Rac. Lógico - Matemático Profº Alisson Barreto

Transcrição

1 QUESTÕES DA FCC Uma afirmação que corresponde à negação lógica desta afirmação é 1ª (FCC/PM BA/ 2012) Define-se sentença como qualquer oração que tem sujeito (o termo a respeito do qual se declara alguma coisa) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação que segue há expressões e sentenças: 1. Tomara que chova! 2. Que horas são? 3. Três vezes dois são cinco. 4. Quarenta e dois detentos. 5. Policiais são confiáveis. 6. Exercícios físicos são saudáveis. De acordo com a definição dada, é correto afirmar que, dos itens da relação acima, são APENAS sentenças. a) 1, 3 e 5. b) 2, 3 e 5. c) 3, 5 e 6. d) 4 e 6. e) 5 e 6. 2ª (FCC/TCE PE/2006) Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se declara algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há expressões e sentenças: 1. Três mais nove é igual a doze. 2. Pelé é brasileiro. 3. O jogador de futebol. 4. A idade de Maria. 5. A metade de um número. 6. O triplo de 15 é maior do que 10. É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças apenas os itens de números a) 1,2 e 6 b) 2,3 e 4 c) 3,4 e 5 d) 1, 2,5 e 6 e) 2, 3,4 e 5 3ª (FCC/DPE RS/2017) Considere a afirmação: Ontem trovejou e não choveu. Uma afirmação que corresponde à negação lógica desta afirmação é a) se ontem não trovejou, então não choveu. b) ontem trovejou e choveu. c) ontem não trovejou ou não choveu. d) ontem não trovejou ou choveu. e) se ontem choveu, então trovejou. 4ª (FCC/DPE RS/2017) Considere a afirmação: Se sou descendente de italiano, então gosto de macarrão e gosto de parmesão. a) Sou descendente de italiano e, não gosto de macarrão ou não gosto de parmesão. b) Se não sou descendente de italiano, então não gosto de macarrão e não gosto de parmesão. c) Se gosto de macarrão e gosto de parmesão, então não sou descendente de italiano. d) Não sou descendente de italiano e, gosto de macarrão e não gosto de parmesão. e) Se não gosto de macarrão e não gosto de parmesão, então não sou descendente de italiano. 5ª (FCC/FUNAPE/2017) Considere a afirmação abaixo. Se contratei um empréstimo com juros maiores do que antes, então pagarei um montante maior. A afirmação que corresponde à negação lógica desta é a) Se não paguei um montante maior, então não contratei um empréstimo com juros maiores. b) Contratei um empréstimo com juros maiores do que antes ou pagarei um montante maior. c) Se contratei um empréstimo com juros menores do que antes, então pagarei um montante maior. d) Contratei um empréstimo com juros maiores do que antes e não pagarei um montante maior. e) Não contratei um empréstimo com juros maiores do que antes ou não pagarei um montante maior. 6ª (FCC/TRT 11ª REGIÃO/2017) A frase que corresponde à negação lógica da afirmação: Se o número de docinhos encomendados não foi o suficiente, então a festa não acabou bem, é a) Se o número de docinhos encomendados foi o suficiente, então a festa acabou bem. b) O número de docinhos encomendados não foi o suficiente e a festa acabou bem. c) Se a festa não acabou bem, então o número de docinhos encomendados não foi o suficiente. d) Se a festa acabou bem, então o número de docinhos encomendados foi o suficiente. e) O número de docinhos encomendados foi o suficiente e a festa não acabou bem. 7ª (FCC/METRÔ SP/2016) Edson não gosta de frango ou Marilda gosta de feijão e gosta de arroz. Uma afirmação que corresponda à negação lógica dessa é 1

2 a) Marilda não gosta de arroz ou não gosta de feijão e Edson gosta de frango. b) Edson gosta de frango e Marilda não gosta de feijão e não gosta de arroz. c) Se Edson não gosta de frango, então Marilda gosta de feijão e arroz. d) Se Marilda não gosta de feijão e arroz, então Edson gosta de frango. e) Edson gosta de arroz e Marilda gosta de frango e feijão. 8ª (FCC/ELETROBRÁS/2016) Do ponto de vista da lógica, a negação da frase alguns dos meus irmãos não vão ao cinema nos sábados à tarde é a) excetuando um dos meus irmãos, os demais vão ao cinema nos sábados à tarde. b) alguns dos meus irmãos vão ao cinema nos sábados à tarde. c) todos os meus irmãos não vão ao cinema nos sábados à tarde. d) todos os meus irmãos vão ao cinema nos sábados à tarde. e) somente um dos meus irmãos não vai ao cinema nos sábados à tarde. d) Existem Agências com déficit de funcionários que não pertencem ao Banco do Brasil. e) O quadro de funcionários do Banco do Brasil está completo. 11ª (FCC/AL - PE/2015) Se não é verdade que Alguma professora universitária não dá aulas interessantes, então é verdade que: a) Todas as professoras universitárias dão aulas interessantes; b) Nenhuma professora universitária dá aulas interessantes; c) Nenhuma aula interessante é dada por alguma professora universitária; d) Nem todas as professoras universitárias dão aulas interessantes; e) Todas as aulas não interessantes são dadas por professoras universitárias; 12ª (FCC/SEFAZ -SP/2006) Na tabela-verdade abaixo, p e q são proposições. 9ª (FCC/AL - PE/2015) A negação da frase Ele não é artista, nem jogador de futebol é equivalente a a) ele é artista ou jogador de futebol. b) ele é artista ou não é jogador de futebol. c) não é certo que ele seja artista e jogador de futebol. d) ele é artista e jogador de futebol. e) ele não é artista ou não é jogador de futebol. 10ª (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) Um jornal publicou a seguinte manchete: A proposição composta que substitui corretamente o ponto de interrogação é a) p q b) p q c) ~ (p q) d) p q e) ~ ( p q) "Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários." Diante de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratarse, publicando uma negação de tal manchete. Das sentenças seguintes, aquela que expressaria de maneira correta a negação da manchete publicada é: a) Qualquer Agência do Banco do Brasil não têm déficit de funcionários. b) Nenhuma Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários. c) Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários. 13ª (FCC/SEFAZ -SP/2006) Considere as afirmações abaixo. I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um número par. II. A proposição " ( 10 < 10 ) ( 8-3 = 6 )" é falsa. III. Se p e q são proposições, então a proposição (p q) ( ~ q) é uma tautologia. É verdade o que se afirma APENAS em a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III. 2

