MELP-MODELO DE PLANEJAMENTO DA EXPANSÃO DE LONGO PRAZO DO SISTEMA DE GERAÇÃO E TRONCOS DE INTERLIGAÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS

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1 MELP-MODELO DE PLANEJAMENO DA EXPANSÃO DE LONGO PRAZO DO SISEMA DE GERAÇÃO E RONCOS DE INERLIGAÇÃO DE SISEMAS ELÉRICOS Mara Luza V. Lsboa CEPEL-Av. Um s/n o Cdade Unversára- CEP Ro de Janero/RJ mlsboa@cepel.br Alber C. Geber de Melo CEPEL-Av. Um s/n o Cdade Unversára- CEP Ro de Janero/RJ alber@cepel.br Mara Elvra P. Macera CEPEL-Av. Um s/n o Cdade Unversára- CEP Ro de Janero/RJ elvra@cepel.br Carlos Henrque M. de Sabóa CEPEL-Av. Um s/n o Cdade Unversára- CEP Ro de Janero/RJ saboa@cepel.br Fernando Caan Jusan CEPEL-Av. Um s/n o Cdade Unversára- CEP Ro de Janero/RJ caan@cepel.br Clauda Sagaszabal IMPA - Esrada dona Casorna 11, CEP Ro de Janero/RJ Maro Jorge Daher ELEROBRÁS Avenda Pres. Vargas 49 mjdaher@elerobras.gov.br Paulo R. Holanda Sales ELEROBRÁS Avenda Pres. Vargas 49 pholanda@elerobras.gov.br Resumo: Ese rabalho apresena as prncpas caraceríscas de um modelo de omzação volado ao planejameno de longo prazo da expansão da geração e roncos de nerlgação de ssemas elércos. Ese modelo chama-se MELP e sua aplcação ao planejameno da expansão do ssema braslero no período de a é apresenada. Um dos prncpas resulados da smulação dese modelo é a evolução da capacdade nsalada do parque gerador hdroérmco e dos reforços de nerlgações enre os subssemas, e os correspondenes cusos ómos de nvesmeno e de operação. Palavras chave: planejameno da expansão da geração, programação lnear 1. Inrodução O problema do planejameno da expansão consse em deermnar uma esraéga de consrução de reforços ao ssema - usnas geradoras (hdrelércas, érmcas, ec.) e nerlgações - que mnmze a soma dos cusos de nvesmenos e de operação ao longo do período de planejameno, observando as condções de confabldade no aendmeno ao mercado consumdor. Dversos modelos compuaconas já foram proposos para a solução dese problema. Com relação ao ssema braslero, rkenrech e Pnhero (1982) desenvolveram um modelo denomnado DESELP - Deermnação da Expansão do Ssema Elérco a Longo Prazo, baseado em programação lnear, que fo ulzado pela ELEROBRAS para os esudos de planejameno do ssema braslero aé meados dos anos 9. Ese modelo nha como objevo deermnar a composção óma das dversas fones geradoras, levando em cona ambém as necessdades de expansão de roncos de nerlgação enre os subssemas. A solução mnmza o valor aual dos cusos anuas de nvesmeno, operação e manuenção. Ressala-se que a solução dese modelo pode ndcar valores fraconáros para os reforços de geração e ransmssão. O planejameno da expansão da capacdade da geração do ssema hdroérmco braslero apresena uma grande complexdade pelo pore dos ssemas regonas, suas possbldades de nerlgação e a necessdade de uma análse

2 negrada deses ssemas, além de dversas fones de ncerezas que podem afear subsancalmene a solução dese problema. As ncerezas mas relevanes esão relaconadas a: condções operavas fuuras (varação hdrológca, saída forçada dos equpamenos ec.), axas de crescmeno da demanda, cusos de combusível, prazos de consrução das novas undades, axas de juros, ec. O raameno ssemáco e coerene desas ncerezas fo nroduzdo no processo de planejameno da expansão aravés do modelo proposo por Gorensn e all (1993) denomnado MODPIN (Modelo de Expansão Sob Incerezas, do modelo SUPER/OLADE-BID). Ese modelo, baseado em écncas de decomposção, omzação esocásca e análse de decsão, fornece esraégas de expansão flexíves e reslenes, que mnmzam o desvo em relação à solução sob medda para cada cenáro. Nese modelo, enreano, a represenação adoada para o problema de operação ncorre em elevado cuso compuaconal. Um novo modelo para o planejameno ndcavo da expansão do ssema de geração de energa, levando em cona as ncerezas e com um menor esforço compuaconal, fo proposo por Machado Junor (22). Nese modelo, denomnado MELP (Modelo de Expansão de Longo Prazo), a represenação do problema de