Competências / Habilidades Utilizar a Matemática na interpretação de fenômenos. Aplicar os conhecimentos matemáticos em situações reais.

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Stéphanie Lara Malheiro Fagundes
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1 MECÂNICA GERAL - CCE1041 Atividade 1- Estudo do Momento Perceber a variação do momento provocado por uma força em relação a um ponto em função da inclinação da força aplicada, de forma contextualizada. Utilizar a Matemática na interpretação de fenômenos. Aplicar os conhecimentos matemáticos em situações reais. Conteúdo a desenvolver: Teorema de Varignon. Como será desenvolvido: O aluno deverá pesquisar o Teorema de Varignon para momentos que diz: "O momento gerado por um sistema de forças concorrentes pode ser calculado somando-se os momentos de cada força ou avaliando-se o momento da força resultante equivalente". Exemplo: Para a figura abaixo, o aluno deverá construir uma tabela com os momentos gerados pela força F no ponto B para os ângulos 0, 30, 60, 90, 120, 150 e 180 graus, mostrando também as parcelas dos momentos provocados pelas componentes Fx e Fy da força para cada inclinação. Tabela de momentos no ponto B ângulo Fx Mx Fy My M 0 30

2 Dados: Considere seu número de matrícula. a: maior dígito de sua matrícula b: segundo maior dígito de sua matrícula F:terceiro maior dígito de sua matrícula multiplicado por 100 Após construir a tabela observe seu resultado, no que diz respeito à variação da intensidade e do sentido do momento, produzindo uma conclusão em forma de texto. CH atribuída: 5 MECÂNICA GERAL - CCE1041 Atividade 2 - Estudo da variação do Momento Perceber a variação do momento provocado por uma força em relação a um ponto em função da inclinação da força aplicada e determinar seus pontos máximos e mínimos. Interpretação de fenômenos utilizando o raciocínio lógico Conteúdo a desenvolver: Percepção geométrica na determinação do braço de alavanca. Como será desenvolvido: O aluno deverá, para cada ângulo utilizado na primeira atividade, fazer um croquis, onde deverá ser desenhado o quadro do exercício, a força aplicada, a linha de ação da força e o braço de alavanca. Como a intensidade da força não varia, observe a dimensão do braço de alavanca em cada situação. Determine a inclinação da força em que o momento em B é máximo (apresente também o valor do momento máximo). Determine a inclinação da força em que o momento em B é nulo. CH atribuída: 6

3 MECÂNICA GERAL - CCE1041 Atividade 3 - Representação da variação do momento como função matemática Identificar as razões trigonométricas no triângulo retângulo. Relacionar as razões trigonométricas com o círculo trigonométrico. Utilizar a Matemática na interpretação de fenômenos. Utilizar recursos tecnológicos como instrumentos de motivação, de comunicação e de produção. Conteúdo a desenvolver: construção de função matemática para obtenção dos momentos no ponto B da figura da primeira atividade em função do ângulo. Como será desenvolvido: O aluno deverá construir a função matemática do momento no ponto B a partir das componentes da força F aplicada em A e verificar se a função construída está correta substituindo os ângulos utilizados na primeira atividade. O aluno deverá obter no site o software livre deadline e traçar a função criada. Utilizando os conhecimentos desenvolvidos na disciplina Cálculo Diferencial e Integral I, o aluno deverá observar o gráfico criado com foco estudo de máximos e mínimos da função.compare com os valores calculados na segunda atividade. CH atribuída: 11 MECÂNICA GERAL - CCE1041

