1. (1,0) Calcule quantos múltiplos de 3, de 4 algarismos distintos, podem ser formados com 2,3,4,6 e 9.

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1 PARA A VALIDADE DO QiD, AS RESPOSTAS DEVEM SER APRESENTADAS EM FOLHA PRÓPRIA, FORNECIDA PELO COLÉGIO, COM DESENVOLVIMENTO E SEMPRE A TINTA TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA DEVEM SER JUSTIFICADAS DATA DE ENTREGA: 8 / 9 / QiD ª SÉRIE PARTE MATEMÁTICA (,) Clcule quntos múltiplos de, de lgrismos distintos, podem ser formdos com,,, e 9 (,) Seis times de futebol, entre os quis estão A e B, vão disputr um cmpeonto Suponh que n clssificção finl não existm emptes Um indivíduo fez dus posts sobre clssificção finl N primeir, postou que A não seri cmpeão; n segund, postou que B não seri o último colocdo Em qunts ds 7 clssificções possíveis esse indivíduo gnh s dus posts? (,) De quntos modos pode vestir-se um homem que tem pres de sptos, pletós e clçs diferentes, usndo sempre um clc, um pletó e um pr de sptos? (,) Quntos números distintos entre si e menores de tem extmente 5 lgrismos não repetidos e pertencentes o conjunto {,,,, 5, }? 5 (,) Um prov de concurso possui questões de múltipl escolh, com cinco lterntivs cd Qul é o menor número de cndidtos pr o qul podemos grntir que pelo menos dois deles derm extmente s mesms resposts pr tods s questões? (,) Quntos são os números inteiros positivos de 5 lgrismos que não tem lgrismos djcentes iguis? (A) 5 9 (B) 98 (C) 8 9 (D) 8 5 (E) (,): Os números entre prênteses indicm quntidde do regente em estoque nos meses de jneiro, fevereiro, mrco e bril, respectivmente: Acido clorídrico (,,7,); hidróxido de môni (,,,7); sulfto de lumínio (,5,7,) Represente esses ddos num mtriz A x, onde cd elemento ij represente quntidde em estoque do regente i no mês j 8 (,) Dd s mtrizes X A B C A, B e C, clcule mtriz X tl que 9 (,) Escrev mtriz trnspost de ( ) x x x y (,) Dd mtriz A x y A tl que i j ij, determine: ) Os vlores de x e y pr que A sej mtriz digonl b) Os elementos de A ij

2 PARA A VALIDADE DO QiD, AS RESPOSTAS DEVEM SER APRESENTADAS EM FOLHA PRÓPRIA, FORNECIDA PELO COLÉGIO, COM DESENVOLVIMENTO E SEMPRE A TINTA TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA DEVEM SER JUSTIFICADAS DATA DE ENTREGA: 8 / 9 / QiD ª SÉRIE PARTE MATEMÁTICA GABARITO Precismos selecionr qutro lgrismos cuj som sej múltiplo de : - som : {,,,9}: x x x números distintos - som 8: {,,,9}: x x x números distintos - som 5: {,,,): x x x números distintos Logo, há no totl 7 números possíveis Pr que gnhe s dus posts, s dus situções devem ocorrer Um form de pensr é clculr s situções ocorrendo e subtrir do totl Isto é trblhmos com o complementr: i) A é cmpeão: fixmos A n º colocção: A _ Há 5! possibiliddes pr o restnte Repre que B pode em lgum dels ocupr últim posição ii) B é o último: fixmos B n ª colocção: _ B Há tmbém 5! possibiliddes Repre que A pode ocupr º posição em lgums ds possibiliddes iii) A cmpeão e B o último: A B Há! possibiliddes Ess situção é interseção dos dois csos nteriores Logo, o número de possibiliddes de gnh n post é: 7 ( ) 7 5 possibiliddes Cd item do vestuário pode ser combindo com s quntiddes dos outros Pelo teorem fundmentl d contgem s possibiliddes são: x x 8 possibiliddes Se os números são menores que, então com os lgrismos envolvidos dezen de milhr não pode ser, ou 5 pois os demis formrim um número mior que o limite informdo A dezen de milhr será, então ou ª escolh ª escolh ª escolh ª escolh 5ª escolh possib 5 possib possib possib possib Logo s possibiliddes são: x 5 x x x 5 Neste cso, os objetos são os lunos e s gvets são s possíveis sequencis de resposts Como cd questão pode ser respondid de 5 modos, prov pode ser preenchid de modos Logo, só se pode ter certez de que dois cndidtos fornecem extmente s mesms resposts se houver pelo menos 9 75 cndidtos Esse cso não exige que todos os lgrismos sejm diferentes e sim, que os djcentes o sejm Isto é Um lgrismo utilizdo n ordem ds uniddes poderá ser utilizdo ns centens, ms não ns dezens ou uniddes de milhr Os lgrismos vão de 9 ª escolh ª escolh ª escolh ª escolh 5ª escolh 9 possib 9 possib 9possib 9 possib 9 possib Não inici por Diferente d ª Diferente d ª Diferente d ª Diferente d ª Logo s possibiliddes são: 9 x 9 x 9 x 9 x Pel informção s coluns representrão os meses e s linhs os regentes

