CEPEL. Manual de Referência do Modelo DESSEM. Versão 8.2a (GTRD)

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1 CEPEL Manual de Referênca do Modelo DESSEM Versão 8.2a GRD Julho de 2003

2 CEPEL Modelo DESSEM APRESENAÇÃO Ese relaóro em o obevo de servr como referênca para o conhecmeno da esraéga de solução e funconaldades conempladas aualmene pelo modelo DESSEM. Esas serão obeo de análse pelo Grupo de rabalho para Reformulação do DESSEM GRD para a elaboração de um ermo de referênca com as modfcações necessáras para fuura ulzação do modelo como ferramena de apoo à realzação da programação dára pelo ONS. Procurou-se dar enfoque de forma paralela ano do aspeco meodológco das funconaldades do modelo como de sua formulação maemáca al como mplemenada em sua versão aual 8.2a dsponblzada pelo CEPEL ao ONS em Junho de A fm de faclar a análse foram omdos alguns desenvolvmenos que embora á mplemenados e consanes dessa versão não serão consderados pela GRD por esarem além do escopo prevamene defndo pelo Submódulo 8. para a realzação da programação dára. Desacamse nese aspeco o raameno das resrções de un commmen das undades érmcas e resrções que consderem ndvdualmene as undades hdroelércas como as zonas probdas de geração. O documeno esá organzado da segune forma: o em nroduóro apresena o exo prncpal da cadea de modelos desenvolvda pelo CEPEL para o planeameno e operação do ssema elérco braslero. No em 2 descreve-se de forma geral o problema de planeameno da operação energéca e no em 3 aborda-se especfcamene o problema da programação dára onde descreve-se sucnamene suas caraceríscas e formulação maemáca e apresena-se a esraéga de solução adoada aualmene no modelo DESSEM. O em 4 lsa os pos de funconaldades aualmene exsenes no modelo a serem analsadas com o nuo de aender às recomendações do submódulo 8.. Nos ens 5 6 e 7 são dealhadas as funconaldades presenes em cada po. Fnalmene no em 8 mosra a formulação do problema de fluxo em redes DC consderado pelo DESSEM nos casos com rede elérca e a esraéga negrada de solução do problema na omzação do despacho como um odo. Informações pernenes à ulzação em s do modelo as como arquvos e formaos dos dados de enrada e saída de resulados podem ser obdas por consula ao Manual do Usuáro do modelo DESSEM. Manual de referênca Versão 8.2a GRD

3 CEPEL Modelo DESSEM ÍNDICE INRODUÇÃO... 2 O PROBLEMA DE PLANEJAMENO DA OPERAÇÃO SISEMAS PURAMENE ÉRMICOS SISEMAS HIDROÉRMICOS SISEMAS INERLIGADOS PROGRAMAÇÃO DIÁRIA DA OPERAÇÃO - MODELO DESSEM REPRESENAÇÃO EMPORAL REPRESENAÇÃO DO SISEMA FORMULAÇÃO DO PROBLEMA ESRAÉGIA DE SOLUÇÃO IPOS DE FUNCIONALIDADES DO MODELO DESSEM FUNCIONALIDADES ENVOLVENDO CARACERÍSICAS / RESRIÇÕES DO SISEMA DESCRIÇÃO Carga por subssema esudos sem rede elérca Inercâmbo enre subssemas Cuso de défc por profunddade de core de carga Resrção de ranspore enre Iapu 50 e 60 Hz e os subssemas SU/SE Conraos de mporação/exporação de energa Consderação de gerações fxas gerações não omzadas ou smuladas Consumo nas undades elevaóras Resrções elércas MODELAGEM ermos na função obevo Equação de Aendmeno a demanda Lmes de nercâmbo Resrção de ranspore enre Iapu 50 e 60 Hz e os subssemas SU/SE Lmes de conrao de mporação/exporação de energa Resrções elércas FUNCIONALIDADES ENVOLVENDO CARACERÍSICAS / RESRIÇÕES DAS USINAS HIDROELÉRICAS DESCRIÇÃO DAS FUNCIONALIDADES REFERENES AO BALANÇO HÍDRICO NO SISEMA8 6.. Afluêncas nauras deermníscas aos aproveamenos Evaporação Reradas de água para ouros usos Lmes físcos de armazenameno nos reservaóros Enchmeno de volume moro empo de vagem da água enre aproveamenos Represenação de undades elevaóras Vermeno máxmo nos reservaóros DESCRIÇÃO DAS FUNCIONALIDADES REFERENES ÀS RESRIÇÕES OPERAIVAS Manual de referênca Versão 8.2a GRD

4 CEPEL Modelo DESSEM v 6.2. Lmes de armazenameno Volume de espera para conrole de cheas Lmes de urbnameno vermeno desvo e defluênca oal Lmes de bombeameno nas undades elevaóras DESCRIÇÃO DAS FUNCIONALIDADES REFERENES À GERAÇÃO DAS USINAS Função de Produção Energéca Reserva de poênca Manuenção programada Varação da vazão urbnada enre eságos consecuvos Varação da geração enre eságos consecuvos DESCRIÇÃO DAS FUNCIONALIDADES REFERENES ÀS PARICULARIDADES DO SISEMA Varação dára e horára na coa da Régua Operação do canal Perera Barreo Operação das bacas do Alo eê e Paraíba do Sul MODELAGEM ermos na função obevo Equação de balanço hídrco Resrção de vermeno máxmo Volume evaporado Lmes de armazenameno físco e operaconal Resrção de volume de espera Lmes de urbnameno vermeno desvo de água por canal e defluênca oal Lmes de bombeameno Lmes de geração Resrção de reserva de poênca Função de produção energéca Resrções de varação da vazão urbnada Resrções de varação horára e dára no nível da Régua Lme da vazão no canal Perera Barreo FUNCIONALIDADES DAS USINAS ÉRMICAS DESCRIÇÃO Rampa para omada/alívo de carga Reserva de poênca Manuenção programada Cusos e lmes físcos de geração por undade Lmes operavos de geração para usnas e undades MODELAGEM ermos na função obevo Lmes de geração das usnas e undades érmcas Resrção de reserva de poênca CONSIDERAÇÃO DA REDE ELÉRICA NO CÁLCULO DO DESPACHO PELO MODELO DESSEM FORMULAÇÃO DC DA REDE ELÉRICA DESCRIÇÃO DA MEODOLOGIA ADOADA NO DESSEM OBSERVAÇÕES REFERÊNCIAS Manual de referênca Versão 8.2a GRD

5 CEPEL Modelo DESSEM v ANEXO I: NOAÇÕES UILIZADAS ANEXO II - PROGRAMAÇÃO DINÂMICA DUAL DEERMINÍSICA PDDD II. Algormo de solução II.2 Consderação do empo de vagem II.2. Exemplo com empo de vagem ANEXO III: FORMULAÇÃO MAEMÁICA COMPLEA DO PROBLEMA DE DESPACHO RESOLVIDO PELO MODELO DESSEM Manual de referênca Versão 8.2a GRD

