Lógica formal. A) Sentenças I) Expressão II) Subdivisão 1. Aberta 2. Fechada III) Representação IV) Simbolização 1. Simples 2.

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Lógica formal. A) Sentenças I) Expressão II) Subdivisão 1. Aberta 2. Fechada III) Representação IV) Simbolização 1. Simples 2."

Transcrição

1 Lógica formal A) Sentenças I) Expressão II) Subdivisão 1. Aberta 2. Fechada III) Representação I) Simbolização 1. Simples 2. Composta B)Leis do pensamento I) Princípio da Identidade II) Principio do não-contraditório III) Princípio do 3º. Excluído C)Método da experimentação D)Método da Contradição E) Método da associação

2 Lógica formal Lógica Formal Trabalha apenas com a estrutura da informação e a forma do pensamento Não interessa a interpretação do conteúdo apenas como funciona a estrutura Possui linguagem própria para impedir as interpretações subjetivas Lógica Estudo da lógica é o estudo de princípios e métodos que visam diferenciar o que é certo do errado. Existem diversos métodos A) Sentenças Expressão de um pensamento COMPLETO Obs: Pensamento proposição premissas ou hipóteses SENTENÇA = sujeito + predicado EX: Hoje Choveu Algo declarado Aquilo a que se refere o sujeito EX: Se Lula é pernambucano (), então Pelé é maratonista (F) (E) Essa proposição é verdadeira Errada pela interpretação do conteúdo, a semântica. EX: Todo cachorro é verde Todo verde é vegetal Logo, todo cachorro é vegetal () Essa proposição é verdadeira Obs: Quando o examinador der o conceito ao qual deve-se fazer a comparação com as proposições determinadas, para se atribuir valor, aí considera-se o conteúdo. Ex: De acordo com o artigo 5º. Da CF...

3 I) Expressão Como expressar os pensamentos completos ou sentenças? a) Sentença Afirmativa EX: José passou no concurso b) Sentença Negativa EX: Não gosto de futebol c) Sentença Exclamativa EX: Que dia lindo! d) Sentença Interrogativa EX: Qual o seu nome? e) Sentença Imperativa EX: Estude bastante. Obs: Existem sentenças que não podem ser valoradas (sentença é apenas um pensamento completo). ALORAR é interpretar como ERDADEIRA ou FALSA. Obs: Lógica de 1ª. Ordem = lógica das sentenças Obs: Proposição funcional pode substituir a incógnita por uma quantidade pré-determinada Obs: Se tem quantificador lógico é uma proposição EX: Existir, Se...então, Todo... II) Subdivisão de sentenças 1. Aberta Não se pode determinar o sujeito Não se pode determinar se ERDADEIRAS ou FALSAS Quando não é possível valorar Foram retomadas no séc XIX, com a idéia de quantificadores lógicos. EX: ELE não passou no concurso EX: X + 3 = 9 Obs: Os quantificadores lógicos de X + 3 = 9 são: x; x; x.

4 2. Fechada Chamadas de proposições Expressam pensamento em sentido completo EX: JOÃO passou no concurso Tipo das sentença Afirmativas Fechadas Pode ocorrer ABERTA Negativas Fechadas Pode ocorrer ABERTA Exclamativas Abertas Pode ocorrer FECHADA (se conseguir contextualizar) Imperativas Abertas - Interrogativas Abertas -

5 III) Representação Por letras maiúsculas ou minúsculas. EX: p, q, r, s. I) Simbolização 1. Simples Pensamento completo Básicas, primitivas, átomos Expressam apenas 1 pensamento 2. Composta Fórmulas proposicionais, fórmulas, moléculas. Expressam mais de 1 pensamento B) Leis do pensamento São sentenças que quando valoradas se tornam proposições Princípios fundamentais da lógica proposicional I) Princípio da Identidade se qualquer enunciado é ERDADEIRO, então ele é ERDADEIRO II) Principio do não-contraditório Nenhum enunciado é ERDADEIRO E FALSO III) Princípio do 3º. Excluído Um enunciado é ERDADEIRO OU FALSO (não existe um 3º. alor; se existir é excluído)

6 C) Método da experimentação Em questão de ERDADE e MENTIRA 1º.) erifico as possibilidades 2º.) Perceber que todos podem fazer parte de um mesmo grupo 3º.) Experimeta-se pegando-se a sentença mais simples e começando a atribuir valor a ela P Sentença mais simples F Q erifica-se se P for ERDADEIRA, então qual a função de Q Idem 4º.) Use sempre a informação mais simples para começar a análise 5º.) Nesse método, pode-se ter todas as possibilidades, pois não há certeza do tipo que fala a verdade e do que mente. D) Método da contradição Quando existe uma contradição é impossível ter 2 verdades ou 2 mentiras. Só poderá haver F ou F. Ex: A diz X B diz não-x A diz que B mente 1º.) Aqui se tem certeza de que tem verdades e mentiras 2º.) Quando aparecerem argumentos que nitidamente estão em contradição (A diz X e B diz não-x, ou A diz que B mente) E) Método da associação Feito por tabela, na qual se cruzam todos as variáveis fornecidas (tipo aquelas revistinhas de lógica)

7 Conectivos lógicos na linguagem formal A) Revisão I) Sentenças II) Princípios III) Métodos I) Proposição ) Argumentos B) Operadores lógicos Linguagem da lógica formal I) Conjunção II) Disjunção III) Disjunção exclusiva I) Condicional ) Bicondicional I) Negação

8 Conectivos lógicos na linguagem formal A) Revisão I) Sentenças 1) Afirmativas fechadas 2) Negativas fechadas 3) Exclamativas abertas ou fechadas 4) Imperativas abertas 5) Interrogativas abertas II) Princípios 1) Não-contradição 2) Terceiro excluído 3) Identidade III) Métodos 1) Experimentação 2) Contradição

9 I) Proposição 1) Simples (apenas 1 idéia) 2) Compostas (mais de uma idéia) ) Argumentos Argumento válido as verdades das premissas garantem a verdade da conclusão Argumento inválido se tudo que falou for verdade, mas a conclusão for falsa 1) Argumento dedutivo a conclusão não tem idéia de amplitude; ela é fruto exclusivo das premissas (não inclui nada novo) 2) Argumento indutivo é o que a ciência precisa; não é trabalhado na lógica Dentro da lógica existem os argumentos: 1) Premissas ou hipóteses 2) Conclusões ou teses B) Operadores lógicos Linguagem da lógica formal Na matemática existem operadores para se trabalhar com números: +, -,., Dentro dessa idéia, na lógica dos operadores matemáticos, existem aqueles que a partir da conexão de proposições simples produzirão proposições compostas (a 3ª. proposição) Operadores lógicos conectam e até modificam os pensamentos A linguagem da lógica formal não apode mudar (o conteúdo não interessa)

10 Conectivos lógicos são utilizados para produzir novas proposições: SIMPLES COMPOSTA DO conectivo mais forte para o mais fraco: + v ^ v - Esses conectivos determinam a relação entre os termos. E pela hierarquia se define os parênteses antes ou depois do conectivo. Na mesma hierarquia, se coloca no termo que se deseja das destaque (ênfase). I) Conjunção E MAS TANTO...QUÃO (QUANTO) Símbolo ^ Na matemática x (multiplicação) Nos conjuntos P^Q Q^P Possui propriedade comutativa, pois o símbolo resultados. indica equivalência, ou seja, as operações produzem os mesmos

