Braian Azael da Silva. Raciocínio Lógico

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1 Braian Azael da Silva Raciocínio Lógico

2 (Concursos) Raciocínio Lógico LÓGICA ARGUMENTATIVA Sentenças Abertas: Não podemos classificar como verdadeira ou falsa. Não é possível saber quem é o agente. Ele é um bom vendedor. Elas gostam de tomate. x + y é um número par

3 (OAB, Enem, Concursos) Tema Sentenças Fechadas: Podemos determinar quem é o agente. Augusto é um bom vendedor. Manoela e Joaquina gostam de tomate. 4+9 é um número ímpar

4 (OAB, Enem, Concursos) Tema Proposição: É uma frase podendo ou não conter símbolos matemáticos que cumpre as condições: 1 Apresenta-se de forma estruturada como uma oração, com agente determinado, verbo e predicado. 2 É afirmativa declarativa (não é interrogativa, nem exclamativa nem imperativa).

5 (OAB, Enem, Concursos) Tema Satisfaz os seguintes princípios: a) Princípio do terceiro excluído: uma sentença é falsa ou verdadeira, não havendo uma terceira alternativa. b) Princípio da não contradição: uma sentença não pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo.

6 (OAB, Enem, Concursos) Tema LEMBRE-SE: ORDENS E PERGUNTAS NÃO SÃO PROPOSIÇÕES.

7 (OAB, Enem, Concursos) Tema (FCC) Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquanto uma delas não tem essa característica. I. Que belo dia! II. Um excelente livro de raciocínio lógico. III. O jogo terminou empatado? IV. Existe vida em outros planetas do universo. V. Escreva uma poesia. A frase que não possui essa característica comum é a a) I. b) II. c) III.d) IV. e) V.

8 (OAB, Enem, Concursos) Tema (FCC) Considere as seguintes frases: I. Ele foi o melhor jogador do mundo em II. é um número inteiro. III.João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São Paulo em É verdade que APENAS a))i e II são sentenças abertas. b) I e III são sentenças abertas. c) II e III são sentenças abertas. d) I é uma sentença aberta. e) II é uma sentença aberta.

9 (OAB, Enem, Concursos) Tema (CESPE) Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposição pode ser atribuído um e somente um valor lógico. Certo Errado

10 (OAB, Enem, Concursos) Tema (CESPE) A frase "Que dia maravilhoso!" consiste em uma proposição objeto de estudo da lógica bivalente. Certo Errado

11 (OAB, Enem, Concursos) Tema

12 (OAB, Enem, Concursos) Tema (CESPE) A frase Quanto subiu o percentual de mulheres assalariadas nos últimos 10 anos? não pode ser considerada uma proposição. Certo Errado

13 (OAB, Enem, Concursos) Tema (CESPE) Um argumento é uma sequência de proposições P 1, P 2,..., P n, chamadas premissas, e uma proposição Q, chamada conclusão. Um argumento é válido, se Q é V sempre que P 1, P 2,..., P n forem V, caso contrário, não é argumento válido. A partir desses conceitos, julgue o próximo item. Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças: (I) O BB foi criado em (II) Faça seu trabalho corretamente. (III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. Certo Errado

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15 Chamamos de proposição simples uma sentença declarativa fechada que contém uma única afirmação, como aquelas que classificamos como proposições anteriormente, veja exemplos: 12 é menor que 6. Se o projeto for de cooperação universidade-empresa, então podem ser pleiteados recursos do fundo setorial verde amarelo. O BB foi criado em Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira.

16 PROPOSIÇÕES SIMPLES LETRAS MINÚSCULAS p: Estudei muito para o concurso q: Vou passar V V r : não vou fazer o Concurso F

17 Chamamos de proposição composta quando tivermos uma sentença fechada declarativa formada de pelo menos duas proposições simples. Assim como na linguagem comum onde muitas vezes utilizamos palavras explícitas para interligar frases com algum sentido, na Lógica Matemática faremos o mesmo procedimento, mas com a ressalva de aqui chamarmos de conectivos lógicos ou operadores lógicos.