operação é baseada naquela adoada pelo modelo DESELP, o raameno das ncerezas é baseado na represenação adoada pelo modelo MODPIN e o problema de nvesmeno é formulado como um problema de programação nera. Em ouras palavras, ese modelo se consu num aperfeçoameno do modelo DESELP, ncorporando aspecos de ncereza ao processo de decsão e fornecendo esraégas de expansão, analogamene ao modelo MODPIN. Enreano, a aplcação do MELP, assm como a do MODPIN, ao ssema braslero, mosrou-se nvável, apresenando problemas de convergênca. Analsando a formulação maemáca do MELP, verfcou-se que a solução do problema com base na decomposção de Benders era nadequada, sendo necessáro a nrodução de um faor de penaldade para o cuso de défc em períodos de hdrologa críca. Ese faor, calculado de forma empírca, era necessáro para evar a nerrupção do processo eravo de Benders em casos de défc. Ao conráro do MODPIN, os cusos da operação no MELP são calculados de forma smplfcada, sendo porano desnecessára a decomposção do problema orgnal em dos subproblemas,.e. nvesmeno e operação. Assm sendo, uma nova versão dese modelo fo mplemenada, elmnando-se a decomposção de Benders. Ressala-se que esa modfcação na resolução do modelo possblou que a resrção de défc nulo no período críco fosse sasfea sem a necessdade da nrodução do faor de penaldade como mosrado anerormene. Os resulados obdos com a aplcação desa versão ao ssema braslero são apresenados e dscudos nese rabalho. 2. Formulação do problema O problema do planejameno da expansão da geração caracerza-se pela exsênca de dos subproblemas lneares acoplados,.e. nvesmeno e operação, que são modelados por varáves neras e conínuas, respecvamene. Do pono de vsa maemáco, so resula em um problema de programação lnear nera msa. O horzone de planejameno é dvddo em eságos emporas, e porano, orna-se ambém um problema de múlplos eságos. O subproblema de nvesmeno é defndo prncpalmene pelos cusos de nvesmenos de usnas hdráulcas, érmcas e nerlgações. O subproblema de operação esá relaconado com os cusos operavos das usnas érmcas (cusos de combusíves), manuenção de usnas (hdráulcas e érmcas) e cusos de défcs em períodos de hdrologa críca. No MELP, a operação do ssema ao longo do horzone de planejameno é analsada para duas condções de hdrologa: críca e méda. Para a condção de hdrologa méda, a geração de uma usna hdrelérca esá lmada ao valor médo de geração desa usna para as séres de vazões hsórcas,.e. consdera as energas frme e secundára. Para a hdrologa críca, a produção de energa esá lmada ao valor da energa frme. No caso das ermelércas, a geração máxma é defnda em função de faores de parcpação das usnas nas condções de hdrologa méda e críca. Eses faores, deermnados apror, represenam a probabldade de operação da usna em regme de base em cada uma das condções hdrológcas Varáves de nvesmeno Na formulação do subproblema de nvesmeno, as usnas hdráulcas e érmcas são dferencadas em dos grupos: a) Projeos canddaos: são os projeos de usnas, ou usnas já exsenes mas com projeo de moorzação adconal. ambém esão conemplados os projeos de nerlgações enre subssemas. Cabe ressalar que uma mesma usna pode consur-se em mas de um projeo. Por exemplo, uma usna que pode ser lgada ao ssema de ransmssão em mas de um barrameno. A represenação da mesma usna por projeos dsnos perme deermnar o barrameno ómo. b) Usnas exsenes: usnas já consruídas e em operação. A noação maemáca adoada nese rabalho assoca sub-índces aos projeos canddaos, j às undades já exsenes, k às undades em sua oaldade, sejam canddaas ou exsenes. Fnalmene, os super-índces denoam o eságo de empo consderado. A modelagem maemáca é defnda usando as varáves abaxo: I é o conjuno de projeos canddaos, J o conjuno de usnas não canddaas (exsenes), e τ é o número de períodos de empo, com τ. Em geral, cada eságo de empo corresponde a um ano. De acordo com a sua naureza, os projeos são dvddos em dferenes caegoras, obrgaóros ( I ob ) ou opconas ( I op ); ou anda, assocados ( I as ), muuamene exclusvos ( I ex ), ec.

