CASA TRIBUNAIS RACIOCÍNIO LÓGICO

Transcrição

1 CASA TRIBUNAIS RACIOCÍNIO LÓGICO Lógica de Argumentação Prof. Bruno Villar

2

3 Raciocínio Lógico ARGUMENTO LÓGICO Existem duas formas de verificar, no método tradicional, a validade de um argumento: 1º caso: argumento composto de quantificadores Nesse caso, devemos montar o diagrama lógico utilizando as premissas como referência e depois verificar se a conclusão é uma relação que pertencente ao diagrama construído. 2º caso: argumento sem quantificadores Nesse caso, devemos montar a tabela-verdade da proposição e verificar se o resultado final é uma tautologia. Se a proposição apresentar uma tautologia, então o argumento é correto. Argumentar é estabelecer uma relação entre proposições dadas e uma conclusão. Nem sempre uma argumentação é boa, isto é, apesar da aparência de um encadeamento lógico, a conclusão é falsa ou não provém das proposições iniciais. O argumento está inserido no nosso cotidiano. Por exemplo, um bom vendedor tem que saber argumentar; o bom político tem que saber argumentar; por isso devemos dar atenção maior a esse tópico. Para concluir, uma boa cantada tem um pouco de argumentação! O argumento lógico é classificado em válido e não válido (sofisma ou falácia). DICA: sofisma ou falácia são argumentos não válidos baseados em uma estrutura linguística ou psicológica. Já as premissas e a conclusão são classificadas em verdadeiras ou falsas. Nosso estudo sobre argumento é do ponto de vista lógico, por isso no início pode ocorrer um pouco de espanto, mas nossa finalidade é observar a relação entre as premissas e a conclusão. Definição: sejam P 1, P 2,... P n (n 1) e C proposições quaisquer (simples ou compostas). Chama-se de argumento a sequência finita de proposições P 1, P 2,... P n (n 1) que tem como consequência a proposição C. Forma simbólica: P 1, P 2,... P n C Podemos concluir que o argumento é formado por premissas que resultam em uma conclusão, no qual utilizamos uma relação de implicação lógica (condicional verdadeira); por isso podemos resumir assim: 3

4 Dica: Argumento é um encadeamento lógico de premissas que implicam uma conclusão. Seguem as formas de expressar um encadeamento lógico ou argumento. Premissa(s), implica conclusão. Premissa(s), logo a conclusão. Premissa(s), portanto a conclusão. Vamos estudar a forma básica de argumento, que é chamada de SILOGISMO! Silogismo Definição: Silogismo é um argumento lógico formado por proposições, sendo duas primeiras proposições chamadas de premissas (sendo uma maior, e a outra, menor) e a última proposição é chamada de conclusão, sendo essa uma proposição obtida através das premissas. Tipos de proposições categóricas Chama-se de proposições categóricas proposições simples e diretas na forma de sujeitopredicado. Elas apresentam quatro tipos: A: Todo M é N. B: Nenhum M é N (todo M não é N). C: Algum M é N. D: Algum M não é N. Caso 1: Todo M é N Essa relação mostra que o conjunto M está dentro do conjunto N. Logo, M é subconjunto de N. Exemplo: Todo homem é sábio. O conjunto homem está dentro do conjunto sábio. 4

5 Raciocínio Lógico Prof. Bruno Villar Caso 2: Nenhum M é N O termo nenhum tem a função de exclusão, por isso os conjuntos não possuem elementos comuns. Logo, M e N são conjuntos distintos. Exemplo: Nenhum gato é cachorro. Nesse caso, não existe animal que seja gato e cachorro, isto é, ou é gato ou é cachorro. A expressão Nenhum M é N também pode ser escrita na forma Todo M não é N. A expressão Nenhum M é N é equivalente é a Nenhum N é M. Caso 3: Algum M é N A palavra algum representa elemento comum, isto é, que pertence aos dois conjuntos ao mesmo tempo. Logo, M N (intersecção de conjuntos). Caso 4: Algum M não é N Nesse caso, a expressão algum representa um elemento que pertence ao conjunto M, mas não pertence ao conjunto N. Logo, M N (diferença de conjuntos). 5

