Um argumento lógico válido é uma sequência de proposições, em que algumas são denominadas premissas e são verdadeiras e as demais, denominadas

Transcrição

1 Um argumento lógico válido é uma sequência de proposições, em que algumas são denominadas premissas e são verdadeiras e as demais, denominadas conclusões, são verdadeira por consequência das premissas. Considere as premissas: * Algumas auditorias cometem erros * Existem erros aceitáveis e outros, não aceitáveis. * Não é aceitável um erro que cause prejuízo aos cofres públicos.

2 * Algumas auditorias cometem erros * Existem erros aceitáveis e outros, não aceitáveis. * Não é aceitável um erro que cause prejuízo aos cofres públicos. O argumento constituído das premissas acima e da conclusão Se uma auditoria cometeu erro e não houve prejuízo aos cofres públicos, então o erro é aceitável é um argumento lógico válido.

3 * Algumas auditorias cometem erros * Existem erros aceitáveis e outros, não aceitáveis. * Não é aceitável um erro que cause prejuízo aos cofres públicos. Se uma auditoria cometeu erro e não houve prejuízo aos cofres públicos, então o erro é aceitável é um argumento lógico válido.

4 Para descobrir qual dos assaltantes Gavião ou Falcão ficou com o dinheiro roubado de uma agência bancária, o delegado constatou os seguintes fatos: F1 se Gavião e Falcão saíram da cidade, então o dinheiro não ficou com Gavião; F2 se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro ficou com Gavião; F3 Gavião e Falcão saíram da cidade; F4 havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião.

5 F1 se Gavião e Falcão saíram da cidade, então o dinheiro não ficou com Gavião; F2 se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro ficou com Gavião; F3 Gavião e Falcão saíram da cidade; F4 havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião.

6 Considerando que as proposições F1, F2, F3 e F4 sejam verdadeiras, julgue os itens subsequentes.. A proposição O dinheiro foi entregue à mulher de Gavião é verdadeira. A- Gavião e Falcão saíram B dinheiro ficou com Gavião; C havia um caixa eletrônico D o dinheiro entregue à mulher.

7 Se as premissas P1 e P2 de um argumento forem dadas, respectivamente, por Todos os leões são pardos e Existem gatos que são pardos, e a sua conclusão P3 for dada por Existem gatos que são leões, então essa sequência de proposições constituirá um argumento válido.

8 A partir das proposições Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins e Se o policial teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem informações precisas ao tomar decisões, é correto inferir que O policial que tenha tido treinamento adequado e tenha se dedicado nos estudos não toma decisões ruins é uma proposição verdadeira.

9 P1 - Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins P2 - Se o policial teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem informações precisas ao tomar decisões C - O policial que tenha tido treinamento adequado e tenha se dedicado nos estudos não toma decisões ruins

10 C - O policial que tenha tido treinamento adequado e tenha se dedicado nos estudos não toma decisões ruins é uma proposição verdadeira.

11 Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou não caso. Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. Ora, não vou morar em Pasárgada. Assim, a) não viajo e caso. b) viajo e caso. c) não vou morar em Pasárgada e não viajo. d) compro uma bicicleta e não viajo. e) compro uma bicicleta e viajo.

12 Antonio é baiano ou Catarina é catarinense. Se Clotilde é capixaba, então Gisele não é gaúcha. Se Catarina é catarinense, então Gisele é gaúcha. Ora, Clotilde é capixaba, logo:

13 Antonio é baiano Catarina é catarinense Clotilde é capixaba Gisele é gaúcha. a) Catarina é catarinense ou Gisele é gaúcha. b) Antonio é não-baiano e Catarina é catarinense. c) Antonio é baiano e Catarina não é catarinense. d) Gisele é gaúcha e Antônio é baiano. e) Clotilde é capixaba e Gisele é gaúcha.

14 Sou amiga de Abel ou sou amiga de Oscar. Sou amiga de Nara ou não sou amiga de Abel. Sou amiga de Clara ou não sou amiga de Oscar. Ora, não sou amiga de Clara. Assim,

15 Sou amiga de Abel sou amiga de Oscar Sou amiga de Nara Sou amiga de Clara a) não sou amiga de Nara e sou amiga de Abel. b) não sou amiga de Clara e não sou amiga de Nara. c) sou amiga de Nara e amiga de Abel. d) sou amiga de Oscar e amiga de Nara. e) sou amiga de Oscar e não sou amiga de Clara.

16 Considere como verdadeiras as seguintes premissas: - Se Alfeu não arquivar os processos, então Benito fará a expedição de documentos. - Se Alfeu arquivar os processos, então Carminha não atenderá o público. - Carminha atenderá o público. Logo, é correto concluir que

17 a) Alfeu arquivará os processos. b) Alfeu arquivará os processos ou Carminha não atenderá o público. c) Benito fará a expedição de documentos. d) Alfeu arquivará os processos e Carminha atenderá o público. e) Alfeu não arquivará os processos e Benito não fará a expedição de documentos.

