Distribuição pessoal de renda nos estados e desigualdade de renda entre estados no Brasil: 1960, 70, 80 e 91 (*)

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1 Dstrbução pessoal de renda nos estados e desgualdade de renda entre estados no Brasl: 1960, 70, 80 e 91 (*) Carlos Roberto Azzon Professor Ttular, FEA/USP RESUMO O objetvo do trabalho é analsar o tema das desgualdades regonas no Brasl ncorporando as dstrbuções pessoas da renda presentes em cada um dos estados. São apresentados ndcadores de desgualdade regonal de renda para os anos censtáros de 1960, 1970, 1980 e 1991, a partr de nformações dos censos demográfcos. Os ndcadores tradconas gnoram a as dscrepâncas entre as dstrbuções nterpessoas de renda nternas aos estados. Para superar essa defcênca, apresentam-se novos ndcadores, que comparam a dstrbução pessoal de renda em cada estado com a dstrbução naconal, estmando-se o movmento vrtual de população e renda nterno a cada estado necessáro para que todos os estados apresentem o perfl naconal de dstrbução pessoal de renda. Além de apontar as tendêncas das desgualdades pessoal e regonal de renda no país e nos estados, os ndcadores permtem dentfcar as classes de renda e os estados em que o movmento vrtual de população deve ser mas ntenso, assm como possbltam a decomposção da desgualdade total de renda no país em seus componentes regonal (para que todos os estados tenham a mesma renda méda) e pessoal (para que todos os estados tenham a mesma dstrbução pessoal de renda). Verfcase que o componente pessoal responde por pelo menos 60% da desgualdade total, fcando o componente regonal com no máxmo 40%. (*) Trabalho desenvolvdo no âmbto do NEMESIS - Núcleo de Estudos e Modelos Espacas Sstêmcos, com apoo MCT/FINEP/CNPq /PRONEX

2 Dstrbução pessoal de renda nos estados e desgualdade de renda entre estados no Brasl: 1960, 70, 80 e 91 ( * ) Carlos Roberto Azzon Professor Ttular, FEA/USP INTRODUÇÃO O nteresse pelo tema das desgualdades regonas tem aumentado ultmamente, tanto no Brasl quanto no exteror. Uma motvação fundamental para tanto fo o desenvolvmento da chamada controvérsa da convergênca, envolvendo teórcos da teora do crescmento endógeno e teórcos neoclásscos. Incalmente, a dscussão dreconou-se às desgualdades de renda per capta entre dferentes países, passando rapdamente à dscussão das dferenças regonas de renda per capta entre regões de um mesmo país. No Brasl, város autores debruçaram-se sobre a questão, empregando as novas abordagens empírcas envolvdas naquela dscussão, como AZZONI (1994 e 1996), FERREIRA (1995), FERREIRA e DINIZ (1995), ZINI e SACHS (1995), SCWARTZMAN (1996) e ELLERY E MARTINS (1996). Em todos esses trabalhos, observa-se a constatação da presença de um nível elevado de desgualdade de renda entre regões, enquanto observa-se um declíno nessa desgualdade ao longo do tempo, notadamente entre 1970 e Para períodos anterores ( , por exemplo), evdêncas sobre o declíno da desgualdade já são mas tênues. (*) Trabalho desenvolvdo no âmbto do NEMESIS - Núcleo de Estudos e Modelos Espacas Sstêmcos, com apoo MCT/FINEP/CNPq /PRONEX. Gostara de agradecer aos comentáros de dos parecerstas desta Revsta, que contrbuíram para o aperfeçoamento do texto, sem responsablzá-los pelas eventuas falhas remanescentes.