18 Temos basicamente cinco operadores lógicos, sendo quatro deles responsáveis por ligar proposições e um encarregado para fazer negação de uma proposição, são eles a disjunção, conjunção, condicional, bicondicional e negação, vamos apresentar cada um deles e suas aplicações.

19 PROPOSIÇÕES COMPOSTAS p q p q p q p q ~ p

20 CONECTIVOS ~ ou NÃO OU E

21 CONECTIVOS SE... ENTÃO SE, E SOMENTE SE...

22 Conjunção Uma conjunção é o resultado de proposições simples ligadas por meio da palavra e que na lógica proposicional é identificada pelo símbolo, veja abaixo algumas proposições compostas formadas a partir de uma conjunção: João chegou mais cedo e Maria chegou atrasada. Marcos gosta de lógica e Alfredo não gosta de estatística. Notemos que a partir das proposições simples obtemos proposições compostas utilizando a conjunção, ou seja, aplicando o conectivo e.

23 CONJUNÇÃO p : fiz q : vou Kultivi passar p q fiz Kultivi e vou passar

24 CONJUNÇÃO p : fiz Kultivi q : vou passar q p não vou passar e fiz Kultivi

25 Considere a proposição "Paula estuda, mas não passa no concurso". Nessa proposição, o conectivo lógico é a) disjunção inclusiva. b) conjunção. c) disjunção exclusiva. d) condicional. e) bicondicional.

26 Disjunção Uma disjunção é o resultado de proposições simples ligadas por da palavra ou que na lógica proposicional é identificada pelo símbolo, abaixo separamos algumas proposições compostas formadas a partir de uma disjunção: João chegou mais cedo ou Maria chegou atrasada. Marcos gosta de lógica ou Alfredo não gosta de estatística.

27 DISJUNÇÃO p : fiz q : vou Kultivi passar p q fiz Kultivi ou vou passar

28 DISJUNÇÃO p : fiz Kultivi q : vou passar q p vou passar ou não fiz Kultivi

29 Condicional O condicional é sem dúvida o operador lógico mais cobrado em concursos de todo o país. Um condicional é um conetivo que liga proposições simples por das palavras se então, e seu símbolo é. Todo condicional assim como os conectivos anteriores é utilizado para colar duas proposições e sua aplicação se faz colocando a palavra se antes da primeira proposição e o então entre as duas proposições, veja um exemplo muito conhecido de uma afirmação dada por meio de um condicional:

30 Se a esmola é demais então o santo o desconfia.

31 Se João prometeu então ele irá cumprir.

32 CONDICIONAL p : fiz Kultivi q : vou passar p q se fiz Kultivi então vou passar

33 CONDICIONAL p : fiz Kultivi q : vou passar p ( q p) se não fiz Kultivi então vou passar e fiz Kultivi

34 Bicondicional Um bicondicional é o operador lógico que identifica um duplo condicional, reconhecemos seu uso quando utilizamos as palavras se, e somente se, e sua representação é dada pelo símbolo. Veja alguns exemplos do uso do bicondicional:

35 Ganhará seu dinheiro, se e somente se, completar o seu trabalho. O professor Braian fica feliz, se e somente se, você conseguir a vaga.

36 BICONDICIONAL p : fiz Kultivi q : vou passar p q fiz Kultivi se, e somente se vou passar

37 BICONDICIONAL p : fiz Kultivi q : vou passar p q fiz Kultivi se, e somente se não vou passar

38 BICONDICIONAL p : fiz Kultivi q : vou passar ( p q) ( q p) fiz Kultivi ou vou passar se, e somente se vou passar e fiz Kultivi

39 Negação A negação não é um conectivo para ligar duas proposições, ele faz o papel de negar a proposição que o precede. Para entendermos a negação basta pensarmos da seguinte forma, se a proposição for verdadeira a sua negação será falsa e se a proposição for falsa sua negação será verdadeira. Existem dois símbolos igualmente válidos para representarmos a negação o (~) e ( ), veja alguns exemplos:

40 P: O professor Braian está feliz. P: O professor Braian não está feliz. Q: Haverá diminuição da violência. Q: Não haverá diminuição da violência.

