OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO INTEGRADA DAS REDES DE GÁS NATURAL E DE ENERGIA ELÉTRICA EM SISTEMAS HIDROTÉRMICOS. Clayton Rodrigues Cintra

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1 OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO INTEGRADA DAS REDES DE GÁS NATURAL E DE ENERGIA ELÉTRICA EM SISTEMAS HIDROTÉRMICOS Clayon Rodrigues Cinra DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA ELÉTRICA Aprovada por: Prof. Carmen Lucia Tancredo Borges, D.Sc. Prof. Djalma Mosqueira Falcão, Ph.D. Prof. Glauco Nery Tarano, D.Sc. Prof. Milon Brown do Couo Filho, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL MARÇO DE 2008

2 CINTRA, CLAYTON RODRIGUES Oimização da Operação Inegrada das Redes de Gás Naural e de Energia Elérica em Sisemas Hidroérmicos [Rio de Janeiro] 2008 XIV, 130 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc., Engenharia Elérica, 2008) Disseração Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE 1. Operação do Sisema Elérico 2. Geração de Energia Elérica 3. Oimização 4. Rede de Gás Naural I. COPPE/UFRJ II. Tíulo (Série) ii

3 Dedico esse rabalho a odos que acrediaram em mim. Especialmene alguém que me faz mais fore, mais capaz. Faz-me acrediar em mim mais aé do que eu mesmo acredio. Alguém que me deixa mais feliz e confiane, E sem a qual não eria sido ão bom. Alguém que paricipou comigo em odas as eapas dese rabalho, Sofrendo odas as conseqüências disso. Alguém que amo: Daniela. iii

4 AGRADECIMENTOS Agradeço a odos que de alguma forma ajudaram na realização desse rabalho. Essa disseração foi desenvolvida junamene com minhas concomianes obrigações profissionais nas empresas Elerobrás, no início, e Perobrás, no final. Porano, agradeço a odos meus colegas de rabalho dessas duas empresas que me apoiaram, especialmene ao amparo de Maria Crisina Paschoal e George Alves Soares (Elerobrás), e aos conselhos e esclarecimenos de Rodrigo Vilanova (Perobrás) e André Franca (Transpero). Além desses, agradeço aos meus pais e a odos meus amigos, que esiveram comigo ajudando-me a coninuar, mesmo sem saber. A Marcella Fuchs Salomão, um agradecimeno especial pela ajuda e cooperação. Agradeço ambém minha orienadora Profª. Carmen, que eseve sempre apoiando e orienando nos momenos mais complicados do rabalho e minha amada esposa Daniela, que de alguma forma é co-auora desse rabalho. Obrigado a odos. iv

5 Resumo da Disseração apresenada à COPPE/UFRJ como pare dos requisios necessários para a obenção do grau de Mesre em Ciências (M.Sc.) OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO INTEGRADA DAS REDES DE GÁS NATURAL E DE ENERGIA ELÉTRICA EM SISTEMAS HIDROTÉRMICOS Clayon Rodrigues Cinra Março/2008 Orienadores: Carmen Lucia Tancredo Borges Djalma Mosqueira Falcão Programa: Engenharia Elérica O assuno energia em ocupado um espaço cada vez mais imporane na sociedade. Discussões acerca de preservação ambienal, susenabilidade, condições para o crescimeno econômico e desenvolvimeno mundial, enre ouros assunos, razem invariavelmene a energia como ariz principal. Nese conexo, o seor elérico ocupa papel cenral, já que grande pare da energia no mundo se dá na forma de elericidade. No Brasil, a maior pare da energia elérica em origem hidráulica, porém, há alguns anos vem ocorrendo uma ransformação no seor elérico, acomodando uma paricipação cada vez maior do gás naural na geração de elericidade. A fore associação enre os dois seores exige mudanças na forma de planejá-los e operá-los. Desa forma, propõe-se no presene rabalho uma nova forma de se planejar a operação do sisema elérico, associando ao modelo de planejameno do sisema elérico, um modelo da operação do sisema de produção e ranspore de gás naural aravés de gasoduos. Para ano, as previsões hidrológicas para as usinas hidreléricas foram raadas como previsões deerminisas, endo em visa o horizone de curo prazo. Para o sisema de gás naural, as pressões nos nós da rede, as caracerísicas físicas dos gasoduos, além dos limies de produção são resrições de um modelo não-linear. Os modelos acima são associados aravés do modelo linear de rede elérica (modelo CC). Sendo assim, o objeivo é oimizar o cuso de operação do sisema elérico, endo como resrições: o aendimeno a demanda de elericidade, os limies dos reservaórios das usinas hidreléricas, os limies da rede de gás para fornecimeno às usinas ermeléricas e os limies da rede elérica de ransmissão. v

6 Absrac of Disseraion presened o COPPE/UFRJ as a parial fulfillmen of he requiremens for he degree of Maser of Science (M.Sc.) INTEGRATED OPTIMIZATION OF ELECTRIC POWER AND NATURAL GAS SUPPLY IN HYDROTHERMAL SYSTEM Clayon Rodrigues Cinra March/2008 Advisors: Carmen Lucia Tancredo Borges Djalma Mosqueira Falcão Deparmen: Elecrical Engineering The energy subjec has been gaining more and more aenion in our sociey. Discussions abou environmenal concerns, susainabiliy, condiions o he world economic growh and developmen, among ohers, ofen have highlighed he energy issue. In his conex, he elecric power sysem plays an imporan role due o he fac ha elecriciy is he form of energy mos used in he world. In Brazil, mos of i derives from hydraulic sources, bu his sysem has undergone some changes laely and has allowed a larger porion of naural gas for elecriciy generaion. The close inerrelaion beween hese wo secors requires changes in he way ha hey are planned and operaed. This work proposes a new form of planning he operaion of elecric power sysem, associaing o he planning of he elecric power sysem, he operaion planning of he naural gas producion and ransporaion sysem. The hydro plans scheduling have been simplified ino deerminisic ones, modeled by a linear model. In he naural gas sysem, he pressure of he nodes, he physical characerisic of he pipes and he producion limis are consrains of a non linear model because of non linear relaion beween nodes pressure and gas flow. Boh models are conneced hrough he linear model of he power sysem load flow (DC model). Therefore, he goal of his work is he opimizaion of he elecric power sysem operaion cos, wih he following consrains: he elecriciy demand, he reservoir level of hydro unis, he naural gas sysem consrains for supplying hermal unis and he capaciy of ransmission lines. vi

7 Sumário Lisa de Figuras...x Lisa de Tabelas... xiii Capíulo 1 INTRODUÇÃO... 1 Capíulo 2 SISTEMA ENERGÉTICO NO BRASIL E NO MUNDO INTRODUÇÃO ENERGIA NO MUNDO ENERGIA NO BRASIL Caracerísicas das principais fones de energia GÁS NATURAL Caracerísicas Principais Produção e ranspore Capíulo 3 PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DO SISTEMA ELÉTRICO INTRODUÇÃO GERAÇÃO ELÉTRICA NO BRASIL Hidroelericidade Termoelericidade Ouras fones de geração PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO Despacho Econômico de Sisemas Térmicos Coordenação em Sisemas Hidroérmicos PROCEDIMENTOS DE REDE DO ONS Planejameno da Operação Elérica Planejameno da Operação Energéica Planejameno da Operação Eleroenergéica Modelos Uilizados pelo ONS Capíulo 4 MODELO DE OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO INTEGRADA INTRODUÇÃO ESTRUTURA DO MODELO vii

8 4.3 MODELO HIDROLÓGICO MODELO DA REDE DE GÁS NATURAL Solução Inicial MODELO DA REDE ELÉTRICA Formulação Maricial Perdas no Modelo Linearizado Fluxo de Poência Linearizado INTER-RELAÇÃO DOS MODELOS Capíulo 5 RESULTADOS INTRODUÇÃO ESTUDO DE VALIDAÇÃO REDE DE 6 BARRAS Descrição Caso 1: Todas usinas ermeléricas (3 UTE s) Caso 2: Todas Usinas Hidreléricas (3 UHE s) Caso 3: Todas Usinas Termeléricas a gás (3 UTE s a GN) Caso 4: Uma usina hidrelérica, uma ermelérica a gás naural e uma ermelérica de oura fone Caso 5: Duas usinas hidreléricas, uma ermelérica a gás naural Análise dos resulados para a rede de 6 barras ESTUDO DE CASO: MODELAGEM SIMPLIFICADA DE UMA PARTE DO SISTEMA BRASILEIRO Cenário 1: Demanda elérica padrão, período úmido Cenário 2: Demanda elérica padrão, período seco Cenário 3: Demanda elérica 10% maior, período úmido Cenário 4: Demanda elérica 10% maior, período seco Análise dos resulados Capíulo 6 CONCLUSÃO REFERÊNCIAS ANEXOS Anexo 1: Dados da Rede Tese de 6 Barras Anexo 2: Dados da Rede de Gasoduos da Bélgica Anexo 3: Dados de Usinas viii

9 Anexo 4: Dados da rede elérica de 65 barras Anexo 5: Dados da rede de gasoduos do Sul e Sudese do Brasil Anexo 6: Resulados da Disribuição dos Fluxos de Poência nas Linhas de Transmissão Anexo 7: Resulados para a Rede de Gasoduos ix

10 Lisa de Figuras Figura 1: Padrão de consumo energéico mundial por região...6 Figura 2: Disribuição da geração hidrelérica nas Américas do Sul e Cenral...6 Figura 3: Disribuição de fones no suprimeno energéico mundial...7 Figura 4: Consumo mundial por fone energéica...7 Figura 5: Produção de Peróleo por região do Planea...8 Figura 6: Consumo de Peróleo por região do Planea...8 Figura 7: Produção de Gás Naural por região do Planea...9 Figura 8: Consumo de Gás Naural por região do Planea...10 Figura 9: Consumo de Hidroelericidade no Mundo...10 Figura 10: Consumo final de energia por fone...12 Figura 11: Consumo oal de derivados de peróleo e de gás naural por seor, em oneladas equivalenes de peróleo (ep)...12 Figura 12:Esruura de consumo do seor de ranspore...12 Figura 13: Esruura do Consumo de Energia no Seor Indusrial...13 Figura 14: Perfil do consumo de gás naural no Brasil Figura 15: Esruura da ofera de energia no Brasil e no Mundo...14 Figura 16: Emissões de gás carbônico (CO2)...16 Figura 17: Emissões de óxido de enxofre (SO2) e niraos (NOx)...16 Figura 18: Emissões de hidrocarboneos não queimados, monóxido de carbono (CO) e pariculados Figura 19: Esquema ípico de reservaório de peróleo (1) e gás naural (2)...18 Figura 20: Rede de gasoduos do Sudese e Sul do Brasil...19 Figura 21: Cadeia energéica de uma usina hidroelérica...21 Figura 22: Modelo do despacho de usinas érmicas em uma barra...25 Figura 23: Modelo com represenação da Rede de Transmissão...26 Figura 24: Acoplameno Temporal em sisemas hidroérmicos...28 Figura 25: Modelos simplificados...30 Figura 26: Exemplo de dados de demanda e afluência...30 Figura 27: Resulados esperados...31 Figura 28: Trajeória do reservaório de uma usina hidrelérica em uma programação dinâmica Figura 29: Esquema de duas usinas em cascaa...34 x

11 Figura 30: Trajeória de combinações para usinas acopladas...34 Figura 31: Fluxograma de aproximações sucessivas...35 Figura 32: Modelos uilizados pelo ONS e suas iner-relações...39 Figura 33: Diagrama de iner-relação enre os modelos...44 Figura 34: Esquema simplificado de uma usina hidrelérica...44 Figura 35: Modelo simplificado de rês usinas hidreléricas em cascaa...45 Figura 36: Diagrama esquemáico de rês usinas hidreléricas em uma mesma bacia hidrográfica Figura 37: Represenação esquemáica da rede...48 Figura 38: Diagrama esquemáico para o nó i...49 Figura 39: Exemplo de rede de rês barras...56 Figura 40: Conjunos de dados dos modelos usados...58 Figura 41: Rede de 6 barras...62 Figura 42: Mapa de gasoduos e nós da rede de gás naural da Bélgica...63 Figura 43: Diagrama mosrando as usinas usadas no esudo para a rede de 6 barras...64 Figura 44: Disribuição de fluxo de poência nas linhas caso Figura 45: Resulado das usinas em [m3/s]...67 Figura 46: Disribuição de fluxo de poência nas linhas caso Figura 47: Disribuição de fluxo de poência nas linhas caso Figura 48: Ilusração da disribuição dos fluxos de gás caso Figura 49: Resulados para a UHE Serra da Mesa caso Figura 50: Disribuição de fluxo de poência nas linhas caso Figura 51: Resulados para as usinas hidreléricas caso Figura 52: Disribuição de fluxo de poência nas linhas caso Figura 53: Diagrama da rede de 65 barras...84 Figura 54: Porcenagem da carga padrão em cada dia...85 Figura 55: Gasoduos do Sudese e Sul do Brasil...86 Figura 56: Três usinas da cascaa do Rio Grande usadas no esudo...86 Figura 57: Disribuição da geração de cada usina ao longo da semana caso Figura 58: Disribuição média de fluxo na rede de gás dia ípico sem ermeléricas...89 xi

12 Figura 59: Disribuição da geração de cada usina ao longo da semana caso Figura 60: Disribuição de fluxo de gás naural na sexa caso Figura 61: Disribuição da geração de cada usina ao longo da semana caso Figura 62: Disribuição da geração de cada usina ao longo da semana caso Figura 63: Produção de Gás Naural no período esudado...98 Figura 64: Poência média despachada por cada usina nos cenários esudados Figura 65: Poência gerada por usinas hidreléricas durane os cenários esudados Figura 66: Poência gerada por usinas ermeléricas a gás durane os cenários esudados Figura 67: Porcenagem de geração hidrelérica e ermelérica a gás nos diversos cenários Figura 68: Média diária da produção de gás naural em cada cenário esudado xii

13 Lisa de Tabelas Tabela 1: Dados de barra caso Tabela 2: Poência em cada barra de carga e perdas caso Tabela 3: Afluências de cada usina em cada dia do esudo...67 Tabela 4: Dados de barra caso Tabela 5: Poência em cada barra de carga e perdas caso Tabela 6: Dados de barra caso Tabela 7: Demanda de gás para ouros clienes que não ermeléricas...70 Tabela 8: Fluxo de gás naural para a usina ermelérica caso Tabela 9: Poência em cada barra de carga, perdas e défici caso Tabela 10: Fluxos em cada gasoduo da rede de gás para os rês dias caso Tabela 11: Produção de gás naural nos nós de produção caso Tabela 12: Pressão nos nós da rede de gás caso Tabela 13: Dados de barra caso Tabela 14: Fluxo de gás naural para a usina ermelérica caso Tabela 15: Poência em cada barra de carga e perdas caso Tabela 16: Fluxos em cada gasoduo da rede de gás para os rês dias caso Tabela 17: Produção de gás naural nos nós de produção caso Tabela 18: Pressão nos nós da rede de gás caso Tabela 19: Dados de barra caso Tabela 20: Fluxo de gás naural para a usina ermelérica caso Tabela 21: Poência em cada barra de carga e perdas caso Tabela 22: Fluxos em cada gasoduo da rede de gás para os rês dias caso Tabela 23: Produção de gás naural nos nós de produção caso Tabela 24: Pressão nos nós da rede de gás caso Tabela 25: Resumo do despacho de geração nos casos esudados (MW)...83 Tabela 26: Resulados para usinas hidreléricas para os 7 dias caso Tabela 27: Despacho enre as usinas da rede caso Tabela 28: Resulados das usinas hidreléricas para os 7 dias caso Tabela 29: Despacho enre as usinas da rede caso xiii

14 Tabela 30: Resulados das usinas hidreléricas para os 7 dias caso Tabela 31: Despacho enre as usinas da rede caso Tabela 32: Resulados das usinas hidreléricas para os 7 dias caso Tabela 33: Despacho enre as usinas da rede caso Tabela 34: Dados das linhas de ransmissão da rede de 6 barras Tabela 35: Dados dos nós da rede de gás naural belga Tabela 36: Gasoduos da rede de gás naural belga Tabela 37: Dados das Usinas do Rio Tocanins usadas nas simulações Tabela 38: Dados das Usinas do Rio Grande usadas nas simulações Tabela 39: Dados das Usinas Termeléricas a Gás Naural Tabela 40: Dados de barra Brasil 65 barras Tabela 41: Dados de linha Brasil 65 barras Tabela 42: Dados dos nós da rede de gasoduos Tabela 43: Dados dos duos Tabela 44: Fluxo de Poência nas Linhas de Transmissão caso 1, referene ao iem Tabela 45: Fluxo de Poência nas Linhas de Transmissão caso 2, referene ao iem Tabela 46: Fluxo de Poência nas Linhas de Transmissão caso 3, referene ao iem Tabela 47: Fluxo de Poência nas Linhas de Transmissão caso 4, referene ao iem Tabela 48: Fluxo de gás naural nos gasoduos (milhões de Nm 3 ) caso Tabela 49: Pressão nos nós da rede de gás (bars) caso Tabela 50: Fluxo de gás naural nos gasoduos (milhões de Nm 3 ) caso Tabela 51: Pressão nos nós da rede de gás (bars) caso Tabela 52: Fluxo de gás naural nos gasoduos (milhões de Nm 3 ) caso Tabela 53: Pressão nos nós da rede de gás (bars) caso Tabela 54: Fluxo de gás naural nos gasoduos (milhões de Nm 3 ) caso Tabela 55: Pressão nos nós da rede de gás (bars) caso xiv

