OBS.1: As palavras Se e então podem estar ocultas na. Proposição

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1 RACIOCÍNIO LÓGICO PRO. IGOR BRASIL 1) Proposição: Observação!!! Não são proposições ) Conectivos São utilizados em proposições.» O conectivo e é conhecido por, representado pelo símbolo e é o conectivo, pois implica em verdade quando, por isso a sua tabela verdade é representada da seguinte forma.» O conectivo ou é conhecido por, representado pelo símbolo e significa, pois implica em verdade quando, por isso a sua tabela verdade é representada da seguinte forma.» O conectivo ou um, ou outro, mas não os dois é conhecido por, representado pelo símbolo e só é verdadeiro quando, por isso a sua tabela verdade é representada da seguinte forma.» O conectivo se..., então... é conhecido por, representado pelo símbolo e só é ALSO quando, por isso a sua tabela verdade é representada da seguinte forma. OBS.1: As palavras Se e então podem estar ocultas na proposição. OBS.2: Na transformação de proposições compostas em simbologia o conectivo deve ocupar a posição da palavra.» O conectivo se..., e somente se... é conhecido por, representado pelo símbolo e só é verdadeiro quando, por isso a sua tabela verdade é representada da seguinte forma. 3) Equivalência» Condicional (p q) I) II) III) I) 4) Negação P ~P» Conjunção (p ʌ q)» Disjunção (p v q)» Condicional (p q) Proposição Algum... Nenhum... Todo... Algum... não 5. Tautologia Negação Proposição composta sempre verdadeira. Exemplo: (A B) (A B) 6. Contradição Proposição composta sempre falsa. Exemplo: (A ~B) (A B) 7. Contingência Proposição composta mista. Exemplo: A (A B) Questões 1

2 01. Julgue os itens que se seguem, considerando a proposição P a seguir: Se o tribunal entende que o réu tem culpa, então o réu tem culpa. ( ) Se a proposição O tribunal entende que o réu tem culpa for verdadeira, então a proposição P também será verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição o réu tem culpa. ( ) A negação da proposição O tribunal entende que o réu tem culpa pode ser expressa por O tribunal entende que o réu não tem culpa 02. Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p (q p) será, sempre, uma tautologia. 03. Caso a proposição simples "Aposentados são idosos" tenha valor lógico falso, então o valor lógico da proposição "Aposentados são idosos, logo eles devem repousar" será falso. 04. Dadas as proposições simples p: "Sou aposentado" e q: "Nunca faltei ao trabalho", a proposição composta "Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou aposentado" deverá ser escrita na forma (p^q) ~p, usando-se os conectivos lógicos. 05. Dizer que André é artista ou Bernardo não é engenheiro é logicamente equivalente a dizer que: a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro. b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro. c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista. e) André não é artista e Bernardo é engenheiro. 06. As tabelas-verdade das proposições Pedro não é analista judiciário, ou Paulo é engenheiro e Se Pedro é analista judiciário então Paulo é engenheiro apresentam os mesmos valores lógicos. 07. Uma sequência lógica equivalente a Se Pedro é economista, então Luísa é solteira. É: a) Pedro é economista ou Luísa é solteira b) Pedro é economista e Luísa não é solteira c) Se Luísa é solteira, Pedro é economista. d) Se Pedro não é economista, então Luísa não é solteira. e) Se Luísa não é solteira, então Pedro não é economista. 08. A negação da sentença se você estudou lógica então você acertará esta questão é: a) se você não acertar esta questão, então você não estudou Lógica; b) você não estudou Lógica e acertará esta questão. c) se você estudou Lógica, então não acertará esta questão; d) você estudou Lógica e não acertará esta questão; e) você não estudou Lógica e não acertará esta questão. 