LISTA DE EXERCÍCIOS ENGENHARIA DE RESERVATÓRIOS
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- Rui Paranhos Barbosa
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1 PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO E GÁS NATURAL LISTA DE EXERCÍCIOS ENGENHARIA DE RESERVATÓRIOS 1. Consdere o esquema de searação FLASH mosrado na fura a seur que reresena o rocesso que ocorre em um reservaóro de óleo na reão afasada dos canhoneados, onde Pb é a ressão de bolha do óleo, P é a ressão ncal do reservaóro e as condções sandard são 60º F e 14.7 sa. Deermne o faor volume formação (O), faor volume formação oal (T), razão de solubldade (RS) e faor volume formação do ás (G) ara a ressão de 1000sa (Conversão de Undade: 1bbl = 5,61 f3). a) O= 1.25bbl/ST; T= 1.45bbl/ST; RS= 95scf/ST; G= f³/scf b) O= 1.45bbl/ST; T= 1.35bbl/ST; RS= 95scf/ST; G= f³/scf c) O= 1.25bbl/ST; T= 1.45bbl/ST; RS= 125 scf/st; G= f³/scf d) O= 1.25bbl/ST; T= 1.25bbl/ST; RS= 95scf/ST; G= f³/scf e) Nenhuma das resosas anerores
2 2. Um esemunho de rocha reservaóro com volume oal de 1 cm³, fo colocado em um orosímero de oyle (PV/T = consane). Ese orosímero é consuído de duas câmaras nerladas, ambas com 10 cm³. O esemunho fo colocado na 1ª câmara com a válvula de nerlação fechada e ressurzada aé 735 mm H; aós a válvula fo abera e a ressão cau ara 350 mm H. Deermne a orosdade desa rocha reservaóro e da se o o de orosdade obda? a) 10%, orosdade oal b) 10%, orosdade efeva c) 9.1%, orosdade efeva d) 9.1%, orosdade oal e) Nenhuma das resosas anerores 3. Dada as curvas de ermeabldade relavas a seur. Pede-se o valor das ermeabldades relavas e efevas do óleo e da áua, ara uma sauração de óleo ual a 60% e uma ermeabldade absolua ual a 1000 md. a) KRO= 0.08, KRW= 0.4; KO= 80md; KW= 400md b) KRO= 0.4, KRW= 0.08; KO= 80md; KW= 400md c) KRO= 400md, KRW= 80md; KO= 0.4; KW= 0.08 d) KRO= 0.4, KRW= 0.08; KO= 400md; KW= 80md e) Nenhuma das resosas anerores
3 4. Consderando que um oço que roduz com vazão de líqudo (óleo + áua) de 1000 m 3 /d em condções de reservaóro ossu em suas vznhanças uma sauração méda de áua de 58%, esmar o SW, a vazão de óleo a vazão de ás em condções de suerfíce, dadas as curvas de ermeabldade relava e a abela PVT do óleo aresenadas abaxo. Informações adconas: Pressão do Reservaóro: 250 kf/cm 2. w = 1,00 m 3 /m 3 sd w =0,6 c o = 2,0 c P (kf/cm 2 ) o (m 3 /m 3 sd) Rs (m 3 sd/m 3 sd) 300 1, , , ,16 241,7 1, , , , , ,00 a) SW = 78,9% ; Qo = 205,7 m 3 /d; Q = ,8 m 3 /d b) SW = 50,0% ; Qo = 500,0 m3/d; Q = ,0 m3/d c) SW = 21,1% ; Qo = 769,2 m3/d; Q = ,5 m3/d d) SW = 47,1% ; Qo = 445,6 m3/d; Q = ,6 m3/d e) Nenhuma das resosas anerores
4 5. É dada abaxo equação que caracerza o balanço de maeras de um reservaóro de ás seco sem nfluxo de aqüífero e sem nenhuma njeção de fludos. Consderando um reservaóro que nha ressão ncal de 50x10 3 kpa e que a mínma ressão ara que haja rodução econômca de ás é de 20x10 3 kpa, esme o Faor de Recueração de Gás do reservaóro. Consdere Faor de Comressbldade na ressão ncal ual a 1,15 e na ressão de abandono ual a 1,0. P Z P Z 1 G G a) 22% b) 33% c) 43% d) 54% e) 65% 6. As dmensões aroxmadas de um reservaóro de eróleo com eomera reanular