11 EX: P: José passou no concurso Q: Maria foi ao comércio P^Q: José passou no concurso E Maria foi ao comércio II) Disjunção ou disjunção inclusiva OU Símbolo v Na matemática + (soma) Nos conjuntos PvQ QvP Possui propriedade comutativa, pois o símbolo indica equivalência, ou seja, as operações produzem os mesmos resultados. EX: P: José passou no concurso Q: Maria foi ao comércio PvQ: José passou no concurso OU Maria foi ao comércio III) Disjunção exclusiva OU...OU Símbolo v, Na matemática + (soma) Nos conjuntos (P-Q) (Q-P) PvQ QvP

12 Possui propriedade comutativa, pois o símbolo indica equivalência, ou seja, as operações produzem os mesmos resultados. Aqui não entra quem faz as duas proposições (os elementos na intersecção dos conjuntos) Cespe só utiliza quando cita no comando da questão, e usualmente o faz com o símbolo (caso contrário é apenas ou v) EX: P: José passou no concurso Q: Maria foi ao comércio PvQ: OU José passou no concurso OU Maria foi ao comércio I) Condicional SE...ENTÃO QUANDO Símbolo P Q : PCQ (SE P então Q, logo P está contido em Q) Parece que tem relação entre antecedente e consequente, mas NÂO TEM. Pode ser estruturada com os termos: Q é consequente de P; Quem P Q (Ex: Quem estuda passa) No CESPE, quando o consequente (após o conectivo) é composto, ele vem entre parênteses; (e colocar entre parênteses o que está dentro do parênteses não faz diferença) Pela ordem, resolve-se o antecedente primeiro, pois é ele que determina o consequente SE anuncia o antecedente; ENTÃO anuncia o consequente Pelo diagrama dos conjuntos, pelo símbolo e nem pela ordem dos termos é possível comutar é o ÚNICO que não tem a propriedade comutativa

13 De P para Q = Condição suficiente (antecedente) P Q (consequente) De Q para P = condição necessária EX: P: José passou no concurso Q: Maria foi ao comércio P Q: SE José passou no concurso ENTÃO Maria foi ao comércio QUANDO José passou no concurso, Maria foi ao comércio ) Bicondicional SE E SOMENTE SE Símbolo (a condicional vai e volta) Na linguagem formal (P Q) ^ (Q P) Na linguagem dos conjuntos (PCQ) (QCP) (P Q) (Q P) Aqui os conjuntos são iguais Possui propriedade comutativa P é condição necessária E suficiente para Q Pode ocorrer isso na prova: Maria fez X como condição necessária para Y.

14 EX: P: José passou no concurso Q: Maria foi ao comércio P Q: José passou no concurso SE E SOMENTE SE Maria foi ao comércio I) Negação NÃO (use somente para negar proposições simples) É FALSO QUE NÂO É ERDADE QUE Símbolo ~ (a condicional vai e volta) NÂO CONECTA apenas MODIFICA É um modificador lógico Tanto faz a diagramação: ( Q ^ P) ou a diagramação: (Q^P) (P^Q) para negar uma proposição composta use apenas os modificadores: É FALSO QUE e NÃO È ERDADE QUE, para impedir ambiguidades. EX: P: José passou no concurso Q: Maria foi ao comércio (P^Q): NÃO É ERDADE QUE José passou no concurso E Maria foi ao comércio É FALSO QUE José passou no concurso E Maria foi ao comércio

15 Tabela-verdade A) Linhas B) A tabela 1) Com 2 termos 2) Com 3 ou mais termos C) Tabela-verdade 1) Conjunção 2) Disjunção 3) Disjunção exclusiva 4) Condicional 5) Bicondicional 6) Negação

16 Conectivos lógicos na linguagem formal A) Linhas Números de linhas de uma tabela 2 n Numero de valorações Proposições Onde n é o números de proposições na questão; e 2 n é o numero de linhas na tabela (= o resultado da potenciação) Exemplos: 1) Apenas um termo P 2 n = 2 1 = 2 São 2 linhas: P F

17 2) P^Q 2 n = 2 2 = 4 São 4 linhas: P Q F F F F 3) (P^Q) Q 2 n = 2 2 = 4 São 4 linhas 4) (P^Q) R 2 n = 2 3 = 8 São 8 linhas 5) (P Q) ^(SvR) 2 n = 2 4 = 16 São 16 linhas

18 B) A tabela 1) Com 2 termos Não importando a ordem de colocação das valorações porém, é interessante começar com (sempre) P F F Q F F 2) Com 4 ou mais linhas Ex: (P Q) ^(SvR) 2 n = 2 4 = 16 São 16 linhas Independente do numero de linhas: 1º. Numero de linhas da coluna 1 2 = numero a ser preenchido com (a outra parte com F) 2º. Numero de linhas da coluna 1 com 2 = numero a ser preenchido com (a outra parte com F) 3º. Numero de linhas da coluna 1 com F 2 = numero a ser preenchido com (a outra parte com F) 4º. Numero de linhas da coluna 2 com 2 = numero a ser preenchido com (a outra parte com F) 5º. Numero de linhas da coluna 2 com F 2 = numero a ser preenchido com (a outra parte com F) 6º....

19 P Q S R F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F

20 C) Tabela-verdade 1) Conjunção E MAS TÃO...QUANTO ^ P^Q Q^P P Q P Q P^Q Elemento no conjunto Pq o elemento Z esta na área comum dos conjuntos Propriedade Comutativa F F Pq é uma intersecção, e o elemento X não está na área comum F F Pq é uma intersecção, e o elemento Y não está na área comum F F F Pq o elemento W não está em nenhum dos conjuntos

21 2) Disjunção OU v PvQ QvP P Q P Q PvQ Elemento no conjunto Pq o elemento Z esta na área comum dos conjuntos Propriedade Comutativa F Pq é uma união, e o elemento X está na área comum F Pq é uma união, e o elemento Y está na área comum F F F Pq o elemento W não está em nenhum dos conjuntos

22 3) Disjunção exclusiva OU...OU v PvQ QvP (P-Q) (Q-P) P Q PvQ Elemento no conjunto F Pq o elemento Z esta na área comum dos conjuntos Propriedade Comutativa F Pq é uma união de diferenças, e o elemento X está na área comum F Pq é uma união de diferenças, e o elemento Y está na área comum F F F Pq o elemento W não está em nenhum dos conjuntos

23 4) Condicional SE...ENTÃO CONSEQUENTEMENTE P Q Q P P C Q P Q PvQ Elemento no conjunto Pq o elemento X pertence ao conjunto P, que pertence ao conjunto Q F F Pq é uma relação de inclusão, e o elemento X pertence a P e Q F Pq o elemento Y pertence apenas ao conjunto Q F F Pq o elemento W não está em nenhum dos conjuntos

