Anotações LÓGICA PROPOSICIONAL DEFEITOS DO RACIOCÍNIO HUMANO PROPOSIÇÕES RICARDO ALEXANDRE - CURSOS ON-LINE RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 01 DEFINIÇÃO

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1 RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 01 LÓGICA PROPOSICIONAL DEFINIÇÃO A Lógica estuda o pensamento como ele deveria ser, sem a influência de erros ou falácias. As falácias em torno do raciocínio humano se devem a atalhos que normalmente tomamos nas nossas conclusões. DEFEITOS DO RACIOCÍNIO HUMANO Arthur Schopenhauer listou 34 falácias normalmente utilizadas por maus filósofos para vencer debates, mesmo sem conhecer absolutamente nada do tema que está sendo discutido. Ex.: Argumentum ad verecundiam (autoridade) Rótulo odioso Negação da teoria na prática. PROPOSIÇÕES São sentenças declarativas que podem classificadas em verdadeira ou falsa; Ex.: O Brasil fica na América; Thiago não é professor; (VUNESP-TJ-SP 2017) Os Tribunais e Juízes Militares são órgãos do Poder Judiciário. Não são proposições as sentenças: Interrogativas: Ex.: Qual é o seu nome? Exclamativas: Ex.: Bom dia! Imperativas: Ex.: Julgue os seguintes itens. Vagas ou Abertas: Ex.: Ele é um bom aluno. (VUNESP PC/SP 2014) Das alternativas apresentadas, assinale a única que contém uma proposição lógica. a) Ser um perito criminal ou não ser? Que dúvida! b) Uma atribuição do perito criminal é analisar documentos em locais de crime. c) O perito criminal também atende ocorrências com vítimas de terrorismo! d) É verdade que o perito criminal realiza análises no âmbito da criminalística? e) Instruções especiais para perito criminal. 1

2 RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 01 (VUNESP PC/SP 2014 Desenhista) A proposição pode ser caracterizada como sentença declarativa que admite um, e somente um, valor de verdade (verdadeiro ou falso). Considerando essa definição, assinale a alternativa correta. a) A sentença declarativa Choveu no dia do jogo de basquete? é falsa. b) A sentença exclamativa Parabéns pelo seu aniversário é verdadeira. c) A sentença declarativa Brasil é um Estado soberano é verdadeira. d) A sentença exclamativa Quero comprar um bom carro! é falsa. e) A sentença interrogativa Florianópolis é a capital do Pará? é verdadeira. CLASSIFICAÇÕES DAS PROPOSIÇÕES Particulares: quando se referem a um subconjunto de elementos de uma categoria. Ex.: Thor é um Yorkshire. Lógica é uma palavra proparoxítona. Alguns auditores são engenheiros. Universais: quando se referem a todos os elementos de uma categoria. Ex.: Todos as proparoxítonas são acentuadas. Nenhum cachorro é mamífero. Afirmativas: Ex.: Alguns paulistas são sérios. Negativas: quando se referem a todos os elementos de uma categoria. Ex.: Alguns auditores não são engenheiros. Simples ou Atômicas: quando são caracterizadas por apenas uma ideia. Podem ser representadas por letras minúsculas (p, q, r); Ex.: = 3 São Paulo é a cidade mais populosa do Brasil Recife é mais quente que São Paulo Compostas: reunião de várias proposições simples, por meio de conectivos lógicos (E, OU etc.). São representadas por letras maiúsculas (P, Q, R) Ex.: = 3 e = 4 Se a raiz quadrada de 16 é 4, então 4 ao quadrado é 16. São Paulo é mais populosa que Recife ou mais quente que Porto Alegre 2

3 RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 01 (VUNESP PC/SP 2014 Delegado) Na lógica clássica, as proposições que compõem um raciocínio são classificadas como: (1) universais ou particulares e (2) afirmativas ou negativas. Assim sendo, as proposições todo ser humano é mortal, algumas pessoas não usam óculos e alguns motoristas são descuidados são classificadas, respectivamente, como: a) Particular afirmativa, universal negativa e universal afirmativa. b) Particular afirmativa, universal negativa e particular afirmativa. c) Universal afirmativa, particular afirmativa e particular negativa. d) Particular negativa, particular afirmativa e universal afirmativa. e) Universal afirmativa, particular negativa e particular afirmativa. OPERADORES FUNDAMENTAIS PRINCÍPIOS DE LÓGICA Princípio da Identidade: se um enunciado é verdadeiro, então ele é verdadeiro. Princípio do Terceiro Excluído: uma proposição somente pode ser falsa ou verdadeira, não havendo outra possibilidade; Princípio da não contradição: uma proposição não pode ser ao mesmo tempo falsa e verdadeira; CONJUNÇÃO ( E ) Requer que todas as proposições simples sejam verdadeiras para que a proposição composto final seja verdadeira. Ex.: Vai cair Lógica no TCE e eu vou acertar tudo; Vai cair Lógica no TCE (p) Eu vou acertar tudo (q) pp qq Na linguagem do dia-a-dia e nas provas, é muito comum utilizar outras expressões com o sentido dos conectivos lógicos. Ex.: Paulo estudou, mas não passou no concurso. Embora Ana fume, ela não bebe. Apesar de João ser auditor, ele não é formado em Direito. 3

