RACIOCÍNIO LÓGICO

Transcrição

1 RACIOCÍNIO LÓGICO 01. Um pai foi informado que seu filho estava o procurando a fim de pedir dinheiro para passear e ir ao cinema. Aí, o pai pensou e resolveu dar dinheiro ao filho, desde que ele, usando o raciocínio lógico deduza em qual das três casas que estavam na sua frente o pai estava. A única pista para achar o pai, o filho deveria ver o que estava escrito na porta de cada casa, como descrito abaixo. Todavia, em apenas uma das inscrições é verdadeira: Casa 1: o pai está aqui. Casa 2: o pai não está aqui. Casa 3: o pai não está na casa 1. a) o pai está na casa 1 b) o pai está na casa 2 c) o pai está na casa 3 d) o pai pode estar na casa 1 ou na 3 e) o pai pode estar na casa 1 ou na Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu: Armando: Sou inocente Celso: Edu é o culpado Edu: Tarso é o culpado Juarez: Armando disse a verdade Tarso: Celso mentiu Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, pode-se concluir que o culpado é: a) Armando b) Celso c) Edu d) Juarez e) Tarso 03. Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: - Não fui eu, nem o Manuel, disse Marcos. - Foi o Manuel ou a Maria, disse Mário. - Foi a Mara, disse Manuel. - O Mário está mentindo disse Mara. - Foi a Mara ou o Marcos, disse Maria. Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar foi: a) Mário b) Marcos c) Mara d) Manuel e) Maria 04. Três amigos Luis, Marcos e Nestor são casados com Teresa, Regina e Sandra (não necessariamente nesta ordem). Perguntados sobre os nomes das respectivas esposas, os três fizeram as seguintes declarações: Nestor: Marcos é casado com Teresa Luis: Nestor está mentindo, pois a esposa de Marcos é Regina

2 Marcos: Nestor e Luis mentiram, pois a esposa de Marcos é Regina Sabendo-se que o marido de Sandra mentiu e que o marido de Teresa disse a verdade, segue-se que as esposas de Luis, Marcos e Nestor são, respectivamente: a) Sandra, Teresa, Regina b) Sandra, Regina, Teresa c) Regina, Sandra, Teresa d) Teresa, Regina, Sandra e) Teresa, Sandra, Regina 05. Quatro amigos, André, Beto, Caio e Dênis, obtiveram os quatro primeiros lugares em um concurso de oratória julgado por uma comissão de três juízes. Ao comunicarem a classificação final, cada juiz anunciou duas colocações, sendo uma delas verdadeira e a outra falsa: Juiz 1: André foi o primeiro; Beto foi o segundo Juiz 2: André foi o segundo; Dênis foi o terceiro Juiz 3: Caio foi o segundo; Dênis foi o quarto Sabendo que não houve empates, o primeiro, o segundo, o terceiro e o quarto colocados foram, respectivamente: a) André, Caio, Beto, Dênis b) André, Caio, Dênis, Beto c) Beto, André, Dênis, Caio d) Beto, André, Caio, Dênis e) Caio, Beto, Dênis, André 06. Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; Angélica nunca fala a verdade. A que está sentada à esquerda diz: Tânia é quem está sentada no meio. A que está sentada no meio diz: Eu sou Janete. Finalmente, a que está sentada à direita diz: Angélica é quem está sentada no meio. A que está sentada à esquerda, a que está sentada no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente: a) Janete, Tânia e Angélica; b) Janete, Angélica e Tânia; c) Angélica, Janete e Tânia; d) Angélica, Tânia e Janete; e) Tânia, Angélica e Janete. 07. Em certa noite, infelizmente, um bando de malfeitores invadiu a fazenda do Dr. X, ilustre pecuarista carioca, onde um dos salteadores matou covardemente, a tiros, a vaca indu-brasil mais admirada de seu proprietário. Ao ouvir os disparos, o preclaro fazendeiro, cuidadosamente, foi verificar o que estava acontecendo. Constatou que alguém tinha matado uma de suas vacas. Os bandidos nada levaram, mas a sua rês mais valiosa estava morta... De imediato, o Dr. X dirigiu-se à sede do município e, na delegacia, registrou a ocorrência, solicitando imediatas providências. Após intenso esforço da polícia, cinco homens suspeitos foram levados ao delegado, que lhes perguntou o que tinham a declarar em sua defesa. Cada um dos homens fez três declarações, duas verdadeiras e uma falsa. Suas declarações foram: José: Não matei a vaca. Nunca tive um revólver de minha propriedade. Quem matou foi Francisco. Carlos: Não matei a vaca. Nunca tive um revólver de minha propriedade. Os outros caras estão tratando de tirar o corpo fora. Pedro: Estou inocente. Nunca vi Renato antes. Francisco é o culpado. Francisco: Sou inocente. Renato é que tem a culpa. José mentiu quando disse que fui eu. Renato: Não matei a vaca. Carlos é o culpado. Pedro e eu somos velhos companheiros. Quem foi que matou a vaca?