41 NEGAÇÃO p : fiz Kultivi q : vou passar p q NÃO fiz NÃO vou Kultivi passar

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43 Exercício (CESPE) Com relação às proposições lógicas, julgue o próximo item. A expressão Como não se indignar, assistindo todos os dias a atos de violência fortuitos estampados em todos os meios de comunicação do Brasil e do mundo? é uma proposição lógica que pode ser representada por P Q, em que P e Q são proposições lógicas convenientemente escolhidas Certo Errado

44 Exercício (CESPE) Com relação às proposições lógicas, julgue o próximo item. A expressão Viva Mandela, viva Mandela! gritava a multidão entusiasmada estará corretamente representada na forma P Q, em que P e Q sejam proposições lógicas adequadamente escolhidas. Certo Errado

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46 Exercício (CESPE) Tendo como referência as informações acima, julgue o item que se segue. Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições A: 12 é menor que 6. B: Para qual time você torce? C: x + 3 > 10. D: Existe vida após a morte. Certo Errado

47 Exercício (CESPE) Considere que as letras P, Q e R representam proposições e os símbolos, e são operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e e então, respectivamente. Na lógica proposicional que trata da expressão do raciocínio por meio de proposições que são avaliadas (valoradas) como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca ambos, esses operadores estão definidos, para cada valoração atribuída às letras proposicionais, na tabela abaixo. Suponha que P represente a proposição Hoje choveu, Q represente a proposição José foi à praia e R represente a proposição Maria foi ao comércio. Com base nessas informações e no texto, julgue os itens seguintes. A sentença Hoje choveu e José não foi à praia pode ser corretamente representada por P Q. Certo Errado

48 Exercício (CESPE) Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho. A resposta branda acalma o coração irado. O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem. Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade. Tendo como referência as quatro frases acima, julgue o item seguinte. A primeira frase é composta por duas proposições lógicas simples unidas pelo conectivo de conjunção. Certo Errado

49 Exercício (CESPE) Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho. A resposta branda acalma o coração irado. O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem. Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade. Tendo como referência as quatro frases acima, julgue o item seguinte. A segunda frase é uma proposição lógica simples. Certo Errado

50 Exercício (CESPE) Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho. A resposta branda acalma o coração irado. O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem. Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade. Tendo como referência as quatro frases acima, julgue o item seguinte. A terceira frase é uma proposição lógica composta. Certo Errado

51 Exercício (CESPE) Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho. A resposta branda acalma o coração irado. O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem. Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade. Tendo como referência as quatro frases acima, julgue o item seguinte. A quarta frase é uma proposição lógica em que aparecem dois conectivos lógicos. Certo Errado

52 Exercício (CESPE) Considere as seguintes proposições lógicas representadas pelas letras P, Q, R e S: P: Nesse país o direito é respeitado. Q: O país é próspero. R: O cidadão se sente seguro. S: Todos os trabalhadores têm emprego. Considere também que os símbolos " "," ", " " e " " representem os conectivos lógicos "ou", "e", "se... então" e "não", respectivamente. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. A proposição "Nesse país o direito é respeitado, mas o cidadão não se sente seguro" pode ser representada simbolicamente por P ( R). Certo Errado

53 Exercício (CESPE) Considere as seguintes proposições lógicas representadas pelas letras P, Q, R e S: P: Nesse país o direito é respeitado. Q: O país é próspero. R: O cidadão se sente seguro. S: Todos os trabalhadores têm emprego. Considere também que os símbolos " "," ", " " e " " representem os conectivos lógicos "ou", "e", "se... então" e "não", respectivamente. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. A proposição "Se o país é próspero, então todos os trabalhadores têm emprego" pode ser representada simbolicamente por Q S. Certo Errado

