ESTUDO DE ACOPLAMENTO DE LUZ A SISTEMAS MULTICAMADAS: PLASMONS DE SUPERFÍCIE E GUIAS DE ONDA

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1 UNIVRSIDAD FDRAL DO RIO GRAND DO SUL INSTITUTO D FÍSICA STUDO D ACOPLAMNTO D LUZ A SISTMAS MULTICAMADAS: PLASMONS D SUPRFÍCI GUIAS D ONDA Hla Lbad Ts alzada sob a otação do D. Has-Pt Gs, apstada ao Isttuto d Físca da UFRGS m pchmto pacal dos qustos paa a obtção do título d Douto m Cêcas. Tabalho pacalmt facado plas sguts sttuçõs: Facadoa d studos Potos (FINP), Fudação d Ampao à Psqusa do stado do Ro Gad do Sul (FAPRGS), Coslho Nacoal d Dsvolvmto Ctífco Tcológco (CNPq) Coodação d Apfçoamto d Pssoal d Nívl Supo (CAPS). Poto Alg 5

2 Agadcmtos Dso agadc a todos os colgas do Gupo do Las qu, d uma foma ou d outa, m audaam duat ss tabalho. Agadço ao gupo d Flms Fos d Implatação Iôca, plo apoo o ppao das amostas. audaam. Agadço aos amgos pofssos, aluos fucoáos qu m mutas hoas m m spcal, agadço: ao Ja, po tudo; aos mus pas, mãs, sobhos cuhados, qu smp acdtaam m mm; aos amgos Luza, Rguho Tago qu m audaam m apoaam duat todos sts aos; ao Júlo, plas dscussõs apoo; aos colgas da UCS, m spcal à Ada ao Adazza, po camham comgo sta oada;

3 aos pofssos Slvo Cuha, Jog Lsbôa Rcado Fac, plo apoo amzad, ao pofsso Has-Pt, pla otação amzad.

4 Ddco st tabalho à mmóa d Ja S. Hcma com caho v

5 A vdad é um ocao lmtado; o homm só dl cohc as cochhas qu vêm t à paa. S Isaac Nwto v

6 Ídc Rsumo... Abstact... Capítulo - Itodução...5 Capítulo - Modos ópt guados - Rvsão tóca Gua d odas Campo ltomagétco m mo d múltplas camadas Rlação d dspsão paa uma gua d odas dlétca Gua d odas com uma camada mtálca Plasmo d supfíc Rlação d dspsão d um plasmo d supfíc Acoplamto do plasmo à supfíc mtálca ga dos modos acoplados Acoplamto a modos guados com sm atuação... v

7 Capítulo - Rsultados xpmtas Motagm xpmtal Ppaação das amostas Ídcs dlét complxos / tats dlétcas dos flms 9. - Cálculo d fltvdad Mddas m stutuas volvdo tês, quato cco mos Sstma Psma/MgF/Mtal Sstma Psma/NaAlF6/Ag/NaAlF6/a Sstma Psma/Ag /SO/a Modfcação da camada dlétca Implatação d íos Oxdação d flms dlét Oxdação d flms d pata Oxdação d flms d pata m célula d dscaga Oxdação d flms d pata duat a vapoação Capítulo - Coclusão Rfêcas...8 Apêdc A - Odas ltomagétcas A. - Odas ltomagétcas m um mo...89 A. - quação da oda ltomagétca... 9 v

8 A. - Ídc d fação... 9 A. - Codçõs d cotoo...9 A.5 - Rflxão fação d odas plaas...95 A.6 - Rflxão ta total...97 A.7 - Cofcts d Fsl A.8 - Mudaça d fas a flxão ta total m uma gua d oda6 Apêdc B - Cofct d flxão paa um sstma d N camadas vto d Poytg os spctvos mos... B. - Polazação P. xmplo d cálculo paa 5 camadas... B. - Polazação S. xmplo d cálculo paa 5 camadas... 7 B. - Fómula tatva paa o cofct d flxão paa um sstma d N camadas paa as duas polazaçõs:... B. - Vto d Poytg... B.. - Ampltud dos campos paa polazação P. Sstma d N camadas... B.. - Ampltud dos campos paa polazação S. Sstma d N camadas... v

9 Rsumo O acoplamto d adação óptca m sstmas multcamadas tm sdo obto d dvsas psqusas, ão somt acadêmcas, mas também paa aplcaçõs dustas, tato a áa d ssos ópt, como a d pocssados ópt a d comucaçõs óptcas. xst uma vadad d téccas qu são xploadas sts studos. Nsta ts, focalzamos ossa atção o acoplamto d adação las ou msmo d luz baca cot a um flm tpo multcamadas studamos os mcasmos fís qu govam as flxõs as pdas po absoção as multcamadas, ftos qu omalmt ão pacm quado a cdêca oco dtamt do a paa o flm. A técca qu xploamos é cohcda como flxão ta total atuada, ATR. A psça d um flm fo mtálco pmt o studo xpmtal d plasmos d supfíc do acoplamto a modos guados do sstma multcamadas. Além dos studos xpmtas, apstamos um cálculo tóco tatvo paa a fltvdad dos flms do tpo multcamadas paa um úmo qualqu d camadas, qu apsta vatags computacoas o aust dos dados xpmtas ou m smulaçõs. sta cotbução ão cssta as apoxmaçõs cotadas m um gad úmo d tabalhos qu volvm sstmas mas smpls. Apstamos também

10 o cálculo do fluxo d ga dto d cada camada dvdual do sstma, o qu os pmt dtma o tpo d modo acoplado a sua localzação. O método fo aplcado a dvsos sstmas, quado uma das camadas fo modfcada. sts studos foam alzados como fução do âgulo d cdêca do compmto d oda da adação cdt paa uma vadad d sstmas multcamadas. Nossa smulação tóca s mosta bastat adquada útl paa a poção d sstmas multcamadas complxos com camadas mtálcas dlétcas paa ssos ót.

11 Abstact Th couplg of optcal adato multlay systms has b obct of may vstgatos, ot oly acadmc but also fo dustal applcatos such as th aa of optcal ssos, optcal pocssg ad optcal commucato. Th a a vaty of tchqus xplod ths studs. I ths thss w focus o th couplg of a las adato o coht wht lght to a multlay flm ad vstgat th physcal mchasm whch govs th flcto ad absopto losss of multlay, ffcts omally ot s wh th cdc occus fom th a sd oto th flm. Th tchqu w xplo s ow as attuatd total flcto, ATR. Th psc of a th mtal flm allows fo th xpmtal study of sufac plasmos ad wavgud mod couplg a multlay systm. Bsds th xpmtal vstgatos w pst a tatv thotcal calculato fo multlay flms fo ay umb of lays, whch psts computatoal advatags th fttg of xpmtal data o fo smulato pupos. Ths cotbuto dos ot d appoxmatos foud a lag umb of paps whch volv smpl systms. W also pst th calculato of th flow of gy wth ach dvdual lay of th systm whch allows us to dtm th typ of coupld mod ad ts localzato. Th mthod was appld to sval systms, wh

12 o of th lays was modfd. Ths studs hav b cad out both as fucto of th agl of cdc ad wavlgth of th cdt lght bam fo a vaty of flm systms. Ou thotcal appoach s wll sutd ad usful fo dsgg complx flm systms wth mtal ad dlctc lays fo optcal ssos.

13 Capítulo - Itodução Flms fos ópt foam amplamt studados duat váas décadas, pcpalmt com a faldad d s obt flms fltvos, d at-flxão ou fltos d tfêca. Com o advto do las, sts flms gahaam ova mpotâca po su uso m guas d oda m dspostvos lto-ópt. Os métodos ópt são muto atatvos paa aálss químcas d supfícs poqu a tação t a luz a matéa (como a absoção a mssão) é spcífca paa cada spéc químca. A tsdad da tação dpd da coctação das moléculas a áa da tação. Dspostvos ópt do tpo multcamadas têm um papl mpotat as téccas aalítcas, como m mssos, são muto utlzados m óptca tgada. As téccas d mdçõs óptcas têm algumas vatags sob as létcas, pos podm s mpgadas m áas com lvado sco d xplosão, uma vz qu hum fo létco é cssáo. Ssoamto moto é possívl sob dstâcas logas com o uso d fbas óptcas. Ssos ópt, além dsso, são mus à tfêca ltomagétca. Tm-s, também, a vatagm d aumta a ssbldad dos ssos ópt smplsmt aumtado o compmto da tação da luz com a camada 5

14 dtctoa. As téccas óptcas também têm a vatagm d sm ão dstutvas, m cotast com outas téccas como as químcas. Dsta foma, as últmas décadas, uma ova fota tm mgdo o tdmto das popdads dos matas, po mo do motoamto aáls das popdads óptcas. Gad pat dos ssos basados m dspostvos ópt do tpo multcamadas usa campo vasct, sto é, compot do campo ltomagétco da luz qu ão s popaga paa log das camadas, chgado apas até a pat xta póxma à tfac. st campo vasct dca xpocalmt com a dstâca às camadas. As mudaças as popdads óptcas d algumas das camadas podm fluca os modos a sm s guados. Obsva-s stas mudaças como vaaçõs da tsdad m mdçõs óptcas apopadas. Dvsos fatos fís podm modfca as caactístcas d uma ou mas camadas, modfcado a sposta do sstma. Dsta foma, é possívl gua a luz paa a áa da tação faz a aáls óptca, com a vatagm do tamaho duzdo do dspostvo um baxo custo d mplmtação. Quado s cd luz m uma supfíc qu apsta uma stutua pódca, tpo uma gad, sta luz pod potcalmt s acoplada aos plasmos d supfíc (SP - modos d dslocamto dos létos d codução a supfíc da camada mtálca), satsfazdo as codçõs d vação d ga d momtum. O fômo d dfação aômala m gads d dfação dvdo à xctação das odas d supfíc fo dscto pmamt o comço do século XX po Wood fo chamada d aômala poqu o fto ão poda s xplcado pla toa da época. WOOD, R. W. Rmaabl spctum fom a dffacto gatg. Phlos. Mag., Lodo, v., p. 96, Spt. 9. 6

15 Nos aos sssta, a xctação óptca d plasmos d supfíc fo dmostada po Ktschma [KR68] po Otto [O68]. As téccas xpmtas dsvolvdas po sts psqusados fazm uso d campos vascts, qu são acoplados aos modos d osclação mcoados - os plasmos-polátos. Nas duas téccas cssta-s d flxão ta total, sdo sta a azão pla qual mutos autos postos fm-s a la como flxão ta total atuada ou ATR (attuatd total flcto). Nst método, faz-s cd luz sob um flm fo, utlzado-s covtmt um psma d alto ídc d fação como acoplado óptco, obsva-s a luz fltda plo flm. Ao atgmos as codçõs d acoplamto d luz aos modos ópt do flm, a luz passa a s popaga a dção do guamto uma atuação o sal fltdo é obsvada. sta técca é muto ssívl às popdads óptcas dos flms. Dsd os tabalhos poos d Otto Ktschma, os plasmos d supfíc as guas d oda foam studados tsvamt suas popdads pcpas foam avaladas. Plasmos d supfíc guas d oda xctados po ATR ofcm uma famta paa aumta, m mutas ods d magtud, os ftos ópt as tfacs as camadas dvdo ao alto valo da ampltud do campo létco os msmos duat o acoplamto da luz ao modo óptco. Váos ssos ópt m flms do tpo multcamadas utlzam plasmos d supfíc [JAL] ou modos guados [TDS] stão basados a altação do acoplamto óptco dvdo a mudaças das popdads físcas das camadas. Nsts ssos, uma dada gadza físca é dtmada mddo-s as popdads do ídc d fação, da absobâca da fluoscêca ou d uma mudaça as caactístcas químco-óptcas [CWL, YNS, JAL, KK99, PFW98]. O tmo ATR fo calmt mpgado m spctoscopa o favmlho m psmas com múltplas flxõs. 7

16 Dvsos ssos ópt paa gass líqudos utlzam ssoâcas tpo plasmos d supfíc ou modos guados, dpddo da coctação do lmto a s aalsado. Os modos guados possum uma lagua d lha mas stta, popocoado mao solução paa pquas coctaçõs, quato qu paa coctaçõs maos o dslocamto da lha pla mudaça d coctação pod satua. Nsts casos pod-s faz uso dos plasmos d supfíc [PFW98]. Dsd a pma aplcação paa dtcta o fômo d ssoâca d plasmos d supfíc (SPR) há mas d duas décadas, st método fz gads avaços o su dsvolvmto as suas aplcaçõs. A tcologa d ssos d SPR comcalzados tasfomou os bossos m uma famta ctal paa caactzação quatfcação d taçõs bomolculas. A fomação bológca é obtda aalsado a mudaça da flxão a supfíc do flm ssívl quado da tação [RHM, A, XLH, DCH, TDS]. Imuosssos utlzado plasmos d supfíc mddas d mudaça d fas podm dtcta caactístcas dâmcas o acoplamto potía-potía ou atígoatcopo. A mdda da fas aumta a pcsão da mdção, pos vta o dslocamto da msma dvdo ao sal DC [XLH, SLG98]. Plasmos também são utlzados paa motoa pocssos quím fís a tfac t mtas matas ogâ [ZOY] paa motoamto d qualdads ambtas, como dtcção d cota m fumaça d cgao [AAN] ou d ívl d vapo d mcúo [MS]. Uma vsão sob ssos utlzado plasmos d supfíc pod s cotada m [HYG99]. Váos psqusados vêm tabalhado com modos guados m flms xctados po ATR, tato tóca [AGG99] como xpmtalmt. Os modos guados podm 8