3 14ª (FCC/TRT 20ª REGIÃO - SE/2016) Do ponto de vista da lógica, a proposição se tem OAB, então é advogado é equivalente à a) tem OAB ou é advogado. b) se não tem OAB, então não é advogado. c) se não é advogado, então não tem OAB. d) é advogado e não tem OAB. e) se é advogado, então tem OAB. 18ª (FCC/TRF 4ª REGIÃO/2014) Um economista afirmou, no telejornal, que se os impostos não sobem, então a receita fiscal não cresce. Do ponto de vista da lógica, uma frase equivalente a essa é a) se a receita fiscal cresce, então os impostos sobem. b) se os impostos sobem, então a receita fiscal cresce. c) se a receita fiscal não cresce, então os impostos não sobem. d) ou o imposto não sobe, ou a receita cresce. e) o imposto sobe sempre que a receita fiscal aumenta. 15ª (FCC/AL - MS/2016) Se João canta ou Maria sorri, então Josefa chora e Luiza não grita. Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente a afirmação anterior é 19ª (FCC/TRF 3ª REGIÃO/2014) Considere a afirmação: Nem todas as exigências foram cumpridas ou o processo segue adiante. a) Se Luiza grita ou Josefa não chora, então João não canta e Maria não sorri. b) Se João não canta ou Maria não sorri, então Josefa não chora e Luiza grita. c) João canta ou Maria sorri, e Josefa não chora e Luiza grita. d) Se João canta, então Josefa chora e se Maria sorri, então Luiza grita. e) Se Luiza não grita e Josefa chora, então João canta ou Maria sorri. 16ª (FCC/TCE - SP/2015) Considere a afirmação: Se Kléber é escritor, então ou João é biólogo ou é matemático. Uma afirmação equivalente é: Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente à acima é: a) Se o processo segue adiante, então nem todas as exigências foram cumpridas. b) O processo não segue adiante e todas as exigências foram cumpridas. c) Se todas as exigências foram cumpridas, então o processo segue adiante. d) Se nenhuma exigência foi cumprida, então o processo não segue adiante. e) Nem todas as exigências foram cumpridas e o processo segue adiante. 20ª (FCC/PREFEITURA DE TEREZINA - PI/2016) Considere as seguintes afirmações. a) Se João é biólogo e matemático, então Kléber é escritor. b) Se João não é biólogo e é matemático, então Kléber não é escritor. c) Se João não é biólogo nem matemático ou se João é biólogo e matemático, então Kléber não é escritor. d) Se João é biólogo e não é matemático, então Kléber não é escritor. e) Se João é biólogo e não é matemático ou se João não é biólogo e é matemático, então Kléber não é escritor. 17ª (FCC/TCE - CE/2015) A afirmação que é logicamente equivalente à afirmação: "Se faço karatê, então sei me defender é a) Se não faço karatê, então não sei me defender. b) Se sei me defender, então faço karatê. c) Se não sei me defender, então não faço karatê. d) Se não sei me defender, então faço karatê. e) Se faço karatê, então não sei me defender. I. Se Adalberto não é estudioso, então Bruno é esforçado. II. Se Daniela é atenta, então Ernesto não é assíduo. III. Se Bruno é esforçado, então Cátia é organizada. IV. Se Ernesto é assíduo, então Fátima é pontual. V. Se Fátima é pontual, então Cátia é organizada. VI. Cátia não é organizada. A partir dessas afirmações, é correto concluir que a) Adalberto não é estudioso e Bruno é esforçado. b) Daniela é atenta ou Fátima é pontual. c) Adalberto é estudioso ou Daniela não é atenta. d) Ernesto não é assíduo e Adalberto não é estudioso. e) Bruno é esforçado ou Fátima é pontual. 21ª (FCC/TCE - CE/2015) Considere as afirmações verdadeiras: Se compro leite ou farinha, então faço um bolo. 3

4 Se compro ovos e frango, então faço uma torta. Comprei leite e não comprei ovos. c) comi saladas no jantar. d) comi arroz e feijão. e) comi macarronada Comprei frango ou não comprei farinha. Não comprei farinha. A partir dessas afirmações, é correto concluir que a) fiz uma torta. b) não fiz uma torta e não fiz um bolo. c) fiz um bolo. d) nada comprei. e) comprei apenas leite e ovos. 22ª (FCC/METRÔ SP/2015) Considere as afirmações verdadeiras: Se Lúcia chegar antes de soar o sinal das portas, então ela entra no metrô. Se Lúcia entra no metrô, então ela chega ao trabalho na hora certa. Se Lúcia corre, então ela chega antes de soar o sinal das portas do metrô. Lúcia correu. A partir dessas afirmações é possível concluir corretamente que a) Lúcia entrou no metrô e não chegou ao trabalho na hora certa. b) Lúcia correu, mas não o suficiente, ou desistiu de chegar ao trabalho na hora certa. c) Lúcia não entrou no metrô e não chegou ao trabalho na hora certa. d) Lúcia chegou antes de soar o sinal das portas e não entrou no metrô. e) Lúcia chegou ao trabalho na hora certa ou Lúcia correu. 23ª (FCC/TRT 16ª REGIÃO MA /2015) Ou como macarronada ou como arroz e feijão. Se estou com muita fome, então como arroz e feijão. Se não estou com muita fome, então como saladas. Hoje, na hora do almoço, não comi saladas. A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente, que hoje, na hora do almoço, a) não estava com muita fome. b) não comi arroz e feijão. 4 24ª (FCC/MANAUSPREV/2015) Considere as afirmações sobre Alberto, Bruno, César e Dario sendo que cada um toca apenas um instrumento. I. Alberto é pianista ou Bruno é saxofonista. II. Bruno é saxofonista ou César é violinista. III. Se César é violinista, então Dario é clarinetista. Dentre essas afirmações, sabe-se que são verdadeiras I e III e que a II é falsa. Deste modo, a) Bruno não é saxofonista e Dario não é clarinetista. b) Se César não é violinista, então Bruno é saxofonista. c) Dario é clarinetista e Bruno é saxofonista. d) Se Dario é clarinetista, então Alberto não é pianista. e) César é violinista ou Alberto é pianista. 25ª (FCC/CNMP/2015) Nenhum bom investigador é acrítico (não crítico), e existem bons investigadores que são racionais. Do ponto de vista da lógica, utilizando apenas as informações dessa implicação segue, necessariamente, que alguns a) bons investigadores não são racionais. b) investigadores não são bons. c) racionais são acríticos. d) racionais são críticos. e) críticos não são racionais. 26ª (FCC/TRF 1ª REGIÃO/2006) Algum X é Y. Todo X é Z. Logo: a) Algum Z é Y. b) Algum X é Z. c) Todo Z é X. d) Todo Z é Y e) Algum X é Y. 27ª (FCC/CNMP/2015) Alguns escritores são poetas e que Nenhum músico é poeta, então, também é necessariamente verdade que: a) Nenhum músico é escritor. b) Algum escritor é musico. c) Algum músico é escritor. d) Algum escritor não é músico. e) Nenhum escritor é músico. 28ª (FCC/ITABAIA/2015) Em uma cidade, é verdade que algum físico é esportista e que nenhum aposentado é esportista. Portanto, nessa cidade: a) nenhum aposentado é físico; b) nenhum físico é aposentado; c) algum aposentado não é físico; d) algum físico é aposentado; e) algum físico não é aposentado. 29ª (FCC/SEFAZ/2015) Se "Alguns poetas são nefelibatas" e "Todos os nefelibatas são melancólicos", então, necessariamente: a) Todo melancólico é nefelibata. b) Todo nefelibata é poeta. c) Algum poeta é melancólico.