54 Exercício (CESPE) Considere as seguintes proposições lógicas representadas pelas letras P, Q, R e S: P: Nesse país o direito é respeitado. Q: O país é próspero. R: O cidadão se sente seguro. S: Todos os trabalhadores têm emprego. Considere também que os símbolos " "," ", " " e " " representem os conectivos lógicos "ou", "e", "se... então" e "não", respectivamente. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. A proposição "O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é uma consequência de, nesse país, o direito ser respeitado" pode ser representada simbolicamente por (Q R) P. Certo Errado

55 Exercício (CESPE) Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e que os símbolos,, e sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. Considere as sentenças abaixo. I Fumar deve ser proibido, mas muitos europeus fumam. II Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à saúde. III Se fumar não faz bem à saúde, deve ser proibido. IV Se fumar não faz bem à saúde e não é verdade que muitos europeus fumam, então fumar deve ser proibido. V Tanto é falso que fumar não faz bem à saúde como é falso que fumar deve ser proibido; consequentemente, muitos europeus fumam. Considere também que P, Q, R e T representem as sentenças listadas na tabela a seguir.

56 Exercício (CESPE) Com base nas informações acima e considerando a notação introduzida no texto, julgue o item seguinte. A sentença I pode ser corretamente representada por P ( T). Certo Errado

57 (CESPE) Exercício Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à saúde. Com base nas informações acima e considerando a notação introduzida no texto, julgue o item seguinte. A sentença II pode ser corretamente representada por ( P) ( R). Certo Errado

58 (CESPE) Exercício Se fumar não faz bem à saúde, deve ser proibido Com base nas informações acima e considerando a notação introduzida no texto, julgue o item seguinte. A sentença III pode ser corretamente representada por R P. Certo Errado

59 (CESPE) Exercício Se fumar não faz bem à saúde e não é verdade que muitos europeus fumam, então fumar deve ser proibido. Com base nas informações acima e considerando a notação introduzida no texto, julgue o item seguinte. A sentença IV pode ser corretamente representada por (R ( T)) P. Certo Errado

60 (CESPE) Exercício Tanto é falso que fumar não faz bem à saúde como é falso que fumar deve ser proibido; consequentemente, muitos europeus fumam. Com base nas informações acima e considerando a notação introduzida no texto, julgue o item seguinte. A sentença V pode ser corretamente representada por T (( R) ( P)). Certo Errado

61 Exercício (CESPE) Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes, argumentou com os policiais conforme o esquema a seguir: Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário; Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria escondido; Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a droga. Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário. Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue o item a seguir. Se P e Q representam, respectivamente, as proposições "Eu não sou traficante" e "Eu sou usuário", então a premissa 1 estará corretamente representada por P Q. Certo Errado

62 Exercício (CESPE) Considere que P e Q sejam duas proposições que podem compor novas proposições por meio dos conectivos lógicos ~,, e, os quais significam "não", "e", "ou" e "se, então", respectivamente. Considere, ainda, que a negação de P, ~P (lê-se: não P) será verdadeira quando P for falsa, e será falsa quando P for verdadeira; a conjunção de P e Q, P Q (lê-se: P e Q) somente será verdadeira quando ambas, P e Q, forem verdadeiras; a disjunção de P e Q, P Q (lê-se: P ou Q) somente será falsa quando P e Q forem falsas; e a condicional de P e Q, P Q (lê-se: se P, então Q) somente será falsa quando P for verdadeira e Q falsa. Considere, por fim, que a tabela-verdade de uma proposição expresse todos os valores lógicos possíveis para tal proposição, em função dos valores lógicos das proposições que a compõem. Com base nesse conjunto de informações, julgue o item seguinte. A proposição "Esta prova não está difícil ou eu estudei bastante" pode ser corretamente representada por ~P Q. Certo Errado