17 s studados po lpsomta [MW, F98], mas a técca d ATR pod s mas smpls mas ssívl paa o studo das popdads d flms ópt [NLL8/8]. Mutos psqusados têm usado o método ATR paa studa tats óptcas d mtas, pos ão xst a cssdad d md a dfça d fas como é fto m lpsomta. Sob ótmas codçõs d acoplamto o sstma psma/amosta, a ga d uma oda plaa cdt a amosta pod s totalmt absovda s a amosta tv pdas as camadas mtálcas [ST77]. m óptca tgada, modos guados plasmos d supfíc são utlzados m dvsas cofguaçõs, tato com flms poduzdos po vapoação témca [LG98], po fxs d létos [BYC], po ltodposção [BSW], po dposção ltoquímca [TTT], pla técca sol-gl [BMS], como m cstas líqudos [LPL]. studos dsts modos também são ftos utlzado téccas d fotoablação [CMD99] magto-óptca [LSZ]. Acoplamto m supfíc também stá sdo studado m poços quât [ALG] aopatículas [PVB, KK99, KHS, KMS, SGT]. O obtvo do poto d psqusa apstado sta ts é a podução a caactzação d flms tpo multcamadas, studado o acoplamto d luz aos modos guados os mos dlét ou o acoplamto d luz aos modos d supfíc as tfacs dlétco-mtal. O studo das popdads dsts flms fo fto utlzado-s o método ATR, xctado-s optcamt plasmos d supfíc modos guados. O tdmto da tação d odas ltomagétcas st tpo d flm passa plo cohcmto das popdads dos plasmos d supfíc dos modos guados. 9

18 O flm multcamadas é ppaado sob um substato d vdo. O acoplamto d um fx d luz ao sstma é fto po mo d oda vasct atavés d um psma acoplado. m osso studo utlzamos smp camadas mtálcas a composção dos flms fos. Paa uma úca camada mtálca, é possívl acopla luz a um plasmo d supfíc. A posção agula dsta ssoâca muda ao toduzmos uma camada dlétca. Fazdo-s um sstma multcamadas, com a lação d ídcs apopada, é possívl obt uma gua d oda, sto é, um dspostvo m qu a luz fca apsoada, ou cofada. O guamto é possívl quado acoplamos o vto d oda do campo cdt com o vto d oda d algum dos modos da gua. Isto oco quado a compot tagcal do vto d oda da luz cdt é gual ao vto d oda do modo guado. Os modos guados ópt m uma camada dlétca mudam davlmt quado s substtu o mo dlétco d um lado da camada po um mtal. m patcula, o modo TM mosta o compotamto d um plasmo d supfíc. Apstamos um cálculo tatvo paa a fltvdad d flms do tpo multcamadas paa um úmo qualqu d camadas. sta cotbução apsta vatags computacoas o aust dos dados xpmtas ou m smulaçõs, vtado faz apoxmaçõs como as apstadas a maoa dos tabalhos qu volvm sstmas mas smpls. O cálculo do fluxo d ga atavés do flm também é apstado. O cohcmto do tpo d modo acoplado a sua localzação é mpotat paa df o tpo d flm ou sso a s utlzado. As camadas do flm sofm váos tpos d modfcaçõs, o qu acata m uma mudaça a sposta do sal. A mudaça o sal fltdo, vaado-s o âgulo d

19 cdêca ou o compmto d oda da adação pod s calculada os dados xpmtas podm s austados pla toa com o cálculo tatvo. Foam ftas mddas com flms sutos a mplatação ôca, oxdação ou absoção d substâcas. Paa cada sstma apstamos o spcto d fltvdad o cálculo do fluxo d ga paa cada modo obsvado, dtfcado-os. st tabalho d ts stá ogazado da sgut foma. No Capítulo, apstamos a toa paa modos guados m flms fos. Na pma sssão, toduzmos uma gua d oda dlétca. A sgu damos a gua com uma camada mtálca, od damos modos guados atuados,, m patcula, plasmos d supfíc. Apstamos também a técca d acoplamto ATR a sts modos. No Capítulo, apstamos ossos sultados xpmtas, compaado com a toa apstada. No Capítulo, apstamos as coclusõs dst tabalho. Apstamos também dos apêdcs. No Apêdc A, um gua d ulta ápda do fomalsmo ltomagétco qu pmt o cálculo das fltâcas paa qualqu aao d flms com ídcs complxos. No Apêdc B, a ddução da fómula tatva da fltvdad, utlzada os sstmas ópt studados.

20 Capítulo - Modos ópt guados - Rvsão tóca Ao cdmos um fx d luz m um sstma d flms do tpo multcamadas, podmos acoplá-lo a algus modos do sstma. O acoplamto dpd fotmt das spssuas dos ídcs d fação das camadas, do âgulo d cdêca do fx. A luz pod s cofada s popaga a dção da gua ou sob uma supfíc mas também pod s atuada po absoção o sstma. Nst capítulo, vamos aboda algumas caactístcas dstas guas d oda. Apstamos o Apêdc A um apahado tóco sob odas ltomagétcas paa sv como fêca ápda paa o assuto.. - Gua d odas A mas smpls gua d oda é a gua d oda plaa d camadas mostada a fgua., od um flm plao d ídc d fação stá cofado t dos mos d ídcs d valos mos, (substato) (cobtua ou acoplado). Nsta sção famos o dsvolvmto tóco dos modos d uma gua d oda dlétca [H85, K75, T77]. A popagação cofada d luz é xplcada m tmos d flxõs tas totas as tfacs da gua d oda. Os modos ópt apacm

21 como solução das quaçõs d Maxwll sutas às codçõs d cotoo da gomta da gua d oda. a) b) d COBRTURA FILM x y SUBSTRATO z Fgua. - (a) Scção tasvsal d uma gua d oda plaa, stdo d um flm com ídc d fação, com spssua d, t dos mos d ídcs [K75]. (b) Tês modos guados stão squmatzados, pstado dstbuçõs do campo létco a dção z [H85]... - Campo ltomagétco m mo d múltplas camadas Cosdamos luz polazada m mos sotóp, od a adação ltomagétca st d campos lét magét otogoas t s tasvsas à dção d popagação. No caso m qu a adação cdt tm o vto campo létco osclado o plao d cdêca, tm-s uma luz P polazada (ou TM - tasvsal magétca). O plao d cdêca é dfdo plos vtos d popagação da H Nomal à tfac H Nomal à tfac mo mo Itfac mo mo Polazação P ou TM Polazação S ou T Fgua. - squma do sstma d fêcas utlzado, mostado as compots das odas TM T.

22 oda,, pla omal à tfac t os mos. Quado a adação cdt tm o campo magétco osclado o plao d cdêca tm-s uma luz S polazada (ou T - tasvsal létca). Podmos obsva os dos tpos d campo a fgua.. As camadas são assumdas como ftas as dçõs x y as odas d luz s popagam a dção x. Um modo guado pod à solução da quação d oda d Maxwll, suta às codçõs d cotudad d H. (, t ) (, t ) (-) c t od é o vto campo létco, é o ídc d fação c a vlocdad da luz o vácuo. A solução da quação (-), paa luz moocomátca é: (, t ) ( ) xp[ ω t] od ω é a fqüêca da adação. Substtudo a solução m (-), obtmos: (-) (-) ( ) ( ) o od o ω/c é o vto d oda o vácuo. S assummos, po covêca, uma oda plaa s popagado a dção x, sto é, ( ) ( y, z) xp[ x] d popagação, tão a quação (-) fca:, x sdo a tat x ( y, z) ( y, z) [ o x ] ( y, z) (-) y z Sdo a gua d oda fta m y, podmos scv a quação (-), paa cada mo, da sgut foma: z ( y,z) [ ] ( y,z) od (y,z) é uma das compots catsaas d ( y,z) o x (-5). As soluçõs d (-5) são, m cada mo, fuçõs sodas ou xpocas d z, dpddo do valo d

23 ( ) s mao ou mo qu zo, com,, pstado cada o x camada. As possbldads possívs stão xmplfcadas a fgua.. a b c d a o o o b c d c x d (z) T To z z z z z Fgua.- Dagama dos possívs modos m uma gua d oda plaa [H85], dado um sstma com > >. O sstma pod, po xmplo, a um flm com alto ídc d fação sob um substato com ídc mo m cotato com a. Na fgua. mostamos outas pstaçõs paa as stuaçõs a, b c da fgua.. Na fgua. (I) mostamos um modlo d zg-zag paa o fx d luz tado o sstma a fgua. (II), a pstação das fts d oda paa os campos cdts fltdos o sstma d camadas. Cosdamos calmt a foma dos modos como fução d x, paa o caso d fqüêca tat ω > >. Os vtos d oda da luz m cada mo são o, o, o. Vamos, a sgu, dscv cada uma dstas stuaçõs. x < : Paa st caso, a solução d (z) é osclatóa as tês gõs da gua. sts ão são modos guados, pos a ga é lv paa scapa paa foa da gão 5

24 da gua. Na fgua. (a) podmos v o compotamto osclatóo do campo as camadas. (I) (II) a) x < b) < < x c) < x < Fgua.- I - Modlo tpo zg-zag paa os modos m uma gua d oda plaa [K75]. II - Rpstação das fts d oda dos campos cdts fltdos. Quado tmos flxão ta total, pstamos os campos com dcamto xpocal as camadas xtas. S damos o modlo d zg-zag, obsvamos a fgua. (I) (a) qu a luz cdt plo mo é fatada atavés do sstma scapa atavés do mo. S chamamos d C C os âgulos cít paa as tfacs / /, spctvamt, tmos a fgua. (I) (a) qu s < s C s C. < x < : Obsva-s um modo como m (b) da fgua.. st tpo d modo pod a uma oda cofada a tfac /, mas qu vaa sodalmt a tfac /. st caso pod a um ao d luz sofdo flxão ta total a tfac /, como podmos vfca a fgua. (I) (b), sdo s s C mas s < s C. As stuaçõs (a) (b) adam paa foa da fba são chamados modos adatvos. 6

25 < x < : Nst caso, o campo possu compotamto xpocal os mos compotamto sodal o mo. A stuação mostada m (c) pod a um modo guado. Os modos (c') (c") a fgua. podm a modos guados paa um fx d luz S-polazado, galmt fdos como modos d odm zo d pma odm, T T. Na fgua. (I) (c) obsvamos qu, o caso d modos guados, a luz sof flxão ta total as duas tfacs do flm, sdo s > s C, s C. x > : Nst caso x > a fução (z) dv t compotamto xpocal as tês gõs. O úco modo qu satsfaz a codção d cotudad d (z) ( z) z as tfacs tm a foma mostada como (d) a fgua.. st modo ão é fscamt possívl pos mplcaa m ga fta. Cospod a uma solução matmátca da quação (-5), mas ão pod a uma solução físca... - Rlação d dspsão paa uma gua d odas dlétca Ao solvmos fomalmt a quação (-), suta às codçõs d cotoo apopadas, obsvamos qu x só pod assum algus valos dsctos quado < x <. sts valos podm aos váos modos T m, m,,,... (ou TM m, m,,,...). O úmo d modos qu pod s supotado pla gua dpd da spssua da camada da gua d ω,,. Paa obt a lação d dspsão paa a gua usamos a dscção d aos ópt, d acodo com a fgua. (I) (c). Cosdamos duas odas plaas ufoms suppostas qu sgum um camho tpo zg-zag quado são totalmt fltdas os cotoos da gua. As fts d oda plaas omas aos aos o camho tpo zg-zag 7

26 dto da gua são assumdas ftas ou, plo mos, maos qu a sssão tasvsal da gua. O modo a gua tm tat d popagação gual à compot x do vto d oda dto da gua: x s (-6) Como ão há, po hpóts, absoção o mo, a ga popagada ao logo da gua dv pmac altada. No modlo zg-zag, as odas popagado-s ao logo da gua sofm múltplas flxõs. Paa dada fqüêca âgulo d cdêca as tfacs, stas odas tfm d modo a mat a ga altada. Dvdo às flxõs as tfacs, stas odas sofm altação a fas. Podmos faz uma aáls das dfças d fas do ao óptco ao pco o zg-zag dto da gua. A dfça d fas qu oco dvdo à passagm da ft d odas pla gua quado s mov da tfac / (z ) paa a tfac / (z d) toado paa tfac / é ( d ). Nas flxõs tas totas as tfacs, as dfças d fas são φ φ, com ( ou ) [OS7]: P s φ acta (-7) s s φ acta Paa gaatmos a tfêca tutva dos aos, a soma dstas dfças d fas dv s um múltplo to d π. Isto lva à lação d dspsão paa a gua d oda: 8

27 d m φ φ mπ, (-8) od m pod à odm do modo guado. A fgua.5 mosta o compotamto das dfças d fas dá uma déa da lação d dspsão paa a odm zo dto da gua. É possívl popaga um modo quado a cuva pstado a dfça d fas o camho tasvsal a gua cuza a cuva qu psta a soma das dfças d fas as flxõs. Mudado a spssua da gua ou o compmto d oda da luz, a cuva ( d ) muda d posção. No caso d uma gua smétca, sta cuva pod cuza a cuva φ m qualqu âgulo mao qu o âgulo cítco paa tfac /. Dsta foma, ão xst um âgulo d cot paa o acoplamto m uma gua smétca. No caso d uma gua assmétca, ttato, a cuva ( d ) somt cuzaá a cuva (φ φ ) acma do âgulo d φ π modo m paa a gua: smétca assmétca gua assmétca φ φ π / gua smétca φ φ 6 8 c c Fgua.5 - Solução gáfca da lação d dspsão paa uma oda S-polazada paa a odm zo d uma gua smétca assmétca.,,,8, cítco paa tfac /. Paa spssuas muto pquas ão é possívl acopla luz ao modo da gua assmétca. xst uma codção d cot msmo paa o modo fudamtal. d5m, λµm [K75]. 9

28 Na fgua.6 tmos pstada a cuva d dspsão x vsus ω paa uma gua dlétca [K75]. Podmos obsva os pmos tês modos guados (m, ). Na fqüêca d cot, a tat d popagação assum o valo da tfac /. Ao aumtamos ω (ou a spssua), x s apoxma do valo paa a tfac / podmos acopla mas modos. As gõs pobda d modos d adação stão d acodo com a dscussão da fgua.. RGIÃO PROIBIDA x MODOS D RADIAÇÃO ω Fgua.6 - Rlação d dspsão paa uma gua dlétca típca [K75]... - Gua d odas com uma camada mtálca Quado uma das camadas dlétcas qu ccudam a gua dlétca é tocada po uma camada mtálca, com tat dlétca ε ε ε, ε <, o compotamto da lação d dspsão muda. As mudaças o compotamto dos modos são bastat sgfcatvas, pos podmos ota a mudaça a odm m qu apacm os modos a spaação t ls. A mudaça é muto mas poucada paa TM, qu sof altaçõs m sua caactístca.