6 CEPEL Modelo DESSEM INRODUÇÃO O planeameno da operação de ssemas hdroérmcos de geração de energa elérca abrange um largo especro de avdades desde o planeameno pluranual aé a programação dára da operação dos reservaóros. Devdo ao pore e complexdade dese problema é necessára a sua dvsão em dversas eapas. Em cada eapa são ulzados modelos com dferenes graus de dealhe para represenação do ssema abrangendo períodos de esudos com horzones dsnos de médo prazo curo prazo e programação dára. Para a deermnação da operação do ssema negrado naconal SIN braslero o Operador Naconal do Ssema ONS dspõe de uma cadea de modelos desenvolvdos pelo CEPEL []. Na eapa de médo prazo o ONS ulza o modelo NEWAVE [2] realzando esudos mensas com horzones de aé 5 anos obevando defnr parcelas de geração hdro e ermoelérca que mnmzem o valor esperado do cuso de operação represenado o ssema aravés de um modelo equvalene. No curo prazo deermnam-se a cada semana meas ndvduas de geração para as usnas érmcas e hdroelércas bem como os nercâmbos de energa enre subssemas a parr das nformações da eapa de médo prazo. Para esa eapa ulza-se o modelo DECOMP [3]. Fnalmene na programação dára defne-se a parr das nformações do curo prazo uma programação de geração suea às condções operavas da rede elérca. Para esa eapa de programação dára fo concebdo o modelo DESSEM [4]. Seu obevo é deermnar meas de geração hdro ou ermoelérca por usna que mnmzem o cuso oal de operação do ssema composo por uma parcela de cuso presene ao longo do horzone de esudo geração érmca conraos de energa com ssemas exernos défc no aendmeno e oura de cuso fuuro cua função é fornecda pelo modelo DECOMP e represena o valor esperado dos cusos de geração érmca e défc de energa no fuuro. A segur apresena-se um dagrama esquemáco conendo o horzone e o nervalo de dscrezação de cada um dos modelos dsponblzados pelo CEPEL para o planeameno e programação da operação do SIN. Horzone de esudo Inervalo de Dscrezação MÉDIO PRAZO aé 5 anos CURO PRAZO aé ano PROGRAMAÇÃO DIÁRIA aé 4 das NEWAVE DECOMP DESSEM Função de Cuso Fuuro Função de Cuso Fuuro mensal Semanal / mensal ½ hora hora ou superor paamares cronológcos Fgura. Cadea de modelos desenvolvdos pelo CEPEL para o planeameno e programação da operação do SIN Alernavamene o modelo perme uma modelagem dealhada por undade geradora hdro ou ermoelérca Manual de referênca Versão 8.2a GRD

7 CEPEL Modelo DESSEM 2 Ressala-se que cada um deses modelos necessa para sua ulzação de uma sére de modelos auxlares para fornecer os dados necessáros para a deermnação do planeameno as como prevsão de carga geração de cenáros ou prevsão de afluêncas cronograma de manuenção das usnas enre ouros. Manual de referênca Versão 8.2a GRD

8 CEPEL Modelo DESSEM 3 2 O PROBLEMA DE PLANEJAMENO DA OPERAÇÃO O obevo básco do planeameno da operação é ober para cada eapa as meas de geração de cada usna hdro e ermoelérca do ssema de forma a aender a demanda e mnmzar o valor esperado do cuso de operação ao longo do período de planeameno. Ese cuso é composo pelo cuso varável de combusível das usnas ermoelércas e pelo cuso arbuído às nerrupções de fornecmeno de energa represenado por uma função de penalzação dos défcs de energa cuso do défc. 2. Ssemas Puramene érmcos Em ssemas de geração composos somene de undades ermoelércas o cuso de cada usna depende bascamene do cuso de combusível. Porano o problema de operação consse em deermnar a combnação de usnas que mnmze o cuso oal de combusível carvão óleo nucleares ec. necessáro para aender a demanda sasfazendo os lmes de geração em cada usna érmca. Em sua versão mas smples ese problema se resolve colocando as usnas em ordem crescene do cuso de produzr um MWh adconal o cuso ncremenal e ausando a operação às fluuações da demanda. O úlmo gerador alocado é chamado de gerador margnal pos ele aenderá a qualquer acréscmo exra de carga que ocorra. odos os geradores com cuso nferor ao margnal operam em sua capacdade máxma e os geradores com cuso de operação superor ao do margnal não enram em operação. Anda que exsam faores adconas que ornam ese problema mas complexo perdas de energa lmações nas lnhas de ransmssão cusos de parda lmes na axa de varação da produção energéca ec. o problema de operação ermoelérco em caraceríscas báscas resumdas a segur: a. é desacoplado no empo quer dzer uma decsão de operação hoe não em efeo no cuso de operação do próxmo eságo; b. as undades êm um cuso dreo de operação quer dzer o cuso de operação de uma undade não depende do nível de geração de ouras undades. Além dsso a operação de uma undade não afea a capacdade de geração ou a dsponbldade de oura undade; c. a confabldade do fornecmeno de energa depende somene da capacdade oal de geração dsponível e não da esraéga de operação das undades do ssema. 2.2 Ssemas Hdroérmcos Ao conráro dos ssemas puramene ermoelércos ssemas com uma porcenagem subsancal de geração hdroelérca podem ulzar a energa armazenada "grás" nos reservaóros do ssema para aender a demanda subsundo assm a geração dspendosa das undades ermoelércas. Enreano o volume de água afluene aos reservaóros é desconhecdo pos depende bascamene das chuvas que rão ocorrer no fuuro. Além dsso a dsponbldade de energa hdroelérca é lmada pela capacdade de armazenameno nos reservaóros. Iso nroduz uma relação enre uma decsão de operação em uma deermnada eapa e as conseqüêncas fuuras desa decsão. Por exemplo se decdrmos ulzar as provsões de energa hdroelérca para aender o mercado hoe e no fuuro ocorrer uma seca pode vr a ser necessáro ulzar geração ermoelérca de cuso elevado ou mesmo nerromper o fornecmeno de energa. Por ouro lado se oparmos por fazer uso mas nensvo de geração ermoelérca conservando elevados os níves dos reservaóros e ocorrerem vazões alas no Manual de referênca Versão 8.2a GRD