3 Por outro lado, análses sobre a desgualdade pessoal de renda no Brasl também são abundantes, em geral gnorando os aspectos regonas dessa desgualdade. No máxmo, são fetas referêncas por regão sobre os valores dos ndcadores apresentados (HOFFMANN, 1991; HOFFMANN e KAGEYAMA, 1986; SANTOS e WAJNMAN, 1990) 1. Mas recentemente, a preocupação com as desgualdades socas, em contexto mas amplo, tem ganhado proemnênca, com a dvulgação de alguns estudos do IPEA e da ONU (SILVA et. all. 1996). Todava, uma análse sstemátca sobre a componente pessoal das desgualdades regonas no Brasl anda não fo feta satsfatoramente. Neste trabalho objetva-se enfocar o tema das desgualdades regonas de renda consderando as dstrbuções pessoas presentes em cada estado e as dscrepâncas entre essas dstrbuções e a dstrbução naconal de rendas por classe. O propósto é amplar o foco da análse das dspardades regonas de renda, ncorporando o lado nterpessoal da desgualdade. A preocupação fundamental estará centrada na dspersão das rendas per capta entre regões, estados e pessoas, em dferentes momentos do tempo. Para tanto, serão utlzados dados dos últmos quatro censos demográfcos, conforme será detalhado na seção 1, a segur. Na segunda seção deste trabalho apresentam-se alguns ndcadores tradconas de desgualdade regonal de renda, os quas gnoram as dstrbuções pessoas de renda dentro de cada regão ou estado. Em seguda, são apresentados ndcadores sobre as alterações que sera necessáro fazer 1 Uma exceção nteressante é HOFFMANN (1997), em que a desgualdade de renda de dferentes estados é comparada.

4 na dstrbução de população por estado para que todas as undades da Federação apresentassem gual dstrbução pessoal de renda. Na quarta e qunta seções, os ndcadores de movmentação vrtual de pessoas e renda são calculados por classe de renda e por estado, possbltando uma vsão abrangente do ângulo pessoal da desgualdade regonal de renda no Brasl. Fnalmente, na últma seção serão fetas algumas consderações prelmnares sobre a trajetóra dos componentes de desgualdade em função do nível de renda per capta dos estados. 1. BASE DE DADOS Neste trabalho serão utlzados dados dos censos demográfcos de 1960, 1970, 1980 e 1991, compreendendo as famílas resdentes em domcílos partculares, por rendmento médo mensal famlar e as pessoas de 10 anos ou mas, por rendmento médo mensal. Com sso, será coberto um período de 31 anos, com nformações sobre dos pontos ntermedáros. O ano ncal fo determnado pela dsponbldade da nformação desejada, sendo que sera mas nteressante se fosse possível a utlzação de nformações anda mas antgas. No caso de 1991, apenas os dados sobre famílas serão analsados, dado que não estão anda dsponíves os dados sobre pessoas. Uma alternatva sera o uso das PNADs, com dados dsponíves para 1993 mas a menor cobertura terrtoral daquelas pesqusas (área rural da Regão Norte não coberta), por

5 um lado, e o caráter estrutural das mudanças que se analsam, por outro, recomendaram a utlzação dos dados censtáros apenas. A undade básca de nformação é a renda méda por estado, por classe de renda, em cada ano. Com base nessas nformações, agregaram-se os estados, compondo-se as cnco grandes regões brasleras: Norte, Nordeste, Sudeste, Sul e Centro-Oeste. Nesse procedmento, agregou-se o estado da Guanabara ao Ro de Janero e o terrtóro de Fernando de Noronha a Pernambuco, quando pertnente. O número de classes de renda vara entre os censos: 8 em 1960 e 1980, 12 em 1970 e 13 em Quanto ao rendmento médo das classes abertas, para 1960 adotou-se o valor utlzado por HOFFMANN (1991); para 1970 e 1980, os adotados por HOFFMANN e KAGEYAMA (1986); para 1991, o valor médo observado na classe mas alta, posto que para esse ano há nformações dsponíves para tanto. Em todos os casos, foram desconsderadas as famílas e pessoas sem rendmento e sem declaração. 2. INDICADORES TRADICIONAIS DE DESIGUALDADE Os coefcentes de desgualdade tradconalmente utlzados nas análses com preocupação regonal são o coefcente de varação, que na lteratura de economa regonal recebe a denomnação de coefcente de Wllamson (V w ) e o índce de desgualdade de Thel. O prmero é uma medda undmensonal da desgualdade de renda, relatva a uma dstrbução regonal gualtára da renda méda naconal (ver SOUZA, 1993). Para efeto de comparação com os