29 Na fgua.7 pstamos a cuva d dspsão, m fução da spssua da gua, paa uma gua dlétca (fgua.7 (a)) paa uma gua com uma camada mtálca (fgua.7 (b)). São mostados os compotamtos paa dvsos valos d m paa ambas polazaçõs ao vaamos a spssua da gua m fução d x [OS7]. (a) GUIA DILÉTRICA TM (b) T GUIA COM CAMADA MTÁLICA m5 m m5, m,,5 m,5 m,, m m,5,5, m, m d c,5,5 m m plasmo 6, 6,5 7, 7,5 8, 6, 6,5 7, 7,5 8, o - / cm x o o o - / cm x o o Fgua.7 Rlação tóca t a spssua a tat d popagação dos modos TM (lhas cotíuas) T (lhas tacadas) m uma gua dlétca com ídc d fação,, paa compmto d oda λ µm. (a) Gua odada po a m ambos lados ( ) (b) Gua com tfac / com alumío () / com a ( ) [OS7]. tvalo Paa a gua dlétca, as soluçõs paa as dvsas ods stão cofadas o < < x

30 Paa uma dada spssua fqüêca, os modos T m possum um valo mao d x qu o modo TM m. Isto oco poqu φ TM < φ T Paa a gua com uma camada mtálca, tmos mt ε ε, com ε <. Vamos, sta pma dscussão, goa a pat magáa da tat dlétca, pos obsvamos qu, galmt paa mtas tpo Ag, Au, Al, ε < < ε. Paa um dado valo d ω d, o modo T m tm um valo mo da tat d popagação do qu o modo TM m. Isto poqu: ( T mt ) < < R( φ TM mt ) R φ (-9) Na fgua.7 podmos obsva qu, quato todos os outos modos cam m, o modo TM ca m: x o. Ao obsvamos o modo TM vmos qu, paa uma spssua d c, obtda da lação d dspsão (-8) dada po: o d c, (-) o valo do vto d oda tm o valo d: x o st valo é o valo lmt do vto d oda paa todos os outos modos TM (m ) T.

31 Paa TM uma spssua mao qu d c, tmos x > o. A compot z do vto d oda é magáo: z z, com z x o, (-) o qu sgfca qu o modo tm dcamto vasct dos dos lados da tfac. Um aumto d toa o campo cada vz mas cofado póxmo à tfac dlétco/mtal. Paa uma gua d oda com uma camada mtálca, o modo TM tm popdads d um plasmo d supfíc. st ovo modo óptco sá dscutdo a póxma sção. Os modos guados TM m, com m>, T m são modos guados atuados [HT8, ST8]. Ao aalsamos o campo létco d um modo guado (fgua.), podmos obsva qu dto da gua o campo tm compotamto sodal foa dsta, compotamto xpocal. st campo vasct pta a camada mtálca acaba sdo atuado.. - Plasmo d supfíc A tação d uma oda ltomagétca com a tfac t dos mos pod xcta modos d supfíc. stas xctaçõs apacm dtamt das quaçõs d Maxwll das codçõs d cotoo paa sta tfac quado uma oda ltomagétca é vada ao logo da tfac t dos mos, sdo um dls mtal (ou smcoduto) o outo dlétco. sts modos d xctação poduzm dslocamto d cagas lvs (létos) a supfíc do coduto são chamados plasmos d supfíc. São modos cuos campos ltomagét dcam xpocalmt com a dstâca paa ambos os lados da tfac t os dos mos

32 popagam-s ao logo da msma. A atuação da tsdad do modo é dtmada pla tat dlétca complxa do mtal. Paa tdmos st tpo d xctação, camos sta sção studado uma popdad fudamtal dos plasmos d supfíc, qu é a lação d dspsão paa um modo qu s popaga a tfac t dos mos... - Rlação d dspsão d um plasmo d supfíc studamos como o vto d oda d uma oda ltomagétca vaa com a fqüêca ω. Paa sso, damos dos mos sm-ftos - um mo mtálco um mo dlétco. Cosdamos a tfac plaa t dos mos sm-ftos. O sstma d fêca é scolhdo d tal foma qu a tfac cocda com o plao xy. Os smspaços supo fo podm a um mo mtálco, com tat dlétca complxa ε ε ε ; com ε <, um mo dlétco com tat dlétca al m ε d. É possívl popaga uma oda ltomagétca ao logo da supfíc do mo mtálco s tvmos um campo létco qu c cagas d supfícs, sto é, um campo létco qu possua uma compot omal à supfíc, ou sa, uma oda P- polazada, como obsvamos a fgua.8 [SBY9].

33 (,, ) xp{ ( x t ) } xp{ z} x z x ω (,, ) xp{ ( x t ) } xp{ z} x z x ω z z Fgua.8 - Dagama squmátco da vaação da ampltud dos campos assocados à oda d supfíc s popagado o cotoo t dos mos. As codçõs d cotoo paa os campos ltomagét a tfac t dos mos od ão xstam cagas ou cots xtas xgm qu as compots d H tagcas d D Bomas à tfac sam cotíuas. m osso sstma d coodadas, paa uma oda P polazada ( ),,, a compot x é vada atavés da tfac, mas a compot z ão. A compot omal d D, D z, é cotíua (ão xstm cagas lvs). Dsta foma, z é foçada a muda s a x z pmssvdad létca do mo, ε ε ε, muda, uma vz qu Dz ε ε z ε ε z. sta dscotudad d z sulta m cagas d polazação a tfac. No caso d uma oda S polazada (, y ),, ão tmos a cação d cagas a tfac, pos ão xst uma compot do campo létco omal à tfac. Podmos scv as quaçõs dos campos paa uma oda P polazada os dos mos, com ídcs d fação ε dados po (z < ) (z > ): 5

34 z z H, H, (,, ) xp{ ( xx ω t )} xp{ z} x z z H, xp{ x ω t } xp{ z} ( ) ( ) y ( ) { ( )} { } x,, z xp xx ω t xp zz H, xp{ x ω t } xp{ z} ( ) ( ) y x x z z (a) (b) (c) (d) (-) od x z é o vto d oda da luz m cada mo, com magtud. Usado as quaçõs d Maxwll paa mos od ão xstam cagas ou cots xtas, podmos df algumas laçõs t os campos os paâmtos ópt das duas camadas. D H D t ( ρ ) x z x (-) z H y µ ε ω x (-) z Das codçõs d cotoo, tmos qu H H y y x x. Utlzado a quação (-), obtmos: µ ε z ω ε x z µ ε ε z z ω x (-5) Paa obtmos a lação d dspsão, scvmos a compot z do vto d oda da foma: z x x ( ε ) ε. (-6) m um modo d supfíc, o campo dv dca xpocalmt paa foa da supfíc. Dsta foma, z é um úmo magáo. Tmos a compot z do vto d oda dada po: x z x ± ε. (-7) 6

35 Rtoado à quação (-5), tmos: ou ε ε x x x ε ε ε ε, ( ε ε ) (-8) A quação (-8) é a quação d dspsão das odas d supfíc, ou sa, do plasmo. Pod-s obsva qu o vto d oda d um SP dpd das tats dlétcas dos dos mos. sta popdad lva ao uso dos plasmos d supfíc m ssos. Paa qu thamos uma oda com dcamto xpocal os dos mos, csstamos qu z z. Dsta foma, z z possum sas tocados, d acodo com a quação (-5), ε ε também possum. sta é uma codção cssáa paa a xstêca d um modo d supfíc. Tmos qu t um mo com ε postvo (dlétco), qu é chamado d mo atvo, um mo com ε gatvo (mtal ou smcoduto), chamado mo atvo. A az a quação (-7) dv s smp al, sto é, x ε. Isto qu dz qu o vto d oda x d um plasmo d supfíc sá smp mao qu o máxmo valo do vto d oda o mo ε d uma oda cddo dtamt a tfac. Podmos obsva pla fgua.9 qu a lha d luz, qu psta a lação d dspsão la da oda ltomagétca cdt o mo atvo, ω L c/, ão cota a cuva d dspsão do plasmo. Isto mplca qu sts modos d supfíc são ão adatvos. ls ão podm s adados como fótos ão podm s acoplados com luz m xpmtos covcoas d absoção. Dsta foma, 7

36 a luz cddo dtamt a tfac ão pod s acoplada ao plasmo d supfíc. Ncsstamos d um mcasmo qu os pmta acopla luz a um plasmo d supfíc. / 5 s ω c L ω [Ag/a] SP ω 5 / m - Fgua.9 - Cuva d dspsão paa um plasmo d supfíc a tfac /. A ta ω L psta a cuva d luz do sstma. Paa a obtção das cuvas tomamos o mo como sdo a, mo, pata... - Acoplamto do plasmo à supfíc mtálca Uma vz qu ão é possívl acopla luz a um modo d supfíc cddo luz dtamt sob a tfac t dos mos, dvmos utlza algum tpo d acoplado óptco qu os possblt xcta os plasmos d supfíc. D acodo com a fgua.9, a lha d luz dv s mas clada, d foma a cuza a cuva d dspsão do plasmo. Faz-s tão cssáo aumta o valo do vto d oda da luz cdt d um valo x. st aumto é possívl utlzado-s váos métodos. Nst tabalho utlzamos um psma paa acopla luz ao plasmo d supfíc. xst também a possbldad d utlza gads d dfação paa o acoplamto [R77, R88]. As gomtas possívs paa acopla luz aos plasmos d supfíc utlzado psmas como acoplados ópt são dvdo a Otto [O68] a Ktschma [K7]. 8

37 Otto utlzou uma fa camada d a com spssua tpcamt d um compmto d oda t o psma o flm mtálco. sta camada pmt tabalha m gm d flxão ta total, o qu poduz um campo vasct atavés do qual a adação s acopla. Ktschma, po outo lado, utlzou um flm mtálco vapoado dtamt sob o psma, dsta foma, a pópa camada mtálca pmt o acoplamto. Nas duas cofguaçõs é possívl utlza um outo dlétco ao vés d a. xst ada a possbldad d s faz uma cofguação msta: psma/dlétco/mtal/dlétco (v fgua.). m qualqu cofguação, o plasmo d supfíc é xctado a tfac mtal/dlétco (a tfac com o psma o acoplamto ão é possívl, d acodo com ossa dscussão péva). Psma Psma Psma Dlétco Mtal Cofguação Otto Mtal Dlétco Cofguação Ktschma Dlétco Mtal Dlétco Cofguação Msta Fgua. - Gomtas utlzado psma como acoplado óptco paa acopla luz a um plasmo d supfíc. sta técca d mdda também é cohcda como Rflxão Total Atuada. Obsva-s o sal fltdo plo flm, ao vaamos o âgulo ou a fqüêca da luz cdt. Quado a compot tagcal do vto d oda da luz cdt fo gual ao vto d oda do plasmo d supfíc, a ga é absovda plo plasmo d supfíc, qütmt, o sal fltdo é atuado. Plasmos d supfíc m mtas m fqüêcas óptcas popagam-s tpcamt dzas d mcomtos, dvdo à alta atuação. 9

38 Com a todução do psma acoplado, o osso sstma passa a t camadas, sdo qu o psma possu ídc d fação o modo d supfíc s popaga a tfac t os mos /. O ídc d fação do psma dv s mao qu o ídc d fação da camada dlétca. Quado cd-s luz atavés d um mo com ídc d fação >, a cuva d luz passa a t um valo ω L c / < c /. Ao tabalhamos com âgulos maos qu o âgulo cítco, camos um campo vasct, com dcamto xpocal, qu pta o flm é capaz d acopla luz ao plasmo d supfíc a tfac /. O vto d oda da oda ltomagétca cdt, a codção d flxão ta total, tm valo c / ω c / L, tcptado a cuva d dspsão paa o plasmo paa a tfac /, como podmos obsva a fgua.. / 5 s ω c L ω [Ag/BK-7] SP ω c L BK-7 ω [Ag/a] SP ω Ag/BK-7 Ag/a 5 / m - Fgua. - Cuva d dspsão paa um plasmo d supfíc paa as tfacs / /. A cuva d luz paa a luz cddo plo mo agoa cota a cuva d dspsão do sstma /. Paa a obtção das cuvas tomamos o mo como sdo BK-7, mo, a, mo, pata. A codção d ssoâca dada a quação (-8), válda paa dos mos smftos, é ptubada pla psça do psma acoplado. Agoa uma das camadas possu spssua fta d. A ssoâca va dpd dsta spssua. Paa sstmas

39 mas complxos, com váas camadas, o modo d supfíc sof a fluêca d todas as dmas camadas. A fltvdad tóca paa a técca ATR é obtda atavés dos cofcts d Fsl das codçõs d cotoo. A fltvdad paa um sstma d N camadas é dada po (v apêdc B): R C od os cofcts C são dados pla fómula tatva:, (-9) C R C, R C, X X (-) com C R N,N N,N X d paa (N-) -. R são os cofcts d Fsl. Paa cada polazação: R Polazação P: P R Polazação S S A fltvdad dada pla quação (-9) st m uma maa lgat compacta d tabalha com sstmas mas complxos, vtado utlza apoxmaçõs [BKG9]. Quado a camada mtálca possu duas tfacs com mos dlét dfts do acoplado óptco o sal fltdo pod apsta mas d uma atuação, dvdo ao acoplamto aos plasmos d supfíc das duas tfacs. S os dlét fom guas [S8] ou com ídcs d fação muto smlhats [WH86], os plasmos das duas supfícs stão acoplados paa os

40 âgulos m qu s xcta os plasmos d supfíc o campo létco é gad as duas tfacs. Dto das camadas o campo létco pod passa po zo ou ão, o qu caactza o tpo d plasmo qu é acoplado m cada tfac. Quato mao fo a tsdad do campo létco a camada mtálca, mas apdamt o plasmo é absovdo o mtal. st plasmo ão s popaga muto dto do sstma é chamado d plasmo d supfíc d cuto alcac - PSCA. Quado o campo létco fo mao dto da camada dlétca l é mos absovdo a popagação do plasmo é mao. st modo é chamado d plasmo d supfíc d logo alcac PSLA. Dvdo à mao ptação ao alto campo, st modo é muto utlzado m óptca ão la. Paa xmplfca o compotamto dos campos o caso d xctamos um PSLA ou PSCA, calculamos o compotamto das compots x, z H y, m fução da pofuddad a camada mtálca, paa um sstma com o ídc dos dlét gual a, do mtal gual a 6,,75, paa λ 6,8 m. Na fgua. mostamos os campos a posção agula do acoplamto. Na fgua. (a) vmos qu, paa um PSLA a compot x passa po um zo, quato qu z H y são patcamt smét m lação ao cto da camada. Paa o PSCA a stuação s vt (vd fgua. (b)).

