PROPAGAÇÃO E RADIAÇÃO DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (PROE) RADIAÇÃO

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1 MC Ano Lctivo 6/7 º Smst POPAGAÇÃO ADAÇÃO D ONDAS LCTOMAGNÉTCAS (PO) ADAÇÃO Custódio Pixio Novmbo 6 st documnto foi concbido paa svi d guia nas aulas tóicas apnas como tal dvá s utilizado no studo da matéia.

2 Sumáio /9 ntodução (8) Campos do Dipolo lmnta (7) Campos da spia lmnta (4) Zonas d adiação (3) Paâmtos Fundamntais das Antnas (8) Dipolo Lina () Aggados () Toia das magns Monopolos (5) ntacção nt Antnas (7) Aplicaçõs (6)

3 ntodução () 3/9 Já studámos as ondas lctomagnéticas guiadas Já studámos as ondas lctomagnéticas m mios ilimitados A antna é uma intfac nt uma onda lctomagnética guiada uma onda lctomagnética m spaço liv (missão) ou vic-vsa (cpção).

4 ntodução () 4/9 Hinich Htz povou xpimntalmnt (887) a xistência d ondas lctomagnéticas pvistas toicamnt po Jams Clk Maxwll (86). H B t D J t ω με H H Maxwll (83-879) Htz ( )

5 ntodução (3) 5/9 Guglilmo Maconi foi o gand pionio das adiocomunicaçõs nas vtnts do dsnvolvimnto técnico tcnológico também comcial. Foi pémio Nobl da Física m pimia xpiências com comunicaçõs sm fios pimia patnt d TSF 899 comunicação sm fios atavés do Canal da Mancha 9 pimia comunicação sm fios tansatlântica (nt Poldhu, Conualha S. João da Ta Nova) 9 assinou com o govno Potuguês um contato paa constução da d adiotlgáfica intnacional colonial do país Maconi ( )

6 ntodução (4) 6/9 Mcanismo da adiação A adiação é oiginada m cagas acladas, ou (dizndo d outa foma) m conts vaiávis no tmpo.. Uma caga stática não adia. Uma caga com vlocidad constant Fio ctilíno infinito não adia Há adiação s o fio fo cuvo, dscontínuo, tminado ou tuncado 3. Uma caga com movimnto oscilatóio adia msmo qu o fio sja ctilíno

7 ntodução (5) 7/9 Antna m missão/cpção Paa o misso a antna é uma caga qu absov potência. Z a (f) é a impdância d ntada da antna. P C a i P C i max k P max C i V 8Z [,] Z a Z g Z m missão/cpção a antna dv distibui/capta spacialmnt a potência d acodo com as spcificaçõs da aplicação. Paa o cpto a antna é o lmnto activo qu fonc potência. V dpnd da onda incidnt da antna d cpção. V P Ci Pmax Pmax Za Z Z 8Z

8 ntodução (6) 8/9 Pincipais Paâmto da Antna Diagama d adiação a foma como a antna distibui spacialmnt a potência Dictividad lação nt a dnsidad d potência máxima a dnsidad d potência média mpdância d ntada impdância aos tminais da antna Polaização caáct vctoial dos campos ndimnto lação nt a potência mitida d alimntação Ganho poduto do ndimnto pla dictividad Lagua d Banda gama d fquências ond as caactísticas da antna satisfazm as spcificaçõs (xmplos: 5%, :)

9 Tipos d Antnas ntodução (7) 9/9 Há muitas fomas d classifica as antnas Banda d fquência (compimnto d onda) Antnas d onda longa, onda média, onda cuta,. Tipo d onda qu supotam Antnas d onda stacionáia, onda pogssiva,.. Dictividad Antnas omnidiccionais, sctoiais, dictivas Dsmpnho m função da fquência Antnas pqunas, ssonants, d banda laga Configuação física Antnas linas, hlicoidais, impssas, d abtua, com flcto, fndas, lnts,.