24 5) Bicondicional SE E SOMENTE SE P Q Q P P=Q (PCQ) (QCP) P Q PvQ Elemento no conjunto Pq o elemento X esta na área comum dos conjuntos Propriedade Comutativa F F Pq os conjuntos são iguais, não há possibilidade de X ser apenas do P F F Pq os conjuntos são iguais, não há possibilidade de X ser apenas do Q F F Pq o elemento W não está em nenhum dos conjuntos

25 6) Negação P P F F Obs: Em relação aos conjuntos: Conjunção Disjunção Disjunção exclusiva Relação de pertinência Condicional Bicondicional Relação de inclusão

26 Tautologia e afins A) Tautologia B) Contradição C) Contingência

27 Conectivos lógicos na linguagem formal A) Tautologia Proposição composta = fórmula Proposição composta (2 ou mais proposições simples) será SEMPRE afirmativa Tautológica se for SEMPRE Proposição composta é sempre, independente dos valores que se atribui aos seus termos Ou não apresenta saída a sua própria lógica interna (é circular) Ou fala a mesma coisa com outras palavras (paráfrase) Exemplo: (A B) ( A v B) Se, então tautologia 1º. Primeiro passo verificar o numero de linhas = 2 termos, então 2 2 = 4 linhas 2º. Montar tabela com coluna para todos os termos 3º. verificar pela tabela-verdade se CADA afirmativa COMPOSTA é verdadeira 4º. erificar se a afirmativa composta que se afirma ser tautologia, realmente é uma, também verificando a tabelaverdade, entre os termos compostos que a COMPÕEM A B A A B A v B (A B ) ( A v B) F F F F F F F F Como todas as possibilidades são verdadeiras, então é uma AFIRMATIA TAUTOLÓGICA

28 Quando a tabela for muito grande (exigir muitas linhas), faça por conjunto (conforme conectivo lógico exigir) ver exercício 5 da pagina 108 do livro: [(P Q) ^ (Q R)] (P R) 1º. A tabela precisaria ter 8 linhas, pois são 3 termos simples = 2 3 = 8 2º. Pela proposição, e pensando em conjuntos PCQ e QCR, pois o conectivo lógico é o Se...então. 3º. No termo antecedente tem-se PCQCR, e todo esse termo está para PCR, do termo consequente: PCQ ^QCR PCR PCQ ^QCR PCR F F

29 B) Contradição É a negação da tautologia Uma proposição composta, formada por 2 ou mais proposições, é uma contradição ou contraválida se ela for SEMPRE F, independente da verdade de seus termos. C) Contingência Sempre que a proposição composta não for uma tautologia e nem uma contradição erifica-se pela construção da tabela-verdade Preposições contingentes ou proposições indeterminadas

30 Equivalências lógicas A) Conceito B) Leis 1) Distributiva 2) Condicional 3) Comutativa 4) DeMorgan 5) Dupla negação 6) Bicondicional 7) Associativa

31 Conectivos lógicos na linguagem formal A) Conceito Sempre cai em provas Duas proposições, ou dois pensamentos, são equivalentes quando produzem o mesmo efeito, ou o mesmo resultado (TEM AS MESMAS ALORAÇÔES) Ex: 2 x 3 = 3 x 2 (produzem os mesmos resultados, mas são operações matemáticas diferentes) São equivalentes quando formadas PELAS MESMAS PROPOSIÇÕES SIMPLES Ex: Os resultados produzidos nas tabelas-verdade são iguais em: E P E ^ P F F Só produzir resultados idênticos não é suficiente é preciso que as proposições simples sejam as mesmas Símbolo B) Leis Existem leis que verificam a equivalência:

32 1) Distributiva A v (B^C) (A v B) ^ (A v C) A ^ (B v C) (A ^ B) v (A ^ C) demonstração: A B C B v C A ^ (B v C) A ^ B A ^ C (A ^ B) v (A ^ C) F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F

33 2) Condicional A B B A A B A v B Demonstração: A B B A: também é chamada de contra positiva ou contra recíproca É a que mais cai em provas. Quando aparecer o OU (v) na questão, pode-se pensa primeiro na lei condicional A B A B A B B A A v B F F F F F F F F F F F 3) Comutativa A ^ B B ^ A A v B B v A A v B B v A A B B A A B B A

34 4) De Morgan (A v B) ( A) ^ ( B) (A ^ B) ( A) v ( B) demonstração: A B A B A ^ B (A^B) ( A) v ( B) F F F F F F F F F F F F F 5) Dupla negação ( A) A A A ( A) F F F

35 6) Bicondicional A B (A B) ^ (B A) A B A B B A A B (A B) ^ (B A) F F F F F F F F F F 7) Associativa Segundo professor, ele nunca viu cair em prova. (A ^ B) ^ C A ^ (B ^ C) (A v B) v C A v (B v C)

Raciocínio Lógico. Negação da Conjunção e Disjunção Inclusiva (Lei de Morgan) Professor Edgar Abreu.

Raciocínio Lógico. Negação da Conjunção e Disjunção Inclusiva (Lei de Morgan) Professor Edgar Abreu. Raciocínio Lógico Negação da Conjunção e Disjunção Inclusiva (Lei de Morgan) Professor Edgar Abreu www.acasadoconcurseiro.com.br Raciocínio Lógico NEGAÇÃO DE UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA Agora vamos aprender

Leia mais

Atenção: Esse conectivo transmite a ideia de e / ou e não apenas a de exclusão como muitas pessoas imaginam.

Atenção: Esse conectivo transmite a ideia de e / ou e não apenas a de exclusão como muitas pessoas imaginam. CONCEITO DE PROPOSIÇÃO É todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem uma ideia de sentido completo e que, além disso, pode ser julgado como verdadeiro (V) ou falso (F). NÃO SÃO PROPOSIÇÕES Frases

Leia mais

RECEITA FEDERAL ANALISTA

RECEITA FEDERAL ANALISTA SENTENÇAS OU PROPOSIÇÕES São os elementos que expressam uma idéia, mesmo que absurda. Estudaremos apenas as proposições declarativas, que podem ser classificadas ou só como verdadeiras (V), ou só como

Leia mais

LÓGICA MATEMÁTICA. Quando a precedência não estiver explicitada através de parênteses, a ordem é a seguinte: RELEMBRANDO 23/02/2016

LÓGICA MATEMÁTICA. Quando a precedência não estiver explicitada através de parênteses, a ordem é a seguinte: RELEMBRANDO 23/02/2016 LÓGICA MATEMÁTICA Prof. Esp. Fabiano Taguchi fabianotaguchi@gmail.com http://fabianotaguchi.wordpress.com RELEMBRANDO Quando a precedência não estiver explicitada através de parênteses, a ordem é a seguinte:

Leia mais

Sumário. Os Enigmas de Sherazade I Ele fala a verdade ou mente? I I Um truque com os números... 14

Sumário. Os Enigmas de Sherazade I Ele fala a verdade ou mente? I I Um truque com os números... 14 Sumário Os Enigmas de Sherazade... 13 I Ele fala a verdade ou mente?... 13 I I Um truque com os números... 14 Capítulo 1 Lógica de Primeira Ordem-Proposicional... 15 Estruturas Lógicas... 15 I Sentenças...