41 Fgua. - Compotamto das compots x, z H y, m fução da pofuddad a camada mtálca, paa um sstma com o ídc dos dlét gual a, do mtal gual a 6,,75, paa λ 6,8 m, a posção agula do acoplamto. (a) PSLA - x passa po um zo (b) PSCA - x é smétco m lação ao cto da camada.

42 . - ga dos modos acoplados É possívl calcula os campos létco magétco atavés do sstma d camadas, atavés dls, calcula a dsdad d fluxo d ga. Obsvado-s o compotamto da dsdad d fluxo d ga do campo ltomagétco, atavés do cálculo do vto d Poytg com a pofuddad paa cada camada, é possívl dtfca od stá ocodo o acoplamto o flm. O vto d Poytg é dado m tmos dos campos létco magétco pla lação: * ( H ) S R (-) dado, paa cada camada, a cotbução dos campos lét magét cdts fltdos. Sabdo as ampltuds dos campos paa cada polazação podmos calcula st fluxo d dsdad d ga. O vto d Poytg m uma camada, paa as duas polazaçõs é obtdo plos podutos: P * * S R î zh y ˆ xh y (-) S * S R î yhz ˆ yhx (-)

43 . - Acoplamto a modos guados com sm atuação Paa acopla luz a uma gua d oda dlétca podmos focalza luz a xtmdad da gua m um âgulo sóldo covt, ou utlza um acoplado d campo vasct, como podmos v a fgua. (a). ( a) ( b) ( c) Fgua. Acoplamto a uma gua d oda dlétca (a) focalzado a luz m um âgulo apopado, (b) utlzado um acoplado óptco (c) com a motagm ATR, m qu o mcasmo d acoplamto é o msmo qu dsacopla. No caso d uma gua dlétca, ão é possívl acopla luz utlzado as cofguaçõs tpo Otto ou Ktschma mostadas a fgua.. Utlza-s um psma como acoplado óptco m uma cofguação como a mostada a fgua. (b). sta técca qu fo ogalmt dsvolvda po T [T69] assmlha-s à cofguação Otto, mas o acoplado dv t uma gomta qu mpça o dsacoplamto. No caso d uma motagm do tpo ATR como a mostada a fgua. (c) a luz é dsacoplada ao cd ovamt a tfac com o psma. Quado uma das camadas adacts à gua é mtálca ou possu pdas, o fot campo vasct a tfac com sta camada faz com qu pat da luz sa pdda sta camada, pos a codção d guamto a tsdad do campo as tfacs é muto gad. 5

44 Dsta foma, paa studa modos guados com atuação é possívl utlza as cofguaçõs dvdo a Otto ou Ktchma utlza a técca d ATR. O campo létco a tfac com a camada mtálca, m codção d flxão ta total, é pddo sta, ão sdo tão dsacoplado plo psma. Numa cofguação msta com as spssuas adquadas, é possívl obsva, além das xctaçõs plasmos d supfíc, acoplamto d luz dvdo aos modos guados atuados. m osso tabalho, studamos sts dos tpos d xctaçõs. 6

45 Capítulo - Rsultados xpmtas Nst tabalho, utlzamos téccas d fltâca paa studa as popdads d flms do tpo multcamadas. m patcula, damos a flxão ta total, á qu stas stuaçõs os campos vascts pmtm o acoplamto da luz aos modos guados do flm, o caso d flms mtál, aos plasmos d supfíc.. - Motagm xpmtal Paa tabalhamos m codçõs d flxão ta total, utlzamos um psma como acoplado óptco. O fx d luz, qu pod s um las ou um fx d luz polcomátca, cd sob o flm m um âgulo mao qu o âgulo cítco paa o sstma psma/a. st fx d luz, após tag com as dvsas camadas do flm, é fltdo total ou pacalmt plo sstma. Nossas mddas são obtdas obsvado-s st sal fltdo, paa as polazaçõs TM T, ao vaamos ou o âgulo ou a fqüêca do fx cdt. As motags xpmtas utlzadas st tabalho paa obt o sal fltdo po um flm são pstadas a fgua.. Nas duas motags, o psma é colocado 7

46 sob um goômto, pmtdo md a posção agula da luz cdt. Utlza-s um polazado (P) paa scolh a polazação da luz cdt. Com a motagm lustada a fgua. (a) md-s a fltâca m fução do âgulo d cdêca com luz moocomátca, utlzado um las como fot d luz. Um moto d passo, acoado plo mcocomputado, ga o goômto t cada mdda. O sal aalsado é a azão t o sal fltdo um sal d fêca, qu são obtdos atavés d fotododos. No sstma d aqusção d dados, obtém-s um spcto da tsdad do sal fltdo m fução do âgulo d cdêca, paa cada fqüêca d las utlzada, R λ (). A solução agula do goômto pod s cotolada atavés do computado com cmtos dgtas d,6 o. (a) LASR CONVRSOR AD P SINAL BS RFRÊNCIA MOTOR D PASSO (b) FNDA LÂMPARA HALÓGNA L L P OMA L Fgua. - Dagama xpmtal paa as mddas d flxão total atuada utlzado (a) las (b) luz baca. P psta o polazado, L, lts,, splho BS, spaado d fx. Com a motagm mostada a fgua. (b) md-s a fltâca spctal m âgulos d cdêca fxo, utlzado uma fot d luz polcomátca. O sal é gstado po um aalsado óptco multcaal (OMA), motado m osso laboatóo [L9]. Nst caso, obtém-s um spcto da tsdad do sal fltdo m fução da 8

47 fqüêca da luz, paa cada âgulo da luz cdt, R (λ). st sal é postomt dvddo po um sal d fêca, obtdo com um substato lmpo paa os msmos âgulos d cdêca. Paa as duas motags, ao aalsa o sal fltdo, obsva-s uma atuação, ao vaamos o âgulo d cdêca ou a fqüêca da fot, quado s acopla luz ao flm (técca ATR).. - Ppaação das amostas As amostas aalsadas são flms d pata (99,99% d puza) vapoados tmcamt ou po fxs d létos m substatos d BK-7 (,55, λ 6,8 m) matdos à tmpatua ambt. Fzmos studos com amostas como vapoadas, submtdas à mplatação ôca submtdas à oxdação. Paa um couto d mddas o flm fo vapoado dtamt sob o psma, com ídc d fação,8 paa λ 6,8 m (mddo po flxão ta total). Com o auxílo d um líqudo casado d ídcs, as amostas am colocadas m cotato com o lado mo d um psma d BK-7 ( o -6 o -9 o ), atavés do substato. O psma é motado m cato d cubo. Dsta foma, pod-s obsva o sal fltdo a msma dção qu a do fx cdt, dpdt do âgulo d cdêca da luz o flm. Com o obtvo d vta pdas d sal a flxão o lado mao do psma, sta supfíc é splhada, como podmos obsva a fgua.. 9

48 FILM SPLHO Fgua. - Psma acoplado. O flm é colocado m cotato com o lado mo do psma utlzado um líqudo casado d ídcs. O lado mao é splhado paa vta pdas po flxão.. - Ídcs dlét complxos / tats dlétcas dos flms As tats dlétcas dos matas utlzados st tabalho foam obtdas da ltatua: Ag [JC7], Ag O [PS95], BK-7, MgF [MG88], Na AlF 6 [B87/88], SO [B87/88]. Na fgua. podmos v a vaação spctal das tats óptcas do BK- 7, da Ag do Ag O. As cuvas cotíuas paa Ag Ag O podm a austs dos dados da ltatua, sdo paa a pata: R Im 5 ( ε ),897,887 λ 5,58768 λ Ag ( ε ),, 5 λ Ag paa o óxdo d pata: R ( ε ) Ag O,96,67 xp λ,995,965 Im ( ε ) Ag O,59, xp λ 7,9855,56 com λ m m.

49 (a),5 BK-7 BK-7,5 R( ε Ag ) Im( ε Ag ) - - -,5, 5 (b) Im( Ag ) Im( Ag) λ /m,5 R( Ag ) R( Ag) ,,5,,5, λ /m R( Ag ) Im( Ag ) R( ε Ag O ) Im( ε Ag O ) 6, 5,5 5,,5,5, λ /m (c) R( Ag O) R( Ag O) Im( Ag O) Im( Ag O),,,,, R( Ag O ) Im( Ag O ),,,5 λ /m λ /m Fgua. - Vaação spctal das tats óptcas: (a) BK-7 [MG88], (b) Ag [JC7] (c) Ag O [PS95]. Paa Ag Ag O mostamos spaadamt as pat al magáa dstas tats. las são mostadas os gáf supos fos, spctvamt. Apstamos os valos do ídc d fação obtdo da ltatua (cículos) o xo da dta o aust m compmto d oda da tat dlétca (lha cha) o xo da squda ().

50 As spssuas das camadas foam cotoladas duat a vapoação. Duat a vapoação po fx d létos, ftas o Laboatóo d Flms Fos do IF-UFRGS, o cotol é fto atavés do motoamto da massa dpostada com a fqüêca d vbação d uma mcobalaça d cstal. Duat a vapoação témca, ftas o Laboatóo d Las do IF-UFRGS, o cotol da spssua é fto utlzado-s um método óptco d flxão d um las d H-N (λ 6,8 m). Obsva-s o sal do las fltdo a o duat a vapoação. Com st método obtmos um valo paa a spssua óptca, d, od é o ídc d fação d a spssua do flm. Uma vz qu as tats óptcas dos flms vapoados dpdm das codçõs d vapoação, utlzamos um método tfométco paa cof tas spssuas. Flms com a foma d um dgau foam vapoados utamt com algumas amostas. sts flms foam ftos sob substato flto utlzado máscaas. No caso d flms dlét, fo dpostada uma últma camada fltoa. A mdda tfométca é fta colocado o flm m um dos baços d um tfômto tpo Mchlso. Dvdo ao dgau, obtém-s dos coutos d faas. Sdo o spaçamto t as faas d tfêca dado pla mdda b o dslocamto das faas, dvdo ao dgau, dada pla mdda a, como vmos a fgua., a spssua d do dgau pod s obtda po [H87, KF86]: d a b λ

51 d a b Fgua. - Flm m dgau utlzado paa mdda da spssua utlzado um tfômto d Mchlso. A spssua é obtda atavés do spaçamto b do dslocamto a das faas, sabdo-s o compmto d oda utlzado.. - Cálculo d fltvdad O acoplamto da luz cdt o flm pod s aalsado calculado-s a fltvdad da amosta. Nosso sstma pod s dado, paa fto d cálculos, como um sstma d N camadas, sdo qu a pma camada pod ao psma. O cofct d flxão é dado po: od os cofcts C C são obtdos tatvamt po: d R C, C d R C, sdo: N o úmo d camadas N ( ) tomado, paa a últma camada, CN, N R N,N. é o âgulo d cdêca d a spssua da -ésma camada. P R S R são os cofcts d Fsl paa as duas polazaçõs, dados po:

52 Polazação P: R Polazação S: R P S stas xpssõs são obtdas dado-s as quaçõs d Maxwll as codçõs d cotoo as tfacs paa os campos paa cada polazação, como podmos cof o Apêdc A. O uso d uma solução tatva ão é comum m tabalhos volvdo plasmos d supfíc, pos s tuma tabalha com sstmas d até camadas. A vatagm dsta solução é su uso computacoal, qu toa a smulação mas fácl. Paa s obsva o compotamto do sstma ft a pquas mudaças dos paâmtos basta vaa os valos dsts. A sgu mostamos as mddas obtdas paa dvsas cofguaçõs d flm. Icalmt mostamos mddas plmas, paa m sguda apstamos sultados d flms submtdos à mplatação à oxdação..5 - Mddas m stutuas volvdo tês, quato cco mos Nssa sssão apstamos um couto d mddas m amostas com dfts stutuas, qu os lvaam a cohc dsvolv mlho a técca cofota os dados xpmtas com as pvsõs tócas, tato paa acoplamto a um plasmo d supfíc como paa acoplamto a uma gua d oda. Amostas obtdas po vapoação témca po fxs d létos foam mddas como vapoadas.