09. Negar a sentença A produção está não diminuindo e os preços estão aumentando : a) É falso que a produção está diminuindo e os preços estão aumentando; b) A produção não está diminuindo e os preços não estão aumentando; c) A produção está diminuindo ou os preços não estão aumentando. d) A produção está aumentando ou os preços estão diminuindo; e) A produção está diminuindo e os preços estão diminuindo; 10. (BB2/2007/CESPE) Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira () ou falsa (), mas não como ambas. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como, por exemplo, P, Q, R etc. A partir desses conceitos, julgue o próximo item. 1. Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças: (I) O BB foi criado em (II) aça seu trabalho corretamente. (III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. 11. (SEBRAE/2010/CESPE) Entre as frases apresentadas a seguir, identificadas por letras de A a E, apenas duas são proposições. A: Pedro é marceneiro e rancisco, pedreiro. B: Adriana, você vai para o exterior nessas férias? C: Que jogador fenomenal! D: Todos os presidentes foram homens honrados. E: Não deixe de resolver a prova com a devida atenção. 12. (TRT 5ª Região/2008/Cespe) Julgue os itens seguintes. 1. Considere as proposições seguintes. : Se o Estrela utebol Clube vencer ou perder, cairá para a segunda divisão ; A: O Estrela utebol Clube vence ; B: O Estrela utebol Clube perde ; C: O Estrela utebol Clube cairá para a segunda divisão. Nesse caso, a proposição Q pode ser expressa, simbolicamente, por A B C. 13. (TRT 5ª Região/2008/Cespe) Considere as proposições a seguir. R: Ou o Saturno utebol Clube vence ou, se perder, cairá para a segunda divisão ; A: O Saturno utebol Clube vence ; B: O Saturno utebol Clube perde ; C: O Saturno utebol Clube cairá para a segunda divisão. Nesse caso, a proposição R pode ser expressa, simbolicamente, por A (B C). 14. (Agente da P 2009 Cespe) Julgue o item a seguir. 2

3 Se A for a proposição Todos os policiais são honestos, então a proposição A estará enunciada corretamente por Nenhum policial é honesto. 15. (TRT 5ª REGIÃO Anal Jud 2008 CESPE) Julgue o item seguinte. Considerando que P seja a proposição Todo jogador de futebol será craque algum dia, então a proposição P é corretamente enunciada como Nenhum jogador de futebol será craque sempre. 16. (MRE 2008 CESPE) Julgue o item a seguir. A sentença No Palácio Itamaraty há quadros de Portinari ou no Palácio Itamaraty não há quadros de Portinari é uma proposição sempre verdadeira. 17. Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquanto uma delas não tem essa característica. I. Que belo dia! II. Um excelente livro de raciocínio lógico. III. O jogo terminou empatado? I. Existe vida em outros planetas do universo.. Escreva uma poesia. A frase que não possui essa característica comum é a: a) I. b) II. c) III. d) I. e). 18. Dadas as sentenças abaixo, I. á estudar ou monte o seu próprio negócio! II. Existem políticos que não são honestos. III. Será que meu professor é competente? É correto afirmar que a) apenas II não é uma proposição. b) apenas I e III não são proposições. c) apenas I e III são proposições. d) I, II e III não são proposições. e) I, II e III são proposições 19. Uma tabela verdade de proposições é construída a partir do número de seus componentes. Quantas combinações possíveis terá a tabela verdade da proposição composta O dia está bonito então vou passear se e somente se o pneu do carro estiver cheio.? a) 1 b) 3 c) 6 d) 8 e) O raciocínio lógico trabalha com proposições, que é um conceito fundamental no estudo da lógica. Dadas as proposições abaixo: p: 12,5% de 400 = 50; q: a terça parte de 300 é igual a 90 É correto afirmar que: a) a conjunção de p e q ( p ^ q) é verdadeira. b) a conjunção de p e q ( p ^ q) é falsa. c) Não existe a conjunção das proposições dadas. d) Ambas têm os mesmos valores lógicos. 