4 RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 01 DISJUNÇÃO ( OU ) É satisfeita quando qualquer uma das proposições simples é verdadeira; Ex.: Eu vou passar em Agente da Fiscalização ou em Agente da Administração; Passar em Agente da Fiscalização (p) (VUNESP PC/SP 2014 Desenhista) Para a questão, foi adotada a seguinte notação: v significando disjunção; ʌ significando conjunção; significando negação, V significando verdadeiro e F significando falso, p" significando um exemplo de proposição e q" significando um exemplo de proposição. Considerando os valores de verdade atribuídos a cada proposição, assinale a alternativa correta.p = V q = F a) p q é verdadeira. b) q é falsa. c) q é verdadeira d) p é verdadeira. e) p v q é verdadeira. DISJUNÇÃO EXCLUSIVA ( OU... OU ) Exige que uma e somente uma das proposições seja verdadeira; Ex.: Eu vou trabalhar ou como Agente da Fiscalização ou como Agente da Administração; Trabalhar de Agente da Fiscalização (p) Passar em Agente da Administração (q) Trabalhar de Agente da Administração (q) OU EXCLUSIVO ( OU... OU ) pp qq pp qq pp qq Exige que uma e somente uma das proposições seja verdadeira; 4

5 RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 01 Ex.: Eu vou trabalhar ou como Agente da Fiscalização ou como Agente da Administração; Trabalhar de Agente da Fiscalização (p) Algumas expressões também são usadas como sinônimos do OU EXCLUSIVO : Ou: quando precedido por vírgulas ou ainda quando complementado após a frase. Ex.: Chove, ou vou à escola. Bebo suco ou refrigerante, mas não ambos. CONDICIONAL (SE... ENTÃO) Ex.: Se cair Lógica no TCE, eu vou acertar tudo. Ou não cai Lógica no TCE ou eu acerto tudo Dica: nega a primeira ou afirma a segunda. Ex.: Se cair Lógica no TCE, eu vou acertar tudo. Ou não cai Lógica no TCE ou eu acerto tudo Cair Lógica no TCE (p) Propriedades: p q, q r => p r p q ( q) ( p) Trabalhar de Agente da Administração (q) Eu vou acertar tudo (q) pp qq pp qq = pp qq BICONDICIONAL (SE... E SOMENTE SE) Requer que as duas proposições tenham valores lógicos iguais; Ex.: Eu vou acertar a questão se, e somente se estudar Matemática. 5

6 RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 01 CONDICIONAL (SE... ENTÃO) Ex.: Eu vou acertar a questão se, e somente se estudar Matemática. Eu vou acertar a questão (p) (VUNESP TJ/SP 2017 Escrevente) Considerando falsa a afirmação Se Ana é gerente, então Carlos é diretor, a afirmação necessariamente verdadeira é: a) Ana é gerente b) Carlos é diretor c) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor. d) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor. e) Ana é gerente, e Carlos é diretor. NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES SIMPLES Deve-se utilizar o não Atenção: não use antônimos! Ex.: A negação de O copo está cheio é O copo não está vazio, e não O copo está vazio. Obs.: A negação do valor lógico Verdadeiro é o valor lógico Falso, porém isso não se aplica a uma sentença. Quando houver quantificadores: pp O copo está cheio Todos os cachorros são pretos Nenhum cachorro é azul Algum carro é alto Algum carro não é alto (TFC Inédita 2017) A negação de Lucas é maior que João é Lucas é menor que João. DUPLA NEGAÇÃO Estudar Matemática (q) pp pp qq A dupla negação mantém o valor lógico da preposição: ( p) = p 6

7 RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 01 (TFC 2017) O delegado entrevistou vários suspeitos de um crime de tráfico de drogas, que disseram: I Não fui eu II Eu não fiz nada não. III Eu não fiz isso nunca. Supondo que todos estejam falando a verdade, pode-se afirmar que cometeram o crime: a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas III d) Nenhum dos suspeitos e) Todos os suspeitos (VUNESP PC/SP 2014 Investigador de Polícia) Um antropólogo estadunidense chega ao Brasil para aperfeiçoar seu conhecimento da língua portuguesa. Durante sua estadia em nosso país, ele fica muito intrigado com a frase não vou fazer coisa nenhuma, bastante utilizada em nossa linguagem coloquial. A dúvida dele surge porque: a) A conjunção presente na frase evidencia seu significado. b) O significado da frase não leva em conta a dupla negação. c) A implicação presente na frase altera seu significado. d) O significado da frase não leva em conta a disjunção. e) A negação presente na frase evidencia seu significado. NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS Regras Básicas: pp qq = pp qq pp qq = pp qq Lembre-se: a negação do E é OU; a negação do OU é E. Operador Implicância: (p q) = (p) ( q) Operador Bicondicional: (p q) = (p) (q) Operador Ou Exclusivo: (p q) = p q 7

8 RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 01 Proposição Composta Conjunção (pp qq) Disjunção pp qq Disjunção Exclusiva pp qq Bicondicional pp qq Condicional pp qq Negação (FCC TRT (19ª) 2014) Considere a seguinte afirmação: Se José estuda com persistência, então ele faz uma boa prova e fica satisfeito. Uma afirmação que é a negação da afirmação acima é: a) José estuda com persistência e ele não faz uma boa prova e ele não fica satisfeito. b) José não estuda com persistência e ele não faz uma boa prova ou fica satisfeito. c) José estuda com persistência ou ele faz uma boa prova ou ele não fica satisfeito. d) José estuda com persistência e ele não faz uma boa prova ou ele não fica satisfeito. e) Se José fica satisfeito então ele fez uma boa prova e estudou com persistência. 8