53 .5. - Sstma Psma/MgF /Mtal vapoamos tmcamt dtamt sob um psma d alto ídc (,8 paa λ 6,8 m, mddo po flxão ta total) um flm d MgF (,8, 56, m) / mtal. A camada mtálca é sufctmt spssa (7,6 m) paa qu possa s dada como sdo fta m ossas mddas, dtmado uma cofguação do tpo Otto [O68]. Utlzamos uma últma camada d MgF (5 m) paa fto d potção. Atavés d osso aust tóco obtvmos uma tat dlétca ε -,59,9 paa λ 6,8 m. Utlzamos paa stas amostas uma lga d pata utlzada m pocdmtos odotológ, mas com composção dscohcda. Nas dmas amostas, a pata utlzada é uma pata d alta puza (99,99%). As mddas d plasmos d supfíc, mostadas a fgua.5 foam ftas utlzado como fot d xctação lass d H-N (6,8 m) A (5,5, 96,5, 88 76,5 m). No dtalh da fgua.5 (b) vfcamos a vaação do mímo do pco d, 6, R / u. ab.,5 m / gaus. 59,75 59, λ / m 55, / gaus 7 76,5 m 88, m 96,5 m 5,5 m 6,8 m Psma MgF Ag Fgua.5 - Plasmos d supfíc paa um sstma Psma (,8) / MgF / Ag utlzado lass d H-N (6,8 m) A (5,5, 96,5, 88 76,5 m).,, ε Ag -,59,9 m λ 6,8 m. m (a) tmos a fltvdad paa dvsos compmtos d oda, m (b) a posção agula dos mímos d fltvdad paa as dvsas lhas do lass d A m (c) um squma da amosta, od a sta psta o acoplamto ao plasmo d supfíc. 5

54 ssoâca como fução do compmto d oda paa as dfts lhas do las d A. O dslocamto dos p dpddo do compmto d oda da luz cdt é sscalmt dvdo à dspsão da tat dlétca do mtal, mas também é fução da spssua óptca d dos flms. No dtalh m (c) tmos um squma da amosta, od pstamos po uma sta o acoplamto ao plasmo d supfíc. Atavés do spcto d fltvdad ão é possívl dtfca o tpo ou m qual camada ou supfíc o modo stá sdo acoplado ao flm. O cálculo do fluxo d ga adat atavés das camadas os dá stas fomaçõs. Calculamos, m um âgulo d tss, o vto d Poytg paa ambas as polazaçõs (v quaçõs - -) m fução da pofuddad as camadas do flm. As compots do vto d Poytg paallas ppdculas às tfacs, S x S z, podm s obtdas m cada camada. S x mosta o fluxo d ga a dção paalla a supfíc do flm S z, atavés do flm. Na fgua.6 podmos obsva a compot x do vto d Poytg, m fução da pofuddad do flm, paa o sstma da fgua.5 xctado com las d H- N, a posção agula 68, o, poddo ao mímo d flxão. As camadas stão dtfcadas é dada a spssua d cada uma dlas. Obsvamos o alto valo d S x a tfac MgF /Mtal, sultado do acoplamto ao plasmo d supfíc. Uma popdad tssat dos plasmos d supfíc é qu os msmos têm a compot x do vto d Poytg dto do mtal gatva, dvdo ao valo da pat al d ε m s gatvo. Como o valo d S x o dlétco é muto mao qu o mtal, o fluxo líqudo da ga adat s dá a dção do fx cdt. 6

55 , PRISMA MgF Sx VA/m, Sx Sx d m - - d m d m Sx -, MTAL -, Fgua.6 - Compot x do vto d Poytg paa o sstma da fgua.5, utlzado las d H-N, paa 68, o, qu pod ao mímo d fltâca paa st compmto d oda. A xctação do plasmo d supfíc é caactzada plo alto valo d Sx a tfac mtal/mgf. Na fgua.7 obsvamos a compot z do vto d Poytg, m fução da pofuddad do flm, paa o msmo mímo d flxão paa o H-N da fgua.5 ( 68, o ). O fluxo atavés do flm é tat as camadas dlétcas td a zo a camada mtálca., PRISMA MgF Sz VA/m, Sz Sz Sz MTAL - - d m d m d m Fgua.7 - Compot z do vto d Poytg paa o sstma da fgua.5, utlzado las d H-N, paa 68, o. Nas gõs dos dlét tmos um fluxo d ga tat a dção ppdcula às tfacs. No mtal, o fluxo d ga sta dção dca a zo. 7

56 Quado ão tmos xctação d modos o flm, o compotamto das compots do vto d Poytg é dft. Não são obsvadas tsdads do fluxo d ga adat tão altas as camadas ou tfacs. Paa lusta mostamos a fgua.8 os gáf da compot x do vto d Poytg paa as polazaçõs P S paa o msmo flm da fgua.5 paa 75,9 o λ 6,8 m, caso m qu ão tmos luz acoplada a um modo óptco. Nota-s qu patcamt huma ga adat stá s popagado ao logo da tfac dlétco/mtal. No caso da polazação P, obsvamos qu o fluxo d ga adat ao logo da supfíc mtálca é da odm d vzs mo (a) POLARIZAÇÃO do qu o caso da P ssoâca plasmo., PRISMA MgF Sx VA/m,5 Sx Sx - - d m d m d m MTAL -,5 Sx x (b) POLARIZAÇÃO S -,, Sx VA/m,5 PRISMA MgF Sx Sx - - d m d m d m Fgua.8 - Compot x do vto d Poytg paa o sstma da fgua.5, paa as polazaçõs (a) P (b) S paa um âgulo m qu ão oco a xctação d hum modo óptco ( 75,9 o ). 8

57 .5. - Sstma Psma/Na AlF 6 /Ag/Na AlF 6 /a Nsta cofguação, dlétco/mtal/dlétco, quado a spssua do flm mtálco fo adquada, é possívl obsva a xctação d dos plasmos d supfíc, um paa cada tfac mtal/dlétco. O sstma d flm pod a uma cofguação msta, dvdo tato a Otto [O68] quato a Ktschma [K7]. Dpddo da spssua da camada dlétca xta, é possívl obsva o modo guado sta camada. Paa flms com cofguação psma BK-7/colta/pata/colta/a (colta sdo Na AlF 6 ) fzmos mddas da fltvdad m fução do âgulo d cdêca utlzado um las d H-N (λ 6,8 m). Na fgua.9 tmos um spcto obtdo paa st flm utlzado luz P-polazada. Podmos obsva duas atuaçõs fts aos plasmos d supfíc xctados as duas tfacs do flm d pata, m 65,5 o 7,8 o. A posção d cada um dos p d plasmos pod à xctação do modo d supfíc m cada uma das tfacs. Podmos obsva também, m,7 o, uma atuação dvdo ao acoplamto ao modo guado TM. No gáfco da fgua.9, os potos podm aos dados xpmtas a cuva cha pod ao aust paa a cofguação psma BK-7 / colta (67,6 m) / pata (58,7 m) / colta (7 m) / a, sdo ε colta,76 ( colta,) ε Ag -6,7,9. A cuva tacada pod ao cálculo tóco da fltvdad do flm com sts paâmtos paa a polazação S. Os paâmtos obtdos plo aust cocodam com a ltatua as spssuas stão dto das ossas xpctatvas. 9

58 . R / u. ab. BK-7 ε Na Al F, ε Ag -6,,75 Na Al F ε,77 6 d 85, m d 58,7 m Polazação P - aust d 65,5 m SP Dados xpmtas SP Polazação S TM / gaus Fgua.9 - Mdda paa a polazação P d um sstma BK-7/colta/Ag/colta. Podmos obsva, além dos dos p d plasmos m 65,5 o m 7, o, uma ssoâca mas fa poddo ao modo TM a sguda camada d colta, m,7 o. No gáfco tmos os paâmtos paa o mlho aust (lha cotíua paa polazação P). A lha tacada é o calculo tóco paa polazação S, mostado o modo T m 5 o. No dtalh, o squma da amosta, com as stas pstado os plasmos d supfíc a últma camada, uma oda pstado o modo guado. Nas fguas.. mostamos como vaa o fluxo d ga a dção da gua paa a polazação P paa tês âgulos d cdêca. Na fgua. (a) mostamos S x paa o pco m 65,5 o, qu pod ao plasmo a sguda tfac mtal/dlétco m (b), paa o pco m 7, o, qu pod ao plasmo d supfíc a pma tfac mtal/dlétco. 5

59 o (a) 65,5, PRISMA CRIOLITA CRIOLITA Sx Sx,5 Sx VA/m d m d m -,5 d m Sx PRATA Sx d m Sx 5 AR d5 m o (b) 7, -, Sx VA/m,, PRISMA Sx CRIOLITA CRIOLITA Sx Sx d m Sx 5 AR d m d m -, d m d5 m Sx -, PRATA Fgua. - Compot x do vto d Poytg paa o sstma da fgua.9, paa a polazação P. m (a) o pco m 65,5 o, poddo à xctação do plasmo a sguda tfac mtal/dlétco m (b) vmos o pco m 7, o, do plasmo a pma tfac mtal/dlétco A tfac m qu oco o acoplamto é a qu tm um mao valo d S x. Como o sstma é smétco, dos plasmos stão acoplados. O qu possu x dto do mtal (a) possu mo absoção é chamado PSLA, quato o outo (b), PSCA. Obsva-s a camada mtálca qu os plasmos as duas tfacs stão acoplados, sto é, obsvamos qu, mboa o fluxo d ga sa mao m uma das tfacs, o fluxo d ga a outa tfac também é gad. 5

60 Paa o pmo pco, paa o plasmo acoplado a sguda tfac, as compots z H y do campo são smétcas dto do mtal, o qu causa um fluxo dft d zo dto dst (fgua. (b)). A compot x do campo passa po zo dto do mtal causado uma absoção mo do modo acoplado, ou sa, tata-s d um PSLA. Já paa o sgudo pco, paa o plasmo acoplado a pma tfac, as compots do campo z H y passam po zo dto do mtal, o qu causa um fluxo zo dto dst (fgua. (b)). A compot x é smétca o mtal, causado uma mao absoção do modo acoplado, ou sa, um PSCA. Na fgua. mostamos S x paa o pco m,7 o, qu pod ao modo guado TM. Pod-s obsva a osclação o alto valo d S x a sguda camada dlétca. Sx VA/m,, PRISMA Sx CRIOLITA Sx d m CRIOLITA Sx 5 TM AR Sx d m d m -, -, d m Sx PRATA d5 m Fgua. - Compot x do vto d Poytg paa o sstma da fgua.9, paa a polazação P, do pco m,7 o, poddo ao modo guado TM. Paa polazação S, tmos o modo guado T, m 5, o. O compotamto d S x paa st modo é mostado a fgua.. O alto valo a osclação do fluxo d dsdad d ga são mostados a sguda camada d colta. 5

61 ,7 PRISMA PRATA CRIOLITA AR Sx VA/m,5 Sx Sx CRIOLITA Sx Sx 5 Sx 5 5 T d d d d m m m m d5 m Fgua. - Compot x do vto d Poytg paa o sstma da fgua.9, paa a polazação S, do pco m 5, o, poddo ao modo guado T Sstma Psma/Ag /SO/a. Outo xmplo m qu tmos um modo guado é mostado a fgua.. Utlzado fxs d létos, vapoamos o Laboatóo d Flms Fos do IF-UFRGS um flm d Ag (5 m)/so(95 m,,6)/a sob um substato d BK-7. Nsta cofguação, dvdo ao ídc d fação do flm s mao qu o do psma, o pco d plasmo ão pod s xctado. Isso só ocoa paa uma spssua mo da camada d SO (um valo mo d d). Os modos guados paa polazação P apacam somt paa spssuas maos dssa camada. Mas é possívl acopla luz ao modo guado T. Um pco d absoção m 5,7 o é obsvado ao cdmos com um las d H-N m 6,8 m paa a polazação S. Na fgua. obsvamos o compotamto d S x paa st mímo d flxão. É possívl obsva a camada d SO a osclação d S x poddo ao modo guado T. 5

62 . R / u. ab..5 Polazação S Aust - S Polazação P BK-7 Ag SO / gaus Fgua. - Modo guado m um flm BK-7/Ag/SO. Obsva-s o modo guado T ao cdmos luz com polazação S sob o sstma. Paa a polazação P ão obsvamos acoplamto dvdo aos paâmtos utlzados. No dtalh, pstamos a amosta com o modo guado a camada d SO. Sx VA/m, PRISMA Sx SO Sx Sx AR - - d m PRATA d d d m m m Fgua. - Compot x do vto d Poytg paa o sstma da fgua., paa a polazação S, do pco m 5,7 o, poddo ao modo guado T. T 5

63 Utlzado a motagm mostada a fgua. (b), obtvmos o compotamto spctal dst flm (Ag(5 m)/so(95 m,,6)/a). O flm é lumado com luz baca são ftas mddas paa váos âgulos d cdêca da luz o flm. A mdda d flxão ta é fta paa luz S-polazada. Na fgua.5 tmos um couto d spctos paa dfts âgulos d cdêca o flm. t duas mddas cutvas o âgulo d cdêca o flm df m,6 o. Os spctos stão dslocados vtcalmt paa mlho vsualzação. 6, o 6,6 o 6,9 o 6, o 6,7 o 6, o 59,9 o 59,86 o 59,8 o Itsdad /u. ab ,7 o Compmto d Oda /m Fgua.5 - Cuvas d flxão ta m fução do compmto d oda paa luz S- polazada paa váos âgulos d cdêca fxos. A dfça agula t os spctos é d,6 o. Os spctos stão dslocados vtcalmt paa faclta a vsualzação. 55

