Erlon Cristian Finardi UFSC

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1 GOP/015 1 a 6 de Ouubro de 001 Campnas - São Paulo - Brasl GRUPO IX GRUPO DE ESTUDOS DE OPERAÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS COMISSIONAMENTO DE UNIDADES HIDRÁULICAS NO PROBLEMA DA PROGRAMAÇÃO ENERGÉTICA ξ Edson Luz da Slva UFSC ξ Erlon Crsan Fnard UFSC Mara Elvra P. Macedo CEPEL RESUMO Ese argo em por objevo descrever a represenação das undades hdráulcas no problema de comssonameno de undades geradoras de ssemas hdroérmcos. A aenção é concenrada na modelagem do conjuno urbna-gerador medane a apresenação de suas caraceríscas operavas e a represenação das mesmas no problema. Além dsso, é apresenado um algormo que deermna o número ómo de undades para uma usna hdrelérca quando é fornecda uma mea hdráulca para a mesma. PALAVRAS-CHAVE: Função de Produção das Undades Hdráulcas, Comssonameno de Undades Geradoras, Branch and Bound, Gradene Projeado INTRODUÇÃO Um problema enfrenado pelos planejadores da operação de um ssema de energa elérca consse na defnção, para um período de operação, de quas undades deverão operar, com os respecvos despachos, de modo a se mnmzar o cuso oal de produção ao longo desse período. Esse problema é denomnado de Comssonameno de Undades Geradoras (CUG), cuja arefa de resolução é um ano complexa, uma vez que raa-se de problema de naureza combnaoral, nãolnear e de grande pore. A fore predomnânca hdráulca do ssema braslero requer cudados na formulação e solução desse problema, sob pena de se ncorrer na perda da omzação do ssema. De modo a evar essa perda de efcênca é necessáro consderar as caraceríscas operavas ndvduas das undades hdráulcas, as como uma modelagem precsa da função de produção e das curvas de desempenho (curvas-colna) das mesmas. A função de produção de uma undade hdráulca depende da alura de queda e da sua vazão urbnada. Por sua vez, a alura de queda é função não-lnear do volume e da vazão defluene da usna. A curva-colna de uma undade hdráulca caracerza o ner-relaconameno enre vazão urbnada, queda líquda e rendmeno e sua represenação é de fundamenal mporânca para que sejam ulzados os recursos hdráulcos da melhor manera possível. Além dos aspecos relaconados ao desempenho, ouros faores precsam ser consderados na formulação as como as chamadas zonas probdas de geração. A presença de as zonas exge que o modelo de CUG ndque a zona mas adequada de operação para cada undade. Devdo ao grande número de undades hdráulcas de nosso ssema, a consderação de zonas probdas aumena sgnfcavamene o espaço de esados a ser avalado, exgndo um raameno que seja vável compuaconalmene e ao mesmo empo não cause perda de qualdade dos resulados. Nese argo é apresenado um algormo que, a parr de uma mea hdráulca fornecda (volume médo, vazão verda e urbnada) para cada usna do ssema, em cada período, deermna a combnação óma de undades (e zonas operavas) de al forma que a poênca produzda em cada usna seja a máxma possível. A proposa consse da segune esraéga: ncalmene deermna-se as combnações váves que aendem a mea fornecda, resolvda aravés de um algormo baseado na écnca de Branch and Bound [1]. Após, ulza-se um algormo de Programação Não-Lnear (PNL) [-3] para resolver os problemas resulanes, deermnando-se assm, qual a combnação que maxmza a poênca da usna, para cada período. ξ UFSC/CTC/EEL/LabPlan, Campus Unversáro, Trndade, CEP , Floranópols, SC.

