ESPECTRO DE FREQÜÊNCIAS DOS TRANSITÓRIOS ADVINDOS DE FALTAS EM LINHAS E.A.T. CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (2)

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1 SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GSC11 19 a 24 Ouubro de 2003 Uberlândia Minas Gerais GRUPO X GRUPO DE ESTUDO DE SOBRETENSÕES E COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO GSC ESPECTRO DE FREQÜÊNCIAS DOS TRANSITÓRIOS ADVINDOS DE S EM LINHAS E.A.T. Francisco Salgado Carvalho* (1,2,4) Sandoval Carneiro Jr. (3,4) Rogério M. Azevedo (1) Anônio Carlos S. de Lima (3) Andréia M. Moneiro (4,5) (1) CEPEL Cenro de Pesquisas de Energia Elérica (2) Escola de Engenharia da Universidade Federal Fluminense (3) Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio de Janeiro (4) COPPE Universidade Federal do Rio de Janeiro (5) ONS Operador Nacional do Sisema Elérico RESUMO Durane os ciclos seguines à ocorrência de uma fala em um sisema de poência, os sinais de ensão e correne, regisrados nas subesações erminais de linhas de ransmissão E.A.T., apresenam seus componenes de freqüência fundamenal alerados pela superposição de ruídos na forma de ransiórios de freqüências superiores a 60 Hz, havendo sempre um ransiório dominane. Apresenam ambém um ransiório inicial que corresponde à chegada na subesação da primeira onda rafegane vinda da fala. Ese rabalho apresena os resulados de esudos de aplicação de fala em um sisema de 500 kv, realizados com Elecromagneic Transiens Program (EMTP/ATP) (1). É mosrado que, dependendo do pono de localização do defeio, ao longo da linha de ransmissão, a freqüência do ransiório dominane, superposo à componene de freqüência fundamenal, varia de forma considerável. A faixa de variação do especro de freqüências, deses chamados ransiórios dominanes, pode ir desde algumas cenenas de Hz a infinio. Nas simulações com o EMTP/ATP é feia ambém a represenação dos divisores capaciivos de poencial (DCP s). Podese ver que eses equipamenos não conseguem ransferir para seu lado secundário odas as caracerísicas conidas nas ensões primárias, pois não possuem resposa em freqüência apropriada. Tradicionalmene, os esudos de ransiórios eleromagnéicos rabalhavam com o efeio das sobreensões primárias sobre equipamenos localizados na ala ensão. Mais recenemene, com o adveno das proeções digiais, passouse a rabalhar, ambém, com as ensões secundárias dos DCP s. Os resulados obidos mosram que se deve omar algum cuidado, caso se queira rabalhar com ondas rafeganes, a serem processadas no lado secundário. PALAVRASCHAVE Especro de freqüências de ransiórios, Aplicação de falas, Divisores de Poencial Capaciivos (DCP s), Ondas Trafeganes, EMTP/ATP. 1.0 INTRODUÇÃO O objeivo dese rabalho é mosrar que os sinais de ensão regisrados nas subesações erminais, quando da ocorrência de uma fala numa linha de ransmissão E.A.T., apresenam seus componenes de freqüência fundamenal alerados pela presença de ransiórios com freqüência superiores a 60 Hz. É nese insane que relés de proeção, localizadores de fala, ec. são chamados a auar, deerminando o ipo, a severidade e a localização das falas. São apresenados os resulados de esudos de aplicação de fala em um sisema de 500 kv, realizados com Elecromagneic Transiens Program (EMTP/ATP). Neses resulados é mosrado que dependendo do pono de localização de um defeio, ao longo da linha * Avenida Um s/n Cidade Universiária Rio de Janeiro RJ CEP Brasil Tel: (55 21) fsalgado@cepel.br