64 O sstma coodado, tsdad do sal fltdo vsus compmto d oda, é o msmo paa cada gáfco com a msma scala. Obsvamos qu, ao aumtamos o âgulo d cdêca d 59,7 o paa 6, o, a ssoâca é dslocada paa o azul. Paa luz P-polazada ão s obsva hum pco d atuação m fução do âgulo d cdêca. Paa xcta o plasmo d supfíc a spssua da camada d SO dva s mo, até um máxmo d m. Paa xcta outos modos guados, tato m S quato m P, a spssua da camada d SO dv s mao. Podmos obsva a dpdêca a spssua da camada d SO m gáf tó d so-flxão. Nst tpo d gáfco, mostamos a dpdêca da fltvdad, m cuvas d ívl, com a vaação d dos paâmtos smultaamt. Nos gáf d so-flxão apstados sta ts, as gõs bacas podm a máxmos d flxão, as ptas, a mímos, as váas toaldads d cza, a valos tmdáos d flxão. Obsvamos a fgua.6 o gáfco d so-flxão paa o sstma psma/ag (5 m)/so (d SO )/a, m qu vaamos a spssua da camada SO até m, paa ambas polazaçõs. Paa polazação P, o pmo mímo d fltvdad qu apac ao cscmos a spssua d SO pod a um plasmo d supfíc. No caso m qu a spssua d SO é zo, st pod ao plasmo d supfíc paa a tfac pata/a. Aumtado a spssua da camada dlétca obsvamos o apacmto d váos modos guados, paa as duas polazaçõs. 56

65 (a) Polazação P (b) Polazação S TM T d SO / m 8 6 Plasmo T R c / gaus R P Rs c / gaus R S Fgua.6 - Gáf d so-flxão paa o sstma psma/ag (5 m)/so (d SO )/a, m qu vaamos a spssua da camada SO até m, paa ambas as polazaçõs. Obsvamos paa a polazação P o pmo mímo qu pod a um plasmo d supfíc paa as duas polazaçõs váos modos guados. O modo xctado dpd da spssua da últma camada dlétca. O gáfco da fgua. pod a um cot m d SO 99 m, dcado pla sta pla lha tacada. Ao scolhmos uma spssua tat d SO 99 m paa a camada dlétca, poduzmos a cuva mostada o gáfco da fgua.. st cot stá dcado pla sta pla lha tacada a fgua.6. A smulação da fgua.6 mosta qu os modos guados são bastat sttos ssívs a modfcaçõs das popdads do mo. sts modos podm s xploados, paa sta cofguação, paa sm usados como ssos, dvdo a sta alta ssbldad. 57

66 .6 - Modfcação da camada dlétca A sgu mostamos o sultado d altaçõs m uma das camadas dlétcas dos flms após a vapoação Implatação d íos Utlzado íos d A, mplatamos amostas d colta/ag/colta vapoadas po fxs d létos. A mplatação fo fta o Laboatóo d Implatação Iôca do IF-UFRGS utlzado o mplatado d 5 V. A ga d 5 V as doss utlzadas a mplatação foam scolhdas d modo a modfca apas a camada dlétca xta. Duat a mplatação, matv-s uma máscaa m cada amosta com a faldad d compaa as popdads do flm com sm íos mplatados. A camada mplatada é a do sgudo dlétco, como podmos obsva a fgua.7. As mddas foam ftas utlzado um las d H-N. Como s tata d uma cofguação msta (v fgua.), obsvamos dos p d absoção poddo à xctação dos plasmos as duas tfacs mtálcas. Na fgua.8 vmos os spctos d um flm como vapoado flms mplatados com doss d 5, 6 6 íos/cm. LIBARDI, H.; GRINISN, H. P. Study of attuatd total tal flcto th flms submttd to dfft doss of mplatato (a s publcado). 58

67 BK-7 Na AlF 6 Ag Na AlF 6 Fgua.7 - Dsho squmátco da amosta mplatada. Utlzamos uma máscaa paa podmos compaa o msmo flm com sm íos mplatados. A camada mplatada é a do sgudo dlétco. A. R / u. ab..5 Não mplatada dos: 5 / cm dos: 6 / cm dos: 6 / cm / gaus Fgua.8 - spctos d flms Na AlF 6 /Ag/Na AlF 6 submtdos à mplatação d íos d A. É possívl obsva o dslocamto do sgudo pco plasmo, xctado a tfac Ag/Na AlF 6 mplatada. O pmo pco é bm mos aftado. 59

68 Obsvamos, com o aumto da dos d mplatação, uma dmução sgfcatva do sgudo pco d mímo d fltvdad. Paa o pmo mímo, uma dfça sgfcatva só é obsvada paa a amosta adada com a mao dos. Compaado uma amosta ão mplatada com a amosta submtda a uma dos d mplatação d 5 íos/cm, obsvamos uma pqua modfcação a foma das cuvas, com o sgudo pco s dslocado pouco mas d mo gau paa âgulos maos. Paa uma dos d 6 íos/cm, o dslocamto paa âgulos maos é um pouco mao qu o. Quado a dos é aumtada paa 6 íos/cm, a camada mtálca também fo modfcada, mudado a posção dos acoplamtos. O sgudo pco toa paa âgulos mos. A posção dos p plasmos são dados a tabla.. Tabla. - Posção agula dos plasmos paa os flms da fgua.5, paa cada dos d mplatação. Amosta Posção do Plasmo a pma supfíc Posção do Plasmo a sguda supfíc Não mplatada 65,9 o 7,5 o Dos 5 íos/ cm 65,9 o 7,5 o Dos 6 íos/ cm 66,9 o 7,8 o Dos 6 íos/ cm 65,8 o 7,6 o Os austs tó paa os dados xpmtas dos flms mplatados, supodo um sstma d 5 camadas, são mostados a fgua.9 os paâmtos ópt dsts austs são dados a tabla.. O fto d mplata íos causou pdas óptcas a últma camada, como podmos v os paâmtos obtdos do aust. A fução dlétca da camada mplatada passou a t uma pat magáa. A pat al da fução dlétca aumtou com o aumto da dos d mplatação. 6

69 , (a), (b) R / u. ab.,5,5, / gaus, / gaus, (c), (d) R / u. ab.,5 R / u. ab.,5, / gaus, / gaus Fgua.9 - Austs tó das amostas mplatadas. Os paâmtos são dados a tabla.. Cuva (a) amosta ão mplatada. Amostas mplatadas: (b) 5 íos/cm, (c) 6 íos/cm (d) 6 íos/cm Tabla. - Paâmtos ópt dos flms mplatados obtdos dos austs tó mostados a fgua.8. A dcação da cuva é ft à fgua. Os subídcs fm a pma camada d Colta, os subídcs a camada d pata os subídcs a camada mplatada. Amosta Cuva ε d / m ε d / m ε d / m Não mplatada (a),76 85, -6,5,75 58,5,77 5, 5 íos/cm (b),77 7,58-6,8,5 56,,79, 6, 6 íos/cm (c),75 7, -6,55,9 58,,86, 5, 6 íos/cm (d),75 85, -9,,85 6,,87,, 6

70 Com os paâmtos cotados os austs podmos poduz o pco d plasmo da pma tfac. Paa sta tfac, o fto da mplatação d íos ão é muto obsvado. Paa a dos d 6 íos/cm obsva-s qu a fução dlétca da camada mtálca modfcou um pouco. Os íos mplatados, paa sta dos, alcaçaam também a camada d pata. Nas fguas.. obsvamos o compotamto d S x paa o pmo sgudo mímo do gáfco da fgua.8 paa cada dos d mplatação. Po mo dsts gáf é possívl dtfca o tpo d acoplamto paa cada caso. A fgua. pod aos flms ão mplatados (lha cotíua), com doss d mplatação d 5 íos/cm (lha tacada) 6 íos/cm (lha potlhada). A fgua. pod à dos d mplatação d 6 íos/cm. Na fgua. (a) podmos obsva qu o pmo mímo da fgua.8, paa o flm ão mplatado, pod a uma mao xctação do plasmo a sguda tfac paa as doss mas baxas d mplatação, pod à xctação do plasmo a pma tfac mtal/dlétco. Na fgua. (b) obsvamos qu o sgudo mímo pod à xctação do plasmo a sguda tfac mtal/dlétco paa os tês flms. Paa cada caso calculamos S x paa a posção d mímo d flxão. Os modos d supfíc, paa o flm ão mplatado paa a mo dos d mplatação, são acoplados o pmo mímo pod a um PSLA o sgudo a um PSCA. Paa as outas doss os plasmos ão stão mas acoplados. 6

71 (a) Pmo mímo,5 PRISMA CRIOLITA CRIOLITA AR Sx Sx, Sx Sx VA/m Sx5 x d m d d d d5 m m m m -, Sx PRATA sm mplata -,5 5 (b) Sgudo mímo 6 íos/cm Sx VA/m,5,8 PRISMA Sx - - d m CRIOLITA / /5 CRIOLITA / /5 Sx d m Sx 5 d d m m -,8 Sx -,5 x PRATA d5 m AR Sx 5 x x x Fgua. - Compot x do vto d Poytg paa o sstma da fgua.8, paa o flm ão mplatado (taço cotíuo) paa as doss d mplatação d 5 íos/cm (lha tacada) 6 íos/cm (lha potlhada). m (a) vmos S x paa o pmo mímo d flxão m (b) paa o sgudo mímo. Paa o flm mplatado com a dos mas alta mostamos o compotamto d S x a fgua.. O pmo mímo (a) pod ao plasmo d supfíc xctado a pma tfac mtal / dlétco. O sgudo pco (b) pod ao plasmo xctado a sguda tfac qu, com a mudaça a camada mtálca, toou paa âgulos mos. 6

72 (a) Pmo mímo, PRISMA CRIOLITA CRIOLITA Sx,5 Sx Sx Sx VA/m d Sx x 5 m d d d d5 m m m m -,5 Sx AR (b) Sgudo mímo, -, CRIOLITA PRATA CRIOLITA AR 6 x íos/cm Sx VA/m,5 Sx Sx d PRISMA m Sx Sx 5 x d d d d5 m m m m -,5 Sx x -, PRATA Fgua. - Compot x do vto d Poytg paa o sstma da fgua.8, paa dos d mplatação d 6 íos/cm. m (a) vmos qu o pmo mímo pod ao plasmo xctado a pma tfac m (b), ao plasmo xctado a sguda tfac mtal/dlétco. S compaamos o flm ão mplatado da fgua.8 com o flm da fgua.9, otamos uma dfça a posção dos p plasmo paa cada tfac, mboa os flms sam patcamt dêt. A úca dfça stá a spssua da sguda camada d colta (a fgua.9, d 7 m a fgua.8, d 5 m). A ssbldad da técca ATR é fotmt flucada pla spssua das camadas dos flms [K]. A smulação mostada a fgua. xplca sta modfcação. Nsta fgua, mostamos um gáfco d so-flxão m qu obsvamos o mímo d flxão (gõs 6

73 mas scuas) paa um sstma d 5 camadas smétco (BK-7 / colta / pata / colta /a), od a spssua da últma camada dlétca fo aumtada. 6 TM plasmo sguda tfac d o dlétco / m 5 5 plasmo sguda tfac plasmo pma tfac / gaus plasmo pma tfac a a Fgua. - Gáfco m so-flxão d um flm d colta / pata / colta / a, m fução do âgulo da spssua da últma camada d colta, ao vaamos a spssua dsta camada. Obsvamos o dslocamto do plasmo da sguda tfac dsd, o, paa tfac pata/a até 7, o, um âgulo mao qu o plasmo da pma tfac. Paa spssuas maos podmos obsva também o modo guado TM. Icalmt, quado ão thamos a últma camada dlétca, obsvamos paa 69,5 o o plasmo a pma tfac (pata / colta) paa, o o plasmo paa tfac pata/a. Ao cscmos a camada d colta, o ídc d fação ftvo va aumtado o pco plasmo dsloca-s paa âgulos maos. Paa spssuas t 5 8 m os plasmos s cofudm t as duas tfacs. Paa a spssua do flm da fgua.9, obsvamos a fgua. qu os campos altos pto das tfacs dtmam qu o pmo mímo pod ao plasmo a sguda tfac o sgudo mímo, ao plasmo a pma tfac. Paa spssuas maos, m spcal paa d 5 m, os plasmos s vtm. A posção agula do pmo mímo pod ao plasmo a pma tfac a do sgudo mímo, a sguda 65

74 tfac. Paa a spssua da quata camada d 5 m, stamos a gão d vsão dos p. Dsta foma os dos plasmos acoplados são pfcalmt xctados a sguda tfac (v fgua.). Podmos obsva as fguas.. qu o fluxo dto da camada mtálca ão passa po zo paa o pmo mímo, caso m qu a compot x do campo passa po zo dto da camada. Dsta foma, o pmo mímo pod ao PSLA o sgudo ao PSCA. S stvmos tssados m utlza sta popdad dos plasmos acoplados, m óptca ão-la, po xmplo, podmos austa a spssua da últma camada paa t o PSLA acoplado m uma ou outa tfac Oxdação d flms dlét Um flm d SO é faclmt vapoado tmcamt utlzado um cadho d tugstêo. Um flm d SO, ttato, é pfcalmt vapoado po fxs d létos. Com o obtvo d s obt mas faclmt flms d SO, vfcamos um pocsso d oxdação posto à vapoação paa covt SO m SO. Utlzado flms d SO vapoados tmcamt sob Ag, m substato d BK-7, fzmos mddas da modfcação dos paâmtos dos flms dlét submtdos à oxdação assstda po luz, adado ossas amostas com uma lâmpada d mcúo d baxa potêca (5 W) motoado a oxdação do flm com a técca d ssoâca d plasmos. O spcto d mssão do mcúo possu uma fot mssão m λ 8 m, qu é otávl pla fomação d ozôo. A oxdação fo alzada m uma pqua stufa stuada m uma capla. O ídc d fação d um flm d SO é tpcamt,8. Ao 66