2 Nese úlmo problema, o rendmeno das undades geradoras é modelado por uma função quadráca da vazão urbnada e da queda líquda na undade. O argo esá esruurado da segune manera: o problema do CUG é formulado na próxma seção. A modelagem hdráulca ulzada é apresenada na Seção 3. A Seção 4 apresena a esraéga de solução proposa para o problema. Fnalzando, na Seção 5 são apresenadas as conclusões..0 PROBLEMA DE CUG No ssema braslero, a eapa da Programação da Operação Eleroenergéca (POE) é a responsável pela solução do problema de CUG. Esa pare é negrane da cadea de modelos ulzada para a omzação cenralzada do ssema pelo ONS [4,5]. De forma smplfcada, a formulação do problema da POE é dada por: mn ft ( u,gt ) + f H ( GH ) (1) s.a. : z Z z Z u u z z GT GT z + max z j J + j J GH j GH = D max j D + R Resrções das usnas ermelércas: lmes de geração; (4) mnímos upme e downme; resrções de rampa. Resrções das usnas hdrelércas: conservação da água nos reservaóros; lmes de urbnameno e vermeno; (5) lmes de defluênca; aproxmação lnear por pares da função de cuso fuuro. f T é a função que represena o cuso operavo das ermelércas; f H é a função de cuso fuuro. Esa função é fornecda pelo modelo de curo-prazo [5] da operação energéca e é acoplada POE no úlmo eságo de planejameno; Z é o oal de usnas ermelércas; J é o oal de usnas hdrelércas; T é o horzone de planejameno; GT z é a geração da ermelérca z no eságo ; u z é uma varável bnára que ndca se a ermelérca z esá on ou off no eságo ; GH j é a geração da hdrelérca j no eságo ; D é a demanda de energa no eságo ; R é a reserva de energa no eságo. Uma abordagem mas dealhada da formulação da POE pode ser enconrada em [6]. No caso braslero algumas smplfcações são ulzadas para reduzr o esforço () (3) compuaconal do problema, com desaque para as usnas hdrelércas cujas funções de produção são represenadas por funções lneares para a usna como um odo. Porano, além da represenação smplfcada da produção de energa em-se como resulados apenas os níves de geração ómo por usna, so é, a modelagem não fornece quas undades hdráulcas devem esar operando e quas seus respecvos níves de geração. Assm, o objevo do presene rabalho consse em realzar essa arefa, para cada usna hdrelérca, levandose em consderação uma modelagem mas realsa para as funções de produção das undades hdráulcas e consderando ambém as dversas resrções do conjuno urbna-gerador, as como a represenação das curvascolnas e zonas probdas de geração, não represenadas pelo modelo lnear. 3.0 MODELAGEM DO CONJUNTO TURBINA- GERADOR O processo de produção de energa elérca, em uma usna hdrelérca, pode ser encarado de forma smplfcada como a ransformação da energa poencal da água, aravés do conjuno urbna-gerador: E = Ep η η g (6) E é a energa produzda pelo -ésmo gerador ao longo de um período ; Ep é a energa poencal da massa d água que acona a urbna acoplada ao -ésmo gerador durane ; η é o rendmeno médo da urbna do -ésmo gerador ao longo de ; η g é o rendmeno médo do -ésmo gerador ao longo de. Dado que, para o caso de usnas hdrelércas, energa poencal é o produo da massa d água pela aceleração da gravdade e pela alura de queda líquda, hl, a Equação (6) pode ser reescra como: E = 9, ( q ) hl η η g (7) (q ) é o volume da água correspondene à vazão urbnada, q, assocado à -ésma urbna durane o nervalo de empo consderado ; Como P = de/d: p = 9, η η hl q (8) 3 g p é a poênca ava do -ésmo gerador, em MW; q é a vazão urbnada pela urbna durane. A fm de se avalar de forma mas dealhada a nfluênca de cada varável sobre a poênca de saída da undade, descreve-se a segur, uma análse das mesmas.