6 Cuidado! Algum M não é N é equivalente a Algum não N é M. Agora, Algum M não é N é diferente de Algum N não é M. Conforme vemos no diagrama abaixo: Algum M não é N é verdadeira, mas não posso afirmar que Algum N não é M, devido a essa possibilidade de o conjunto N estar dentro do conjunto M. 6

7 Questões Treinamento Caso 1: Todo e Todo 1. (CESPE) Considere que as proposições Todo advogado sabe lógica e Todo funcionário do fórum é advogado são premissas de uma argumentação cuja conclusão é Todo funcionário do fórum sabe lógica. Então essa argumentação é válida. ( ) Certo ( ) Errado 2. (CESPE) É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é vegetal, logo todo cachorro é vegetal. ( ) Certo ( ) Errado Gabarito: 1. Certo 2. Certo 7

8 Caso 2: Todo e Algum 1. (FCC) Todos os macerontes são torminodoros. Alguns macerontes são momorrengos. Logo, a) todos os momorrengos são torminodoros. b) alguns torminodoros são momorrengos. c) todos os torminodoros são macerontes. d) alguns momorrengos são pássaros. e) todos os momorrengos são macerontes. 2. (CESPE) Nessas condições, é correto concluir que o argumento de premissas P1 e P2 e conclusão P3 é válido. Se as premissas P1 e P2 de um argumento forem dadas, respectivamente, por Todos os leões são pardos e Existem gatos que são pardos, e a sua conclusão P3 for dada por Existem gatos que são leões, então essa sequência de proposições constituirá um argumento válido. ( ) Certo ( ) Errado 3. (FCC) São dadas as afirmações: Toda cobra é um réptil. Existem répteis venenosos. Se as duas afirmações são verdadeiras, então, com certeza, também é verdade que a) toda cobra é venenosa. b) algum réptil venenoso é uma cobra. c) qualquer réptil é uma cobra. d) Se existe um réptil venenoso, então ele é uma cobra. e) Se existe uma cobra venenosa, então ela é um réptil. 4. (FCC 2016) Se todo engenheiro é bom em matemática e algum engenheiro é físico, conclui-se corretamente que a) todo físico é bom em matemática. b) certos bons em matemática não são físicos. c) existem bons em matemática que são físicos. d) certos físicos não são bons em matemática. e) não há engenheiros que sejam físicos. Gabarito: 1. B 2. Errado 3. E 4. C 8

9 Da Aplicação Penal Prof. Joerberth Nunes Caso 3: Nenhum e Todo 1. (FCC) Todas as estrelas são dotadas de luz própria. Nenhum planeta brilha com luz própria. Logo, a) todos os planetas são estrelas. b) nenhum planeta é estrela. c) todas as estrelas são planetas. d) todos os planetas são planetas. e) todas as estrelas são estrelas. 2. (FGV 2017) Considere verdadeiras as afirmações: Todos os artistas são pessoas interessantes. Nenhuma pessoa interessante sabe dirigir. É correto concluir que: a) todas as pessoas interessantes são artistas; b) algum artista sabe dirigir; c) quem não é interessante sabe dirigir; d) toda pessoa que não sabe dirigir é artista; e) nenhum artista sabe dirigir. Gabarito: 1. B 2. E 9

10 Caso 4: Nenhum e Algum 1. (ESAF) Considerando as seguintes proposições: Alguns filósofos são matemáticos e não é verdade que algum poeta é matemático, pode-se concluir apenas que: a) algum filósofo é poeta. b) algum poeta é filósofo. c) nenhum poeta é filósofo. d) nenhum filósofo é poeta. e) algum filósofo não é poeta. Gabarito: 1. E 10