5 d) Nenhum melancólico é poeta. e) Nenhum poeta não é melancólico. 30ª (FCC/PM - BA/2012) Sejam as afirmações: Todo policial é forte. Existem policiais altos. Considerando que as duas afirmações são verdadeiras, então, com certeza, é correto afirmar que: a) Todo policial alto não é forte. b) Todo policial forte é alto. c) Existem policiais baixos e fracos. d) Algum policial alto não é forte. e) Algum policial forte é alto. 31ª (FCC/TRT- 16ª REGIÃO/2014) Ou como macarronada ou como arroz e feijão. Se estou com muita fome, então como arroz e feijão. Se não estou com muita fome, então como saladas. Hoje, na hora do almoço, não comi saladas. A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente, que hoje, na hora do almoço, a) não estava com muita fome. b) não comi arroz e feijão. c) comi saladas no jantar. d) comi arroz e feijão. e) comi macarronada 32ª (FCC/PGE -BA/2013) Se Marcus é violonista, então Flávia é flautista. Se Flávia é flautista, então Carlos toca ao piano uma valsa. Se Carlos toca ao piano uma valsa, então Arlete é sanfoneira. Sabendo-se que Arlete não é sanfoneira, é correto concluir que: a) Carlos não toca ao piano uma valsa e Marcus não é violonista. b) Flávia não é flautista e Carlos toca ao piano uma valsa. c) Marcus não é violonista e Carlos toca ao piano uma valsa. d) Flávia é flautista e Carlos toca ao piano uma valsa. e) Marcus é violonista e Flávia é flautista. O Raciocínio Lógico é cheio de desafios e prepara o ser humano para o próximo milênio. Até agora tivemos o século das máquinas e da tecnologia. O primeiro século do próximo milênio vai ser o do pensar. Vai vencer aquele que tiver instrumentais, pensamentos lógicos, quem for criativo e inovador. (Jonofon Sérates, Isto É) A FCC é uma banca que trabalha muito com o raciocínio lógico do candidato, portanto separei 5 questões para treinarmos o raciocínio de vocês, é pra quebrar a cabeça! TREINAMENTO 1) Escrever o número 6 usando, no máximo, três operações distintas, em cada situação abaixo: a) 2 _ 2 _ 2 = 6 b) 3 _ 3 _ 3 = 6 c) 5 _ 5 _ 5 = 6 d) 6 _ 6 _ 6 = 6 e) 7 _ 7 _ 7 = 6 2) Na sequência abaixo descubra qual a próxima linha ) Quatro amigos vão ao museu e um deles entra sem pagar. Um fiscal quer saber quem foi o penetra: Eu não fui, diz o Benjamim. Foi o Pedro, diz o Carlos. Foi o Carlos, diz o Mário. O Mário não tem razão, diz o Pedro. Sabendo que só um deles mentiu. Quem não pagou a entrada? 33ª (FCC/PGE -BA/2013) Se é verdade que algum X é Y e que nenhum Z é Y, então é necessariamente verdadeiro que: a) algum X não é Z. b) algum X é Z c) nenhum X é Z. d) algum Z é X. e) nenhum Z é X. 4) Quatro tartarugas, cada uma de um bairro diferente da cidade, foram inscritas na Corrida Anual de Tartarugas no Rio de Janeiro. Com base nas indicações abaixo, você conseguiria determinar de que bairro é cada tartaruga, e em que colocação cada uma terminou a corrida? A tartaruga do Bairro Leste venceu a corrida, e Margarida chegou em segundo lugar. Patrícia não é do Bairro Sul nem do Bairro Leste. Fritz terminou a corrida em último lugar, logo depois da tartaruga do Bairro Norte. Margarida e Jacó são de bairros opostos da cidade. COLOCAÇÃO TARTARUGAS BAIRRO 1 C 2 A 3 D 4 A 5 D 6 B 7 A 8 D 9 A 10 C 11 A 12 C 13 E 14 C 15 A 16 C 17 C 18 A 19 C 20 C 21 C 22 E 23 D 24 E 25 D 26 A 27 D 28 E 29 C 30 E 31 D 32 - A 33 - A 5

6 MENTIRAS E VERDADES Neste assunto, encontram-se questões em que são feitas 3ª(QUESTÃO) Quatro suspeitos de praticar um crime fazem as seguintes declarações: afirmativas, algumas das quais verdadeiras e outras falsas. Estas questões são resolvidas, analisando todas as possibilidades a respeito de quais afirmativas são verdadeiras e quais são falsas. Deve-se começar a análise pelas alternativas que carreguem mais informações. André: Carlos é o criminoso. Bernardo: Eu não sou criminoso. Carlos: Danilo é o criminoso. Danilo: Carlos está mentindo. Sabendo que apenas um dos suspeitos disse a verdade, QUESTÕES PARA SALA DE AULA determine quem é o criminoso e quem falou a verdade. 1ª(QUESTÃO) Na porta da minha casa passam dois ônibus, um A e outro B. Um deles passa pelo Ministério da Fazenda; o outro não. Na casa ao lado da minha, moram dois irmão. Um só diz a verdade, o outro só diz mentira. Ao indagar sobre qual ônibus tomar para chegar ao Ministério da Fazenda um dos irmãos disse: Se meu irmão tivesse aqui, mandaria você tomar o ônibus A. Que ônibus devo tomar? 4ª(QUESTÃO) Ana, Beatriz, Célia e Dora apostaram uma corrida. Ana disse: Célia ganhou, Beatriz chegou em 2 lugar. Beatriz disse: Célia ganhou em 2º lugar e Dora, em 3º. 2ª(QUESTÃO) Eu tenho três bolas: A, B e C. Pintei uma de vermelho, uma de branco e outra de Azul, não necessariamente nessa ordem. Somente uma das afirmativas Célia disse: Dora foi a última, Ana a 2ª. Cada uma das meninas disse uma verdade e uma mentira. Qual a colocação de cada menina? a seguir é verdadeira. 1. A é vermelha. 2. B não é vermelha. 3. C não é azul. Qual a cor de cada bola? 5ª(QUESTÃO) Três irmãs Ana, Maria e Cláudia- foram à uma festa com vestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul; a outra, branco; e a terceira, preto. Chegando a festa, o anfitrião perguntou quem eram uma delas. A de azul respondeu: Ana é quem está de branco. A de branco falou: Eu sou Maria. E a de preto disse: Cláudia é quem está de branco.. Como o anfitrião sabia que Ana sempre diz a verdade, ele foi capaz de identificar corretamente quem era a pessoa. As cores dos vestidos de Ana, Maria e Cláudia eram respectivamente: 6