18 Se Lucas foi de carro, Eliana não foi de ônibus. Se Eliana não foi de ônibus, Antônio foi de moto. Se Antônio foi de moto, Rafaela não foi de táxi. Como Rafaela foi de táxi, podemos concluir que

19 a) Lucas foi de carro e Eliana foi de ônibus. b) Antônio não foi de moto e Lucas foi de carro. c) Eliana não foi de ônibus e Antônio não foi de moto. d) Lucas não foi de carro e Eliana não foi de ônibus. e) Antônio não foi de moto e Eliana foi de ônibus.

20 Se estudo, obtenho boas notas. Se me alimento bem, me sinto disposto. Ontem estudei e não me senti disposto, logo podemos concluir que...

21 a) Se estudei, então me senti disposto. b) Senti-me disposto e me alimentei bem c) Estudei se e somente se não obtive boas notas. d) Não obtive boas notas ou me alimentei bem e) Senti-me disposto ou estudei.

22 Se Marta é estudante, então Pedro não é professor. Se Pedro não é professor, então Murilo trabalha. Se Murilo trabalha, então hoje não é domingo. Ora, hoje é domingo. Logo, a) Marta não é estudante e Murilo trabalha. b) Marta não é estudante e Murilo não trabalha. c) Marta é estudante ou Murilo trabalha. d) Marta é estudante e Pedro é professor. e) Murilo trabalha e Pedro é professor.

23 QUANTIFICADORES LÓGICOS Temos por quantificadores lógicos o seguinte: Universal todo. Símbolo - Restrito existe algum, existe pelo menos um, algum. Símbolo - Sempre que temos questões com quantificadores, devemos resolver preferencialmente por diagramas lógicos.

24

25 É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é vegetal, logo todo cachorro é vegetal.

26 Todo biólogo é estudioso. Existem esportistas que são estudiosos. Ana é bióloga e Júlia é estudiosa. Pode-se, então, concluir que

27 a)ana é estudiosa e Júlia é esportista. b) Ana é estudiosa e Júlia pode não ser bióloga nem esportista. c) Ana é esportista e Júlia é bióloga. d) Ana é também esportista e Júlia pode não ser bióloga nem esportista. e) Ana pode ser também esportista e Júlia é bióloga.

28 Se todo cachorro alemão gosta de salsicha mas nem todo cachorro que gosta de salsicha é alemão, então:

29 A. se o cachorro gosta de salsicha, então é alemão; B. se o cachorro não gosta de salsicha, então pode ser alemão; C. se o cachorro gosta de salsicha, então não pode ser alemão; D. se o cachorro gosta de salsicha, então não é alemão E. se o cachorro não gosta de salsicha, então não é alemão.

30 Em uma cidade, todo pai de pai de família é cantor. Todo filósofo, se não for marceneiro, ou é pai de família ou é arquiteto. Ora, não há marceneiro e não há arquiteto que não seja cantor. Portanto, tem-se que, necessariamente:

31 a. todo cantor é filósofo. b. todo filósofo é cantor. c. todo cantor é marceneiro ou arquiteto. d. algum marceneiro é arquiteto. e. algum pai de família é marceneiro.

32 Um casal tem vários filhos, dentre eles algumas crianças gostam de legumes e também de verduras, sendo que nenhum dos que gostam de doce gostam de verdura. Portanto, dentre essas crianças, é verdade que: a) Alguém que gosta de legumes, gosta de doce. b)alguém que gosta de legumes, não gosta de doce. c)alguém que gosta de doce não gosta de legumes. d)ninguém que gosta de doce, gosta de legumes.

33 Admitindo-se que todos os trabalhadores são honestos, é correto afirmar que: a) existem trabalhadores que não são honestos. b) existem honestos que são trabalhadores. c) quem não é trabalhador é desonesto. d) existem mais trabalhadores que honestos. e) o total de trabalhadores e honestos é o mesmo.

34 . Considere que sejam valoradas como V as duas seguintes proposições: "Todo candidato ao cargo de auditor tem diploma de engenheiro"; e "Josué é engenheiro". Nesse caso, como consequência da valoração V dessas proposições, é correto afirmar que também será valorada como V a proposição "Josué é candidato ao cargo de auditor".

35 Considere verdadeiras as seguintes afirmações: I. Existem policiais civis que concluíram o ensino superior. II. Todos os policiais civis são esforçados. Com base nas informações, conclui-se que

36 a) os policiais civis esforçados concluíram o ensino superior. b) nenhum policial civil esforçado concluiu o ensino superior. c) os policiais civis que não concluíram o ensino superior não são esforçados.

37 d)os policiais civis que concluíram o ensino superior são esforçados. e)existe policial civil com ensino superior que não é esforçado.

38 QUESTÃO. Se é verdade que "Alguns escritores são poetas" e que "Nenhum músico é poeta", então, também é necessariamente verdade que algum escritor não é músico.