21. Se o valor lógico de uma proposição p é verdadeira e o valor lógico de uma proposição q é falsa, podemos afirmar que: a) A conjunção entre as duas é verdadeira. b) p condicional q é verdadeira. c) p bicondicional q é falsa. d) A disjunção entre as duas é falsa. e) Ambas tem o mesmo valor lógico. 22. Considere as seguintes proposições: A: = 7 ou 7-4 = 3 B: = 7 ou > 8 C: 3² = -1 ou 3² = 9 D: 3² = -1 ou 3² = 1 Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas duas são. 23. Se o valor lógico de uma proposição p é verdadeiro e o valor lógico de uma proposição q é falso então o valor lógico da proposição composta [(p v q) v ~p ] ^ ~q é: a) also e verdadeiro b) erdadeiro c) also d) Inconclusivo 24. Dentre as afirmações: I. Se duas proposições compostas forem falsas então o condicional entre elas é verdade. II. Se duas proposições compostas forem falsas então o bicondicional entre elas é falso. III. Para que uma disjunção entre duas proposições seja verdadeira é necessário que ambas proposições sejam verdadeiras. I. Para que uma conjunção entre duas proposições seja falsa é necessário que ambas proposições sejam falsas. Pode-se dizer que são verdadeiras: a) Todas b) Somente duas delas c) Somente uma delas d) Nenhuma 25. Assinale a opção verdadeira. a) 3 = 4 e = 9 b) Se 3 = 3, então = 9 c) Se 3 = 4, então = 9 d) 3 = 4 ou = 9 e) 3 = 3 se e somente se = Considere as seguintes proposições. A: = 6 e 4 2 = 8; B: = 6 ou 5 3 = 15; C: 4-2 = 2 ou 6 3 = 4. Nesse caso, é correto afirmar que apenas uma dessas proposições é. 27. A proposição Se 9 for par e 10 for ímpar, então 10 < 9 é uma proposição valorada como. 28. (UnB/CESPE) Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições. 3

4 A: 12 é menor que 6. B: Para qual time você torce? C: x + 3 > 10. D: Existe vida após a morte. 29. (CESPE)Considerando-se que as proposições A, B e C tenham valorações, e, respectivamente, e considerando-se também as proposições P e Q, representadas, respectivamente, por A (B v C) e [ (A B)] ( C), é correto afirmar que P e Q têm a mesma valoração. 30. (CESPE) Considerando-se as possíveis valorações ou das proposições A e B e completando-se as colunas da tabela abaixo, se necessário, é correto afirmar que a última coluna dessa tabela corresponde à tabela-verdade da proposição [A v ( B)] [ (A v B)]. 31. Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições. A frase dentro destas aspas é uma mentira. A expressão X + Y é positiva. O valor de = 7 Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira. O que é isto? 32. O raciocínio lógico trabalha com proposições, que é um conceito fundamental no estudo da lógica. Assinale a alternativa que apresenta uma proposição equivalente a Se Rodrigo mentiu, então Rodrigo é culpado. a) Se Rodrigo não mentiu, então não é culpado. b) Se Rodrigo é culpado, então mentiu. c) Rodrigo é culpado. d) Rodrigo mentiu. e) Se Rodrigo não é culpado, então não mentiu. 33. Assinale a alternativa que apresenta uma proposição equivalente a p q a) p ^ q b) ~q ~p c) p ~q d) ~p ~q e) ~p ^ ~q 34. A negação da frase O Sol é uma estrela e a Lua é um satélite de acordo com a equivalência lógica proposicional, é dada por: a) O Sol não é uma estrela e a Lua não é um satélite b) O Sol não é uma estrela e a Lua é um satélite c) O Sol não é uma estrela ou a Lua é um satélite d) O Sol é uma estrela ou a Lua não é um satélite e) O Sol não é uma estrela ou a Lua não é um satélite 35. Uma negação lógica para a afirmação João é rico, ou Maria é pobre é a) Se João é rico, então Maria é pobre. b) João não é rico, e Maria não é pobre. c) João é rico, e Maria não é pobre. d) Se João não é rico, então Maria não é pobre. e) João não é rico, ou Maria não é pobre. 