3 3 3.1 Alura de queda líquda Defne-se como alura de queda brua, h b, de uma usna, a dferença enre as coas dos níves de monane e de jusane. Maemacamene: hb = fcm( xmed ) fcj( q, s) (9) fcm é a Função de Coa de Monane da usna, a qual expressa a relação enre a coa de monane da usna e o volume armazenado no reservaóro. Em ermos geras, essa função é represenada por um polnômo de quara ordem. x med represena o volume assocado à coa méda para o nervalo. Consderando que o reservaóro eseja com um armazenameno de x med hm 3, o valor do nível de monane (em meros) é dado por: fcj 4 ( xmed ) A0 + A1 xmed +... A4 xmed fcm = + (10) A 0,...,A 4 são consanes. é a Função de Coa de Jusane da usna. Esa função relacona o valor da coa de jusane da usna e a vazão defluene (vazão urbnada oal na usna, q, mas o vermeno, s). Assm como no caso monane, a coa de jusane em sua maora, é represenada por um polnômo de ordem quaro B1 ( s + q) B4 ( s ) fcj ( s,q) = B + q (11) B 0,...,B 4 são consanes. Defne-se como alura de queda líquda de uma usna a dferença enre a alura de queda brua menos as perdas assocadas à rajeóra da água enre as coas de monane e de jusane. Em esudos de operação energéca consegue-se uma boa aproxmação assumndo que as perdas se resrngem àquelas relaconadas com as perdas nos conduos forçados (perdas hdráulcas). As perdas hdráulcas podem ser modeladas por uma função proporconal ao quadrado da vazão urbnada na undade geradora e/ou na usna. Maemacamene, são aproxmadas por: p h usna = k q + k q (1) h p é a perda hdráulca nos conduos forçados da - ésma undade geradora, em meros; k usna consane caracerísca do conduo forçado da usna (comum a odas as undades), em s /m 5 ; k é a consane caracerísca do conduo forçado da -ésma undade (aduores ndvduas das undades), em s /m 5. Assm, a alura de queda líquda, é dada por: h hl = hb p ( q, q ) (13) 3. Rendmeno do grupo urbna-gerador Defne-se como rendmeno do grupo urbna-gerador (η), o produo dos rendmenos da urbna e do gerador, η.η g. Para uma operação realsa que consdere o rendmeno de uma urbna hdráulca, deve-se levar em consderação o ner-relaconameno das segunes varáves: a alura de queda líquda e a sua vazão urbnada. Esse ner-relaconameno é basane complexo, sendo expresso aravés das curvas de desempenho da urbna (curvas-colna). O rendmeno é assm dado pela localzação na curva-colna, defndo pelo par alura líquda e vazão urbnada. Sua função pode ser modelada por uma quadráca dada por: 0 + ρ1hl + ρq + ρ3hlq + ρ4hl + ρ5q η = ρ (14) ρ 0, ρ 1, ρ, ρ 3, ρ 4 e ρ 5 são consanes. Ouras caraceríscas operavas podem ser obdas das curvas-colna. Exemplfcando, cada urbna em um lme superor (e nferor) de poênca causado por lmações mecâncas de engolmeno, que depende da alura de queda líquda na qual a urbna eseja submeda. Já os geradores possuem lmes superores fxos, dados pela poênca de saída. Além dsso, deve-se aenar para o fao que uma dmnução (ou aé mesmo elevação) na vazão urbnada, além de ceros lmes, pode conduzr à ocorrênca do fenômeno de cavação e, em ceros casos, vbrações mecâncas de graves conseqüêncas para a urbna. Eses fenômenos esão lgados às chamadas zonas probdas de geração, nas quas a urbna não pode ser operada devdo ao compromemeno do funconameno da mesma. Assm, além de se consderar o comporameno do rendmeno, explcado pelas curvas de desempenho das urbnas, faz-se necessáro ambém, represenar no problema de CUG, as resrções relaconadas com as zonas probdas de geração. 4.0 COMISSIONAMENTO HIDRÁULICO O objevo do problema de CUG hdráulcas consse em deermnar a alocação óma das undades de uma usna hdrelérca para uma mea volumérca (volume, vazão urbnada e vermeno) fornecda. Maemacamene, sso pode ser represenado por: * Ph = max p uk (15) I s..: q uk = q (16) I Pk uk p uk Pk uk (17) P + r p uk P + r (18) I P = u ( ) k mn P k ; k K I P = u ( ) j max P k ; k K I j J