15 Capíulo 1: INTRODUÇÃO O seor energéico sempre gerou grande preocupação por ser esraégico, porém nos úlimos anos, essas preocupações êm se ornado mais evidenes, viso os grandes impacos que poderiam ser causados por um desabasecimeno energéico no mundo moderno. O preço do maior insumo energéico do planea, o peróleo, em aingido paamares cada vez mais alos, além da grande volailidade causada por ameaças de guerra ou aaques em países produores ou mesmo de medidas da OPEP (Organização dos Países Exporadores de Peróleo). Uma mosra da imporância do seor foi o grande impasse, ocorrido na Europa, enre o principal país produor de gás naural, a Rússia, e a Ucrânia a respeio do preço do insumo energéico. Tal impasse chegou a provocar desabasecimeno ou diminuição no recebimeno de gás em alguns países da Europa (BBC, 2006). Também há uma preocupação crescene no fuuro energéico mundial, ano na diminuição de poluene e gases de efeio esufa, conseqüência do consumo de combusíveis e que afea direamene o clima da Terra, quano na descobera de novas fones de energia em subsiuição ao peróleo, ainda hoje a maior fone de energia do mundo. Um dos efeios dessa preocupação foi o Proocolo de Kyoo, assinado por 141 países com o objeivo de reduzir as emissões de gases de efeio esufa em 5,2% (do que se emiia em 1990) aé 2012 (PROTOCOLO KYOTO, 1997). Oura mosra dessas preocupações é a políica energéica da Europa para os próximos anos, em que se esabelecem meas de incremeno da paricipação de fones renováveis na mariz energéica européia com visas à diminuição da dependência do peróleo e a um crescimeno susenado (ENERGIA EUROPA, 2007). No Brasil essas mudanças já começaram a surir efeios, como é o caso do PROINFA (Programa de Incenivo às Fones Alernaivas de Energia), que visa diversificar a mariz energéica brasileira com 3300 MW de geração elérica provindas de fones eólicas, biomassas e pequenas cenrais hidroeléricas (PCH s), sendo 1100 MW em cada ipo de fone (MME, 2002). Além disso, iniciou-se no Brasil, iniciaiva da BM&F (Bolsa de Mercadorias e Fuuros) e do Minisério do Desenvolvimeno, Indúsria e Comércio Exerior, a primeira eapa de um mercado de projeos de crédios de carbono, iso é, projeos feios no Brasil que provavelmene gerarão crédios de 1

16 carbono (MBRE, 2007). Esse mercado deve ser incremenado com a enrada em operação em breve de leilões elerônicos de crédios de carbono. Assim, pode-se ver que o seor de energia, ano no Brasil como no Mundo, em sofrido diversas ransformações que demandam mudanças ambém na forma de se pensar, planejar e operar. Nese conexo, o presene rabalho preende propor uma forma diferene de se planejar e operar o seor, focando principalmene na operação dos sisemas de fornecimeno de gás naural e de energia elérica brasileiros. Um aumeno significaivo no consumo de gás naural no Brasil se verificou nos úlimos anos, sendo grande pare desse consumo para suprimeno das usinas ermeléricas a gás e para as indúsrias. O aumeno de usinas ermeléricas verificado na úlima década no sisema elérico brasileiro associado ao aumeno da demanda por elericidade permiiu um maior despacho desse ipo de usina por pare do Operador Nacional do Sisema Elérico (ONS), responsável pela operação do sisema. Como a maioria das usinas recenemene insaladas é de ermeléricas a gás naural, criou-se uma fore correlação enre o sisema elérico e o sisema de gasoduos, responsável pelo ranspore de gás naural desde o poço de produção aé o pono consumidor. O sisema elérico brasileiro coninua sendo predominanemene hidroelérico, porém cada vez mais a mariz de fones geradoras de elericidade em se diversificado, principalmene no caso de érmicas a gás naural. O esudo para o planejameno de curo prazo, feio pelo ONS aualmene, considera as usinas ermeléricas do sisema uma simples injeção de poência na rede, desconsiderando limiações no seu suprimeno de combusível (DESSEM, 2002). Essa assunção é válida para combusíveis de mais fácil manuseio e cujos mercados são mais maduros, como óleo e carvão. Para o gás naural essa consideração não é válida, especialmene no Brasil, onde o mercado de gás ainda é insipiene (UNSIHUAY, 2007). Fica claro, porano, que, aualmene, no planejameno da operação do sisema elérico, o sisema de abasecimeno da principal fone de geração ermelérica não esá sendo considerado. Uma evidência do descompasso enre eses dois seores foi verificada em janeiro de 2004, quando 800 MW, de um oal de 1200 MW, provindos de usinas ermeléricas não puderam ser despachadas por resrições na capacidade de ranspore nos gasoduos (BEZERRA, 2006). Sendo assim, propõe-se um planejameno inegrado da operação dos seores hidráulico (caso das usinas hidreléricas), elérico e de gás naural, considerando assim, odas as resrições de reservaórios hídricos, produção e ranspore de gás e geração e ranspore de energia elérica. Desa forma, preende-se agregar ao modelo usado aualmene informações 2

17 de resrições imporanes no aual cenário do seor elero-energéico brasileiro, a fim de reproduzir mais fielmene a realidade e de aumenar sua confiabilidade. Diversos rabalhos foram publicados raando a oimização de sisemas hidroérmicos sem considerar o gás naural, esudando-se vários modelos e formas de solução. Ciando-se somene alguns poucos, em-se: Ohishi (1991) e Soares (1995) que considera as resrições dos reservaórios das usinas hidreléricas e da rede elérica a fim de se oimizar o sisema hidroérmico no curo prazo; Maceira (2000) que raa as resrições hidráulicas de forma dealhada na oimização do despacho de curo prazo; Nilsson (1996) que uiliza programação ineira misa para resolução do problema. Além desses, há ouros muios rabalhos raando de diversas formas de resolução, porém não é o objeivo do presene rabalho analisar o méodo de solução de modelos hidroérmicos. No caso da rede de gás naural, O Neill (1979) raa de uma realocação de gás em uma siuação emergencial, com várias funções objeivo e resrições lineares e não-lineares. Em Goldberg (1983), as écnicas de Ineligência Arificial e Algorimo Genéico foram usadas para minimizar o oal de energia consumida nas esações de compressão. Venkaaramanan (2000) dealha écnicas para oimizar a ransmissão de gás nos gasoduos em empo real; Wolf (2003) apresena propriedades maemáicas de formulações para o problema de ransmissão de gás e Shahidehpour (2005) comena sobre o impaco da infra-esruura do gás naural no sisema elérico de poência nos úlimos empos. No enano, o rabalho Wolf (2000), que modela a rede de gasoduos como um problema de minimização de cuso de suprimeno sujeio a resrições não-lineares na relação do fluxo de gás e a pressão nos nós da rede, foi o que serviu de base, nese rabalho, para a modelagem do problema de ransmissão de gás naural aravés de gasoduos. Quando se raa de um modelo inegrado rede elérica e rede de gás, enconram-se poucas referências. Apesar disso, nos úlimos anos, alguns rabalhos forneceram modelos associando o sisema elérico de poência e a rede de gás naural. Por exemplo, em Skugge (1994), a inegração enre os sisemas se dá no esudo de longo prazo e considerando somene o aendimeno a demanda de energia elérica, desprezando a rede elérica. Em Bezerra (2006), propõem-se um modelo probabilísico, ano para a análise do modelo hidrológico quando para o modelo de gás nos esudos de longo e médio prazo, analisando as regiões brasileiras; em Unsihuay (2007), uma rede de gás e elérica simplificada é analisada em um esudo de um dia em base horária. 3

18 Nese conexo, a proposa do rabalho aqui apresenado é um modelo inegrado para as redes elérica, de gás naural e a modelagem dos reservaórios de usinas hidreléricas. Considera-se o modelo das usinas hidreléricas um modelo linear deerminísico, ou seja, as afluências dos reservaórios são assumidas conhecidas durane odo o período de esudo. O modelo do sisema de produção e ranspore de gás naural é não-linear, devido à relação não-linear enre o fluxo de gás nos gasoduos e as pressões nos nós. Já a rede elérica é modelada aravés de um fluxo de carga CC. O objeivo do modelo compleo é a minimização do cuso de operação do sisema elérico, obedecendo às resrições de ransmissão nas linhas da rede elérica, às limiações hidrológicas dos reservaórios das usinas hidreléricas e aos limies de produção e ranspore de gás naural para as usinas ermeléricas. Desa forma, visase a uma melhoria na confiabilidade nas análises do planejameno da operação de sisemas hidroérmicos, cujas usinas ermeléricas sejam a gás naural como é o caso do sisema elero-energéico brasileiro, já que a modelagem orna-se mais complea, agregando ao modelo, considerações imporanes acerca das principais fones energéicas para geração de energia elérica. Sendo assim, o rabalho esá organizado da seguine forma: Capíulo 1: raa das mudanças recenes no seor energéico no Brasil e no mundo, além da moivação para o rabalho e organização do exo; Capíulo 2: discorre sobre o seor energéico no mundo e no Brasil aravés de dados e análises, além de expor caracerísicas do gás naural como insumo energéico, principalmene seu uso para geração de energia elérica; Capíulo 3: mosra uma inrodução sobre o seor elérico brasileiro e conceiua o planejameno da operação do sisema, especialmene o de curo prazo; Capíulo 4: expõe em dealhes a meodologia uilizada, com equações e modelos; Capíulo 5: revela os resulados obidos nas simulações uilizando o modelo exposo; Capíulo 6: conclusão sobre os esudos realizados; Anexos: raz os dados dos sisemas uilizados como eses e algumas abelas de resulados obidos. 4

19 Capíulo 2: SISTEMA ENERGÉTICO NO BRASIL E NO MUNDO 2.1 INTRODUÇÃO O presene capíulo preende mosrar uma breve visão do sisema energéico no mundo e uma análise do seor energéico brasileiro. Ainda, procurar-se-á mosrar as caracerísicas principais do gás naural como insumo energéico, especialmene para geração de energia elérica. 2.2 ENERGIA NO MUNDO O comporameno padrão de consumo de energia no mundo em 2005 pode ser observado na Figura 1, o que se assume como padrão dos úlimos anos, já que uma mudança de padrão de consumo de energia não ocorre em curo espaço de empo. Fica clara a heerogeneidade do padrão das diferenes regiões do mundo. Enquano na América do Sul, aproximadamene 30% do consumo energéico se dá por meio da hidroelericidade, no Oriene Médio, como era de se esperar, sendo uma região de vasas reservas de peróleo, mais de 95% do consumo é feio aravés do peróleo e gás naural. Pode-se ver ambém que, ouras regiões do planea ainda uilizam demasiado o carvão, como por exemplo, a Ásia, com quase 50% e a África com pouco mais de 30%. 5

20 Fone: Briish Peroleum (2006) Figura 1: Padrão de consumo energéico mundial por região Claramene a América do Sul é a região que mais uiliza a hidroelericidade no seu balanço energéico, sendo que o país que em maior conribuição nessa ala parcela é o Brasil, como pode ser viso na Figura 2. (BRITISH PETROLEUM, 2006) Argenina 13% 6% Brasil Chile 12% Colômbia Equador Peru 3% 1% Venezuela 6% 55% Ouros países das Américas do Sul e Cenral 4% Fone: Briish Peroleum (2006) Figura 2: Disribuição da geração hidrelérica nas Américas do Sul e Cenral 6

21 O peróleo e seus derivados ainda possuem a maior parcela do consumo de energia no mundo, no enano, fica claro nas Figura 3 e Figura 4, a diminuição percenual da paricipação do peróleo como fone de energia nos úlimos 30 anos (IEA, 2006). Noa-se ambém um aumeno de paricipação significaivo na produção de gás naural. ** ouros incluem geoérmica, solar, eólica, ec... fone: IEA (2006) Figura 3: Disribuição de fones no suprimeno energéico mundial Fone: Briish Peroleum (2006) Figura 4: Consumo mundial por fone energéica 7

22 Apresenam-se dois gráficos que mosram, respecivamene, a produção (Figura 5) e o consumo (Figura 6) de peróleo nas várias regiões do planea. É evidene, nos gráficos, que as regiões de maior consumo de peróleo no mundo, no geral, não são as maiores produoras do insumo. Isso leva à conclusão de que exise um sisema de ranspore que supre energeicamene, por exemplo, a Ásia com peróleo produzido no Oriene Médio. Fone: Briish Peroleum (2006) Figura 5: Produção de Peróleo por região do Planea Fone: Briish Peroleum (2006) Figura 6: Consumo de Peróleo por região do Planea 8

23 Esse sisema para ransporar fones de energia de uma região produora para uma consumidora se orna uma arefa mais complexa quando raamos do gás naural, já que por ser de baixa densidade, requer maiores invesimenos para viabilização de seu ranspore. Há basicamene duas formas de se ransporar gás naural: aravés de gasoduos ou liquefazendo-o e conduzindo esse gás naural liquefeio (GNL) aravés de navios especialmene consruídos para ese propósio. Embora o mercado para ranspore via GNL eseja em franco crescimeno, o cuso ainda é bem mais alo, sendo o ranspore via gasoduos o mais amplamene feio no mundo. Assim, a produção e consumo regional de gás naural são quase a mesma, ou seja, o que se produz deve-se consumir localmene, já que o ranspore a longas disâncias exige invesimenos alos. Isso pode ser viso na Figura 7 e na Figura 8. Fone: Briish Peroleum (2006) Figura 7: Produção de Gás Naural por região do Planea Oura fone energéica de ineresse desse rabalho é a geração de elericidade uilizando a energia poencial da água dos rios, chamada de hidroelericidade. Como podemos ver, a parcela de hidroelericidade consumida no mundo é de menos de 3% (Figura 3), segundo a Inernaional Energy Agency (IEA, 2006) e cerca de 5% (Figura 4), segundo o relaório da Briish Peroleum (2006). Mesmo com dados levemene discrepanes, percebe-se que a paricipação hidroelérica como fone de energia mundial é basane diminua. 9

24 Fone: Briish Peroleum (2006) Figura 8: Consumo de Gás Naural por região do Planea Fone: Briish Peroleum (2006) Figura 9: Consumo de Hidroelericidade no Mundo No enano, a Figura 9 mosra um crescimeno no consumo de energia hidroelérica principalmene na Ásia e na América do Sul. O grande crescimeno no consumo asiáico se deve principalmene ao crescimeno da China nos úlimos anos, já que a produção anual daquele país é de mais de 350 TWh (dados de 2004) (IEA, 2006), represenando 12,6% do consumo de hidroelericidade do mundo. Isso faz da 10

25 China a maior geradora de elericidade aravés de fones hidráulicas do mundo em ermos absoluos. Na América do Sul, o crescimeno no consumo de hidroelericidade é devido principalmene à abundância de recursos hídricos ainda disponíveis na região. Os principais países no uso de hidroelericidade na América do Sul são Brasil, com geração anual de mais de 320 TWh, 11,4% do oal mundial, sendo o erceiro, arás de China e Canadá, em uilização de hidroelericidade do mundo, e a Venezuela, com geração anual em orno de 70 TWh anual, 2,5% do mundo, o que a deixa em nono na escala mundial de paises que mais uilizam hidroelericidade como fone de energia. 2.3 ENERGIA NO BRASIL O mapa energéico brasileiro possui peculiaridades bem definidas, ano em relação à disribuição das fones produoras, quano ao perfil de consumo. As fones energéicas produoras se enconram, na maior pare dos casos, afasadas dos cenros consumidores, como é o caso do peróleo, na Bacia de Campos e da hidroelericidade, gerada em usinas geralmene em rios disanes das cidades. O gás naural, que vem endo um crescimeno da sua paricipação na mariz energéica brasileira, ambém se enconra disane dos consumidores, com duas fones principais: Bacia de Campos e a imporação da Bolívia. Dar-se-á aenção a essas rês principais fones de energia usadas no Brasil, já que ouras fones são usadas marginalmene, em lugares de pouco consumo, como zonas rurais disanes, ou são de ecnologia insipiene, como é o caso da energia eólica ou solar, ou ainda possui uso não consolidado, como é o caso da biomassa Caracerísicas das principais fones de energia O peróleo, como se vê nas Figura 10 e Figura 11, coninua sendo a principal fone de energia, como ainda é no reso do mundo, usada para diversas aividades da economia. O principal seor a uilizar a energia do peróleo é o seor de ranspore, responsável por aproximadamene meade do consumo energéico de derivados de peróleo (EPE, 2006). 11

26 Consumo Final de Energia no Brasil em % 11% 8% 4% 16% 2% 7% 43% Derivados de Peroléo Gás Naural Carvão Mineral Elericidade Álcool Lenha Bagaço de Cana Ouras Fone: EPE (2006) Figura 10: Consumo final de energia por fone Fone: EPE (2006) Figura 11: Consumo oal de derivados de peróleo e de gás naural por seor, em oneladas equivalenes de peróleo (ep) Fone: EPE (2006) Figura 12:Esruura de consumo do seor de ranspore 12