6 coefcentes a serem apresentados posterormente neste texto, nesta seção são apresentados brevemente e calculados os dos ndcadores ctados. Consdere-se que exstem = 1, 2,..., E undades terrtoras (estados) e que em cada estado as famílas (ou pessoas) estão classfcadas em j = 1, 2,..., J classes de renda. Sejam yj e Pj, respectvamente, a renda méda e o número de famílas (ou pessoas) da classe de renda j no estado ; a varável com apenas um dos subscrtos ndca a soma daquela varável com respeto à outra dmensão (estado ou classe de renda); a varável sem nenhum subscrto refere-se ao total naconal. Com essa notação, o coefcente de desgualdade de Wllamson é dado por 2 Vw = ( y y) ( P P) y (1) Outro ndcador comumente utlzado na lteratura é o coefcente de desgualdade de Thel (HOFFMANN, 1991; TAYLOR e WILLIAMSON, 1994; FERREIRA, 1995; AZZONI, 1996). Utlzando a notação anterormente apresentada e chamando a renda total por Y, esse ndcador é dado por Jt = ( P P) P P ln Y Y p j =.ln (2) Uma característca mportante do ndcador Jt é a possbldade de decomposção da desgualdade total entre desgualdade entre regões e ntra regões (NISSAN e CARTER, 1993). A desgualdade entre regões é dada por J = pr.ln jr, com o subscrto r referndo-se a cada uma das grandes regões consderadas no trabalho. A desgualdade nternamente a uma 5 r = 1

7 regão r específca é dada por Jr = pr.ln jr, com o somatóro abrangendo o número de estados que compõem a regão. Pode-se demonstrar que Jt = ( J) + pjr. Como se observa, não são consderadas nesses dos ndcadores as varações entre estados nas dstrbuções de renda por classe, o que será consderado pelos ndcadores a serem apresentados nas seções seguntes deste trabalho. Por exemplo, se todos os estados do país apresentam a mesma renda méda, o valor de V w será nulo, quasquer que sejam os perfs de dstrbução pessoal de renda dos estados. Evdentemente, mesmo com méda gual entre estados, há um espaço muto grande para dferenças nas dstrbuções pessoas de renda nternamente aos estados. Aplcando-se as fórmulas aos dados anterormente ctados, obtveram-se os resultados dspostos na tabela 1 e no gráfco 1, mas adante, no qual são apresentados também os coefcentes de Gn, tradconalmente utlzados na lteratura sobre dstrbução pessoal de renda. Dado que os resultados para famílas apresentam smlardades com os resultados para pessoas 2 e como estes últmos não estão dsponíves para 1991, as análses serão baseadas apenas nos resultados para famílas. Como pode-se verfcar, observa-se uma queda acentuada nos dos ndcadores entre 1960 e 1970, repetndo-se essa queda entre 1970 e Na década segunte, todava, observa-se um aumento nos valores dos ndcadores, representando uma mudança na tendênca em dreção à dmnução das desgualdades regonas de renda no Brasl que se observava nas duas décadas anterores. Já a parcela da desgualdade devda a dferenças 2 Pode-se observar que a redução para famílas é mas acentuada do que para pessoas, prncpalmente nos anos 60. No geral, todava, o sentdo de redução é comum.

8 entre regões aumenta nas duas prmeras décadas, chegando a representar 77% da dferença total, em 1980; na década segunte, todava, perde terreno, chegando em 1991 com menos de 73% do total 3. Tabela 1 - Indcadores tradconas de desgualdade Indcador Ano V w Wllamson J t Thel Entre Regões (%) Intra Regões (%) ,5629 0, ,4 40,6 FAMÍLIAS ,4405 0, ,2 30, ,3593 0, ,0 23, ,3738 0, ,6 29, ,3769 0, ,5 31,5 PESSOAS ,3682 0, ,9 36, ,3104 0, ,3 25,7 Para complementar essa análse da dspersão de rendas entre estados, mas já ncorporando aspectos da dstrbução pessoal de renda nternamente a cada uma das undades da Federação, procedeu-se à decomposção da varânca da renda total (renda méda multplcada pelo número de famílas ou pessoas) entre os fatores regão, estado e classe de renda. Adotou-se um modelo de análse de varânca herarquzada 4, em que os fatores são: a regão, a classe de renda, e o 3 Embora utlzando dados do PIB per capta estadual, AZZONI (1996) chega a resultados smlares com respeto à dstrbução nter e ntra regonal da desgualdade. 4 Ver JOHNSON e LEONE, 1964; LEWIS, 1995.

