Douglas Léo PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS DE ARISTÓTELES: SILOGISMO

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2 Douglas Léo PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS DE ARISTÓTELES: SILOGISMO

3 PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS DE ARISTÓTELES (384 a 322 a.c) SÉCULO IV A.C

4 do por AB qualquer uma das quatro proposições categ ro proposições categóricas de Aristóteles (384 a 322 entes fundamentais de seus silogismos, pode As quatro proposic o es catego ricas de Aristo teles (384 a 322 a.c.), componentes fundamentais de seus silogismos, podem ser simbolizadas pelas fo rmulas da linguagem da lo gica de 1.a ordem, mostradas na tabela abaixo. pr oposição categór ica r epr esent ação simbólica zadas pelas fórmulas da linguagem da lógica de 1.ª as na tabela abaixo. (1) Todo A é B. œx (A(x) ÿ B(x)) (2) Algum A é B. x (A(x) v B(x)) (3) Nenhum A é B. x (A(x) v B(x)) (4) Algum A não é B. x (A(x) v B(x))

5 PARTICULAR AFIRMATIVO: A Algum A é B Pelo menos um A é B Existe um A que é B B X SIMBOLOGIA: (x) [A(x) B(x)]

6 PARTICULAR NEGATIVO: A Algum A não é B Pelo menos um A não é B Existe um A que não é B Nem todo A é B B X SIMBOLOGIA: (x) [A(x) B(x)]

7 UNIVERSAL AFIRMATIVO: Todo A é B A B X SIMBOLOGIA: (x) [A(x) B(x)]

8 UNIVERSAL NEGATIVO: A Nenhum A é B Todo A não é B B SIMBOLOGIA: (x) [A(x) B(x)]

9 1- (VUNESP PCSP DESENHISTA 2014) As proposições Nenhum relógio é inteiramente preciso, Alguns cisnes são brancos e Todos os seres vivos são mortais são, correta e respectivamente: a) universal negativa; particular negativa; particular afirmativa. b) universal negativa; particular afirmativa; universal afirmativa. c) universal afirmativa; particular negativa; universal negativa. d) particular negativa; particular afirmativa; universal afirmativa. e) particular afirmativa; universal afirmativa; universal negativa.

10 2 - (VUNESP PCSP - ESCRIVÃO DE POLÍCIA 2014) As proposições que compõem as premissas e a conclusão dos silogismos podem ser (I) universais ou particulares e (II) afirmativas ou negativas. Considerando estas possibilidades, é correto afirmar que a proposição. a) Nenhum ser humano é imortal é universal e negativa. b) Todos os seres vivos não são organismos é particular e negativa. c) Algum ser vivo é mortal é universal e afirmativa. d) Sócrates é imortal é universal e afirmativa e) Nenhum organismo é mortal é particular e afirmativa

11 SILOGISMO CATEGÓRICO Def: Um silogismo consiste (sintaticamente) de uma sequência de três proposições categóricas construidas com três termos, de modo que cada uma delas tem exatamente um termo comum.

12 SILOGISMO CATEGÓRICO Para que um silogismo seja válido, sua estrutura deve respeitar regras. Tais regras, em número de oito, permitem verificar a correção ou incorreção do silogismo. As quatro primeiras regras são relativas aos termos e as quatro últimas são relativas às premissas. São elas: 1-Todo silogismo contém somente 3 termos: maior, médio e menor; 2- Os termos da conclusão não podem ter extensão maior que os termos das premissas; 3- O termo médio não pode entrar na conclusão; 4 - O termo médio deve ser universal ao menos uma vez;

13 5 - De duas premissas negativas, nada se conclui; 6- De duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa; 7- A conclusão segue sempre a premissa mais fraca; 8 - De duas premissas particulares, nada se conclui. Estas regras reduzem-se às três regras que Aristóteles definiu. O que se entende por parte mais fraca são as seguintes situações: entre uma premissa universal e uma particular, a parte mais fraca é a particular; entre uma premissa afirmativa e outra negativa, a parte mais fraca é a negativa.

14 ESTRUTURA DO SILOGISMO CATEGÓRICO Premissa maior (geralmente é a primeira) Contêm o termo maior (T), que é sempre o predicado da conclusão e diz-nos qual é a premissa maior, da qual faz parte. Premissa menor (geralmente é a segunda) Contêm o termo menor (t), que é sempre o sujeito da conclusão e indica-nos qual é a premissa menor. Conclusão: Conhece-se por não conter o termo médio (M). Termo médio: estabelece a ligação entre termo maior e termo menor. Aparece nas duas premissas, mas nunca aparece na conclusão.

15 3 - VUNESP PCSP DELEGADO 2014) O silogismo é a forma lógica proposta pelo filósofo grego Aristóteles (384 a 322 a.c.) como instrumento para a produção de conhecimento consistente. O silogismo é tradicionalmente constituído por a) duas premissas, dois termos médios e uma conclusão que se segue delas. b) uma premissa maior e uma conclusão que decorre logicamente da premissa. c) uma premissa maior, uma menor e uma conclusão que se segue das premissas. d) três premissas, um termo maior e um menor que as conecta logicamente. e) uma premissa, um termo médio e uma conclusão que decorre da premissa.

