A partir das proposições Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins e Se o policial teve treinamento
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- Mauro Leveck Canário
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2 Se as premissas P1 e P2 de um argumento forem dadas, respectivamente, por Todos os leões são pardos e Existem gatos que são pardos, e a sua conclusão P3 for dada por Existem gatos que são leões, então essa sequência de proposições constituirá um argumento válido. ERRADO
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4 A partir das proposições Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins e Se o policial teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem informações precisas ao tomar decisões, é correto inferir que O policial que tenha tido treinamento adequado e tenha se dedicado nos estudos não toma decisões ruins é uma proposição verdadeira.
5 P1 - Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins P2 - Se o policial teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem informações precisas ao tomar decisões C - O policial que tenha tido treinamento adequado e tenha se dedicado nos estudos não toma decisões ruins
6 C - O policial que tenha tido treinamento adequado e tenha se dedicado nos estudos não toma decisões ruins é uma proposição verdadeira. ERRADO
7 QUANTIFICADORES LÓGICOS Diagramas Lógicos (SILOGISMOS) Temos por quantificadores lógicos o seguinte: Universal todo. Símbolo - Restrito existe algum, existe pelo menos um, algum. Símbolo - Sempre que temos questões com quantificadores, devemos resolver preferencialmente por diagramas lógicos.
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10 P1: Todo homem é mortal P2: Sócrates é homem C: Sócrates é mortal 1. Todo silogismo contém somente 3 termos: maior, médio e menor; 2. Os termos da conclusão não podem ter extensão maior que os termos das premissas;
11 P1: Todo homem é mortal P2: Sócrates é homem C: Sócrates é mortal 3. O termo médio não pode entrar na conclusão; 4. O termo médio deve ser universal ao menos uma vez;
12 P1: Todo homem é mortal P2: Sócrates é homem C: Sócrates é mortal 5. De duas premissas negativas, nada se conclui; 6. De duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa;
13 P1: Todo homem é mortal P2: Sócrates é homem C: Sócrates é mortal 7. A conclusão segue sempre a premissa mais fraca; 8. De duas premissas particulares, nada se conclui.
14 CESPE. Considere as seguintes proposições: C Se 5 é par, então algum clube do Acre disputa a série A do campeonato brasileiro de futebol. D Se 4 é primo, então Chico Mendes foi um defensor da floresta amazônica. Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas uma é F.
15 CESPE. Considere as seguintes proposições:
16 CESPE. É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é vegetal, logo todo cachorro é vegetal.
17 CESPE. Considere que sejam valoradas como V as duas seguintes proposições: "Todo candidato ao cargo de auditor tem diploma de engenheiro"; e "Josué é engenheiro". Nesse caso, como consequência da valoração V dessas proposições, é correto afirmar que também será valorada como V a proposição "Josué é candidato ao cargo de auditor".
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19 QUESTÃO. Todos os diplomatas são gordos. Nenhum gordo sabe nadar. Segue-se que Nenhum diplomata sabe nadar.
20 QUESTÃO. Se é verdade que "Alguns escritores são poetas" e que "Nenhum músico é poeta", então, também é necessariamente verdade que algum escritor não é músico.
21 CESPE. Considerando os argumentos I e II acima, julgue os próximos itens.
22 O argumento I não é válido porque, mesmo que as premissas P1 e P2 sejam verdadeiras, isto não acarreta que a conclusão seja verdadeira.
23 O argumento II é válido porque toda vez que as premissas P1 e P2 forem verdadeiras, então a conclusão também será verdadeira.
24 CESPE. O argumento cujas premissas são Quem é casado não precisa cortar o cabelo e Quem vai procurar uma namorada precisa cortar o cabelo e cuja conclusão é Quem é casado não vai procurar uma namorada é válido. diagrama
25 QUANTIFICADORES - TÁBUA Todo homem é mortal Contrária: Nenhum homem é mortal Subalterna: Algum homem é mortal Contraditória: Algum homem não é mortal
26 NEGAÇÃO DE QUANTIFICADORES LÓGICOS Silogismo(Contraditório) Há uma regra muito simples. Quando negamos o TODO, vamos para o EXISTE ALGUM e vice-versa.
27 CESPE. Se A for a proposição "Todos os policiais são honestos", então a proposição A estará enunciada corretamente por "Nenhum policial é honesto. Existe policial que não é honesto Nenhum policial é honesto é representado por
28 QUESTÃO. A negação da proposição Há alguma pessoa não benevolente é equivalente a Nenhuma pessoa é benevolente.
29 CESPE. A negação da proposição Toda pessoa é violenta é equivalente a Existe alguma pessoa que não é violenta.
30 CESPE. A negação da proposição "Todos os vereadores do partido D foram reeleitos" é "Nenhum vereador do partido D foi reeleito".
31 PRINCÍPIO DE CONTAGEM Raciocínio Lógico matemático que trabalha com quantidades, com possibilidades. OPERAÇÃO CONJUNTOS
32 CESPE. Um banco oferece cartões de crédito Visa e Mastercard, sendo oferecidas 5 modalidades diferentes de cartão de cada uma dessas empresas. Desse modo, se um cidadão desejar adquirir um cartão Visa e um Mastercard, ele terá menos de 20 possíveis escolhas distintas.
