais: (a) Brasil A e (b) Brasil D; OFDM sem estimação; OFDM com estimação liear; (3) DFE; (4) DFE com sobreamostragem; média de 8 realizações; SNR=25dB. 1 2 (3) (a) Brazil A (b) Brazil D Fig. 6. Erro quadrático médio de um símbolo OFDM para os caais: (a) Brasil A e (b) Brasil D; sem estimação; com estimação liear do caal; média de 8 realizações; SNR=25dB. 1126

5 XXII SIMP OSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAC ÕES - SBrT 5, 4-8 DE SETEMBRO DE 25, CAMPINAS, SP log 1 (BER) log 1 (BER) (a) (b) OFDM SE OFDM EL DFE DFE T/2 Brasil A SNR (db) OFDM SE OFDM EL DFE DFE T/2 Brasil D SNR (db) Fig. 7. Logaritmo decimal da taxa de erro de bits em fução da relação sial-ruído: (a) caal Brasil A; (b) caal Brasil D; SE: Sem estimação e EL: Estimação liear. As curvas da Figura 8 mostram que um aumeto do úmero de pilotos pode melhorar o desempeho do OFDM até um certo limite. Ao se cosiderar um úmero de pilotos acima de N/4, ão ocorre uma melhora sigificativa em termos de MSE ao logo do símbolo, o que justifica a utilização desse úmero as simulações ateriores. IV. CONCLUSÕES Foi feita uma comparação etre o DFE sobreamostrado, que é usado as gerações três e quatro dos sistemas de TV digital com portadora úica, e o OFDM, que é usado os sistemas de trasmissão com múltiplas portadoras. Na avaliação cosideraram-se os modelos de caais de TV digital Brasil A e Brasil D que caracterizam a região metropolitaa de São Paulo. Das simulações efetuadas pode-se cocluir que: tato a recepção com DFE sobreamostrado como a trasmissão/recepção com o OFDM e estimação liear, os MSEs covergem em média para valores semelhates. Porém, com o OFDM, o MSE apreseta uma variâcia maior, o que ocasioa erros em algumas portadoras, como pode ser verificado as figuras 6-(a) e 6-(b); MSE ao logo do símbolo (1a) (1b) (2a) (2b) Número de pilotos Fig. 8. Erro quadrático médio ao logo do símbolo OFDM: (1a) Sem estimação do caal para o Brasil A; (2a) Com estimação liear para o Brasil A; (1b) Sem estimação do caal para o Brasil D; (2b) Com estimação liear para o Brasil D. em termos de BER, para o caal Brasil D, o esquema OFDM testado apreseta resultados iteressates, pricipalmete se a relação sial-ruído é iferior a 15dB. Etretado, este ão correspode a um caso realista, pois a prática, o limiar de fucioameto dos sistemas de TV digital é superior a 15dB. Para o caal Brasil A, o DFE sobreamostrado apresetou melhores resultados em toda a faixa de SNR aalisada. Além disso, cabe observar que: o modo supervisioado, o padrão defiido pelo ATSC só emite a seqüêcia de treiameto a cada 24 ms, o que tora icoveiete a recepção com eco diâmico. Isto sugere que esse sistema, é importate cosiderar o DFE adaptado de forma autodidata. Etretato, o limite superior do DFE autodidata é o mesmo obtido com o supervisioado, quado adequadamete implemetado; as potecialidades do OFDM ão foram totalmete exploradas essas simulações. Utilizou-se a iterpolação liear por partes que é a mais simples. O emprego de iterpolação splie-cúbica ou filtros de Wieer, possivelmete devem trazer melhores resultados [1]. Outra questão a ser cosiderada é a posição das portadoras piloto que pode, evetualmete, ser otimizada para os caais utilizados. Esquemas de equalização para o OFDM também podem ser cosiderados [12], [21]; a atuação em cojuto com técicas de codificação