75 oxdamos o flm su ídc dmu ltamt até,5, tasfomado-s m uma camada d SO. Na fgua. tmos o sultado paa um flm submtdo à oxdação assstda po luz. À squda tmos as cuvas d flxão ta paa cada tmpo d xposção do flm à lâmpada d Hg, utamt com o ídc d fação da camada d SO x. A sta st gáfco dca a dção d dslocamto das cuvas. À dta mostamos a posção do mímo d flxão paa cada caso assalado o gáfco ato. Na fgua. (a) tmos um xmplo d mddas d oxdação d flms d SO x. Podmos obsva o dslocamto paa a squda a posção d ssoâca do plasmo d supfíc com o tmpo d xposção do flm à lâmpada d mcúo. O dslocamto paa a squda é o spado. Ats msmo d s adado o flm á stava pacalmt oxdado, apstado um ídc d,57. Aumtado o tmpo d xposção além d h5m, ttato, a posção do mímo passa a s dsloca paa a dta, como vmos a fgua. (b). st compotamto, vlado um aumto do ídc d fação da camada, stá lgado à absoção d água, uma vz qu stas mddas foam ftas m atmosfa ão cotolada. Aqucdo-s o flm, a água vapoa o pco toa paa âgulos mos, como obsvamos a fgua. (c). 67

76 R / u. ab. R / u. ab.,5,, /,,5 Tmpo d adação () h () h 5m () h 5m () 6h 5m (5) h 5m Ídc mddo,57,566,559,557,55 (a) 5 R / u. ab.,,, âgulo / gaus Tmpo d adação (6) 5h5m (7) h5m (8) h5m Ídc mddo,56,56,565 (b) R / u. ab., 56,5,, 57 âgulo / gaus , âgulo / gaus (c), R / u. ab.,,5 foo ( 9 ) m () h () hm () h Ídc mddo,56,57,5,5 R / u. ab.,5,, 9 8, âgulo / gaus, âgulo / gaus 58 Fgua. - Mddas d oxdação assstda po luz. As cuvas d flxão ta paa cada tmpo d xposção, utamt com o ídc d fação da camada d SO x são mostadas à squda. A posção do mímo d flxão paa cada caso assalado é mostada à dta. m cada gáfco d flxão uma sta mosta o tmpo csct d xposção. Os valos dsts tmpos stão dstacados, utamt com o ídc d fação da camada obtdo atavés d aust. m (a) obsvamos a dmução do ídc d fação dvdo à oxdação. m (b) o ídc volta a aumta po cotamação com água. m (c) tmos ovamt a dmução do ídc dvdo ao tatamto témco. O fato d ão tmos obsvado a covsão total d SO m SO sug qu o pocsso d oxdação somt oco a camada xta do flm d SO. O qu obsvamos é um ídc ftvo do flm pacalmt oxdado. 68

77 .7 - Oxdação d flms d pata. Paa a cofguação psma / pata / a, obsvamos o fto da oxdação sob a camada mtálca [LG98]. A oxdação da pata é possívl dvdo à psça d oxgêo atômco. mboa o oxgêo molcula pst a atmosfa ão sa capaz d oxda a pata, a psça d oxgêo atômco la ag potamt, gado Ag O. Um flm d óxdo csc o lado xposto do flm, às custas d uma dução da camada d pata, uma taxa d xpasão d,5 vzs a pda da camada d pata [SOA96] Oxdação d flms d pata m célula d dscaga O método aqu utlzado paa obt flms mtál oxdados st m coloca flms d pata mtálca dto d uma célula d dscaga létca, fomada po um tubo d pyx com cm d compmto 5 cm d dâmto, com dos ltodos as xtmdads. Matdo um fluxo d oxgêo dopado com hélo a popoção d : à pssão d 8 Pa, uma dscaga glow-dc a lgada po pou sgudos, fomado um plasma a uma cot d 5mA [LG98]. Na fgua. obsvamos cuvas d flxão ta m fução do âgulo d cdêca, paa flms d pata submtdos a dfts tmpos d oxdação. As mddas foam ftas utlzado-s um las d H-N (λ 6,8 m). Nos gáf, as lhas chas tacadas pstam luz P- S-polazadas, spctvamt. Na fgua. (a) tmos o spcto d um flm d pata d m d spssua como vapoado. Paa a luz com polazação P, um pco d ssoâca é obsvado poddo ao plasmo paa,9 o com uma absoção d 6% s stddo sob um stto tvalo agula o d lagua à ma altua (full-wdth half- 69

78 maxmum - fwhm). Paa a luz com polazação S, a fltvdad pmac tat com o âgulo, como spado.. ( a ). ( b ) R /u. ab..5 R /u. ab..5 Polazação P Polazação S âgulo /gaus âgulo /gaus. ( c ). ( d ) R /u. ab..5 R /u. ab âgulo /gaus âgulo /gaus Fgua. - Cuvas d flxão ta como fução do âgulo d cdêca, paa λ 6.8 m, cddo m (a) flm homogêo d Ag, (b) flm oxdado duat,5s, (c) flm oxdado duat 5 s, (d) msmo como m (c) dpos d tatamto témco (8 o po 5 m). Lhas chas podm à polazação P lha tacada à polazação S. sta msma amosta é postomt suta à oxdação duat,5 sgudos o ato dscto atomt. Obtmos a cuva d fltvdad mostada a fgua. (b). A posção do pco d plasmo é dslocada paa um âgulo mao, 7 o, a lagua agula aumta paa o (fwhm). A fltvdad m S pmac altada, dcado sscalmt uma flxão mtálca. O msmo flm, suto a uma oxdação po 5 sgudos, poduz uma damátca mudaça a fltvdad paa as duas polazaçõs, como podmos v a fgua. (c). O pco d plasmo s mov paa âgulos maos, foa d osso tvalo xpmtal, quato qu, paa a polazação S, obsva-s o apacmto d uma 7

79 cuva d absoção bastat alagada pofuda com um mímo d flxão m 8,5 o o (fwhm). st ovo mímo d fltvdad, acma do âgulo cítco paa a tfac (, o ), é dvdo ao acoplamto da luz ao pmo modo guado T do flm Ag O cscdo às custas da spssua do flm d Ag, qu s toou spsso o sufct paa acopla modos guados. st sultado é poduzdo pla fltvdad calculada a sgu. A amosta da fgua. (c) fo suta a tatamto témco m um foo a 8 o po 5 m. A fgua. (d) mosta um pco d plasmo, m, o, muto smla ao da fgua. (a), com a ausêca d qualqu absoção paa a polazação S, dado vdêcas qu o flm oxdado fo duzdo a um flm d pata ovamt. O sstma tóco usado paa austa ossos dados xpmtas fo o sstma d quato camadas psma/flm d Ag/flm d Ag O/a. Utlzamos a quação (-), utamt com os ídcs d fação dpdts do compmto d oda da Ag, Ag O BK-7 mostados a fgua.. É possívl calcula a fltvdad paa as polazaçõs P S, paa um flm d Ag calmt puo, da um cotíuo cscmto da camada d óxdo. Paa sta smulação, sabdo qu o cscmto da camada d Ag O s dá às custas da camada d Ag, damos qu, paa cada pda da camada d Ag, oco um aumto m,5 vzs a camada d Ag O, d acodo com [SOA96]. Na fgua.5 apstamos spctos d so-flxão qu pstam o compotamto da fltvdad m fução do âgulo d cdêca da spssua das camadas paa ambas as polazaçõs. Rgõs mas scuas o gáfco podm à mo fltvdad do flm. 7

80 6 P-polazado S-polazado 6 spssua Ag O / m c / gaus Fgua.5 - Cuvas d ívl paa fltvdad do flm m fução do âgulo d cdêca da spssua d Ag O paa polazação P S, spctvamt, m λ 6.8 m. Rgõs scuas podm à mo fltvdad. O cscmto d Ag O oco uma taxa d cscmto d,55 vzs a dução da camada d Ag. (c) (b) (a) / gaus c 5 spssua Ag O / m Pod-s obsva o spcto com a polazação P qu, com o aumto da camada d óxdo, o pco plasmo qu apac m,9 o paa d Ag O m s dsloca paa âgulos maos, fcado foa d osso lmt xpmtal. Paa o spcto com a polazação S obsvamos o apacmto d uma ova absoção, poddo ao pmo modo guado T, quado a camada d Ag O s toa sufctmt spssa. Os paâmtos utlzados a smulação mostada a fgua.5 são: λ 6,8 m, Ag 7,97,8, O,5, Os cots dcados a fgua Ag podm a: (a) d Ag m (b) d Ag m, d Ag O m (c) d Ag,8 m, d Ag O,8 m. Podmos compaa ossos sultados xpmtas podts às tês pmas cuvas da fgua. com sts cots. 7

81 Os gáf da fgua.6 podm aos cots mostados a fgua.5 às cuvas xpmtas da fgua.. Pod-s obsva qu xst uma boa podêca t toa xpmto. O cálculo da dsdad d fluxo paa as smulaçõs da fgua.6 é mostado a sgu. Paa a polazação P, a fgua.7 vmos S x paa o pco da fgua.6 (a) a fgua.8, paa o pco a fgua.6 (b). Paa sts dos mímos obsvamos o valo alto d S x a tfac mtal / dlétco, dvdo à xctação do plasmo d supfíc.,, R / u. ab.,5 (a) R / u. ab.,5 (b), âgulo / gaus, âgulo / gaus, R / u. ab.,5 (c), âgulo / gaus Fgua.6 - Rfltvdad tóca poddo aos cots da fgua.5 às cuvas xpmtas da fgua.. λ 6.8 m,,,5, (a) d Ag m (b) d Ag m, m (c) d Ag,8 m,,8 m. Lhas cotíua tacada podm às polazaçõs P S, spctvamt. Na fgua.9 vmos S x paa o mímo da fgua.6 (c), paa a polazação S. Obsva-s o fomato d S x poddo ao modo guado T. 7

82 , PRISMA AR Sx VA/m, Sx - - d m -, d m Ag Sx 5 Sx d m -, Fgua.7 - Compot x do vto d Poytg paa o mímo da fgua. (a). Sx VA/m,5,8 Sx PRISMA - - d m -,8 Sx Sx Ag O d m d m Sx d m AR Ag -,5 Fgua.8 - Compot x do vto d Poytg paa o mímo da fgua. (b). Sx VA/m,, PRISMA Sx Sx Sx Ag T Ag O - - d m d m d m d m Sx AR Fgua.9 - Compot x do vto d Poytg paa o mímo da fgua. (c). Podmos obsva o qu st mímo pod ao modo guado T. 7

83 .7. - Oxdação d flms d pata duat a vapoação Outo método utlzado paa obt flms mtál oxdados é coloca alta pssão d oxgêo atômco dto da campâula logo após a vapoação témca. Utlzado como fot d oxgêo atômco a dcomposção d SO ou Cu O, obtvmos flms oxdados mas ltamt d uma foma mas homogêa. sts flms foam obtdos, calmt, a ttatva d poduz camadas d SO com vapoação d SO m uma atmosfa d oxgêo. A camada dlétca a vapoada sob uma camada d pata, qu, a psça do oxgêo atômco, tasfomou-s pacalmt m Ag O. Na fgua. apstamos um spcto d um flm oxdado dto da campâula. Do osso aust tóco, dado um sstma d camadas, obtvmos as spssuas das camadas: d Ag 7,8 m d Ag 68,9 m. O pco d absoção obsvado paa a polazação S pod ao pmo modo T.. Itsdad / u. ab..5 ε Ag -7,98,8 d Ag 7,8 m ε Ag O,58, BK-7 d Ag O 68,9 m Polazação S Aust S Polazação P Ag Ag O / gaus Fgua. - spcto d flxão ta d um flm d pata oxdado dto da campâula d vapoação témca. 75

84 O compotamto spctal dst flm, paa mddas ftas com váos âgulos d cdêca da luz baca o flm, é mostado a fgua.. A mdda d flxão ta é fta paa luz S-polazada. Paa luz P-polazada ão s obsva atuação. Os âgulos d cdêca dsts spctos dfm m,65 o. Obsvamos qu a ssoâca é dslocada paa o azul ao aumtamos o âgulo d cdêca. Utlzado como paâmto do flm d Ag 9,65 m, d Ag O 68,99 m, as tats da Ag Ag O d acodo como mostadas a fgua., poém com a pat 5, o o 5,79 o 5, 5,9 o o 5,8 5, o 9,55 o o 8,9 R / u. ab.,,5, compmto d oda / m o 8,9 7,6 o 7, o 6,6 o 5,7 o 5, o Fgua. - Mdda spctal d um flm oxdado a campâula d vapoação témca. magáa da tat dlétca d Ag O, vzs mo, calculamos os spctos tó das cuvas da fgua. paa cada âgulo d cdêca da luz baca o flm. Obtém-s boa cocodâca m lação à posção do mímo d flxão, como podmos v a fgua.. 76

85 5 xpmtal Tóco / gaus λ / m Fgua. - Posção do mímo d flxão m fução d d λ. Os cículos pstam os mímos d cada cuva spctal xpmtal mostada a fgua.. Os tâgulos pstam o mímo d um cálculo tóco paa cada âgulo utlzado como paâmtos d Ag 9,65 m, 68,99 m, as tats da Ag Ag O mostadas a fgua., poém com a pat magáa da tat dlétca d Ag O, vzs mo. 77