10 xmplos d Antnas ntodução (8) /9

11 Campos do Dipolo lmnta () /9 B B A jωb ( jω A ) jω A A Potncial vcto (magnético) - Potncial scala (léctico) ntando com sta dfiniçõs na quação d Ampé obtém-s Aω με AμJ A jωμε mpondo a condição d Lontz A jωμε Aω με A μj A jωμε jω A H μ A

12 Campos do Dipolo lmnta () /9 A(P) μ 4π jk J(P' ) dv' PP' x x' y y' z z'

13 Campos do Dipolo lmnta (3) 3/9 Dipolo léctico d Htz DH L l λ (z') zˆ A(P) A z (P) zˆ μ 4π N i N i Momnto lctodinâmico jk N i l (z') zˆ dz' l L zˆ jk μ Az (P) L 4π A A A θ A A z cosθ z sn θ

14 Campos do Dipolo lmnta (4) 4/9 A jωμε jω A H μ A Usando coodnadas sféicas m A, A A obtém-s Z L π jk jk cosθ θ j Zk 4π L jk (jk) jk snθ H H θ H j k L 4π jk jk snθ Z μ ε k ω c ω με

15 Campos do Dipolo lmnta (5) 5/9 Na zona distant k >> H H θ θ j Z λ L jk sn θ H Z θ Campo léctico ppndicula ao campo magnético Campos ppndiculas à dicção d popagação Amplituds dos campos lacionadas po Z Campos m fas nos mios sm pdas No a Z=Z = 377 Onda sféica (localmnt plana) Condiçõs das ondas planas studadas na popagação m mios ilimitados Amplituds popocionais a /

16 Campos do Dipolo lmnta (6) 6/9 Linhas d Foça dos Campos do DH Campo léctico Campo magnético

17 Campos do Dipolo lmnta (7) 7/9 O DH tm spcial impotância po s o bloco lmnta a pati do qual s podm obt os campos d qualqu antna filifom. No caso paticula d dipolos linas (zona distant) ' z' cosθ θ DH (,θ,z' ) j Z dz' λ jk( z'cosθ) sn θ θ (,θ) l l θdh (,θ,z' )(z')dz' θ (,θ) j Z λ jk snθ l l (z') jk z'cosθ dz'

18 Campos da spia lmnta () 8/9 quaçõs duais paa fonts léctica (J) magnética (M) Gandzas duais paa fonts léctica (J) magnética (M) J, M = J =, M J, M = J =, M H H A A A A A A k μ 4 π μ jωμh J V A jωε A μ J jk dv ( A) jω A j ωμε A J A H H F F F F F k ε 4 π jωε F M V jωμh F εm M jk dv F ε ( F) jω F j ωμε F F H J A ε μ k Z Y A A H - M F μ ε k Y Z F F

19 Campos da spia lmnta () 9/9 Po analogia com o DH podmos imagina um lmnto d cont magnética (fictícia) unifom d compimnto L<<. Plo pincípio da dualidad DH, H,,Z DMH H m,,, m m Z a<< O dipolo magnético (d Htz) é quivalnt a n spias (pqunas) s s vifica (igualdad dos momntos magnéticos) m L μn A jω

20 Campos da spia lmnta (3) /9 Dualidad quivalência (MM) DH DMH spia θ,, Z H θ, m, Z m L jωμn A H θ j m Z L λ jk sn θ H θ k n A 4π jk sn θ,,z H -,, m Z m L jωμn A - j m L λ jk sn θ jk k Z n A 4π sn θ Z H θ

21 Campos da spia lmnta (4) /9 As spias pqunas são muito usadas como antnas d cpção d adiodifusão m AM nos pqunos ádios potátis ( nos ádios antigos). Usa-s um conjunto lvado d spias noladas num núclo d fit. A) (k μ (k na) (μ n) μ μ xmplo μ D(μ ) spias com cm d diâmto noladas num núclo d fit ( =) com cm d compimnto (f= MHz).,4-4 Ω,56 8 3,7 μω

22 Zonas d adiação () /9 Na zona distant os campos d uma antna têm as laçõs simpls das ondas planas. Condiçõs d zona distant.. λ L (k ) 3. D λ A condição popociona só s tm os tmos dos campos m / A condição pmit apoxima / po / (na amplitud dos campos)