7 a) preto; branco e azul; b) preto, azul e branco; c) azul, preto e branco; d) azul, branco e preto; e) branco, azul e preto. a) Janete, Tânia e Angélica; b) Janete, Angélica e Tânia; c) Angélica, Janete e Tânia; d) Angélica, Tânia e Janete; e) Tânia, Angélica e Janete. 6ª) (QUESTÃO) Em seu aniversário de seis anos, Lucas ganhou três brinquedos: uma bola, um boneco e uma bicicleta. Cada um destes presentes foi dado pelo pai, pela avó e pela tia de Lucas, não necessariamente nesta ordem. Sabe-se que apenas uma das três afirmações que seguem é 1 ÔNIBUS B 2 A É AZUL, B É VERMELHA E C É BRANCA 3 BERNADO É O CRIMINOSO E DANILO FALOU A VERDADE 4 CÉLIA (1ª), ANA (2ª), DORA (3ª) E verdadeira: 1) a bola foi o presente dado pelo pai de Lucas; QUESTÕES DE CONCURSOS PARA FIXAÇÃO 2) o boneco não foi o presente dado pelo pai de Lucas; 3) a bicicleta não foi o presente dado pela tia de Lucas. 1ª) (QUESTÃO) Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos de 80 anos de idade. É FALSO afirmar que pelo menos A partir destas informações, podemos assegurar que os presentes dados a Lucas pelo pai, pela avó e pela tia foram respectivamente: a) o boneco, a bicicleta e a bola; b) a bicicleta, o boneco e a bola; c) a bola, a bicicleta e o boneco; d) o boneco, a bola e a bicicleta. duas dessas pessoas: a) nasceram num mesmo ano. b) nasceram num mesmo mês. c) nasceram no mesmo dia da semana. d) nasceram numa mesma hora do dia. e) Têm 50 anos de idade. 7ª) (QUESTÃO) Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade, Janete às vezes fala a verdade e Angélica nunca fala a verdade. A que está sentada à esquerda diz: Tânia é quem está sentada no meio. A que está sentada no meio diz: Eu sou Janete. 2ª) (QUESTÃO) Ana guarda suas blusas em uma única gaveta em seu quarto. Nela encontram-se sete blusas azuis, nove amarelas, uma preta, três verdes e três vermelhas. Uma noite, no escuro, Ana abre a gaveta e pega algumas blusas. O número mínimo de blusas que Ana deve pegar para ter certeza de ter pegado ao menos duas blusas da mesma cor é: Finalmente, a que está sentada à direita diz: Angélica em quem está sentada no meio. A que está sentada à esquerda, a que está sentada no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente: a) 6 b) 4 c) 2 7

8 d) 8 e) 10 3ª) (QUESTÃO) Existem N pessoas em uma sala. Quantas pessoas são necessárias para se ter certeza de que três 1 E 2 A 3 E 4 C 5 - D nasceram no mesmo mês? PROBLEMAS ENVOLVENDO CORRELAÇÃO ENTRE a) 20 ELEMENTOS b) 21 c) 22 d) 24 e) 25 Problemas em que são prestadas informações de diferentes tipos, como por exemplo: nomes, carros, cores, qualidades, profissão, atitudes, atividades etc. O objetivo é descobrir o correlacionamento entre os dados dessas informações. 4ª(QUESTÃO) Em certa escola, há 20 professores, 10 dos quais torcem pelo Flamengo, 6 pelo Vasco, 3 pelo Botafogo e 1 pelo fluminense. Qual é o número mínimo de professores Dito de outra forma, quando o exercício lhe pedir que identifique quem usou o quê, quando, com quem, aonde, de que cor etc. dessa escola que deve haver em um grupo para que possamos estar certos de que, nesse grupo, haja pelo menos três professores que torçam por um mesmo clube? 1ª) (QUESTÃO) Três homens, Luís, Carlos e Paulo, são casados com Lúcia, Patrícia e Maria, mas não sabemos quem é casado com quem. Eles trabalham com Engenharia, Advocacia e a) 4. b) 7. c) 8. d) 9. e) 10. Medicina, mas também não sabemos quem faz o quê. Com base nas dicas abaixo, tente descobrir o nome de cada marido, a profissão de cada um e o nome de suas esposas. a) O médico é casado com Maria. b) Paulo é advogado. c) Patrícia não é casada com Paulo. 5ª) (QUESTÃO) A população de uma pequena ilha do d) Carlos não é médico. Pacífico é de 100 habitantes. Nenhum dos habitantes possui RESOLUÇÃO mais que 90 anos. Pode se concluir que: a) daqui a 90 anos haverá, pelo menos, uma pessoa com menos de 90 anos nessa ilha; b) certamente existem pessoas com menos de 90 anos nessa ilha; c) a idade média dos habitantes da ilha é de 45 anos; d) certamente existem pessoas com a mesma idade nessa ilha; e) somente por acaso haverá pessoas com a mesma idade nessa ilha. 8