4 Atividade 4 - Método dos Nós Compreender a mecânica do método dos nós no cálculo de forças internas de treliças. Utilizar recursos tecnológicos como instrumentos de motivação, de comunicação e de produção. O aluno deverá obter no site o software livre FTOOL e seu manual. Por se tratar de uma página de download o seu navegador pode suspeitar de que se trata de uma página?perigosa?. Caso a página não carregue, insista na opção de carregar, mesmo que não recomendado. Faça download do programa: Ftool versão 3.00 (versão Lisboa) para Windows 32 bits (também funciona em Windows 64 bits), do manual Download do manual em português da versão 3.00 em formato PDF e do Roteiro para criação e análise de uma treliça com o FTOOL (formato PDF, em Português). A atividade consiste em: 1. resolver a estrutura manualmente pelo método dos nós e produzir uma figura com a estrutura da treliça, destacando, para cada barra, o valor da força encontrada, explicitando tratar-se de tração ou de compressão. Apresentar, também, as reações de apoio. 2. Utilizando o programa FTOOL, modelar e analisar a mesma treliça. 3. Comparar os resultados. Dados da treliça:? Utilizar o segundo maior dígito da sua matrícula para o valor de a (altura da treliça). Calcular as forças nas barras AL, BL, AB, BC, CL, CK, LK, KD, KJ e CD.

Obs: Também é aceitável a utilização do software ForceEffect da Autodesk, também gratuito, e que pode ser utilizado em dispositivos móveis, como smartphones.

5 Obs: Também é aceitável a utilização do software ForceEffect da Autodesk, também gratuito, e que pode ser utilizado em dispositivos móveis, como smartphones. CH atribuída: 8 MECÂNICA GERAL - CCE1041 Atividade 5 - Método das Seções Compreender a mecânica do método das seções no cálculo de forças internas de treliças. Utilizar recursos tecnológicos como instrumentos de motivação, de comunicação e de produção. A atividade consiste em resolver a estrutura manualmente pelo método das seções e comparar os resultados.obtidos com a modelagem da treliça utilizando o software FTOOL ou ForceEffect, já mencionados na atividade anterior. Para a treliça da figura, utilizar o segundo maior dígito da sua matrícula para o valor de a (altura da treliça) e calcular as forças nas barras HI, GH, BC, CD, BH, HD, BI, CH e DG pelo método das seções.

6 CH atribuída: 8 MECÂNICA GERAL - CCE1041 Atividade 6 - Centróide de áreas planas praticar os procedimento de cálculo de centroides de áreas planas compostas Utilizar recursos tecnológicos como instrumentos de motivação, de comunicação e de produção.

o aluno deverá: 1) calcular o centroide das figuras planas abaixo 2) desenhá-las no Autocad 3) utilizar o comando MASSPROP para determinação das propriedades geométricas da figura e

também deve ser recortado. Na marca do centroide, fure sua figura, passe uma linha e dê um nó de forma que a sua figura possa ser suspensa pela linha.

7 o aluno deverá: 1) calcular o centroide das figuras planas abaixo 2) desenhá-las no Autocad 3) utilizar o comando MASSPROP para determinação das propriedades geométricas da figura e verificar se seus cálculos estão corretos 4) marcar no autocad o centroide da figura e imprimir numa escala que caiba em papel A4 5) recortar a figura impressa, colar em um papelão que também deve ser recortado. Na marca do centroide, fure sua figura, passe uma linha e dê um nó de forma que a sua figura possa ser suspensa pela linha. A figura deverá ficar em equilíbrio. Observação: Uso do Autocad para determinação das características geométricas de uma figura plana 1) Iniciar criando um novo layer onde vai desenhar a figura. Selecione este layer como

8 corrente (set current). 2) Crie a figura como polígono fechado, fornecendo as coordenadas dos pontos 3) Utilize o comando region (REG) e selecione as regiões pretende analisar. 4) Depois de criar regiões sobre os polígonos, oculte todos os outros layers, caso existam 5) Com o comando MASSPROP selecione os objetos Por exemplo: Usando um quadrado, de 200 unidades de lado, em que o vértice inferior esquerdo está na origem (0,0,0), obtemos: Area: Perimeter: Bounding box: X: ? Y: ? Centroid: (centro de massa) X: Y: Moments of inertia: X: Y: Product of inertia: XY: Radii of gyration: X: Y: Principal moments and X-Y directions about centroid: I: along [ ] J: along [ ] CH atribuída: 6

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