11 Raciocínio Lógico Prof. Bruno Villar Verificação de argumento a partir da definição Para relembrar, vimos que o argumento lógico é um conjunto de premissas que resultam em uma conclusão (P 1, P 2,... P n C). Essa relação entre premissas e conclusão é uma implicação lógica; por isso, para o argumento ser validado, é necessário que a relação entre a premissa e a conclusão seja verdadeira. Na tabela abaixo, temos as possíveis situações para o nosso argumento ser válido. PREMISSA (P) CONCLUSÃO (C) P C VERDADEIRA VERDADEIRA VÁLIDO FALSA VERDADEIRA VÁLIDO FALSA FALSA VÁLIDO Conclusões: Podemos ter premissas verdadeiras ou falsas, como também podemos ter conclusões verdadeiras ou falsas. O argumento não será válido no caso de premissa final verdadeira e conclusão falsa. Se tivermos premissa final falsa, independentemente da valoração (V ou F) da conclusão, teremos um argumento válido; e se a conclusão for verdadeira, independentemente 11

12

13 Questões Treinamento 1. (TRT-PI FCC) Considere um argumento composto pelas seguintes premissas: Se a inflação não é controlada, então não há projetos de desenvolvimento. Se a inflação é controlada, então o povo vive melhor. O povo não vive melhor. Considerando que todas as três premissas são verdadeiras, então, uma conclusão que tornaria o argumento válido é: a) A inflação é controlada. b) Não há projetos de desenvolvimento. c) A inflação é controlada ou há projetos de desenvolvimento. d) O povo vive melhor e a inflação não é controlada. e) Se a inflação não é controlada e não há projetos de desenvolvimento, então o povo vive melhor. 2. (FCC 2015) Considere as afirmações verdadeiras: Se compro leite ou farinha, então faço um bolo. Se compro ovos e frango, então faço uma torta. Comprei leite e não comprei ovos. Comprei frango ou não comprei farinha. Não comprei farinha. a) fiz uma torta. b) não fiz uma torta e não fiz um bolo. c) fiz um bolo. d) nada comprei. e) comprei apenas leite e ovos. 3. (FCC 2014 TRT-MA) Ou como macarronada ou como arroz e feijão. Se estou com muita fome, então como arroz e feijão. Se não estou com muita fome, então como saladas. Hoje, na hora do almoço, não comi saladas. A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente, que hoje, na hora do almoço, a) não estava com muita fome. b) não comi arroz e feijão. c) comi saladas no jantar. d) comi arroz e feijão. e) comi macarronada 4. (CESPE 2018) O seguinte argumento constitui um argumento válido: O Porto de Itaqui está no Sudeste brasileiro, pois o Porto de Itaqui está localizado na Ilha de Marajó e a Ilha de Marajó está localizada em São Paulo. ( ) Certo ( ) Errado A partir dessas afirmações, é correto concluir que 13

14 5. (FGV 2017) Carlos fez quatro afirmações verdadeiras sobre algumas de suas atividades diárias: De manhã, ou visto calça, ou visto bermuda. Almoço, ou vou à academia. Vou ao restaurante, ou não almoço. Visto bermuda, ou não vou à academia. Certo dia, Carlos vestiu uma calça pela manhã. É correto concluir que Carlos a) almoçou e foi à academia. b) foi ao restaurante e não foi à academia. c) não foi à academia e não almoçou. d) almoçou e não foi ao restaurante. e) não foi à academia e não almoçou. 7. (CESPE) A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta. Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. Carlos não fracassou na prova de Física. Carlos não jogou futebol. ( ) Certo ( ) Errado 6. (IBFC 2018) Analise as três afirmativas abaixo sobre Lógica e Estrutura Argumentativa: I. Uma estrutura argumentativa é construída com uma ou mais premissas e uma conclusão. II. Caso uma premissa seja falsa em qualquer situação, qualquer conclusão que se baseie nela será sempre inválida. III. Uma estrutura argumentativa necessita ao menos de duas premissas para que possa ser considerada válida. Estão corretas as afirmativas: a) I, apenas b) III, apenas c) I e II, apenas d) II e III, apenas Gabarito: 1. B 2. C 3. D 4. Certo 5. E 6. A 7. Certo 14