CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA DE ROTEIRIZAÇÃO DE ORDENS DE SERVIÇO E SUA APLICAÇÃO EM UMA EMPRESA CONCESSIONÁRIA DOS SERVIÇOS DE ÁGUA E ESGOTO

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1 CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA DE ROTEIRIZAÇÃO DE ORDENS DE SERVIÇO E SUA APLICAÇÃO EM UMA EMPRESA CONCESSIONÁRIA DOS SERVIÇOS DE ÁGUA E ESGOTO Jeaderso Azeredo Uiversidade Estadual do Norte Flumiese Darcy Ribeiro Aveida Alberto Lamego, 2000 Horto Campos dos Goytacazes-RJ CEP: jd.azeredo@gepro.uef.br Geraldo Galdio de Paula Juior Uiversidade Estadual do Norte Flumiese Darcy Ribeiro Aveida Alberto Lamego, 2000 Horto Campos dos Goytacazes-RJ CEP: galdio@uef.br Carlos Leoardo Ramos Póvoa Uiversidade Estadual do Norte Flumiese Darcy Ribeiro Aveida Alberto Lamego, 2000 Horto Campos dos Goytacazes-RJ CEP: leo@loggeo.et Juliaa dos Satos Silva Uiversidade Estadual do Norte Flumiese Darcy Ribeiro Aveida Alberto Lamego, 2000 Horto Campos dos Goytacazes-RJ CEP: js.silva@gepro.uef.br RESUMO Este artigo apreseta o Problema de Roteirização de Ordes de Serviço. Ele tem a fialidade de atribuir um cojuto viável de ordes de serviço a equipes que desempeham suas atividades em campo, traçado rotas de eecução de serviços e coseqüetemete miimizado o custo total de atedimeto. O Problema de Roteirização de Veículos forma a base teórica do problema em questão e algumas cosiderações são discutidas ao logo do trabalho. Paralelamete à caracterização do problema é apresetado um estudo de caso realizado em uma empresa de serviços de água, que atua o estado do Rio de Jaeiro. PALAVRAS CHAVE: Equipes; Ordes de Serviço; Roteirização. Aplicações a Logística e Trasportes. ABSTRACT This article shows the Orders of Service Routig Problem. It has the purpose of assig a feasible set of service orders to the teams that carry out their activities i field, tracig routes of service eecutio ad cosequetly miimizig the total attedace cost. The Vehicle Routig Problem form the theoretical basis of the problem i questio ad some cosideratios are discussed alog the work. Together with the characterizatio of the problem it is preseted a case study accomplished i a compay of water distributio, which operates i the Rio de Jaeiro state. KEYWORDS: Teams; Orders of Service; Routig. Applicatios to Logistics ad Trasportatio. XLI SBPO Pesquisa Operacioal a Gestão do Cohecimeto Pág. 1087

2 1. Itrodução Uma série de empresas prestadoras de serviço ecessitam mater equipes em campo para ateder a crescete demada de solicitações de seus clietes. Detre essas empresas, pode-se destacar as empresas de serviços públicos, como as cocessioárias dos serviços de água, eergia e telefoia. Estas empresas, cada vez mais pressioadas pelos seus stakeholders, ecessitam ecotrar um mi de atividades que possibilite qualidade os serviços prestados aos seus clietes, retabilidade a operação e que gere o retoro esperado para todas as partes iteressadas. Diate deste ceário, um dos pricipais problemas ecotrados as empresas prestadoras de serviços é o gereciameto das equipes que desempeham seus trabalhos em campo. Estas equipes são resposáveis por ateder as solicitações advidas dos clietes iteros e eteros a empresa, e quado bem gereciadas possibilitam maior qualidade os serviços e redução de custos para as empresas. As atividades evolvidas o gereciameto das equipes estão divididas as seguites fases, que podem ou ão serem realizadas a seqüêcia abaio: Defiição das Ordes de Serviço que serão atedidas, ou criação de prioridades de atedimeto; Defiição das equipes; Distribuição das Ordes de Serviço às equipes. Essa distribuição segue critérios lógicos e restrições de ordem operacioal. Os pricipais problemas essa atividade de gereciameto advêm essecialmete da última etapa elucidada acima, mais especificamete em defiir uma distribuição das ordes de serviço que assegure às equipes uma rota de eecução dos trabalhos que miimize o custo de atedimeto, que possibilite a eecução de todas as solicitações em tempo hábil e que ão agrida ehuma restrição de atureza operacioal. Diate da discussão