16 4 - (VUNESP - PC-SP - ESCRIVÃO ) Considere as seguintes premissas: Todos os generais são oficiais do exército. Todos os oficiais do exército são militares. Para obter um silogismo válido, a conclusão que logicamente se segue de tais premissas é: a) Alguns oficiais do exército são militares b) Nenhum general é oficial do exército. c) Alguns militares não são oficiais do exército d) Todos os militares são oficiais do exército e) Todos os generais são militares P2: Todos os generais são oficiais do exército P1: Todos os oficiais do exército são militares Todos os generais são militares OF G M

17 5 - VUNESP PCSP ESCRIVÃO 2014) Considerando a premissa maior Nenhum inseto tem coluna vertebral e a premissa menor Todas as moscas são insetos, a conclusão correta do silogismo válido é: a) Nenhum inseto é mosca. b) Alguns insetos não são moscas c) Nenhuma mosca tem coluna vertebral. d) Alguns insetos têm coluna vertebral. e) Algumas moscas são insetos.

18 6 (VUNESP ESCRIVÃO PC-SP 2014) Os silogismos são formas lógicas compostas por premissas e uma conclusão que se segue delas. Um exemplo de silogismo válido é: a) Curitiba é capital de Estado. São Paulo é capital de Estado. Belém é capital de Estado. b) Alguns gatos não têm pelo. Todos os gatos são mamíferos. Alguns mamíferos não têm pelo. c) Todas as aves têm pernas. Os mamíferos têm pernas. Logo, todas as mesas têm pernas. d) Antes de ontem choveu. Ontem também choveu. Logo, amanhã certamente choverá. e) Todas as plantas são verdes. Todas as árvores são plantas. Todas as árvore

19 7 - (FCC TEC. JUD.- 3 REG.) Algum A é B. Todo A é C. Logo A)algum D é A. B)todo B é C. C)todo C é A. D)todo B é A. E)algum B é C.

20 8 - (FCC TEC. JUD.- 3 REG) Se Alguns poetas são nefelibatas" e "Todos os nefelibatas são melanco licos", então, necessariamente: (A) Todo melanco lico é nefelibata. (B) Todo nefelibata é poeta. (C) Algum poeta é melanco lico. (D) Nenhum melanco lico é poeta. (E) Nenhum poeta não é melanco lico.

21 9 - (FCC TEC. JUD.- 1 REG.) Todos os macerontes são torminodoros. Alguns macerontes são momorrengos. Logo, (A) todos os momorrengos são torminodoros. (B) alguns torminodoros são momorrengos. (C) todos os torminodoros são macerontes. (D) alguns momorrengos são pa ssaros. (E) todos os momorrengos são macerontes

22 10 - (CESGRANRIO IBGE TEC.) Se todo Y é Z e existem X que são Y, pode-se concluir que: A) existem X que são Z. B) todo X é Z. C) todo X é Y. D) todo Y é X. E) todo Z é Y.

23 11 -( CESGRANRIO IBGE 2009) todo matemático sabe física; há médicos que não sabem física. Com base nestas declarações, é correto concluir que há: A)médicos que não são matemáticos. B)médicos que são matemáticos. C)médicos que sabem física. D)físicos que são matemáticos. E)físicos que são médicos.

24 12 - (CESPE - UNB - IPEA ) 37 Considere que as proposições Alguns flamenguistas são vascaínos e Nenhum botafoguense é vascaíno sejam valoradas como V. Nesse caso, também será valorada como V a seguinte proposição: Algum flamenguista não é botafoguense. 38 Considere o argumento formado pelas proposições A: Todo número inteiro é par ; B: Nenhum número par é primo ; C: Nenhum número inteiro é primo, em que A e B são as premissas e C é a conclusão. Nesse caso, é correto afirmar que o argumento é um argumento válido.

25 13 (ESAF - AUD. FISCAL RECEITA FED. DO BRASIL- 2014) Se é verdade que alguns adultos são felizes e que nenhum aluno de matema tica é feliz, então é necessariamente verdade que: a) algum adulto é aluno de matema tica. b) nenhum adulto é aluno de matema tica. c) algum adulto não é aluno de matema tica. d) algum aluno de matema tica é adulto. e) nenhum aluno de matema tica é adulto.

26 14 - (CESPE - UNB - SENADO - CONSULTOR LEG.) A seguinte cadeia de proposições pode ser traduzida como um dos quatro modelos de silogismo: Algumas mulheres não são religiosas. Todas as freiras são mulheres. Logo, algumas freiras não são religiosas.

27 15 (FCC TÉC. JUD. TRF 3 REGIÃO -2016) Se todo engenheiro é bom em matemática e algum engenheiro é físico, conclui-se corretamente que: a) todo físico é bom em matemática. b) certos bons em matemática não são físicos. c) existem bons em matemática que são físicos. d) certos físicos não são bons em matemática. e) não há engenheiros que sejam físicos.

28 16 (QUADRIX CRB 6 REGIÃO BIBLIOTECÁRIO 2014) Em uma pequena comunidade, sabe-se que 'Nenhum professor é rico' e que 'Alguns médicos são ricos. Assim, pode-se afirmar que em tal comunidade: a) alguns professores são médicos. b) alguns médicos são professores. c) nenhum professor é médico. d) alguns médicos não são professores. e) nenhum médico é professor.

29 17 - (ESAF - MF - TEC. ADMINISTRATIVO 2012) Em uma cidade as seguintes premissas são verdadeiras: Nenhum professor é rico. Alguns políticos são ricos. Então, pode-se afirmar que: a) Nenhum professor é político. b) Alguns professores são políticos. c) Alguns políticos são professores. d) Alguns políticos não são professores. e) Nenhum político é professor.

30 18 ( UFT/COPESE Pref. Mun. de Palmas Contador ) Avalie as proposic o es e assinale a alternativa CORRETA. Todo jogador de futebol é bom de bola. Nenhum americano é bom de bola. Dai, pode-se concluir que: (A) algum jogador de futebol é americano. (B) nenhum jogador de futebol é americano. (C) nenhum jogador de futebol é bom de bola. (D) alguém que seja jogador de futebol é americano.

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