3 Cada projeo em um empo máxmo e mínmo de execução, max e mn. Para represenar a nclusão ou não de um projeo, usam-se varáves dscreas u } que ndcam se o projeo fo consruído no nsane. Porano, a varável {,1}, defnda como fo consruído aé o eságo. σ = l {,1 u, ndca se o -ésmo projeo 2.2. Varáves de operação A geração das usnas e os nercâmbos enre os subssemas são modelados por varáves conínuas, para cada nsane de empo, sendo: g k IR, k I J, τ, geração da usna érmca k no nsane de empo, no período críco; gh k IR, k I J, τ, geração da usna hdrelérca k no nsane de empo, no período críco; G k IR, k I J, τ, geração da usna érmca k no nsane de empo, no período médo; GH k IR, k I J, τ, geração da usna hdrelérca k no nsane de empo, no período médo; In c (s, l) IR, o nercâmbo no nsane de empo do subssema s para o subssema l, no período críco; In m (s, l) IR, o nercâmbo no nsane de empo do subssema s para o subssema l, no período médo; I s o conjuno de índces dos subssemas, denoados por s I s. O número oal de subssemas é S. Ω s o conjuno de subssemas nerlgados ao subssema s. D s IR, para s S e τ, denoa a demanda nos subssemas. Assm sendo, em-se: a) varáves de decsão bnáras, u, σ, defndas para cada eságo de empo e para cada po de projeo. Quando não for necessáro especfcar sub/supraíndces, esas varáves serão denoadas por x. b) varáves de decsão conínuas, que são desdobradas segundo as condções hdrológcas: hdrologa méda: geração ( Gk e GH k ), nercâmbo In m ( s, l), défc ω m. hdrologa críca: geração ( gk e gh k ), nercâmbo In c ( s, l), défc ω c. Quando não for necessáro especfcar sub/supraíndces, esas varáves serão denoadas por,,ω, ω Modelagem das resrções As resrções modeladas no MELP são essencalmene de quaro pos: a) econômco-fnanceras: esabelecem lmes orçamenáros anuas para os nvesmenos, condções de consrução de projeos (assocados, exclusvos, obrgaóros), ec. Por exemplo, os projeos obrgaóros devem sasfazer: m y c m c max = mn u = 1, para odo I ob (1) Projeos que não são obrgaóros, são modelados com o snal, ao nvés de = na relação acma. Os projeos assocados sasfazem: 1 max = 1 mn u 1 2 max = u = 2 mn 2, para odo 1, 2 I as (2) Na noação absraa, esas resrções orçamenáras são da forma Bx h, com x {,1 } p b) operavas: para cada condção hdrológca (méda e críca) são consderados apenas lmes mínmos e máxmos de produção (energa e poênca). Eses lmes podem ser especfcados para as érmcas em função do seu faor de parcpação, e para as hdráulcas em função da poênca de base e moorzação adconal. Por exemplo, cada (3)

4 projeo érmco (hdráulco) em seu nível de produção no período médo lmado a um nervalo defndo por G GH ) e G ( GH ) : mn ( mn max max σ G mn G σ G max, para I e τ (4) Onde G mn G max, GH mn e GH, são os lmes nferores e superores de geração érmca e hdráulca max respecvamene no período médo. Analogamene, em condções crícas em-se: σ g mn g σ g max, para I e τ (5) g g gh gh Onde mn, max, mn e max são os lmes nferores e superores de geração érmca e hdráulca respecvamene no período críco. As usnas que não são canddaas (exsenes) devem sasfazer equações semelhanes, mas apenas com varáves conínuas de geração ( σ = 1). Cabe ressalar que são esas equações, quando especfcadas para projeos, que acoplam as varáves conínuas de operação com as varáves bnáras de nvesmeno. Na noação absraa em-se: Cx + J y y ] [ m c l (6) c) aendmeno à demanda de energa: para cada eságo de empo, para ambos os regmes médo e críco, a geração oal do ssema consderado, acrescenada do défc e nercâmbos, deve sasfazer a demanda (dada por paamares ou por período de empo). Abaxo é apresenada a equação de demanda para o período médo: s I G, s, s + GH j + ( Inm( l, s) Inm( s, l) ) + ωm = D, para τ e s S (7) s j I H l Ω S Na noação absraa, escreve-se esa resrção como: A[ y y ω ω ] m c m c g (8) Cabe ressalar que, na presença de mas de um cenáro de demanda, g passa a depender do cenáro consderado. Esas serão as resrções que devem ser modfcadas quando ncorporam-se ao modelo as ncerezas e os cusos mnmax de Savage. d) Defc nulo para condção de hdrologa críca: Fnalmene, sendo o objevo do MELP deermnar um plano de expansão ómo, que aenda os requsos de demanda de energa em condções crícas, acrescena-se para cada eságo de empo a segune resrção: ω, s c =, para odo τ, s S (9) 3. Resolução do problema A formulação geral do problema de mnmzação de cusos aendendo as resrções fnanceras e operavas é dada por: mn {x, y, y, ω m c sujeo a, ω } m c d x A[y m Bx h + e + f m y m ωm y c Cx + J [y m ωc = x {,1} p ωm y c ] ω c ] l g (demanda ) (nvesmen o) (operavas )

