DIRETAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONAL. Dessa forma, para que uma cidade tivesse uma praça com a boa proporção, sua população deveria ser de

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1 possível, encionada no texto, fosse constuída paa ua população de 000 habitantes. DIRETAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONAL TEXTO: - Cou à questão: Leia o texto que se efee à constução de cidades na Aéica Espanhola no peíodo da colonização. A constução da cidade coeçaia sepe pela chaada paça aio. Quando e costa de a, essa paça ficaia no luga de desebaque do poto; quando e zona editeânea, ao cento da povoação. A foa da paça seia a de u quadiláteo, cuja lagua coespondesse pelo enos a dois teços do copiento, de odo que, e dias de festa, nelas pudesse coe cavalos. E taanho, seia popocional ao núeo de vizinhos* e, tendo-se e conta que as povoações pode auenta, não ediia enos de duzentos pés de lagua po tezentos de copiento, ne ais de oitocentos pés de copido po 53 de lago; a ediana e boa popoção seia a de seiscentos pés de copido po quatocentos de lago. HOLANDA, Ségio Buaque de. Raízes do Basil São Paulo: Copanhia das Letas, 995, p. 97. *vizinhos: população da cidade Questão 0 - (FATEC SP/06) Confoe o texto, a áea da paça de ua cidade é dietaente popocional à sua população. Suponha que a eno paça Dessa foa, paa que ua cidade tivesse ua paça co a boa popoção, sua população deveia se de a) 000 habitantes. b) 500 habitantes. c) habitantes. d) habitantes. e) habitantes. Questão 0 - (UCS RS/05) É sabido que a edida da altua e a áea de u tiângulo equiláteo vaia de foa dietaente popocional, espectivaente, à edida e ao quadado da edida dos seus lados. Obseve os gáficos a segui. E quais dos gáficos está epesentada a vaiação, de acodo co a edida l dos lados, da edida da altua e da áea, espectivaente, de u tiângulo equiláteo? a) I e II b) I e III c) II e III Telefone fixo: (6) / Celula CGG: (6) / Celula (6) Rua 3, nº 7, Seto Univesitáio E fente à áea V da PUC GO ª ua abaixo do Hospital Aaújo Joge

2 d) II e IV e) III e I Questão 03 - (IFSC/05) Tês iãos, Ana, Júlia e Pedo decidia juntos copa ua geladeia que custa R$.555,00. Resolvea que a pate que cada u pagaá seá dietaente popocional ao seu saláio. Os saláios de Ana, Júlia e Pedo são R$.00,00, R$ 3.300,00 e R$.900,00, espectivaente. É CORRETO afia que a pate que a Júlia pagaá seá de: a) R$.30,00 b) R$.50,00 c) R$.55,00 d) R$.5,00 e) R$.80,00 Questão 04 - (FGV /05) Ua editoa utiliza couo paa as capas da fente e de tás e paa a lobada de seus livos. Atualente, poduz apenas livos co capa de 0 c de altua x 0 c de lagua. A espessua ínia possível da lobada é de c, a qual copota até 00 páginas. A pati desta espessua ínia, o inceento na espessua da lobada é dietaente popocional ao inceento no núeo de páginas, de aneia que u livo de 500 páginas teia lobada de 3 c. Considee que a espessua do couo é despezível e que a capa te as esas diensões das páginas do livo. O custo do couo utilizado na lobada é de R$ 0,05/c e o do utilizado na capa, de R$ 0,0/c. a) A editoa considea eedita u de seus livos (que atualente possui 300 páginas) utilizando ua fonte aio. Qual seá o auento no custo do couo utilizado po livo se a editoa antive a altua e a lagua das páginas, auentando e 0% o núeo de páginas? b) U dos livos da editoa é atualente editado e dois volues de 80 páginas cada u. Qual seia a econoia no custo do couo caso os dois volues fosse unidos e u só, co 60 páginas? c) Qual deveia se o volue total de ua caixa paa acooda 0 livos de 00 páginas cada u, e ua pilha única? Questão 05 - (ENEM/05) Sabe-se que o valo cobado na conta de enegia elética coespondente ao uso de cada eletodoéstico é dietaente popocional à potência utilizada pelo apaelho, edida e watts (W), e tabé ao tepo que esse apaelho peanece ligado duante o ês. Ceto consuido possui u chuveio elético co potência áxia de W e u televiso co potência áxia de 00 W. E ceto ês, a faília do consuido utilizou esse chuveio Telefone fixo: (6) / Celula CGG: (6) / Celula (6) Rua 3, nº 7, Seto Univesitáio E fente à áea V da PUC GO ª ua abaixo do Hospital Aaújo Joge