3 a) José b) Carlos c) Pedro d) Francisco e) Renato 08. Tenho três camisas: A, B e C. Uma é verde, uma é branca e outra é azul, não necessariamente nessa ordem. Somente uma das afirmações abaixo é verdadeira: A é verde B não é verde C não é azul Quais as cores das camisas A, B e C, nessa ordem? a) branca, azul, verde b) azul, branca, verde c) azul, verde, branca d) verde, azul, branca e) branca, verde, azul 09. Uma pessoa tem quatro sobrinhas, Iracema, Tatiana, Rose e Delmare, que são extrovertidas e levam a vida com alegria. Em novembro último, quando ele as visitou, estavam fazendo o roteiro de um passeio que deveriam fazer no domingo próximo vindouro. De repente, vislumbrou uma peça íntima caída aos pés de uma delas. - De quem é isto? - perguntou, curioso. - É da Tatiana ou da Delmare, tio. - respondeu, logo, Iracema. - É de Rose! - contrapôs Tatiana. - Olhe, meu é que não é! - defendeu-se Rose. - Rose mentiu! - acrescentou Delmare. Bem, depois de uma análise lógica cuidadosa sobre as colocações das sobrinhas, ele concluiu que só uma não tinha tentado enganar-me. As outras três mentiram. Quem era a dona da peça íntima? a) Iracema b) Tatiana c) Rose d) Delmare e) Nenhuma delas 10. A proposição: Se Melício joga futebol, então, Thábata toca violino é equivalente a: a) Melício joga futebol se, e somente se, Thábata toca violino. b) Se Melício não joga futebol, então, Thábata não toca violino. c) Se Thábata não toca violino, então, Melício não joga futebol. d) Se Thábata toca violino, então, Melício joga futebol. e) Se Melício toca violino, então, Thábata joga futebol. GABARITO 01. C Comentário: Se o pai estivesse na casa 1, as inscrições das casas 1 e 2 seriam verdadeiras e isto contraria as regras do problema, que diz que apenas uma das inscrições é verdadeira. Se o pai estivesse na casa 3, teríamos novamente duas inscrições verdadeiras (a da casa 2 e a da casa 3). Portanto, o pai está na casa 2 e a única inscrição verdadeira é a da casa 3.