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34 CESPE (Adaptada). Considere que o banco oferece cartões de crédito Visa e Mastercard, sendo oferecidas 5 modalidades diferentes de cartão de cada uma dessas empresas. Desse modo, se um cidadão desejar adquirir um cartão Visa ou um Mastercard, de quantos modos distintos poderá adquirir esse cartão?
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36 QUESTÃO (Adaptada). Seu Ernesto e filhos vendem planos de saúde por telefone. Esta semana, eles decidiram ligar somente para os telefones de sua cidade que começam por 259, e que não possuem algarismos repetidos. Se, na cidade de Seu Ernesto, os números telefônicos têm 8 dígitos, então o número máximo de ligações será superior a 2x
37 CESPE. Em um tribunal, os códigos que identificam as varas podem ter 1, 2 ou 3 algarismos de 0 a 9. Nenhuma vara tem código 0 e nenhuma vara tem código que começa com 0. Nessa situação, a quantidade possível de códigos de varas é inferior a
38 Usamos FATORIAL toda vez que pensamos em troca. 5!= 5x4x3x2x1 = 120 4!= 4x3x2x1 = 24 3!= 3x2x1 = 6 2!= 2x1 = 2 1!= 1 (Por definição) 0!= 1 (Por convenção)
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40 Anagramas ou anágramas são letras que trocam de lugar, sem necessitar que haja formação de palavra inteligível. Tomando por base as letras da palavra CERTO, responda os itens: * Quantos anagramas podemos formar?
41 Palavra CERTO * Quantos anagramas podemos formar, começando por C? * Quantos anagramas podemos formar, começando por vogal e terminando por consoante?
42 Quando há letras repetidas... Exemplo: Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra ALA Como pensar, para poder calcular? São três letras que TROCAM de lugar, mas tanto faz a TROCA de duas letras A
43 Quantos anagramas distintos podemos formar com as letras da palavra ARARA?
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46 Uma reunião possui 40 participantes. Ao final todos se cumprimentam com um aperto de mão. Quantos apertos de mão foram dados no final dessa reunião?
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48 CESPE. Em um tribunal, os julgamentos dos processos são feitos em comissões compostas por 3 desembargadores de uma turma de 5 desembargadores. Nessa situação, a quantidade de maneiras diferentes de se constituírem essas comissões é superior a 12.
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50 Num grupo de 7 mulheres e 5 homens deseja-se formar uma comissão representativa com 3 mulheres e 2 homens. Quantas comissões distintas podem ser formadas?
51 7 mulheres e 5 homens Quantas comissões distintas de 4 pessoas poderemos formar com, no mínimo, 3 mulheres?
52 CESPE. Considere que 7 tarefas devam ser distribuídas entre 3 funcionários de uma repartição de modo que o funcionário mais recentemente contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2 tarefas cada um. Nessa situação, sabendo-se que a mesma tarefa não será atribuída a mais de um funcionário, é correto concluir que o chefe da repartição dispõe de menos de 120 maneiras diferentes para distribuir essas tarefas.
53 7 tarefas. O funcionário mais recentemente contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2 tarefas cada um. Menos de 120 maneiras diferentes para distribuir essas tarefas. 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 3! 2! 2! 7 x 5 x 3 x 2 = 210 maneiras
54 CESPE. O número de países representados nos Jogos Pan-Americanos realizados no Rio de Janeiro foi 42, sendo 8 países da América Central, 3 da América do Norte, 12 da América do Sul e 19 do Caribe. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
55 Países: 42 ACentral: 8 ANorte: 3 ASul: 12 Caribe: 19 * Considerando-se apenas os países da América do Norte e da América Central participantes dos Jogos Pan-Americanos, a quantidade de comitês de 5 países que poderiam ser constituídos contendo pelo menos 3 países da América Central é inferior a 180. ACentral: 8 ANorte: 3
56 ACentral: 8 ANorte: 3 * Comitês de 5 países com pelo menos 3 países da América Central é inferior a x 7 x 6 x 3 x 2 3! 2! 8 x 7 x 6 x 5 x 3 4! = 168 = x 7 x 6 x 5 x 4 = 56 5! Total = 434
57 * Considerando-se que, em determinada modalidade esportiva, havia exatamente 1 atleta de cada país da América do Sul participante dos Jogos Pan-Americanos, então o número de possibilidades distintas de dois atletas desse continente competirem entre si é igual a 66. ASul: x 11 2! = 66
58 Como identificar ARRANJO, COMBINAÇÃO e PERMUTAÇÃO.
59 Teoria PERMUTAÇÃO CIRCULAR
60 CESPE. Uma mesa circular tem seus 6 lugares que serão ocupados pelos 6 participantes de uma reunião. Nessa situação, o número de formas diferentes para se ocupar esses lugares com os participantes da reunião é superior a 10 2.
61 COMBINAÇÃO COM REPETIÇÃO Teoria
Um argumento lógico válido é uma sequência de proposições, em que algumas são denominadas premissas e são verdadeiras e as demais, denominadas
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