36. Considerando a frase João comprou um notebook e não comprou um celular, a negação da mesma, de acordo com o raciocínio lógico proposicional é: a) João não comprou um notebook e comprou um celular b) João não comprou um notebook ou comprou um celular c) João comprou um notebook ou comprou um celular d) João não comprou um notebook e não comprou um celular e) Se João não comprou um notebook, então não comprou um celular 37. Uma afirmação equivalente para Se estou feliz, então passei no concurso é: a) Se passei no concurso, então estou feliz. b) Se não passei no concurso, então não estou feliz. c) Não passei no concurso e não estou feliz. d) Estou feliz e passei no concurso. e) Passei no concurso e não estou feliz. 38. A negação de Não gosta de ler ou gosta de usar a internet é: a) Gosta de ler e gosta de usar a internet. b) Gosta de ler ou gosta de usar a internet. c) Gosta de ler ou não gosta de usar a internet. d) Gosta de ler e não gosta de usar a internet. 39. Uma proposição equivalente a Se há fumaça, há fogo, é: a) Se não há fumaça, não há fogo. b) Se há fumaça, não há fogo. c) Se não há fogo, não há fumaça. d) Se há fogo, há fumaça. 40. Sabe-se que se Zeca comprou um apontador de lápis azul, então João gosta de suco de laranja. Se João gosta de suco de laranja, então Emílio vai ao cinema. Considerando que Emílio não foi ao cinema, pode-se afirmar que: a) Zeca não comprou um apontador de lápis azul. b) Emílio não comprou um apontador de lápis azul. c) Zeca não gosta de suco de laranja. d) João não comprou um apontador de lápis azul. e) Zeca não foi ao cinema. 41. A negação de Se Carlos for casado então Pedro é viúvo é: 4

5 a) Se Carlos não for casado então Pedro não é viúvo. b) Se Carlos não for casado então Pedro é viúvo. c) Carlos é casado e Pedro não é viúvo. d) Carlos não é casado e Pedro não é viúvo. e) Se Pedro não é viúvo então Carlos não é casado De acordo com a equivalência lógica, a negação da frase Ana é dentista ou não fez universidade é: a) Ana não é dentista ou fez universidade b) Ana não é dentista e não fez universidade c) Ana não é dentista e fez universidade d) Ana é dentista ou fez universidade e) Se Ana é dentista, então não fez universidade 43. A frase O atleta venceu a corrida ou a prova foi de acordo com a lógica proposicional é equivalente à frase: a) Se o atleta não venceu a corrida, então a prova foi b) Se o atleta venceu a corrida, então a prova foi c) Se o atleta venceu a corrida, então a prova não foi d) Se o atleta não venceu a corrida, então a prova não foi e) Se a prova não foi, então o atleta não venceu a corrida 44. Dizer que Se Paulo vai correr, então ele vai cair é equivalente a: a) Se Paulo não vai cair, então ele não vai correr. b) Paulo vai cair e correr. c) Se Paulo não vai correr, então ele não vai cair. d) Paulo vai correr ou cair. e) Se Paulo vai cair, então ele vai correr. 45. Segunda a propaganda de uma marca famosa de sabão em pó Se sujar, faz bem Essa frase é equivalente a: a) Se não sujar, não faz bem b) se não fizer bem, não sujou c) se fizer bem, sujou d) se fizer bem, não sujou 46. Segundo resultados de concursos públicos Se é aluno do Prof. Igor Brasil, é aprovado. Essa frase é equivalente a: a) Só alunos do prof. Igor Brasil são aprovados. b) Se não é aluno do prof. Igor Brasil, não é aprovado. c) Se não é aprovado, não é aluno do prof. Igor Brasil. d) Se passou sem ser aluno do prof. Igor Brasil, colou de alguém que foi. 47. Só para finalizar, preencha a tabela verdade. A A B A B A B A B A B A v B