23 Zonas d adiação () 3/9 A condição 3 sulta d s admiti um o d fas d / ao apoxima po apox (aios paallos) ' ˆ xmplo # Monopolo com 5 m d altua (f = MHz). >> 3 m. >> m 3. > 67 m xmplo # Antna impssa com 6 cm (f = 5 GHz) xmplo #3 Antna paabólica com m d diâmto (f = GHz). >>,5 cm. >> m 3. > 3 m. >> 6 cm. >> 6 cm 3. > cm

24 Zonas d adiação (3) 4/9 A ACTl tm um câmaa ancóica (4x4x8 m 3, m campo distant) paa mdi antnas, m qu a distância nt os pontos d mdida (AT sonda) é cca d 5 m. xmplo # Não cab na câmaa não tmos condiçõs d zona distant xmplo # Podmos mdi xmplo # 3 Não tmos condiçõs d zona distant

25 Paâmtos Fundamntais das Antnas () 5/9 Facto Diccional f D (, ) (, ) (, ) max ntnsidad d adiação S H * S(,θ, ) ˆ S(,θ, ) (,θ, ) Z Z H(,θ, ) U(θ,) S(,θ, ) A intnsidad d adiação U(,) psnta a potência mitida (ou adiada) po unidad d ângulo sólido. d P π π π π S(,θ, )da S(,θ, ) sn θdθd U(, )sn θdθd

26 Paâmtos Fundamntais das Antnas () 6/9 Ângulo Sólido O ângulo sólido xpim-s m stadiano (s). s Ω θ snθ dθd θ Ângulo sólido total 4 π π π sn θ dθd

27 Paâmtos Fundamntais das Antnas (3) 7/9 Diagama d adiação U(, ) (, ) f D UM (, ) max (, ) Figua 3D qu psnta a foma como a antna distibui spacialmnt a potência mitida. Dada a dificuldad d faz psntaçõs 3D scolhm-s cots m planos psntativos. Planos H Planos V H Planos pincipais XZ, YZ, XY

28 Paâmtos Fundamntais das Antnas (4) 8/9 psntação D m coodnadas polas ou ctangulas m unidads linas ou db xmplo DH U (, ) sn U M θ

29 Paâmtos Fundamntais das Antnas (5) 9/9

30 Paâmtos Fundamntais das Antnas (6) 3/9 Lobo pincipal (U M ) Lobos scundáios (U S ) Lagua d fix d mia-potência ( -3dB ) Lagua d fix a - db ( -db ) Nívl d lobos scundáios (NLS) NLS= log (U SM /U M ) lação Fnt-Tás (FT) FT= log (U M /U T )

31 Paâmtos Fundamntais das Antnas (7) Potência d Alimntação, mitida d Pdas 3/9 4π dω ), U( P p p P p a a a P sistência d adiação p - sistência d Pdas a - sistência d ntada - ndimnto p a P P η xmplo do DH θ sn λ L 8 Z ) S(,θ, ), U( π π 3 λ L 8 π λ L 3 π Z θdθd sn λ L 8 Z P

32 Paâmtos Fundamntais das Antnas (8) O ganho é adimnsional, m unidad logaítmicas xpim-s m db i. Também s xpim m db d (quando o dipolo d mia-onda é fência). 3/9 Dictividad Ganho M M P U 4 π U U D G 6P 6P G ηd P U 4 π U U G a M a M a M i M xmplo DH Paa antnas com dictividad lvada pod consida-s a apoximação H V H V M α α 4π D α α U P λ L 3 π Z P M λ L 8 Z U db,76 3 D

33 Paâmtos Fundamntais das Antnas (9) 33/9 Áa fctiva Compimnto fctivo A áa fctiva A duma antna [m ] caactiza a capacidad da antna capta ngia da onda incidnt. Pmax S A A λ G 4π V i h Z j λ i jk h h C p A áa fctiva é um paâmto com significado físico m antnas d abtua. Dfin-s a ficiência da abtua como a azão () nt a áa fctiva a áa física da abtua. O compimnto fctiva é um paâmto com significado físico m antnas linas pois é uma facção () do compimnto físico. h λ D π Z xmplo DH L θˆ h