9 estado (dentro da regão), ou seja: renda total = regão + classe de renda + estado (dentro da regão) + regão * classe de renda. Os resultados constam da tabela 2 5. Tabela 2 - Decomposção da varânca da renda total (% do total) Fator Famílas Pessoas Regão 27,09 24,46 23,81 31,02 29,04 20,41 29,29 Classe de Renda 5,77 5,83 10,21 4,70 4,85 7,48 8,24 Estado (na regão) 30,06 32,28 22,23 34,72 32,83 26,32 27,38 Regão x classe de renda 16,29 14,46 21,71 12,27 14,22 17,70 17,26 Erro 20,63 23,37 21,92 17,43 19,13 28,23 17,74 Como pode-se observar para o grupo de famílas, a parcela da varânca total devda a dferenças de renda total entre regões stua-se entre 23,81% e 31,02%, fcando a parcela devda a dferenças entre estados (dentro das regões) entre 22,2% e 34,72% do total das dferenças. Para o grupo de pessoas, os números apresentam-se na mesma ordem de grandeza. A parcela devda a classes de renda (dentro das regões) é a menor das três, stuando-se entre 4,70% e 10,21% para famílas e 4,85% e 8,24% para pessoas. É nteressante apontar dos aspectos. A parcela das dferenças de renda entre famílas devda a classes de renda aumenta entre 1970 e 1980 (quase dobra), voltando-se em 1991 ao padrão anteror; para pessoas, aumento smlar ocorre entre 1960 e 1970, mantendo-se em 1980 o patamar de Outro ponto nteressante é que, com exceção de uma osclação para baxo em 1980, a parcela devda a estados (dentro das regões) aumenta de 30,06% em 1960 para 34,72% em 1991, para o 5 Não são apresentados os valores da estatístca F dado que se trabalha com a própra população, não fazendo sentdo qualquer nferênca estatístca e que o objetvo é a smples dentfcação dos fatores que compõem a

10 grupo famílas, enquanto para o grupo pessoas observa-se uma dmnução de 32,83% em 1960 para um patamar menor em 1970 (26,32%) e em 1980 (27,38%). Embora esse exercíco avance na dreção da ncorporação das varações nas dstrbuções pessoas de renda entre estados e regões, o tpo de nformação utlzada mpõe lmtações mportantes ao seu uso. Como os dados são apresentados já estratfcados por classes de renda, sendo os ntervalos de classes (e portanto seus pontos médos) dêntcos entre estados, não acrescentara nformação relevante realzar a análse com os valores das rendas médas por célula (classe de renda dentro de estado). Assm, o exercíco acma fo feto com a renda total por célula (renda méda multplcada pela população na célula), o que faz com que a varabldade nos valores de renda seja dstorcda pela realzação da multplcação. Para evtar essas lmtações é que se propõe o conjunto de ndcadores que se apresentam a segur. 3. MOVIMENTO VIRTUAL DE POPULAÇÃO E RENDA Os coefcentes apresentados na seção anteror destacam uma dmensão mportante da desgualdade de renda entre regões/estados mas não consderam a dstrbução pessoal da renda nternamente às áreas. Para contornar essa lmtação, serão apresentados ndcadores que levam em conta a multdmensonaldade do problema. Esses ndcadores fazem parte da famíla de ndcadores de segregação, revsados por WINSHIP (1976) e foram orgnalmente utlzados na área das desgualdades regonas por FISH (1984). varânca total da renda.

11 3.1. Movmento vrtual de população Para o conjunto do país, em um dado momento, pode-se calcular a proporção da população total do país que devera mudar de estado para que todos os estados atnjam uma dstrbução desejada de renda pessoal, mantdas fxas as populações totas dos estados, ou seja: 1 m = 2 Pj ej. P / P (3) j em que: Pj é o número de famílas (ou pessoas) do estado, na classe de renda j; P P j = Pj ; = Pj ; P = P = Pj ; ej é a proporção esperada (ou desejada) de famílas (ou j pessoas) na classe de renda j. Caso a dstrbução pessoal da renda no país seja o ponto de comparação, ej = Pj P ; se o ponto de referênca é a gualdade na dstrbução pessoal da renda por classes, ej = e = 1 J. Assm, ej. P ndca o número esperado (ou desejado) de famílas (ou pessoas) que o estado devera ter na classe de renda j, caso fosse observada nesse estado a partcpação da classe j que é observada na dstrbução de referênca (esperada ou desejada). Sendo a referênca a dstrbução pessoal da renda no país, ej. P será o número de famílas (ou pessoas) que devera estar presente no estado, para que essa undade da Federação apresentasse a mesma dstrbução pessoal de renda observada no país como um todo. Dessa manera, ( Pj ej P). é a dferença entre o valor observado no estado e o esperado; é postva quando o estado tem uma j