cotida acima, pode-se itroduzir o coceito do Problema de Roteirização de Ordes de Serviços (PROS), que tem por objetivo traçar rotas de eecução das ordes de serviço, determiado quais clietes devem ser atedidos e quais equipes devem etregar os serviços, de forma a ão violar restrições operacioais e a otimizar alguma fução objetivo de iteresse (e.g.: custo, distâcia ou tempo de atedimeto). Segudo Póvoa et al. (2006), o Problema de Roteirização de Veículos (PRV) tem como objetivo otimizar as rotas que os veículos irão fazer, defiido qual veículo vai ateder a quais clietes de forma a miimizar o custo total de trasporte. Após essa defiição de PRV é otório que eiste uma liha têue que diferecia o Problema de Roteirização de Veículos (PRV) e o Problema de Roteirização de Ordes de Serviço (PROS), sedo que a úica difereça sigificativa etre os dois problemas trata-se de um ser aplicado a roteirização de clietes que demadam produtos tagíveis, e o outro a roteirização de clietes que demadam por serviços. No que tage o tema roteirização, a maioria dos estudos está voltada para a otimização da distribuição de produtos, focalizado o Problema de Roteirização de Veículos. Poucos são os trabalhos que iterpretam os veículos cotidos o PRV como equipes. Neste coteto, o objetivo deste trabalho é defiir e modelar o Problema de Roteirização de Ordes de Serviços (PROS), apresetado também um estudo de caso uma cocessioária dos serviços de água e esgoto. Para isto, após esta seção itrodutória, uma breve revisão do Problema de Roteirização de Veículos é apresetada, bem como a defiição e a modelagem do Problema de Roteirização de Ordes de Serviço. Logo após, é apresetado o estudo de caso desevolvido em uma empresa cocessioária dos serviços de água e esgoto que atua o estado do Rio de Jaeiro. Por fim, são apresetadas as cosiderações fiais do trabalho. 2. Problema de Roteirização de Veículos Segudo Ballou (2006), o trasporte represeta cerca de dois terços dos custos logísticos totais. Sedo assim, uma das maiores preocupações do setor é a de aumetar a eficiêcia por meio da XLI SBPO Pesquisa Operacioal a Gestão do Cohecimeto Pág. 1088

3 máima utilização dos equipametos e pessoal de trasporte. O problema de roteirização de veículos cosiste em reduzir os custos de trasporte, ao mesmo tempo em que melhora o serviço aos clietes, descobrido os melhores roteiros para os veículos ao logo de uma rede de trasporte (rodovia, rota de avegação aérea, hidrovia ou ferrovia). Segudo Laporte et al. (2000), o problema de roteirização de veículos cosiste em defiir roteiros de veículos que miimizem o custo total de atedimeto, cada um dos quais iiciado e termiado o depósito ou base de veículos, assegurado que cada poto seja visitado ao meos uma vez e que a demada de forma alguma, em qualquer rota, ão eceda a capacidade. De acordo com Carvalho et al. (2003), o problema de roteameto de veículos (PRV) cosiste em estabelecer quais veículos vão ateder a quais clietes de forma a miimizar os custos de trasporte, aalisado um cojuto de cidades/cosumidores, cada qual com uma demada q, um depósito, e uma frota com veículos de capacidade Q. Segudo o mesmo autor, várias aplicações práticas do problema de roteirização de veículos podem ser ecotradas a literatura. Algus eemplos são os trabalhos de Brow & Graves (1981), Bell et al. (1983), Evas e Norback (1985), que mostram aplicações as idústrias de petróleo e alimetícias. O trabalho de Bodi et al. (1983) foi o primeiro trabalho abragete que retratou o estado-da-arte da modelagem de problemas de roteirização e programação de veículos. Para Póvoa (2005), o problema básico de roteirização de veículos, apresetado por Bodi et al. (1983), eclui diversas situações realistas, como por eemplo, a possibilidade de utilização de múltiplos veículos com capacidade limitada tato de peso quato de volume. Algumas etesões do PRV básico são defiidas a seguir: O PRV básico ão permite que um cliete seja servido por mais de um veículo. Pode-se relaar esta restrição permitido que o cliete seja servido por mais de um veículo, se isto beeficia o custo total (o caso