9 CEPEL Modelo DESSEM 4 fuuro poderá haver vermeno no ssema o que represena um desperdíco de energa e em conseqüênca um aumeno desnecessáro no cuso de operação. Esa suação esá lusrada na Fgura 2.. Decsão Afluêncas Fuuras Conseqüêncas operavas mnmzar o cuso de combusível esvazando os reservaóros alas baxas operação econômca défc maner os reservaóros cheos e usar geração ermoelérca alas baxas vermeno operação econômca Fgura 2. - Processo de decsão para ssemas hdroérmcos O problema de planeameno da operação de ssemas hdroérmcos possu caraceríscas que podem ser assm resumdas como: é acoplado no empo ou sea é necessáro avalar as conseqüêncas fuuras de uma decsão no presene. A solução óma é um equlíbro enre o benefíco presene do uso do água e o benefco fuuro de seu armazenameno meddo em ermos da economa esperada dos combusíves das undades érmcas. a ese problema dnâmco se agrega o problema da rregulardade das vazões afluenes aos reservaóros que varam sazonalmene e regonalmene. Ademas as prevsões das afluêncas fuuras são em geral pouco precsas. A ncereza com respeo as vazões alada a ncereza com respeo à demanda de energa faz do planeameno da operação de ssemas hdroérmcos um problema essencalmene esocásco. é acoplado no espaço ou sea há nerdependênca na operação de usnas hdroelércas pos a quandade de água lberada em uma usna afea a operação de oura suada a usane. o valor da energa gerada por uma hdroelérca somene pode ser meddo em ermos da economa resulane nos cusos de geração érmca ou défcs evados e não dreamene como uma função apenas do esado da usna. os obevos de economa de operação e confabldade de aendmeno são claramene anagôncos: a máxma ulzação da energa hdroelérca dsponível a cada eapa é a políca mas econômca pos mnmza os cusos de combusível. Enreano esa políca é a menos confável pos resula em maores rscos de défcs fuuros. Por sua Manual de referênca Versão 8.2a GRD

10 CEPEL Modelo DESSEM 5 vez a máxma confabldade de fornecmeno é obda conservando o nível dos reservaóros o mas elevado possível. Enreano so sgnfca ulzar mas geração ermoelérca e porano aumenar os cusos de operação. O equlíbro enre os cusos de operação e a confabldade é obdo aravés do cuso do défc que represena o mpaco econômco assocado à nerrupção do fornecmeno. A deermnação do cuso do défc é um problema muo complexo porém fundamenal para a deermnação da políca de operação mas adequada para o ssema. Se o cuso do défc é muo baxo resula em uma ulzação excessva dos reservaóros e porano em maores rscos de raconameno no fuuro. Se o cuso de défc é muo alo resula em uma ulzação excessva dos recursos ermoelércos do ssema e porano em cusos de operação elevados. 2.3 Ssemas Inerlgados A exsênca de nerlgações com os ssemas vznhos perme uma redução dos cusos de operação aravés do nercâmbo de energa e um aumeno da confabldade de fornecmeno aravés da reparção das reservas. No caso de ssemas puramene érmcos os cusos de combusível proporconam um mecansmo naural de coordenação para a roca de energa enre os ssemas. Se o cuso de operação da érmca mas cara operando no ssema A a érmca margnal é US$ 45/MWh e o cuso correspondene no ssema B é US$ 40/MWh é nuvo que a operação mas econômca para o ssema A é receber energa de B. Observa-se que os nercâmbos de energa enre os ssemas érmcos resulam na omzação global dos cusos de operação do ssema nerlgado. Em ouras palavras os resulados que se obêm com ssemas ndependenes fazendo nercâmbos com base nos cusos das érmcas margnas são os mesmos que se oberam se os ssemas fossem operados de forma conuna como um únco ssema. ambém é mporane observar que a coordenação enre os ssemas se faz uncamene aravés de cusos so é o ssema B não em nformações sobre o ssema A po e dsponbldade dos equpamenos demanda ec. ou vce-versa. Iso facla os conraos de nercâmbo endo em vsa que não é necessáro comparlhar nformações comercas. No caso de ssemas hdroérmcos é necessáro ncalmene deermnar o valor da geração hdroelérca. Como dscudo nas seções anerores o valor da energa hdroelérca é o valor da geração érmca que se podera subsur hoe ou no fuuro. Ese valor se calcula como uma eapa do processo de deermnação da políca óma. Com ese conceo pode-se represenar uma hdroelérca como uma érmca cuo cuso margnal de operação CMO é o valor da água. Enreano é mporane observar que ese valor não se mede de manera solada em cada usna pos depende da operação conuna do ssema. Em ouras palavras se a políca óma hdroérmca de cada empresa for calculada de manera solada os nercâmbos de energa poserores mesmo baseados nos valores da água de cada empresa não resulam na operação mas econômca possível. Em resumo para ober os ganhos operavos máxmos de um ssema hdroérmco nerlgado é necessáro operar o ssema de manera negrada so é omzando de forma conuna a operação de odos os subssemas com o obevo de mnmzar o cuso de operação oal. Manual de referênca Versão 8.2a GRD

11 CEPEL Modelo DESSEM 6 3 PROGRAMAÇÃO DIÁRIA DA OPERAÇÃO - MODELO DESSEM 3. Represenação emporal O modelo DESSEM deermna o despacho ómo para a programação dára de ssemas hdroérmcos nerlgados que mnmza o cuso oal de operação composo das parcelas de cuso presene ao longo do período de esudo geração érmca conraos com ssemas exernos e défc de energa e cuso fuuro expecava de geração érmca e défc de energa no fuuro cua função é fornecda pelo modelo DECOMP e acoplada ao fnal do horzone de esudo. O horzone de esudo é de aé 4 das com possbldades de dscrezação em nervalos de mea-hora hora ou em paamares cronológcos de duração varável. Cada nervalo nsane de empo na dscrezação será raado nese documeno pelo ermo eságo. Pode-se dvdr o período de esudo no DESSEM em duas pares: Período de neresse: pode nclur aé 5 das de esudo para os quas se ulzara uma dscrezação de mea hora; Período esenddo: envolvera os demas das de esudo nos quas o nível de dscrezação sera de hora. Caso sea de neresse o nervalo de dscrezação em cada um deses períodos pode ser amplado de forma a consderar nervalos de empo maores conforma mosra a fgura 3.: Horzone Varável de Esudo: aé 4 das FCF do DECOMP D Período de neresse: aé 5 das Período esenddo Inervalo de mea hora ou superor Inervalo horáro ou superor Iníco do esudo Fgura 3. Dscrezação emporal do modelo DESSEM A represenação do esudo em nervalos maores de empo é fea por meo de paamares cronológcos. Para cada um deses paamares os dados do ssema seram consuídos por uma méda dos valores verfcados ao longo das horas que consuem o paamar. Para o caso da carga por exemplo sera fea uma agregação da curva de carga horára em nervalos cronológcos superores a uma hora conforme mosra a fgura 3.2: Manual de referênca Versão 8.2a GRD