9 2ª) (QUESTÃO) Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações: 1. a loura: Não vou à França nem à Espanha ; 2. a morena: Meu nome não é Elza nem Sara ; 3. a ruiva: Nem eu nem Elza vamos à França. O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que: a) a loura é Sara e vai à Espanha; b) a ruiva é Sara e vai à França; Assinale a alternativa que apresenta o próximo vocábulo da sucessão acima: a) NOVENTA b) LEGISTA c) MARASMO d) PROFANO e) SUPIMPA 4ª) QUESTÃO - Os dois primeiros pares de palavras abaixo foram escritos segundo determinado critério. Esse mesmo critério deve ser usado para descobrir qual a palavra que comporia corretamente o terceiro par. ESTAGNAR ANTA PARAPEITO TIRA RENOVADO? Assim sendo, a palavra que deverá substituir o ponto de interrogação é: a) AVON b) DONO c) NOVA d) DANO e) ONDA 5ª) QUESTÃO - Assinale a alternativa que completa a série seguinte: C3, 6G, L10,... a) R15 b) C4 c) 9I d) 15R e) 6Y c) a ruiva é Bete e vai à Espanha; d) a morena é Bete e vai à Espanha; e) a loura é Elza e vai à Alemanha. QUESTÕES PARA PSICOPATICA 1ª) QUESTÃO - Uma propriedade lógica define a sucessão: JUIZ, FARINHA, MACACO, ABELHA, MALETA, *. Sendo assim, assinale a alternativa que substitui o asterisco corretamente: a) PALITO b) CABELO c) JILÓ d) LOUSA e) ELEFANTE 2ª) QUESTÃO - O conjunto de números abaixo obedece a uma propriedade lógica. Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta um número que pode pertencer a esse conjunto: 6ª) QUESTÃO - Continuando a sequência 61, 52, 63, 94, 46,..., temos: a) 81 b) 23 c) 98 d) 32 e) 18 7ª) QUESTÃO - Uma propriedade comum caracteriza o conjunto de palavras seguinte: MARCA - BARBUDO - CRUCIAL - ADIDO - FRENTE -? De acordo com tal propriedade, a palavra que, em sequência, substituiria corretamente o ponto de interrogação é: a) HULHA. b) ILIBADO. c) FOFURA. d) DESDITA. e) GIGANTE. 8ª) QUESTÃO - Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação na seguinte sequência numérica: 539, 403, 4118, 521, 4, 490,? a) 38 b) 71 c) d) 873 e) 44 3ª) QUESTÃO - Observe a sucessão de vocábulos formados todos com sete letras: ? a) 56 b) 68 c) 91 d) 134 e) 168 9ª) QUESTÃO A sequência 6, 11, 20, 37, 70..., obedece a um determinado critério. Qual a soma do sexto e do sétimo termo dessa sequência? LOSANGO - ICEBERG - BRUCUTU - DOIDICE -? 9 a) 140 b) 350

10 c) 399 d) 400 e) ª) QUESTÃO Os termos da sequência (25; 22; 11; 33; 30; 15; 45; 42; 21; 63;...) são obtidos segundo um determinado padrão. De acordo com esse padrão o décimo terceiro termo da sequência deverá ser um número a) não inteiro. b) ímpar. c) maior do que 80. d) divisível por 4. e) múltiplo de ª) QUESTÃO a) T C E; b) E L T; c) T L; d) L E; e) T L E. B C F H M O O F C A C D F O R A D G I Q V I D D F H I N O C E H L R T... B D E L S T 12ª) QUESTÃO A sucessão seguinte de palavras obedece a uma ordem lógica. Escolha a alternativa que substitui X corretamente: PARALELEPÍPEDO, ESPALHAFATO, ABRASIVO, IDEIA, X. Rac. Lógico - Matemático 3ª) QUESTÃO - Uma sequência de números reais não nulos é chamada de progressão geométrica quando cada um de seus termos, a partir do segundo, é igual ao produto do anterior por uma constante. Sendo assim, observe a sequência a seguir: 4, 12, 36, 108,.... Qual é o 8º termo desta sequência? a) 1324 b) 2450 c) 6567 d) 2187 e) ª) QUESTÃO Dada a sequência abaixo: Qual o valor de A 60? a) 465 b) 365 c) 600 d) 1830 e) 987 a) EU b) TU c) NÓS d) VÓS e) UM 5ª) QUESTÃO Analise a sequência. 1 C 2 E 3 A 4 D 5 D 6 E 7 C 8 E 9 C 10 C 11 E 12 - A Admitindo-se que a regra de formação das figuras seguintes permaneça a mesma, pode-se afirmar que a figura que ocuparia a 890ª posição dessa sequência é: SEQUÊNCIAS ESPECIAS 1ª) QUESTÃO - Observe na sequência a seguir em que todos os múltiplos de quatro são omitidos e, em seu lugar aparece a palavra PIM: (1, 2, 3, PIM, 5, 6, 7, PIM, 9, 10, 11, PIM,...) O 40º PIM ocupa o lugar em que deveria aparecer o número a) 203 b) 420 c) 140 d) 80 e) 160 2ª) QUESTÃO - Na sequência 22, 17, 22, 17, 22, 17,..., se mantida a sequência, seu milésimo segundo termo será a) b) c) d) e) a) 20 b) 440 c) 340 d) 22 e) 17 10

11 6ª) QUESTÃO - Considere os seis primeiros termos de uma sequência. Questões de concursos Anteriores 1ª) Questão Uma certa quantidade de latas de atum vai ser disposta em uma pilha de 30 camadas, conforme a figura abaixo. Determine a quantidade de latas de pilha. Supondo que a regularidade observada na formação desses termos seja mantida para a formação dos demais, isto é, que o termo (i) seja igual ao termo (VII), que o termo (II) seja igual ao termo (VIII), e assim por diante. Qual a figura que ocupa a posição (XXX)? a) b) c) d) e) 7ª) QUESTÃO - Se x e y são termos da sequência de Fibonacci (..., 34,x,y,144...), podemos afirmar que a soma dos algarismos de y é: a) 3 b) 7 c) 9 d) 10 e) 17 1 E 2 D 3 E 4 D 5 E 6 D 7 E a) 1200 b) 900 c) 700 d) 600 e) 500 2ª) Questão Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na Segunda, 30 na terceira e assim na mesma sequência, até a vigésima fila que é a última. O número de poltronas desse teatro é: a) 92 b) 132 c) 150 d) 1320 e) ª) Questão Em um certo telhado, as telhas dispõem-se de modo que cada fila tem 2 telhas a mais que a anterior. Um telhadista está calculando quantas telhas precisa para as 4 faces do telhado. Ajude-o a calcular o número de telhas sabendo que cada face leva 4 telhas na primeira fileira e 38 na última fileira de cima para baixo. a) 378 b) 756 c) 1512 d) 156 e) 312 4ª) Questão O fichário de clínica médica de um hospital possui clientes cadastrados em fichas numeradas de 1 a um médico pesquisador, desejoso de saber a incidência de hipertensão arterial entre pessoas que procuravam o setor, fez um levantamento, analisando as fichas que tinham números múltiplos de 15. Quantas fichas não foram analisadas? a) 666 b) 1500 c) 1666 d) 8334 e) ª - B 2ª E, 3ª C, 4ª E 11