distâcia). Isto pode ocorrer se a demada do cliete estiver próima a da capacidade do veículo, essa variação é cohecida como roteameto de veículos com divisão de etregas (PRVDE). Cada cliete deve ser visitado durate seu horário de fucioameto ou em um determiado período compreedido em uma jaela de tempo. Esse problema é cohecido como problema de roteameto de veículos com jaela de tempo (PRVJT). Segudo Oliveira (2005), o Problema de Dimesioameto e Roteirização de uma Frota Heterogêea de Veículos cosiste em defiir simultaeamete as rotas e a composição da frota que miimize o custo total de atedimeto de um cojuto de potos, compreededo tato os custos proporcioais relativos a distâcias percorridas pelos veículos quato os custos fios dos veículos utilizados. Desta forma, busca-se determiar qual a cofiguração ideal de veículos, em termos de tamahos e frotas, bem como o roteiro de cada veículo, de forma a miimizar o custo total. O problema pode evolver tato etregas como coletas de clietes. Adicioalmete, é possível misturar etregas e coletas em uma úica rota, ou alterativamete pode ser eigido que o veículo eecute primeiro todas as etregas a rota ates das coletas. Este último caso é cohecido como Backhaulig. Além dos problemas ateriores, eistem diversos outros, detre eles podemos citar o problema de roteameto para camihões com trailers associados, ode cada veículo pode ter vários trailers egatados ao truck (CHAO, 2002); o problema de roteameto de veículos com multicompartimetos, ode cada veículo possui compartimetos que se destiam a trasportar cargas com diferetes características (por eemplo, secas e molhadas) (PÓVOA et al., 2006). XLI SBPO Pesquisa Operacioal a Gestão do Cohecimeto Pág. 1089

4 3. Problema de Roteirização de Ordes de Serviço O Problema de Roteirização de Veículos (PRV) tem o objetivo de traçar rotas para os veículos, determiado os clietes que os veículos devem ateder, de forma que, de um lado ão seja violada ehuma das restrições e do outro se otimize alguma fução objetivo de iteresse (PÓVOA et al., 2005). Usado o mesmo raciocíio dessa defiição, pode-se coceituar o Problema de Roteirização de Ordes de Serviço (PROS) como sedo aquele que tem por objetivo traçar rotas de eecução das ordes de serviço, determiado para quais clietes devem ser forecidos os serviços e quais equipes devem etregar os serviços solicitados, otimizado alguma fução objetivo de iteresse e a ão violado restrições essecialmete operacioais. Diate disto, o Problema de Roteirização de Ordes de Serviço (PROS) pode ser caracterizado como uma etesão do Problema Básico de Roteirização de Veículos (PRV), mais precisamete como uma adaptação do Problema de Roteirização de Veículos com Multi-Compartimetos e Frota Heterogêea descrito em Póvoa (2005) para o caso de serviços, o qual ão temos produtos tagíveis para serem etregues. O Problema de Roteirização de Veículos com Multi-Compartimetos e Frota Heterogêea apresetado em Póvoa (2005) e em Póvoa et al. (2005), visa otimizar as rotas de etrega, o qual clietes são cosiderados cada um com uma demada de mercadorias específica para cada tipo de compartimeto do veículo. As mercadorias são etregues a partir de um depósito por uma frota de veículos heterogêea, sedo que cada veículo tem o seu próprio cojuto de divisórias ou compartimetos (Figura 1). Figura 1 - Veículos com Multi-Compartimetos Fote: Adaptado de Póvoa et al. (2006) O Problema de Roteirização de Ordes de Serviço (PROS) visa atribuir às equipes um cojuto viável de ordes de serviço que possibilite a miimização do custo total de atedimeto (formado por custos fios e variáveis). Levado em cosideração, para isto, restrições do tipo operacioal (e.g.: jorada de trabalho da equipe e capacidade de eecução das ordes de serviço). O problema também cosidera um cojuto V de equipes, composta por K diferetes tipos (e.g.: equipe de mauteção e equipe de istalação), o qual cada equipe tem um cojuto C k de serviços habilitados para serem prestados, e cada ordem de serviço possui um tempo padrão de eecução estabelecido. Na figura a seguir é apresetado o modelo matemático proposto para o