Leia mais

Lógica. Cálculo Proposicional. Introdução

Lógica. Cálculo Proposicional. Introdução Lógica Cálculo Proposicional Introdução Lógica - Definição Formalização de alguma linguagem Sintaxe Especificação precisa das expressões legais Semântica Significado das expressões Dedução Provê regras

Leia mais

Lógica Proposicional Parte I. Raquel de Souza Francisco Bravo 11 de outubro de 2016

Lógica Proposicional Parte I. Raquel de Souza Francisco Bravo   11 de outubro de 2016 Lógica Proposicional Parte I e-mail: raquel@ic.uff.br 11 de outubro de 2016 Lógica Matemática Cáculo Proposicional Uma aventura de Alice Alice, ao entrar na floresta, perdeu a noção dos dias da semana.

Leia mais

LÓGICA PROPOSICIONAL

LÓGICA PROPOSICIONAL LÓGICA PROPOSICIONAL Prof. Cesar Tacla/UTFPR/Curitiba Slides baseados no capítulo 1 de DA SILVA, F. S. C.; FINGER M. e de MELO A. C. V.. Lógica para Computação. Thomson Pioneira Editora, 2006. Conceitos

Leia mais

Campos Sales (CE),

Campos Sales (CE), UNIERSIDADE REGIONAL DO CARIRI URCA PRÓ-REITORIA DE ENSINO E GRADUAÇÃO PROGRAD UNIDADE DESCENTRALIZADA DE CAMPOS SALES CAMPI CARIRI OESTE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DISCIPLINA: Tópicos de Matemática SEMESTRE:

Leia mais

UNIP Ciência da Computação Prof. Gerson Pastre de Oliveira

UNIP Ciência da Computação Prof. Gerson Pastre de Oliveira Aula 6 Lógica Matemática Álgebra das proposições e método dedutivo As operações lógicas sobre as proposições possuem uma série de propriedades que podem ser aplicadas, considerando os conectivos inseridos

Leia mais

Cálculo proposicional

Cálculo proposicional O estudo da lógica é a análise de métodos de raciocínio. No estudo desses métodos, a lógica esta interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos. Lógica: conhecimento das formas gerais

Leia mais

INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA CÂMPUS ALEGRETE

INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA CÂMPUS ALEGRETE 1 1. LÓGICA SETENCIAL E DE PRIMEIRA Conceito de proposição ORDEM Chama-se proposição todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo, seja este verdadeiro ou falso.

Leia mais

MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO

MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO SENTENÇAS OU PROPOSIÇÕES MODIICADORES São os elementos que expressam uma idéia, mesmo que absurda. Estudaremos apenas as proposições declarativas, que podem ser classificadas ou só como verdadeiras (),

Leia mais

Matemática Régis Cortes. Lógica matemática

Matemática Régis Cortes. Lógica matemática Lógica matemática 1 INTRODUÇÃO Neste roteiro, o principal objetivo será a investigação da validade de ARGUMENTOS: conjunto de enunciados dos quais um é a CONCLUSÃO e os demais PREMISSAS. Os argumentos

Leia mais

Lógica Formal. Matemática Discreta. Prof Marcelo Maraschin de Souza

Lógica Formal. Matemática Discreta. Prof Marcelo Maraschin de Souza Lógica Formal Matemática Discreta Prof Marcelo Maraschin de Souza Implicação As proposições podem ser combinadas na forma se proposição 1, então proposição 2 Essa proposição composta é denotada por Seja

Leia mais

Lógica. Professor Mauro Cesar Scheer

Lógica. Professor Mauro Cesar Scheer Lógica Professor Mauro Cesar Scheer Objetivos Reconhecer e manipular com os símbolos formais que são usados no Cálculo Proposicional (CPC) e Cálculo de Predicados (CP). Determinar o valor de verdade de

Leia mais

LÓGICA PROPOSICIONAL

LÓGICA PROPOSICIONAL LÓGICA PROPOSICIONAL Proposições frases AFIRMATIVAS que aceitam julgamento: Verdadeiro - Acontece Falso - Não acontece Há frases que não aceitam valorações lógicas Verdadeiro/Falso Exemplos: 1) Interrogativas:

Leia mais

MATEMÁTICA Questões comentadas Daniela Arboite

MATEMÁTICA Questões comentadas Daniela Arboite MATEMÁTICA Questões comentadas Daniela Arboite TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível

Leia mais

LÓGICA PROPOSICIONAL

LÓGICA PROPOSICIONAL FACULDADE PITÁGORAS Curso Superior em Tecnologia Redes de Computadores e Banco de dados Matemática Computacional Prof. Ulisses Cotta Cavalca LÓGICA PROPOSICIONAL Belo Horizonte/MG

Leia mais

CAPÍTULO I. Lógica Proposicional

CAPÍTULO I. Lógica Proposicional Lógica Proposicional CAPÍTULO I Lógica Proposicional Sumário: 1. Lógica proposicional 2. Proposição 2.1. Negação da proposição 2.2. Dupla negação 2.3. Proposição simples e composta 3. Princípios 4. Classificação

Leia mais

Como primeira e indispensável parte da Lógica Matemática temos o Cálculo Proporcional ou Cálculo Sentencial ou ainda Cálculo das Sentenças.

Como primeira e indispensável parte da Lógica Matemática temos o Cálculo Proporcional ou Cálculo Sentencial ou ainda Cálculo das Sentenças. NE-6710 - SISTEMAS DIGITAIS I LÓGICA PROPOSICIONAL, TEORIA CONJUNTOS. A.0 Noções de Lógica Matemática A,0.1. Cálculo Proposicional Como primeira e indispensável parte da Lógica Matemática temos o Cálculo

Leia mais

Proposições. Belo Horizonte é uma cidade do sul do Brasil = 4. A Terra gira em torno de si mesma. 5 < 3

Proposições. Belo Horizonte é uma cidade do sul do Brasil = 4. A Terra gira em torno de si mesma. 5 < 3 Proposições Lógicas Proposições O principal conceito usado nos estudos da lógica matemática é o de uma proposição. Uma proposição é essencialmente uma afirmação, transmite pensamentos completos, afirmando

Leia mais

Lógica para computação

Lógica para computação Lógica para computação PROPRIEDADES SEMÂNTICAS DA LÓGICA PROPOSICIONAL Professor Marlon Marcon Introdução Esta seção considera a análise de algumas propriedades semânticas da LP que relacionam os resultados

Leia mais

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO Fundamentos e Métodos Práticos

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO Fundamentos e Métodos Práticos Josimar Padilha RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO Fundamentos e Métodos Práticos 2ª edição revista, atualizada e ampliada 2018 Capítulo 1 Lógica de Primeira Ordem-Proposicional Estruturas Lógicas CONCEITOS

Leia mais

Ao utilizarmos os dados do problema para chegarmos a uma conclusão, estamos usando o raciocínio lógico.