12 partcpação da classe j superor à que se observa na dstrbução de referênca e negatva em caso contráro. Para um estado com dstrbução pessoal de renda dêntca à esperada, as dferenças serão nulas para todas as classes, zerando-se o somatóro; quanto maores as dscrepâncas entre as dstrbuções observada e esperada, maores os valores, em módulo, das dferenças e, por consegunte, maor o valor do somatóro correspondente e da sua proporção em relação à população total do país (P). Ou seja, quanto maores as dferenças entre estados nas dstrbuções pessoas de renda, maor será o valor de m Movmento vrtual relatvo de população - Índce de dssmlardade O ndcador da expressão (3) acma, assm como o coefcente de varação de Wllamson (V w ), tem lmte nferor gual a zero e lmte superor não muto bem defndo (WINSHIP, 1976). Para normalzar o coefcente, substtu-se no denomnador de (3) a população total do país pelo total máxmo de mgrantes vrtuas (famílas ou pessoas), o que ocorrera no caso de segregação máxma. Nessa stuação, em cada estado todas as famílas (ou pessoas) pertenceram a uma únca classe de renda, varando essa classe entre os estados. Os estados pobres teram toda sua população concentrada na classe de renda mas baxa e os estados rcos nas de classe de renda mas alta. Assm, o índce naconal de dssmlardade é dado por d = 1 2 Pj ej. P P. ej.( 1 ej) (4) j

13 O denomnador do termo entre parêntess da expressão (4) é o lmte superor do ndcador, ou o número máxmo de mgrantes vrtuas necessáro para elmnar a segregação absoluta por classe de renda. Esse lmte superor é uma função da dstrbução naconal da população por classe de renda e da população total do país Movmento vrtual de renda Nas seções anterores fo consderado apenas o movmento vrtual de pessoas ou famílas. Admtndo-se que cada famíla carrega consgo sua renda ao mgrar, pode-se calcular a proporção da renda naconal que devera mudar de estado para que a dstrbução esperada de renda por classes seja atngda. Esse coefcente é dado por 1 n = 2 yj Pj ej. P / Y (5) j 3.4. Resultados Aplcando-se os ndcadores (3) a (5) aos dados descrtos na seção 1 deste trabalho, obtveramse os resultados apresentados na tabela 4, os quas encontram-se sumarados na tabela 3. Como 6 [ ] Chamando k = e 1 e j 1 j.( j), pode-se escrever d= k.m

14 pode-se ver, a percentagem do total das famílas que devera mudar de estado (mantendo-se constante a população total dos estados) para que todas as undades da Federação apresentassem a dstrbução pessoal de renda do país stuou-se entre 16,69% e 27,01%, declnando ao longo do tempo. Em relação à desgualdade máxma (índce de dssmlardade), os percentuas observados para as famílas osclaram entre 18,55% e 31,98%, também apresentando trajetóra de declíno. Tabela 3 - Percentagem de famílas e pessoas que deveram mudar de estado ano m d n ,01 31,98 28,35 Famílas ,63 25,92 26, ,99 21,29 19, ,69 18,55 19, ,14 27,84 25,00 Pessoas ,51 24,93 25, ,21 19,02 16,90 Os resultados para as famílas estão dspostos no gráfco 1, omtndo-se os resultados para as pessoas para permtr melhor vsualzação 7. Como pode-se ver, o movmento vrtual de população e apresenta queda persstente. Essa queda é acentuada nas décadas dos 60 e 70 mas nos anos 80 arrefece o rtmo, stuando-se em apenas +1,8%. O movmento vrtual de renda apresenta tendênca semelhante, sendo que na últma década chega a subr lgeramente (+0,7%). Já para o índce de dssmlardade, observa-se queda contínua, com leve dmnução de rtmo na últma década (-18,9% na prmera, -17,9% na segunda e -12,9% na últma). Assm,