5 raa-se de um problema de programação lnear nera msa (MIP). A complexdade do problema é confrmada pelo acoplameno enre varáves bnáras e conínuas, aravés das equações de demanda (demanda) e de lmes operavos (operavas). Porém, quando não são consderadas as ncerezas assocadas às projeções de demanda, arasos de obras, ec, raa-se enão de um problema deermnísco e de pore médo e sua resolução pode ser fea dreamene, sem ulzar écncas de decomposção. Exsem duas opções de resolução do problema: a) Relaxação Lnear: As varáves de nvesmeno são raadas como conínuas, podendo-se enão fazer uso dos bons pacoes comercas de resolução de programas lneares conínuos (OSL, CPLEX, ec). Enreano, surgem as dfculdades de nerpreação dos planos de expansão obdos, com valores fraconáros de consrução de projeos de usnas. b) Inero Deermnísco: Por ser um problema de pore razoável, o problema pode ser resolvdo, consderando-se uma cera olerânca para a omaldade, dreamene usando um algormo de Branch and Bound (B&B) dsponível no pacoe CPLEX (ou OSL). 4. Dados geras Houve uma grande dfculdade para obenção dos dados do ssema braslero necessáros para a smulação do MELP. A não dsponbldade de alguns dados decorreu prncpalmene da desconnudade na rona de obenção da base de dados do Poencal Hdrelérco, do grande nervalo de empo ranscorrdo desde a elaboração do úlmo plano de longo prazo (Plano ) e da desregulamenação do seor de energa elérca, com a conseqüene ncereza assocada às nformações, muas delas consderadas como esraégcas e perencenes ao Mercado e não mas ao "Planejador Cenral". Assm sendo, a base de dados fo consruída com as melhores nformações dsponíves no momeno de sua elaboração. Não obsane, desaca-se que odos os dados precsam ser revsos de forma mas aprofundada, ano em ermos de seus valores absoluos como ambém de forma relava. Incluem-se, nese caso, o conjuno de projeos hdrelécos, os dados de nvenáro, de dsponbldade de gás e carvão, de roncos de nerlgação, e ambém os cusos assocados. Da mesma forma, as consderações ambenas e de recursos hídrcos precsam ser melhoradas. Assm, salena-se que os resulados obdos são dependenes dos condconanes cados e não podem ser omados de forma solada. Por ouro lado, ese esudo servu para monar uma prmera base de dados para se esar esa nova ferramena, colocada à dsposção do Mnséro de Mnas e Energa (MME) e do Comê Coordenador do Planejameno da Expansão do Ssema Elérco (CCPE), pela ELEROBRÁS e CEPEL, o que permrá, no fuuro próxmo, a elaboração de um esraéga de expansão da ofera para o horzone de Longo Prazo, de manera basane acurada e levando-se em consderação as ncerezas nerenes ao processo de planejameno. Enreano, no presene esudo, dada a carênca de dados acurados relavos às caraceríscas dos projeos, prncpalmene hdrelércos, e de cusos, de forma geral, opou-se por ulzar a versão lnear do modelo MELP, so é, ambém se consderou a relaxação lnear para o módulo de nvesmeno. De cera forma, ese procedmeno emula o modelo DESELP ulzado anerormene pela ELEROBRÁS. Como um dos resulados desa versão lnear, eremos a ndcação das bacas que devem ser proraramene desenvolvdas, bem como os percenuas de desenvolvmeno assocados Subssemas Nese esudo, o ssema nerlgado braslero fo consderado composo por ses subssemas, a saber: Sudese/ Cenro Oese SE Sul S Nordese NE Nore N Xngu XI Madera MA e o nó fcíco de Imperarz (I). Eses subssemas esão nerlgados conforme o dagrama esquemáco da Fg. (1) Usnas hdrelércas exsenes A relação de usnas exsenes e seus respecvos dados são aqueles consanes nos arquvos de dados do programa NEWAVE relavo ao ano 22 do Plano Decenal 22-, elaborado pelo CCPE. Foram ambém consderadas usnas exsenes aquelas com daa para enrada em operação em 22. Os valores de energa frme e méda foram obdos aravés de smulação do modelo MSUI Modelo de Smulação a Usnas Indvdualzadas, desenvolvdo pela ELEROBRÁS. Eses dados esão resumdos na ab. (1). Os valores dos faores de parcpação em período críco e médo foram obdos aravés de smulação, realzada pelo CEPEL, de uma confguração equlbrada, esáca, com 2 séres snécas de Energas Nauras Afluenes, ulzando-se o programa NEWAVE (Macera e all,1992). Eses faores varam em função do cuso de combusível.