Ao utilizarmos os dados do problema para chegarmos a uma conclusão, estamos usando o raciocínio lógico. CENTRO UNVERSITÁRIO UNA NOÇÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO Professor: Rodrigo Eustáquio Borges A disciplina Lógica Matemática tem como objetivo capacitar o aluno a reconhecer e aplicar os conceitos fundamentais

Leia mais

Lóg L ica M ca at M em e ática PROF.. J EAN 1

Lóg L ica M ca at M em e ática PROF.. J EAN 1 Lógica Matemática PRO. JEAN 1 LÓGICA MATEMÁTICA - CONTEÚDO Definição de Termo e Proposição alor Lógico Proposição Simples e Proposição Composta Conectivos Tabela-erdade 2 LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO ao

Leia mais

RACIOCÍNIO ANALÍTICO COMUNICAÇÃO EFICIENTE DE ARGUMENTOS - LINGUAGEM- Professor Josimar Padilha

RACIOCÍNIO ANALÍTICO COMUNICAÇÃO EFICIENTE DE ARGUMENTOS - LINGUAGEM- Professor Josimar Padilha RACIOCÍNIO ANALÍTICO COMUNICAÇÃO EFICIENTE DE ARGUMENTOS - LINGUAGEM- Professor Josimar Padilha I SENTENÇAS Expressão de um pensamento completo. São compostas por um sujeito (algo que se declara) e por

Leia mais

22. Análise Combinatória - Permutação - Repetição - Circular - Condicional Análise Combinatória - Combinação e Arranjo

22. Análise Combinatória - Permutação - Repetição - Circular - Condicional Análise Combinatória - Combinação e Arranjo Conteúdo 1. Conceitos Iniciais... 6 2. Proposições [1]... 7 3. Proposições [2] Tautologia - Contradição - Contigência... 8 4. Não são Proposições... 9 5. Lógica argumentativa Negação... 10 6. Lógica argumentativa

Leia mais

Unidade II. A notação de que a proposição P (p, q, r,...) implica a proposição Q (p, q, r,...) por:

Unidade II. A notação de que a proposição P (p, q, r,...) implica a proposição Q (p, q, r,...) por: LÓGICA Objetivos Apresentar regras e estruturas adicionais sobre o uso de proposições. Conceituar implicação lógica, tautologias, e as propriedade sobre proposições. Apresentar os fundamentos da dedução,

Leia mais

Raciocínio Lógico. Sentenças Abertas

Raciocínio Lógico. Sentenças Abertas Raciocínio Lógico Sentenças Abertas Sentenças matemáticas abertas ou simplesmente sentenças abertas são expressões que não podemos identificar como verdadeiras ou falsas. Exemplos: Ø x + 4 = 12. Essa expressão

Leia mais

ALESE. Assembleia Legislativa do Estado de Sergipe. Volume I. Técnico Legislativo / Área Apoio Técnico Administrativo

ALESE. Assembleia Legislativa do Estado de Sergipe. Volume I. Técnico Legislativo / Área Apoio Técnico Administrativo Assembleia Legislativa do Estado de Sergipe ALESE Técnico Legislativo / Área Apoio Técnico Administrativo Volume I Edital Nº 01/2018 de Abertura de Inscrições JN071-A-2018 DADOS DA OBRA Título da obra:

Leia mais

Lógica Matemática Para Concursos

Lógica Matemática Para Concursos A matemática geralmente é vista como complicada para a maioria dos concursandos, mas isso já é passado, atualmente o que assusta os candidatos é a lógica matemática ou também conhecida como lógica proposicional

Leia mais

BIZU PARA POLÍCIA FEDERAL PROFESSOR: GUILHERME NEVES

BIZU PARA POLÍCIA FEDERAL PROFESSOR: GUILHERME NEVES Olá, pessoal! Meu nome é Guilherme Neves e estou ministrando o curso de Raciocínio Lógico para o concurso da Polícia Federal que será realizado pelo CESPE-UnB. Vamos, de uma maneira sucinta, fazer uma

Leia mais

LÓGICA PROPOSICIONAL

LÓGICA PROPOSICIONAL FACULDADE PITÁGORAS Curso Superior em Tecnologia: Banco de dados e Sistemas para Internet Matemática Computacional Prof. Ulisses Cotta Cavalca LÓGICA PROPOSICIONAL EXERCÍCIOS

Leia mais

Prof. Tiago Semprebom, Dr. Eng. 09 de abril de 2013

Prof. Tiago Semprebom, Dr. Eng. 09 de abril de 2013 Lógica Clássica e Lógica Simbólica Prof. Tiago Semprebom, Dr. Eng. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Santa Catarina - Campus São José tisemp@ifsc.edu.br 09 de abril de 2013 Prof. Tiago

Leia mais

Professor conteudista: Ricardo Holderegger

Professor conteudista: Ricardo Holderegger Lógica Professor conteudista: Ricardo Holderegger Sumário Lógica Unidade I 1 SISTEMAS DICOTÔMICOS...3 1.1 Proposições...3 1.1.1 Proposições lógicas...3 1.1.2 Símbolos da lógica matemática...4 1.1.3 A negação...4

Leia mais

OFICINA DA PESQUISA DISCIPLINA: LÓGICA MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL. APOSTILA 4 Construção de Tabelas-Verdade

OFICINA DA PESQUISA DISCIPLINA: LÓGICA MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL. APOSTILA 4 Construção de Tabelas-Verdade OFICINA DA PESQUISA DISCIPLINA: LÓGICA MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL APOSTILA 4 Construção de Tabelas-Verdade Autor do Conteúdo: Prof. Msc. Júlio Cesar da Silva juliocesar@eloquium.com.br Alterações eventuais

Leia mais

Lógica Proposicional (cont.)

Lógica Proposicional (cont.) Lógica Proposicional (cont.) Conectivos lógicos Conjunção (e: ^) Disjunção (ou: v) Negação (não : ~) Condicional (se...então: ) Bicondicional (se somente se: ) 1 Negação de um proposição composta Negar

Leia mais

CASA TRIBUNAIS RACIOCÍNIO LÓGICO

CASA TRIBUNAIS RACIOCÍNIO LÓGICO CASA TRIBUNAIS RACIOCÍNIO LÓGICO Proposição Prof. Bruno Villar www.acasadoconcurseiro.com.br Raciocínio Lógico PROPOSIÇÃO TEMA: PROPOSIÇÃO A proposição lógica é o alicerce na construção do conhecimento

Leia mais

LÓGICA PROPOSICIONAL

LÓGICA PROPOSICIONAL LÓGICA PROPOSICIONAL Proposições frases AFIRMATIVAS que aceitam julgamento: Verdadeiro - Acontece Falso - Não acontece Há frases que não aceitam valorações lógicas Verdadeiro/Falso Exemplos: 1) Interrogativas:

Leia mais

Lógica Proposicional Métodos de Validação de Fórmulas. José Gustavo de Souza Paiva. Introdução

Lógica Proposicional Métodos de Validação de Fórmulas. José Gustavo de Souza Paiva. Introdução Lógica Proposicional Métodos de Validação de Fórmulas José Gustavo de Souza Paiva Introdução Análise dos mecanismos que produzem e verificam os argumentos válidos apresentados na linguagem da lógica Três

Leia mais

Lógica para Computação

Lógica para Computação Lógica para Computação Prof. Celso Antônio Alves Kaestner, Dr. Eng. celsokaestner (at) utfpr (dot) edu (dot) br Linguagem informal x linguagem formal; Linguagem proposicional: envolve proposições e conectivos,