Problema de Roteirização de Ordes de Serviço. A fução objetivo é composta por custos fios e variáveis, as restrições 2 e 3 asseguram que cada cliete é servido eatamete uma vez. A cotiuidade da rota é garatida pela restrição 4, o qual uma equipe chega ao poto de etrega do serviço e deve também partir desse poto em direção ao próimo poto da rota que miimiza a fução objetivo de iteresse. A restrição 5 cotempla o úmero máimo de atedimetos que uma equipe pode fazer. As restrições 6 e 7 garatem que cada equipe será utilizada uma úica vez. E por fim, a restrição 8 XLI SBPO Pesquisa Operacioal a Gestão do Cohecimeto Pág. 1090

5 assegura que o tempo máimo de diferetes tipos de serviços ão seja ecedido a equipe em questão. Miimize sujeito a : i = 0 = 1 k j = 0 = 1 j = 0 j = 1 i = 1 j = 0 { ( 0 j i0 j = ( i = } 0,1 = 1 = 1 ip i = 0 j = 0 k q ϖ ε j cj i = 0 j = 0 = 1 0 ) pj k = 0 ) Q Ψ d c α + F j = 1,..., i = 1,..., p = 1,..., e = 1,..., k = 1,..., k e j = 0,..., = 1,..., k = 1,..., k = 1,..., k e c = 1,..., C (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) Ode : = úmero de ordes de serviço; k = úmero de equipes; d = distâcia F = Custo fio da equipe ; = custo por Km rodado pela equipe α 1, se a equipe viaja do ó i ao j = 0, caso cotrário C = cojuto de diferetes tipos de equipes = tempo requerido pelo cliete i o tipo de equipe c ω Ψ qi Q cj c = capacidade do tipo de equipe c, para o serviço em questão = tempo padrão de eecução do serviço solicitado i = tempo dispoível pelas equipes etre i e j ] Figura 2 - Problema de Roteirização de Ordes de Serviço Fote: Adaptado de Póvoa (2005) 4. Metaheurística GRASP para a Roteirização de Ordes de Serviço A metaheurística GRASP é um método iterativo proposto por Feo e Resede (1995), que cosiste de duas fases: uma fase de costrução, a qual uma solução é gerada, elemeto a elemeto; e de uma fase de busca local, a qual um ótimo local a vizihaça da solução costruída é pesquisado. A GRASP proposta tem a seguite formulação: para cada cliete i, S i idica o serviço solicitado e q v i idica o tempo padrão do serviço a equipe v. Para cada equipe v, Q v idica a capacidade de atedimeto da equipe, medido em horas e ω µ v idica o quato, em horas para cada tipo de equipe está destiado para os diversos tipos de serviço. A costrução de soluções viáveis é iiciada pelo procedimeto de seleção de semetes (Figura 3), que tem como objetivo iicializar cada ova rota com um cliete. Essa seleção é feita de modo XLI SBPO Pesquisa Operacioal a Gestão do Cohecimeto Pág. 1091

6 que os cosumidores mais dispersos sejam alocados primeiro e o úmero de rotas iicial é igual ao úmero de equipes dispoíveis. No iício o procedimeto aloca o cosumidor mais distate do depósito de partida. Etrada: Cojuto de Equipes Dispoíveis; Cojuto de Potos de Etrega dos serviços C pe. Saída: Cojuto de Rotas ρ cada uma com sua Semete de Iicialização. S = ; s = Cosumidor C pe mais distate do depósito de partida; Equato S < v faça S = S s; Crie ova rota r com a semete s; ρ = ρ r; C pe = C pe s; Ache s C pe que maimize a soma das distâcias de todos os elemetos S; Fim Equato Figura 3 - Procedimeto de Seleção de Semetes Após a iicialização, o procedimeto que costrói a solução é ivocado (Figura 4). O custo de iserção do cosumidor k a rota r, utilizado a equipe v etre os cosumidores i, j, é desigado por C,k,r,v. Esse custo é calculado coforme a equação abaio: C 1 2 3, k, r, v = δ 1c + δ,,, 2c + δ k r v, k, r, v 3c (1), k, r, v ode δ 1, δ 2, δ 3 são pesos ão egativos que irão poderar os valores de cada custo e δ 1 + δ 2 + δ 3 = 1. O primeiro compoete c 1,k,r,v é dado por c 1,k,r,v = VCL v - q k, ode VCL v é a capacidade ão alocada da equipe v. Essa fução desiga o custo associado à capacidade livre da equipe e mapeia grades demadas em pequeos custos, cosumidores com altas demadas devem ser associados primeiramete. Etrada: Cojuto de equipes dispoíveis; Cojuto ρ de rotas iiciais (Semetes); Cojuto de potos de etrega ão associados k. Saída: Cojuto de rotas viáveis cotedo todos os potos de etrega; Equato k faça Para c = 1 até k faça; Para r = 1 até ρ faça; Para w = 1 até v faça; Se for viável: Ache o custo míimo de iserção Cc, r, w = mi { c, k } r Fim Para; Fim Equato; Para c = 1 até k faça Ache a rota r * w v que cotém o meor custo de iserção { C } C c r*, w = r ρ c, r, w, mi Para c = 1 até k faça P Ache o custo de pealização c = ( cc, r, w cc, r*, w) w v r ρ Costrua uma lista com as maiores pealizações P c e selecioe aleatoriamete um cosumidor para ser roteado; XLI SBPO Pesquisa Operacioal a Gestão do Cohecimeto Pág Figura 4 - Procedimeto Costruir Solução