são de 1150,0 m or 2000,0 m. O reservaóro ode ser assumdo como horzonal com oo ual m (em relação ao nível do mar). A base do reservaóro se localza a -315,0 m e exse um conao óleo-áua bem defndo (sem zona de ransção) em m. Sabendo-se que na ressão ncal o Faor Volume de Formação do óleo é 1,150 m 3 /m 3 sd, que a sauração de áua conaa é de 15% e que a orosdade é de 20% na zona de óleo e de 15% na zona de áua, esmar o valor de Volume de Óleo In Place (condções sandard). a) 1,7 mlhões de m 3 sd. b) 2,7 mlhões de m 3 sd. c) 3,4 mlhões de m 3 sd. d) 5,1 mlhões de m 3 sd. e) nenhuma das anerores
5 7. Abaxo é aresenada uma abela de resulados de PVT íca do óleo de um reservaóro. Esmar ara um reservaóro que em a ressão ncal ual a 275 kf/cm 2 : faor volume de formação ncal ( o ) e comressbldade do óleo (c o ) P (kf/cm 2 ) o (m 3 /m 3 sd) Rs (m 3 sd/m 3 sd) 300 1, , , ,16 241,7 1, , , , , ,00 a) c o = 198,0x10-6 (kf/cm 2 ) -1 ; o = 1,120 (m 3 /m 3 sd) b) c o = 91,6x10-6 (kf/cm 2 ) -1 ; o = 1,120 (m 3 /m 3 sd) c) c o = 91,6x10-6 (kf/cm 2 ) -1 ; o = 1,117 (m 3 /m 3 sd) d) c o = 91,6x10-6 (kf/cm 2 ) -1 ; o = 1,123 (m 3 /m 3 sd) e) Nenhuma das resosas anerores
6 8. Abaxo é aresenada uma abela de resulados de PVT íca do óleo de um reservaóro. Esmar ara ese reservaóro (dados abaxo): faor de recueração de óleo quando a ressão méda for ual à ressão de bolha (Fr ob ) e rodução acumulada nesse nsane (N b ). N (volume ncal de óleo): 20,0x10 6 m 3 sd Sw (sauração ncal de áua): 18% c o (comressbldade da óleo): 91,6x10-6 (kf/cm 2 ) -1 c w (comressbldade da áua): 40x10-6 (kf/cm 2 ) -1 c (comressbldade da formação): 80x10-6 (kf/cm 2 ) -1 P (kf/cm 2 ) o (m 3 /m 3 sd) Rs (m 3 sd/m 3 sd) 300 1, , , ,16 241,7 1, , , , , ,00 EM ara reservaóros sub-saurados sem aquífero: N o N o c e Defnção de comressbldade efeva ara a EM: c e c S o o 1 S w c Sw w c a) Fr ob =0,30%; N b =0,131x10 6 m 3 sd. d) Fr ob =12,3%; N b =2,46x10 6 m 3 sd. c) Fr ob =12,3%; N b =2,46x10 6 m 3 sd. d) Fr ob =0,66%; N b =0,131x10 6 m 3 sd. e) Nenhuma das resosas anerores 9. Abaxo é aresenada uma íca abela de resulados de PVT do óleo de um reservaóro de óleo saurado sem caa de ás, do qual anda não houve nenhuma rodução. Se a mínma ressão méda necessára ara que haja rodução econômca for de 100 kf/cm 2, esmar o faor de recueração de óleo do reservaóro (Fr o ), o volume recuerável de óleo (N s ) e o volume recuerável de ás (G ), consderando que é eserada uma razão ás óleo acumulada fnal (R s ) 20% sueror à razão ás óleo ncal. Dados do Reservaóro: N = N b (volume ncal de óleo): 300,0x10 6 m 3 sd P (ressão méda ncal): 241,7 kf/cm 2 Sw (sauração ncal de áua): 20% c w (comressbldade da áua): 40x10-6 (kf/cm 2 ) -1 c (comressbldade da formação): 80x10-6 (kf/cm 2 ) -1