Leia mais

Lógica Matemática. Prof. Gerson Pastre de Oliveira

Lógica Matemática. Prof. Gerson Pastre de Oliveira Lógica Matemática Prof. Gerson Pastre de Oliveira Programa da Disciplina Proposições e conectivos lógicos; Tabelas-verdade; Tautologias, contradições e contingências; Implicação lógica e equivalência lógica;

Leia mais

Concurso Público Conteúdo

Concurso Público Conteúdo Concurso Público 2016 Conteúdo Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas

Leia mais

Prof. João Giardulli. Unidade I LÓGICA

Prof. João Giardulli. Unidade I LÓGICA Prof. João Giardulli Unidade I LÓGICA Introdução A primeira qualidade do estilo é a clareza. Aristóteles Introdução Aristóteles é considerado o precursor da lógica. Aristóteles (384-322 a.c.) Introdução

Leia mais

Lógica Matemática 1. Semana 7, 8 e 9. Material Previsto para três semanas

Lógica Matemática 1. Semana 7, 8 e 9. Material Previsto para três semanas Lógica Matemática 1 Semana 7, 8 e 9. Professor Luiz Claudio Pereira Departamento Acadêmico de Matemática Universidade Tecnológica Federal do Paraná Material Previsto para três semanas Implicação e equivalência

Leia mais

Raciocínio Lógico e Matemático - Unidade 2: Introdução à Lógica

Raciocínio Lógico e Matemático - Unidade 2: Introdução à Lógica Raciocínio lógico e matemático Unidade 2: Introdução à lógica Prof. Me. Diego Fernandes Emiliano Silva diego.fernandes@pitagoras.com.br http://diegofernandes.weebly.com Seção 2.1 O QUE É LÓGICA? 1 2 http://diego.fernandes.weebly.com

Leia mais

AULA 1 Frases, proposições e sentenças 3. AULA 2 Conectivos lógicos e tabelas-verdade 5. AULA 3 Negação de proposições 8

AULA 1 Frases, proposições e sentenças 3. AULA 2 Conectivos lógicos e tabelas-verdade 5. AULA 3 Negação de proposições 8 Índice AULA 1 Frases, proposições e sentenças 3 AULA 2 Conectivos lógicos e tabelas-verdade 5 AULA 3 Negação de proposições 8 AULA 4 Tautologia, contradição, contingência e equivalência 11 AULA 5 Argumentação

Leia mais

Aprendendo. Raciocínio. Lógico

Aprendendo. Raciocínio. Lógico Aprendendo Raciocínio Lógico Sentenças Abertas Raciocínio Lógico Sentenças matemáticas abertas ou simplesmente sentenças abertas são expressões que não podemos identificar como verdadeiras ou falsas. Exemplos:

Leia mais

Rodada #01 Raciocínio Lógico

Rodada #01 Raciocínio Lógico Rodada #01 Raciocínio Lógico Professor Guilherme Neves Assuntos da Rodada RACIOCÍNIO LÓGICO: Conjuntos e suas operações. Números naturais, inteiros, racionais e reais e suas operações. Representação na

Leia mais

1. = F; Q = V; R = V.

1. = F; Q = V; R = V. ENADE 2005 e 2008 Nas opções abaixo, representa o condicional material (se...então...), v representa a disjunção (ou um, ou outro, ou ambos) e ~ representa a negação (não). Com o auxílio de tabelas veritativas,

Leia mais

TABELA-VERDADE PROF: FELIPPE LOUREIRO

TABELA-VERDADE PROF: FELIPPE LOUREIRO TABELA-VERDADE PROF: FELIPPE LOUREIRO DEFINIÇÃO: É uma tabela que representa todas as combinações de valorações possíveis para uma proposição composta. IMPORTANTE: Cada conectivo possui a sua lei e consequentemente,

Leia mais

Cálculo de Predicados

Cálculo de Predicados Cálculo de Predicados (Lógica da Primeira Ordem) Prof. Tiago Semprebom, Dr. Eng. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Santa Catarina - Campus São José tisemp@ifsc.edu.br 18 de maio de 2013

Leia mais

LÓGICA PROPOSICIONAL. Proposições frases AFIRMATIVAS que aceitam julgamento: Verdadeiro - Falso - Não acontece

LÓGICA PROPOSICIONAL. Proposições frases AFIRMATIVAS que aceitam julgamento: Verdadeiro - Falso - Não acontece LÓGICA PROPOSICIONAL Proposições frases AFIRMATIVAS que aceitam julgamento: Verdadeiro - Acontece Falso - Não acontece Há frases que não aceitam valorações lógicas Verdadeiro/Falso Exemplos: 1) Interrogativas:

Leia mais

Anotações LÓGICA PROPOSICIONAL DEFEITOS DO RACIOCÍNIO HUMANO PROPOSIÇÕES RICARDO ALEXANDRE - CURSOS ON-LINE RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 01 DEFINIÇÃO

Anotações LÓGICA PROPOSICIONAL DEFEITOS DO RACIOCÍNIO HUMANO PROPOSIÇÕES RICARDO ALEXANDRE - CURSOS ON-LINE RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 01 DEFINIÇÃO RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 01 LÓGICA PROPOSICIONAL DEFINIÇÃO A Lógica estuda o pensamento como ele deveria ser, sem a influência de erros ou falácias. As falácias em torno do raciocínio humano se devem a atalhos

Leia mais

INE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA

INE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA INE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA PARA A COMPUTAÇÃO PROF. DANIEL S. FREITAS UFSC - CTC - INE Prof. Daniel S. Freitas - UFSC/CTC/INE/2007 p.1/53 1 - LÓGICA E MÉTODOS DE PROVA 1.1) Lógica Proposicional

Leia mais

Matemática discreta e Lógica Matemática

Matemática discreta e Lógica Matemática AULA 2 - Proposicionais Prof. Dr. Hércules A. Oliveira UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa Departamento Acadêmico de Matemática Lógicas Proposições compostas - Definição 1

Leia mais

Rodada #01 Raciocínio Lógico

Rodada #01 Raciocínio Lógico Rodada #01 Raciocínio Lógico Professor Guilherme Neves Assuntos da Rodada MATEMÁTICA 1. Operações com números reais. 2. Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. 3. Razão e proporção. 4. Porcentagem.

Leia mais

Vimos que a todo o argumento corresponde uma estrutura. Por exemplo ao argumento. Se a Lua é cúbica, então os humanos voam.

Vimos que a todo o argumento corresponde uma estrutura. Por exemplo ao argumento. Se a Lua é cúbica, então os humanos voam. Matemática Discreta ESTiG\IPB 2012/13 Cap1 Lógica pg 10 Lógica formal (continuação) Vamos a partir de agora falar de lógica formal, em particular da Lógica Proposicional e da Lógica de Predicados. Todos

Leia mais

Introdução à Logica Computacional. Aula: Lógica Proposicional - Sintaxe e Representação

Introdução à Logica Computacional. Aula: Lógica Proposicional - Sintaxe e Representação Introdução à Logica Computacional Aula: Lógica Proposicional - Sintaxe e Representação Agenda Resolução de exercício da aula 1 Definições Proposição simples Conectivos Proposição composta Sintaxe Exercício

Leia mais

Cálculo proposicional

Cálculo proposicional O estudo da lógica é a análise de métodos de raciocínio. No estudo desses métodos, a lógica esta interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos. Lógica: conhecimento das formas gerais

Leia mais

Aprendendo. Raciocínio. Lógico

Aprendendo. Raciocínio. Lógico Aprendendo Raciocínio Lógico Raciocínio Lógico Equivalência de Proposições Compostas Duas proposições são consideradas EQUIVALENTES entre si, quando elas transmitem a mesma ideia. De forma prática, dizemos

Leia mais

Matéria: Raciocínio Lógico Concurso: Auditor Tributário ISS Gramado 2019 Professor: Alex Lira

Matéria: Raciocínio Lógico Concurso: Auditor Tributário ISS Gramado 2019 Professor: Alex Lira Concurso: Professor: Alex Lira Prova comentada: Auditor Tributário ISS GRAMADO 2019 Raciocínio Lógico SUMÁRIO CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL... 3 QUESTÕES COMENTADAS... 3 LISTA DE QUESTÕES...