3 elético duante u tepo total de 5 hoas e esse televiso duante u tepo total de 60 hoas, abos e suas potências áxias. Qual a azão ente o valo cobado pelo uso do chuveio e o valo cobado pelo uso do televiso? a) : 00 b) : c) 3 : d) 36 : e) 43 : Questão 06 - (ENEM/05) O fisiologista fancês Jean Poiseuille estabeleceu, na pieia etade do século XIX, que o fluxo de sangue po eio de u vaso sanguíneo e ua pessoa é dietaente popocional à quata potência da edida do aio desse vaso. Suponha que u édico, efetuando ua angioplastia, auentou e 0% o aio de u vaso sanguíneo de seu paciente. O auento pecentual espeado do fluxo po esse vaso está ente a) 7% e 8% b) 9% e % c) 0% e % d) 39% e 4% e) 46% e 47% Questão 07 - (ENEM/05) que na de taanho édio esse custo é R$,80. Alé disso, todas possue u custo fixo de R$ 3,00, efeente às deais despesas da fábica. Sabe-se ainda que a fábica deseja luca R$,50 e cada pizza gande. Qual é o peço que a fábica deve coba pela pizza gande, a fi de obte o luco desejado? a) R$ 5,70 b) R$ 6,0 c) R$ 7,30 d) R$ 7,90 e) R$ 8,70 Questão 08 - (IFRS/04) Cubos, esfeas e cones aciços, feitos de u eso ateial, são colocados sobe ua balança de equilíbio, segundo a distibuição apesentada nas altenativas abaixo. Sabendo-se que a assa de cada peça é dietaente popocional ao seu volue e que a aesta de cada cubo, be coo a altua e o diâeto da base de cada cone são iguais ao diâeto de cada esfea, podeos afia que obteeos o equilíbio co pecisão quando tiveos Ua fábica vende pizzas congeladas de taanhos édio e gande, cujos diâetos são espectivaente 30 c e 40 c. Fabica-se apenas pizzas de sabo uçaela. Sabe-se que o custo co os ingedientes paa a pepaação é dietaente popocional ao quadado do diâeto da pizza, e a) u cubo e u pato e duas esfeas e outo pato. b) u cone e u pato e duas esfeas e outo pato. c) ua esfea e u pato e dois cones e outo pato. Telefone fixo: (6) / Celula CGG: (6) / Celula (6) Rua 3, nº 7, Seto Univesitáio E fente à áea V da PUC GO ª ua abaixo do Hospital Aaújo Joge

4 d) ua esfea e u pato e dois cubos e outo pato. e) u cubo e u pato e dois cones e outo pato. Questão 09 - (UECE/04) Se a quantidade z é, siultaneaente, dietaente popocional a x e invesaente popocional a y, e se z = 5 quando x = e y = 3, então o valo de z quando x = 96 e y = 0 é a) 7. b) 8. c) 75. d) 68. Questão 0 - (UEM PR/04) João dispõe de tês pedaços tiangulaes de palha de aço, sendo a áea de cada pedaço dietaente popocional à assa do eso. U pedaço possui 0,0 g de assa, o segundo possui,0 g de assa e o teceio, 8,0 g. Ele queiou copletaente os dois pieios pedaços e ediu novaente suas assas, tendo obtido, espectivaente, 0,5 g e,6 g. Co base na situação exposta, assinale o que fo coeto. 0. O auento de assa se deve à eação quíica que causou ua edução nos átoos de feo que eagia. 0. As popoções iguais ente assa final e inicial de cada pedaço de palha de aço queiado se deve à Lei de Poust. 04. Se João queia copletaente o teceio pedaço, a assa final do eso deveá fica e tono de 8,9 g. 08. Veificou-se u auento de 0,5 % na assa de cada u dos pedaços de palha de aço queiados. 6. Se, antes do expeiento, os pedaços tiangulaes de 8 g e 0 g constituía u pa de tiângulos seelhantes, a azão de seelhança ente eles ea de 9/0. Questão - (ESPM SP/06) Ua epesa popôs u sistea de eajuste salaial aos seus funcionáios de odo que o pecentual de auento fosse invesaente popocional ao saláio atual de cada u. U funcionáio que ganhava R$ 3 000,00 passou a ganha R$ 3 600,00 segundo essa ega. U outo funcionáio que ganhava R$ 6 000,00 passou a ecebe, então: a) R$ 6 600,00 b) R$ 7 00,00 c) R$ 6 800,00 d) R$ 6 400,00 e) R$ 7 400,00 Questão - (ESPM SP/05) Sabe-se que ua gandeza A é invesaente popocional ao quadado de ua gandeza B e que, quando A vale, B vale 6. Pode-se afia que, quando A vale 4, a gandeza B vale: a) b),5 c) 3 d) 4 e) 4,5 TEXTO: - Cou à questão: 3 Telefone fixo: (6) / Celula CGG: (6) / Celula (6) Rua 3, nº 7, Seto Univesitáio E fente à áea V da PUC GO ª ua abaixo do Hospital Aaújo Joge