12 CONJUNTOS DIAGRAMAS DE VEEM (DICAS QUE FACILITARAM O DESENVOLVIMENTO DAS QUESTÕES SEM DIAGRAMAS) a) 40 b) 38 c) 35 d) 29 e) S = A + B I + N 2 - S = A + B I 3 - Quando a questão trouxer a expressão SOMENTE UM DOS DOIS CONJUNTOS sem indicar qual é o conjunto, serão apenas os dois. (APENAS A + APENAS B ) 4 - Para encontrar APENAS UM DOS CONJUNTOS é só pegar a quantidade total do mesmo e tirar a intersecção. (MÉTODO MAIS SEGURO). 5 - Quando for encontrar a intersecção dos conjuntos é só: Somar os dados da questão e o que passar do TOTAL, será a intersecção. 6 S = A + B + C i + I + N, onde o i é a soma das intersecções duplas e I é a intersecções dos três conjuntos. QUESTÕES PARA TREINAMENTO 01. Um clube oferece aos seus associados duas modalidades de esportes a serem praticados: A e B. Se 110 praticam A, 86 praticam B, 21 praticam as duas modalidades e 25 não praticam qualquer delas, então o número de sócios do clube é: a) 190 b) 200 c) 194 d) 221 e) Feita uma pesquisa sobre o consumo de dois artigos X e Y, constataram-se os seguintes resultados: 5ª Sabe-se que, em um grupo de 500 pessoas, 400 têm dores de cabeça e 300 têm dor de garganta ao menos uma vez por ano. Se todas as 500 pessoas responderam sim a ao menos uma das dores, o número de pessoas que disse sim às duas é igual a a) 700 b) 200 c) 100 d) 350 e) 800 6ª Um minimercado fez uma pesquisa sobre a preferência de seus clientes sobre duas marcas de café que são vendidas lá. Dos 150 entrevistados, 25 responderam que usam ambas as marcas, A e B, 75 entrevistados responderam que usam apenas a marca B. Sabendo que todos os entrevistados optaram por pelo menos uma das marcas de café, quantos optaram somente pela marca A? a) 25. b) 45. c) 50. d) 55. e) 60. 7ª Uma banda lançou 2 músicas para o público votar na que mais gostou. Do total de entrevistados, 350 votaram na música A, 210 votaram na música B e 90 gostaram e votaram nas duas músicas, A e B. Sendo assim, quantos votaram apenas na música B? a) 260. b) 120. c) 110. d) 90. e) 80. O número de pessoas consultadas foi: a) 140 b) 150 c) 110 d) 130 e) 120 3ª Em um grupo de 17 pessoas, 10 têm três tênis ou menos e 12 têm três tênis ou mais. O número de pessoas que têm exatamente três tênis é a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8. 8ª Numa academia foi feita uma pesquisa sobre as modalidades que os 120 frequentadores utilizam e o resultado foi o seguinte: 85 fazem natação, 70 fazem musculação, e 65 fazem ginástica, 42 fazem natação e musculação, 38 natação e ginástica, 18 fazem as 3 modalidades. Se todos os frequentadores fazem pelo menos uma modalidade, então o total de frequentadores que fazem musculação e ginástica, é: a) 45 b) 30 c) 20 d) 28 e) 38 9ª Numa sala de aula verificou se que: 27 gostam de jogar vôlei; 18 gostam de jogar basquete; 15 gostam de jogar futebol, 11 gostam de jogar vôlei e basquete; 9 gostam de jogar futebol e basquete; 8 gostam de vôlei e futebol, 6 gostam de jogar as três modalidades e 3 alunos não optaram. Nessas condições, o total de alunos da sala é igual a: 4ª Em uma sala de aula de ensino médio, 44 alunos escrevem com a mão direita e 12 escrevem com a mão esquerda. Sabendo que o número total de alunos é 50, o número de pessoas que escrevem apenas com a mão direita é 12 a) 38 b) 41 c) 91 d) 37 e) 45

13 10ª Em um experimento utilizando se 41 ratos de laboratório constatou se que, após a aplicação de uma substância química, 23 ratos foram curados de Alzheimer ao passo que 17 foram curados do Mal de Parkinson. Entretanto, nove ratos não foram curados de Alzheimer nem do Mal de Parkinson e cinco foram curados apenas do Mal de Huntington. Assim, o número de ratos que foram curados tanto de Alzheimer quanto do Mal de Parkinson é 3. Uma sala possui 10 portas. Calcular o número de possibilidades de uma pessoa entrar e sair por uma porta diferente é: a) 7 b) 8 c) 9 d) 11 e) O DETRAN decidiu que as placas dos veículos do Brasil serão codificadas usando-se 3 letras do alfabeto e 4 algarismos. Qual o número máximo de veículos que poderá ser licenciado? 11ª O administrador de uma sorveteria quis saber a preferência de seus clientes sobre três sabores: morango, chocolate e abacaxi. Para isso, elaborou uma ficha em que cada cliente marcaria com um X quais sabores eram de sua preferência, podendo marcar quantos sabores quisesse. O resultado foi o seguinte: 27 clientes marcaram os três sabores, 50 marcaram os sabores morango e chocolate, 48 marcaram chocolate e abacaxi, 52 marcaram morango e abacaxi, 80 marcaram abacaxi, 78 marcaram morango e 82 marcaram chocolate. Se todos os clientes marcaram pelo menos um sabor e preencheram somente uma ficha cada, então o total de clientes consultados foi: a) 417 b) 390 c) 117 d) 286 e) Quantos são os resultados possíveis os três primeiros lugares de uma competição da qual participam sete corredores? 6. Um cofre possui um disco marcado com os dígitos 0,1,2,...,9. O segredo do cofre é marcado por uma sequência de três dígitos distintos. Se uma pessoa tentar abrir o cofre, quantas tentativas deverá fazer (no máximo) para conseguir abri-lo? 12ª Numa pesquisa sobre satisfação de clientes, os 120 entrevistados poderiam escolher entre dois produtos (A e B). O resultado da pesquisa foi que: 56 entrevistados escolheram o produto A, 38 escolheram o produto B e 40 optaram por nenhum deles. Desse modo, o total de entrevistados que escolheram APENAS UM dos dois produtos é igual a: OBSERVAÇÃO CUIDADO COM O PRINCÍPIO ADITIVO QUE É TOTALMENTE DIFERENTE DO PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO a) 42 b) 54 c) 32 d) 66 e) 24 1 B 2 C 3 B 4 B 5 B 6 C 7 B 8 E 9 - B ADITIVO VERSUS MULTIPLICATIVO 1. Seu Bingas possui 10 DVDS de Ação, 5 de Comédia e 2 de Terror. Com essas informações calcule: a) De quantas maneiras Seu Bingas pode escolher um DVD para assistir? 10 B 11 C 12 D EXERCÍCIO PARA SALA DE AULA 1. Uma moça possui 4 blusas e 3 calças. De quantos modos distintos ela pode se vestir? b) De quantas maneiras ele pode escolher um DVD de Ação, um de Comédia e um de Terror para assistir? 2. Existem 3 ruas ligando os supermercados S 1 e S 2 e 5 ruas ligando os supermercados S 2 e S 3. Para ir de S 1 a S 3 passando por S 2. O número de trajetórias diferentes que podem ser utilizadas é: 2. Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os números (0,1,3,6,8)? 13