27 O seor indusrial é o segundo maior consumidor de derivados de peróleo e gás naural, sendo que na sua esruura de consumo, mosrada na Figura 13, diferenemene do seor de ranspore (Figura 12) que uiliza principalmene óleo diesel e gasolina, predomina o uso de óleo combusível e nos úlimos anos em aumenado a parcela de uilização do gás naural, o que se noa ambém, porém em menor grau, no seor de ranspore. Fone: EPE (2006) Figura 13: Esruura do Consumo de Energia no Seor Indusrial Fone: EPE (2006) Figura 14: Perfil do consumo de gás naural no Brasil 2005 No que ange ao uso do gás naural, além do seor indusrial, políicas energéicas passadas incenivaram o uso dessa fone para geração de energia elérica aravés de ermeléricas de ciclo simples, usando o gás como combusível, ou de ciclo combinado com urbinas a gás e a vapor. O consumo de gás para geração de energia elérica passou de 976 milhões de m 3 em 2000 para 4,5 bilhões de m 3 em Podese ver na Figura 14 o perfil de consumo de gás naural no Brasil em Noa-se que 13

28 aproximadamene 65% do consumo são nos seores indusrial e de geração elérica, se considerarmos somene o gás aproveiado, essa parcela passa de 83% (EPE, 2006). Assim, observa-se que os seores eléricos e de gás naural esão foremene inerseccionados, de forma mais quaniaiva no seor de gás naural enquano que de forma qualiaiva no seor elérico. O seor elérico é influenciado pelo abasecimeno de gás por se raar de aumeno no risco de défici, mesmo que isso não cause, no geral, uma fala de energia imediaa. Já para o seor de gás o seor elérico em influência imediaa, pois uma demanda inesperada de gás para as ermeléricas pode sim causar um desabasecimeno. Além da influência do seor de gás naural, o seor elérico brasileiro possui uma grande dependência da sua hidrologia. Na Figura 15, sobre ofera de energia elérica, podem-se comparar os ipos de fone de geração no Brasil, onde mais de 75% da geração de elericidade se dá por meio hidráulico, e no reso do Mundo, onde esse percenual não chega a 17%. Fone: EPE (2006) Figura 15: Esruura da ofera de energia no Brasil e no Mundo Essa dependência de cenrais hidreléricas leva a um planejameno que necessariamene considera os níveis de reservaórios hídricos fuuros, o que já é feio aualmene. O que se preende é mosrar, nese rabalho, a imporância da inclusão de considerações acerca de resrições e peculiaridades do seor de gás naural, o qual em crescido em imporância para o seor elérico brasileiro nos úlimos anos. 14

29 2.4 GÁS NATURAL O gás naural em se ornado cada vez mais uilizado como combusível energéico. Algumas caracerísicas posiivas do gás como os baixos índices de emissão de poluenes, em comparação a ouros combusíveis fósseis, rápida dispersão em caso de vazamenos e os baixos índices de odor e de conaminanes são, em grande pare, responsáveis pelo aumeno de seu uso no cenário energéico global. Ainda, em relação a ouros combusíveis fósseis, o gás naural apresena maior flexibilidade, ano em ermos de ranspore como de aproveiameno (ANEEL, 2005). Além de insumo básico da indúsria gasoquímica, o gás naural em-se mosrado cada vez mais compeiivo em relação a vários ouros combusíveis, ano no seor indusrial, de ranspore, como ambém na geração de energia elérica. Nesse úlimo caso, a inclusão do gás naural na mariz energéica nacional, conjugada com a necessidade de expansão do parque gerador de energia elérica e com o esgoameno dos melhores poenciais hidráulicos do país, em desperado o ineresse de analisas e empreendedores em ampliar o seu uso na geração ermelérica. A seguir serão mosradas algumas caracerísicas energéicas, econômicas e de segurança do combusível gás naural, especialmene no seu uso para geração de elericidade Caracerísicas Principais A ausência de composos sulfurosos e nirogenados em sua composição proporciona uma combusão livre da emissão de dióxido de enxofre (SO2, gás que conribui para a chuva ácida), e uma menor axa de emissão de óxidos de nirogênio (NO x, gás que aaca a camada de ozônio) em relação a ouros combusíveis. Como a combusão do gás naural é mais complea, a emissão de monóxido de carbono (CO) é baixíssima. As Figura 16, Figura 17 e Figura 18 mosram uma comparação enre emissões de vários combusíveis (MELO, 2006). Oura caracerísica imporane do gás naural se refere à segurança, pois em caso de vazamenos, a dispersão do gás ocorre rapidamene, diminuindo os riscos de acidenes. O gás naural possui densidade bem mais baixa do que o ar, fazendo com que ele suba e se disperse rapidamene, proporcionando maior segurança no uso. 15

30 gco2/kj carvão de baixo eor de enxofre carvão de alo eor de enxofre óleo residual óleos desilados gás naural Fone: Melo (2006) Figura 16: Emissões de gás carbônico (CO2) 1,6 1,4 1,2 1 g/mj 0,8 0,6 SO2 NOx 0,4 0,2 0 carvão de baixo eor de enxofre carvão de alo eor de enxofre óleo residual óleos desilados gás naural Fone: Melo (2006) Figura 17: Emissões de óxido de enxofre (SO2) e niraos (NOx) Além das vanagens ambienais e de segurança operacional ciadas, o gás naural possui flexibilidade na uilização. A combinação do gás com o ar é suficiene para prover o aendimeno energéico à deerminada poência. A alimenação de gás via gasoduo ou anques de armazenameno (pressurizado ou liquefeio), é suficiene para proporcionar aendimeno a demanda energéica e oferecer uma ampla faixa de poência com o mesmo equipameno e a mesma qualidade. Um mesmo gasoduo a qualquer pressão ou um mesmo anque de qualquer capacidade pode abasecer 16

31 qualquer consumo e qualquer equipameno direamene uilizando somene uma válvula reduora de pressão ou um vaporizador (MELO, 2006) g/gj hidrocarboneos CO pariculados 5 0 carvão de baixo eor de enxofre carvão de alo eor de enxofre óleo residual óleos desilados gás naural Fone: Melo (2006) Figura 18: Emissões de hidrocarboneos não queimados, monóxido de carbono (CO) e pariculados Produção e ranspore A produção de gás naural se dá da mesma forma que a produção de peróleo, ou seja, há necessidade de uma exploração suberrânea a fim de enconrar reservaórios onde esão presenes os combusíveis fósseis. Os reservaórios são composos de camadas, sendo a superior onde se enconra o gás, mais leve, e logo abaixo, o óleo, mais pesado. Denomina-se gás associado o gás exraído de um poço de peróleo, e gás não-associado o gás produzido a parir de reservaórios onde a maior pare do poço coném gás. A Figura 19 mosra a diferença básica enre o gás associado (1) e o gás não-associado (2). As maiores ocorrências de gás naural no mundo são de gás não associado, o que significa dizer que a grande produção é feia em poços onde o gás ocupa o maior volume. No Brasil, apesar de recenes descoberas na Bacia de Sanos indicarem grande quanidade de gás, não há ainda um grande reservaório em produção. Aualmene os grandes poços produores de gás no Brasil são os poços de peróleo localizados na Bacia de Campos, sendo, o gás produzido, porano, gás associado. A 17

32 principal fone de gás para o Brasil é a Bolívia. Aravés do Gasoduo Brasil-Bolívia (Gasbol), os esados do Sudese e Sul brasileiros são abasecidos com gás boliviano. Fone: Melo (2006) Figura 19: Esquema ípico de reservaório de peróleo (1) e gás naural (2) O gás naural geralmene é ransporado via duos, porém podem-se uilizar navios que levam o gás naural liquefeio (GNL) do poço produor ao mercado consumidor. Uma unidade de liquefação faz o resfriameno do gás à -161 C, pono em que ele se orna líquido, com uma redução de volume de 600 vezes. De forma inversa, um ouro erminal de gaseificação reorna o gás naural para seu esado gasoso, injeando-o nos gasoduos exisene ou fornecendo direamene ao consumidor (DANTAS, 2006). Enreano, esse méodo exige elevados invesimenos além de perdas da ordem de 10 a 15% do gás durane o processo enquano que no ranspore por gasoduos as perdas são da ordem de 1 a 2%. Iso faz com que a escolha do GNL fique resria aos casos em que gasoduos não são praicáveis ecnicamene (ravessias de mares profundos), ou onde as disâncias de ranspore ornem os gasoduos anieconômicos. Na aual ecnologia, a parir de 4 mil quilômeros, os cusos de um sisema de GNL ornam-se compaíveis com os de ranspore em gasoduos. No Brasil, o fornecimeno de gás naural ocorre por meio de uma rede de gasoduos onde o principal é o Gasbol com mais de km de exensão e capacidade para pouco mais de 30 milhões de m3/dia. (GASBOL-1, 2007) A rede de gasoduos brasileira se complea com os gasoduos da Perobras Transpore S.A (Transpero), formando uma rede inerligada de mais de km no Sudese e Sul do país (Figura 20). Há ambém a rede de gasoduos do Nordese, porém essa ainda não esá inerligada à rede do Sudese nem ao Gasbol, embora já exisam esudos para 18

33 inerligação (TRANSPETRO-1, 2007). Fone: O auor (2008) Figura 20: Rede de gasoduos do Sudese e Sul do Brasil A operação dos gasoduos é descenralizada, sendo cada empresa responsável pela sua rede. A Transpero responde pelo ranspore de cerca de 35 milhões de meros cúbicos diários de gás naural aravés da operação de km de gasoduos, 14 ponos de recebimeno e 75 ponos de enrega (TRANSPETRO-2, 2007). A operação do Gasbol é feia pela TBG aravés de uma cenral de operação no Rio de Janeiro, de onde se moniora odo o gasoduo aravés do sisema de moniorameno Sisema de Supervisão, Conrole e Aquisição de Dados (SCADA). O Gasbol ranspora cerca de 30 milhões de meros cúbicos por dia para 36 esações de enrega (GASBOL-1, 2007). 19

34 Capíulo 3 PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DO SISTEMA ELÉTRICO 3.1 INTRODUÇÃO Como vimos nos capíulos aneriores, o Brasil possui, no seor de energia elérica, uma esruura de fones primárias diferenciada do reso do mundo. No Brasil, a maior pare da energia elérica é gerada aravés da hidroelericidade, sendo complemenada pela geração érmica, a qual em sua principal fone primária o gás naural. O presene capíulo discorrerá sobre os conceios do planejameno da operação do sisema elérico, iniciando com uma breve inrodução às principais formas de geração de energia elérica usadas no Brasil, passando poseriormene aos conceios de planejameno da operação de longo prazo e curo prazo, poseriormene apresenar-se-ão os modelos usados no planejameno, especialmene os procedimenos de análise do ONS. 3.2 GERAÇÃO ELÉTRICA NO BRASIL A elericidade ornou-se ao longo dos anos uma das mais versáeis e indispensáveis formas de energia que o homem invenou, passando a ser recurso esraégico para praicamene oda a humanidade. Aualmene, praicamene odo o desenvolvimeno ecnológico de um país pressupõe a exisência de energia elérica como suprimeno. Podem-se exemplificar os diversos equipamenos elerônicos presenes nas residências, comércios, hospiais, escolas, e ouros locais da sociedade, os quais são, em alguns casos, indispensáveis. Enreano, a energia elérica não é uma energia primária, ou seja, ela não é enconrada na naureza prona para o consumo, como é o caso do carvão, por exemplo. Assim, alguma fone primária de energia deve ser usada para a geração de 20

35 elericidade. As mais comuns são as águas dos rios, o vapor de água, o gás naural, o veno, a energia solar, enre ouras. Na geração érmica a vapor, necessia-se obviamene de uma fone para aquecimeno da água aé seu esado gasoso, assim faz-se uso do óleo combusível, carvão, energia nuclear, gás naural, enre ouras fones. No Brasil, as fones mais usadas para geração elérica são, em ordem de imporância, fone hidráulica, iso é, usinas hidreléricas, fone érmica a gás naural, fone érmica a vapor, usando gás naural (no caso de érmicas de ciclo combinado), combusível nuclear, carvão, óleo combusível ou diesel. Pode-se ciar ambém, porém com paricipação ainda marginal, o uso do biocombusível, principalmene o bagaço de cana de açúcar, e as cenrais eólicas (ANEEL, 2005) Em uma visão global do sisema de geração elérica no Brasil, os grandes aores são indubiavelmene, as usinas hidreléricas e as usinas ermeléricas. Sendo que essas úlimas a parir da década 90, se ornaram mais imporanes, e, aualmene, a maioria delas uiliza o gás naural como combusível. Desa forma, daremos ênfase nas duas principais fones primárias de energia usadas no Brasil para geração de elericidade: a energia hidráulica e o gás naural Hidroelericidade Hidroelericidade é a denominação da energia elérica gerada a parir do aproveiameno de um poencial graviacional de um fluxo d água. Basicamene seu princípio de funcionameno consise no fao de que, uma vez capada, a água deve ser conduzida por duos aé uma urbina, que possui um eixo solidário a um gerador elérico. Uma vez que a água movimena esa urbina, gira-se o roor do gerador, induzindo uma correne elérica em seu esaor. Desa forma, obém-se uma conversão energéica que pode ser esquemaizada como exposo na Figura 21 (RIBEIRO, 2003). Fone: Ribeiro (2003) Figura 21: Cadeia energéica de uma usina hidroelérica 21

36 Por esse moivo, a implanação de uma usina hidrelérica consise numa obra de engenharia que provoca exensas alerações no meio naural. Eses empreendimenos aleram o meio ambiene regional, afeando ecossisemas, condições sociais, econômicas e culurais. Além disso, por ser uma obra geralmene de grande pore, o empo de consrução é longo e o invesimeno econômico é alo. Apesar dos impacos ambienais e do alo cuso, há uma grande predominância no uso da energia hidroelérica no Brasil devido à privilegiada hidrologia brasileira. A capacidade insalada em hidroelericidade é da ordem de 77 GW, o que represena cerca de 77 % da geração de elericidade brasileira, feia aravés de usinas hidreléricas, seja de grande pore ou de pequeno pore (PCH s). Poucos países no mundo possuem essa caracerísica, como exemplo pode-se ciar a Noruega e o Canadá. (ANEEL, 2005). Essa caracerísica orna a geração de energia elérica no Brasil basane econômica já que o cuso do combusível, no caso de usinas hidroeléricas é baixo. Porém exige um planejameno maior, ano na expansão, devido às usinas hidroeléricas demandarem um maior empo de consrução, quano na operação do sisema, pois diversas resrições dos reservaórios e dos rios devem ser obedecidas. Embora o ineresse aqui seja as grandes usinas, exisem no país diversas pequenas cenrais hidreléricas (PCH), que são usinas hidreléricas de aé 30 MW, as quais não necessiam de invesimenos ão vuluosos e demandam menor empo de consrução, além de causar um impaco ambienal bem menor. As PCH s iveram um incenivo governamenal com o PROINFA, acrescenando 1191,24 MW ao sisema, por meio de 63 pequenas cenrais que enrariam em operação em 2007 (ELETROBRÁS, 2007) Termoelericidade A geração de energia ermelérica é a denominação do uso do vapor ou de algum combusível de combusão para produzir rabalho em uma urbina que esá associada a um gerador elérico, gerando assim elericidade. O méodo mais comumene usado é a geração a vapor. Uiliza-se um combusível numa caldeira, aquecendo água e produzindo vapor super aquecido e de ala pressão. Aravés da redução da pressão desse vapor numa urbina, que esá ligada mecanicamene a um gerador elérico, ransforma-se a energia inerna (enalpia) do vapor em energia cinéica e no gerador essa energia cinéica é ransformada em elericidade. (LORA, 2004) 22

37 É comum ambém a geração de elericidade em urbinas a gás, onde a queima do gás produz uma expansão do ar fazendo girar a urbina, que ambém esá mecanicamene ligada ao gerador. Normalmene, nas usinas ermeléricas mais recenes, em se adoado o ciclo combinado de geração, o qual é a combinação da geração érmica a gás com a geração érmica a vapor. Nessa combinação, os gases exausos da urbina a gás auxiliam no aquecimeno da água que será usada na urbina a vapor, aumenando assim a eficiência do conjuno. Além dos modelos ciados, há a geração érmica nuclear, cuja diferença básica para a érmica a vapor convencional é o uso da fissão nuclear para gerar calor na caldeira. As usinas ermonucleares sofrem diversas críicas principalmene pelo aspeco de impaco ambienal, embora recenemene se esude um novo incenivo pela sua uilização. A moivação para isso são preocupações acerca de emissões de CO 2, já que as usinas nucleares emiem muio menos gás carbônico do que as érmicas convencionais, sendo, porano menos prejudiciais no que se refere ao aquecimeno global Ouras fones de geração Além das radicionais fones hidroelérica e érmica, há, no Brasil, ouras fones usadas para produzir energia elérica, como fones eólica e solar. Enreano essas fones se enconram ainda em eságio incipiene de uilização. As usinas eólicas receberam um grande incenivo nos úlimos anos que foi a insiuição do PROINFA, que em garanido a insalação de mais de 1100 MW em cenrais eólicas. Aé dezembro de 2007, segundo a Elerobrás, 54 usinas eólicas seriam concluídas, adicionando 1422,92 MW ao sisema inerligado nacional (ELETROBRÁS, 2007) A energia eólica é a energia cinéica conida nas massas de ar em movimeno (veno). Seu aproveiameno ocorre aravés da conversão da energia cinéica de ranslação em energia cinéica de roação, com o emprego de urbinas eólicas, ambém denominadas aerogeradores, para a geração de energia elérica, ou aravés de caavenos e moinhos para rabalhos mecânicos, como bombeameno de água. O acréscimo de geração eólica proporcionado pelo PROINFA ainda represena uma parcela pequena do oal de geração no Brasil, porém esima-se, aravés de algumas medidas precisas de veno realizadas recenemene em diversos ponos do erriório nacional, a exisência de um imenso poencial eólico ainda não explorado, principalmene no Nordese. (CBEE, 2007) 23