7 P (kf/cm 2 ) o (m 3 /m 3 sd) Rs (m 3 sd/m 3 sd) (m 3 /m 3 sd) 300 1, , , ,16-241,7 1, ,10 0, , ,00 0, , ,00 0,011 EM ara reservaóros saurados sem aquífero: N R Rs N ; s s b b b P P b Defnção de Faor Volume de Formação Toal: o Rs Rs a) Fr o = 17,0%; N s = 43,5x10 6 m 3 sd; G =2,17x10 9 m 3 sd. b) Fr o = 17,1%; N s = 51,3x10 6 m 3 sd; G =3,08x10 9 m 3 sd. c) Fr o = 14,5%; N s = 43,5x10 6 m 3 sd; G =2,17x10 9 m 3 sd. d) Fr o = 14,5%; N s = 43,5x10 6 m 3 sd; G =2,61x10 9 m 3 sd. a) Nenhuma das anerores 10. Sabe-se que o reservaóro cujo óleo em a PVT abaxo ossuía ornalmene ressão ncal de 241,7 kf/cm 2 e uma caa de ás de dmensões em condções de reservaóros equvalene a 10% do volume oal. Sabendo-se que hoje, foram roduzdos 20 mlhões de meros cúbcos sandard de óleo e 1,1 blhões de meros cúbcos sandard de ás e que a ressão méda do reservaóro cau ara 200 kf/cm 2, esmar o volume ncal de óleo em condções sandard (N) e os volumes ornas de óleo e ás em condções de reservaóro. Formulas ara EM de um reservaóro com caa de ás: Equação de EM: F N E o me Termo relavo a fludos roduzdos e njeados: F N R Rs Termo relavo à exansão do óleo: E o Termo relavo à exansão do ás: E o
8 Razão de volumes de fludos: m V V c o Dados PVT do óleo e do ás: P (kf/cm 2 ) o (m 3 /m 3 sd) Rs (m 3 sd/m 3 sd) (m 3 /m 3 sd) 300 1, , , ,16-241,7 1, ,10 0, , ,00 0, , ,00 0,011 a) N= 726x10 6 m 3 sd; V o = 815x10 6 m 3 ; V = 90,6x10 6 m 3 b) N= 884x10 6 m 3 m 3 sd; V o = 788x10 6 m 3 ; V = 88,4x10 6 m 3 c) N= 788x10 6 m 3 sd; V o = 884x10 6 m 3 ; V = 78,8x10 6 m 3 d) N= 747x10 6 m 3 sd; V o = 839x10 6 m 3 ; V = 83,9x10 6 m 3 e) Nenhuma das anerores. 11. Esmar, no momeno do abandono, a efcênca volumérca e rodução acumulada de óleo em um reservaóro homoêneo que ossu as seunes roredades, V P = 10x10 6 m 3 (Volume oroso) Sw = 15% Sor = 30% So méda = 40% (Sauração Méda no volume deslocado) E A = 60% (Efcênca Horzonal) E Vv = 50% (Efcênca Vercal) o = 1,140 a) Ev = 83,3%; N = 3,29x10 6 m 3 sd b) Ev = 30,0%; N = 1,35x10 6 m 3 sd c) Ev = 30,0%; N = 1,45x10 6 m 3 sd d) Ev = 30,0%; N = 1,18x10 6 m 3 sd e) Nenhuma das anerores
9 12. Esmar, no momeno do abandono, a efcênca volumérca e rodução acumulada de óleo em um reservaóro homoêneo que ossu as seunes roredades, assumndo deslocameno comleo (são) V P = 10x10 6 m 3 (Volume oroso) Sw = 15% Sor = 30% E A = 60% (Efcênca Horzonal) E Vv = 50% (Efcênca Vercal) o = 1,140 a) Ev = 83,3%; N = 3,29x10 6 m 3 sd b) Ev = 30,0%; N = 1,35x10 6 m 3 sd c) Ev = 30,0%; N = 1,45x10 6 m 3 sd d) Ev = 30,0%; N = 1,18x10 6 m 3 sd e) Nenhuma das anerores
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ANEXO III Noa Técnca nº 148/21-SRE/ANEEL Brasíla, 24 de mao de 21. M E T O D O L O G I A E Á L U L O D O F A T O R X ANEXO II Noa Técnca n o 148/21 SRE/ANEEL Em 24 de mao de 21. Processo nº 485.269/26-61
4 Discretização e Linearização
4 Dscretzação e Lnearzação Uma vez defndas as equações dferencas do problema, o passo segunte consste no processo de dscretzação e lnearzação das mesmas para que seja montado um sstema de equações algébrcas
3 Método Numérico. 3.1 Discretização da Equação Diferencial
3 Método Numérco O presente capítulo apresenta a dscretação da equação dferencal para o campo de pressão e a ntegração numérca da expressão obtda anterormente para a Vscosdade Newtonana Equvalente possbltando
3 Balanço de Materiais em Reservatório
alanço de Materiais em Reservatório 25 3 alanço de Materiais em Reservatório 3.1. Mecanismos Primários de Recuperação O Cálculo de balanço de materiais em reservatórios permite que se obtenham estimativas
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