4 02. E Comentário: Sabe-se que só há um culpado e só há um mentiroso. Considerando duas hipóteses, ou seja, uma como Armando dizendo mentira e os outros dizendo a verdade e a outra ao contrário, ou seja, Armando dizendo mentira e o restante dizendo a verdade. Conclusões: - Da primeira declaração, extraímos que, se é verdade o que Armando está dizendo, então, concluímos que: Armando é inocente. - Da segunda declaração, extraímos que, se é mentira o que Celso está declarando, então, concluímos que: Edu é inocente. - Da terceira declaração, extraímos que, se é verdade o que Edu está declarando, então, concluímos que: Tarso é culpado. - Da quarta declaração, extraímos que, se é verdade o que Juarez está declarando, então, concluímos que: Armando diz a verdade. - Da quinta e última declaração, extraímos que, se é verdade o que Tarso está dizendo, então concluímos que: Celso mentiu. Deste modo, não achamos nenhuma incompatibilidade entre essa conclusão e as demais. Então, concluímos que Tarso foi o culpado. 03. C Comentário: - Da primeira declaração, extraímos que, se é verdade o que Marcos está dizendo, então, concluímos que: Não foi o Marcos e não foi o Manuel. - Da segunda declaração, extraímos que, se é mentira o que Mário está dizendo, então, concluímos que: Não foi o Manuel e não foi a Maria. - Da terceira declaração, extraímos que, se é verdade o que Manuel está dizendo, então, concluímos que: Foi a Mara. - Da quarta declaração, extraímos que, se é verdade o que Mara está dizendo, então, concluímos que: Mário está mentindo, ou se não está. - Da última declaração, extraímos que, se é verdade o que Maria está dizendo, então, concluímos que: Foi a Mara ou foi o Marcos. Pelo que foi dito acima, concluímos que foi Mara a pessoa que entrou sem pagar. 04. D Comentário:Como Nestor está mentindo, então, pelo que ele declarou, concluímos que Marcos não é casado com a Teresa e também não é casado com a Sandra (quem é casado com a Sandra é o Nestor), então só restou uma mulher para ser o par de Marcos, que é a Regina. Então, fica: Luis é casado com a Teresa Marcos é casado com Regina e Nestor é casado com Sandra. 05. B Comentário: Considere: Juiz 1: V e F Juiz 2: F e V Juiz 3: V e F Então, temos: André, Caio, Dênis, Beto. 06. B Comentário:Como Tânia sempre diz a verdade, não é ela que está sentada à esquerda. Novamente, como Tânia sempre fala a verdade, não é ela que está sentada no meio. Logo, Tânia está sentada à direita. Consequentemente, concluímos que Angélica está sentada no meio e

5 Janete está sentada à esquerda. 07. B Comentário:Como José disse que foi Francisco, a primeira e a terceira declarações de Francisco são equivalentes em significado e, portanto, são ambas verdadeiras ou ambas falsas. Como apenas uma declaração é falsa, ambas são verdadeiras. A terceira declaração de Pedro é, portanto, falsa e, assim, suas duas primeiras são verdadeiras. Portanto, a terceira declaração de Renato é falsa e, assim, suas duas primeiras são verdadeiras, das quais a segunda revela que Carlos é o culpado. Logo, quem matou a vaca foi Carlos. 08.C Comentário:Tendo as camisas três cores distintas, elas podem ser dispostas de permutação de 3 maneiras diferentes, ou seja, de fatorial de 3 modos. Temos, assim: P3 = 3! = = 6 hipóteses. Analisemos cada uma delas. 1 A verde (V); B branca (V); C azul (F). 2 A verde (F); B azul (V); C branca (V). 3 A branca (F); B verde (F); C azul (F). 4 A branca (F); B azul (V); C verde (V). 5 A azul (F); B verde (F); C branca (V). 6 A azul (F); B branca (V); C verde (V) Das 6 hipóteses a única que tem apenas uma afirmação verdadeira é a quinta. Logo, as cores das camisas, na ordem pedida, são: azul, verde e branca. 09. A Comentário:As frases de Tatiana e de Rose são contraditórias. Se uma estiver mentindo, a outra está, obrigatoriamente, dizendo a verdade. Por outro lado, como Delmare acusa Rose de mentir, temos nova contradição. Se uma delas fala a verdade, a outra mente com certeza. Então, Rose não pode estar mentindo. Se mentisse, Delmare e Tatiana estariam dizendo a verdade. Era só uma das quatro que falou a verdade. Já sabemos, então, que foi Rose a única que não mentiu. Como Tatiana mentiu, concluímos, pelo que ela disse, que a peça íntima não pertence à Rose. Do mesmo modo, como Iracema mentiu, a peça não pode ser da Tatiana nem da Delmare. Conclusão: a dona da peça íntima era Iracema. 10. C Comentário:A sentença lógica fica: p = Melício joga futebol q = Thábata toca violino p q q p Se Thábata não toca violino, então, Melício não joga futebol.