38 Além das cenrais eléricas, pode-se ciar a energia solar, já que o Brasil possui uma grande incidência de raios solares durane odo o ano, endo, porano um grande poencial nessa área. Os maiores poenciais nesse ramo de energia são na uilização da energia solar como fone de calor em subsiuição a aquecedores e chuveiros eléricos. Como fone de geração de energia elérica, a ecnologia foovolaica em um cuso ainda proibiivo para uilização em grande escala, ficando, assim resria a pequenos usos principalmene em áreas isoladas. 3.3 PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO Como mencionado aneriormene, um sisema elérico hidroérmico, como é o caso do sisema brasileiro, orna o planejameno da expansão e operação mais complexo. São feios esudos de longo e curo prazo para definição dos despachos por fone de geração elérica e por usinas, objeivando o cenário mais econômico, obedecendo às resrições operaivas do sisema. No Brasil, o Operador Nacional do Sisema Elérico (ONS) é o agene responsável pela realização desses esudos e definição do cenário operaivo do sisema elérico. Nesse iem do capíulo, mosrar-se-á primeiramene como são feios os esudos em sisemas puramene érmicos, pois a simplicidade desses sisemas facilia o enendimeno eórico. Em seguida, serão comenados alguns méodos mais comuns de modelagem e solução dos sisemas hidroérmicos Despacho Econômico de Sisemas Térmicos A Figura 22 mosra uma configuração que será esudada nesa seção. Ese sisema consise de N usinas érmicas conecadas numa barra com uma carga d. Para cada usina, exise um faor c i, represenando a axa de cuso de geração ($/unidade de energia elérica, por exemplo, MWh) de cada unidade geradora. A resrição básica desse sisema é saisfazer o balanço de poência, ou seja, a soma das poências geradas nas usinas deve ser igual à carga (WOOD, 1996) 24

39 Fone: Wood (1996) Figura 22: Modelo do despacho de usinas érmicas em uma barra Maemaicamene o problema consise em minimizar uma função objeivo, F T, que é igual à soma dos cusos de geração das usinas, saisfazendo a resrição de balanço de poência enre poência gerada e demandada. Nessa simplificação, podese noar que nenhuma perda de ransmissão ou limie operaivo foi considerado. Além disso, desconsideram-se ambém, nese caso, os ipos de usina ermelérica, sendo cada uma delas apenas uma injeção de poência no sisema. min F T φ = d = F N i= 1 1 ( P ) + F ( P ) + F ( P ) F ( P ) = F ( P ) P = 0 i N N N i= 1 i i (3.1) A fim de garanir uma solução óima para o problema formulado em (3.1), uiliza-se a função Lagrangeana mosrada abaixo: L = F T + λφ onde λ é o muliplicador de Lagrange. A condição necessária para a solução óima é quando a primeira derivada em relação a cada variável independene da função Lagrangeana for igual a zero, ou seja, L = 0. Nese caso, haverá N+1 variáveis: N valores de poência de saídas das usinas, P i, mais o muliplicador de Lagrange, λ. A derivada da função Lagrangeana em relação ao muliplicador de Lagrange é simplesmene a função resrição. Já as derivadas em relação à poência de saída de cada usina, são mosradas nas equações abaixo. L P i dfi ( Pi ) = λ = 0 dp i Isso significa que a condição necessária para a exisência de uma solução de mínimo cuso de operação para o sisema de poência puramene érmico é que a axa de cuso incremenal de odas as usinas deve ser igual a um valor λ. Deve-se, 25

40 obviamene, adicionar a equação do balanço de poência e as resrições operaivas de cada usina, as quais acrescenarão inequações ao sisema. dfi = λ dp P i min N i= 1 i i P i P = d P i max (3.2) No caso acima descrio (3.2) não foram consideradas as perdas eléricas na rede de ransmissão. A rede de ransmissão represena um elemeno imporane na definição da esraégia de operação do sisema elérico. Limiações na capacidade ransmissão inerferem na oimização da operação do sisema, inroduzindo cusos adicionais (cuso de congesionameno) resulanes da impossibilidade de se uilizar as fones de energia de menor cuso. Por ouro lado, o sisema de ransmissão permie a roca de energia enre regiões do sisema (ou sub-mercados), que permiem uma melhor uilização dos recursos energéicos disponíveis nessas regiões. Esse úlimo papel do sisema de ransmissão é paricularmene imporane no caso de sisemas hidroérmicos (FALCÃO, 2005). O problema de operação econômica em sisemas ermeléricos, modelando a rede de ransmissão, é ilusrado na Figura 23. Nese problema, N geradores devem aender uma carga composa por k componenes, inerligados por um sisema de ransmissão. Fone: Falcão (2005) Figura 23: Modelo com represenação da Rede de Transmissão Acrescena-se, nese caso, uma variável ao sisema de equações mosrado em (3.2), que são as perdas no sisema de ransmissão (Pperdas), as quais o balanço de poência erá que saisfazer. Assim, o sisema fica como mosrado em (3.3). 26

41 K j= 1 d j + P perda N i= 1 P = φ = 0 Fazendo L = 0 er-se-á: L P L = φ λ ou K i j= 1 i d dfi = dp df P i + λ dp P j i + P P λ 1 Pi perdas i perdas i= 1 i = λ N i perdas P = 0 = 0 (3.3) Coordenação em Sisemas Hidroérmicos A coordenação da operação de sisemas que possuem usinas hidroeléricas para geração de energia geralmene é basane mais complexa do que o despacho de sisemas puramene ermeléricos. A razão dessa maior complexidade esá no acoplameno enre as usinas hidreléricas, ano elericamene (alimenando as mesmas cargas), como hidraulicamene (podem esar na mesma cascaa de um rio), iso é, a mesma porção de água que gera energia em uma usina será fone de energia para oura usina à jusane. Há ambém resrições dos reservaórios quano à navegação, irrigação, cenros recreaivos e à pesca. Descargas de grande volume de água ambém não devem ocorrer, pois podem causar efeios danosos à jusane. (WOOD, 1996) Na operação econômica de sisemas hidroérmicos, as decisões omadas em um deerminado insane de empo êm influência imporane no desempenho do sisema em insanes fuuros, ou seja, exise um acoplameno emporal no problema. Ese fao é ilusrado na Figura 24, na qual uma decisão omada no início do período de esudo apresena diferenes resulados, dependendo das afluências que venham a ocorrer no período (FALCÃO, 2005). Uma forma de raar a complexidade do problema do planejameno da operação de sisemas hidroérmicos é aravés de esudos de longo, médio e curo prazo para deerminar o despacho econômico. Os esudo de longo ou médio prazo se concenram na oimização da coordenação hidroérmica em um ou mais anos de 27

42 esudo (ciclos hidrológicos), sendo comum esudos de 5 anos, em base semanal ou mensal (SOARES, 1995). Fone: Falcão (2005) Figura 24: Acoplameno Temporal em sisemas hidroérmicos Esses esudos envolvem previsão da disponibilidade da água dos reservaórios das usinas, considerando os efeios das esações do ano, baseando-se em análise meeorológicas e esaísicas. Podem-se uilizar usinas érmicas para geração de elericidade em derimeno às hidreléricas para garania fuura de água nos reservaórios, ou uilizar a energia dos reservaórios considerando que há disponibilidade e previsão de reposição fuura. Todas essas decisões baseiam-se em probabilidade e resulam em uma políica básica de operação, sendo poseriormene dealhada nos esudos de curo prazo. Já os esudos de curo prazo visam à oimização do despacho da geração enre as várias usinas do sisema no período de um dia ou uma semana, com base horária geralmene, ou diária. O planejameno visa à minimização global do cuso de geração, considerando odas as resrições do sisema elérico e hídrico, como o aendimeno amplo à demanda de elericidade, o respeio aos limies das linhas de ransmissão, das ensões nas barras, além dos limies de nível dos reservaórios, enre ouras. Em conrase com o planejameno de longo prazo, onde a incereza quano aos parâmeros do sisema é muio grande, o planejameno de curo prazo pode ser 28

43 considerado deerminísico, iso é, aceiam-se como razoavelmene precisas as previsões de afluências e demandas ao longo do período. A ligação enre o planejameno longo/médio prazo e o de curo prazo é feia aravés de meas para a geração de cada usina ao longo do período ou, alernaivamene, aravés de volumesmeas que os reservaórios devem aingir ao final do período (FORTUNATO, 1990). No caso do presene rabalho opou-se pela deerminação de meas de volume nos reservaórios das usinas. É imporane mencionar, porém, que não se raa de valores de mea inflexíveis, iso é, as meas são, na verdade, um limie mínimo que o reservaório deve respeiar no final do período. Sendo possível, assim, que o reservaório apresene um volume maior do que esipulado pela mea. Observa-se que os esudos de coordenação em sisemas hidroérmicos raam da análise energéica somene das usinas hidreléricas, que no caso, é a análise de seus reservaórios, desprezando, por sua vez, a análise energéica das usinas ermeléricas do sisema, considerando-as da mesma forma que em sisemas puramene érmicos, ou seja, uma injeção de poência no sisema. Esse méodo negligencia as resrições às quais as usinas esão sujeias, como é o caso do fornecimeno de gás naural para ermeléricas, seja por fala de gás ou por limiações na rede de gasoduos Formulação Deerminísica Em esudos de curo prazo, é razoável assumir conhecidas as afluências uilizando sua previsão como valores verdadeiros. Mesmo em esudos de mais longo prazo, é possível adoar esse procedimeno considerando vários cenários de afluência e algum processo de agregação dos resulados da solução do problema para cada um dos cenários. Nese caso, o problema de operação econômica de sisemas hidroérmicos pode ser formulado de forma deerminísica (FALCÃO, 2005). Abaixo, didaicamene será incluído um modelo de sisema (Figura 25) com uma barra e uma usina érmica e oura hidrelérica ligadas a ela (a). Além disso, o modelo de uma hidrelérica esá mosrado no desenho (b). 29

44 Fone: Falcão (2005) Figura 25: Modelos simplificados Em que: g T () geração ermelérica; g H () geração hidrelérica; d() demanda elérica dos consumidores; a() afluências; v() volume do reservaório; s() volume verido; q() volume urbinado; Deve-se definir o horizone de planejameno T (horas, dias, ec), curva de demanda d() e curva de afluência do reservaórios a(), conforme mosradas na Figura 26, além do volume inicial do reservaório v(0), produividade da usina ρ e limies operacionais: volume (v min, v max ), geração érmica (g Tmin, g Tmax ) e volume urbinado (q min, q max ). Fone: Falcão (2005) Figura 26: Exemplo de dados de demanda e afluência 30

45 Considerando linear a relação enre a vazão urbinada na usina hidrelérica e sua geração, e o cuso de geração hidrelérico nulo, a solução do problema formulado acima consise em deerminar, no inervalo [0-T], a função de geração hidrelérica g H (), ou eqüivalenemene q(), al que minimize o cuso oal de operação da usina érmica, respeiando as resrições operaivas do sisema. A seguir são apresenados os modelos maemáicos caracerizando cada elemeno do problema de oimização a ser resolvido. 1. Cuso Toal de Operação: F T = T 0 cg T ( ) d 2. Resrição Hidráulica ' ' q( ) d s( ) d + v ( ') = v(0) a( ) d ' [0, T ] 0 0 ' 0 3. Resrição de demanda g T ( ) + ρ q( ) = d( ) 4. Limies operaivos v q g min min T min < v( ) < v < q( ) < q < g T max max ( ) < g T max A solução esperada para o problema acima é um conjuno de funções definidas no inervalo [0,T] como mosrado qualiaivamene na Figura 27. Fone: Falcão (2005) Figura 27: Resulados esperados 31

46 O problema definido acima é um problema de Oimização Dinâmica ou de Conrole Óimo. Sua solução na forma conínua, para problemas com dimensões reais, é basane rabalhosa compuacionalmene. Esse ipo de problema é geralmene resolvido aravés da discreização das variáveis e uilização de alguma écnica de oimização esáica, por exemplo, a programação linear. O problema de despacho econômico, para uma usina hidrelérica e uma usina érmica orna-se assim: j min max s. a. V P P s q V j j j min j= 1 V UHEj UTEj < s < q cp j 1 = P + P j max j max UTEj ( a UHE UHEj < V < V j ( q = P max s j j q ) = 0 ) = ρ q CARGA j j j onde, j empo analisado; P UTE poência gerada na usina érmica; P UHE poência gerada na usina hidrelérica; ρ coeficiene de produção da usina hidrelérica; P CARGA poência oal demandada pela carga; V volume do reservaório da usina hidrelérica; a afluência hidráulica no reservaório da usina hidrelérica; s volume de água verido; q volume urbinado. Para o início do período de esudo, o reservaório em um valor inicial esipulado V 0. Pode-se ambém forçar um volume final para o reservaório, obedecendo a um esudo de longo prazo, no qual se obeve um resulado global para o período. Assim, a oimização de curo prazo refina e aprimora os resulados obidos nos esudos de longo prazo, calculando os níveis de reservaório e vazões urbinadas nos empos inermediários do período esudado, obedecendo aos esados iniciais e finais de cada reservaório. 32

47 Formulação Probabilísica Para solução do planejameno de sisemas hidroérmicos de longo prazo, há a necessidade da modelagem esocásica do problema devido à caracerísica aleaória das afluências fuuras. Nese caso, faz-se uso da programação dinâmica esocásica. A programação dinâmica considera a solução preliminar do período anerior como pono de parida para o período seguine, sendo feios cálculos sucessivos a fim de se alcançar à solução óima. A Figura 28 mosra um exemplo de cálculo para um sisema com uma usina hidrelérica e uma érmica (WOOD, 1996). As rajeórias mosradas na figura são dois exemplos de possíveis soluções para o nível do reservaório da usina hidrelérica durane o período esudado. Fone: Wood (1996) Figura 28: Trajeória do reservaório de uma usina hidrelérica em uma programação dinâmica. As rajeórias são dinâmicas, obedecendo aos limies de volume dos reservaórios, volume urbinado, além de limies de geração nas usinas érmicas. Uma generalização da solução dinâmica descria acima, para uma única usina hidrelérica, é o cálculo do despacho econômico de várias usinas em cascaa, como mosrado, para duas usinas, na Figura

48 Fone: Wood (1996) Figura 29: Esquema de duas usinas em cascaa Uma solução, nese caso, seria selecionar V 1 e V 2 como variáveis de volume dos reservaórios e calcular odos os possíveis casos, que seriam divididos em N possibilidades S 1...S N. Assim, a programação dinâmica eria N 2 soluções possíveis, como mosrado na Figura 30. Fone: Wood (1996) Figura 30: Trajeória de combinações para usinas acopladas 34

49 Esse procedimeno só é razoável se o número de usinas em cascaa for pequeno, o que na práica não é realisa. A solução enconrada é o procedimeno de aproximações sucessivas. Nese procedimeno, um reservaório é calculado enquano o ouro se maném em um valor fixo, alernando de um para o ouro sucessivamene aé a convergência (Figura 31). Figura 31: Fluxograma de aproximações sucessivas Pode-se noar que, nos esudos de planejameno da operação de sisemas hidroérmicos, as resrições no fornecimeno de combusíveis para usinas ermeléricas não são levados em cona. Tano para érmicas a carvão, a óleo combusível, quano para érmicas a gás naural, o modelo as considera como uma simples injeção de poência na rede elérica, sendo somene considerada as resrições das usinas hidreléricas. Essa omissão nas resrições das ermeléricas provoca uma inconsisência no modelo eleroenergéico que pode resular em erros na oimização do sisema e equívocos na análise. Poseriormene será demonsrado um modo de agregar as resrições de érmicas a gás naural no modelo de oimização do sisema elérico. 35