63 Exercício (CESPE) Considere que P e Q sejam duas proposições que podem compor novas proposições por meio dos conectivos lógicos ~,, e, os quais significam "não", "e", "ou" e "se, então", respectivamente. Considere, ainda, que a negação de P, ~P (lê-se: não P) será verdadeira quando P for falsa, e será falsa quando P for verdadeira; a conjunção de P e Q, P Q (lê-se: P e Q) somente será verdadeira quando ambas, P e Q, forem verdadeiras; a disjunção de P e Q, P Q (lê-se: P ou Q) somente será falsa quando P e Q forem falsas; e a condicional de P e Q, P Q (lê-se: se P, então Q) somente será falsa quando P for verdadeira e Q falsa. Considere, por fim, que a tabela-verdade de uma proposição expresse todos os valores lógicos possíveis para tal proposição, em função dos valores lógicos das proposições que a compõem. Com base nesse conjunto de informações, julgue o item seguinte. Se P e Q representam as proposições "Eu estudo bastante" e "Eu serei aprovado", respectivamente, então, a proposição P Q representa a afirmação "Se eu estudar bastante, então serei aprovado". Certo Errado

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65 Tabela - Verdade Determina os valores lógicos das operações da lógica negação disjunção conjunção condicional bicondicional

66 Tabela - Verdade Possíveis valores lógicos para uma proposição simples p V F

67 Tabela - Verdade Possíveis valores lógicos para uma proposição composta por duas proposições simples p V q V V F F V F F

68 Tabela - Verdade Possíveis valores lógicos para uma proposição composta por três proposições simples p V V V V F F F F q V V F F V V F F r V F V F V F V F

69 NÚMERO DE LINHAS DE UMA TABELA VERDADE Proposições Número n de proposições Número de linhas de linhas da tabela, 2 n. simples. n 2 n 01. P 1 2¹ = p, q 2 2² = p, q, r 3 2³ = p, q, r, s =16

70 NEGAÇÃO p V F p F V

71 DISJUNÇÃO p V q V V F F V F F p q V V V F O ou só é falso quando ambas as proposições são falsas

72 CONJUNÇÃO p V q V V F F V F F p q V F F F O e só é verdadeiro quando ambas as proposições são verdadeiras

73 Exercício Um vereador afirmou que, no último ano, compareceu a todas as sessões da Câmara Municipal e não empregou parentes em seu gabinete. Para que essa afirmação seja falsa, é necessário que, no último ano, esse vereador a) tenha faltado em todas as sessões da Câmara Municipal ou tenha empregado todos os seus parentes em seu gabinete. b) tenha faltado em pelo menos uma sessão da Câmara Municipal e tenha empregado todos os seus parentes em seu gabinete. c) tenha faltado em pelo menos uma sessão da Câmara Municipal ou tenha empregado um parente em seu gabinete. d) tenha faltado em todas as sessões da Câmara Municipal e tenha empregado um parente em seu gabinete. e) tenha faltado em mais da metade das sessões da Câmara Municipal ou tenha empregado pelo menos um parente em seu gabinete.

74 CONDICIONAL p V q V V F F V F F p q V F V V O condicional só é falso quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.

75 Exercício (FCC) Se o vencimento de uma conta não cair em um dia útil, então ele deverá automaticamente ser transferido para o próximo dia útil. Para que esta regra não tenha sido cumprida, basta que a) uma conta cujo vencimento caía num dia útil tenha tido seu vencimento antecipado para o dia útil imediatamente anterior. b) uma conta cujo vencimento caía num dia útil tenha tido seu vencimento transferido para o próximo dia útil. c) uma conta cujo vencimento caía num dia útil não tenha tido seu vencimento transferido para o próximo dia útil. d) uma conta cujo vencimento não caía num dia útil tenha tido seu vencimento transferido para o próximo dia útil. e) uma conta cujo vencimento não caía num dia útil não tenha tido seu vencimento transferido para o próximo dia útil.