2 2 de ransmissão, a freqüência do ransiório dominane, superposo à componene de freqüência fundamenal, varia de forma considerável. A faixa de variação do especro de freqüências, deses chamados ransiórios dominanes, pode ir desde algumas cenenas de Hz a infinio. O conhecimeno dese comporameno é úil quando se quer, por exemplo, filrar os sinais de ensão e/ou correne, rabalhar com méodos que uilizam ondas rafeganes, decidir a escolha da freqüência em que se deve calcular marizes de ransformação fasemodo, enre ouras aplicações. Tradicionalmene, os esudos de ransiórios eleromagnéicos êm ido a finalidade de verificar os efeios de sobreensões sobre os equipamenos primários (disjunores, ransformadores de poência, páraraios, reaores, capaciores, ec.), localizados no lado de ala ensão. Um ouro objeivo dese rabalho é a observação das ensões, obidas em simulações com o EMTP/ATP, do pono de visa de como elas aparecem no lado secundário dos DCP s. Iso é, sobre insrumenos (relés, localizadores de defeio, medidores, ec.) insalados na casa de conrole das subesações. As ensões (ou sobreensões), medidas nas subesações erminais, são senidas aravés dos ransformadores de poencial (TP s) ou, como no caso dos sisemas E.A.T., aravés de divisores capaciivos de poencial (DCP s). Eses disposiivos em uma limiada resposa em freqüência, de al forma que os ransiórios, com freqüência superior a 1000 Hz, superposos à freqüência fundamenal, não aparecerão no lado secundário com odas as caracerísicas que apresenam no lado primário (2). Os relés de proeção, uilizados em larga escala aé a presene daa, e os medidores operam auados por ensões e correnes de freqüência fundamenal. Ou seja, não êm sua auação prejudicada pelo que se chamou acima de limiada resposa em freqüência dos divisores capaciivos de poencial (DCP s). Recenemene, pesquisa financiada pelo EPRI, realizada na Texas A&M Universiy, desenvolveu modelos digiais de represenação dos divisores capaciivos de poencial para aplicação em simulações digiais que visam o esudo dos ransiórios advindos de falas em sisemas de poência. Modelos similares a eses foram uilizados nese rabalho (3,4,5). Assim, os sinais de ensão e correne de fala conerão ransiórios, superposos aos componenes de freqüência fundamenal. A FIGURA 1, a seguir, ilusra, de forma genérica, o descrio acima. Os ransiórios originados da aplicação de fala são classificados como sobreensões de manobra, junamene com ouros chaveamenos que ambém podem ocorrer em um sisema elérico (6). Do pono de visa da freqüência apresenada pelos ransiórios de manobra, a lieraura normalmene os enquadra como fenômenos de 210 khz (6). Para os ransiórios originados da aplicação de fala esa faixa pode ser um pouco mais larga, como se verá a seguir. Para explicar como se pode conhecer o especro de V ou i REGIME PERMANENTE PRÉ REGIME PERMANENTE PÓS COMPONENTE FUNDAMENTAL E HARMÔNICOS NO PÓS FIGURA 1 Sinal de 60 Hz e harmônicos pósfala freqüências deses ransiórios, vamos uilizar o sisema mosrado na FIGURA 2, como exemplo. 500 kv 500 kv jxs 280km jxr Subesação "A" Subesação "B" FIGURA 2 Diagrama unifilar do sisema analisado Anes dos resulados das simulações com o EMTP/ATP, consideremos a linha monofásica da FIGURA 3, a seguir, de forma a enender como ocorrem as reflexões nos erminais das linhas (7). + e S jx S A i A + e A (a) Z C B + e B = ESPECTRO DE FREQÜÊNCIAS DOS TRANSITÓRIOS DE Uma fala, em uma linha de ransmissão, provoca o aparecimeno de ondas rafeganes, originadas no seu pono de ocorrência. Iso é, a parir do local da fala, serão injeados para denro do sisema dois suros que rafegarão pela linha de ransmissão, cada um deles em direção a um dos erminais desa linha. Eses suros rafegarão enre a fala e os erminais aé que um regime permanene pósfala seja esabelecido.