50 3.4 PROCEDIMENTOS DE REDE DO ONS Conceiualmene, a operação cenralizada do Sisema Inerligado Nacional esá embasada na inerdependência operaiva enre as usinas, na inerconexão dos sisemas eléricos e na inegração dos recursos de geração e ransmissão no aendimeno ao mercado (ONS-1, 2002). A inerdependência operaiva é causada pelo aproveiameno conjuno dos recursos hidreléricos, aravés da consrução e da operação de usinas e reservaórios localizados em seqüência em várias bacias hidrográficas. Dessa forma, a operação de uma deerminada usina depende das vazões liberadas a monane por ouras usinas e/ou empresas, ao mesmo empo em que sua operação afea as usinas a jusane, de forma análoga. A uilização dos recursos de geração e ransmissão dos sisemas inerligados permie reduzir os cusos operaivos, minimizando a produção érmica e o consumo de combusíveis sempre que houver superávis hidreléricos em ouros ponos do sisema. Em períodos de condições hidrológicas desfavoráveis as usinas érmicas conribuem para o aendimeno ao mercado como um odo e não apenas aos consumidores de sua empresa proprieária. Assim, a paricipação complemenar das usinas érmicas no aendimeno do mercado consumidor exige inerconexão e inegração enre os agenes. Os procedimenos de rede do ONS são uma série de documenos que organizam as aividades e as iner-relações enre os diversos agenes do seor elérico nacional no que diz respeio à operação do mesmo. No presene rabalho, é imporane comenar alguns módulos que raam do planejameno da operação elérica e energéica, além dos modelos compuacionais uilizados nos esudos. O ONS é responsável pela coordenação e conrole da operação das insalações de geração e ransmissão de energia elérica no sisema inerligado brasileiro e deve, enre ouros objeivos, promover a oimização da operação do sisema eleroenergéico, visando o menor cuso para o sisema, além de oimizar conjunamene, a uilização dos recursos de geração e ransmissão do Sisema Inerligado Nacional. O cumprimeno das aribuições do ONS se dá mediane o desenvolvimeno das aividades de planejameno e programação da operação, da elaboração de esudos, normas e procedimenos écnicos-operacionais e da execução da 36

51 coordenação, supervisão e conrole do sisema eleroenergéico Planejameno da Operação Elérica O planejameno de operação elérica é feio baseado em esudos anuais (médio prazo), quadrimesrais e mensais (curo prazo). Os esudos de mais longo prazo servem de subsídio para os esudos de curo prazo (ONS-2, 2002). No presene rabalho, o foco cenral esá no esudo de operação de curo prazo, porano concenrar-se-á no dealhameno dos procedimenos relaivos a esa modalidade de esudo. O planejameno mensal da operação objeiva à aualização das direrizes e procedimenos esabelecidos no planejameno quadrimesral, em função de evenuais alerações, visando subsidiar órgãos execuivos da operação do sisema, uilizando os recursos disponíveis e ao menor cuso de operação possível. Assim, os esudos mensais fornecem direrizes operaivas para a elaboração das insruções de operação em empo real do sisema. Para realização dos esudos de planejameno, o ONS recebe dos agenes do seor os dados referenes a equipamenos e sisemas de conrole. A parir daí, esabelece-se o escopo de cada esudo e monam-se os casos de referência, levandose em cona o cenário mais provável, considerando as alernaivas de configuração, comporameno da carga, previsão de geração e os cronogramas de obras e manuenção de equipamenos previsos Planejameno da Operação Energéica O planejameno energéico do sisema elérico brasileiro apresena esudos de médio prazo, iso é, horizone de 5 anos com enfoque dealhado no primeiro ano, e curo prazo, com horizone mensal e base semanal. O primeiro esudo fornece subsídios para o esudo mensal. (ONS-1, 2003) O Planejameno Anual em como objeivo esabelecer esraégias de médio prazo para a operação, aravés da análise das condições de aendimeno ao mercado de energia e demanda no horizone cobero pelos esudos. Já o Programa Mensal de Operação Energéica (PMO) em como objeivo principal esabelecer as direrizes energéicas de curo prazo da operação coordenada do Sisema Inerligado Nacional - SIN, assegurando a oimização dos recursos de geração disponíveis, porém 37

52 considerando apenas os recursos hídricos, sem levar em cona a análise de disponibilidade de combusíveis para usinas ermeléricas Planejameno da Operação Eleroenergéica A programação da operação eleroenergéica feia pelo ONS em horizone diário e em o propósio de oimizar a operação do Sisema Inerligado Nacional nas melhores condições écnicas (eléricas e energéicas), econômicas e com maior segurança operacional possível para aendimeno às demandas previsas, considerando a inegridade de equipamenos e as resrições exisenes (ONS-2, 2003). A Programação Diária da Operação Eleroenergéica esabelece os programas diários de geração hidráulica, érmica, inercâmbios de energia enre subsisemas e enre Agenes, bem como as ransferências de energia pelas Inerligações Inernacionais, para aendimeno as previsões de carga inegralizada do sisema elérico, em inervalos de 30 minuos, com base na Políica de Operação Energéica definida pelo PMO, suas Revisões e pelos ajuses diários desa Políica de Operação. São consideradas diariamene as previsões de afluências e meeorológicas, as resrições para conrole de cheias, os requisios de uso múliplo da água, as resrições ambienais, os cronogramas de manuenção, as resrições operaivas das unidades geradoras, as inflexibilidades das usinas, as resrições operaivas do sisema de ransmissão, bem como as direrizes para a operação elérica do sisema elérico Modelos Uilizados pelo ONS A operação do Sisema Elérico Brasileiro é realizada uilizando uma cadeia de modelos de oimização desenvolvida pelo Cepel e mosrada esquemaicamene na Figura 32 (MACEIRA, 2002). As principais caracerísicas dos modelos da cadeia apresenada são: NEWAVE: é o modelo de oimização de longo prazo. Deermina a alocação óima dos recursos de geração ermelérica e hidrelérica para cada mês de um período de cinco a dez anos. Os reservaórios são agregados em reservaórios equivalenes represenando os subsisemas Sul, Sudese, Nore e Nordese. A solução do problema é obida uilizando a écnica da Programação Dinâmica Esocásica Dual. 38

53 Fone: Maceira (2002) Figura 32: Modelos uilizados pelo ONS e suas iner-relações GEVAZP: é o gerador de séries sinéicas de afluências mensais a parir de um modelo esocásico de séries emporais. Esse modelo é obido uilizando-se os dados da série hisórica de afluências. SUISHI-O: é um modelo dealhado de simulação da operação de um sisema hidroérmico inerconecado. DECOMP: é o modelo de oimização de médio prazo. Deermina a alocação óima (érmica e hidráulica) para cada semana do primeiro mês e para os demais meses do período de esudo, normalmene de um ano. Os reservaórios são represenados de forma individualizada, considerando o empo de rânsio da água, e as não-linearidades dos modelos são represenadas de forma precisa. A solução do problema é obida uilizando a écnica da Programação Dinâmica Esocásica Dual. CONTROLE DE CHEIAS: consrói curvas de conrole de cheias para os reservaórios com múliplos usos, localizados em bacias hidrográficas com 39

54 sazonalidade marcane, e incorporando facilidades para considerar o fenômeno oscilaório El Niño-Sul (ENSO). PREVIVAZ: é um modelo esocásico que produz previsões semanais de vazões aé um horizone de seis semanas para ser uilizado pelo modelo DECOMP. O méodo de previsão é baseado na uilização de modelos lineares da família ARMA (p,q). PREVICAR: produz previsões mensais ou semanais da carga aé um horizone de doze meses. As previsões são baseadas em modelos de séries emporais e redes neurais. CONFINT: efeua uma avaliação da confiabilidade do sisema hidroérmico inerconecado. O sisema é represenado por um modelo linear de fluxo em redes, no qual os nós são as áreas ou sub-sisemas e os arcos são as capacidades das inerconexões. A solução é obida uilizando inegração direa ou simulação Mone Carlo. DESSEM: é o modelo de oimização de curo prazo. Deermina o despacho de geração para cada meia hora da próxima semana levando em consideração resrições hidráulicas dealhadas. A rede elérica é represenada por um modelo DC e são ambém modelados o conrole auomáico da geração (CAG), o uni commimen, curvas de eficiência e zonas proibidas das urbinas. PREVIVAZH: é um modelo esocásico que produz a previsão diária de vazões em um horizone de quaorze dias para uilização pelo modelo DESSEM. A meodologia de previsão é baseada na desagregação da previsão semanal de vazões produzida pelo modelo PREVIVAZ. CAHORA: é responsável pela previsão horária de carga. Uiliza modelos de séries emporais, conjunos fuzzy e redes neurais. PREDESP: é o modelo de oimização de curíssimo prazo. Deermina o despacho de geração para cada meia hora do dia seguine considerando as resrições de balanço hidráulico e o modelo AC da rede elérica. Nenhum esudo realizado pelo ONS considera o aspeco energéico nas usinas ermeléricas. Conceber, no modelo, as usinas ermeléricas como uma injeção de poência, como é feio aualmene, é válido para combusíveis de fácil manuseio como carvão e óleo, porém não represena a realidade quando se raa de gás naural, cujo sisema de produção e ransmissão possui resrições que são dinâmicas e dependem da demanda indusrial e comercial de gás naural, da forma da rede e caracerísicas físicas de gasoduos, além dos limies de pressão nos nós da rede. 40

55 Porano, é imporane a uilização de algum modelo que considere as resrições do sisema de fornecimeno do gás naural para ermeléricas. 41

56 Capíulo 4 MODELO DE OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO INTEGRADA 4.1 INTRODUÇÃO Nese capíulo apresenar-se-ão os dealhes do modelo. Como mencionado aneriormene, o objeivo do esudo é relacionar as redes de gás naural e elérica no inuio de analisar os efeios e limiações que causam no planejameno da geração do seor elérico. Desa forma, preende-se, no presene capíulo, expliciar cada um dos modelos usados nas análises. O capíulo será esruurado da seguine maneira: descrição inicial da meodologia e da iner-relação enre os vários modelos proposos, dealhameno do modelo hidrológico, do modelo da rede de gás naural e do modelo da rede elérica, finalizando com o dealhameno do modo de iner-relação enre eles. 4.2 ESTRUTURA DO MODELO A deerminação do despacho de geração de cada usina é o objeivo básico do planejameno da operação de curo prazo de um sisema elérico de poência. Assim, em-se a quanificação da energia que cada usina deverá gerar em um deerminado período de empo. Para sisemas puramene érmicos, a oimização da operação visa minimizar o cuso global de geração levando-se em cona o cuso do combusível de cada usina geradora. Nese caso, por exemplo, o planejameno privilegiará uma usina que enha o cuso de geração menor, geralmene pela uilização de um combusível mais barao ou por er um cuso de ranspore do combusível menor. No caso de modelo hidroérmicos, como é o caso brasileiro, o objeivo será ambém minimizar o cuso global de geração, porém considerando as resrições hidrológicas dos reservaórios das usinas hidreléricas. No Brasil, o ONS elabora os esudos de planejameno da operação a longo, médio e curo prazo, uilizando 42

57 ferramenas compuacionais especialmene desenvolvidas para se alcançar o melhor modo de operação considerando as resrições de ransmissão nas linhas, as resrições de geração em cada usina, além dos dados hisóricos da hidrologia dos rios. O presene rabalho propõe um esudo de planejameno da operação de sisemas hidroérmicos, em que as usinas ermeléricas que uilizam gás naural como combusível, sejam consideradas no modelo. Isso adiciona as resrições do sisema de produção e ranspore de gás naural às resrições das usinas hidreléricas e da rede elérica. Diferenemene do modelo uilizado pelo ONS, propõe-se aqui um modelo hidrológico simplificado deerminisa, ou seja, os dados pluvioméricos e de afluências nos rios analisados são conhecidos previamene. Nese caso, o objeivo do modelo é a oimização dos recursos, para aingir deerminado esado no final do período esudado. Maiores esclarecimenos acerca do modelo hidrológico esão da seção 4.3. No caso do modelo de gasoduos, opou-se pela uilização do modelo nãolinear desenvolvido por Wolf (2000). Esse modelo considera basicamene a diferença do quadrado da pressão em cada nó do gasoduo para definir o fluxo de gás que flui no mesmo. Dealhes do modelo serão raados na seção 4.4. Já para o modelo da rede elérica, raado mais dealhadamene na seção 4.5, uilizou-se um modelo de fluxo de poência CC. Aravés das reaâncias das linhas e poências demandadas, deerminam-se as poências geradas nas barras de geração, além dos ângulos de fase em cada barra, levando-se em cona as resrições de ransmissão em cada linha. Os rês modelos acima ciados são inerligados aravés de um modelo de planejameno da operação inegrado em que se faz a leiura e organização dos dados de enrada. O programa do modelo inegrador possui verificadores que eviam cálculos onde não se êm dados de enrada, ou seja, caso o cenário esudado não possua usinas hidreléricas, por exemplo, o programa não uiliza a sub-roina relaiva ao modelo hidráulico. Da mesma forma, se não se deseja esudar a rede de gás, com um cenário somene de érmicas convencionais e hidreléricas, conseqüenemene, o programa não considerará, em seus cálculos, o modelo de gás. Isso evia esforços compuacionais desnecessários. Um diagrama esquemáico da iner-relação enre os modelos uilizados no rabalho esá mosrada na Figura 33. Todos os modelos, roinas e sub-roinas compuacionais foram elaboradas na linguagem do Malab, cuja versão uilizada foi a 7. Aproveiou-se o Toolbox de Oimização para solucionar o problema, usando o comando fmincon para a oimização não-linear conjuna dos modelos. 43

58 Figura 33: Diagrama de iner-relação enre os modelos 4.3 MODELO HIDROLÓGICO O modelo hidrológico é baseado na eoria dos nós, onde cada nó da rede é uma usina hidrelérica. As variáveis consideradas são o nível do reservaório (V), as afluências em cada reservaório (A), o volume verido (S), e o volume urbinado (Q). O modelo ambém considera os limies mínimos e máximos dos reservaórios e de vazão urbinada e o limie máximo de vazão verida. Assim, o modelo usado (Figura 34), para uma usina, é: Fone: Wood (1996) Figura 34: Esquema simplificado de uma usina hidrelérica V S < S Q V min min V = 1 max + A S Q < Q < Q < V < V max max (4.1) 44

59 onde: V volume do reservaório A afluência que chega ao reservaório S vazão verida Q vazão urbinada S max vazão máxima verida Q min vazão mínima urbinada Q max vazão máxima urbinada V min volume mínimo permiido para o reservaório V max volume máximo do reservaório período analisado. Os inervalos de empo são deerminados previamene e discreizados igualmene para odo o período esudado. Aumenando o modelo com mais duas usinas hidreléricas no mesmo rio, o diagrama esquemáico se orna conforme a Figura 35. Fone: Wood (1996) Figura 35: Modelo simplificado de rês usinas hidreléricas em cascaa A equação de geração para as usinas hidreléricas pode ser considerada linear, ou seja, a relação enre vazão urbinada e poência gerada é linearmene proporcional. Generalizando o modelo, e incremenando-o com a equação de geração elérica e acrescenando mais usinas, o problema descrio em (4.1) fica: 45

60 46 ( ) i i i i i i i i i i i i m m m i i i i i V V V Q Q Q S S Q Q P S Q S Q A V V i max min max min max ) ( 1 < < < < < = = Ω ρ (4.2) onde: i i-ésima usina do sisema Ω i conjuno de usinas a monane da i-ésima usina P i poência gerada pela i-ésima usina ρ i coeficiene de vazão urbinada / poência gerada A íulo de exemplo fez-se a modelagem qualiaiva de rês usinas genéricas em uma mesma bacia hidrográfica igualmene genérica, conforme Figura 36. A configuração das usinas nessa bacia foi aleaória, com o único inuio de demonsrar qualiaivamene o modelo para usinas hidreléricas uilizado no rabalho. Figura 36: Diagrama esquemáico de rês usinas hidreléricas em uma mesma bacia hidrográfica. Q P S Q S Q S Q A V V S Q A V V S Q A V V ) ( ) ( ρ = = + = + =

61 P P S S S Q Q Q V V V min 2min 3min 1min 2min 3min = ρ Q < S < S < S 1 1max 2max 3max < Q < V 1 < Q < Q 1 < V < V = ρ Q 3 3 < Q < Q < Q < V < V < V 1max 2max 3max 1max 2max 3max (4.3) A formulação descria no sisema de equações (4.3) deve considerar o acoplameno enre a solução de longo e médio prazo com a resolução de curo prazo. Esse acoplameno se dá, por exemplo, inroduzindo limies mínimos no volume dos reservaórios no final do período de análise, obidos de esudos de horizones mais longos. Além da inrodução de limies baseados em esudos de longo prazo, o modelo requer os dados de nível de reservaório inicial e afluências fuuras durane o período esudado. Se o esudo é mensal com base diária, por exemplo, deve-se fornecer: o nível inicial de cada reservaório, o limie mínimo de cada reservaório no final do mês e as afluências de cada reservaório em odos os 30 dias do mês em esudo. Deve-se deerminar, baseado em dados hisóricos de vazão nos rios a monane, a vazão incremenal do reservaório em cada dia. O problema do modelo de programação linear são as dimensões elevadas em aplicações reais, onde há muias usinas e o período de esudo pode ser grande. No enano, a inenção do rabalho é mosrar de forma simplificada um méodo de oimização em que se uilizem diversas fones de geração, e para esse propósio o modelo linear aendeu saisfaoriamene os requisios imposos. 4.4 MODELO DA REDE DE GÁS NATURAL A rede de gás considerada será uma rede ípica de gasoduos, onde se êm 47