76 (FCC) Considere as seguintes premissas: p: Estudar é fundamental para crescer profissionalmente. q: O trabalho enobrece. A afirmação "Se o trabalho não enobrece, então estudar não é fundamental para crescer profissionalmente" é, com certeza, FALSA quando: a) p é falsa e q é falsa. b) p é verdadeira e q é verdadeira. c) p é falsa e q é verdadeira. d) p é verdadeira e q é falsa. e) p é falsa ou q é falsa. Exercício

77 Exercício (CESPE) Suponha que P represente a proposição Hoje choveu, Q represente a proposição José foi à praia e R represente a proposição Maria foi ao comércio. Com base nessas informações e no texto, julgue os itens seguintes. Se a proposição Hoje não choveu for valorada como F e a proposição José foi à praia for valorada como V, então a sentença representada por P Q é falsa. Certo Errado

78 BICONDICIONAL p V q V V F F V F F p q V F F V O bicondicional é falso quando os valores lógicos são diferentes e é verdadeiro quando os valores lógicos são iguais.

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80 Exercício (CESPE) Considere que P, Q e R sejam proposições lógicas e que os símbolos " ", " ", " " e " " representem, respectivamente, os conectivos "ou", "e", "implica" e "negação". As proposições são julgadas como verdadeiras - V - ou como falsas - F. Com base nessas informações, julgue o item seguinte relacionado a lógica proposicional. A última coluna da tabela-verdade abaixo corresponde à proposição (P R) Q. Certo Errado

81 Exercício (CESPE) Considere que P, Q e R sejam proposições lógicas e que os símbolos " ", " ", " " e " " representem, respectivamente, os conectivos "ou", "e", "implica" e "negação". As proposições são julgadas como verdadeiras - V - ou como falsas - F. Com base nessas informações, julgue o item seguinte relacionado a lógica proposicional. A última coluna da tabela-verdade abaixo corresponde à proposição ( P) (Q R).. Certo Errado

82 Exercício (CESPE) Caso as colunas em branco na tabela abaixo sejam corretamente preenchidas, a última coluna dessa tabela corresponderá à expressão [P ( Q)] [Q P]. Certo Errado

83 Exercício (CESPE) Suponha que P represente a proposição Hoje choveu, Q represente a proposição José foi à praia e R represente a proposição Maria foi ao comércio. Com base nessas informações e no texto, julgue os itens seguintes. O número de valorações possíveis para (Q R) P(Q R) P é inferior a 9. Certo Errado

84 (CESPE) Considerando os símbolos lógicos (negação), (conjunção), (disjunção), (condicional) e as proposições S: (p q) ( p r) q r e T: ((p q) ( p r)) ( q r), julgue o item que se segue. As tabelas-verdade de S e de T possuem, cada uma, 16 linhas. Certo (OAB, Enem, Concursos) Rac. Lógico Errado Exercício

85 Exercício (CESPE) Considerando que os símbolos, ~,, e representem as operações lógicas "ou", "não", "condicional", "bicondicional" e "e", respectivamente, julgue o item a seguir, acerca da proposição composta P: (p ~q) (~p r), em que p, q e r são proposições distintas. O número de linhas da tabela-verdade de P é igual a 16. Certo Errado

86 Exercício (CESPE) P Q R (R (Q P)) V V V F V V V F V F F V V V F F V F V F F F F F Na tabela acima, são apresentadas as colunas iniciais da tabela-verdade correspondentes às proposições P, Q e R. Nesse caso, a última coluna da tabelaverdade correspondente à proposição lógica (R (Q P)) será

87 Exercício (CESPE) Um provérbio chinês diz que: P1: Se o seu problema não tem solução, então não é preciso se preocupar com ele, pois nada que você fizer o resolverá. P2: Se o seu problema tem solução, então não é preciso se preocupar com ele, pois ele logo se resolverá. O número de linhas da tabela verdade correspondente à proposição P2 do texto apresentado é igual a a) 4. b) 8. c) 12. d) 16. e) 24.