5 O painel abaixo, foado po nove L) que u indivíduo deve toa quadados, é utilizado e u jogo e função de sua assa (e Kg) e que o paticipante, e cada e u tataento de iunização jogada, aciona u botão, fazendo antiábica. co que os quadados coece a pisca até que soente a luz de u deles fique acesa. Então, o paticipante ganha a pontuação acada no quadado aceso. Questão 3 - (IBMEC SP/05) Cada vez que o botão é acionado, a pobabilidade de que a luz de deteinado quadado fique acesa ao final da jogada é invesaente popocional à pontuação acada naquele quadado. Dessa foa, quando u paticipante aciona o botão, a pobabilidade de que ele ganhe 5 pontos é igual a a) b) c) d) e) Questão 4 - (ACAFE SC/04) O soo antiábico é indicado paa a pofilaxia da aiva huana após exposição ao víus ábico. Ele é apesentado sob a foa líquida, e fasco apola de 5L equivalente a 000UI (unidades intenacionais). O gáfico abaixo indica a quantidade de soo (e Analise as afiações a segui: I. A lei da função epesentada no gáfico é dada po q = 0,., onde q é a quantidade de soo e é a assa. II. O gáfico indica que as gandezas elacionadas são invesaente popocionais, cuja constante de popocionalidade é igual a /5. III. A dose do soo antiábico é 40UI/Kg. IV. Sendo 3000UI de soo a dose áxia ecoendada, então, u indivíduo de 80 Kg só po deá ecebe a dose áxia. V. Se u indivíduo necessita de 880UI de soo, então, a assa desse indivíduo é de 7, Kg. Todas as afiações coetas estão e: a) I - III - IV b) I - III - IV - V c) II - III - IV - V d) I - II - V Questão 5 - (UNESP SP/04) Telefone fixo: (6) / Celula CGG: (6) / Celula (6) Rua 3, nº 7, Seto Univesitáio E fente à áea V da PUC GO ª ua abaixo do Hospital Aaújo Joge

6 Obseve o especto de adiação ângulo de incidência dos aios eletoagnética co a poção solaes na egião vaia de 0º (no visível pelo se huano e nasce do Sol) a 80º (no pô do destaque. A co da luz visível ao se Sol) e auenta de odo huano é deteinada pela popocional ao tepo tanscoido fequência ν, e Hetz (Hz). No desde o nasce do Sol. Sobe essa especto, a unidade de copiento situação, assinale o que fo coeto. de onda é o eto () e, no destaque, é o nanôeto (n). Sabendo que a fequência ν é invesaente popocional ao copiento de onda, sendo a constante de popocionalidade igual à velocidade da luz no vácuo de, apoxiadaente, /s, e que nanôeto equivale a,0 0 ( 9), pode-se deduzi que a fequência da co, no ponto do destaque indicado pela flecha, e Hz, vale apoxiadaente a) 6, b), c) 4, d), e) 0, Questão 6 - (UEM PR/04) E u dia, e ua deteinada egião plana, o Sol nasce às 7 hoas e se põe às 9 hoas. U obsevado, nessa egião, deseja copaa a altua de deteinados objetos co o copiento de suas sobas duante o tanscoe do dia. Paa isso, ele obseva que o 0. Às hoas, o ângulo de incidência dos aios solaes na egião é igual a 60º. 0. O ângulo de incidência dos aios solaes é eto exataente às hoas. 04. Às 0 hoas da anhã, o copiento da soba de qualque objeto nessa egião é igual à sua altua. 08. No início do dia, o copiento das sobas é invesaente popocional à tangente do ângulo de incidência. 6. O copiento da soba de u pédio co 0 etos de altua, às 9 hoas da anhã, é 0 3 etos. Questão 7 - (FGV /03) As gandezas A, B e C são tais que A é dietaente popocional a B e invesaente popocional a C. Quando B = 00 e C = 4 te-se A = 5. Qual seá o valo de A quando tiveos B = 0 e C = 5? Questão 8 - (FGV /03) U poço cilíndico cicula eto, de pofundidade 5 e diâeto 6, foi escavado po 8 tabalhadoes e 5 dias. Aditindo-se sepe popocionalidade dieta ou invesa ente duas das tês gandezas envolvidas no poblea (volue escavado, núeo de tabalhadoes e dias necessáios paa o seviço), Telefone fixo: (6) / Celula CGG: (6) / Celula (6) Rua 3, nº 7, Seto Univesitáio E fente à áea V da PUC GO ª ua abaixo do Hospital Aaújo Joge