14 EXERCÍCIOS PARA SALA DE AULA 08) Quantos anagramas podemos forma com a palavra Paralelepípedo? 01) Entre os 18 membros de um clube, devem ser escolhidos 3 para preencher os cargos de presidente, vice presidente e secretário. De quantos modos distintos pode ser feita a escolha? 09) Seis rapazes estão sentados em uma mesa retangular almoçado. De quantas maneiras distintas eles podem sentar nessa mesa? 02) Uma pessoa deseja pintar as paredes de sua casa de uma cor e as portas de outra. Dispondo de 7 cores diferentes o número de possibilidades possíveis é: 10) Em uma sala existem 6 homens e 3 mulheres. Quantos grupos distintos de 5 pessoas podemos formar, sabendo que cada grupo tem que ser composto de 3 homens e 2 mulheres? QESTÃO ESPECIAL DE ANAGRAMAS 03) Quantas comissões de 3 pessoas podem ser formadas com 8 pessoas? Considere a palavra MARTELO. Quantos anagramas podem ser formados, de modo que: a) Comecem com a letra M. b) Comecem por vogal. 04) A diretoria de um clube é composta de 8 membros. Determine o número de comissões de 4 membros que podem ser formadas, figurando sempre o diretor. c) Comecem, por vogal e terminem por consoante. d) Tenham as letras M, A e R juntas nessa ordem. 05) Dispondo se de abacaxi, acerola, goiaba, maçã, mamão, melão e uva. Calcule de quantos sabores diferentes pode-se se preparar um suco, usando-se três frutas distintas. e) Tenham as letras M, A e R juntas em qualquer ordem. 06) De quantas maneiras distintas podemos arrumar 5 pessoas em uma fila de 5 lugares? NOÇÕES DE PROBABILIDADE Exemplo: 1º) Num lançamento de um dado para cima determine: 07) Quatro rapazes e uma moça formam uma fila. De quantas maneiras está fila pode ser formada, de modo que a moça fique em 1º lugar? a) Seu espaço amostral. b) O evento, de um número ser maior que 4. 14

15 c) A probabilidade desse evento. a) Não frequente nenhum dos cursos? b) Frequente exatamente um dos cursos? RESOLUÇÃO: 2º) No lançamento sucessivo de uma moeda honesta, por três vezes determine: a) O espaço amostral. b) O evento, obter dois resultados cara e um, coroa. 3ª Uma urna contém 40 bolas brancas, 25 bolas pretas e 15 vermelhas, todas do mesmo formato e indistinguíveis ao tato retirando-se uma bola ao acaso. Determine a probabilidade em porcentagem de que ela seja preta ou vermelha. a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 c) A probabilidade desse evento. 4ª Numa pesquisa sobre a preferência em relação a dois jornais, foram consultadas 470 pessoas e o resultado foi o seguinte: 250 delas leem o jornal A, 180 leem o jornal B e 60 leem os jornais A e B. Escolhendo um dos entrevistados ao acaso, qual a probabilidade de que ele seja leito do jornal A ou do jornal B? 3º) Jogando um dado para cima, qual a probabilidade de sair um número par? a) 10% b) 20% c) 30% d) 40% e) 50% 5ª Num grupo de 200 estudantes 60 gostam de matemática, 40 gostam de física e 20 tanto de matemática quanto de física. Escolhendo-se ao acaso, qual é a probabilidade dele gostar de matemática ou física? 3 E QUESTÕES PARA TREINAMENTO 6ª Uma urna contém 10 bolas brancas, oito vermelhas e seis pretas, todas iguais e indistinguíveis ao tato, retirando-se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de não ser preta? 1ª Jogando as duas moedas para cima a probabilidade de obtermos duas coroas é: a) 0,25 b) 0,50 c) 0,75 d) 0,90 e) 1 2ª Os 64 funcionários de uma empresa responderam um questionário sobre dois cursos opcionais oferecidos por ela. Os resultados foram os seguintes: 7ª Uma urna contém 10 bolas pretas e 8 bolas vermelhas. Retiramos 3 bolas, sem reposição. Qual é a probabilidade de as duas primeiras serem pretas e a terceira vermelha? a) 5/34 b) 6/17 c) 7/18 d) 1/19 e) ½ 43 funcionários frequentam o curso de computação. 31funcionarios frequentam o curso de espanhol. 19 funcionários frequentam ambos os cursos. Escolhendo ao acaso um dos funcionários da empresa, qual é a probabilidade de que ele: 15 1 A 2 a) 9/64 & b) 9/16 3 E 4 37/ % 6 3/4 7 A