88 EXERCÍCIO (CESGRANRIO) Se p e q são proposições verdadeiras, então é verdadeira a proposição composta (A) p ^ ~q (B) ~p ^ q (C) ~p ^ ~q (D) ~p v q (E) ~p v ~q

89 EXERCÍCIO (CESGRANRIO) Se p é uma proposição verdadeira e q, uma proposição falsa, então é verdadeira a proposição composta (A)p ^ q (B) ~p ^ q (C) ~p V q (D) ~p V ~q (E) ~p ~q

90 EXERCÍCIO (FCC) Dadas as proposições simples p e q, tais que p é verdadeira e q é falsa, considere as seguintes proposições compostas: (1) p ^ q ; (2) ~p q ; (3) ~(p ~q)) ; (4) ~(p q) Quantas dessas proposições compostas são verdadeiras? (A)Nenhuma. (B) Apenas uma. (C) Apenas duas. (D) Apenas três. (E) Quatro.

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93 p: Hoje é quarta. ~p: Hoje não é quarta. p v~p: Hoje é quarta ou hoje não é quarta. p ~p p v ~p

94 p: Hoje é quarta. ~p: Hoje não é quarta. p^~p: Hoje é quarta e hoje não é quarta. p ~p p ^ ~p

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96 NEGAÇÕES NEGAÇÃO DE p p NEGAÇÃO DE p q q p

97 NEGAÇÕES NEGAÇÃO DE p q p q

98 NEGAÇÕES NEGAÇÃO DE p q p q

99 NEGAÇÕES NEGAÇÃO DE p q ( p q) ( p q)

100 EXERCÍCIO A negação da sentença se você estudou lógica, então você acertará esta questão é: a) se você não acertar esta questão, então você não estudou lógica. b) você não estudou lógica e acertará esta questão. c) se você estudou lógica, então não acertará esta questão. d) você estudou lógica e não acertará esta questão. e) você não estudou lógica e não acertará esta questão.

101 EXERCÍCIO Dizer que não é verdade que, Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que: a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto. b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto. c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto. d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto. e) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto.

102 EXERCÍCIO A negação de Hoje é segunda-feira e amanhã não choverá é: a) Hoje é segunda-feira e amanhã choverá. b) Hoje não é segunda-feira ou amanhã choverá. c) Hoje não é segunda-feira, então, amanhã choverá. d) Hoje não é segunda-feira nem amanhã choverá. e) Hoje é segunda-feira ou amanhã não choverá.

103 Considere a afirmação: Exercícios Hoje faço prova e amanhã não vou trabalhar. A negação dessa afirmação é: a) Hoje não faço prova e amanhã vou trabalhar. b) Hoje não faço prova ou amanhã vou trabalhar. c) Hoje não faço prova então amanhã vou trabalhar. d) Hoje faço prova e amanhã vou trabalhar. e) Hoje faço prova ou amanhã não vou trabalhar.

104 A negação da sentença Exercícios Se chove então o trânsito fica congestionado é: a) Se não chove então o trânsito não fica congestionado. b) Se o trânsito não fica congestionado então não chove. c) Chove e o trânsito não fica congestionado. d) Não chove e o trânsito não fica congestionado. e) Não chove e o trânsito fica congestionado.

105 Exercícios (FGV) A negação lógica da sentença Se corro muito, então fico cansado é: a) Corro muito e não fico cansado. b) Se não corro muito, então não fico cansado. c) Se corro muito, então não fico cansado. d) Não corro muito e fico cansado. e) Não corro muito ou fico cansado.

106 Exercícios (FGV) Considere a afirmação: Se hoje é sábado, amanhã não trabalharei. A negação dessa afirmação é: a) Hoje é sábado e amanhã trabalharei. b) Hoje não é sábado e amanhã trabalharei. c) Hoje não é sábado ou amanhã trabalharei. d) Se hoje não é sábado, amanhã trabalharei. e) Se hoje não é sábado, amanhã não trabalharei.

107 EXERCÍCIO (FCC) A negação da sentença A Terra é chata e a Lua é um planeta. é: a) Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta. b) Se a Lua não é um planeta, então a Terra não é chata. c) A Terra não é chata e a Lua não é um planeta. d) A Terra não é chata ou a Lua é um planeta. e) A Terra não é chata se a Lua não é um planeta.