12 CEPEL Modelo DESSEM 7 MW Fgura 3.2 Represenação do prmero da de esudo do DESSEM aé 24h em cnco paamares cronológcos aé 5. Ao fnal do período de esudo do modelo DESSEM acopla-se a função de cuso fuuro FCF produzda pelo modelo de planeameno de curo prazo DECOMP. 3.2 Represenação do Ssema O modelo consdera de forma ndvdual as usnas hdroelércas e ermoelércas e em suações em que se ornar adequado poderá fazer a represenação por undade hdro ou ermoelérca 2. Devdo à necessdade de se conemplar a regularzação dára dos reservaóros pracamene odas as usnas a fo d água no DECOMP serão raadas como reservaóros no modelo DESSEM. Oura dferença grande do DESSEM em relação ao DECOMP é que no modelo DESSEM pracamene em odos os aproveamenos será consderado o empo de vagem da água para a usna de usane. A ransmssão pode ser modelada de manera smplfcada com a demanda por subssema - SE S NE N - e os nercâmbos enre eles esudos sem rede ou de forma dealhada esudos com rede com a represenação de cada crcuo e a carga por barra aravés de uma represenação DC da rede elérca. As afluêncas as usnas são consderadas deermníscas ao longo de odo o período de esudo. As dversas caraceríscas/resrções do problema da programação dára podem ser dvddos em 3 pos: caraceríscas/resrções do ssema que envolvem conunamene as usnas hdroelércas e ermoelércas; caraceríscas/resrções para as usnas hdroelércas; caraceríscas/resrções para as usnas érmcas. A descrção e dealhameno das caraceríscas/resrções de cada po são feas nos ens 5 a Formulação do Problema O problema a ser resolvdo pode ser resumdo maemacamene da segune forma: 2 Por exemplo em esudos com rede elérca se undades de uma mesma usna esverem conecadas em barras dferenes do ssema Manual de referênca Versão 8.2a GRD

13 CEPEL Modelo DESSEM 8 Mnmze sueo a : C G Defc Econr α V caraceríscas / resrções para cada eságo K onde o ermo C G Defc Econr refere-se ao cuso medao ou presene que é função das gerações érmcas G défcs de energa Defc e energa mporada /exporada Econr com ssemas exernos para cada eságo do horzone de esudo consderam-se eságos no esudo. O ermo α V represena o cuso fuuro em função do veor de armazenamenos V para as usnas do ssema ao fnal do esudo. Esa função é fornecda pelo modelo DECOMP e sua formulação será dealhada mas adane. A soma dos cusos presenes de odos os eságos mas o cuso fuuro é denomnada de Função Obevo do problema. 3. Pode-se enender o problema como sendo composo de subproblemas um para cada nsane de empo do esudo que no enano enconram-se acoplados pelas resrções que envolvem a nerdependênca enre as operações dos dversos eságos 3 conforme mosra a fgura 3.3. Problema como um odo Subproblemas de cada eságo $ V FCF do DECOMP Fgura 3.3 Represenação do problema da programação dára como uma seqüênca de subproblemas para cada eságo com nerdependênca emporal enre eles e acoplameno ao fnal com a função de cuso fuuro do modelo DECOMP A FCF do modelo DECOMP é resulado da resolução do problema de curo prazo. Pode-se ulzar a função da prmera ou segunda semana de esudo do DECOMP dependendo do horzone em que se esá fazendo o esudo no DESSEM. Esa função denoada por α V é muldmensonal pos V é o veor de armazenamenos em odos os reservaóros do ssema ao fnal do esudo do DESSEM fnal do esago. Assm sua represenação no plano Fgura 3.4 a segur é apenas lusrava. 3 pode-se car como exemplos de as resrções o balanço hídrco das usnas volume fnal de um eságo gual ao volume ncal do eságo segune o empo de vagem da água enre as usnas e as resrções de varação de geração/defluênca das usnas enre eságos consecuvos. Manual de referênca Versão 8.2a GRD

14 CEPEL Modelo DESSEM 9 α V α V* V* V Fgura 3.4 Gráfco lusravo da função de cuso fuuro do modelo DECOMP A FCF é porano uma função lnear por pares ou sea para um dado veor de armazenamenos V* o valor da função corresponde ao menor valor que sea gual ou superor ao valor que odos os segmenos 4 que compõem a função assumem ao cruzar o pono V*. Maemacamene esa função assume a expressão: α mnmze V sueo a α NR α π V δ α NR π... V δ 2 2 α NR π p V δ p onde: NR: número de reservaóros no esudo; p: número de segmenos que compõem a função de cuso fuuro; α: varável escalar auxlar para denoar α ; V Volume ao fnal do esudo do DESSEM eságo para o -ésmo reservaóro no ssema é o -ésmocomponene do veor V ; π nclnação do segmeno em relação ao exo em que esá represenado o volume do reservaóro. O módulo dese valor é conhecdo como valor da água para a usna e represena o decréscmo no cuso fuuro consderando-se soladamene um acréscmo unáro de água no reservaóro ; δ ermo ndependene para a equação do -ésmo segmeno que compõe a função. 4 Para o desenho mosrado cada segmeno é uma rea. No enano na formulação geral da função para NR reservaóros cada segmeno é um hperplano defndo no espaço R NR. Manual de referênca Versão 8.2a GRD

15 CEPEL Modelo DESSEM 0 A FCF ndca enão como vara o valor esperado do cuso fuuro de operação após o horzone de esudo do DESSEM em relação ao esado em que se angr os reservaóros do ssema no fnal do esudo do DESSEM. Assm a menor ou maor ulzação da água em cada reservaóro pelo modelo DESSEM esará relaconada à avalação além das condções operavas de cada eságo de como vara a FCF de acordo com o esvazameno / enchmeno dos reservaóros do ssema. 3.4 Esraéga de Solução A esraéga de solução adoada envolve ncalmene a decomposção do problema em subproblemas um para cada eságo onde cada subproblema coném apenas as resrções do eságo a que se referem modeladas de forma lnear. Os subproblemas são enão resolvdos em sequênca por um pacoe de omzação OSL [5] que se basea no algormo Smplex de Programação Lnear [6]. A omzação do problema como um odo ou sea consderando a nerdependênca enre as operações de odos os eságos é fea aravés da écnca de Programação Dnâmca Dual Deermnísca PDDD [7] descra com dealhes no anexo I dese manual. A écnca de PDDD consse em realzar sucessvas erações cada uma composa de uma smulação no sendo dreo smulação forward resolvendo os subproblemas dos eságos ao - seguda de uma smulação no sendo nverso recursão bacward resolvendo os subproblemas dos eságos ao 2. Durane esa recursão bacward consró-se uma aproxmação lnear para a FCF de cada eságo de - a em função dos resulados da resolução do subproblema para o eságo segune na própra recursão. Como resulado de sucessvas erações obém-se uma FCF para cada eságo lnear por pares que ndca para cada veor de armazenamenos nos reservaóros do ssema ao fnal do eságo o cuso fuuro de operação nclundo não só o período aé o fnal do horzone de esudo do DESSEM mas ambém o período após ese horzone. Ao fnal de cada eração obém-se um lme nferor cuso presene cuso fuuro do eságo e um lme superor somaóro dos cusos presenes dos eságos a - cuso oal do eságo para o valor da função obevo do problema como um odo. A convergênca é angda quando a dferença enre eses dos valores orna-se nferor a uma cera olerânca de omaldade defnda pelo usuáro. Depos de angda a convergênca da PDDD o modelo realza uma smulação fnal na qual resolve em seqüênca os subproblemas dos eságos a obendo os resulados da operação para publcação. Manual de referênca Versão 8.2a GRD