34 Paâmtos Fundamntais das Antnas () 34/9 Antna m cpção c V Pc c [( ) (X X ) ] a c a c V P i h Cp P SA C p Coficint d adaptação d polaizaçõs C i Coficint d adaptação d impdâncias C cmax i P P cmax Nas condiçõs idais d adaptação d impdâncias (C i =) apnas mtad da potência captada pla antna é ntgu ao cpto. A outa mtad é adiada (P = /) dissipada (P p = p /). c V 8 a ( a Z c 4 c Z ) c * a a c (X a X c c X C c p ) C a i X a

35 Paâmtos Fundamntais das Antnas () 35/9 Gnalização d D, G, A h Podm-s dfini dictividad, ganho, áa fctiva compimnto fctivo numa dicção qualqu D U(, ) U, Df (, ) G, Gf (, ) D U(, ) U i D A (, ) A f D (, ) h (, ) h fd (, ) xmplo DH 3 3 D(, ) sn θ G(, ) η sn θ 3λ A (, ) η sn θ 8π (, ) L sn θ θˆ h

36 Paâmtos Fundamntais das Antnas () 36/9 Polaização Polaização d antna m missão é a polaização da onda mitida pla antna. Polaização da antna m cpção é a polaização da onda incidnt qu maximiza a potência cbida (ou sja qu stá adaptada, do ponto d vista da polaização, à antna). p a P a j a p a P a j a p a p * a C i h Pa Poi Pa Poi p (P )( P a i h oi cos( ) a oi ) C p cos é a distância angula nt p a p oi macados na sfa d Poincaé.

37 Paâmtos Fundamntais das Antnas (3) 37/9 xmplos d Cálculo d C p Onda incidnt com PC Antna com polaização lina p oi = j/ p a =P a j Onda incidnt com PH Antna com polaização lina a 45 o p oi = p a =,5 j p oi p a p a p oi =/ C p =cos =/ =/ C p =cos =/

38 Paâmtos Fundamntais das Antnas (4) 38/9 Tmpatua d uído N a K T a Δf K =,38x -3 J.K - T T a T ai T a (η) Ta T(, ) G(, ) 4π 4π ai T dω T(,) é a tmpatua quivalnt d uído (xtno) do mio qu odia a antna. Há tês tipos pincipais d uído xtno: uido atmosféico uido atificial uido cósmico sts tipos d uido dpndm fotmnt da fquência.

39 Paâmtos Fundamntais das Antnas (5) 39/9 Lagua d Banda A lagua d banda d uma antna é a gama d fquências ond (todas) as suas caactísticas cumpm as spcificaçõs d utilização. A lagua d banda é nomalmnt dfinida pcntualmnt. xmplo f max,5 GHz, f min,4 GHz f f max f min,45 GHz LB f max f f min 4,% No ntanto paa antnas d banda muito laga sta é nomalmnt dfinida como o quocint nt as fquências máxima mínima. xmplo f max MHz, f min 4 MHz LB 3 : Qualqu um dos paâmtos dum antna pod impo a LB. Dpndndo do tipo d antna assim s pod antcipa qual o paâmto (ou paâmtos) mais cítico. Po xmplo, no caso dos dipolos é nomalmnt a vaiação da impdância d ntada qu limita a LB, vaiando pouco (compaativamnt) o diagama d adiação.

40 Paâmtos Fundamntais das Antnas (6) 4/9 xmplo: Lagua d Banda d um Dipolo Facto d flxão na linha d alimntação (Z =75 ) ganho d um dipolo cilíndico (sm pdas) com L=,5 m d compimnto a=3 mm d aio LB (Facto d flxão < - db) MHz =,4% O ganho vaia pouco (mnos qu,9 db nt 5 5 MHz) O diagama d adiação vaia muito pouco A polaização é constant (só )