Leia mais

Lógica Proposicional

Lógica Proposicional Lógica Proposicional Sentenças Abertas Sentenças matemáticas abertas ou simplesmente sentenças abertas são expressões que não podemos identificar como verdadeiras ou falsas. Exemplos: Ø x + 4 = 12. Essa

Leia mais

Álgebra das Proposições. Prof. Guilherme Tomaschewski Netto

Álgebra das Proposições. Prof. Guilherme Tomaschewski Netto Álgebra das Proposições Prof. Guilherme Tomaschewski Netto guilherme.netto@gmail.com Roteiro! Lógica Matemática clássica! Proposições! alores lógicos! Conectivos! Fórmulas Lógicas! Exemplos de aplicações

Leia mais

Aula 1 Teoria com resolução de questões FGV

Aula 1 Teoria com resolução de questões FGV Aula 1 Teoria com resolução de questões FGV AULA 01 Olá futuro servidor do TRT 12, Meu nome é Fabio Paredes, sou professor de Raciocínio Lógico Matemático e terei o prazer de ajudá-los nesta árdua missão

Leia mais

Antonio Paulo Muccillo de Medeiros

Antonio Paulo Muccillo de Medeiros Antonio Paulo Muccillo de Medeiros Conceito É a área da matemática que estuda os argumentos (premissas e conclusão). Estuda os métodos e princípios que permitam distinguir argumentos corretos e incorretos.

Leia mais

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO Josimar Padilha RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO FUNDAMENTOS E MÉTODOS PRÁTICOS 2016 Capítulo 1 Lógica de Primeira Ordem-Proposicional Estruturas Lógicas CONCEITOS INICIAIS A lógica formal não se ocupa com

Leia mais

Lógica Formal. Matemática Discreta. Prof. Vilson Heck Junior

Lógica Formal. Matemática Discreta. Prof. Vilson Heck Junior Lógica Formal Matemática Discreta Prof. Vilson Heck Junior vilson.junior@ifsc.edu.br Objetivos Utilizar símbolos da lógica proposicional; Encontrar o valor lógico de uma expressão em lógica proposicional;

Leia mais

Lógica e Metodologia Jurídica

Lógica e Metodologia Jurídica Lógica e Metodologia Jurídica Argumentos e Lógica Proposicional Prof. Juliano Souza de Albuquerque Maranhão julianomaranhao@gmail.com Argumento Sequência de sentenças......uma das quais se afirma verdadeira

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS CCA/ UFES Departamento de Engenharia Rural. Lista de exercícios 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS CCA/ UFES Departamento de Engenharia Rural. Lista de exercícios 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS CCA/ UFES Departamento de Engenharia Rural Disciplina: Lógica Computacional I Professora: Juliana Pinheiro Campos Data: 25/08/2011 Lista

Leia mais

Lógica: Quadrado lógico:

Lógica: Quadrado lógico: Lógica: 1. Silogismo aristotélico: Podemos encara um conceito de dois pontos de vista: Extensão a extensão é um conjunto de objectos que o conceito considerado pode designar ou aos quais ele se pode aplicar

Leia mais

n. 4 TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS TAUTOLOGIA

n. 4 TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS TAUTOLOGIA n. 4 TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS TAUTOLOGIA Chama-se tautologia é toda a proposição composta cujo valor lógico (última coluna da sua tabela-verdade) é sempre V (Verdadeiro). As tautologias

Leia mais

Lógica e Metodologia Jurídica

Lógica e Metodologia Jurídica Lógica e Metodologia Jurídica Argumentos e Lógica Proposicional Prof. Juliano Souza de Albuquerque Maranhão julianomaranhao@gmail.com Puzzle 2 pessoas A e B fazem uma oferta um ao outro. O problema é identificar

Leia mais

PROFESSOR : ALEXANDRE PORTELA MATÉRIA: RACIOCÍNIO LÓGICO ASSUNTO: LÓGICA QUALITATIVA

PROFESSOR : ALEXANDRE PORTELA MATÉRIA: RACIOCÍNIO LÓGICO ASSUNTO: LÓGICA QUALITATIVA PROFESSOR : ALEXANDRE PORTELA MATÉRIA: RACIOCÍNIO LÓGICO ASSUNTO: LÓGICA QUALITATIVA 1)RELAÇÃO ENTRE PESSOAS,LUGARES,OBJETOS E EVENTOS: - Nesse tipo de associação vamos correlacionar pessoas aos seus lugares,

Leia mais

Argumentação em Matemática período Prof. Lenimar N. Andrade. 1 de setembro de 2009

Argumentação em Matemática período Prof. Lenimar N. Andrade. 1 de setembro de 2009 Noções de Lógica Matemática 2 a parte Argumentação em Matemática período 2009.2 Prof. Lenimar N. Andrade 1 de setembro de 2009 Sumário 1 Condicional 1 2 Bicondicional 2 3 Recíprocas e contrapositivas 2

Leia mais

1 TEORIA DOS CONJUNTOS

1 TEORIA DOS CONJUNTOS 1 TEORIA DOS CONJUNTOS Definição de Conjunto: um conjunto é uma coleção de zero ou mais objetos distintos, chamados elementos do conjunto, os quais não possuem qualquer ordem associada. Em outras palavras,

Leia mais

. Um termo ou designação é uma expressão que nomeia ou designa um ente.. Uma proposição é toda a expressão p susceptível de ser verdadeira ou falsa.

. Um termo ou designação é uma expressão que nomeia ou designa um ente.. Uma proposição é toda a expressão p susceptível de ser verdadeira ou falsa. Tema 1 Lógica e Teoria dos Conjuntos 1. Proposições e valores lógicos. Um termo ou designação é uma expressão que nomeia ou designa um ente.. Uma proposição é toda a expressão p susceptível de ser verdadeira

Leia mais

3 Cálculo Proposicional

3 Cálculo Proposicional 3 Cálculo Proposicional O Cálculo Proposicional é um dos tópicos fundamentais da Lógica e consiste essencialmente da formalização das relações entre sentenças (ou proposições), de nidas como sendo frases

Leia mais

(Questões de provas resolvidas e comentadas) Carlos R. Torrente

(Questões de provas resolvidas e comentadas) Carlos R. Torrente (Questões de provas resolvidas e comentadas) Carlos R. Torrente Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Torrente, Carlos Roberto Raciocínio lógico

Leia mais

(Lógica) Negação de Proposições, Tautologia, Contingência e Contradição.