3 QiD ª SÉRIE PARTE MATEMÁTICA Temos: Utilizndo s proprieddes ds operções, temos: ( ) X 9 X A C B X A C B X C B A X 9 Observndo ordem d mtriz de cordo com s vrições de i e j, temos: A A ; b b A : t t A mtriz é digonl possui elementos que não estão sobre digonl principl nulos ) x x x y y x y x : digonl y x y x x A b) ) ( () ) ( ) ( A

4 PARA A VALIDADE DO QiD, AS RESPOSTAS DEVEM SER APRESENTADAS EM FOLHA PRÓPRIA, FORNECIDA PELO COLÉGIO, COM DESENVOLVIMENTO E SEMPRE A TINTA TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA DEVEM SER JUSTIFICADAS DATA DE ENTREGA: 8 / 9 / QiD ª SÉRIE PARTE BIOLOGIA (,) A posição e distribuição dos estômtos ns folhs estão relciondos às condições do mbiente em que plnt vive Os estômtos podem estr presentes pens n fce superior ou pens n fce inferior d folh; igulmente distribuídos por mbs s fces; ou em mior número em um ds fces d folh As fotos presentm, respectivmente, folhs d vitóri-régi, plnt quátic típic d Amzôni, e folhs do ipêmrelo, que ocorre no cerrdo brsileiro ) No cso ds folhs d vitóri-régi, os estômtos se loclizm em su fce superior ou em su fce inferior? Justifique su respost b) No cso ds folhs do ipê-mrelo, os estômtos se concentrm em su fce superior ou em su fce inferior? Justifique su respost (,) O gráfico bixo mostr tx de fotossíntese de um mesm plnt em função d tempertur e sob concentrção tmosféric de,5% de CO As curvs correspondem os resultdos sob dus diferentes condições mbientis: dis nubldos e dis ensolrdos Cite o ftor responsável pels diferençs ns txs de fotossíntese representds ns dus curvs Em seguid, identifique o processo biológico que promove qued desss txs em temperturs cim de C Indique, ind, o que deveri ocorrer com tx de fotossíntese em torno de 5 C, em cd um ds curvs, se concentrção de CO no r fosse duplicd e justifique su respost (,) Considere o experimento presentdo seguir Três plnts jovens, de mesm espécie e idde, mntids em condições mbientis controlds e ideis de luz, tempertur, nutrição e umidde, form submetids três procedimentos Plnt I: mntid intct Plnt II: remoção do meristem picl Plnt III: remoção do meristem picl e, no locl d remoção, plicção de pst de lnolin com um hormônio vegetl

5 QiD ª SÉRIE PARTE BIOLOGIA Ao finl do período experimentl, form obtidos os seguintes resultdos: Plnt I: o crescimento verticl foi mntido e s gems lteris permnecerm dormentes Plnt II: o crescimento verticl diminuiu ou cessou e ocorreu crescimento de rmos provenientes do desenvolvimento de gems lteris Plnt III: s gems lteris permnecerm dormentes Com bse nos resultdos desse experimento, ) cite o hormônio usdo n plnt III e o locl em que ele é produzido n plnt; b) explique um plicção prátic pr o procedimento utilizdo n plnt II (,) No II Congresso Brsileiro sobre Mmon, foi presentdo um trblho com o seguinte título: Produção de muds de mmoneir prtir d estimulção de estcs pelo ácido -indolcético (AIA) e pelo ácido indolbutírico (AIB) AIA e AIB são hormônios vegetis do grupo ds uxins O gráfico, seguir, mostr o efeito de concentrções crescentes de AIA sobre riz e o cule de um vegetl ) Anlise o gráfico e respond qul é relção entre concentrção de AIA no ponto B e tx de crescimento d riz e do cule b) AIA e AIB são produzidos por qul tecido? c) Qul relção existente entre o fototropismo ds plnts e tividde ds uxins? 5 (,) Em muits plnts, florção é controld pelo fotoperíodo, sendo s espécies clssificds como plnts de dis curtos (PDC) ou plnts de dis longos (PDL) Observe figur seguir, que ilustr um experimento relizdo com PDC e PDL, e respond:

6 QiD ª SÉRIE PARTE BIOLOGIA ) Qul clssificção fotoperiódic (PDC ou PDL) ds plnts ds espécies A e B, considerndo os resultdos obtidos nos experimentos? b) O que represent o fotoperíodo crítico pr s plnts fotoperiódics? c) Explique como é possível ocorrênci de florescimento ds plnts A e ds plnts B em um mesm loclidde, n mesm époc do no (,) Com o umento do comércio globlizdo entre píses, dmos oportunidde pr que espécies que outror existim em um região do plnet se dispersem pr áres onde não existim previmente Foi ssim com o mexilhão-dourdo, um espécie de molusco originário do sudeste siático que encontrou condições perfeits pr su sobrevivênci em águs continentis d bci do Prt Ess espécie, provvelmente, veio de cron n águ usd como lstro em nvios mercntes Conseguiu se estbelecer em rios rgentinos, brsileiros e uruguios, cusndo enormes problems mbientis e econômicos O sucesso de estbelecimento dess espécie n Améric do Sul (e de outrs espécies considerds exótics em locis onde não existim previmente) depende d inter-relção entre dois conceitos ecológicos: nicho ecológico e hbitt Assim: ) Defin esses dois conceitos (nicho ecológico e hbitt) de form objetiv Nicho ecológico: Hbitt: b) Explique como um nálise integrd desses dois conceitos permite prever o risco de colonizção de um determindo mbiente por um espécie exótic 7 (,) Pesquisdores d Universidde de Hrvrd investigrm o efeito invsivo d plnt Alliri petiolt sobre o crescimento de muds de árvores ntivs que presentm rízes em ssocição com fungos micorrizs Eles sbim que Alliri petiolt não se ssoci às micorrizs Em um experimento, eles cultivrm muds de três espécies de árvores: Acer scchrum, Acer rubrum e Fxinus mericn em qutro tipos de solos diferentes, grntindo que s demis condições mbientis fossem s mesms Dus ds mostrs de solo form coletds de um locl invdido por Alliri petiolt, sendo que um desss mostrs foi esterilizd As outrs dus mostrs de solo form recolhids de um locl não invdido por Alliri petiolt, sendo um dels esterilizd Depois de qutro meses de crescimento, os pesquisdores colherm brotos e rízes de tods s plnts e determinrm o umento de biomss sec As rízes tmbém form nlisds em relção à porcentgem de colonizção por micorrizs Que efeito Alliri petiolt cus sobre colonizção ds rízes por micorrizs e qul vntgem deste efeito pr Alliri petiolt? Como ssocição entre s micorrizs e s rízes ds muds influenci o umento d biomss sec? Qul vntgem s micorrizs obtêm com ess ssocição?

7 QiD ª SÉRIE PARTE BIOLOGIA 8 (,) Considere dus populções ds espécies A e B, que podem viver seprdmente e que, se reunids, estbelecem interções interespecífics Os gráficos bixo representm o crescimento desss populções Considere que populções ds espécies A e B form reunids ) Admitindo que espécie A é prsit d espécie B, represente, ns coordends do gráfico bixo, o que é esperdo pr o crescimento d populção d espécie B b) Admitindo que espécie A é comensl d espécie B, represente, ns coordends do gráfico bixo, o que é esperdo pr o crescimento d populção d espécie B

8 QiD ª SÉRIE PARTE BIOLOGIA 9 (,) Anlise tei ecológic ) De cordo com tei ecológic, escrev cdei limentr formd por cinco níveis tróficos b) Considerndo s relções trófics contids ness tei, teri mior chnce de sobrevivênci nesse mbiente ve ou serpente? Justifique su respost, bsendo-se n tei fornecid (,) A figur bixo represent relções existentes entre orgnismos vivos ) O que é representdo n figur? Que tipo de orgnismo é representdo por X? b) Qul seri consequênci do desprecimento ds ves mostrds n figur cim? Qul seri consequênci do desprecimento ds plnts mostrds n figur cim?