16 CEPEL Modelo DESSEM O fluxograma da Fgura 3.5 esquemaza o algormo de resolução do problema de programação dara resolvdo pelo modelo DESSEM com a aplcação da PDDD. INÍCIO ª eração Smulação forward: Resolve em sequênca eságos 2 aé Τ na prmera eração resolve a parr do eságo. Obem-se LSUP: cuso medao dos eságos a Τ cuso fuuro do eságo Τ Recursão bacward: Resolve em sequênca eságos - aé obendo novos cores para a FCF de cada eságo Obem-se LINF: cuso medao cuso fuuro do eságo N ese de Convergênca LSUP-LINF < OL? LINF S Smulação Fnal Resolve em sequênca eságos aé Τ. Obem-resulados da operação para publcação FIM Fgura Fluxograma represenavo da resolução do problema de programação dára pelo modelo DESSEM O Anexo II dese relaóro descreve a meodologa da PDDD aplcada a um problema de programação lnear mul-eságo genérco. Manual de referênca Versão 8.2a GRD

17 CEPEL Modelo DESSEM 2 4 IPOS DE FUNCIONALIDADES DO MODELO DESSEM As funconaldades exsenes no modelo DESSEM podem ser dvddas em rês pos de acordo com a naureza dos elemenos consderados: Funconaldades envolvendo caraceríscas/resrções do ssema: Carga por subssema esudos sem rede elérca Inercâmbo enre subssemas Cuso de défc por profunddade de core de carga Resrção de ranspore enre Iapu 50 e 60 Hz e os subssemas SU/SE Conraos de mporação/exporação de energa Consderação de gerações fxas gerações não omzadas ou smuladas Consumo nas undades elevaóras Resrções elércas Funconaldades envolvendo caraceríscas/resrções para as usnas hdroelércas: Referenes ao balanço hídrco das usnas: Afluêncas nauras deermníscas aos aproveamenos Evaporação Reradas de água para ouro usos Lmes físcos de armazenameno nos reservaóros Enchmeno de volume moro empo de vagem da água enre aproveamenos Represenação das undades elevaóras Vermeno máxmo nos reservaóros Referenes às resrções operavas para as usnas: Lmes de armazenameno dos reservaóros Volume de espera para conrole de cheas Lmes de urbnameno vermeno desvo e defluênca oal em cada usna hdroelérca Lmes de bombeameno nas undades elevaóras Referenes às gerações das usnas: Função de produção energéca para usnas hdroelércas Reserva de poênca por usna Manuenção das undades geradoras Varação da vazão urbnada enre eságos consecuvos Varação da geração enre eságos consecuvos bang-bang Referenes às parculardades do ssema: Represenação de Undades Elevaóras Varação dára e horára na coa da Régua a usane de Iapu Operação do canal Perera Barreo resrções de desnível máxmo enre Ilha Solera e rês Irmãos Operação das bacas do Alo eê e Paraíba do Sul na omzação ou por um módulo de smulação Manual de referênca Versão 8.2a GRD

18 CEPEL Modelo DESSEM 3 Funconaldades envolvendo caraceríscas/resrções para as usnas érmcas: Rampa para omada/alívo de carga Reserva de poênca por usna Manuenção das undades geradoras Cusos e lmes físcos de geração por undade Lmes operavos de geração para usnas e undades As funconaldades desses rês pos são dealhadas respecvamene nas seções 5 6 e 7 que seguem. Cada uma desas seções é dvdda em duas pares: na prmera é fea a descrção das caraceríscas / resrções e na segunda é apresenada a formulação maemáca al como mplemenada no modelo. Descreve-se à pare no em 8 o raameno das caraceríscas/resrções referenes à rede elérca que envolvem dos ponos báscos: Carga por barra na confguração da rede elérca Represenação da rede elérca por um fluxo DC consderando resrções de volação dos lmes ndvduas dos crcuos ou de somaóro de fluxos nos crcuos A descrção das noações ulzadas na formulação maemáca é apresenada no Anexo I. Manual de referênca Versão 8.2a GRD

19 CEPEL Modelo DESSEM 4 5 FUNCIONALIDADES ENVOLVENDO CARACERÍSICAS / RESRIÇÕES DO SISEMA Foram ncluídas nese po as resrções que promovem um acoplameno enre as usnas hdroelércas e érmcas do ssema ou sea quando ambos os pos de usnas esão envolvdos na mesma resrção. 5. Descrção 5.. Carga por subssema esudos sem rede elérca Consdera-se a demanda por subssema para cada eságo do esudo. Assm é possível represenar a curva de carga horára ou no caso de represenação em paamares cronológcos a agregação desa curva em nervalos de empo maores Inercâmbo enre subssemas Represenam-se nos esudos sem rede os nercâmbos enre os dversos subssemas para os quas pode-se defnr lmes mínmos e máxmos de fluxo de energa para cada eságo do esudo. Nos esudos com rede embora esa represenação sea desnecessára pos os própros crcuos que compõem a nerlgação esarão sendo consderados na rede elérca em alguns casos é neressane se maner um lme para os nercâmbos enre os subssemas 5 para evar que durane a busca do despacho ómo o modelo realze despachos prelmnares muo acma dos lmes das nerlgações enconrando muas volações de crcuos ao longo do processo conforme mosram os resulados de [8] Cuso de défc por profunddade de core de carga O modelo perme que o cuso do não aendmeno à carga défc de energa em cada subssema por eságo sea fornecdo aravés de uma curva lnear por pares que relacona cusos dsnos às dferenes parcelas de carga não aendda. Cdefc Edefc $ 2900 R$/MWh 600 R$/MWh 200 R$/MWh 800 R$/MWh Profunddade de défc % Fgura 5. Exemplo de represenação de uma curva de cuso de défc por paamares Observe que à medda em que o percenual de core de carga cresce o cuso unáro do défc aumena ambém pos cargas mas mporanes vão dexando de ser aenddas. 5 Ressala-se no enano que esses lmes devem esar coerenes com os lmes dos crcuos que perfazem as nerlgações Manual de referênca Versão 8.2a GRD