62 ponos de injeção de gás, que podem ser poços de produção, erminais de GNL ou reservaórios quando esão injeando gás na rede em momenos de maior consumo; ponos de consumo de gás, que são os consumidores indusriais e empresas de disribuição de gás naural; além das usinas ermeléricas. Os gasoduos são represenados por linhas que ligam esses nós. nós e A noação maemáica usada será definida como o par (N, A), onde N são os A NxN é o gasoduo (arco) que coneca dois nós. A Figura 37 mosra simplificadamene os nós e arcos (WOLF, 2000). Fone: Wolf (2000) Figura 37: Represenação esquemáica da rede Na Figura 37 acima, w é a produção de gás associada àquele nó, por exemplo, w g é a produção de gás naural no nó g. f é o fluxo que flui de um nó ao ouro, iso significa que f gk é o fluxo de gás fluindo do nó g para o nó k. Ainda referene à Figura 37, d GN são as demandas de gás em cada nó. Para os gasoduos (arcos), a modelagem prevê dois ipos: um arco passivo, que é um gasoduo normal, sem nenhum processameno, e um arco aivo, que é um gasoduo que necessia de compressores no meio dos erminais para aingir a pressão suficiene para o ranspore e enrega de gás. O nó de suprimeno, o qual pode ser um poço de gás, um reservaório ou um erminal de regaseificação de GNL (Gás Naural Liquefeio), pode er exigências conrauais de fornecimeno. Dependendo da flexibilidade de conrao, o suprimeno de gás naural pode er uma faixa de valores previamene especificado, uma produção mínima (w min ) e máxima (w max ). Maemaicamene: w w min w max Para os nós de demanda, o valor de consumo deverá sempre saisfazer a 48

63 demanda d GN. No ranspore de gás via gasoduos, exise um valor máximo na pressão de rabalho, que se refere a níveis seguros de pressão para a operação e em ponos de enrega dos consumidores. Adicionalmene, para cada nó do sisema, a demanda de gás deve ser saisfeia a uma deerminada pressão mínima garanida às indúsrias, companhias locais de disribuição e ermeléricas. Maemaicamene: p p min p max Além das resrições de limies operaivos, em-se a equação de conservação do fluxo no nó i, mosrada abaixo, garanindo o balanço de gás (Figura 38). f = f ij ji j ( i, j) A j ( j, i) A + w d i GNi Fone: (WOLF, 2000) Figura 38: Diagrama esquemáico para o nó i Nos duos, exise uma relação enre o fluxo de gás ransmiido e o diferencial de pressão enre os nós da exremidade. As equações a seguir mosram essa relação para duos passivos e aivos, respecivamene (WOLF, 2000). sign sign ( fij ) f ij = Cij ( pi p j ), ( i, j) Ap ( fij ) f ij Cij ( pi p j ), ( i, j) Aa (4.4) Onde A p é o conjuno de duos passivos e A a é o conjuno de duos aivos e C ij é uma consane que depende do comprimeno, diâmero e rugosidade absolua do gasoduo e da composição do gás como mosrado abaixo. C 2 ij 1 λ ij = 96, ,7D = 2log ε ij ij λ ztl δ ij D ij e (4.5) 49

64 com L ij comprimeno do duo [km]; D ij diâmero inerior do duo [mm]; T emperaura do gás [K] = 281,15; ε rugosidade absolua do duo [mm] = 0,05; δ - densidade relaiva do gás [-] = 0,6106 z faor de compressibilidade do gás = 0,8 Pode-se reparar em (4.4), que para os duos aivos, ou seja, que possuem compressores para aumenar sua capacidade de ranspore, o fluxo pode ser maior do que o produo enre a consane C ij e a diferença de pressão nos erminais. Isso se explica porque o compressor aumena a capacidade de fluxo no duo, compensando a insuficiene diferença de pressão nos nós. Na práica, há um cuso associado ao aumeno da pressão, porém esse cuso não será considerado. Finalmene, recuperando e junando as equações descrias aneriormene, considerando somene as equações de resrição, o modelo de gás orna-se: i ( fij = f ji + wi d GNi i, j) A j ( j, i) A ( fij ) fij = Cij ( pi p j ), ( i, j) ( f ) f C ( p p ), ( i, j) sign sign p w min min ij ij p p w w max max ij i j A A p a (4.6) Em Wolf (2000), o problema de oimização objeivava a minimização dos cusos de produção de gás no sisema belga, considerando várias fones de gás. No enano, ao modelo proposo aqui, não ineressa a produção de gás e sim a geração de energia elérica. Porano, somene serão necessárias as resrições da rede de gás naural, como demonsradas em (4.6) Solução Inicial Para solucionar o sisema de equações mosrado em (4.6), deve-se considerar a não convexidade da relação fluxo-pressão na equação de fluxo de gás. A 50

65 proposa para conornar esse problema é a resolução prévia de um problema de oimização, resulando em um pono inicial para o problema compleo (WOLF, 2000). A convergência de um programa não-linear pode depender muio de um bom pono inicial, isso é especialmene verdade quando o problema é não convexo. O problema inicial é obido dispensando as resrições de pressão nos duos e os compressores no conjuno de duos aivos, ou seja, eliminando as equações 2, 3 e 4 em (4.6). min s. a. w min ( i, j) A f ij j ( i, j) A f ij 3C w w f 2 ij ij = f ji j ( j, i) A max + w d i GNi (4.7) Como o problema agora é convexo nas variáveis de fluxo, sua solução é única. Além disso, pode-se mosrar que a função objeivo do problema (4.7) é uma aproximação da energia mecânica por unidade de empo dissipada nos duos. Essa demonsração esá em Wolf (2003). A solução obida será um bom pono inicial para a solução do problema compleo, já que esse pono é uma oimização física da rede de duos, minimizando as perdas energéicas. Após a obenção da solução inicial de fluxos (f ij ) e produção (w i ), incorporamse novamene as resrições de pressão nos nós, além dos compressores nos duos aivos, visando à solução óima do problema compleo. 4.5 MODELO DA REDE ELÉTRICA O modelo da rede elérica baseia-se no fluxo de poência linearizado ou fluxo de poência DC. Pode-se fazer essa aproximação porque os sisemas de poência, em operação normal êm um perfil de ensão nos barramenos próximos a 1 pu, o que faz com que o fluxo de energia reaiva nas linhas seja pequeno. Desa forma, o fluxo de poência nos ramos da rede é, praicamene consiuído apenas pelo fluxo de poência aiva. Além disso, as perdas no sisema de ransmissão são pequenas, permiindo a aplicação do modelo de fluxo de poência linearizado (MONTICELLI, 1993). Na formulação do modelo, os módulos de ensão são considerados iguais a 1,0 pu e os ransformadores com ap variável são considerados operando em sua 51

66 posição nominal. A íulo de simplificação, no presene rabalho não serão considerados ransformadores defasadores, porano esses elemenos não serão raados na formulação do modelo. O fluxo de poência aiva em uma linha de ransmissão ou em um ransformador de ap fixo é dado pela seguine expressão: P ij onde, g b ij ij = V g V V g cosθ V V b senθ = r 2 i 2 ij = r r 2 ij ij ij + x x ij 2 ij + x ; 2 ij i j ij ij i j ij ij (4.7) Sendo, r resisência do elemeno; x reaância do elemeno; V ensão do nó e θ ângulo da barra. Desprezando as perdas na ransmissão (r ij = 0) e considerando, V = V b i ij ij j senθ θ (4.8) 1 x 1,0 ij ij o fluxo de poência pode ser escrio como: P ij θij θi θ j = = (4.9) x x ij ij onde θ i e θ j são os ângulos de ensão nas barras i e j em relação à ensão de uma barra da rede omada como referência Formulação Maricial No modelo de fluxo de poência DC, para uma rede elérica, a poência em cada barra da rede é dada pela equação: 52

67 P i = j Ω i θ x ij ij (4.10) sendo Ω i conjuno de barras direamene ligadas à barra i. A equação (4.10) pode ser reescria como: P i = j Ω i 1 x ij θ + i j Ω i 1 xij θ j (4.11) forma maricial. Assim, pode-se represenar o modelo de fluxo de poência linearizado de uma P = [ B]Θ (4.12) em que P - veor das injeções de poência em cada barra; Θ - veor dos ângulos de fase das ensões em odas as barras do sisema m relação à barra de referência; [ B ] - mariz cujos elemenos são dados por: B B ij ii 1 = ; x = j Ω i ij 1 x ij (4.13) O sisema maricial de equações mosrado em (4.12) em uma equação redundane devido à soma das injeções de poência em odas as barras ser nula, já que as perdas são desprezadas. Iso implica na singularidade da mariz B. Por ouro lado, os ângulos de fase são grandezas relaivas a uma barra de referência fixa. Para solucionar esses dois problemas, elimina-se uma das equações do sisema e adoa-se a ensão da barra correspondene como a referência angular (θ i = 0) Perdas no Modelo Linearizado As perdas no sisema de ransmissão podem ser parcela imporane da energia em um sisema de poência. A inclusão dessa parcela no esudo de fluxo de poência é imporane para os esudos de despacho econômico, que é o objeivo do 53

68 rabalho. O modelo linearizado fornece uma solução aproximada das perdas do sisema de poência esudado. (MONTICELLI, 1983). No modelo compleo, as perdas são dados por: P perdas ij ij 2 2 ( V + V 2V V cosθ ) = g (4.14) i j i j ij Assumindo as mesmas aproximações ciadas em (4.8), exceo a nulidade da resisência, obêm-se: P perdas ij = g θ (4.15) ij 2 ij A inclusão das perdas no modelo de fluxo de poência DC realiza-se adicionando cargas ficícias nas barras erminais das linhas correspondenes à meade das perdas das linhas conecadas enre as barras. Assim, o modelo orna-se: P L = BΘ (4.16) onde L é o veor cujos componenes são dados por: 1 2 L i = g ij θ ij (4.17) 2 j Ω i A solução desse sisema de equações exige um processo ieraivo, pois os elemenos de L dependem do conhecimeno do veor de solução Θ. Enreano, na maioria das aplicações, inclusive no presene rabalho, uilizou-se o seguine processo: 1. resolve-se o problema sem considerar as perdas; 2. uiliza-se esa solução para cálculo de L; 3. resolve-se o sisema compleo. Esse processo é suficiene, pois normalmene as ierações seguines não modificam significaivamene o veor L, sendo um erro mínimo, calcular somene uma ieração Fluxo de Poência Linearizado O fluxo de poência óimo possui uma pequena diferença do fluxo de poência CC. Aqui se preende oimizar as injeções de poência em cada barra da rede, levando-se em cona alguma função objeivo, como por exemplo, o cuso de geração, e não somene calcular os fluxos e disribuições de poência nas linhas. Dessa forma, 54

69 o veor P da equação (4.12) é modificado diferenciando as injeções de poência em geradores, represenados pelo veor das poências geradas nas barras de geração ( P G ), e consumidores, represenados pelo veor das poências das cargas ( D ). P = BΘ P = [ P D] G O veor das poências geradas ( P G ) se orna variável e a equação (4.12) fica: PG D = [ M P Bmod ] (4.18) Θ onde 1 L 0 M O M ij M P = (4.19) 0 M 1 M M M p em dimensão NxM, sendo N número de barras da rede em esudo e M número de barras de geração. A mariz em valor 1 onde as linhas correspondem às barras de geração. Por exemplo, a coluna 1 corresponde a primeira barra de geração, e se exise uma geração na barra número 2, a mariz M p, na coluna 1, será: 1 na linha 2 e 0 em odas as ouras linhas. Oura aleração em relação ao fluxo de poência DC é a inclusão da barra de referência na oimização da geração, já que ela é uma barra de geração. Essa inclusão é feia acrescenando-se uma linha à mariz B, ornando-a B mod, como mosrado em (4.20). O ângulo da barra de referência coninua sendo nulo, por isso a mariz ganha somene uma linha, coninuando com o mesmo número de colunas. 1 B mod = x (4.20) kj B k barra de referência j ouras barras que se ligam à barra de referência Como exemplo, considere uma rede de rês barras mosrada na Figura

70 56 = = D D D P P P G G G Figura 39: Exemplo de rede de rês barras + + = mod x x x x x x x x B = P M Sendo assim, se a função objeivo for a minimização do cuso de geração, enão as equações, incluindo a (4.18) para essa rede, ficam: = 2 1 min i i P Gi c

71 1 0 0 D2 = 0 1 D x x12 x 1 x x13 1 x x13 x 23 PG 1 PG 2 θ 2 θ3 onde c i é o cuso de geração nos nós em que exise usina geradora. 4.6 INTER-RELAÇÃO DOS MODELOS O relacionameno enre os modelos expliciados acima é feio aravés de um modelo inegrador (programa corpo), que recebe os dados do sisema hidrológico, da rede de gasoduos e da rede elérica, além de dados de cuso de geração ermelérica convencional, do gás naural para geração érmica e de défici de energia elérica. O modelo compleo realiza os cálculos em um período especificado, que nos casos esudados nesse rabalho foi de 3 dias e uma semana, discreizados em períodos menores, ambém previamene especificados, no caso, 1 (um) dia. Os dados dos reservaórios das usinas hidreléricas são: os volumes inicial, final, as afluências de cada reservaório em odos os dias do período, além dos limies operaivos de volume do reservaório, vazão urbinada e verida. Para a rede de gasoduos, o programa pede os dados consruivos dos duos, a demanda de gás naural em odos os dias do esudo para os nós da rede que não são ermeléricas, ou seja, indúsrias que uilizam o gás ou concessionárias disribuidoras, os limies operaivos das pressões em cada nó e de produção diária nos nós em que há poços ou erminais de recebimeno de GNL. O programa ambém requer dados da rede elérica, os quais são: a demanda elérica nos nós da rede e os limies de poência nas linhas de ransmissão e na geração elérica nas usinas ermeléricas convencionais. Além disso, são necessários dados de caracerísica das redes, como ligação enre as usinas hidreléricas, enre os gasoduos e nós consumidores de gás naural e enre as barras da rede elérica, bem como, a localização de cada usina geradora na rede elérica, seja hidrelérica, érmica a gás ou convencional. No caso de usina érmica a gás, deve-se fornecer ambém sua localização na rede de gasoduos, pois esa será uma consumidora de gás naural. Essas ligações, no caso da rede elérica, êm impedâncias que ambém são fornecidas com dados de enrada do programa. 57

72 Os cálculos para solução do problema de oimização da geração são permeados pelas funções que relacionam o fluxo de gás naural e a geração elérica nas usinas ermeléricas a gás e a vazão urbinada na usina hidrelérica e a poência elérica por ela gerada. Essas funções são consideradas lineares, mosradas abaixo. P uhe G P gn G = f ( Q) = k = f ( f gn uhe ) = k gn Q f gn (4.21) onde, uhe P G - poencia gerada na usina hidrelérica; Q vazão urbinada na usina hidrelérica; k uhe faor de geração elérica da usina hidrelérica; gn P G - poencia gerada na usina ermelérica a gás naural; f gn fluxo de gás para consumo da usina érmica a gás; k gn faor de geração elérica da usina érmica a gás; Geralmene os modelos para cálculo de despacho econômico uilizam polinômios de 2 grau para a função de geração em usinas hidreléricas e érmicas. No enano, em boa pare da faixa operaiva, a curva se aproxima de uma rea, permiindo assim, a consideração feia nese rabalho (WOOD, 1996). Finalmene, os dados são reunidos por 4 conjunos principais: os dados da rede elérica, da rede de gasoduos, das usinas hidreléricas e seus reservaórios e de usinas ermeléricas convencionais. O conjuno da rede elérica em uma iner-relação com o da rede de gás naural, cujos elemenos de ineração são as usinas ermeléricas a gás. Os conjunos de dados das usinas hidreléricas e érmicas convencionais esão conidos no conjuno da rede elérica e não êm iner-relação enre si. A esquemaização dos conjunos de dados é mosrada na Figura 40, onde E é o conjuno da rede elérica, H o das hidreléricas, C o das érmicas convencionais e G o conjuno correspondene à rede de gasoduos. Figura 40: Conjunos de dados dos modelos usados 58

73 Além disso, o modelo exige cálculos fuuros, sendo fixado um período de esudo T, no caso, 3 e 7 dias, com discreização diária. Desa forma, a modelagem complea do problema orna-se: min s. a. V P j UHEj GNxy x ( x, y) G sign( f sign( f P V Q S GNi P p w θ x P Gh j min j min j x min x min hp hp UTEk T cgnipgni + cuhej PUHEj + cutek PUTEk + = 1 i j H k C h Λ = V f S 1 j = k j uhe GNxy GNxy = k + i gn ( h, p) E V j Q j max p f P ) f ) f j x w + A f x Q = hp max j j 2 GNxy 2 GNxy UTEk max GNyx y ( x, y) G UTEGNi θ x hp hp V Q p w Q j max f j max x max j = D x max S = C C h 2 xy 2 xy j + + w ( Ql + Sl ) l Ωj x d GNx 2 2 ( px p y ), 2 2 ( p x p y ), ( x, y) A ( x, y) A p a c h def P defh Onde T período de esudo; conjuno de nós onde exise uma usina érmica a gás naural na rede de gasoduos; c GN cuso de geração da usina érmica a gás; P GN poência gerada na ermelérica a gás naural; H conjuno de usinas hidreléricas; c UHE cuso de geração da usina hidrelérica; P UHE poência gerada na usina hidrelérica; C conjuno de usinas ermeléricas convencionais; c UTE cuso de geração da usina ermelérica convencional; 59