7 paa auenta o diâeto do poço já escavado e ais, e co 4 tabalhadoes a enos, seão necessáios e suficientes ais a) 0 dias. b) dias. c) 3 dias. d) 4 dias. e) 5 dias. Questão 9 - (UNIFOR CE/03) A Lei Gavitacional de Issac Newton é, fequenteente, enunciada da seguinte foa: a foça gavitacional de atação ente dois copos no univeso é dietaente popocional ao poduto de suas assas, invesaente popocional ao quadado da distância ente eles, na qual F é a foça de atação, e são as assas dos copos, é a distância ente eles e k é ua constante. Essa descição vebal equivale à fóula: água e que, ao via a apulheta, a água escoe paa o cone C co velocidade constante. O tepo necessáio paa que toda a água escoa é inutos. Co espeito a essa situação, assinale o que fo coeto. 0. Depois de inuto, o nível de água e cada u dos cones seá a etade da altua do cone. 0. Ente 0 e inutos, a velocidade co que o nível de água no cone C auenta é cescente. 04. O tepo necessáio paa que o nível de água no cone C seja aio do que o nível de água no cone C é supeio a inuto e 30 segundos. 08. A áea da supefície lateal da apulheta que está e contato co a água é constante. 6. O nível de água no cone C é invesaente popocional ao nível de água no cone C. a) b) c) F k F k d) F k F k e) F k Questão 0 - (UEM PR/03) Ua apulheta é foada po dois cones, C e C, etos, conguentes, dispostos sob u eso eixo e unidos pelo vétice. A apulheta é apoiada sob ua esa co o cone C na posição infeio e co sua base paalela ao chão. Suponha que C está copletaente cheio de GABARITO: ) Gab: D ) Gab: C 3) Gab: C 4) Gab: a) Basta considea o auento do custo da lobada, já que o custo da capa peanece o eso: Livo co 300 páginas: A lobada teá espessua de c x 0 c = 40 c². Custo co couo: 40. 0,05 = R$,00 Livo co 360 páginas: Telefone fixo: (6) / Celula CGG: (6) / Celula (6) Rua 3, nº 7, Seto Univesitáio E fente à áea V da PUC GO ª ua abaixo do Hospital Aaújo Joge

8 A lobada teá espessua de 0) Gab: 06,3 c x 0 c = 46 c². Custo co couo: 46. 0,05 = R$,30 ) Gab: A O auento do custo co couo seá de R$ 0,30. b) Livos co 80 páginas: ) Gab: C R$ 8,00 de custo paa as capas e c x 0 c = 0 c². 0,05 = R$,00 co a lobada. 3) Gab: C Logo, edita dois livos de 80 páginas cada eque R$ 8,00 e couo. 4) Gab: A Livo co 60 páginas: Lobada:,30 c x 0 c = 6 c². 0,05 = R$,30 5) Gab: A R$ 8,00 + R$,30 = R$ 9,30 e couo po livo de 60 páginas. 6) Gab: 9 A econoia no custo co couo é de R$ 8,70 po cópia. c) A lobada de cada livo co 7) Gab: A = páginas teá espessua de 00,50c (500 00) A áea da base da pilha de livos seá de 0 c x 0 c = 00 c². A altua dessa pilha de livos seá de,50 c x 0 = 30 c. Logo, o volue total da caixa seá de c³.. 8) Gab: E 9) Gab: D 0) Gab: 4 5) Gab: C 6) Gab: E 7) Gab: E 8) Gab: C 9) Gab: A Telefone fixo: (6) / Celula CGG: (6) / Celula (6) Rua 3, nº 7, Seto Univesitáio E fente à áea V da PUC GO ª ua abaixo do Hospital Aaújo Joge

9 Telefone fixo: (6) / Celula CGG: (6) / Celula (6) Rua 3, nº 7, Seto Univesitáio E fente à áea V da PUC GO ª ua abaixo do Hospital Aaújo Joge