39 . Considerando os argumentos I e II acima, julgue os próximos itens.

40 O argumento I não é válido porque, mesmo que as premissas P1 e P2 sejam verdadeiras, isto não acarreta que a conclusão seja verdadeira.

41 O argumento II é válido porque toda vez que as premissas P1 e P2 forem verdadeiras, então a conclusão também será verdadeira.

42 . O argumento cujas premissas são Quem é casado não precisa cortar o cabelo e Quem vai procurar uma namorada precisa cortar o cabelo e cuja conclusão é Quem é casado não vai procurar uma namorada é válido.

43 Todos os diplomatas são gordos. Nenhum gordo sabe nadar. Segue-se que: a) Algum diplomata não é gordo. b) Algum diplomata sabe nadas c) Nenhum diplomata sabe nadar d) Nenhum diplomata é gordo. e) Algum gordo sabe nadar

44 Um eminente antropólogo, afirmou que TODOS OS AFANEUS SÃO ZARAGÓS, e que TODOS OS ZARAGÓS SÃO CHUMPITAZES. Com base nestas afirmações, podemos concluir que:

45 A. É possível existir um Afaneu que não seja Zaragó. B. É possível existir um Afaneu que não seja Chumpitaz. C. É possível existir um Zaragó que não seja Afaneu. D. Nada se pode concluir sem saber o que significa Afaneu, Zaragó e Chumpitaz.

46 Sabe-se que alguns músicos são loucos e que todos os músicos são artistas. Além disso, é sabido que todos os matemáticos são loucos e que alguns artistas são matemáticos. Com base nessas afirmações, considere as seguintes afirmativas:

47 1. Alguns matemáticos são músicos. 2. Se um artista é matemático, então ele é louco. 3. Se um músico é louco, então ele é matemático. 4. Se um artista não é louco, então ele não é matemático. Assinale a alternativa correta.

48 Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.

49 Em uma cidade as seguintes premissas são verdadeiras: Nenhum professor é rico. Alguns políticos são ricos. Então, pode-se afirmar que: a) Nenhum professor é político. b) Alguns professores são políticos. c) Alguns políticos são professores. d) Alguns políticos não são professores. e) Nenhum político é professor.

50 NEGAÇÃO DE QUANTIFICADORES LÓGICOS Há uma regra muito simples. Quando negamos o TODO, vamos para o EXISTE ALGUM e vice-versa.

51 Se A for a proposição "Todos os policiais são honestos", então a proposição A estará enunciada corretamente por "Nenhum policial é honesto.

52 A negação da proposição Há alguma pessoa não benevolente é equivalente a Nenhuma pessoa é benevolente.

53 A negação da proposição Toda pessoa é violenta é equivalente a Existe alguma pessoa que não é violenta.

54 A negação da proposição "Todos os vereadores do partido D foram reeleitos" é "Nenhum vereador do partido D foi reeleito".

55 A negação de "todos os números inteiros são positivos" é: a) nenhum número inteiro é positivo. b) nenhum número inteiro é negativo. c) todos os números inteiros são negativos. d) alguns números positivos não são inteiros. e) alguns números inteiros não são positivos.

56 A negação da sentença "Todas as mulheres são elegantes" está na alternativa: a) Nenhuma mulher é elegante. b) Todas as mulheres são deselegantes. c) Algumas mulheres são deselegantes. d) Nenhuma mulher é deselegante. e) Algumas mulheres são elegantes.

57 TEORIA DE CONJUNTOS

58

59

60

61

62 A intersecção entre o conjunto A = {0, 1, 2, 3,4} e o conjunto B = {4, 5, 6, 7} é: a) {0, 1, 2, 3, 4} b) {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7} c) {4} d) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

63 Dois conjuntos B e C são subconjuntos de um conjunto A, porém A também é subconjunto de B e contém os elementos de C. Desse modo, pode-se afirmar que

64

65 Sejam os conjuntos: Pode-se concluir que:

66 Depois de uma campanha publicitária para melhorar o nível de conhecimento e de informação das pessoas, os 31 empregados de uma empresa passaram a assinar os jornais CT, FT e JT, da seguinte forma:

67 cada um dos empregados assinou pelo menos um dos jornais; 2 empregados assinaram os 3 jornais; 3 empregados assinaram apenas os jornais CT e JT; 8 empregados assinaram apenas o jornal JT; 4 empregados assinaram os jornais CT e FT; 13 empregados assinaram o jornal JT; 16 empregados assinaram o jornal CT. C J F

68 C J F Com base nessas informações, é correto afirmar que: - nenhum empregado assinou apenas FT e JT. CERTO - 6 empregados assinaram os jornais CT e JT. ERRADO - 3 empregados assinaram apenas CT e FT. ERRADO

69 C J F - 7 empregados assinaram apenas FT. CERTO - 10 empregados assinaram apenas CT. ERRADO