74 P UTE poência gerada na usina ermelérica convencional; Λ - conjuno barras da rede elérica; c def cuso do défici de geração; P def poência não gerada, défici de geração; G conjuno de nós da rede de gasoduos; P Gh = poência gerada na usina h, que pode ser hidrelérica, ermelérica a gás ou ermelérica convencional; θ hp diferença angular enre o barra h e a barra p; x hp reaância na linha de ransmissão enre a barra h e a barra p; D h demanda elérica na barra h; f hpmax fluxo de poência máximo na linha de ransmissão enre a barra h e a barra p. 60

75 Capíulo 5 RESULTADOS 5.1 INTRODUÇÃO Esse capíulo mosra os resulados obidos nos eses feios com o modelo inegrado mosrado no capíulo anerior. Primeiramene, esudou-se uma rede elérica didáica simples de 6 barras, sendo 3 gerações e 3 cargas, em uma análise de 3 dias. Após a confirmação da confiabilidade do modelo, passou-se às análises de uma rede que modela uma pare do sisema elérico do Sul e Sudese brasileiros, com 64 barras, com análise num período de 7 dias. Todos os esudos foram feios uilizando dados de reservaórios brasileiros, irados do PMO (2007). Para a primeira análise (rede de 6 barras), uilizou-se a cascaa do rio Tocanins, com as usinas de Serra da Mesa, Cana Brava e Lajeado. Na oura análise, uma pare da cascaa do Rio Grande, com as usina de Jaguara, Marimbondo e Água Vermelha, foi usada. No caso da rede de gás naural, no esudo de 6 barras, fez-se uso da rede de gás naural da Bélgica (WOLF, 2000), com 20 nós, sendo 6 de produção, e 24 gasoduos. No esudo com a rede brasileira, uilizou-se uma rede de gás simplificada do Sudese e Sul brasileiros, a qual fazem pare o Gasbol e os gasoduos operados pela Transpero, quais sejam: Gasduc I e II, Gasbel, Gasvol, Gaspal, Gasan e Gascar, que serão mais bem dealhados nas seções subseqüenes. 5.2 ESTUDO DE VALIDAÇÃO REDE DE 6 BARRAS Descrição Como um esudo preliminar e com o inuio de ese e ajuse da modelagem realizada, foi feia uma análise de um período de 3 dias com discreização diária do 61

76 sisema de 6 barras mosrado na Figura 41, possuindo 3 barras de geração e 3 barras de carga. Diversos casos foram analisados para essa rede, considerando vários ipos de fone para geração elérica nas 3 barras geradoras. Esipulou-se um cuso de défici de energia elérica de ($/MWmédio). Figura 41: Rede de 6 barras No Anexo 1, são mosrados os dados caracerísicos das linhas de ransmissão da rede esudada. Mosrar-se-ão os dados de barra nos iens de cada esudo, pois os ipos de fone de energia das usinas geradoras serão diferenes em cada análise. A carga média diária de cada barra PQ foi esipulada consane durane o período esudado em 70 MWmédios para cada uma. Além da rede elérica, era necessária uma rede de gás naural para esudo da ineração enre os modelos. Usou-se a rede de gás naural da Bélgica, mosrada em Wolf (2000), por coner odos os dados físicos da rede necessários ao esudo. A Bélgica em uma rede domésica de gás naural e impora odo o gás consumido no país da Holanda, Argélia e Noruega. O gás argelino é fornecido por meio de GNL no erminal de Zeebrugge, já o que vem da Noruega, é ransporado aravés de gasoduos que cruzam a Holanda e enram no erriório belga em s Gravenvoeren. No mapa da Figura 42, são mosrados os dois sisemas de gasoduos da Bélgica: um de alo poder calorífico ( kcal/m 3 ) e o de baixo poder calorífico 62

77 (8.000 kcal/m 3 ), o qual em odo seu fornecimeno feio por gás vindo da Holanda. O sisema esudado aqui somene considerou o sisema de mais alo poder calorífico. Fone: Wolf (2000) Figura 42: Mapa de gasoduos e nós da rede de gás naural da Bélgica No Anexo 2, mosra-se a rede em maiores dealhes. Os gasoduos são na sua maioria gasoduos passivos, ou seja, que não possuem compressores para aumeno da capacidade de ransmissão, exceo os duos 10 e 11, da Tabela 36 do Anexo 2, enre Voeren e Berneau e o duo 22, enre Wanze e Sinsin, que possuem esação de compressão. Para o compleo ese dos modelos proposos no rabalho, fez-se uso de dados de usinas hidreléricas brasileiras. Três usinas da cascaa do Rio Tocanins foram adapadas para a rede elérica analisada aqui, as quais são Serra da Mesa, Cana Brava e Lajeado. A cascaa do Rio Tocanins possui ouras usinas hidreléricas, porém o inuio era somene o ese do modelo proposo, usando a rede elérica eórica de 6 barras, sendo 3 de geração. Assim, como a rede elérica permie somene 3 63

78 usinas geradoras, e quando do ese onde odas as usinas geradoras são hidreléricas, uilizaram-se as usinas ciadas acima, obedecendo os dados reais de volume de reservaório, vazões urbinada e verida e afluências em cada uma delas, além de considerar a ordem enre elas na cascaa real (Figura 43). Figura 43: Diagrama mosrando as usinas usadas no esudo para a rede de 6 barras A produividade de cada usina foi diminuída de um faor de 10 em relação à produividade real para se aingir a ordem de grandeza da carga elérica da rede analisada. Cada usina em sua poência máxima sendo a sua respeciva produividade muliplicada pela vazão máxima urbinada. Programa Mensal de Operação (PMO) do ONS foi a fone dos dados hidrológicos das usinas, que esão mosrados no Anexo 3 (PMO, 2007). Analisaram-se vários casos para o sisema de 6 barras, combinando as usinas hidreléricas ciadas aneriormene com usinas érmicas a gás naural abasecidas aravés de gasoduos da rede belga e usinas érmicas de oura fone qualquer nas 3 barras de geração. O que se chama aqui de usina ermelérica de oura fone nada mais é que uma injeção de poência em uma barra de geração, como aualmene são raadas as usinas ermeléricas nos esudos de planejameno feios pelo ONS. Nos iens abaixo, serão mosrados os resulados de alguns casos analisados, considerando a poência base do esudo de 100 MVA Caso 1: Todas usinas ermeléricas (3 UTE s) A Tabela 1 mosra os dados das barras da rede para o caso 1. O cuso de geração de cada usina mosrado, evidenemene é um valor ficício, que é úil apenas 64

79 à análises qualiaivas dos resulados. Esipulou-se cusos de 1,00 (R$/MWh), que pode ser converido em 24,00 (R$/MWmédios), para cada usina. Na Tabela 2, são exposos o resulado do despacho de cada usina analisada e, na Figura 44, ilusra-se a disribuição do fluxo de poência nas linhas da rede, evidenciando, em vermelho, quando a resrição de carregameno máximo na linha foi aingida. Cabe ressalar que o esudo foi realizado para 3 dias com discreização diária, gerando, porano 3 disribuições de fluxo de poência nas linhas da rede, porém, como a carga foi manida consane durane os rês dias analisados e a geração ambém se maneve a mesma em cada usina durane o esudo, a disribuição de fluxo de poência é a mesma em odos os rês insanes. Sendo assim, ilusrou-se somene uma vez essa disribuição. Tabela 1: Dados de barra caso 1 N o Tipo da Barra P L (MW) P Gmin (MW) P Gmáx (MW) Tipo da Geração Cuso (R$/MW) 1 Vθ UTE 24,0 2 PV UTE 24,0 3 PV UTE 24,0 4 PQ PQ PQ Tabela 2: Poência em cada barra de carga e perdas caso 1 Tempo (dia) P 1 (MW) P 2 (MW) P 3 (MW) Perdas (MW) 1 76,331 70,207 66,827 3, ,331 70,207 66,827 3, ,331 70,207 66,827 3,364 Nesse caso, o cuso global de operação do sisema foi de R$ ,20. Os resulados mosram que o sisema converge para um pono de mínimas perdas na rede, obedecendo às resrições de ransmissão em cada linha. Isso aconece porque os cusos de geração das usinas são iguais, levando o modelo a minimizar as perdas, pois sua ocorrência significa maior geração e conseqüenemene, maior cuso para o sisema. 65

80 Figura 44: Disribuição de fluxo de poência nas linhas caso Caso 2: Todas Usinas Hidreléricas (3 UHE s) As usinas hidreléricas foram analisadas como esão na realidade, ou seja, no mesmo rio, em cascaa. Os dados de cada usina esão mosrados no anexo 3. Para o modelo proposo, a vazão afluene de cada usina, ou seja, a vazão incremenal originária de rios que deságuam no recho enre uma usina e oura e o acréscimo devido chuvas no período, deve ser fixada como um dado do problema. A Tabela 3 mosra esses dados. A Tabela 4 e Tabela 5 mosram, respecivamene, os dados das barras da rede e os resulados de poência gerada em cada barra junamene com as perdas no sisema de ransmissão. Como no caso anerior, o cuso de geração de cada usina é ficício. 66

81 Tabela 3: Afluências de cada usina em cada dia do esudo Tempo (dia) Serra da Mesa (m 3 /s) Cana Brava (m 3 /s) Lajeado (m 3 /s) Tabela 4: Dados de barra caso 2 N o Nome da UHE Tipo da Barra P L (MW) P Gmin (MW) P Gmáx (MW) Tipo da Geração Cuso (R$/MW) 1 Serra da Mesa Vθ ,57 UHE 0 2 Cana Brava PV ,01 UHE 0 3 Lajeado PV ,32 UHE PQ PQ PQ Tabela 5: Poência em cada barra de carga e perdas caso 2 Tempo (dia) P 1 (MW) P 2 (MW) P 3 (MW) Perdas (MW) 1 112,216 45,007 57,018 4, ,216 45,007 57,018 4, ,216 45,007 57,018 4,242 Figura 45: Resulado das usinas em [m3/s] 67

82 Figura 46: Disribuição de fluxo de poência nas linhas caso 2 O cuso global de operação do sisema, nese caso, é nulo, pois odas as usinas foram consideradas de cuso zero e não houve défici. No presene caso, apesar de os cusos de geração ambém serem iguais, como no caso anerior, exisem resrições hidrológicas, além de diferenças nos rendimenos das usinas, no que se refere a MWh/m 3 de água urbinada. Essas diferenças em relação ao caso anerior ocasionaram um maior despacho da usina de Serra da Mesa (usina 1) que possui um melhor rendimeno além de er maior capacidade de geração. Além disso, as perdas na rede de ransmissão são maiores do que no caso anerior (Tabela 5 comparando com Tabela 2), já que podemos considerar o caso anerior como o caso onde as perdas são mínimas. Aqui, as resrições nas usinas hidreléricas e na rede de ransmissão delimiam uma região para a solução óima. Analisando um pouco as usinas hidreléricas, noa-se que há verimeno em Serra da Mesa e Cana Brava (usina 2), mesmo a primeira não esando na sua máxima capacidade (Q max = 1322). Pode-se perceber que os verimenos nas duas usinas somene aconecem para que a usina de Lajeado (usina 3) consiga gerar o suficiene para aendimeno à demanda, já que Serra da Mesa é limiada pelo fluxo máximo na 68

83 linha 1-2, como mosrado na Figura 46,e a usina de Cana Brava ainge sua máxima vazão urbinada, conseqüenemene sua máxima capacidade de geração. Além disso, a Figura 45 mosra que, mesmo com a grande vazão urbinada e verida, o reservaório da usina de Serra da Mesa não aingiu o volume final designado na Tabela 37, do Anexo 3 (53,9%), ficando com 54,9%. É imporane lembrar que as meas de reservaório não são meas fixas e sim valores mínimos no úlimo período de análise. Assim, como no caso esudado, os reservaórios podem chegar ao final com níveis acima do esipulado pela mea Caso 3: Todas Usinas Termeléricas a gás (3 UTE s a GN) Nese caso, odas as usinas geradoras são usinas ermeléricas a gás naural, cujos dados são mosrados na Tabela 6, e são disposas na rede de gás conforme a Figura 48. A poência gerada nas usinas ermeléricas a gás naural é linearmene proporcional ao fluxo fornecido no nó onde a usina esá localizada na rede de gás. Os rendimenos de cada UTE (ρ), dados em MW/milhões de m3 de gás, esão mosrados na Tabela 6, junamene com os dados de ipo de geração, o nó em que cada usina esá ligada na rede de gás usada no esudo, além do cuso de geração, que será considerado o mesmo para odas elas. Tabela 6: Dados de barra caso 3 N o Tipo da Barra P L (MW) P Gmin (MW) P Gmáx (MW) Tipo da Geração Nó da rede de GN onde a UTE esá insalada Cuso (R$/MW) 1 Vθ PV PV UTE GN [ρ = 50]* UTE GN [ρ = 30]* UTE GN [ρ = 40]* 10 (Liège) (Mons) 24 6 (Anwerpen) 24 4 PQ PQ PQ * - unidade: [MWmedio/10 6 m 3 ] 69

84 A demanda de gás para ouros consumidores esá mosrada na Tabela 7. Essa demanda se refere ao uso do gás naural em indúsrias, comércio, residências, hospiais, veículos, iso é, odos os clienes de gás naural exceo às usinas ermeléricas. Essa demanda ambém foi considerada consane durane o esudo. Tabela 7: Demanda de gás para ouros clienes que não ermeléricas Nó da Rede de Gasoduos Nome Demanda (milhões de m3/dia) 3 Brugge 3,918 6 Anwerpen 2,034 (máxima p/ UTE = 3) 7 Gen 5, Liège 6,365 (máxima p/ UTE = 4) 12 Namur 2, Mons 6,848 (máxima p/ UTE = 5) 16 Blaregnies 15, Arlon 0, Péange 1,919 seguir. Os resulados para esse caso esão mosrados nas abelas e gráficos a Figura 47: Disribuição de fluxo de poência nas linhas caso 3 70

85 A Tabela 8 mosra os fluxos gás necessários para a geração de cada usina ermelérica. Pode-se verificar que o fluxo para a usina 2 é menor do que o das ouras usinas. Isso aconece porque a usina 2 esá localizada na rede de gás disane dos nós de maior produção, fao que impede a enrega de gás no sisema de gasoduos, e impede uma geração maior. Essa limiação de geração na usina 2, junamene com as resrições de ransmissão nas linhas 1-2 e 3-5, ilusrados na Figura 47, fazem com que a demanda elérica não seja aendida plenamene. A Tabela 9 indica as poências geradas em cada usina, além das perdas nas linhas de ransmissão e o défici de energia elérica, que aconece na barra 5 de carga. As Tabela 10 e Tabela 12 mosram os fluxos em cada gasoduo e as pressões em cada nó da rede de gás, respecivamene. Já a Tabela 11 indica um limie de produção de gás da rede, pois analisando os dados, percebe-se que em odos os dias de esudo, odos os nós produores produziram o máximo possível para aender à demanda de gás das ermeléricas, e apesar disso, não foi suficiene para o aendimeno pleno, causando défici no sisema elérico. A Figura 48 indica a disribuição média diária de fluxo de gás durane o período. Tabela 8: Fluxo de gás naural para a usina ermelérica caso 3 Tempo (dia) Fluxo (milhões de m 3 ) UTE 1 (barra1) UTE 2 (barra 2) UTE 3 (barra3) 1 2,094 0,488 2, ,094 0,488 2, ,094 0,488 2,087 Tabela 9: Poência em cada barra de carga, perdas e défici caso 3 Tempo (dia) P 1 (MW) P 2 (MW) P 3 (MW) Perdas (MW) Défici 1 104,696 14,627 83,461 3,865 11, ,696 14,627 83,461 3,865 11, ,696 14,627 83,461 3,865 11,082 Tabela 10: Fluxos em cada gasoduo da rede de gás para os rês dias caso 3 Número do gasoduo Dia 1 [milhões de m 3 ] Dia 2 [milhões de m 3 ] Dia 3 [milhões de m 3 ] 1 5,797 5,797 5, ,797 5,797 5, ,997 9,997 9, ,997 9,997 9, ,076 16,076 16,076 71

86 6 4,8 4,8 4,8 7 0, , , ,5765-4,5765-4, , , , ,006 11,006 11, ,006 11,006 11, , , , ,3938 2,3938 2, , , , ,4739 1,4739 1, , , , ,2921 9,2921 9, , , , , , , ,616 15,616 15, ,141 2,141 2, ,141 2,141 2, ,141 2,141 2, ,919 1,919 1,919 Tabela 11: Produção de gás naural nos nós de produção caso 3 Nó da rede de gás Dia 1 [milhões de m 3 ] Dia 2 [milhões de m 3 ] Dia 3 [milhões de m 3 ] 1 11,594 11,594 11, ,4 8,4 8,4 5 4,8 4,8 4,8 8 22,012 22,012 22, ,2 1,2 1,2 14 0,96 0,96 0,96 Tabela 12: Pressão nos nós da rede de gás caso 3 Nó da rede de gás Dia 1 [bars] Dia 2 [bars] Dia 3 [bars] 1 64, , , , , , , , , , , , , , , , , ,

87 7 62, , , ,2 66,2 66,2 9 66,2 66,2 66, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2418 Figura 48: Ilusração da disribuição dos fluxos de gás caso 3 73