6 Regão Nore Convenconal Baca do Xngu Im perarz+c oleo ra Nó fcíco Regão Nordese Baca do Madera Regão Sudese Regão Sul Fgura 1. Dagrama Esquemáco do Ssema Braslero abela 1. Usnas Exsenes Dez 22 Subssema Hdrélercas P. Nomnal () érmcas P. Nomnal () Sudese Sul Nordese Nore Imperarz Xngu Madera 1 12 oal Projeos de usnas A relação dos projeos hdrelércos canddaos fo obda do Modelo Ssema de Informações do Poencal Hdrelérco Braslero - SIPO, na versão 4, desenvolvdo pela ELEROBRÁS, elmnando-se aquelas com poênca nferor a 3 e aquelas que, devdo a problemas de ordem ambenal, apresenam pouca chance de se vablzarem no horzone consderado. Foram ambém excluídos aqueles projeos para os quas não consavam valores de cuso de nvesmeno, como é o caso de alguns projeos no ro Madera. Os cusos de nvesmeno foram obdos de duas fones: Plano Decenal e SIPO. Para aquelas usnas consanes em duas ou mas fones, adoou-se o valor mas aual, na segune ordem: () Plano Decenal e () SIPO. Os cusos de nvesmeno foram aualzados aé julho de 22 aravés do índce IGP-DI, e converdos para dólar na coação dese mês. A maora dos projeos em cuso unáro nferor a 2, MUS$/. Para os projeos ermelércos a gás naural fo adoado o valor de cuso unáro de nvesmeno gual a,72 MUS$/. As daas mínma e máxma para consrução foram defndas da segune forma: (a) projeos de usnas consanes no Plano Decenal 22-: daa mínma gual a máxma e gual a daa de enrada em operação defnda nese Plano; (b)demas projeos: dos blocos de daas: - e -, defndos pelo MME. Usnas de maor mpaco ambenal foram dexadas para o ulmo período (-). Para aquelas usnas que eram smuláves, foram obdos os valores de energa méda e frme aravés de smulação do modelo MSUI. Para as ouras, adoou-se os valores de energa frme do SIPO, quando exsenes. Nos demas casos, fo ulzada a méda dos valores dsponíves (MSUI e SIPO), o que resulou nos segunes faores: Energa Frme = 5% da Poênca Nomnal e Energa Méda = 6% da Poênca Nomnal. Os projeos de usnas érmcas foram defndos em blocos de usnas a gás naural (GN) e usnas a carvão, além daquelas consanes no Plano Decenal. Procurou-se er como balzador ncal a Marz Energéca elaborada no ano de 2, enreano, devdo à reduzda ofera de projeos hdrelércos, foram colocados blocos adconas de projeos érmcos de GN. Como se raa de um horzone de longo prazo, opou-se por um cenáro de decréscmo do nível aual de ake-or-pay (7%), endo sdo ulzado o valor de 3%. O número de projeos e correspondene valor oal de poênca para cada subssema esão descros na ab. (2).