41 Paâmtos Fundamntais das Antnas (7) 4/9 Fómula d Fiis (Gnalizada) P S(θ, )A (θ, )C p (θ, ) C i S(θ, P ) a G (θ 4πd, ) A (θ, ) λ 4π G (θ, ) P P P a P a G (θ [db] G, )G [db] A (θ, )Cp(θ, l (A s ) G [db] A S Atnuação suplmnta C p ) [db] C i C [db] i A A A l l l 4 π d λ [db]-(a s log [db]) 4πd λ

42 Paâmtos Fundamntais das Antnas (8) 4/9 P Potência d sinal (potadoa) aos tminais da antna N - Potência d uído aos tminais da antna P N P /N lação sinal (potadoa) uído Admitindo uído banco quivalnt ao gado po uma sistência témica à tmpatua (física) ambint T a N K T a Δf K =,38-3 J.K - Constant d Boltzmann T a Tmpatua quivalnt d uído da antna [K] Δf Lagua d banda [Hz] P N P a G (θ A, )G l (θ (A ) K T s a, )C Δf p C i

43 Dipolo Lina () 43/9 Cilindo d aio a, conduto pfito, fino (a<<l a<<), d compimnto L=l Só xistm z (z ) A z (z) (ambas as gandzas são siméticas) t z jω A z A jωμε z j ωμε d A dz z k A z mpondo a cnf (ρ a) t z l l z (z') jk d A dz z k A z dz' A cos(k z) B sn(k z ) A z (z) A cos(kz) B sn (k z ) quação ntgal d Hallén a (z z' ) A B são obtidas impondo o anulamnto da cont nos topos z (z =l)= a tnsão na oigm V.

44 Dipolo Lina () 44/9 A quação intgal d Hallén tm uma solução itativa z π V (z) j ZΩ Paâmto l Ω ln( ) a Z a j a X a sn[k( l cos(kl d Hallén V j () z a z )] Ω b b ) Ω Ω ZΩ π l m l m a... Ω... a a b b cos(kl) Ω Ω a a sn(kl) Ω Ω mm cm a i b i são funçõs (complxas) d z, l a l/a l/a Ω 3,8 Ω 9, limω z (z) M sn[k ( l z )] ZΩ Za j cotan(kl) π π V j ZΩcos(kl) M

45 Dipolo Lina (3) 45/9 A apoximação d odm zo da solução itativa da quação intgal d Hallén é a distibuição sinusoidal d cont z (z) M sn k( l z Os campos na zona distant podm s obtidos a pati dos campos do DH da distibuição d cont (v página 7) H H θ θ Z H j Z M π jk cos(k l cosθ) cos(k snθ l) O diagama d adiação tm o máximo no plano quatoial (=/) paa L,44). Nss caso f D ( θ) cos(k l cosθ) cos(k [cos(k l)]snθ l) h λ π [cos(k l)]

46 Dipolo Lina (4) 46/9 xmplos d distibuição d cont m dipolos linas (finos) L/

47 Dipolo Lina (5) 47/9 xmplos do diagama d adiação dos msmos dipolos L/ D [db] -3dB [ o ],,76 9,5,5 78, 3,9 48,5 5,9 33 L/

48 Dipolo Lina (6) Cálculo da sistência d adiação 48/9 π M M M dθ snθ ) cos(k cosθ k cos 4 π Z dω Z UdΩ P l l π M dθ snθ ) cos(k cosθ k cos π Z l l 6,5 Ω /4) 5 (L 99, Ω λ) (L 73, Ω λ/) (L M M M l/λ

49 Dipolo Lina (7) 49/9 Dictividad sistência d adiação do dipolo lina L/λ P M M z (z ) M sn(kl) sn M (kl)

50 Dipolo Lina (8) Quando kl<< a distibuição sinusoidal oigina a distibuição tiangula 5/9 Dipolo Cuto Dipolo Cuto Cagado L N z (z) i l θ snθ ) ( f λ L π 4 D DH ) (z m z ) (m (z) l l DH λ L π m ) (m snθ λ L 4 ) (m Z j jk θ L ) (m N i

51 Dipolo Lina (9) 5/9 Qualidad da Distibuição d Cont Sinusoidal solução Numéica da quação ntgal d Hallén Má apoximação

52 Dipolo Lina () 5/9 mpdância d ntada do dipolo lina (sm pdas) solução Numéica da quação ntgal d Hallén l/a=4, = 6,6 l/a=, = 9,6 Dipolos cutos ( a <<, X a >> X a ngativo) ª ssonância l/ ª ssonância l A impdância d ntada dos dipolos mais gossos vaia mnos com a fquência, ou sja, têm maio lagua d banda.