7 Como descrito, a fase de costrução de soluções viáveis é seguida de um procedimeto de busca local. Durate a fase de melhoria cada rota r ρ é cosiderada para ser elimiada. Deve-se iiciar o procedimeto com as rotas que possuem meos cosumidores, coforme o algoritmo descrito a Figura 5. Como o procedimeto de melhoria é totalmete determiístico, deve-se eecutá-lo a cada 5 ou 10 rodadas do procedimeto de costrução. Etrada: Cojuto de rotas; Saída: Cojuto de rotas ρ melhorado. Ordear o cojuto de rotas ρ, em ordem crescete, pela quatidade de cosumidores alocados; Para r = 1 até ρ faça Para c = 1 até k faça { k = úmero de clietes alocados a rota r } Para cada rota ρ' (ρ r) faça Se for viável alocar o cosumidor c a rota ρ' etão W = W {c ρ' } Fim Para Mova o cosumidor c para rota de custo míimo W Fim Para Fim Para Figura 5 - Procedimeto de Busca Local (Melhoria) 5. O Estudo de Caso A cocessioária dos serviços de água e esgoto o qual foi desevolvido o estudo de caso iiciou suas atividades em setembro de 1999 oferecedo os serviços de captação, tratameto e distribuição de água e coleta de esgoto. A empresa pertece a holdig de capital aberto Águas do Brasil S/A, que atualmete cotrola, além da empresa estudada, outras três empresas cocessioárias dos serviços de água e esgoto o estado do Rio de Jaeiro. Segudo dados da empresa, até o ao de 2005 ela possuía 800 km de redes de distribuição de água, a qual cerca de 70% dos domicílios urbaos estavam ligados e outros 1,5 por ceto dos domicílios rurais, totalizado aproimadamete 6 % dos domicílios do muicípio atedido pela empresa. Quato à malha de escoameto saitário, dos domicílios da cidade, apeas estavam ligados a rede geral de esgoto, represetado uma taa de 65,4% de eclusão. Em virtude do ceário eposto acima e com o ituito de iverter a situação de precariedade o sistema de abastecimeto e tratameto de água e esgoto ao qual o muicípio por aos vem efretado, a empresa ivestiu maciçamete, pricipalmete a partir do ao de 2003, a costrução da primeira estação de tratameto de esgoto do muicípio e a viabilização do seu programa de moderização da malha de distribuição de água, possibilitado a substituição dos tubos de amiato pelos de PVC em toda a sua rede. Atualmete a empresa possui cerca de 200 colaboradores e a estrutura operacioal está orgaizada em 11 sistemas de abastecimeto, que atede a toda região cetral do muicípio e os demais distritos Descrição do Setor Estudado O estudo apresetado este trabalho foi desevolvido o setor resposável pela distribuição das ordes de serviço as equipes prestadoras dos serviços aos clietes. Em sua área admiistrativa o setor é apoiado por 4 fucioários: 1 coordeador de equipes e 3 assistetes admiistrativos. Basicamete, cabe ao coordeador de equipes motar os roteiros de eecução de serviços e defiir prioridades de atedimeto, ou seja, defiir quais clietes devem ser atedidos primeiramete, qual equipe deverá ateder a quais clietes, assim como comuicar a outros setores da empresa a ecessidade de máquias especiais para a eecução dos serviços. Do outro lado, cabe aos assistetes admiistrativos atividades de apoio como, por eemplo, a elaboração XLI SBPO Pesquisa Operacioal a Gestão do Cohecimeto Pág. 1093