88 5.2.5 Caso 4: Uma usina hidrelérica, uma ermelérica a gás naural e uma ermelérica de oura fone Nesse caso, analisaram-se rês usinas de rês fones diferenes. A usina hidrelérica é a usina de Serra da Mesa, com os mesmos dados usados aneriormene, inclusive de afluências, e presene novamene na barra 1 da rede elérica. A usina érmica a gás esá na barra 3 da rede elérica e no nó 6 da rede de gasoduos (Anwerpen). A poência gerada na usina ermelérica a gás naural é linearmene proporcional ao fluxo fornecido no nó onde a usina esá localizada na rede de gás. No caso da usina em quesão essa consane de proporcionalidade esá informada na Tabela 13 na unidade de MW por milhões de m 3 de gás naural. Novamene os cusos de cada usina são ficícios, porém em uma ordem econômica coerene. Apesar de a proporcionalidade enre cusos não ser conforme é na realidade, a ordem econômica do mais barao aé o mais caro é verdadeira. Tabela 13: Dados de barra caso 4 N o Tipo da Barra P L (MW) P Gmin (MW) P Gmáx (MW) Tipo da Geração Cuso (R$/MW) 1 Vθ ,57 UHE 0 2 PV UTE PV UTE GN [ρ = 40]* 24 4 PQ PQ PQ * unidade: [MWmedio/10 6 m 3 ] A demanda de gás naural de indúsrias e ouros consumidores, exceo usinas ermeléricas, é a mesma do caso 3, cujos valores esão mosrados na Tabela 7. Nas abelas e gráficos a seguir, mosram-se os resulados obidos no esudo do caso 4, cujo cuso global de operação do sisema foi de R$ ,95. Respecivamene, as Tabela 14 e Tabela 15 mosram o fluxo de gás naural que aende à usina ermelérica da barra 3 e o despacho de geração em cada usina da rede junamene com as perdas no sisema de ransmissão. Novamene noa-se, na Figura 49, que o volume do reservaório no final do período esudado não ainge o valor mínimo esipulado de 53,9%. O volume ainda é 74

89 maior do que no caso anerior, pois no presene caso, a usina de Serra da Mesa não necessiou verer, pois, diferenemene do caso anerior, a usina esá isolada, ou seja, não faz pare da cascaa de um rio. Sendo assim, sua operação não afea nenhuma oura usina, não sendo necessário o verimeno para possibiliar a geração de usinas à jusane, como no caso anerior, ornando o verimeno um desperdício de energia. Figura 49: Resulados para a UHE Serra da Mesa caso 4 Tabela 14: Fluxo de gás naural para a usina ermelérica caso 4 Tempo (dia) Fluxo (milhões de m 3 ) 1 1, , ,8922 Tabela 15: Poência em cada barra de carga e perdas caso 4 Tempo (dia) P 1 (MW) P 2 (MW) P 3 (MW) Perdas (MW) 1 109,441 28,987 75,690 4, ,441 28,987 75,690 4, ,441 28,987 75,690 4,118 As Tabela 16, Tabela 17 e Tabela 18 mosram, respecivamene, os fluxos de gás naural nos gasoduos, a produção de gás nos nós onde há poço de produção, reservaório ou erminais de GNL e a pressão em cada nó da rede de gás. Uma mudança imporane frene aos casos aneriores é que a usina 3 passa a ser uma usina ermelérica a gás naural. Como o preço do gás foi considerado mais baixo do que o preço do combusível para a usina 2, uma ermelérica convencional movida a carvão ou óleo combusível, seu despacho (usina 2) foi menor do que no caso anerior. As resrições da rede de gás não foram aingidas, sendo o fluxo de gás naural para a usina 3 suficiene para a quanidade demandada, a qual é limiada pela rede elérica, na linha 3-5, mosrada na Figura 50. Todas as resrições de máximo 75

90 fluxo nas linhas de ransmissão aingidas, a qual é, além da 3-5 mencionada, a linha 1-2, jusificam os despachos das usinas hidrelérica e érmica a gás, apesar de elas ainda poderem gerar mais do pono de visa energéico. Figura 50: Disribuição de fluxo de poência nas linhas caso 4 Tabela 16: Fluxos em cada gasoduo da rede de gás para os rês dias caso 4 Número do gasoduo Dia 1 [milhões de m 3 ] Dia 2 [milhões de m 3 ] Dia 3 [milhões de m 3 ] 1 5,797 5,795 5, ,797 5,795 5, ,997 8,624 9, ,997 8,624 9, ,076 13,329 16, ,778 4,771 4, ,852 0,845 0, ,404-4,411-4, ,672 8,918 11, ,247 17,731 18,294 76

91 11 2,301 4,281 2, ,313 19,618 18, ,235 2,394 2, ,641 13,945 12, ,542 1,702 1, ,042 13,506 11, ,922 11,386 9, ,922 12,586 10, ,464 22,464 22, ,616 15,616 15, ,141 2,141 2, ,141 2,141 2, ,141 2,141 2, ,919 1,919 1,919 Tabela 17: Produção de gás naural nos nós de produção caso 4 Nó da rede de gás Dia 1 [milhões de m 3 ] Dia 2 [milhões de m 3 ] Dia 3 [milhões de m 3 ] 1 11,594 11,591 11, ,400 5,657 8, ,778 4,771 4, ,548 22,012 20, ,000 1,200 0, ,870 0,960 0,960 Tabela 18: Pressão nos nós da rede de gás caso 4 Nó da rede de gás Dia 1 [bars] Dia 2 [bars] Dia 3 [bars] 1 64,866 62,644 64, ,838 62,614 64, ,710 62,516 64, ,263 61,489 63, ,415 62,665 64, ,622 60,827 62, ,583 60,787 62, ,193 66,161 66, ,186 66,200 66, ,775 64,578 64, ,919 63,532 63,951 77

92 12 62,592 61,847 62, ,719 60,681 61, ,609 60,501 61, ,470 59,340 60, ,064 57,907 59, ,218 62,827 63, ,482 62,482 62, ,824 34,824 34, ,868 32,868 32, Caso 5: Duas usinas hidreléricas, uma ermelérica a gás naural Nesse caso, analisaram-se rês usinas, sendo duas hidreléricas e uma érmica a gás naural. As usinas hidreléricas são as usinas de Serra da Mesa e Cana Brava, com os mesmos dados usados aneriormene, inclusive os de afluências, localizadas nas barras 1 e 2 da rede elérica, conforme o caso 2. A usina érmica a gás esá na barra 3 da rede elérica e no nó 6 da rede de gasoduos (Anwerpen), da mesma forma que no caso 4. Os dados da rede são mosrados na Tabela 19. A rede de gás é a mesma rede usada nos casos aneriores, com os mesmos dados de demanda mosrados na Tabela 7. Tabela 19: Dados de barra caso 5 N o Tipo da Barra P L (MW) P Gmin (MW) P Gmáx (MW) Tipo da Geração Cuso (R$/MW) 1 Vθ ,57 UHE 0 2 PV ,01 UHE 0 3 PV UTE GN [ρ = 40]* 24 4 PQ PQ PQ Os resulados obidos no esudo do caso 5 esão exposos a seguir, com as Tabela 20 e Tabela 21 mosrando, respecivamene, os resulados de fluxo de gás para a ermelérica a gás naural e a geração em cada usina nos dias de esudo. 78

93 O cuso global de operação do sisema foi de R$ 4.536,41. Figura 51: Resulados para as usinas hidreléricas caso 5 Tabela 20: Fluxo de gás naural para a usina ermelérica caso 5 Tempo (dia) Fluxo (milhões de m 3 ) 1 1, , ,5713 Tabela 21: Poência em cada barra de carga e perdas caso 5 Tempo (dia) P 1 (MW) P 2 (MW) P 3 (MW) Perdas (MW) 1 105,828 45,007 63,223 4, ,117 45,007 62,944 4, ,213 45,007 62,851 4,071 Noa-se, na Tabela 21, que o nível de perdas no sisema de ransmissão é menor do que no caso 3, pois houve uma melhor disribuição do fluxo de poência nas linhas nese caso, devido à geração máxima permiida na usina de Cana Brava (45 MWmédios). A UHE de Serra da Mesa uiliza pare da energia armazenada em seu reservaório, porém sem aingir o limie, que é de 53,9% no úlimo dia de esudo. Mesmo com um despacho hidrelérico maior, não há verimeno nas usinas, já que não 79

94 exise nenhuma usina a jusane que necessie de vazão maior para urbinameno, como no caso 2. A usina érmica a gás gera menos do que no caso 3 porque ela é agora a usina de mais alo cuso de operação. Aliás, ela somene gera em orno de 63 MWmédios, devido a limiações hidrológicas na usina de Cana Brava, o que orna necessário o despacho da usina érmica para aender o balanço elérico na rede. Figura 52: Disribuição de fluxo de poência nas linhas caso 5 Pode-se ver ambém, na Figura 52, que os limies das linhas de ransmissão não são aingidos nese caso, pois a maior geração em Cana Brava permiiu um maior equilíbrio de fluxo nas linhas da rede. Não houve limiação na rede de gasoduos, e os dados de fluxo e produção de gás, e os níveis de pressão esão mosrados nas Tabela 22, Tabela 23 e Tabela 24, respecivamene. Tabela 22: Fluxos em cada gasoduo da rede de gás para os rês dias caso 5 Número do gasoduo Dia 1 [milhões de m 3 ] Dia 2 [milhões de m 3 ] Dia 3 [milhões de m 3 ] 1 5,797 5,721 5, ,797 5,721 5, ,997 9,532 9,996 80

95 4 9,997 9,532 9, ,076 15,145 16, ,800 3,416 4, ,185-0,192 1, ,071-5,448-4, ,005 9,697 12, ,114 18,129 18, ,230 3,104 1, ,132 18,924 18, ,212 2,309 2, ,459 13,251 12, ,520 1,617 1, ,838 12,727 11, ,718 10,607 9, ,718 11,807 9, ,464 22,464 22, ,616 15,616 15, ,141 2,141 2, ,141 2,141 2, ,141 2,141 2, ,919 1,919 1,919 Tabela 23: Produção de gás naural nos nós de produção caso 5 Nó da rede de gás Dia 1 [milhões de m 3 ] Dia 2 [milhões de m 3 ] Dia 3 [milhões de m 3 ] 1 11,594 11,443 11, ,400 7,620 8, ,800 3,416 4, ,344 21,233 20, ,000 1,200 0, ,741 0,960 0,715 Tabela 24: Pressão nos nós da rede de gás caso 5 Nó da rede de gás Dia 1 [bars] Dia 2 [bars] Dia 3 [bars] 1 65,077 63,709 65, ,049 63,681 65, ,922 63,563 64, ,479 62,256 63,469 81

96 5 64,775 62,137 64, ,976 61,194 62, ,901 61,196 62, ,192 66,200 66, ,172 66,200 66, ,788 64,692 64, ,957 63,750 63, ,676 62,262 62, ,840 61,258 61, ,734 61,101 61, ,598 59,952 60, ,195 58,534 59, ,257 63,047 63, ,856 62,849 62, ,490 35,477 35, ,573 33,560 33, Análise dos resulados para a rede de 6 barras A Tabela 25 mosra as poências médias diárias despachadas em cada usina do sisema esudado. Percebe-se que no primeiro caso, como somene havia resrição da rede elérica e os cusos de geração eram iguais, os despachos se equilibraram enre as rês usinas, limiando-se apenas pela resrição da rede: máximo fluxo de poência nas linhas 2-4 e 3-5. Nos ouros casos, êm-se resrições energéicas das usinas, como no caso 2, em que limies de vazão urbinada são aingidos limiando a geração em algumas usinas, e o caso 3, em que limies de produção de gás naural são aingidos, impedindo o aendimeno pleno às usinas ermeléricas, causando défici de energia elérica. Já no caso 4, minimiza-se a geração na usina 2 por ela ser a usina de mais alo cuso de geração. O que não aconece no caso 5, pois a usina de mais alo cuso de geração é a usina 3, o que permiiria uma maior geração na usina 2, porém, o limie de máxima vazão urbinada foi aingido, jusificando um despacho de geração abaixo do esperado. As ermeléricas a gás naural, quando concorrem com usinas hidreléricas (casos 4 e 5), não geram em sua capacidade plena, devido ao despacho prioriário dessas úlimas, as quais êm um cuso de geração menor. 82

97 Tabela 25: Resumo do despacho de geração nos casos esudados (MW) Número da Caso 1: Caso 2: Caso 3: Caso 4: Caso 5: barra 3 UTE s 3 UHE s 3 UTE s a GN Híbrido 2 UHE s e 1 UTE a GN 1 76,33 112,22 104,70 109,44 (UHE) 106,12 (UHE) 2 70,21 45,01 14,63 28,99 (UTE) 45,01 (UHE) 3 66,83 57,02 83,46 75,69 (UTE GN) 62,95 (UTE GN) Perdas 3,36 4,24 3,86 4,12 4,06 Défici , Finalmene, consaaram-se, nos caso 2 e 4, limiações na rede elérica que impediram que usinas de baixo cuso, cuja capacidade ainda permiia um despacho maior, gerarem uma maior quanidade de energia. Embora, no caso 3, os limies máximos de fluxo de poência em algumas linhas de ransmissão ambém enham sido aingidos, o que deerminou o défici de energia foi a fala de gás naural para geração nas usinas érmicas. 5.3 ESTUDO DE CASO: MODELAGEM SIMPLIFICADA DE UMA PARTE DO SISTEMA BRASILEIRO Nese iem do rabalho, objeivou-se uma análise aproximada do sisema elérico e de gás naural brasileiros em um período de 7 dias. Esudos de demanda elérica padrão e de um cenário com aumeno de 10% na demanda foram analisados. Além disso, para cada um dos cenários ciados acima, analisaram-se duas siuações das usinas hidreléricas: uma no período úmido, em março, final da esação chuvosa, e uma no período seco, em seembro, final da esação seca. A rede elérica uilizada foi baseada no rabalho de Alves (2007), onde se propôs uma série de sisemas eléricos ese irados do sisema inerligado nacional (SIN) para esudos em modelos compuacionais. Acrescenaram-se à rede, rês usinas érmicas a gás alocadas nas barras mais próximas, exisenes no modelo, às barras onde fisicamene a usina esá ligada. Por exemplo, a UTE Termorio, que esá fisicamene ligada à subesação de São José, no sisema usado, esá ligada à barra de Cachoeira Paulisa, que é a barra exisene no sisema, mais próxima da barra de São José. A Figura 53 mosra o sisema de 65 barras uilizado, desacando as usinas 83

98 que foram usadas no esudo de planejameno da operação, e no Anexo 4 esão os dados das barras e das linhas. Fone: Alves (2007) Figura 53: Diagrama da rede de 65 barras A demanda elérica ambém foi irada do rabalho de Alves (2007), sendo feio um ajuse baseado em dados semanais ípicos do SIN (ONS, 2007). A Figura 54 mosra as porcenagens usadas relaivas a carga base (indicada na Tabela 40, anexo 4) para a demanda nas barras de carga da rede. A carga base oal do sisema é de MWmédios. Objeivando concenrar as análises no despacho de usinas hidreléricas e érmicas a gás naural, opou-se por relacionar as ouras usinas da rede como uma injeção de poência fixa e considerar a barra como PQ de carga negaiva, oalizando assim, MW de geração não considerados na oimização do despacho. Assim, a oimização considera MW para a carga padrão, com apenas 7 usinas geradoras, sendo 3 hidreléricas, 3 érmicas a gás e 1 érmica de oura fone de energia, que é a barra referência do modelo. Limiou-se a geração dessa barra de referência a fim de não influenciar na oimização do despacho. 84

99 Fone: Dados exraídos de ONS (2007) Figura 54: Porcenagem da carga padrão em cada dia No cenário com 10% de aumeno da carga, a injeção fixa de poência nessas barras (PQ com carga negaiva) não foi alerada, de modo que o aumeno de 10% na carga oal, resulou numa demanda de MW, gerando um aumeno de mais de 35% na carga que deve ser suprida pelas usinas do modelo de oimização, que é de MW. Os cusos das usinas geradoras foram adapados com base nos úlimos leilões de energia exisene realizados pela Câmara de Comercialização de Energia Elérica (CCEE), 4 e 5 leilões (CCEE, 2005 e CCEE, 2006). Os preços foram arredondados para 100,00 R$/MWh (2400 R$/MWmédios, pois o esudo é diário) para as usinas hidreléricas, 110,00 R$/MWh (2640 R$/MWmédios) para as usinas érmicas a gás e 2800 R$/MWmédios para usinas érmicas convencionais. Além disso, o cuso do défici de energia elérica foi esipulado, da mesma forma que no caso anerior, em ,00 R$/MWmédio. A rede de gasoduos uilizada nese esudo é a rede simplificada de gasoduos do Sudese e Sul do Brasil, mosrada aneriormene na Figura 20. A Figura 55 mosra os gasoduos e os erminais uilizados no esudo, desacando os erminais que possuem uma usina ermelérica que foi usada no esudo de despacho econômico. No oal são 24 erminais (nós) e 25 duos, incluindo o gasoduo Gascar (REPLAN-Taubaé-Japeri), que foi adapado uilizando o erminal de São José dos Campos, ao invés do de Taubaé. O ramal que passa por Mao Grosso do Sul e chega a São Paulo, ramificando em Campinas para a Região Sul faz pare do Gasbol e os ouros gasoduos, que aravessam o Rio de Janeiro, ramificando aé Belo Horizone e corando ambém o Vale do Paraíba aé Sanos, são gasoduos operados pela Transpero. 85