53 Dipolo Lina () 53/9 mpdância d ntada do dipolo lina (L=3 m, sm pdas) solução Numéica da quação ntgal d Hallén ª ssonância (L/,5) quas indpndnt do aio a quas indpndnt do aio paa L/,8 Z a dos dipolos mais gossos vaia mnos maio lagua d banda Dipolos cutos mais gossos têm X a mno

54 Dipolo Lina () 54/9 Facto d flxão na Linha d Alimntação (Z =7 ) do Dipolo Lina (L=3 m, sm pdas) solução Numéica da quação ntgal d Hallén

55 Aggados () 55/9 Poqu s Usam Aggados? Aggado omnidiccional ada Maítimo (3x4 lmntos) stação Bas d Comunicaçõs Móvis VLA, 7 antnas com 5 m ada Táctico 3D

56 Aggados () 56/9 Aggados d lmntos A única stição é os lmntos (antnas) sm iguais tm igual ointação spacial. Casos Paticulas cos k d /) cos( ) ( F m cos k d /) sn( ) ( F m k dcos F j jk dcos j ag F Facto spacial do aggado ) ( f ) (,θ, D n jk n n n, / F m ()

57 Aggados (3) Caso Gal 57/9 Campo d um Aggado (N lmntos) N ag... 3 ª stição lmntos idênticos com gual Ointação N 3... ag F Facto spacial do aggado N n n F ) ( f ) (,θ, D n jk n n n, Na zona distant ), )F(, ( f ), ( D ag Multiplicação d diagamas )], ( ), ( jk[ N n n n n ), ( ), ( ), F(

58 Aggados (4) 58/9 ª stição Gomtia do Aggado 3D xmplo: Aggado sféico D xmplo: Aggado Plano D xmplo: Aggado Lina 3ª stição quispaçamnto 4ª stição Conts d amplitud dsfasagm constant Aggado Unifom aggado lina d N lmntos, quispaçados (d), com xcitação d amplitud dsfasagm () constants d n n d n d j(n)δ

59 Aggados (5) 59/9 (, ) n (, ) (n)dcosψ F(, ) N n j(n) jk(n) dcosψ k dcosψ F( ) F() é a soma dos N pimios tmos d uma pogssão gomética d º tmo azão xp(j). N n j(n) F( ) (N) γ j sn(n/) sn( /) F m ( ) sn(n/) sn( /)

60 Aggados (6) 6/9 F m () é uma função piódica d píodo. Máximo d F m () (m =) é N. π Nulos d F m () m i i N ntvalo visívl [m F m ()] ψ i,, ψ, π (θ, π,, π) 3,...,(N),π kd, kd xmplo d F m () N= i π 5 i i,,...,9

61 Aggados (7) 6/9 NLS U U LS M LS M F F mls mmax F N mls N >> F mls F m ( i i ) N π sn ( 4 N π sn ( 4 N 4 π ) N 4 π ) N 3π sn( ) N N 3π NLS 3 π 3,5 F m () db F m (ψ) xmplo N = 6 d = /3, kd = π/3 = π/3 = kd cosψ + = (/3) cos + /3

62 Aggados (8) 6/9 F m () F m () F m () Simtia kd / Y

63 Aggados (9) 63/9 xmplo: N=8, kd=7/8 Lagua do ntvalo Visívl=kd=7/4 =-kd=-7/8 =-6/8 =-7/6 =

64 Aggados () 64/9 =-kd=-7/8 =-6/8 =-7/6 =

65 Aggados () 65/9 xmplo: N=8, = ntvalo Visívl [-kd, kd] / 7/ 4

66 Aggados () 66/9 kd=/4 (d=/8) kd= (d=/) kd=4/8 (d=7/8) kd= (d=)

67 Aggados (3) 67/9 Aggado Tansvsal ( =/) k d cos N nulos N(d/ ) xmplo N= Kd=/

68 Aggados (4) 68/9 Aggado Longitudinal ( =,) k d cos -k d (kd) Clássico Woodyad Hansn k d (kd) k d N N (kd ) N nulos N(d/ ) xmplo N= =-Kd=-/