8 de relatórios iteros do setor, a etrega e recebimeto de documetos as equipes e o recebimeto das solicitações dos clietes advidas do setor de atedimeto (Call-Ceter). Aida com relação à área admiistrativa do setor, este também é resposável pelo levatameto do ídice de produtividade das equipes e por diversas outras aálises que possam apoiar a gerêcia em decisões estratégicas que evolvam o ível de serviço ao cliete. Em sua área operacioal, que egloba a eecução dos serviços em campo, o setor é composto por equipes que eecutam os serviços a rede de distribuição de água e equipes que eecutam os serviços a rede de captação de esgoto, totalizado 17 equipes. A distribuição das equipes e o úmero de fucioários que as compõe estão apresetados a Figura 6. As equipes são resposáveis pelo atedimeto médio diário de 100 solicitações feitas por clietes, que solicitam desde ligações de padrões de água a compleos serviços a rede de água e esgoto. Todas as equipes trabalham 44 horas semaais em um sistema de baco de horas. Atualmete as 17 equipes atedem de forma isatisfatória a demada, que se ecotra em crescimeto devido aos vários ivestimetos da empresa a epasão da rede de abastecimeto de água e coleta de esgoto. ÁGUA ESGOTO Equipe 2 equipes 1 compoete Equipe 6 equipes 2 compoetes Pipa 2 equipes Equipe 1 equipe 1 compoete Equipe 4 equipes 2 compoetes Camihão de limpeza 4 equipes Figura 6 - Distribuição das equipes pelos serviços de água e esgoto Devido à grade abragêcia geográfica do muicípio atedido, jutamete com a etesa malha da rede de água e esgoto e a demada crescete, o atedimeto das ordes de serviço em um tempo adequado tem se torado um imeso gargalo para a empresa, o que tage a mauteção de um patamar adequado do ível de serviço ao cliete. Outro agravate é a falta de um sistema gerecial que possibilite a orietação da alocação das ordes de serviço às equipes e evidecie uma miimização a distâcia percorrida pela equipe (ou uma redução o custo de atedimeto de forma geral). Embora a empresa possua um sistema que facilita o gereciameto da carga de trabalho de cada equipe, a distribuição das ordes de serviço fica a cargo apeas da eperiêcia do coordeador de equipes. Aalisado-se os fatores descritos acima, otou-se que eles estão relacioados com o aparecimeto de muitos graves problemas gereciais, como a sobrecarga de algumas equipes e a baia utilização de outras, o que tem ocasioado um ível ecedete de trabalhadores as ruas e perda de redimeto a operação. Visado apoiar o setor a resolução do problema, foi desevolvido um trabalho com o ituito de aplicar as idéias cotidas o Problema de Roteirização de Ordes de Serviço (PROS) a empresa. Assim, pretede-se validar o modelo proposto para o problema e aplicar a metaheurística GRASP proposta por meio do SIG Geo-Rota a resolução do Problema de Roteirização de Ordes de Serviço (PROS), auiliado a empresa com uma ferrameta gerecial que possibilite a elevação da qualidade dos serviços prestados aos clietes Clietes e o SIG Geo-Rota Para a cotiuidade dos trabalhos, foi ecessário iserir os dados dos clietes dispoibilizados pela empresa o SIG Geo-Rota. Segudo Póvoa et al. (2005), o SIG Geo-Rota é um sistema computacioal capaz de resolver problemas logísticos de distribuição em pequeas e médias empresas. XLI SBPO Pesquisa Operacioal a Gestão do Cohecimeto Pág. 1094

9 Aida de acordo com Póvoa et al. (2005) o SIG Geo-Rota, possui as seguites fuções: gereciameto de projetos, gereciameto de mapas, gereciameto de clietes, gereciameto da frota de veículos e roteameto. Neste trabalho utilizamos, pricipalmete, as fuções de gereciameto de clietes, gereciameto de mapas e roteameto. A fução gereciameto de clietes possui características que permitem a criação de ovos arquivos, remoção e iserção de ovos clietes, tal iserção de cliete é realizada via geocodificação (Geocode). Já a fução gereciameto de mapas egloba fuções de adicioar e remover camadas, ferrametas de zoom, represetação cartográfica (sistemas de projeção e simbologia) e geração de topoímia a partir de um atributo ão geográfico e, por fim, a fução de roteameto que permite a ível de programação utilizar a metaheurística GRASP apresetada ateriormete. Para fis de utilização em testes, buscou-se a iserção de 317 clietes que solicitaram serviços os dias 14, 15, 16 e 17 de julho de Em aproimadamete 5% dos edereços solicitates, o processo de geocodificação ão retorou as coordeadas geográficas (latitude e logitude). Todos os clietes foram importados para o SIG Geo-Rota e