108 EXERCÍCIO A proposição Carlos é juiz e é muito competente tem como negação a proposição Carlos não é juiz nem é muito competente. F A proposição A Constituição brasileira é moderna ou precisa ser refeita será V quando a proposição A Constituição brasileira não é moderna nem precisa ser refeita for F, e viceversa. V

109 EXERCÍCIO (CESPE) A negação da proposição O concurso será regido por este edital e executado pelo CESPE/UnB estará corretamente simbolizada na forma ( A)^( B), isto é, O concurso não será regido por este edital nem será executado pelo CESPE/UnB. F

110 EXERCÍCIO (CESPE) P1: Se a impunidade é alta, então a criminalidade é alta. P2: A impunidade é alta ou a justiça é eficaz. P3: Se a justiça é eficaz, então não há criminosos livres. P4: Há criminosos livres. C: Portanto a criminalidade é alta. Considerando o argumento apresentado acima, em que P1, P2, P3 e P4 são as premissas e C, a conclusão, julgue o item subsequente. A negação da proposição P1 pode ser escrita como Se a impunidade não é alta, então a criminalidade não é alta. Certo Errado

111 (CESPE) O homem e o aquecimento global EXERCÍCIO P1: O planeta já sofreu, ao longo de sua existência de aproximadamente 4,5 bilhões de anos, processos de resfriamentos e aquecimentos extremos (ou seja, houve alternância de climas quentes e frios) e a presença humana no planeta é recente, cerca de 2 milhões de anos. P2: Se houve alternância de climas quentes e frios, este é um fenômeno corrente na história do planeta. P3: Se a alternância de climas é um fenômeno corrente na história do planeta, o atual aquecimento global é apenas mais um ciclo do fenômeno. P4: Se o atual aquecimento global é apenas mais um ciclo do fenômeno, como a presença humana no planeta é recente, então a presença humana no planeta não é causadora do atual aquecimento global. C: Logo, a presença humana no planeta não é causadora do atual aquecimento global. Considerando o argumento acima, em que as proposições de P1 a P4 são as premissas e C é a conclusão, julgue o item seguinte. A negação da proposição Houve alternância de climas quentes e frios e a presença humana no planeta é recente pode ser expressa por Não houve alternância de climas quentes e frios ou a presença humana no planeta não é recente. Certo Errado

112 EXERCÍCIO (CESPE) Nos termos do Edital n.º 9/2012 DGP/DPF, de 10/6/2012, do concurso público para provimento de vagas no cargo de escrivão de polícia federal, cada candidato será submetido, durante todo o período de realização do concurso, a uma investigação social que visa avaliar o procedimento irrepreensível e a idoneidade moral inatacável dos candidatos. O item 19.1 do edital prevê que a nomeação do candidato ao cargo fica condicionada à não eliminação na investigação social e ao atendimento a outros requisitos. Com base nessas informações, e considerando que Pedro Henrique seja um dos candidatos, julgue o item seguinte. A negação da proposição Pedro Henrique não será eliminado na investigação social e ele atende aos outros requisitos estará corretamente redigida da seguinte forma: Pedro Henrique será eliminado na investigação social e ele não atende a algum dos outros requisitos. Certo Errado

113 EXERCÍCIO (CESPE) Nos termos da Lei n.º 8.666/1993, É dispensável a realização de nova licitação quando não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não puder ser repetida sem prejuízo para a administração. Considerando apenas os aspectos desse mandamento atinentes à lógica e que ele seja cumprido se, e somente se, a proposição nele contida, proposição P for verdadeira, julgue o item seguinte. A negação da proposição Não apareceram interessados na licitação anterior e ela não pode ser repetida sem prejuízo para a administração está corretamente expressa por Apareceram interessados na licitação anterior ou ela pode ser repetida sem prejuízo para a administração. Certo Errado