69 Aggados (5) 69/9 Multiplicação d Diagamas xmplo (Aggado Tansvsal) Aggado tansvsal 8 dipolos cutos Kd= (d=/), = No plano XZ (=/) f D () F m () são máximos Planos XY YZ f D cos F m ( ) sn sn(8/) ( ) sn( / )

70 Aggados (6) 7/9 f D () Planos XY YZ f m () X Diagama d adiação

71 Aggados (7) 7/9 Multiplicação d Diagamas xmplo (Aggado Longitudinal) Aggado longitudinal 8 dipolos cutos Kd=7/8 (d=7/6), =-kd No plano XY (=/) f D ()= No plano XZ (=/) F m ()=, Plano YZ f D 7 ( cos ) 8 F m ( ) sn sn(8/) ( ) sn( / )

72 Aggados (8) 7/9 f D () Plano YZ f m () X Diagama d adiação

73 Compomisso NLS Lagua d Fix Aggados (9) 73/9 Usam-s distibuiçõs não unifoms paa diminui o NLS (-3,5 db no caso do aggado unifom com N >>) xmplo Aggado tansvsal N=5, kd=, = As oscilaçõs (lobos scundáios) stão associadas à dscontinuidad na distibuição das xcitaçõs (fnómno d Gibbs das séis d Foui). Os aggados d Dolph-Chbyshv (com lobos scundáios todos iguais) pmitm optimiza o compomisso nt o NLS a lagua d fix.

74 Aggados Planos Unifoms (xmplo) Aggados () 74/9 F m x y Glha ctangula (d x,d y ) xcitação d amplitud dsfasagm ( x, y ) constants Aggado lina unifom d aggados linas unifoms (, ) kd kd x y sn(mx/) sn( /) snθcos snθsn x x y sn(n sn( y y /) /) Paa um máximo na dicção (, ) x k dx sn θ cos Fm (θ, ) MN y kdy snθ sn

75 Toia das magns Monopolos () 75/9 Toia das magns O poblma d uma font d cont (léctica) sob um plano conduto pfito (léctico) é tansfomado num poblma quivalnt (do ponto d vista dos campos no mio ond stá a font al) constituído pla font al po uma font fictícia (imagm). A ointação da imagm dv conduzi à vificação do anulamnto do campo léctico tangncial sob o plano (ond stava o conduto).

76 Toia das magns Monopolos () 76/9 vi v hi h sta conclusão gnaliza a msma conclusão qu s obtv paa o caso da flxão d ondas planas numa supfíci plana condutoa pfita (v CF, página 33) σ (PV) (PH) TM T mon = dip Z amon = Z adip / mon = dip / P mon = P dip / D mon = D dip mon = dip G mon = G dip h mon = h dip

77 Toia das magns Monopolos (3) 77/9 xmplos d Monopolos

78 Toia das magns Monopolos (4) 78/9 No caso gal uma antna colocada sob um plano conduto pfito pod s studada como o poblma quivalnt (do ponto d vista do smi-spaço ond s nconta a antna al) fomado plo aggado d antna al antna imagm. No aggado quivalnt, as cont na antna al imagm tm igual amplitud stão m fas (=) quando a cont é ppndicula ao plano, m oposição d fas (=) quando a cont é paalla ao plano flcto. F m ( ) cos(kdcosθ) F m ( ) sn(kdcos)

79 Toia das magns Monopolos (5) 79/9 m muito baixa fquência usam-s quas xclusivamnt monopolos vticais sob a Ta. ag mon-iso cos(kdcos) mon-iso No caso das conts hoizontais a flxão na Ta conduz ao (quas) anulamnto do campo total. d k d sn(k dcos ) k dcos xmplo fio hoizontal suspnso a 3 m d altua (f=5 khz) d λ 3 k dcosψ 3 π ag Aal-iso 34,5 db