15 partndo-se de uma desgualdade de cerca de 32% da desgualdade nter regonal máxma em 1960, atnge-se o ano de 1991 com um nível de 18,5, uma queda sgnfcatva. De outra parte, há que consderar ser esse nível anda muto elevado, prncpalmente levando-se em conta que o ponto de referênca (100%) admte que cada regão estara toda concentrada em uma únca classe de renda, varando essa classe entre as regões e que o valor calculado admte como parâmetro a dstrbução naconal de renda entre pessoas, reconhecdamente desgual, para padrões nternaconas. Gráfco 1 - Indcadores de desgualdade 0,8 Coefcente de Gn 0, Coefcente de Wllamson 60 0, Movmento vrtual de famílas Índce de dssmlardade Movmento vrtual de renda 60 0,2 Coefcente de Thel Gn Vw Jt m d n 7 Como pode-se ver nas tabelas, o comportamento dos ndcadores referentes a pessoas é muto smlar ao referente a famílas. Por outro lado, não estão dsponíves dados sobre pessoas para 1991.

16 4. MOVIMENTO VIRTUAL DE POPULAÇÃO, POR CLASSE DE RENDA E POR ESTADO Um desdobramento nteressante do ndcador m é a possbldade de se dentfcar o conjunto de mgrantes vrtuas por classe de renda, ou seja mj = Pj ejp Pj (6) O ndcador m j ndca a proporção de famílas (ou pessoas) em cada classe de renda j que devera mgrar para que os estados atngssem a dstrbução pessoal de renda esperada. Igualmente, pode-se defnr semelhante ndcador para o índce de dssmlardade 1 dj = Pj ejp P. ej.( ej) (7) Da mesma forma que os ndcadores m j e d j acma apresentam a proporção dos mgrantes vrtuas para cada classe de renda, é possível determnar-se o total de mgrantes vrtuas e de renda a ser movmentado por estado, o que é dado pelos coefcentes 1 m = 2 Pj ejp P (8) 1 n = 2 yj Pj ejp / Y (9) j Aplcando-se as fórmulas (6) a (9) aos dados dos estados brasleros, obtveram-se os resultados dspostos na tabela 4 e nas fguras 1 e 2. Na fgura 1 são apresentadas as proporções

17 dos totas de famílas que deveram mgrar para cada uma das classes de renda, de modo que todos os estados tvessem o mesmo perfl da dstrbução pessoal de renda naconal. Destaca-se na fgura a proporção méda de famílas, conforme constante da tabela 3. Como pode-se verfcar, as classes nos extremos da dstrbução, como era de se esperar, são aquelas em que devera haver maor movmento de pessoas entre estados. Já na fgura 2 aparecem os índces de dssmlardade por classe, ou seja, a proporção de mgrantes em relação à proporção máxma. Também neste caso, observa-se que os mgrantes deveram sar das classes posconadas nos extremos das dstrbuções. Os resultados por estado constam das tabelas 6 e 7. Fnalmente, nas fguras 3 e 4 são apresentadas smbolcamente as proporções em relação ao total naconal de famílas a serem movmentadas em cada ano segundo o estado e a classe de renda e em relação ao total de famílas exstente em cada célula (classe de renda e estado). As células estão classfcadas em duas grandes categoras: stuações com mgração e stuações com emgração. Em cada uma dessas categoras, as células estão classfcadas em três níves de ntensdade, representando os ntervalos: de zero até o 33 percentl (pouco ntensa), entre esse e o 67 percentl (ntensa) e acma desse valor (muto ntensa). Pelo padrão de sombreamento das células, pode-se ter uma déa de conjunto dos aspectos nter regonas e nter pessoas da desgualdade de renda em cada ano. A dsposção das nformações dessa forma permte constatar, como sera de se esperar, que as células que devem ceder pessoas são as posconadas em torno da dagonal prncpal das matrzes, fcando as células que deverão receber pessoas posconadas no restante da matrz. 8 É fácl verfcar que dj = mj 2( 1 ej).

18 Ou seja, para que todos os estados apresentem dstrbução pessoal de renda dêntca à naconal, deverá haver emgração de pobres em estados pobres e de rcos em estados rcos, com os prmeros buscando estados mas rcos e os segundo fazendo o camnho nverso. 5. DESIGUALDADE INTER ESTADUAL E INTRA ESTADUAL DE RENDA Os ndcadores apresentados nas seções 3 e 4 referem-se às alterações necessáras nas dstrbuções de pessoas e renda nternamente aos estados para que todos apresentem dstrbução pessoal dêntca à naconal. Nada nformam sobre a desgualdade de renda méda entre estados, conforme avalada pelos ndcadores expostos na seção 2. Trata-se, pos, de nformações complementares sobre desgualdade de renda, que podem ser avaladas conjuntamente pelos ndcadores que se apresentam a segur. O prmero é um coefcente de movmento vrtual de renda entre classes, dado por k 1 1 k = 2 yj Pj ejp + P y y / Y = 2 K Y (10) j Chamando a expressão entre colchetes por K, observa-se que o seu prmero termo ndca o movmento de renda total entre classes 9 ; o segundo ndca o movmento de renda entre estados necessáro para gualar as suas rendas médas. A soma desses dos movmentos ndca a desgualdade total do estado, tanto em termos pessoas quanto em termos regonas. Para um estado qualquer, quando se expressa os dos componentes em proporção da renda total