20 CEPEL Modelo DESSEM Resrção de ranspore enre Iapu 50 e 60 Hz e os subssemas SU/SE A represenação da capacdade de ranspore de energa enre Iapu e os subssemas Sul e Sudese é realzada pela ncorporação opconal de um conuno de resrções específco para ese fm que ncluem a ncorporação do nó de Ivaporã ao ssema. A Fgura 5.2 lusra a represenação da nerlgação de Iapu com a nclusão desse nó. Ressala-se que a usna esá suada na regão Sudese mas a sua geração oal é reparda por meo de resrções enre as lnhas de ransmssão de 50Hz e 60Hz. A carga da ANDE esá ncorporada à geração 50Hz. ANDE SE 50Hz Iapu I 60Hz S Ivaporã IV Fgura 5.2 Represenação da nerlgação de Iapu 5..5 Conraos de mporação/exporação de energa A ncorporação de conraos de mporação e/ou exporação de energa perme a represenação de conraos de compra e/ou venda de energa enre os subssemas em esudo e ouros subssemas cua operação não esea represenada no esudo ex. Argenna. Os conraos de mporação / exporação são represenados no problema de omzação consderando a convenção de snal posvo / negavo respecvamene para mporação / exporação na função obevo e resrção de aendmeno à demanda do subssema conraane. É possível defnr para cada eságo cusos e lmes mínmo e máxmo de energa conraada por conrao Consderação de gerações fxas gerações não omzadas ou smuladas Podem exsr no ssema usnas de pequeno pore e bacas especas cuas nclusões denro do processo de omzação cenralzada do ssema se ornem nadequadas ou desnecessáras. As gerações fxas por eságo correspondenes a essas usnas e bacas podem ser fornecdas ao modelo DESSEM para serem ncluídas nas equações de aendmeno a demanda como abameno de mercado Consumo nas undades elevaóras É o consumo específco de energa por undade de vazão bombeada MW/m 3 /s para uma undade elevaóra vde em O consumo oal de energa em cada eságo é compuado como acréscmo de demanda no subssema em que se sua a undade Resrções elércas Exsem ponos no ssema elérco braslero que merecem especal aenção por problemas de ransmssão ou por sobrecarga. Para consderar eses ponos nos esudos sem rede foram ncluídas resrções elércas especas que raduzem lmações de geração em conunos de usnas hdroelércas e/ou usnas érmcas. Cada resrção elérca consdera lmes nferor e Manual de referênca Versão 8.2a GRD

21 CEPEL Modelo DESSEM 6 superor de geração para um conuno de usnas com faores de parcpação dferenes. Essas resrções são consderadas por eságo. Mesmo nos esudos com rede pode ser necessáro nclur algumas dese po para represenar resrções relavas a conrole de ensão ou supore de reavo que não são vsas pela modelagem DC mplemenada para a rede elérca. 5.2 Modelagem Descreve-se a segur as expressões maemácas que modelam e relaconam as funconaldades descras no em aneror ermos na função obevo Cusos de conrao NCIE Cconr. Econr Cuso de défc NSIS Cdefc Edefc Equação de Aendmeno a demanda A demanda deve ser aendda ou complemenada com défc para cada subssema a cada eságo de empo no esudo. A equação de aendmeno a demanda relacona város dos ermos descros anerormene: NUH NBE GH GBE NU G NPQ - GPQ Lmes de nercâmbo NUNE Cons. Bomb NCIE ± Econr r Ω 0 f r f r... NSIS r Ω... f r f r Edefc... NSIS D Resrção de ranspore enre Iapu 50 e 60 Hz e os subssemas SU/SE GH I GH _ 60 I GH _ 50 I f IV SE GH _ 60 I f IV S f SE IV f S IV I GH_60 I IV GH_50 I exclundo parcela desnada à ANDE f IVSE f SEIV f IVS f SIV SE S Manual de referênca Versão 8.2a GRD

22 CEPEL Modelo DESSEM Lmes de conrao de mporação/exporação de energa Econr Econr Econr... NCIE Resrções elércas LIRE NUHR κ H RE GH NUR κ RE G... NRE LSRE... Manual de referênca Versão 8.2a GRD

23 CEPEL Modelo DESSEM 8 6 FUNCIONALIDADES ENVOLVENDO CARACERÍSICAS / RESRIÇÕES DAS USINAS HIDROELÉRICAS As funconaldades das usnas hdroelércas podem ser referenes a: balanço hídrco no ssema; resrções operavas; geração das usnas; parculardades do ssema. Cada um desses grupos é descro a segur. 6. Descrção das Funconaldades Referenes ao Balanço Hídrco no Ssema 6.. Afluêncas nauras deermníscas aos aproveamenos O modelo DESSEM não consdera cenáros de afluêncas ao longo do horzone de esudo. As nformações deermníscas sobre as vazões nauras aos aproveamenos são ulzadas para calcular as respecvas vazões ncremenas e poseror nclusão nas equações de balanço hídrco do ssema Evaporação A represenação da evaporação da água nos reservaóros é opconal. O usuáro escolhe os reservaóros nos quas deverá ser consderada a evaporação e o modelo calcula a cada eságo o volume evaporado referene ao volume ncal do reservaóro e à duração do eságo desconando ese valor no balanço hídrco da usna Reradas de água para ouros usos O modelo DESSEM perme represenar desvos de água a monane dos aproveamenos para rrgação abasecmeno... a cada eságo conforme uma vazão defnda pelo usuáro Lmes físcos de armazenameno nos reservaóros As nformações cadasras sobre os volumes mínmo e máxmo dos reservaóros consuem os lmes físcos de armazenameno. A dferença enre esses dos valores é denomnada volume úl. Para que as usnas radconalmene represenadas no modelo DECOMP como fo d água possam ser modeladas como reservaóros no DESSEM é precso aualzar esas nformações cadasras normalmene para esas usnas o volume mínmo é gual ao máxmo. Além dsso deve-se fornecer os coefcenes do polnômo coa-volume para essas usnas Enchmeno de volume moro O enchmeno de volume moro é represenado aravés de uma vazão mínma para armazenameno em cada eságo. A parr desa vazão o modelo calcula volumes mea mínmos de modo que o volume armazenado no reservaóro da usna em cada eságo sea no mínmo gual a eses valores. Com o obevo de se maner uma vazão mínma defluene durane o período de enchmeno ambém é possível nformar os valores mínmos de defluênca para cada eságo. O prazo de enchmeno de volume moro é um dado de enrada do modelo. Manual de referênca Versão 8.2a GRD

