CIDADES DE CHARQUEADAS, JAUARÃO E PELOTAS INSTRUÇÕES GERAIS. a c d

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Ágatha Natália Vieira Martini
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CIDADES DE CHARQUEADAS, JAUARÃO E PELOTAS INSTRUÇÕES GERAIS 1 - Este caderno de prova é constituído por 40 (quarent questões objetivas. 2 - A prova terá duração máxima de 04 (quatro) horas.

1 CIDADES DE CHARQUEADAS, JAUARÃO E PELOTAS INSTRUÇÕES GERAIS 1 - Este caderno de prova é constituído por 40 (quarent questões objetivas. 2 - A prova terá duração máxima de 04 (quatro) horas. 3 - Para cada questão, são apresentadas 04 (quatro) alternativas (a b c. APENAS UMA delas responde de maneira correta ao enunciado. 4 - Após conferir os dados, contidos no campo Identificação do Candidato no Cartão de Resposta, assine no espaço indicado. 5 - Marque, com caneta esferográfica azul ou preta de ponta grossa, conforme exemplo abaixo, no Cartão de Resposta único documento válido para correção eletrônica. a c d 6 - Em hipótese alguma, haverá substituição do Cartão de Resposta. 7 - Não deixe nenhuma questão sem resposta. 8 - O preenchimento do Cartão de Resposta deverá ser feito dentro do tempo previsto para esta prova, ou seja, 04 (quatro) horas. 9 - Serão anuladas as questões que tiverem mais de uma alternativa marcada, emendas e/ou rasuras O candidato só poderá retirar-se da sala de prova após transcorrida 01 (um hora do seu início. BOA PROVA! Áreas 05, 12 e 23 Matemática EDITAL 191/2017

3 CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 1. Considere, e Qual é o valor da expressão? 2. Cada um dos 215 alunos matriculados em uma academia de esporte pratica pelo menos uma das três seguintes modalidades: Crossfit (C), Treinamento Funcional (F) e Pilates (P). O número de alunos matriculados nas atividades está apresentado a seguir: MODALIDADE C F P C e P C e F P e F NÚMERO DE ALUNOS Qual é o número de alunos que praticam as três atividades? 3. Sendo dada uma função definida por e sendo a função inversa de. Qual o valor de ( )? Quais são as raízes cúbicas complexas de z = - 8? 1

4 5. Dado que. Qual valor abaixo é a simplificação de A? sen (2x) cos (2x) sec (2x) csc (2x) 6. Considere a divisão do polinômio por igual a Qual é a soma dos quadrados das raízes de? 7. A seguir temos uma a matriz, onde. Qual a soma de todos os elementos que compõem a matriz? 8. A sequência (2,5,10,17, 26,...) é uma Progressão Aritmética de segunda ordem. O valor do seu centésimo termo é Segundo a lei de Boyle, a pressão a uma altura é dada por, em que é a pressão atmosférica ao nível do mar e é uma constante real. A função, que apresenta domínio ( e conjunto imagem ), é definida por 2

5 10. Considere as matrizes, definida por {, e Qual(ais) o(s) valor(es) de que satisfaz(em) a equação? 11. Considere um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio igual a e um quadrado inscrito em uma circunferência de raio igual a. Qual é a razão entre o lado desse triângulo e o apótema do quadrado? 12. Ou Matemática é fácil, ou Ana não gosta de Matemática. Por outro lado, se Português não é difícil, então Matemática é difícil. Sabemos que Ana gosta de Matemática, logo Matemática é difícil ou Português é fácil. Matemática é fácil e Português é fácil. Matemática é difícil e Português é difícil. Matemática é fácil e Português é difícil. 13. Sobre as retas e são feitas as seguintes afirmações: I. As retas e são perpendiculares; II. O ponto de intersecção das retas e é (3, 5); III. A área do triângulo formado pelos pontos de intersecção das retas e com o eixo e o ponto de intersecção das duas retas é Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) III apenas. I e II apenas. II e III apenas. I, II e III. 14. Numa fazenda, 30% do gado são vacas e 40% das vacas são da raça Jersey. Ao escolher um animal ao acaso, qual é a probabilidade de ser uma vaca e NÃO ser da raça Jersey? 8% 12% 18% 20% 3

