TABELA-VERDADE PROF: FELIPPE LOUREIRO

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1 TABELA-VERDADE PROF: FELIPPE LOUREIRO

2 DEFINIÇÃO: É uma tabela que representa todas as combinações de valorações possíveis para uma proposição composta. IMPORTANTE: Cada conectivo possui a sua lei e consequentemente, uma tabela que o representa. OBSERVAÇÃO: O número de linhas de uma tabela-verdade depende da quantidade de proposições simples que compõem a proposição composta.

3 NÚMERO DE LINHAS DE UMA TABELA-VERDADE QUANTIDADE DE PROPOSIÇÕES SIMPLES NÚMEROS DE LINHAS FÓRMULA : 2QUANTIDADE DE PROPOSIÇÕES SIMPLES ATENÇÃO!!! AS PROPOSIÇÕES DEVEM SER INDEPENDENTES PARA QUE AS CONTABILIZE. OU SEJA, SE UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA É FORMADA POR UMA SIMPLES E A NEGAÇÃO DESTA, SÓ CONTABILIZAMOS UMA.

4 EXERCÍCIOS CESPE/CEBRASPE 1) (Cespe/2017) Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar de 6 votos a favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será totalmente modificada. Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação feita, julgue o item. A tabela-verdade da referida proposição, construída a partir dos valores lógicos das proposições simples que a compõem, tem mais de 8 linhas. ( ) Certo ( ) Errado

5 EXERCÍCIOS CESPE/CEBRASPE 2) (Cespe/2013) Considerando a proposição P: Se estiver sob pressão dos corruptores ou diante de uma oportunidade com baixo risco de ser punido, aquele funcionário público será leniente com a fraude ou dela participará, julgue o item seguinte relativo à lógica sentencial. A tabela-verdade da proposição P contém mais de 10 linhas. ( ) Certo ( ) Errado 3) (Cespe/2011) Considerando que os símbolos V, ~,, e representem as operações lógicas "ou", "não", "condicional", "bicondicional" e "e", respectivamente, julgue o item a seguir, acerca da proposição composta P: (p V ~q) (~p r), em que p, q e r são proposições distintas. O número de linhas da tabela-verdade de P é igual a 16. ( ) Certo ( ) Errado

6 EXERCÍCIOS CESPE/CEBRASPE 4) (Cespe/2010) Considerando os símbolos lógicos (negação), (conjunção), (disjunção), (condicional) e as proposições julgue o item que se segue. As tabelas-verdade de S e de T possuem, cada uma, 16 linhas. ( ) Certo ( ) Errado S: (p q) ( p r) q r e T: ((p q) ( p r)) ( q r),

7 1) E ( ) ESTUDO DOS CONECTIVOS Lei: Uma proposição composta (molécula) conjuntiva só será verdadeira se todas as suas proposições simples (átomos) forem verdadeiras. Se pelo menos uma de suas proposições simples (átomo) for falsa, a proposição composta (molécula) conjuntiva será falsa. p q p q V V V V F F F V F F F F

8 p q r p q p r q r p q r V V V V V V V V V F V F F F V F V F V F F V F F F F F F F V V F F V F F V F F F F F F F V F F F F F F F F F F F

9 ESTUDO DOS CONECTIVOS 2) OU (V) Lei: Uma proposição composta (molécula) disjuntiva será verdadeira se pelo menos uma das suas proposições simples (átomos) forem verdadeiras. Se todas as proposições simples (átomo) forem falsas, a proposição composta (molécula) disjuntiva será falsa. p q p q V V V V F V F V V F F F

10 p q r p q p r q r p q r V V V V V V V V V F V V V V V F V V V V V V F F V V F V F V V V V V V F V F V F V V F F V F V V V F F F F F F F

11 P Q R (P Q) (P Q) V R V V V V V F V F V V F F F V V F V F F F V F F F

12 ESTUDO DOS CONECTIVOS 3) OU...OU ( ) Lei: Uma proposição composta (molécula) disjuntiva exclusiva será verdadeira se apenas uma única das suas proposições simples (átomos) for verdadeira. Se nenhuma ou mais de uma das proposições simples (átomo) forem verdadeiras, a proposição composta (molécula) disjuntiva exclusiva será falsa. p q p q V V F V F V F V V F F F

13 p q r p q p r q r p q r V V V F F F F V V F F V V F V F V V F V F V F F V V F V F V V V V F F F V F V F V V F F V F V V V F F F F F F F

14 ESTUDO DOS CONECTIVOS 4) SE...ENTÃO ( ) Lei: Uma proposição composta (molécula) condicional só será falsa quando a proposição antecedente (à esquerda) do conectivo for verdadeira e a proposição consequente (à direita) do conectivo for falsa. p q p q q p V V V V V F F V F V V F F F V V