16 PROVA DA ASSEMBLÉIA DO MATO GROSSO Taís recebe diariamente certa quantidade de fichas que são colocadas em um mesmo fichário vazio no início do expediente. Ao final do expediente, Solange retira todas as fichas colocadas por Taís no fichário. Sabe-se que o fichário tem capacidade máxima para 110 fichas, e que Taís recebe 2 fichas no primeiro dia, 5 fichas no segundo dia, 8 fichas no terceiro dia, e assim sucessivamente (sempre recebendo 3 fichas a mais do que no dia anterior). Sendo assim, a capacidade desse fichário será suficiente até, no máximo, o (A) 43º dia. (B) 46º dia. (C) 51º dia. (D) 37º dia. (E) 29º dia. funcionários, e o setor de conferencistas com outros 5 funcionários. Uma tarefa tem que ser executada por um grupo de 3 funcionários do almoxarifado e, em seguida, tem que ser conferida por um grupo de 2 conferencistas. O total de possibilidades diferentes de agrupamentos dos 5 funcionários que devem executar e conferir essa tarefa é igual a (A) 240. (B) 120. (C) 180. (D) 200. (E) Cada item em estoque de um depósito é classificado em um, dois ou três dos padrões A, B e C. Em um mês esse depósito tinha em estoque 43 itens, classificados conforme a tabela a seguir. 2. Renato trabalha em um escritório de segunda à sexta feira, e nos próximos 30 dias de trabalho não haverá feriado. Atualmente, Renato tem ocupado 25 minutos diários do trabalho com a tarefa da reorganização de um grande arquivo. Ao seu ritmo de trabalho nessa tarefa, ela será concluída em 7 horas e meia. Se Renato iniciou essa tarefa em uma quarta feira, então ele irá concluí-la em uma (A) quinta feira. (B) segunda feira. (C) quarta feira. (D) terça feira. (E) sexta feira. 3. Os números naturais positivos são 1, 2, 3, 4,.... Mariana procura cinco números naturais positivos diferentes cuja soma seja igual a 15 e cujo produto, que é o resultado da multiplicação, seja igual a 120. Encontrados esses números, Mariana precisa divi- dir o segundo menor pelo maior dos cinco números. Se ela realizou a tarefa corretamente, o resultado final obtido foi o número De acordo com os dados desse mês, o número de itens em estoque classificados com todos os três padrões é igual a (A) 2. (B) 5. (C) 1. (D) 4. (E) A tabela a seguir indica o número de filhos dos funcionários de uma empresa. Sabe-se, ainda, que não há filho que seja de mais de um dos funcionários, nem funcionário e filho que trabalhem juntos na empresa. (A) 1,25 (B) 0,4. (C) 2. (D) 1, (E) 1, Arlete está a 24 metros de Bianca, que por sua vez está a 12 metros de Cleide. Se as três estão em um terreno totalmente plano, a situação descrita permite concluir que a menor e a maior distância possível entre Cleide e Arlete são, respectivamente, iguais a (A) 12 m e 18 m. (B) 6 m e 12 m. (C) 12 m e 36 m. (D) 12 m e 24 m. (E) 6 m e 24 m 5. Lucas encontrou as seguintes sentenças em um livro de lógica: 1. A próxima sentença é verdadeira. 2. A sentença anterior é falsa. Analisando as duas sentenças, é correto afirmar que (A) 1 e 2 são mutuamente inconsistentes. (B) 1 e 2 são necessariamente verdadeiras. (C) 1 é verdadeira e 2 é falsa. (D) 1 é falsa e 2 é verdadeira. (E) 1 e 2 são necessariamente falsas. Sorteando-se ao acaso um dos funcionários indicados na tabela, a probabilidade de que ele tenha menos do que três filhos é igual a (A) 58,75%. (B) 67,50%. (C) 86,25%. (D) 23,75%. (E) 36,40%. 9. Em uma sala estão presentes 10 pessoas. A respeito dessas pessoas, é necessariamente correto afirmar que (A) há ao menos três dias da semana em que nenhuma delas nasceu. (B) no mínimo cinco nasceram em um dia de número par. (C) no máximo cinco nasceram em um dia de número par. (D) pelo menos duas nasceram em um mesmo mês do ano. (E) pelo menos duas nasceram em um mesmo dia da semana. 6. O setor de almoxarifado de uma loja conta com 6 16

17 10. Alexandre, Bruno, Carlos, Dario, Ernesto e Fábio vão viajar juntos a um mesmo destino. Os seis decidem ir em duplas, sendo que uma dupla irá de avião, outra de trem e a outra de carro. Sabe-se que: Alexandre não vai de carro, e que acompanhará Bruno, que por sua vez não vai de avião; Ernesto vai de avião; Carlos não vai acompanhado de Dario, nem vai de avião. Nas condições dadas, é correto afirmar que (A) Carlos vai com Ernesto. (B) Dario vai de carro. (C) Fábio vai com Ernesto. (D) Fábio vai de carro. (E) Ernesto vai de trem. 1 D 2 E 3 B 4 C 5 A 6 D 7 A 8 B 9 E 10 D ASSEMBLÉIA DE RN Em uma pesquisa sobre o uso de duas marcas (A e B) de alvejante, o entrevistado poderia responder que usa apenas A, apenas B, A e B, ou ainda que não usa A nem usa B. Todos os entrevistados responderam corretamente à pesquisa, cujos resultados são apresentados a seguir: 75 usam apenas a marca A; 67 usam a marca B, dos quais 45 usam apenas a marca B; 18 não usam a marca A, nem usam a marca B. Sorteando-se ao acaso um dos entrevistados, a probabilidade de que ele tenha respondido na pesquisa que usa ambas as marcas é de Rac. Lógico - Matemático PROVA DA CREMESP Considere verdadeiras as afirmações abaixo: I. Se Alice vai ao teatro, então Beto também vai ao teatro. II. Se Beto vai ao teatro, então Carolina também vai ao teatro. III. Beto não foi ao teatro. Nesse caso, dentre as afirmações a seguir, a única necessariamente correta é: (A) Alice não foi ao teatro. (B) Nem Alice e nem Carolina foram ao teatro. (C) Alice foi ao teatro, mas Carolina não foi. (D) Carolina não foi ao teatro. (E) Carolina foi ao teatro, mas Alice não foi. 1 A PROVA DO TRF 3ª REGIÃO/ Se todo engenheiro é bom em matemática e algum engenheiro é físico, conclui-se corretamente que (A) todo físico é bom em matemática. (B) certos bons em matemática não são físicos. (C) existem bons em matemática que são físicos. (D) certos físicos não são bons em matemática. (E) não há engenheiros que sejam físicos. (A) 13,75%. (B) 15,75%. (C) 12,25%. (D) 14,50%. (E) 14,25%. 2. Se o preço de 3/5 de quilograma de um produto é R$ 72,00, então, mantida a proporcionalidade, o preço de 150 gramas desse produto será (A) R$ 38,60. (B) R$ 24,00. (C) R$ 67,50. (D) R$ 10,80. (E) R$ 18,00. 1 A 2 E ASSEMBLÉIA DE SÃO PAULO C PROVA DO TRT 11ª REGIÃO/ Em um sábado, das 8:00 às 12:00 horas, cinco funcionários de um tribunal trabalharam no esquema de mutirão para atender pessoas cujos processos estavam há muito tempo parados por pequenos problemas de documentação. Se, no total, foram atendidas 60 pessoas, cada uma por um único funcionário, é correto concluir que (A) cada funcionário atendeu 12 pessoas. (B) foram atendidas 15 pessoas entre 8:00 e 9:00 horas. (C) cada atendimento consumiu, em média, 4 minutos. (D) um dos funcionários atendeu, em média, 3 ou mais pessoas por hora. (E) nenhum atendimento levou mais do que 20 minutos. 1 D 1. Para ganhar forma física com rapidez um atleta começou a treinar 25 minutos por dia. A cada novo dia esse atleta aumentava o tempo de treinamento em 2/5 do tempo do dia anterior. O número de minutos que o atleta treinou no terceiro dia foi (A) 35. (B) 20. (C) 10. (D) 45. (E) E 17