3 3 e A i A e A i A 0 4τ 5τ (b) X S GRANDE 2τ (c) X S PEQUENA 10τ "esreio" "esreio" FIGURA 3 Aplicação de fala em uma linha monofásica Assumindose que a chave de aplicação da fala é fechada no máximo da onda senoidal, a ensão e B vai a zero pelo aparecimeno de um degrau negaivo de ensão de valor igual ao máximo. Ese degrau de ensão negaivo rafegará em direção ao erminal A, com um empo de rânsio igual a τ, cancelando a ensão, na medida em que rafega. Quando o suro ainge a desconinuidade em A, refleese com o mesmo sinal, no caso de Xs ser grande, e rafega de vola ao pono B como um suro negaivo. Em B (local da falha), ese suro negaivo é refleido com sinal posiivo e rafegará novamene em direção a A. Em A é refleido com o mesmo sinal (posiivo) e rafega novamene em direção a B. Na erminação B o sinal é novamene reverido, volando a ser um suro negaivo ransiando em direção a A. Como ese ciclo de evenos leva 4τ segundos, podese dizer que a freqüência dominane do ransiório do sinal de ensão medido em A é: f sinal 1 Hz 4τ = (1) Considerandose agora a siuação em que Xs é pequena: uma vez que o suro de ensão será refleido com sinal conrário em ambos lados da linha, nese caso, como o ciclo compleo ocorrerá em 2τ segundos, podese dizer que a freqüência dominane do ransiório do sinal de ensão medido em A é: f sinal Sendo: l = v 1 Hz 2τ = (2) τ (3) v=velocidade de ráfego; l=disância enre o pono de fala e o erminal A. As ensões e correnes observadas em A erão as formas mosradas nas FIGURAs 3(b) e 3(c). A dimensão esreia, mosrada nesas duas mesmas FIGURAS 3(b) e 3(c), será igual a zero se Xs for igual a infinio ou zero, respecivamene (Obs.: eses valores exremos de Xs grande ou Xs pequena ocorrerão quando a erminação for um circuio abero ou um curocircuio, respecivamene). MODO DE TERRA MODO DE FASE C.C. EM UM DOS TERMINAIS C.A. NO OUTRO TERMINAL 60 HZ τ 0 4τ 1 2τ 0 2τ 1 C.C. NOS DOIS TERMINAIS HARMÔNICOS FREQUÊNCA C.C. curocircuio C.A. circuio abero τ o empo de rânsio no modo de erra τ 1 empo de rânsio no modo de fase FIGURA 4 Especro de freqüências numa LT rifásica No caso de uma linha rifásica, os suros rafegarão em, pelo menos, dois modos disinos: um modo de erra (τ o,v o ) e um modo de fase (τ 1,v 1 ). Tipicamene, se definirmos c como a velocidade da luz os suros do modo de fase rafegarão com velocidade de, aproximadamene, 0,99c e os suros do modo de erra de, aproximadamene, 0,75c. Iso significa que cada um dos suros (do modo de erra e do modo de fase) fará aparecer uma freqüência (ou faixa de freqüências) diferene, superposa ao sinal de 60 Hz. Iso é ilusrado na FIGURA 4, mosrada aneriormene. Pelos cálculos, baseados nas fórmulas (1) e (2), apresenados na TABELA 1, podese dizer que nos sinais de ensão, medidos em A, da FIGURA 2, originados da aplicação de fala ao longo da linha, esarão conidos ransiórios com um especro de freqüência dominane enre, aproximadamene, 300 e Hz. O sisema na verdade apresenará reaâncias das erminações enre os limies Xs grande ou pequena. Na siuação real dos sisemas, a freqüência dominane dos ransiórios esará compreendida enre os exremos. Como a freqüência dos ransiórios é inversamene proporcional à disância da fala, o especro de freqüências poderá variar de algumas cenenas de herz a infinio para falas erminais. Considerouse, nos cálculos mosrados na TABELA 1, a aplicação de falas enre 5 e 210 km, a parir da Subesação A, por isso a faixa de freqüências ficou mais esreia. Para a linha esudada : v o km/s e v km/s. onde: τ=empo de rânsio enre o pono de fala e A ;