15 p q r p q p r q r (p q) r p (q r) V V V V V V V V V V F V F F F F V F V F V V V V V F F F F V V V F V V V V V V V F V F V V F F V F F V V V V V V F F F V V V F V

16 ESTUDO DOS CONECTIVOS 5) SE SOMENTE SE ( ) Lei: Uma proposição composta (molécula) bicondicional será verdadeira quando todas as suas proposições simples (átomos) tiverem o mesmo valor lógico (verdadeiro ou falso). Se pelo menos uma das proposições simples (átomo) forem diferentes das outras proposições simples, a proposição composta (molécula) bicondicional será falsa. p q p q q p V V V V V F F F F V F F F F V V

17 p q r p q p r q r p q r V V V V V V V V V F V F F F V F V F V F F V F F F F V F F V V F F V F F V F F V F F F F V V F F F F F F V V V V

18 RESUMÃO P Q P Q P V Q P V Q P Q P Q V V F F V F V F

19 EXEMPLOS CONSTRUA A TABELA VERDADE PARA OS ITENS ABAIXO: A) (p q) r B) q ( p r) C) (p q) ( q p) D) (p q) v ( p v q)

20 EXERCÍCIOS CESPE/CEBRASPE CESPE - Agente de Polícia Federal/ Regionalizado /2004 Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e que os símbolos,, e sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir.

21 5- Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então a proposição ( P) ( Q) também é verdadeira. ( ) Certo ( ) Errado 6- Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, então a proposição R ( T) é falsa. ( ) Certo ( ) Errado 7- Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição R é falsa, então a proposição (P R) ( Q) é verdadeira. ( ) Certo ( ) Errado

22 CESPE - Agente de Polícia Federal/2012 Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes, argumentou com os policiais conforme o esquema a seguir: Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário; Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria escondido; Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a droga. Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário. Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue o item a seguir. 8- Se a proposição "Eu não sou traficante" for verdadeira, então a premissa 2 será uma proposição verdadeira, independentemente dos valores lógicos das demais proposições que a compõem. ( )Certo ( ) Errado

23 CESPE - Analista Judiciário (TRE ES)/Apoio Especializado/Análise de Sistemas/2011 Uma escola promove, anualmente, um projeto para incentivar a participação de seus alunos nos processos eleitorais. A cada ano, são escolhidos 5 professores, que orientarão um grupo de 100 alunos em várias atividades. No início deste ano de 2011, a escola conta com 35 professores, dos quais 15 já participaram do projeto em anos anteriores; dos 800 alunos matriculados, 300 já participaram do projeto em outras oportunidades e 600 já são eleitores. Com base na situação apresentada acima, julgue o item a seguir. 9- Considere que a proposição "O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora" seja falsa. Nesse caso, a proposição "Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é eleitora" será verdadeira. ( ) Certo ( ) Errado

24 CESPE - Analista Judiciário (TRE ES)/Apoio Especializado/Análise de Sistemas/ Considerando que os símbolos, ~,, e representem as operações lógicas "ou", "não", "condicional", "bicondicional" e "e", respectivamente, julgue o item a seguir, acerca da proposição composta P: (p ~q) (~p r), em que p, q e r são proposições distintas. Se a proposição p for verdadeira, então P será falsa. ( ) Certo ( ) Errado

25 CESPE - Inspetor de Polícia Civil (CE)/2012 (adaptada) 11- Se a proposição "João é pobre" for falsa e se a proposição "João pratica atos violentos" for verdadeira, então a proposição "João não é pobre, mas pratica atos violentos" será falsa. ( ) Certo ( ) Errado CESPE - Analista Judiciário (STF)/Apoio Especializado/Análise de Sistemas de Informação/ Caso as colunas em branco na tabela abaixo sejam corretamente preenchidas, a última coluna dessa tabela corresponderá à expressão [P ( Q)] [Q P]. ( ) Certo ( ) Errado

26 CESPE - Auditor Fiscal do Trabalho/2013 P Q R S V V V V V F V F V V F F F V V F V F F F V F F F A tabela acima corresponde ao início da construção da tabela-verdade da proposição S, composta das proposições simples P, Q e R. Julgue o item seguinte a respeito da tabela-verdade de S. 13- Se S = (P Q) R, então, na última coluna da tabela-verdade de S, aparecerão, de cima para baixo e na ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e V. ( ) Certo ( ) Errado

27 CESPE - Analista Judiciário (STF)/Apoio Especializado/Análise de Sistemas de Informação /2013 Considerando que P, Q e R sejam proposições simples, a tabela abaixo contém elementos para iniciar a construção da tabela-verdade da proposição P (Q R). P Q R P (Q R) V V V V V F V F V V F F F V V F V F F F V F F F A partir dessas informações, julgue o próximo item. 14- Completando-se a tabela, a coluna correspondente à proposição P (Q R). Conterá, na ordem em que aparecem, de cima para baixo, os seguintes elementos: V, F, F, F, V, V, V, V. ( ) Certo ( ) Errado

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