19 estadual, obtém-se um ndcador relatvo da renda que deve mudar-se entre classes e entre o estado e outros estados para que todos os estados tenham a mesma dstrbução pessoal de renda e a mesma renda méda naconal. Outra nformação mportante que se pode obter a partr da expressão (10) é a proporção da desgualdade total em cada estado que pode ser atrbuída a cada um dos movmentos. Ou seja, chamando por k P a parcela referente ao movmento de renda entre classes para que o estado apresente o perfl naconal de dstrbução pessoal (componente pessoal ) e por k R a parcela referente ao movmento de renda de ou para o estado, para que esse apresente a renda méda naconal (componente regonal ), obtém-se 10 P k = yj Pj ejp K (11) j R k = P y y K (12) j Com base nos ndcadores (11) e (12) para cada estado, pode-se calcular a proporção méda da desgualdade naconal devda a cada fator. Para tanto, pondera-se a proporção das componentes nos estados pela partcpação de cada estado no total da população naconal, ou P P R seja: k = ( P P). k e k ( ) R = P P. k. Os resultados por estado para esses ndcadores constam das tabelas 6 e 7 e dos gráfcos que compõem a fgura 5, e são sumarados na tabela 5, abaxo. Note-se que a desgualdade pessoal, 9 Note-se que a dvsão do prmero termo da expressão entre colchetes por Y resulta no ndcador n, apresentado na seção 4. O valor para a soma de todos os estados dos dos ndcadores é o mesmo. 10 Com k P + k R = 1

20 em nível naconal, representa cerca de 60% em méda da desgualdade total, fcando os restantes 40% (também em termos médos) para a desgualdade regonal, valendo essa conclusão tanto para famílas quanto para pessoas. Essas proporções evdentemente varam entre estados, conforme consta das tabelas e gráfcos. Tome-se como exemplo o caso das famílas do Acre em A proporção da renda total desse estado que devera mover-se entre classes de renda é de 0,35, representando uma méda por famíla acreana de $ (undades monetáras da época). Para que esse estado apresentasse renda méda famlar dêntca à renda méda naconal por famíla, devera receber um aporte de renda equvalente a um valor de $ por famíla, representando 0,12 em proporção ao total da renda estadual. Assm, a soma (0,35 + 0,12) é a proporção global da renda acreana que deve mover-se entre classes de renda e entre estados, para que este apresente a renda méda e a dstrbução pessoal de renda naconas. Tabela 5 - Decomposção da desgualdade de renda Indcador k Global k P Pessoal (%) k R Regonal (%) ,35 66,9 33,1 FAMÍLIAS ,09 58,7 41, ,09 56,4 43, ,22 60,4 39, ,00 61,7 38,8 PESSOAS ,41 62,2 37, ,90 57,6 42,4

21 Nos gráfcos da fgura 5 são dspostos os valores dos coefcentes m, k P e k R para cada estado nos quatro anos consderados. No exo horzontal, os estados estão arranjados em ordem crescente de renda per capta, em cada ano. Sendo assm, pode-se verfcar que há um padrão decrescente dos ndcadores à medda em que aumenta a renda méda dos estados, sendo esse padrão mas claro para os estados mas pobres e pouco pronuncado para os estados mas rcos. Para os estados no extremo dreto da dstrbução de renda (mas rcos), observa-se uma elevação dos três ndcadores. CONCLUSÕES Neste trabalho tratou-se do tema das desgualdades regonas de renda no Brasl procurando-se ncorporar a dmensão das desgualdades nter pessoas de renda exstentes nternamente aos estados. Com dados dos censos demográfcos de 1960, 1970, 1980 e 1991, calcularam-se ndcadores de desgualdade que levam em conta essa dmensão. Quanto aos ndcadores agregados, referndo-se ao país como um todo, tanto os tradconas - que gnoram as varações nas dstrbuções nter pessoas - quanto os apresentados no texto, apresentaram queda entre o ano ncal e o ano fnal do período analsado. Essa queda, todava, apresentou varações ao longo do período, com quedas nas duas prmeras décadas ( e ), com uma redução forte na década fnal ( ). Repete-se com esta base de dados as conclusões que já se fazem presentes nas análses que consderam nformações de renda