4 4 Na fomulação, u k é uma varável bnára que ndca se a undade esá ou não comssonada em sua k-ésma faxa operava. A Resrção (16) corresponde ao aendmeno da vazão urbnada mea, q, para a usna. A Resrção (17) apresena os lmes operavos para cada undade quando a mesma opera na sua faxa k. Fnalzando, (18) represena a resrção de reserva grane esabelecda para omada e redução de poênca pela usna. Algumas consderações se fazem necessáras no ocane ao Problema (15)-(18). Uma vez fornecda a mea hdráulca para a usna, pode-se calcular a alura de queda brua, h b. Com sso hl pode ser descra como função apenas de q. A função η de cada undade ambém pode ser expressa em função apenas de q, dado que hl depende apenas desse parâmero. Porano, como η e hl são funções apenas de q, é possível expressar p como função apenas da sua própra vazão urbnada. Subsundo as expressões de η e de hl como funções de q em (8) obém-se a expressão fnal de p para a - ésma undade: 6 7 0q + p1 q p5q p6q p = p + (19) p 0,...,p 6 são consanes para uma dada mea. Nese argo é adoada a segune esraéga: ncalmene são deermnadas as combnações váves para o aendmeno da mea hdráulca fornecda aravés de um algormo baseado no méodo de Branch and Bound; após serem elmnadas as combnações nváves, os problemas de PNL são resolvdos para deermnar quas undades (e quas faxas operavas) devem ser comssonadas de al forma que a poênca da usna seja a máxma possível. 4.1 Deermnação das combnações váves Dado que uma usna com n undades (dsnas), cada uma com k faxas operavas, em-se que o espaço de esados do problema é dado por (k+1) n. Quando o espaço de esados é reduzdo, uma smples enumeração das combnações pode ser ulzada para enconrar as soluções váves. Conudo com o crescmeno do número de undades, o espaço de esados cresce exponencalmene. Consderando duas faxas operavas por undade geradora, em-se para: 1 undade 3 1 = 3 esados; undades 3 = 9 esados; 0 undades 3 0 = 3, esados. Desa forma faz-se necessáro ulzar uma écnca que possa buscar as soluções váves denro do espaço de esados, sem que seja necessára fazer uma enumeração explíca dos esados do problema. Uma meodologa amplamene ulzada nese po de problema é a écnca de Branch-and-Bound, a qual possbla que um grande número de esados possa ser excluído da nvesgação enumerava, sem que seja necessáro examnar as possíves soluções relavas à esses esados. Assm, é proposo um algormo de solução baseado na écnca de Branch-and-Bound. Para ano, desenvolveremos o algormo com apoo de um exemplo lusravo. Consdere a Tabela 1, mosrada a segur. Além dsso, consdere que seja fornecda uma vazão mea, q, de 1000 m 3 /s. O objevo consse em deermnar quas undades (e as respecvas faxas) são váves para o aendmeno da vazão q. TABELA 1 CARACTERÍSTICAS DAS UNIDADES. Zona 1 (m 3 /s) Zona (m 3 /s) Mín Máx Mín Máx Deve-se noar que os valores apresenados na Tabela 1 são de vazões urbnadas e não de poênca, conforme mosrado em (17). Enreano, assocado à poênca máxma (mínma) da undade, numa deermnada alura de queda, em-se um engolmeno máxmo (mínmo). Desa forma, é possível ransformar as resrções (17) em resrções lneares do po caxa: q q q (0) Essa ransformação da naureza das resrções é possível aravés da solução das segunes equações, para cada faxa operava da -ésma undade: 6 7 = k = p ( q ) p q p q + p q P 0 (1) 6 p ( q ) = p0 q p5q + p6q P k = 0 () Assm, com écncas eravas de cálculo de raízes de polnômos pode-se deermnar faclmene os valores lmes de vazão para cada zona operava em quesão. O problema represenado na Tabela 1 em um oal de 3 3 =7 esados. Enreano, para uma mea q prevsa, nem odas as combnações são váves. Uma combnação vável é aquela que apresena um número de undades, al que é respeada a segune resrção: q p mn p max q q (3) q max p e q mn p represenam os engolmenos máxmo mínmo da usna para a combnação p. Incalmene seleconaremos a undade com maor engolmeno da usna, q max, que no caso é 480 m 3 /s da Undade 1. Agora seleconaremos a undade com engolmeno máxmo medaamene nferor a q max, que no caso é a Undade, com 400 m 3 /s. A prmera ramfcação, do Branch and Bound proposo, aconece a parr da Undade 1; so é, em-se rês ramos, cada um correspondendo a um esado operavo da undade (não operando, zona 1 e zona ). Cada um desses ramos, orgna um novo nó, a parr do qual em-se uma nova ramfcação correspondene aos esados operavos da 7