colocados o mapa viário do muicípio Equipes As equipes eistetes a empresa foram agrupadas em tipos de equipes seguido a seguite regra: Equipes que podem eecutar o mesmo serviço foram agrupadas em um mesmo tipo de equipe. Assim, de acordo com esta regra temos: O tipo de equipe 1CAE represeta todas equipes que podem ateder os serviços que demadam por 1 compoete de água ou de 1 compoete de esgoto. Sedo que serviços desempehados por equipes de água podem ser eecutados por equipes de esgoto e vice versa. Eistem 3 equipes deste tipo dispoíveis (ver Figura 6); O tipo de equipe 2CA represeta as equipes que podem ateder a todos os serviços de água, demadado um compoete ou dois compoetes. Eistem 6 equipes deste tipo dispoíveis (ver Figura 6); O tipo de equipe 2CE represeta as equipes que podem ateder a todos os serviços de esgoto, demadado equipe de um compoete ou equipe de dois compoetes. Eistem 4 equipes deste tipo dispoíveis (ver Figura 6); O tipo de equipe PIPA represeta as equipes que podem ateder a todos os serviços que ecessitam do camihão Pipa. Eistem 2 equipes deste tipo dispoíveis; O tipo de equipe LimE represeta as equipes que podem ateder a todos os serviços que ecessitam do camihão de limpeza de esgoto. Eistem 2 equipes deste tipo dispoíveis. 6. Aálise das Rotas Com ituito de verificar a validade de ossas proposições, o que se refere ao Problema de Roteirização de Ordes de Serviço (PROS) e a modelagem feita i loco a empresa estudada, realizamos a iserção dos dados coletados para o SIG Geo-Rota e assim foi possível efetuar a roteirização das solicitações de serviços de um dia, mais precisamete os serviços com eecução prevista para o dia 14 de julho de Nas próimas seções, são apresetados os resultados obtidos para dois tipos de equipes diferetes (equipe do tipo 1CAE e 2CA). Essas equipes segudo dados da empresa apresetam maior demada Aálise das rotas da Equipe do Tipo 1CAE Com dispoibilidade de três equipes do tipo 1CAE, foi ecessário a utilização de duas equipes para ateder toda a demada de serviços habilitados para este tipo de equipe. As rotas geradas podem ser visualizadas o mapa viário da cidade, coforme a Figura 7. No total foram atedidas 22 ordes de serviço, o qual 11 ordes foram atribuídas a equipe 1 e as outras 11 ordes XLI SBPO Pesquisa Operacioal a Gestão do Cohecimeto Pág. 1095

10 atribuídas a equipe 2. Na tabela abaio se ecotram resumidos o custo de cada rota, à distâcia percorrida pela equipe e a capacidade ão alocada em miutos. TABELA 1 - Dados resumidos de custo, distâcia e capacidade das equipes do tipo 1CAE. Custo (R$) Distâcia Percorrida (Km) Capacidade Não Alocada (miutos) Equipe Equipe Fote: Elaborado pelos Autores Figura 7 - Rota das equipes do tipo 1CAE geradas o SIG GEO-ROTA 6.2. Aálise das rotas da Equipe do Tipo 2CA Com dispoibilidade de seis equipes do tipo 2CA foi ecessário a utilização de cico equipes para ateder a demada do referido dia. As rotas geradas também podem ser visualizadas o mapa viário da cidade, coforme Figura 8. No total foram atedidas 35 ordes de serviço, em que foram distribuídas pelas cico equipes. Na tabela abaio se ecotram resumidos o custo de cada rota, à distâcia percorrida pela equipe e a capacidade ão alocada em miutos. TABELA 2 - Dados resumidos de custo, distâcia e capacidade das equipes do tipo 2CA. Custo (R$) Distâcia Percorrida (Km) Capacidade Não Alocada (miutos) Equipe Equipe Equipe Equipe Equipe Fote: Elaborado pelos Autores É possível otar que houve para os dois casos relatados o trabalho uma clara separação das rotas das equipes, o que os levar a afirmar que foi realizada uma boa estruturação da modelagem e da roteirização. XLI SBPO Pesquisa Operacioal a Gestão do Cohecimeto Pág. 1096