4 4 TABELA 1 Especro de freqüência eórico dos sinais Modo l (km) Impedância da fone Equação Freqüência (Hz) Terra 5,00 grande (1) Terra 5,00 pequena (2) Terra 140,0 grande (1) 445 Terra 140,0 pequena (2) 890 Terra 210,0 grande (1) 296 Terra 210,0 pequena (2) 592 Aéreo 5,00 grande (1) Aéreo 5,00 pequena (2) Aéreo 140,0 grande (1) 532 Aéreo 140,0 pequena (2) 1064 Aéreo 210,0 grande (1) 355 Aéreo 210,0 pequena (2) 710 FIGURA 6 Tensão na fase b na subesação A (fala a 70 km de A ) 3.0 RESULTADOS OBTIDOS NAS SIMULAÇÕES COM O EMTP/ATP As FIGURAS 6, 8 e 10, obidas nas simulações com o EMTP/ATP, mosram o sinal de ensão no pono R da FIGURA 5, a medida que a fala move ao longo da linha. As Figuras 7, 9 e 11 mosram a análise de Fourier deses mesmos sinais de ensão, feia com o GTPPLOT (8), programa de ploagem de arquivos de saída do EMTP/ATP. Nas FIGURAS 7, 9 e 11 pode ser viso que as freqüências dominanes ficam denro das faixas mosradas na TABELA 1, uma vez que Xs do sisema simulado esá conida enre o que se chamou de Xs grande e Xs pequena (num sisema real a erminação na subesação não será nem um circuio abero, nem um curocircuio). FIGURA 7 Análise de Fourier do sinal da FIGURA 6 Para ilusração, foram aplicadas falas monofásicas no máximo da ensão na fase b, localizadas a 70, 140 e 210 km da subesação A, da FIGURA 2, ou do pono R, da FIGURA 5 e regisradas em A ou R. As simulações foram feias com o EMTP/ATP e a linha represenada com os parâmeros variando com a freqüência (modelo JMARTI) e Xs=Xr igual a 20 ohms. FONTE LOCAL X S 280 Km X R FONTE REMOTA FIGURA 8 Tensão na fase b na subesação A (fala a 140 km de A ) R i + V P V S DIST. (%) FIGURA 5 Diagrama básico do sisema simulado

5 5 de proeção e os insrumenos de medição. São, usualmene, enconrados na forma de unidades monofásicas (9). FIGURA 9 Análise de Fourier do sinal da FIGURA 8 Um divisor capaciivo de poencial é ligado ao sisema de poência E.A.T. conforme mosrado na FIGURA 12. É consiuído de uma coluna de capaciores (C 1 e C 2 ) que forma um divisor de poencial. O lado da fase da coluna de capaciores é ligado na ensão de 500/ 3 kv. No pono inermediário, enre C1 e C2, emse uma ensão (U), proporcional aos valores de C1 e C2. Nese pono ligase um ransformador abaixador (TA) cujo secundário alimenará os relés de proeção e os medidores. Tomandose a ensão secundária igual a 115 V, a relação de ransformação (RT) do DCP é RT = / 3:115 = 2510,22 (9). Barra E.A.T. C 1 TA U 1 C 2 Para U U 2 relés e medidores FIGURA 10 Tensão na fase b na subesação A (fala a 210 km de A ) FIGURA 12 Diagrama ípico de um DCP Barra C 1 C c R p L p PLC C 2 R c L c L m C C p R f m L f Z b R d R f L d FIGURA 11 Análise de Fourier do sinal da FIGURA 10 Nas FIGURAS 7, 9 e 11 podese ver que as freqüências dos ransiórios dominanes são: falha a 70 km Hz falha a 140 km Hz falha a 210 km Hz 4.0 REPRESENTAÇÃO DOS DIVISORES CAPACITIVOS DE POTENCIAL NAS SIMULAÇÕES COM O EMTP/ATP Os divisores capaciivos de poencial (DCP s), ambém chamados de ransformadores de poencial capaciivos (TPC s), são largamene uilizados nos sisemas de poência E.A.T. para obenção dos sinais de baixa ensão (ensões secundárias) que alimenam os relés FIGURA 13 Modelo digial de DCP, para ser uilizado em simulações com o EMTP/ATP Pesquisa do EPRI, realizada na Texas A&M Universiy, desenvolveu modelos digiais de represenação dos divisores capaciivos de poencial para aplicação em simulações digiais que visam o esudo dos ransiórios advindos de falas em sisemas de poência. Modelos similares a eses foram uilizados nese rabalho, conforme mosrado na FIGURA 13 (3,4,5,10). Com a roina auxiliar Frequency Scan (1), do EMTP/ATP, foi deerminada a resposa em freqüência do modelo de DCP uilizado nas simulações. Os dados da simulação com a Frequency Scan (ensão de enrada U1 e ensão de saída U2, para a faixa de freqüência de ineresse) foram ransferidos para o MATLAB (11), e, enão, obida a curva mosrada na FIGURA 14. Podese ver que a resposa em freqüência