5 5 Undade. Supondo que a Undade 1 eseja deslgada, deseja-se calcular o engolmeno máxmo da usna. Para ano, assumremos que as demas undades possuem engolmenos máxmos guas a 400 m 3 /s, dado que esa undade é a que possu engolmeno máxmo medaamene nferor ao da Undade 1. Veja que esa hpóese esá esmando o engolmeno máxmo da usna para maor; so é ( )=800 m 3 /s. Ese valor corresponde ao lme superor, Z upper, do Nó, da Fgura 1. Como a vazão mea de engolmeno para a usna é gual m 3 /s, verfca-se que qualquer esado da usna onde a undade 1 eseja deslgada é um esado não facível, ndcando não ser necessáro realzar ramfcações a parr do nó. O mesmo procedmeno é repedo para as demas faxas operavas da undade 1, cujos resulados são apresenados na mesma fgura. Porano, em-se apenas uma ramfcação vável, a qual é orgnada da undade 1 operando na faxa 1, o que possbla reduzr o espaço de busca sem examnar os esados que conêm os nós e 4 da fgura. Procedmeno semelhane se aplca para a avalação do lme nferor, Z lower, de cada nó. Z upper = 800 m 3 /s Z lower = 0 m 3 /s q 10 1 q 11 Z upper = 180 m 3 /s Z lower = 180 m 3 /s q Z upper = 900 m 3 /s Z lower = 0 m 3 /s FIGURA 1 PRIMEIRA RAMIFICAÇÃO. A parr do nó 3 realza-se uma nova ramfcação endo-se como referênca a undade e assm rependo a esraéga apresenada aé que sejam enconradas as combnações váves. Assm, pode-se chegar a conclusão que a únca combnação facível para a vazão mea de 1000 m 3 /s é q 11 -q 1 -q 31, ou seja, operar as rês undades na faxa Solução dos problemas váves Uma vez seleconados os esados váves, em-se um conjuno de problemas de Programação Não-Lnear (PNL) para deermnar qual ou quas deles maxmza(m) a poênca. Nese argo, a solução é baseada no Méodo do Gradene Projeado de Rosen (GPR) [7]. O Méodo do GPR é conhecdo com um Méodo de Dreções Váves [8]. A segune esraéga é ípca dese méodo. Dado um pono vável, x (k), uma dreção de busca d (k) é deermnada al que, para λ>0, verfca-se: () x (k+1) =x (k) +λd (k) é vável; e () f(x (k+1) )<f(x (k) ). Após d (k) er sdo calculada, resolve-se um problema de omzação undmensonal para deermnar quano podese avançar em al dreção. Sabe-se que uma dreção de decréscmo de f(x) é a do negavo do gradene de f(x), - f(x). Enreano, na presença de resrções, o movmeno nesa dreção pode conduzr para ponos nváves. Em essênca, o Méodo do GPR projea - f(x) sobre as resrções avas do PNL de al forma que () e () são aenddas. Em Bazaraa [9] pode-se enconrar um algormo do Méodo do GPR para soluconar um PNL cujas resrções são lneares. A forma como o GPR é aplcado ao problema de comssonameno de undades hdráulcas é lusrado para o segune PNL: mn ( p 1( q1) + p ( q )) s.a. : q1 + q = q (4) 71 q ( p1 ( q1) + p ( q )) 304 Os dados relaconados com a função de produção das undades são apresenados na Tabela. TABELA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO DAS UNIDADES. Und. 1 p n Und. 0,1190 p 0 0,1384 0,0016 p 1 0,0018 p 3 -, , p 4, , p 5, , , , p -, p 6 5, A déa consse resolver (4) gnorando-se ncalmene as resrções de reserva. Uma vez resolvdo problema desa manera, são realzadas as correções necessáras, a fm de enconrar uma solução vável. A Fgura, a segur, lusra a regão vável do problema. Deve-se noar que esa regão é sempre deermnada sobre a resrção de gualdade, responsável pelo aendmeno da mea q. A regão sobre al resrção será lmada pelas resrções de lmes de urbnameno e pelas resrções de reserva. Na Fgura x (0) é o pono ncal vável. Nese pono em-se apenas duas resrções avas (engolmeno máxmo da Undade 1 e a resrção de aendmeno a mea q). A prmera análse a ser fea consse em verfcar se x (0) é um pono ómo, ou seja, se aende as condções de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) [9]. É possível verfcar que as mesmas não são aenddas, aravés do cálculo dos Mulplcadores de Lagrange em x (0), conforme feo em [10].