24 CEPEL Modelo DESSEM empo de vagem da água enre aproveamenos Para dversos aproveamenos hdroelércos não se pode consderar que odo o volume defluene das usnas de monane durane um eságo esea dsponível a usane no mesmo eságo. Nese caso o volume afluene à usna de usane pode ser obdo aravés da propagação das defluêncas de monane. Uma manera smplfcada de realzar esa propagação consse em consderar o empo de vagem so é nervalo de empo médo que as defluêncas consomem aé alcançar a usna a usane. O modelo DESSEM é capaz de represenar o empo de vagem da água enre aproveamenos adacenes em uma baca hdroelérca. Eses empos de vagem são consderados aualmene nas resrções de balanço hídrco das usnas hdroelércas durane a eapa de smulação fnal. Enconra-se em eapa de conclusão a consderação na FCF de cada eságo dos ermos referenes às defluêncas das usnas com empo de vagem para usane vde anexo II Represenação de undades elevaóras Uma undade elevaóra consse em um equpameno ulzado para rerar água de um reservaóro a uma coa nferor reservaóro de usane e enva-la para um reservaóro em uma coa superor reservaóro de monane so é desvar o camnho naural do curso d água vde Fgura 6.. al operação é vanaosa quando se obém um ganho de produvdade ao se desvar a água em relação ao camnho naural desa. Vafl A A Q A S A Undade Elevaóra Bomb Vafl B B Q B S B Fgura 6. - Exemplo de uma undade elevaóra que bombea água da usna A para a usna B. O modelo ulzado para represenar uma undade elevaóra consse somene de uma varável para represenar o volume bombeado Bomb NUNE onde NUNE é o número oal de undades elevaóras exsenes. Cada undade elevaóra é consderada nas resrções de balanço hídrco das usnas de monane e usane à ela. Nesas resrções o volume bombeado em uma deermnada undade elevaóra é acrescdo ao volume afluene no eságo para a usna de monane e deduzdo do volume fnal para a usna de usane: V A V A Vafl A Q A S A Bomb V B V B Vafl B Q B S B Bomb onde Vafl ndca o volume afluene às usnas seam ela ncremenas ou resulanes da operação de usnas a monane. O consumo de energa das undades elevaóras é consderado na equaçã de demanda do subssema a que perencem em Manual de referênca Versão 8.2a GRD

25 CEPEL Modelo DESSEM Vermeno máxmo nos reservaóros Uma usna somene pode verer se o volume armazenado em um deermnado eságo esver acma do volume referene à olera do veredouro com execção das usnas que apresenam descarga de fundo. As resrções de vermeno máxmo são mposas para lmar a quandade de água a ser verda por cada usna hdroelérca em cada eságo. Leva-se em consderação as afluêncas e defluêncas ocorrdas no eságo e a quandade de água no reservaóro dsponível a parr da coa da crsa do veredor. A formulação dealhada desa resrção enconra-se em [9]. 6.2 Descrção das Funconaldades Referenes às Resrções Operavas 6.2. Lmes de armazenameno O modelo DESSEM possbla em cada eságo a operação dos reservaóros aravés de lmes mínmo e máxmo para conrole do volume armazenado nos mesmos Volume de espera para conrole de cheas De modo a consderar as resrções operavas para conrole de cheas o modelo DESSEM represena os volumes de espera para amorecmeno de cheas defndos a pror. Eses volumes são nformados ao modelo aravés do fornecmeno do máxmo volume armazenável para cada usna em cada eságo Lmes de urbnameno vermeno desvo e defluênca oal O modelo DESSEM possbla em cada eságo o conrole das vazões urbnada verda desvada e defluene oal das usnas hdroelércas aravés de lmes mínmo e máxmo para essas vazões Lmes de bombeameno nas undades elevaóras O modelo possbla a operação das undades elevaóras aravés de lmes mínmo e máxmo para conrole do volume bombeado nas mesmas em cada eságo. 6.3 Descrção das Funconaldades Referenes à Geração das Usnas 6.3. Função de Produção Energéca A Função de Produção Energéca FPE das usnas hdroelércas faz a correspondênca enre a quandade de água que passa pelas urbnas e o monane de energa gerado. A poênca gerada por uma usna depende da vazão urbnada e da alura de queda e esa por sua vez é função da dferença enre as coas de monane e usane canal de fuga no nsane de empo consderado. A coa de monane é obda a parr do volume no reservaóro pelo polnômo volume-coa enquano a coa de usane depende da vazão urbnada e para as usnas em que o vermeno nfluenca na coa do canal de fuga ambém da vazão verda. Desa forma a FPE é uma resrção não lnear e em muos casos não convexa envolvendo o o volume armazenado a vazão urbnada e em alguns casos a vazão verda. Devdo à não lneardade das FPE s das usnas sua represenação no modelo DESSEM é fea aravés de uma Função de Produção Energéca Aproxmada FPEA que é uma função lnear por pares consruída por meo de aproxmações de aylor de prmera ordem sobre a FPE a parr de uma grade de ponos defnda à pror para as varáves armazenameno e urbnameno. Modela-se a FPEA consderando como regão vável para o problema Manual de referênca Versão 8.2a GRD

26 CEPEL Modelo DESSEM 2 lnear a regão suada abaxo das dversas nequações lneares cores que aproxmam a FPE. Como a função obevo do problema é de mnmzação de cusos espera-se que a operação decdda pelo modelo respee esramene os ponos suados exaamene sobre os cores. A fgura 6.2 exemplfca a consrução de uma FPEA a parr da FPE orgnal consderando apenas a varável urbnameno: GHMW FPEA FPE Regão vável Fgura Exemplo da consrução de uma FPEA a parr da curva FPE Se a FPE orgnal não for côncava a regão abaxo desa curva orna-se não convexa e desa forma as aproxmações lneares por pares não conseguem represenar adequadamene os ponos abaxo da curva havendo perda de nformação em relação à FPE. Assm orna-se necessáro deermnar a envolóra convexa da regão defnda pela FPEA fazendo enão modfcações na FPE orgnal. Só depos dese procedmeno é que se realzam as aproxmações lneares. É mporane anda mnmzar uma função dos desvos enre a FPE e a FPEA aé enão obda para corrgr evenuas dsorções enre as duas curvas que enham sdo nroduzdas ao longo do processo. Ressala-se que como a FPE pode ser nfluencada por mas de uma varável o procedmeno é realzado em um espaço muldmensonal o que orna os cálculos mas complexos. Um dealhameno maor da modelagem da função de produção será apresenado e documenado em breve pelo CEPEL Reserva de poênca O modelo consdera em cada eságo a reserva de poênca alocada por usna hdroelérca lmando sua geração máxma. O usuáro escolhe as usnas para as quas se alocará reserva. Caso sea de neresse a exensão da modelagem para a alocação de reserva por área é medaa Manuenção programada Qm 3 /s Consderam-se aualmene os cronogramas de manuenção programada de cada undade geradora das usnas. Caso se desee que a represenação sea fea por usna sera necessára uma modfcação na modelagem exsene adoando-se um faor de capacdade por eságo para a usna como um odo subsundo a represenação das manuenções soladas de cada undade geradora ao longo do período de esudo. Manual de referênca Versão 8.2a GRD