80 ntacção nt Antnas () 8/9 Num aggado d N antnas as tnsõs as conts à ntada das antnas stão lacionadas pla matiz d impdâncias Z. V Z Z ij Vi j com n V, V V... VN n j... N Z Z Z... Z Z ii mpdância pópia da antna i Z ii mpdância mútua nt a antna i a antna j No caso gal as antnas stão nas zonas póximas das outas antnas plo qu as impdâncias mútuas podm toma valos compaávis às impdâncias pópias. Po cipocidad Z ij = Z ji ([Z] é simética) N Z Z Z... N Z Z Z N N... NN

81 ntacção nt Antnas () 8/9 No caso dum aggado lina d ij = i - j d No studo da intacção nt as antnas d um aggado lina é comum fazm-s as sguints apoximaçõs: Z ii é igual à impdância d ntada da antna isolada. Dsta foma os lmntos da diagonal d [Z] são todos iguais; Z ij dpnd apnas da psnça das antnas i j. Dsta foma a impdância mútua nt duas antnas dpnd apnas da distância nt las. Duas antnas com difnts posiçõs no aggado têm a msma impdância mútua dsd qu tnham a msma distância. stas apoximaçõs podm s utilizadas s a distância nt antnas não fo muito pquna. G l G G ag l U U Mag Ml P P al aag N P aag P ai i

82 ntacção nt Antnas (3) 8/9 No caso do aggado lina unifom (amplitud das conts iguais) P G al aag l N i U U al Mag Ml ai al aag P ai aag Vi i aag N j Z ij j i U U Mag Ml F m ( )f f D D (, ) (, ) max max S as dicçõs máximas d F m f D coincidim S o máximo absoluto d F m fo atingido U U Mag Ml U U N Mag Ml F m ( ) max

83 ntacção nt Antnas (4) 83/9 G N l al aag No caso das antnas stam suficintmnt afastadas paa s pod dspza a intacção aag N al G l N G ag NG l

84 ntacção nt Antnas (5) 84/9 Aggado d Antnas Nst caso a lação nt cont pod toma qualqu valo aag a a a a V V a a Z M Z M max max xmplo Dois dipolos d mia-onda paallos alinhados (d=,7) G l F m ( )f f D D (, ) (, ) Fm ( )fd(, ) max 4 a a a M fd(, ) max G l 4 73, 3,4 4,83 db (73,- 5) G ag a aag 4,99 6,98 dbi 4,83 dbd

85 ntacção nt Antnas (6) 85/9 mpdância Mútua nt Dipolos d Mia-Onda (Paallos Alinhados)

86 ntacção nt Antnas (7) 86/9 mpdância Mútua nt Dipolos d Mia-Onda (Colinas)

87 Aplicaçõs () 87/9 As adiocomunicaçõs são vitais paa todo o tipo d aonavs xmplo: Sistmas d comunicaçõs ada do Boing 747

88 Aplicaçõs () 88/9 O msmo acontc com os navios submainos xmplo: Pota-aviõs USS oosvlt Fagata NP Cot al

89 Aplicaçõs (3) 89/9 adiocomunicaçõs Comunicaçõs com submainos (LF, VLF LF) Ajudas à navgação (MF HF) adiodifusão (AM FM) (MF, HF VHF) adioamados Tldifusão (TDT) (UHF) GPS (UHF) Comunicaçõs móvis (UHF) Comunicaçõs vias-satélit (SHF) Fixs htzianos

90 Aplicaçõs (4) 9/9 Outas Aplicaçõs ada (Civil milita) Mdicina (xmplos) magns médicas Hiptmia Sistmas implantávis Sistmas ingívis FD (xmplos) Contol d vículos (xmplo: Via-Vd) Sguança dntificação animal Contol d stocks ds d snsos (sm fios) adioastonomia

91 Aplicaçõs (5) 9/9 Cuiosidad Como s dtctavam aviõs ants d hav ada

92 Wilss is btt!? 9/9