7 abela 2. Projeos de usnas hdrelércas e ermelércas - Subssema Hdrélercas P. Nomnal () érmcas P. Nomnal () Sudese Sul Nordese Nore Imperarz Xngu Madera oal Cenáro de mercado Os dados de mercado foram fornecdos pelo Comê écnco de Esudos de Mercado/CCPE (CEM), para o horzone -, já consderando a co-geração, e esão apresenados na Fg. (2). Nese esudo, abaeu-se do mercado os valores de ofera de energa provenene de fones alernavas. Os dados relavos ao crescmeno da capacdade nsalada de fones alernavas foram fornecdos pelo Comê écnco de Fones Alernavas (CFA)/CCPE. Mercado de Energa SE S NE N médos Fgura 2. Mercado de energa Dados dos roncos de nerlgação Não houve empo sufcene para a realzação de esudos mas profundos para o cálculo dos cusos das nerlgações. Os dados ulzados, descros na ab. (3), são esmados e sujeos à revsão. abela 3. Dados de cusos de ransmssão Projeos De Para Cuso de Invesmeno (MUS$/GW) 1 SE SUL 93 2 SE NE 31 3 SE FIC 47 4 NE FIC N FIC SE XI 78 7 NE XI SE MA Resulados Os prncpas resulados da smulação realzada, que dspendeu cerca de 1 mnuo, esão resumdos na ab.(4), e por subssemas, na Fg. (3).

8 SUDESE SUL Exp. Hdr Exp. erm. Exp. Hdr. Acum. Cesa de Proj. Hdr NORDESE Exp. Hdr Exp. erm. Exp. Hdr. Acum. Cesa de Proj.Hdr Exp. Hdr Exp. erm. Exp. Hdr. Acum. Cesa de Proj. Hdr Exp. Hdr Exp. Hdr. Acum. Cesa de Proj. Hdr. NORE Exp. Hdr Exp. Hdr. Acum. Cesa de Proj. Hdr. MADEIRA Exp. Hdr Exp. Hdr. Acum. Cesa de proj. hdr. XINGU Fgura 3. Expansão do parque gerador A parr dos resulados obdos, consaa-se uma redução da parcpação das usnas hdráulcas no parque gerador braslero ao fnal do período analsado, passando de 87,6 para 76,5 %. abela 4. Ssema Braslero - Parcpação Hdro x érmca Exsene - Expansão - - oal - () (%) () (%) () (%) Hdráulcas érmcas oal As expansões érmcas verfcadas nos subssemas Sul, Sudese e Nordese anes de são aquelas defndas no Plano Decenal e consderadas projeos obrgaóros nese esudo. Após, o MELP deermna a consrução de usnas érmcas somene nos úlmos 3 anos de planejameno (-). Muo embora enha sdo adoado um valor de ake or pay baxo, o cuso operaconal das érmcas é elevado e elas só se ornam compevas ao fnal do período, quando não há mas projeos hdrelércos baraos e o empo de operação não é longo, e consequenemene, menores cusos operaconas. As abelas 5 e 6 resumem os resulados obdos para os qunquênos - e -. No prmero qunquêno exse uma expansão hdráulca sgnfcava nos subssemas Sul e Sudese, e em menor escala nos subssemas Nore e Xngu. Por ouro lado, não é deermnada nenhuma expansão érmca. Já no segundo qünqüêno, a expansão hdráulca ocorre predomnanemene no subssema Xngu, e em menor escala nos demas subssemas com

9 exceção do Madera. Verfca-se uma expansão érmca sgnfcava no Sudese, e expansões menos expressvas no Sul e Nordese. abela 5. Expansão Hdráulca e érmca -117 Subssema No. Us. Hdr. Capac. Insalada() No. Usnas érmcas Capac. Insalada () SE S NE N XI 1. 3 MA oal abela 6. Expansão Hdráulca e érmca - Subssema No. Us. Hdr. Capac. Insalada() No. Usnas érmcas Capac. Insalada() SE S NE N XI MA.. oal Foram verfcados 1 casos de projeos hdrelércos e 5 ermelércos deermnados de forma fraconára. A maora dos casos era de projeos de grande pore, defndos para serem consruídos em duas eapas (dos anos sucessvos). As nerlgações ambém foram deermnadas de forma fraconára, e porano, exgem uma análse complemenar por pare do planejador. Ceramene smulações adconas serão necessáras para realzar uma análse de sensbldade e subsequene omada de decsão. O balanço de demanda obdo para cada subssema consderando hdrologa méda é lusrado na Fg. (4). Os resulados ndcam que o Sudese connuará sendo o grande subssema mporador, enquano que o Xngu, preponderanemene, e o Nore, Sul e Madera, em