27 CEPEL Modelo DESSEM Varação da vazão urbnada enre eságos consecuvos O modelo possbla o conrole da varação da vazão urbnada por uma usna em dos eságos consecuvos. Ese recurso em o obevo de garanr que a vazão urbnada não vare bruscamene de um nervalo de empo para ouro Varação da geração enre eságos consecuvos O modelo possbla o conrole da varação da geração de uma usna em dos eságos consecuvos para evar osclações bruscas ndeseáves para a operação bang-bang. Um esudo mnucoso desa quesão é apresenado em []. 6.4 Descrção das Funconaldades Referenes às Parculardades do Ssema 6.4. Varação dára e horára na coa da Régua A área de confluênca dos ros Paraná Iguaçu Acaray e Monday uno à seção R- Régua por represenar a área fornerça do Brasl Paragua e Argenna esá suea à resrções mposas por acordos nernaconas como o Acordo rpare. Exsem ambém resrções devdo a ocupação desordenada nas margens do ro Paraná e da exsênca de uma usna hdroelérca medaamene a usane de Iapu. A fgura 6.2 apresena o esquema desa regão de confluênca. Ro Paraná Poro Prmavera Ro Iguaçu Iapu RÉGUA Salo Caxas Fgura Localzação da Régua. No modelo DESSEM as resrções assocadas à Régua são consderadas aravés da nclusão das resrções de varação horára e/ou dára no nível da Régua. Por exemplo no caso de uma resrção de varação horára o nível na Régua pode varar no máxmo meo mero ao longo do período de uma hora. Já no caso de uma resrção de varação dára o nível na Régua pode varar no máxmo dos meros ao longo de qualquer nervalo gual ou nferor a 24 horas compreenddo no período de esudo Operação do canal Perera Barreo A operação do canal Perera Barreo que localza-se enre as usnas hdroelércas de Ilha Solera e rês Irmãos é realzada aravés da consula a uma abela de dados fornecda pela CESP para conrolar o valor da vazão e o seu sendo no canal. Esa abela fornece valores de vazão para o canal em função do desnível enre as coas dos dos reservaóros e do valor da maor coa enre eles. A abela apresena uma regão cuos níves conduzem a velocdades probvas de vazão para a navegação. Manual de referênca Versão 8.2a GRD

28 CEPEL Modelo DESSEM 23 A cada eságo o modelo DESSEM deermna a vazão no canal e o seu o sendo enre Ilha Solera e rês Irmãos realzando um conrole de modo a não angr as regões probdas Operação das bacas do Alo eê e Paraíba do Sul Algumas bacas hdrográfcas do ssema nerlgado braslero as como as bacas do Paraíba do Sul e Alo eê êm sua operação hdroenergéca deermnada aravés de procedmenos de smulação específcos que não possuem o obevo de mnmzar o cuso de operação do ssema. O Modelo DESSEM perme que esas duas bacas seam raadas denro do processo de omzação unamene com odas as ouras usnas do ssema ou por algormos de smulação. No caso da smulação a geração desas bacas é obda aravés de smulação da operação consderando as regras específcas de operação das mesmas. Para a baca do Paraíba do Sul foram ncorporadas as regras do modelo SHP Smulador Hdroenergéco do Paraíba do Sul desenvolvdo na dvsão de Operação Energéca da Elerobrás. No níco de cada eságo é calculada a operação do Paraíba do Sul aravés desas regras reornando-se ao problema as perdas energécas nas undades elevaóras e as gerações nas usnas hdroelércas. ano as perdas energécas quano a geração são enão ncluídas na equação de aendmeno a demanda do eságo em Mas dealhes das regras de operação da baca do Paraíba do Sul podem ser obdos em [0]. Para a baca do Alo eê fo ambém ncorporada a smulação das regras específcas para a operação desa baca. No níco de cada eságo é calculada a operação do Alo eê aravés desas regras reornando-se ao problema as perdas energécas nas undades elevaóras e as gerações nas usnas hdroelércas. ano as perdas quano a geração são enão ncluídas na equação de aendmeno a demanda do eságo. Uma forma alernava de represenar aproxmadamene as regras de operação dessas bacas no processo de omzação da operação do ssema nerlgado é aravés da nclusão de resrções lneares e um novo elemeno as undades elevaóras. As resrções especfcam lmes mínmo e máxmo para vazão defluene oal verda desvada e volume armazenado no reservaóro. Além dsso as nformações das undades elevaóras as como bombeamenos máxmo e mínmo e axa de consumo são ncluídas no problema. 6.5 Modelagem Descreve-se a segur as expressões maemácas que modelam e relaconam as funconaldades descras no em aneror ermos na função obevo Não há ermos na função obevo envolvendo a operação das usnas hdroelércas apenas a função de cuso fuuro á dealhada na seção Equação de balanço hídrco É uma equação para cada usna no esudo sea ela reservaóro ou fo d água em cada nsane de empo englobando város dos ermos descros anerormene. Manual de referênca Versão 8.2a GRD

29 CEPEL Modelo DESSEM 24 V Dv Q v S v M DV V A Mv Q S Dv Q S M Valern Vevap Venchm... NUH Resrção de vermeno máxmo É uma equação para cada reservaóro no esudo em cada nsane de empo englobando város dos ermos descros anerormene. S V A Q Dv M DV Q S Q S v Mv Vcrs v NR... M Volume evaporado Vevap f V... NUH... evap Lmes de armazenameno físco e operaconal 0 V... NUH... V nf V V V... NUH... sup Resrção de volume de espera 0 V Vespera... NUH Lmes de urbnameno vermeno desvo de água por canal e defluênca oal Q S mn mn Dv Def Q Q... NUH... max S S... NUH... mn mn max Dv Dv... NUH... max Q S Dv Def... NUH Lmes de bombeameno Bomb max Bomb Bomb... NUNE Lmes de geração 0 GH GH... NUH Resrção de reserva de poênca GH GH RH... NUH... Dv Manual de referênca Versão 8.2a GRD

30 CEPEL Modelo DESSEM Função de produção energéca V V Q S... NUH... GH f prod Resrções de varação da vazão urbnada Q Q Q Qsup... NUH nf Resrções de varação horára e dára no nível da Régua Q... I Q us S us Q I S I... Ig R R R Q Q R h h R QR QR QR R... d d R QR - QR QR Q h R f h R H R Q d R f d R H R Lme da vazão no canal Perera Barreo Q ILS RI f ILS RI V ILS V RI... Q ILS RI f ILS RI V ILS V RI... Manual de referênca Versão 8.2a GRD