6 6 é adequada para freqüências aé um pouco menos de 1000 Hz. FIGURA 16 Tensões primária e secundária x RT na fase b da subesação A (fala a 70 km de A ) A FIGURA 17, a seguir, mosra a análise de Fourier da ensão secundária, da FIGURA 15. Podese observar, em comparação com a análise de Fourier da ensão primária, mosrada na FIGURA 7, que há uma diminuição dos harmônicos acima de 1000 Hz (Obs.: lembrar que o harmônico dominane, para a fala a 70 km, ficou na faixa de Hz). FIGURA 14 Resposa em freqüência do modelo do DCP de 500 kv uilizado nas simulações A FIGURA 15, a seguir, mosra a ensão no secundário do DCP represenado, para uma fala monofásica a 70 km do erminal A. A ensão primária, nese mesmo pono, esá mosrada na FIGURA 6. Podese ver que há uma diferença considerável na forma das duas curvas. A FIGURA 16 mosra as duas ensões (primária e secundária x RT) junas, permiindo uma melhor observação das diferenças (RT = 2510,22). FIGURA 17 Análise de Fourier da ensão secundária, mosrada na FIGURA CONCLUSÕES Os sinais de ensão e correne regisrados nas subesações erminais, quando da ocorrência de uma fala em uma linha de ransmissão E.A.T., apresenam seus componenes de freqüência fundamenal alerados pela presença de harmônicos com freqüência superiores a 60 Hz. A freqüência dominane deses harmônicos vai de infinio a algumas cenenas de herz, na medida em que a localização da fala varia ao longo da linha (de fala erminal aé fala no erminal remoo). Iso aconece devido às ondas rafeganes originadas do local da aplicação da fala. FIGURA 15 Tensão no secundário do DCP da fase b da subesação A (fala a 70 km de A ) 1.5 [V] Tensão Primária V P Tensão Secundária V S [ms] 20 É possível represenarse os divisores capaciivos de poencial (DCP s) nos esudos de sobreensões ransiórias realizados com o EMTP/ATP, obendose assim as ensões secundárias. Alguns esudos objeivam esudar o efeio das ensões sobre insrumenos insalados na casa de conrole das subesações, e não sobre os equipamenos primários. Os DCP s apresenam resposa em freqüência adequada aé 1000 Hz. Componenes das ensões primárias com freqüências superiores a esas não são plenamene ransferidos para o lado secundário. Baseado na conclusão anerior, devese omar cuidado ao se rabalhar, por exemplo, com sisemas de proeção, localizadores de falas, ec. que uilizem méodos de ondas rafeganes.

7 7 6.0 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS (1) (LEC) Leuven EMTP Cener Alernaive Transiens Program Rule Book, Augus/1992. (2) G. B. Ancell and N. C. Pahalawahha Maximum likelihood esimaion of faul locaion on ransmission lines using ravelling waves, IEEE Transacions on Power Delivery, vol. 9, n o 2, April/1994. (3) M. Kezunovic e al. Digial models of coupling capacior volage ransformers for proecive relay ransien sudies, IEEE Transacions on Power Delivery, vol. 7, n o 4, Ocober/1992. (4) M. Kezunovic DYNATEST Simulaor for relay esing Par I: Design characerisics, IEEE Transacions on Power Delivery, vol. 6, n o 4, Ocober/1991. (5) M. Kezunovic e al. DYNATEST Simulaor for relay esing Par II: Performance Evaluaion, IEEE Transacions on Power Delivery, vol. 7, n o 3, July/1992. (6) Ary D Ajuz e al. Transiórios eléricos e coordenação de isolameno aplicação em sisemas de poência de ala ensão, EDUFF, Nierói, (7) L. V. Bewley Travelling waves on ransmission sysems, John Wiley and Sons, New York, (8) Orlando P. Hevia GTPPLOT: Ploing program for ATP oupu files, Sana Fe, Argenina. (9) P. M. Anderson _ Power sysem proecion, IEEE Press Series on Power Engineering McGrawHill, New York, (10) F. Salgado Carvalho Dados relaivos a divisores de poencial capaciivos, conseguidos juno a fabricanes e al., durane período de rabalho na Divisão de Esudos de Equipamenos de FURNASCenrais Eléricas S.A., (11) The Mahworks Inc. The language of echnical compuing version 6.0, Naick, Massachusses, 2000.