6 6 395 q 66 MW q =700- q MW (1) x (0) d (1) x FIGURA REGIÃO VIÁVEL - EXEMPLO. x * (0) f ( x ) Assm, como x (0) não é ómo, o GPR calcula d (0) aravés da projeção do gradene na resrção de gualdade do problema. Feo sso, realza-se uma omzação undmensonal para deermnar o amanho de passo ómo λ, que pode ser dado na dreção d (0), desconsderando as resrções de reserva, na qual enconra-se o valor mínmo da função objevo. Isso nos que fornece, o pono x* da Fgura. Nese pono a poênca de saída é de 305,3 MW. Enreano, pode-se noar que x* é um pono nvável, pos vola uma resrção de reserva, uma vez que nesse pono a poênca de saída é de 305,3 MW. Assm, deve-se fazer uma nova busca para achar um novo amanho de passo λ que pode ser dado, de al forma que nenhuma resrção seja volada. Isso pode ser feo aravés de um novo passo cuja resrção volada se orne ava, ou seja, enconrar o pono x (1) ou x (1) da Fgura. Em ambos os ponos pode-se verfcar que as condções de KKT são respeadas, e porano, ambos são ponos ómos do problema. A poênca óma de saída é 304 MW podendo ser obda com x (1) =(369,795;330;05) ou x (1) =(311,985; 318;015). 4.3 Esraéga de Solução Os passos a segur lusram de forma esquemáca o algormo proposo para o problema do UC hdráulco: conhecdos x med, q e s para a usna, calcula-se a alura de queda brua, h * b, (a qual já ncorpora as perdas hdráulcas comuns a odas as undades), a parr da expressão: * hb = fcm( xmed ) fcj( q,s) kusnaq (5) calcula-se para odas as faxas operavas da usna os lmes de engolmeno assocadas as mesmas, conforme (1) e (); deermnar o número de undades facíves para a mea fornecda, q. Isso é feo de acordo com o exemplo apresenado na Seção 4.1; uma vez elmnados os esados nváves ulza-se a meodoga proposa na Seção 4. para defnr (0) x q 1 qual combnação de undades e faxas operavas maxmza a poênca para a mea hdráulca fornecda. 5.0 CONCLUSÕES Ese argo apresenou uma proposa para a deermnação do comssonameno de undades geradoras hdráulcas no problema da programação de operação eleroenergérca ulzada no seor elérco braslero. A proposa é baseada em uma represenação dealhada das funções de produção das undades hdráulcas e das caraceríscas operavas ndvduas das mesmas as como as resrções relaconadas as zonas probdas de geração. Tal abordagem se faz necessára uma fez que essas caraceríscas são fundamenas para defnr de forma mas precsa as esraégas operavas no seor elérco braslero. 6.0 BILIOGRAFIA (1) GILLET, B.E, Inroducon o Operaons Research: A Compuer-Orened Algorhmc Approach, Mssour, Uned Saes,McGraw-Hll, () NOCEDAL, J., WRIGHT, S.J., Numercal Opmzaon, Sprng Seres n Operaons Research, Sprnger-Verlag, New York, (3) FLETCHER, R., Praccal Mehods of Opmzaon, ed. John Wley & Sons, Chcheser, NY, Brsbane, Torono, Sngapore, (4) CEPEL, Relaóro Técnco, Especfcação Funconal do Modelo NEWAVE, projeo 1345, (5) CEPEL, Relaóro Técnco, Especfcação Funconal do Modelo DECOMP, (6) MACEIRA, M.E.P e al, Despacho de geração horáro com represenação dealhada de resrções hdráulcas, VII SEPOPE, Curba, Mao 000. (7) ROSEN, J.B., The Graden Projecon Mehod for Nonlnear Programmng, SIAM J. Appl. Mah., N 8, 1960, pp (8) ZOUTENDIJK, G., Mehods of Feasble Drecons, Amercan Elsever Publshng Company, Inc., New York, (9) BAZAARA, M.S., and SHERALI, H. D., Nonlnear Programmng: Theory and Algorhms, Jonh Wley and Sons, Inc., New York, NY, (10) HIMMELBLAU, D.M., Appled Nonlnear Programmng, Vol 1, McGraw-Hll Book Company, Ausn, Texas, 197.