86 Capítulo - Coclusão No âmbto dst tabalho alzamos um studo do uso da técca ATR m flms fos, acoplado luz a modos guados a plasmos d supfíc aalsado o fto das modfcaçõs as dvsas camadas. Paa a alzação dss tabalho fo tuído um sstma xpmtal ttuído d ssos d luz d um goômto, od o flm a s studado a motado sob um psma. O sal fltdo plo sstma poda s obsvado matdo-s fxo o âgulo vaado a fqüêca da luz cdt, ou fxado a fqüêca vaado o âgulo d cdêca. Os flms studados foam poduzdos po vapoação témca, o Laboatóo d Las ou po fxs d létos, o Laboatóo d Flms Fos. xpssão O cálculo da luz fltda plo sstma d N camadas é fto po mo da R C com os C dados pla xpssão tatva (-), paa cada polazação. O uso dsta lação tatva, obtda o apêdc B, faclta o cálculo da fltvdad paa flms d váas camadas, vtado o uso d apoxmaçõs. Com sta xpssão tatva podmos 78

87 faclmt faz smulaçõs mudado cotuamt paâmtos do flm obt cuvas d so-flxão, qu audam vsualza a fluêca d dtmado paâmto a sposta do sstma. Os sultados mostados a sção.5 compovam a fcáca dsta xpssão, qu ão é utlzada m tabalhos volvdo plasmos d supfíc ou guas d oda, mas cocodam com os sultados obtdos a ltatua. A combação dos cálculos dos campos do vto d Poytg com a pofuddad das camadas os pmtam cofma o tpo d modo acoplado m qu gão do flm st acoplamto oco. Paa sstmas smét, m qu é possívl xcta plasmos d supfíc acoplados as duas tfacs do flm mtálco, a obsvação das compots do campo létco x do vto d Poytg S x os pmt dtfca ão só os modos PSLA PSCA, mas também m qual supfíc são mas fotmt xctados. sta dtfcação é mpotat paa a tução d flms paa uso m ssos, od s spa obsva a modfcação do sal fltdo com a modfcação da últma camada. studamos flms fos sutos a modfcaçõs das camadas, tato dlétcas como mtálcas. Na sção.6 studamos modfcaçõs as camadas dlétcas. Paa flms sutos a mplatação d íos d A, utlzado o mplatado d 5 W do Laboatóo d Implatação d Íos, modfcamos a ultma camada dlétca d um sstma smétco psma/dlétco/mtal/dlétco/a. Paa pquas doss obsva-s qu o flm mplatado passou a apsta pdas. A fução dlétca da camada mplatada passou a possu uma pat magáa a pat al aumtou com o aumto da dos d mplatação. Obsvou-s qu o pco plasmo ft à xctação a pma tfac patcamt ão modfca com a mplatação, mas o pco ft 79

88 à tfac com o flm mplatado apsta uma sgfcatva modfcação, dvdo às mudaças os paâmtos do flm, com st pco dslocado paa âgulos maos. Utlzado-s uma dos mao, modfcou-s também o flm mtálco. Com sta modfcação, o pco ft à tfac modfcada toa paa âgulos mos. Fo possívl mosta o fto da mplatação os plasmos acoplados. Uma vz qu stamos qubado cada vz mas a smta, com a dos d 6 íos/cm o flm fca sufctmt modfcado a poto d dsacopla os plasmos. Atavés da smulação é possívl mosta também qu modfcado um pouco os paâmtos do flm pod-s muda a tfac m qu oco a xctação do plasmo paa cada âgulo d xctação. stas fomaçõs são mpotats a tução dos flms. Flms dlét também foam modfcados po oxdação, com o obtvo d obt mas faclmt flms d SO, oxdado flms d SO postomt à vapoação. Obsvou-s a mudaça a posção do pco d xctação com a mudaça do ídc d fação po oxdação. A posção do pco é bastat ssívl à cotamação po água, como pudmos obsva, uma vz qu as modfcaçõs ão foam ftas m atmosfa cotolada. Obsva-s a lmação da água após tatamto témco. A oxdação do flm d SO ão fo total, apas a supfíc. Ao damos o cálculo tatvo um sstma d camadas, obtmos o fto do ídc ftvo do flm pacalmt oxdado. 8

89 Modfcaçõs da camada d pata foam mostadas a sção.7. Flms mtál foam sutos à oxdação tato m câmaa d dscaga quato duat a vapoação. A modfcação obsvada pod s poduzda dado o cscmto d uma camada d Ag O às custas da camada d Ag. sta camada d óxdo toou-s spssa o sufct paa pmt o acoplamto d modos guados. Cálculos d soflxão mostam a modfcação da fltvdad do flm quato a camada d óxdo é cscda às custas da camada d pata, um aumto d,5, d acodo com a ltatua [SOA96]. Os cálculos cocodam com os sultados xpmtas. A camada d óxdo obtda a câmaa d dscaga fo duzda após tatamto témco, como obsvamos com os spctos d fltvdad. A oxdação do flm d pata dto da campâula d vapoação, obtda utlzado como fot d oxgêo atômco a dcomposção d SO ou Cu O, s mostou mas homogêa, como a d s spa, po s um método d oxdação mas lto. spctos da vaação da flxão com a mudaça da fqüêca da luz também são mostados paa a gua d oda a polazação S do flm oxdado. É obsvado o dslocamto da ssoâca paa o azul ao aumtamos o âgulo d cdêca. Nossos sultados cooboam qu a técca ATR é bastat ssívl paa aáls d modfcaçõs das camadas. É possívl obt, atavés do cálculo tatvo, o aust dos dados xpmtas paa cada sstma obt os paâmtos dos flms. As smulaçõs mostadas os gáf d so-flxão audam a compd o compotamto do sal com a modfcação das camadas. Mostamos também qu os cálculos do fluxo d ga dcam o tpo d modo qu é acoplado m qu posção do flm, o qu pmt df os paâmtos do flm ats da vapoação, dpddo do fto dsado. 8

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97 Apêdc A - Odas ltomagétcas st apêdc cotém coctos bás sob odas ltomagétcas sua tação com mos matas. Nosso obtvo ão é o d substtu lvos txtos da áa d odas ltomagétcas, mas popocoa uma fêca ápda paa a compsão dos coctos apstados o copo da ts, toduzdo a otação, sstma d udads covção d sas utlzados. A toa dtalhada pod s obtda da bblogafa básca tadcoal d ltomagtsmo óptca [BW99, MH95, H87, Y88, KF86, W79, GT78, LC7]. A. - Odas ltomagétcas m um mo Tatamos d odas ltomagétcas plaas s dslocado m um mo sotópco qualqu, caactzado po sua pmssvdad létca ε ε ε, pmabldad magétca µ µ µ m codutvdad létca σ, od ε é a pmssvdad do vácuo ε é a tat dlétca ou pmssvdad latva µ é a pmabldad do vácuo 89

98 µ é a pmabldad latva sdo a vlocdad da luz o vácuo dada po ( ) c ε µ. Uma oda ltomagétca m um mo pod s dscta po um vto campo létco um vto campo magétco H. As quaçõs mas fudamtas qu dscvm sts campos são as quaçõs d Maxwll. m um mo homogêo, sotópco, la stacoáo, o sstma tacoal, las são dadas po: ρ ε B - t H D H J L t L (A-) (A-) (A-) (A-) Nstas quaçõs, D B são, spctvamt, os vtos dslocamto létco dução magétca clum a tação do campo com a matéa. A gadza ρ L é a dsdad d caga létca lv J L σ, a dsdad d cot dvdo às cagas lvs. As laçõs t D t H B são obtdas das chamadas quaçõs ttutvas (ou quaçõs dos matas): Os vtos D ε P; D ε (A-5) B µ ( H M) B µ mh (A-6) χ ε M χ H são, spctvamt, as polazaçõs létca P m magétca, sdo χ ε, a suscptbldad létca; χ m µ, a suscptbldad magétca. 9

99 Quado um campo ltomagétco stá pst a matéa, o campo létco pod ptuba o movmto dos létos poduz uma polazação d dpolo P po udad d volum. Aalogamt, o campo magétco pod duz uma magtzação M m matas tdo uma pmabldad dft d µ. A. - quação da oda ltomagétca Cada compot do campo H obdc uma quação d oda tdmsoal. Obtém-s a quação d oda tomado o otacoal das quaçõs (A-) ): (A-) (lmbado qu ( ) ( ) - ε µ m t - µ m σ t H - ε µ m H - µ mσ H t t Nas gõs od são ulas as dsdads d caga létca ρ L ρ ε L (A-7) d cot J L, tmos as quaçõs d oda homogêas: - ε µ m H - ε H µ (A-8) m t t No caso d uma dpdêca tmpoal spacal hamôca dos vtos d campo H, dscta plo fato xp{ ( ω t )} podm s tocadas po:, as dvadas tmpoal spacal ω t (A-9) Dsta foma, as quaçõs d oda dfcas paa os campos s popagado sm amotcmto com vlocdad ( ) v ε µ são: m 9

100 ε µ mω H ε µ mω H As soluçõs mas smpls paa stas quaçõs são: (A-) { ( t) } xp ω { ( t )} H H xp ω (A-) sdo ω a fqüêca da oda o vto d popagação das odas, com magtud, sdo π λ o vto d oda o vácuo ε o ídc d fação do mo. As ampltuds podm s complxas paa clu as dfças d fas. Utlzado as laçõs (A-9) a quação (A-), obtmos: B. (A-) ω Dsta lação t B vmos qu sts campos são ppdculas t s mutuamt ppdculas a dção d popagação. A. - Ídc d fação O ídc d fação é fução d ω. sta dpdêca do ídc com a fqüêca é chamada d dspsão, a xpssão qu lacoa ω é chamada quação d dspsão. O ídc d fação pod s um úmo complxo. O tmo magáo é dvdo à atuação do movmto dos létos dto do matal causa o fômo d absoção óptca paa alguma fqüêca ssoat. A pat magáa do ídc d fação é sgfcatva apas póxmo à ssoâca. O ídc d fação pod s scto como: R( ) Im( ). 9

101 A pat magáa do ídc d fação, qu é cohcda como cofct d xtção, psta a absoção (atuação) das odas ltomagétcas. Paa vmos o fto do cofct d xtção a adação ltomagétca, vamos da uma oda plaa moocomátca m um mo com ídc d fação R() Im() s popagado a dção z: [ ( z - t )] oxp ω od psta o úmo d oda o mo complxo: ω π π c λ λ ( R() Im() ) π π o xp R()z - ω t xp Im()z (A-) λ λ O cofct d xtção lva a uma atuação da adação ltomagétca ao logo da dção d popagação. O cofct d atuação é dfdo como: α d at I I dz (A-) sdo I a tsdad da adação ltomagétca, foa um fato tat, é popocoal a. D acodo com (A-), a tsdad é: I I o xp π λ Im()z I o xp ( α z) at com I o, a tsdad m z. O cofct d atuação stá lacoado com o cofct d xtção po: π α at Im( ). λ 9

102 A. - Codçõs d cotoo As quaçõs d Maxwll são váldas apas paa mos cuas popdads físcas sam cotíuas. Quado stamos a gão d tfac t dos mos, tmos uma dscotudad m ε µ dvmos spa também uma dscotudad os vtos, H, D B. É possívl, ttato, acha laçõs d cotudad t algumas das compots dos campos. As codçõs d cotudad podm s obtdas dtamt das quaçõs d Maxwll. stas laçõs são como sgum: ( D - D ) ρ S ( - ) ( B - B ) ( H - H ) JS é o vto utáo omal à tfac, apotado do mo paa o mo, como B T N T B N (A-5) podmos v a fgua A.. ρ S é a dsdad d caga supfcal JS, a dsdad d cot supfcal. Os ídcs s fm aos valos as tfacs os dos mos, os ídcs T N, às compots dos campos tagcas omas à supfíc, spctvamt. Fgua A. - Itfac t dos mos. Tmos tão qu as compots tagcal do vto campo létco omal do vto dução magétca são cotíuas a tfac:, B B (A-6) T T N N 9

103 quato qu a dfça t as compots omas do vto dslocamto létco é gual à magtud da dsdad d caga supfcal: D N - D N ρ (A-7) S a dfça t as compots tagcas do vto campo magétco é gual à dsdad d cot supfcal: H T - HT J (A-8) S stas codçõs d cotoo são sscas paa s solv poblmas m qu tmos odas ltomagétcas s popagado atavés da tfac t dos mos, como são os casos tatados st tabalho. A.5 - Rflxão fação d odas plaas Ao cdmos uma oda plaa a tfac t dos mos, o campo ltomagétco assocado a sta oda á duz dpolos lét a tfac. Os dpolos ão oscla a msma fqüêca do campo, mas ão cssaamt a msma fas. sts dpolos osclats adam odas d msma fqüêca do campo cdt. Pat dsta adação toa paa o pmo mo - oda fltda - pat pta o sgudo mo - oda tasmtda ou fatada (fgua A.). Cosdamos o poblma d flxão fação d odas plaas moocomátcas m uma tfac plaa t dos mos homogêos sotóp. O plao xy pod ao plao tfac m z. 95

104 Fgua A. - Rflxão tasmssão m uma tfac. dados po: sdo, Os campos cdt, fltdo tasmtdo a tfac t os mos são t xp xp t xp [ ( - ω t )] [ ( - ω t )] [ ( - ω t )] t (A-9) (A-) (A-) t os vtos d popagação das odas cdt, fltda tasmtda ω a fqüêca da oda. Sdo dos úmos d oda são dados po: ε o ídc d fação paa o mo, o módulo ω c c t ω (A-) Como os campos stão lacoados plas codçõs d cotoo a tfac z, dvmos t a msma vaação tmpoal spacal paa todos os campos. Dsta foma: ( ) ( ) ( t ) z z z (A-) Dsta lação podmos obsva qu os tês vtos d oda dvm ca o msmo plao, chamado plao d cdêca. Ada, as compots tagcas dos tês vtos d oda são guas. Dsta foma, sdo, t os âgulos dos vtos d oda cdt, fltdo tasmtdo, spctvamt, m lação a omal à tfac, tmos a sgut lação: s s s (A-) t 96