de caal e a implemetação do filtro direto do DFE o domíio da da freqüêcia [22] também devem ser aalisadas. REFERÊNCIAS [1] ATSC Digital Televisio Stadard, ATSC Stadard A/53, May 21th, 24. [2] ETSI, Digital Video Broadcastig (DVB); Framig structure, chael codig ad modulatio for digital terrestrial televisio, Stadard ETSI EN v1.4.1, Europea Telecommuicatios Stadards Istitute, Ja. 21. [3] ARIB STD-B31 V. 1.2, Trasmissio System for Digital Terrestrial Televisio Broadcastig ARIB Stadard, Associatio of Radio Idustries ad Busiesses, Ja. 24th,

6 XXII SIMP OSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAC ÕES - SBrT 5, 4-8 DE SETEMBRO DE 25, CAMPINAS, SP [4] SET/ABERT, Digital Televisio Systems - Brazilia tests - Fial Report Part 1, Relatório de Testes do Grupo SET/ABERT, ANATEL, São Paulo, May 2. [5] Y. Wu et al., A ATSC DTV receiver with improved robustess to multipath ad distributed trasmissio eviromets, IEEE Trasactios o Broadcastig, p , Mar. 24. [6] Z. Yag et al. A codig ad Modulatio scheme for HDTV services i DMB-T, IEEE Trasactios o Broadcastig, p , Mar. 24. [7] ITU Radiocommuicatio Study Groups, Guidelies ad techiques for the evaluatio of DTTB systems, ITU-R Documet 6E/TEMP/131- E, Mar. 23. [8] S. Moo, J. Kim, ad D. Ha; Spatial diversity techique for improvemet of DTV receptio performace, IEEE Tras. o Cosumer Electroics, p , Nov. 23. [9] C. Akamie, Aálise de desempeho do sistema DVB-T com etrelaçador temporal em caais com ruído impulsivo. Dissertação de Mestrado em Egeharia Elétrica, DECOM - UNICAMP, ov. de 24 [1] S. G. Kag, Y. M. Ha, E. K. Joo, A comparative ivestigatio o chael estimatio algorithms for OFDM i mobile commuicatios, IEEE Tras. O Broadcastig, p , Jue 23. [11] O. Edfors, Low-complexity algorithms i digital receivers, Doctoral Thesis, Lulea Uiversity of Techology, Lulea, Sept [12] L. C. L. Acácio, V. H. Nascimeto, Pre-FFT equalizatio i DVB-T systems, Proc. of Iteratioal Workshop o Telecommuicatios - IWT 24, p , Sata Rita do Sapucaí, Aug. 24. [13] Y. Jug, H. Yoo, J. Kim, New efficiet FFT algorithm ad pipelie implemetatio results for OFDM/DMT applicatios, IEEE Trasactios o Cosumer Electroics, v. 49,. 1, p. 14-2, Feb. 23 [14] M. Ghosh, Blid decisio feedback equalizatio for terrestrial televisio receivers, Proc. IEEE, p , Oct [15] J. R. Treichler, I. Fijalkow, C. R. Johso Jr. Fractioally spaced equalizers, IEEE Sigal Processig Magazie, p , May [16] S. Hayki, Adaptive Filter Theory, 3th ed., Pretice Hall, New Jersey, [17] L. L. Szczeciski, A. Gei, Blid decisio feedback equalisers, how to avoid degeerative solutios, Sigal Processig, p , 22. [18] L. Qi et al. Fractioally Spaced Adaptive Decisio Feedback Equalizers with Applicatios to ATSC DTV Receivers, IEEE Trasactios o Cosumer Electroics, p , Nov. 24. [19] R. A. Casas, A itegrated VSB/QAM/NTC/BTSC receiver: recet advaced i televisio desiged, Proceedigs of the 53th Aual IEEE Broadcast Symposium, Oct. 23. [2] S. Hayki, Commuicatio Systems, 4th ed., Joh Wyley & Sos, New York, 21. [21] S. Armour, A. Nix, D. Bullm, Complexity evaluatio for the implemetatio of a pre-fft equaliser i a OFDM receiver, IEEE Trasactios o Cosumer Electroics, p , Aug. 2. [22] N. Beveuto, S. Tomasi, O the compariso betwee OFDM ad sigle carrier modulatio with a DFE usig a frequecy-domai feedforward filter, IEEE Trasactios o Commuicatios, p , Jue