Ondas e Linhas. Ondas e Linhas. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

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1 Prof. Daniel Orquia de Carvalho 1

2 Transiórios em Linhas sem perdas (pags 85 a 89 do Poar) Reflexão de pulsos em linhas com cargas Diagramas de Propagação Diagrama de um degrau de ensão Diagrama de um pulso de ensão Reflecomeria no Domínio do Tempo (TDR) 18/04/17 2

3 Transiórios Aé agora consideramos linhas de ransmissão operando em uma frequência única (soluções harmônicas). Em muias aplicações, sinais pulsados podem ser enviados aravés da linha. Sabemos que, aravés de analise de Fourier, um pulso pode ser viso como uma soma de senos e cossenos com diferenes frequências. O envio de um sinal pulsado pode ser viso como o envio simulâneo de ondas com diferenes frequências. Vamos considerar a propagação de pulsos em linhas sem perdas. 18/04/17 3

4 Transiórios em linhas sem perdas Sabemos que soluções da equação de onda da L.T. é qualquer função que possua a forma: f ( 1, ) ( 3 > 2 > 1 ) e V() = V 0 f ( ) V 0 g( ) I() = I 0 f ( ) I 0 g( ) Onde a velocidade ( ) de fase para uma linha sem perdas é: = 1 LC - l - l f ( 2, ) - l g ( 3, ) /04/17 4

5 Degrau de ensão V g Z g I(, ) v(, ) Z L = - l O empo de rânsio l é o empo de propagação da onda do início ao ermino da linha. l = l Se a linha é exciada em = 0, um degrau de ensão aparece na enrada da linha. A ampliude do degrau de ensão é: = Z 0 Z g Z 0 V g Esamos considerando que Z g, Z 0 e Z L são reais. 18/04/17 5

6 Degrau de ensão V g Z g I(, ) v(, ) Z L = - l Após a borda de subida do degrau de ensão aingir a carga, ele enxergará um coef. de reflexão Γ L : = Γ L Z = V L Z 0 0 Z L Z 0 No insane de empo l, a ensão oal na carga é: v(0, l ) = = (1 Γ L ) Esamos considerando que Z g, Z 0 e Z L são reais. 18/04/17 6

7 Degrau de ensão V g Z g I(, ) v(, ) Z L = - l Ao aingir o gerador, pare do sinal se reflee. A ampliude da onda refleida é: Γ g = Z Z g 0 Z g Z 0 No insane de empo 2 l, a ensão oal no gerador: v( l, 2 l ) = (1 Γ L Γ L Γ g ) Esamos considerando que Z g, Z 0 e Z L são reais. 18/04/17 7

8 Diagrama de propagação de um degrau de ensão O diagrama de radiação mosra a posição da borda de subida do degrau de ensão ao longo do empo. A linha vermelha enre 0 e l corresponde à onda incidene do gerador após passar pelo divisor de ensão resisivo. l Em = l, pare da onda é refleida e reorna em direção ao gerador. O que aconece com a oura pare? 2 l Γ L Γ g Γ L 3 l Em = 2 l, a onda proveniene da carga ainge a resisência inerna da fone e é parcialmene refleida... 4 l Γ L 2 Γ g 2 Γ L 2 Γ g 18/04/17 8

9 Diagrama de propagação de um degrau de ensão A ensão em uma posição ao longo da linha pode ser obida raçando uma linha verical no diagrama de propagação. Aé o momeno em que a linha verical crua com a linha da borda de subida da onda, não há ensão na linha. ' Cada ve que a linha verical crua com a vermelha, a nova componene de onda deve ser adicionada à ensão em. l 2 l Γ L (1 Γ L ) (1 Γ L Γ L Γ g ) 3 l Γ L Γ g l 2 l 3 l Tensão em (Γ L e Γ g posiivos) 4 l Γ L 2 Γ g 2 Γ L 2 Γ g 18/04/17 9

10 Diagrama de propagação de um pulso reangular Um pulso reangular em duração finia (T) no empo. subida T descida No diagrama de radiação, a borda de subida é represenada da mesma forma que fiemos para o degrau de ensão. T l 2 l Γ L Γ L Além disso, represenamos a borda de descida do pulso como um degrau com ampliude em = T. 3 l 4 l 18/04/17 10

11 Diagrama de propagação de um pulso reangular Aqui ambém, a ensão em uma posição pode ser obida raçando uma linha verical. Cada ve que a linha verical crua com a borda de subida, a nova componene de onda deve ser somada à ensão em. Cada ve que a linha verical crua com a borda de descida, a nova componene de onda deve ser subraída da ensão oal em. T l 2 l ' Γ L Γ L Γ L Γ L Γ g l 2 l 3 l 3 l 4 l 18/04/17 11

12 Reflecomeria no Domínio do Tempo (TDR Time Domain Reflecomery) A Reflecomeria no Domínio do Tempo é uma écnica não desruiva de análise de desconinuidades (e defeios) em linhas de ransmissão. A TDR permie conhecer a posição e o ipo de desconinuidades exisene na linha. Um degrau de ensão é gerado na enrada da linha, e a ensão na enrada é moniorada. Conhecendo de anemão v P da linha, e medindo o empo enre a geração da borda de subida e o recebimeno do sinal refleido, é possível deerminar a posição da desconinuidade l d na linha. l d = 2 18/04/17 12

13 Reflecomeria no Domínio do Tempo Tensão na enrada da linha (V) 18/04/17 13

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