6 15. Dado o sistema { Qual a solução de x y+ z 2? 16. A geratriz de um cone reto mede 24 cm. Sabe-se que a superfície lateral planificada desse cone é um setor circular de. O volume do cone é 17. Uma escola fez uma pesquisa para verificar o número de irmãos de cada aluno. A escola possui 100 alunos. O resultado da pesquisa está na tabela abaixo: Número de irmãos Número de alunos Total 100 A média ( ), a mediana e a moda do número de irmãos são, ; ; ; ; ; ; ; ; 18. O desenvolvimento de ( ) possui um termo independente de x e um termo independente de y. O valor do produto desses termos é 4

7 19. O número de soluções reais inteiras não-negativas da equação x 1 + x 2 + x 3 = 7 é Sejam e subespaços de. Em relação à e, considere as afirmações abaixo: I. ; II. é chamada soma direta de com ; III. A dimensão da soma é 4. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) I, apenas. II e III, apenas. I e III, apenas. I, II e III. 21. As equações e, representam, respectivamente, uma parábola e uma reta. Sabe-se que tal reta e tal parábola delimitam uma determinada região. Qual é a área dessa região? unidades de área. unidades de área. unidades de área. unidades de área. 22. Sabemos que s séries, em geral, podem ser convergentes ou divergentes. Observe as séries e. Em relação à convergência e divergência, as séries A e B são convergentes. divergentes. convergente e divergente, respectivamente. divergente e convergente, respectivamente. 23. Considerando-se (x 0,y 0 ) o centro da elipse, afirma-se que 24. Do conjunto de vetores abaixo, qual forma uma base do? 5

8 25. Qual o polinômio característico da matriz [ ]? 26. Em relação aos limites abaixo. I. II. III. Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s) I. III. I e II. II e III. 27. Considerando a matriz e sendo S um subespaço vetorial do das soluções da equação, tem-se que a dimensão de S é Seja, munido com produto interno usual do, e seja o complemento ortogonal A dimensão de é igual a: 29. Qual é a área, do paralelogramo, do paralelogramo determinado pelos vetores e? ua. ua. ua. ua. 30. Um triângulo cujos vértices são as coordenadas polares tem a sua área medindo ua. ua. ua. ua. 6

9 31. Em relação a uma definida como, tal que. O gradiente de é 32. O vetor é uma combinação linear dos vetores e. Então, o valor de é 33. Sobre os operadores autoadjuntos podemos afirmar: I. Todos os autovalores de um operador autoadjunto são reais; II. III. IV. Os autovetores de um operador autoadjunto associados a autovalores distintos são sempre ortogonais; Os autovetores de um operador autoadjunto associados a autovalores distintos são sempre linearmente independentes; Um operador simétrico não é autoadjunto, mas é sempre diagonalizável por uma base ortogonal de autovetores. Estão corretas apenas as afirmativas I, II e IV. I e III. II, III e IV. I, II e III. 34. A seguir temos uma equação diferencial de segunda ordem. Qual é a sua solução geral?, onde A e B são constantes reais., onde A e B são constantes reais., onde A é constante real., onde A e B são constantes reais 7

10 35. Qual é a transformada de Laplace de? s (s a ) 2 a (s a ) a (s a ) s s a Seja G um conjunto aberto e conexo em e seja uma função analítica em, tal que onde é a parte real de e é a parte imaginária de, com. As equações de Cauchy-Riemann são, repsectivamente 37. Em relação a transformação linear, definida por, e as bases e, podemos encontrar a matriz. Qual é essa a matriz? 38. Qual é a solução do Sistema Linear de Equações Diferenciais para o problema de valor inicial abaixo? 8

11 39. A equação com e é uma equação diferencial separável. Qual a relação a seguir, é satisfeita pela solução da equação diferencial? 40. Seja e C a curva de intersecção do plano com o cilindro, orientada no sentido anti-horário O valor da integral de caminho fechado sobre a curva C, é 9

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