menor escala, serão os subssemas exporadores. Ressala-se que não foram consderados alguns projeos do Madera por fala de maores nformações na época da elaboração da base de dados dese rabalho. médos Sudese Nordese Nore Sul Xngu Madera Fgura 4. Balanço de Demanda 6. Conclusões Uma nova versão do modelo compuaconal MELP fo mplemenada elmnando-se a decomposção de Benders para resolução do problema. Esa versão fo aplcada ao ssema elérco braslero e seu desempenho compuaconal fo exremamene superor à versão aneror: a solução conínua fo obda em cerca de 1 mnuo. Na smulação realzada, fo consderado o prmero decêno como defndo pelo Plano Decenal 22-, e o segundo decêno a ser deermnado pelo MELP. Os resulados obdos ndcam uma redução da parcpação das usnas

10 hdrelércas no parque gerador braslero, passando de cerca de 9% para 76%. Porém, a parcpação érmca passa a ser expressva apenas no úlmo qünqüêno do período de planejameno -22, quando já não há muos projeos hdrelércos de baxo cuso de nvesmeno. Devdo às ncerezas de ordem ambenal, os projeos do Xngu e Madera, em sua grande maora, foram defndos dsponíves a parr de (úlmo qünqüêno), e porano, como conseqüênca, foram explorados ncalmene (- ) os projeos hdrelércos dos subssemas Sul e Sudese. Os resulados ndcaram que o Sudese connuará sendo o grande subssema mporador, enquano que o Xngu, preponderanemene, e o Nore, Sul e Madera, em menor escala, serão os subssemas exporadores. Ressala-se que não foram consderados alguns projeos do Madera por fala de maores nformações na época da elaboração da base de dados dese rabalho. Os dversos dados ulzados merecem uma análse mas profunda, ano do pono de vsa absoluo quano relavo. Análses de sensbldade devem ser realzadas (cusos, nível de ake or pay, ec.) para complemenar ese esudo. Assm, ressala-se que os resulados obdos são dependenes dos condconanes cados e não podem ser omados de forma solada, consundo-se, porano, em resulados basane prelmnares. Fnalmene, desaca-se que ese esudo servu para monar uma prmera base de dados para se esar o modelo MELP, colocada à dsposção do MME e do CCPE pela ELEROBRÁS e CEPEL, o que permrá, no fuuro próxmo, a elaboração de um esraéga de expansão da ofera para o horzone de Longo Prazo, de manera basane acurada e levando-se em consderação as ncerezas nerenes ao processo de planejameno. 7. Agradecmenos Os auores agradecem a Dvsão de Esudos Energécos da Dreora de Engenhara da ELEROBRÁS pela parcpação na monagem da base de dados para ese esudo. 8. Referêncas Gorensen, B. G., Campadónco, N. M., Cosa, J. P., Perera, M. V. F., 1993, Power Sysem Expanson Plannng Under Uncerany, ransacons on Power Sysems. Volume 8, No. 1, págs rnkenrech, J. e Pnhero, S. F., 1982, "Expansão a Longo Prazo do Ssema Elérco Usando Programação Lnear", XV SOBRAPO, vol. I, págs Machado Junor, Z. S., 2, Modelo da Expansão da Geração a Longo Prazo Consderando Incerezas e Garana de Suprmeno, ese de Mesrado, COPPE/UFRJ. Macera, M.E.P., erry, L. A., Cosa, F. S., Damázo, J. M., Melo, A. C. G., 22, Chan of Opmzaon Models for Seng he Energy Dspach and Spo Prce n he Brazlan Sysem, XIV PSCC, Sevlha, Espanha. 9. Responsabldade auoral Os auores são os úncos responsáves pelo maeral mpresso ncluído nese argo. MELP-A LONG ERM GENERAION AND INERCONNECION EXPANSION PLANNING MODEL OF ELECRIC SYSEMS Absrac: hs paper descrbes he man feaures of a Long erm Expanson Plannng Model ool, called MELP, and s applcaon o defne a generaon and nerconnecon expanson plan for he Brazlan sysem coverng he perod -. he man oupus are he obaned annual evoluon of new hydro and hermal capaces as well as nerconnecons for each regon, he assocaed nvesmen and operaonal coss. Keywords: generaon expanson plannng, lnear programmng,