(Lógica) Negação de Proposições, Tautologia, Contingência e Contradição. aula 07 (Lógica) Negação de Proposições, Tautologia, Contingência e Contradição. Professor: Renê Furtado Felix E-mail: rffelix70@yahoo.com.br Site: http://www.renecomputer.net/pdflog.html Negação de Proposições

Leia mais

Alfabeto da Lógica Proposicional

Alfabeto da Lógica Proposicional Ciência da Computação Alfabeto da Lógica Sintaxe e Semântica da Lógica Parte I Prof. Sergio Ribeiro Definição 1.1 (alfabeto) - O alfabeto da é constituído por: símbolos de pontuação: (, ;, ) símbolos de

Leia mais

TÓPICO 1 PROPOSIÇÕES E CONECTIVOS RESUMO TEÓRICO

TÓPICO 1 PROPOSIÇÕES E CONECTIVOS RESUMO TEÓRICO TÓPICO 1 PROPOSIÇÕES E CONECTIOS RESUMO TEÓRICO P P Como qualquer linguagem, a Matemática utiliza os seus termos - palavras ou símbolos - e as suas proposições - combinações de termos, de acordo com determinadas

Leia mais

OBS.1: As palavras Se e então podem estar ocultas na. Proposição

OBS.1: As palavras Se e então podem estar ocultas na. Proposição RACIOCÍNIO LÓGICO PRO. IGOR BRASIL 1) Proposição: Observação!!! Não são proposições 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 2) Conectivos São utilizados em proposições.» O conectivo e é conhecido por, representado pelo símbolo

Leia mais

TABELA VERDADE. por: André Aparecido da Silva. Disponível em:

TABELA VERDADE. por: André Aparecido da Silva. Disponível em: TABELA VERDADE por: André Aparecido da Silva Disponível em: http://www.oxnar.com.br/aulas/logica Normalmente, as proposições são representadas por letras minúsculas (p, q, r, s, etc). São outros exemplos

Leia mais

RACIOCÍNIO LÓGICO LÓGICA PROPOSICIONAL

RACIOCÍNIO LÓGICO LÓGICA PROPOSICIONAL RACIOCÍNIO LÓGICO LÓGICA PROPOSICIONAL Atualizado em 12/11/2015 LÓGICA PROPOSICIONAL Lógica é a ciência que estuda as leis do pensamento e a arte de aplicá-las corretamente na investigação e demonstração

Leia mais

Rodada #1 Raciocínio Lógico

Rodada #1 Raciocínio Lógico Rodada #1 Raciocínio Lógico Professor Guilherme Neves Assuntos da Rodada Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações

Leia mais

Raciocínio Lógico. Matemático. Lógica Proposicional

Raciocínio Lógico. Matemático. Lógica Proposicional Raciocínio Lógico Matemático Lógica Proposicional Proposições Lógicas Denomina-se proposição toda frase declarativa, expressa em palavras ou símbolos, que exprima um juízo ao qual se possa atribuir, dentro

Leia mais

Raciocínio Lógico Matemático. Pré Prova TST

Raciocínio Lógico Matemático. Pré Prova TST Raciocínio Lógico Matemático Pré Prova TST # DICA 1 # LEMBRAR-SE DOS CONJUNTOS NUMÉRICOS ELEMENTARES Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4,... } Números Inteiros Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...

Leia mais

MDI0001 Matemática Discreta Aula 01

MDI0001 Matemática Discreta Aula 01 MDI0001 Matemática Discreta Aula 01 e Karina Girardi Roggia karina.roggia@udesc.br Departamento de Ciência da Computação Centro de Ciências Tecnológicas Universidade do Estado de Santa Catarina 2016 Karina

Leia mais

ESTRUTURAS LÓGICAS PROFESSOR: FELIPPE LOUREIRO

ESTRUTURAS LÓGICAS PROFESSOR: FELIPPE LOUREIRO ESTRUTURAS LÓGICAS PROFESSOR: FELIPPE LOUREIRO PROPOSIÇÕES LÓGICAS DEFINIÇÃO: Declaração ou sentença, composta por palavras ou símbolos, e que possui o valor lógico verdadeiro ou falso. EXEMPLOS: - 3 +

Leia mais

Apostilas OBJETIVA Ano X - Concurso Público Conteúdo

Apostilas OBJETIVA Ano X - Concurso Público Conteúdo Conteúdo Introdução Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e conclusões. 3 Lógica sentencial (ou proposicional). 3.1 Proposições simples e compostas. 3.2 Tabelas-verdade.

Leia mais

MD Lógica de Proposições Quantificadas Cálculo de Predicados 1

MD Lógica de Proposições Quantificadas Cálculo de Predicados 1 Lógica de Proposições Quantificadas Cálculo de Predicados Antonio Alfredo Ferreira Loureiro loureiro@dcc.ufmg.br http://www.dcc.ufmg.br/~loureiro MD Lógica de Proposições Quantificadas Cálculo de Predicados

Leia mais

Introdução a computação

Introdução a computação Introdução a computação 0 Curso Superior de Tecnologia em Gestão da Tecnologia da Informação Coordenador: Emerson dos Santos Paduan Autor(a): Daniel Gomes Ferrari São Paulo - 2016 1 Sumário 1. Lógica Matemática...

Leia mais

Introdução à Logica Computacional. Aula: Lógica Proposicional -Sintaxe e Representação

Introdução à Logica Computacional. Aula: Lógica Proposicional -Sintaxe e Representação Introdução à Logica Computacional Aula: Lógica Proposicional -Sintaxe e Representação Agenda Resolução de exercício da aula 1 Definições Proposição simples Conectivos Proposição composta Sintaxe Exercício

Leia mais

Métodos para a construção de algoritmo

Métodos para a construção de algoritmo Métodos para a construção de algoritmo Compreender o problema Identificar os dados de entrada e objetos desse cenário-problema Definir o processamento Identificar/definir os dados de saída Construir o

Leia mais

n. 6 Equivalências Lógicas logicamente equivalente a uma proposição Q (p, q, r, ), se as tabelas-verdade destas duas proposições são idênticas.

n. 6 Equivalências Lógicas logicamente equivalente a uma proposição Q (p, q, r, ), se as tabelas-verdade destas duas proposições são idênticas. n. 6 Equivalências Lógicas A equivalência lógica trata de evidenciar que é possível expressar a mesma sentença de maneiras distintas, preservando, o significado lógico original. Def.: Diz-se que uma proposição

Leia mais

RACIOCÍNIO LÓGICO. Quantas dessas proposições compostas são FALSAS? a) Nenhuma. b) Apenas uma. c) Apenas duas. d) Apenas três. e) Quatro.

RACIOCÍNIO LÓGICO. Quantas dessas proposições compostas são FALSAS? a) Nenhuma. b) Apenas uma. c) Apenas duas. d) Apenas três. e) Quatro. RACIOCÍNIO LÓGICO 01. Uma proposição é uma sentença fechada que possui sentido completo e à qual se pode atribuir um valor lógico verdadeiro ou falso. Qual das sentenças apresentadas abaixo se trata de

Leia mais