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1 AULÃO INSS RACIOCÍNIO LÓGICO Prof. Ronilton Loyola Equivalências Notáveis 1. Contrapositiva da Condicional: (P Q) ( Q P) Ex.: Se faz sol, então vou à praia é equivalente a Se não vou à praia, então não faz sol. 1

2 2. Reescrita da Condicional: (P Q) ( P v Q) Ex.: Se faz sol, então vou à praia é equivalente a Não faz sol ou vou à praia. 3. Reescrita da Bicondicional: (P Q) (P Q) Λ (Q P) Ex.: Vou à praia se e somente se faz sol é equivalente a Se vou à praia, então faz sol. Se faz sol, então vou à praia. 2

3 4. Negação da Conjunção: (P Λ Q) ( P v Q) (P Q) Ex.: A negação da proposição João estudou e passou no concurso pode ser uma das proposições a seguir: - João não estudou ou João não passou no concurso. - Se João estudou, então João não passou no concurso. 5. Negação da Disjunção: (P v Q) ( P Λ Q) Ex.: A negação da proposição João estudou ou passou no concurso é a proposição João não estudou e não passou no concurso. 3

4 6. Negação da Condicional: (P Q) (P Λ Q) Ex.: A negação da proposição Se João estuda, então passa no concurso é a proposição João estuda e não passa no concurso. 7. Negação da Bicondicional: (P Q) (P v Q) Ex.: A negação da proposição João passa no concurso se e somente se João estuda é a proposição Ou João passa no concurso ou João estuda. 4

5 1. (FCC/PGE BA/2013) A negação de Ruy Barbosa é abolicionista e Senador Dantas é baiano é: (A) Ruy Barbosa não é abolicionista e Senador Dantas não é baiano. (B) Ruy Barbosa é baiano e Senador Dantas é abolicionista. (C) Ruy Barbosa não é abolicionista ou Senador Dantas não é baiano. (D) Ruy Barbosa é baiano ou Senador Dantas não é abolicionista. (E) Ruy Barbosa é Senador Dantas. 2. (FCC/DNOCS) Considere a seguinte proposição: Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional. Uma proposição logicamente equivalente à proposição dada é: (A) É falso que uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho. (B) Não é verdade que uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional e não melhora o seu desempenho profissional. (C) Se uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, então ela não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho. (D) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional ou não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho. (E) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho. 5

6 3. (FCC/TJ AP/2014) Vou à academia todos os dias da semana e corro três dias na semana. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é: (A) Não vou à academia todos os dias da semana ou não corro três dias na semana. (B) Vou à academia quase todos os dias da semana e corro dois dias na semana. (C) Nunca vou à academia durante a semana e nunca corro durante a semana. (D) Não vou à academia todos os dias da semana e não corro três dias na semana. (E) Se vou todos os dias à academia todos os dias da semana, então não corro três dias na semana. 4. (FCC/TRT MA/2014) Não gosto de ficar em casa e vou ao cinema todos os dias. Do ponto de vista lógico, uma afirmação que corresponde a uma negação dessa afirmação é: (A) Não gosto de sair de casa e não vou ao cinema todos os dias. (B) Vou ao cinema todos os dias e gosto de ficar em casa. (C) Não vou ao cinema todos os dias ou não gosto de ficar em casa. (D) Se não gosto de ficar em casa, então vou ao cinema todos os dias. (E) Gosto de ficar em casa ou não vou ao cinema todos os dias. 6

7 5. (FCC/AL PE/2014) A negação da frase Ele não é artista, nem jogador de futebol é equivalente a: (A) Ele é artista ou jogador de futebol. (B) Ele é artista ou não é jogador de futebol. (C) Não é certo que ele seja artista e jogador de futebol. (D) Ele é artista e jogador de futebol. (E) Ele não é artista ou não é jogador de futebol. 6. (FCC/TRT SP/2014) Durante um comício de sua campanha para o Governo do Estado, um candidato fez a seguinte afirmação: Se eu for eleito, vou asfaltar quilômetros de estradas e construir mais de casas populares em nosso Estado. Considerando que, após algum tempo, a afirmação revelou-se falsa, pode-se concluir que, necessariamente: (A) o candidato foi eleito e foram construídas mais de casas populares no Estado; (B) não foram asfaltados quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de casas populares no Estado; (C) o candidato não foi eleito e não foram asfaltados quilômetros de estradas no Estado; (D) o candidato não foi eleito, mas foram construídas mais de casas populares no Estado; (E) o candidato foi eleito, mas não foram asfaltados quilômetros de estradas no Estado. 7

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