9 PARA A VALIDADE DO QiD, AS RESPOSTAS DEVEM SER APRESENTADAS EM FOLHA PRÓPRIA, FORNECIDA PELO COLÉGIO, COM DESENVOLVIMENTO E SEMPRE A TINTA TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA DEVEM SER JUSTIFICADAS DATA DE ENTREGA: 8 / 9 / GABARITO QiD ª SÉRIE PARTE BIOLOGIA ) Os estômtos d vitóri-régi se loclizm em su fce superior, porque su fce inferior ch-se permnentemente submers b) Os estômtos do ipê-mrelo se concentrm em su fce inferior Ess fce é sombred, fto que diminui perd de águ por trnspirção qundo os ostíolos encontrm-se bertos A curv que present s miores txs fotossintétics corresponde o vegetl submetido à iluminção em dis ensolrdos Em dis nubldos, intensidde luminos é menor e, consequentemente, tx de fotossíntese d plnt é menor (curv inferior) Em temperturs cim de C tx de fotossíntese declin porque s enzims envolvids n síntese de çúcres (ciclo de Clvin-Benson) podem sofrer desnturção térmic Em insolção máxim (curv superior), o umento d ofert de CO provoc o umento d tx de fotossíntese Em dis nubldos, iluminção é o ftor limitnte do processo fotossintético; dess form, o umento do CO não influirá n tx de fotossíntese do vegetl ) O hormônio utilizdo n plnt III é o AIA (ácido indolcético) Esse hormônio é produzido em tecidos jovens, como os meristems picis, folhs jovens, gems lteris, embriões de sementes, etc b) A pod elimin gem picl do cule A redução do teor de AIA estimul o crescimento ds gems lteris Consequentemente, cess o crescimento longitudinl e é estimuldo o desenvolvimento dos rmos lteris no cule A pod é utilizd em jrdingem e no cultivo de cercs vivs ) No ponto B concentrção de AIA estimul o crescimento do cule e inibe o crescimento d riz b) Esses hormônios são produzidos pelo meristem c) O fototropismo se crcteriz pel orientção do crescimento d plnt em direção à luz Esse fto está relciondo com migrção ds uxins pr o ldo não ilumindo d plnt que cresce mis, cusndo curvtur do cule em direção à luz 5 ) Plnts A: Plnts de di curto (PDC) Plnts B: Plnts de di longo (PDL) b) Pr s PDC, é o número mínimo de hors de escuro necessário pr florção e, pr s PDL, é o número máximo de hors de escuro c) Em fotoperíodo de hors de luz e de escuro, condição em que o fotoperíodo crítico é tingido pr mbs ) Nicho ecológico: conjunto de condições e recursos que permitem sobrevivênci de um populção em seu hbitt Hbitt: espço geográfico ocupdo pel populção b) Hbitts extensos com nichos ecológicos desocupdos, ou prcilmente ocupdos, podem ser invdidos por espécies exótics, s quis competem com s espécies ntivs pelos recursos do meio

10 QiD ª SÉRIE PARTE BIOLOGIA 7 Os experimentos mostrm que plnt Allinri petrolt deve produzir substâncis que inibem colonizção ds rízes por micorrizs A vntgem pr plnt invsor é diminuir o crescimento de vegetis competidores e, consequentemente, melhorr o seu desenvolvimento A ssocição entre s micorrizs e s rízes ds muds influenci o umento d biomss sec ds plnts, pois os fungos mplim cpcidde de bsorção rdiculr ds rízes Os fungos formdores ds micorrizs obtêm ds rízes mtéri orgânic necessári o seu desenvolvimento e reprodução 8 Observe os gráficos seguir: 9 ) plnt quátic mosc libélul rã serpente b) A ve teri mior chnce de sobrevivênci do que serpente, por presentr nutrição mis generlist, limentndo-se de peixes e nfíbios A serpente liment-se pens de nfíbios ) A figur represent um tei limentr terrestre O orgnismo X é decompositor, porque tu em todos os níveis tróficos d tei limentr, exceto como produtores b) O desprecimento ds ves cus o desequilíbrio ecológico d tei limentr O desprecimento ds plnts cus extinção d tei limentr