11 Figura 8 - Rota das equipes do Tipo 2CA geradas o SIG GEO-ROTA 7. Cosiderações Fiais O presete trabalho vislumbrou os primeiros passos do que chamamos de Problema de Roteirização de Ordes de Serviço (PROS). Todos os coceitos do PROS foram baseados os preceitos eistetes o Problema de Roteirização de Veículos com Multi-Compartimetos, tratado por Póvoa (2005). Como resultado, podemos afirmar que o Problema de Roteirização de Ordes de Serviço (PROS) é viável de ser tratado mais profudamete em trabalhos futuros e que a solução proposta para este se mostrou bastate satisfatório. Com relação a futuros trabalhos deiamos a sugestão de que o problema seja trabalhado em outras orgaizações, especialmete orgaizações que atuem o ramo de serviços públicos. Por eemplo, cocessioárias de eergia, de água e esgoto ou telefoia. Destaca-se que uma das pricipais dificuldades ecotradas foi a de georefereciar as ordes de serviço, para tal fica como sugestão a implemetação de um aplicativo viculado ao sistema de call-ceter da empresa, ode o próprio atedete possa mapear a localização do cliete solicitate. Adicioalmete, faz-se ecessário o refiameto do problema para que possamos tratar casos mais específicos. Por eemplo, a roteirização diâmica de ordes de serviço, a iclusão de restrições do tipo jaela de tempo e os multi-depósitos de partida. Outro fato que devemos destacar aqui é a ieistêcia de mapas precisos e corretos das cidades brasileiras, problema este que dificulta o desevolvimeto de aplicativos para a roteirização. Diate do eposto buscamos evideciar e abrir ovos horizotes o estudo da logística de serviços, dispoibilizado um estudo claro e promissor para empresas e qualquer outra etidade que se iteresse. 8. Referêcias Bibliográficas BALLOU, R. H. Gereciameto da Cadeia de suprimetos/logística empresarial. Tradução de Raul Rubeich. 5 ed. Porto Alegre: Bookma, p. XLI SBPO Pesquisa Operacioal a Gestão do Cohecimeto Pág. 1097

12 BELL, W.; DALBERTO, L.; FISHER, M. L.; GREENFIELD, A.; JAIKUMAR, R.; MACK, R.; PRUTZMAN, P. Improvig distributio of idustrial gases with a o-lie computerized routig ad schedulig systems. Iterfaces, v. 13, p. 4-23, BODIN, L.D.; GOLDEN, B.; ASSAD, A.; BALL, E.M. Routig ad schedulig of vehicles ad crews: The state of the art. Computers ad Operatios Research, v.10,.2, BROWN, G.; GRAVES, G. Real-time dispatch of petroleum tak truks. Maagemet Sciece, v. 27, p , CARVALHO, D.B.F; OLIVEIRA, G.A.; SOUZA, M.J.F. Método de Pesquisa em Vizihaça Variável aplicado à resolução do Problema de Roteirização de Veículos. I: Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacioal, XXXV, 2003, Natal. Aais do XXXV Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacioal. CHAO, M. A tabu search method for the truck ad trailer routig problem. Computers & Operatios Research, 29: 33-51, EVANS, S.; NORBACK, J. The impact of a decisio-support system for vehicle routig i a food service supply situatio. Joural of the Operatioal Research Society, v. 36, p , FEO, T.A.; RESENDE, M.C.G. Greedy radomized adaptive search procedures. Joural of Global Optimizatio, 6: , LAPORTE, G.; GENDREAU, M.; POTVIN, J.Y.; SEMET, F. Classical ad moder heuristic for the vehichle problem. Iteratioal Trasactios i Operatioal Research, v. 7,.4/5, p , OLIVEIRA, A.L.R. Otimização de Recebimeto e Distribuição em Uidades Armazeadoras de Soja p. Dissertação de Mestrado em Métodos Numéricos em Egeharia - Uiversidade Federal do Paraá, Curitiba PR, PÓVOA, C.L. Heurística GRASP para o problema do roteameto de veículos com multicompartimetos e sua itegração com o sistema de iformação geográfica Geo-Rota p. Tese de Doutorado em Egeharia de Produção - Uiversidade Estadual do Norte Flumiese, Campos dos Goytacazes RJ, PÓVOA, C.L.; NOGUEIRA, R.T.; PAULA JUNIOR, G.G. Heurística GRASP para o problema do roteameto de veículos com Multi-Compartimetos e sua itegração com o sistema de Iformação Geográfica GEO-ROTA. I: Simpósio de Admiistração da Produção, Logística e Operações Iteracioais, VIII, 2005, São Paulo. Aais do VIII Simpósio de Admiistração da Produção, Logística e Operações Iteracioais. PÓVOA, C.L.; NOGUEIRA, R.T.; PAULA JUNIOR, G.G. Otimizado o serviço de delivery em redes de Fast-Food, utilizado o sistema de iformação geográfica GEO-ROTA. I: IX Simpósio de Admiistração da Produção, Logística e Operações Iteracioais, São Paulo. Aais do IX Simpósio de Admiistração da Produção, Logística e Operações Iteracioais. XLI SBPO Pesquisa Operacioal a Gestão do Cohecimeto Pág. 1098