22 estadual vndas de outras fontes, segundo as quas na década dos 80, prncpalmente na sua segunda metade, nterrompeu-se - e até reverteu-se - a tendênca de redução das desgualdades regonas no Brasl que era observada, prncpalmente após a década dos 70. Quanto à consderação das alterações que se faram necessáras na dstrbução espacal da população braslera entre estados para que todos eles apresentassem a dstrbução naconal de renda, constatou-se que as alterações mas acentuadas deveram ocorrer nas classes extremas da dstrbução (muto pobres e muto rcos), com movmento de pessoas pobres dos estados pobres em dreção a estados rcos e de pessoas rcas de estados rcos na dreção de estados pobres. Fnalmente, apresentou-se uma decomposção do movmento total de renda em cada estado necessáro para que apresentassem o mesmo nível de renda méda e a mesma dstrbução de renda por classes que se observa no país. Verfcou-se que os ajustes necessáros nos estados pobres, proporconalmente à sua renda total, são mas acentuados do que nos estados rcos. Com esses resultados, apresenta-se uma nova dmensão na dscussão da desgualdade regonal de renda no Brasl. Mas do que oferecer explcações, o objetvo fo revelar um outro aspecto do problema e apresentar maneras de consderá-lo na análse. Espera-se que os coefcentes aqu apresentados susctem a curosdade pelo assunto e acabem drgndo esforços de outros pesqusadores na mesma dreção.

23 BIBLIOGRAFIA AZZONI, C. R. (1994) Crescmento econômco e convergênca das rendas regonas: o caso braslero à luz da Nova Teora do Crescmento, Anas do XXII Encontro Naconal de Economa, ANPEC, Floranópols AZZONI, C. R. (1996) Economc growth and regonal ncome nequaltes n Brazl: , FEA/USP, Texto para Dscussão Interna No. 06/96, abrl FERREIRA, A. H. B. (1995) A dstrbução nterestadual e nter-regonal da renda no Brasl: tendêncas recentes, tese de professor ttular, UFMG. FERREIRA, A. H. B. e DINIZ, C. C. (1995) Convergenca entre las rentas per capta estaduales en Brasl EURE-Revsta Latnoamercana de Estudos Urbano Regonales, Vol XXI, No. 62, abrl FERREIRA, P. C. G. e ELLERY, R. G. Jr. (1996) Convergênca entre a renda per-capta dos estados brasleros Revsta de Econometra, SBE, Vol. 16 No. 1, abrl FISCH, O. (1984) Regonal ncome nequalty and economc development Regonal Scence and Urban Economcs, 14, HOFFMANN, R. (1991) O índce de desgualdade de Thel-Atknson Revsta de Econometra, Ro de Janero, V. 11, N. 2, novembro. HOFFMANN, R. (1997) Desgualdade entre estados na dstrbução de renda no Brasl, Economa Aplcada, Vol. 1, No. 2, abrl-junho HOFFMANN, R. e KAGEYAMA, A. A. (1986) Dstrbução da renda no Brasl, entre famílas e entre pessoas, em 1970 e 1980, Estudos Econômcos, São Paulo, 16(1)25-51, jan/abr. JOHNSON, N. L. e LEONE, F. C. (1964) Statstcs and expermental desgn, John Wley & Sons, Vol. II. LEWIS, D. G. (1995) Análse de varânca, Ed. Harbra Ltda, São Paulo NISSAN, E. e CARTER, G. (1993) Income nequalty accross regons over tme Growth and Change, Vol. 24 (Summer) pp SANTOS, E. C. e WAJNMAN, S. (1990) Estrutura demográfca da população economcamente atva e desgualdaade da dstrbução de renda Revsta de Econometra, Vol. X, No. 2, novembro. SCHWARTSMAN, A. Convergence accross Brazlan states IPE/USP, Texto para Dscussão Interna, No. 02/96, março.

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