UMA NOVA METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DO CRESCIMENTO E DA PRODUÇÃO DE Eucalyptus sp CLONAL PARA FINS ENERGÉTICOS SAMUEL DE PÁDUA CHAVES E CARVALHO

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1 UMA NOVA METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DO CRESCIMENTO E DA PRODUÇÃO DE Eucalyptus sp CLONAL PARA FINS ENERGÉTICOS SAMUEL DE PÁDUA CHAVES E CARVALHO

2 SAMUEL DE PÁDUA CHAVES E CARVALHO UMA NOVA METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DO CRESCIMENTO E DA PRODUÇÃO DE Eucalyptus sp CLONAL PARA FINS ENERGÉTICOS Dssertação apresentada à Unversdade Federal de Lavras como parte das exgêncas do Programa de Pós-Graduação em Engenhara Florestal, área de concentração em Cêncas Florestas para obtenção do título de Mestre. Orentador Prof. Ph.D. Natalno Calegaro LAVRAS MINAS GERAIS BRASIL

3 Fcha Catalográfca Preparada pela Dvsão de Processos Técncos da Bbloteca Central da UFLA Carvalho, Samuel de Pádua Chaves e. Uma nova metodologa de avalação do crescmento e da produção de Eucalyptus sp clonal para fns energétcos / Samuel de Pádua Chaves e Carvalho. Lavras : UFLA, p. : l. Dssertação (mestrado) Unversdade Federal de Lavras, Orentador: Natalno Calegaro. Bblografa. 1. Manejo florestal. 2. Modelos generalzados. 3. Estatístca aplcada. I. Unversdade Federal de Lavras. II. Título. CDD

4 SAMUEL DE PÁDUA CHAVES E CARVALHO UMA NOVA METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DO CRESCIMENTO E DA PRODUÇÃO DE Eucalyptus sp CLONAL PARA FINS ENERGÉTICOS Dssertação apresentada à Unversdade Federal de Lavras como parte das exgêncas do Programa de Pós-Graduação em Engenhara Florestal, área de concentração em Cêncas Florestas para obtenção do título de Mestre. APROVADA em 01 de feverero de Prof. Dr. Fabyano Fonseca e Slva (Co-orentador) UFV Prof. Dr. Lus Antôno Combra Borges UFLA Prof. Ph.D. Natalno Calegaro UFLA (Orentador) LAVRAS MINAS GERAIS BRASIL 4

5 AGRADECIMENTOS A Deus sobre todas as cosas. Aos meus pas Tonnho e Consola e às mnhas rmãs Danla e Nayhana, por seu amor ncondconal e ncentvo constante. Á Unversdade Federal de Lavras, por mnha formação como Bacharel e Mestre em Engenhara Florestal. Ao professor e orentador Natalno Calegaro, pelos cnco anos de convvênca, ensnamentos e oportundade de concretzação de mas uma etapa em mnha trajetóra acadêmca e também ao professor Fabyano Fonseca e Slva da Unversdade Federal de Vçosa, pela co-orentação. Aos professores do Departamento de Cêncas Florestas e do Departamento de Cêncas Exatas da UFLA por sua grande contrbução em mnha formação profssonal. Aos funconáros e secretáras do DCF/UFLA, em especal a Rose e Chca, pela dsponbldade para ajudar. À Coordenação de Aperfeçoamento de Pessoal de Ensno Superor (CAPES) por tornar vável a realzação deste trabalho através de concessão da bolsa de estudos. À empresa Vallourec & Mannesmann Florestal pela concessão dos dados e apoo técnco dsponblzado, em especal ao Engenhero Florestal Fernando Fscher. Ao amgo e companhero de Repúblca Alsson Janú, pelos momentos de dversão e horas de estudos compartlhadas. Aos amgos do curso de Pós-Graduação em Engenhara Florestal, em especal aos parceros de laboratóro Rômulo, Adrano, Ayun, Mchele e Nory. A Marana, pelo ncentvo, amzade e horas de descarrego. 5

6 Aos amgos de Lavras, em especal a Dona Mara, Maísa, Dona Marlene e Dona Nna. A Crs Carvalho, pelos momentos de conversas onlne sobre as fases de um mestrando em momentos de dssertação. E a todos que dreta ou ndretamente contrbuíram para realzação deste trabalho, o meu muto OBRIGADO!!! 6

7 SUMÁRIO Págna RESUMO GERAL... GENERAL ABSTRACT... CAPÍTULO Introdução geral Revsão de lteratura O gênero Eucalyptus Relação hpsométrca Volumetra e aflamento das árvores Sítos florestas Modelagem da densdade básca da madera Poder calorífco superor da madera Modelos de crescmento e produção florestal Referêncas Bblográfcas...17 CAPÍTULO Desenvolvmento de um sstema de modelagem aplcado no crescmento e produção de Eucalyptus sp clonal Resumo Abstract Introdução Materas e Métodos Caracterzação da área de estudo e dos dados Modelo de relação hpsométrca Sgmodal logístco de três parâmetros completo Classfcação de síto Modelo proposto Modelagem da varânca e da autocorrelação dos resíduos Projeção da área basal Estmatva do volume por árvore ndvdual Modelagem do crescmento e produção volumétrca Avalação da qualdade de ajuste dos modelos Erro padrão resdual e percentual Crtéro de nformação de Akake (AIC) e crtéro de nformação Bayesano (BIC) Teste da razão da máxma verossmlhança (TRMV) Resultados e Dscussões Modelo hpsométrco Classfcação de síto

8 5.3 Projeção da área basal Volume árvore ndvdual Crescmento e produção volumétrca Aplcação do procedmento Conclusões Referêncas Bblográfcas...59 CAPÍTULO Modelagem do perfl, densdade, massa e crescmento em energa para Eucalyptus sp com fns energétcos Resumo Abstract Introdução Materas e Métodos Caracterzação da área de estudo Coleta e geração dos dados para determnação da densdade e do poder calorífco Modelagem do perfl Modelagem da densdade por árvore ndvdual Estmatva da massa por árvore ndvdual Estmatva do estoque energétco por árvore ndvdual Modelagem da varânca para dados heterocedástcos Modelagem do crescmento e da produção calormétrca Resultados e Dscussões Modelagem do perfl Modelagem da densdade Estmatva do estoque energétco por árvore ndvdual Modelagem do crescmento e produção calormétrca Aplcação do procedmento na construção de tabelas de projeção do crescmento e da produção calormétrca em ggacaloras por hectare Conclusões Referêncas Bblográfcas

9 RESUMO GERAL CARVALHO, Samuel de Pádua Chaves e. Uma nova metodologa de avalação do crescmento e da produção de Eucalyptus sp clonal para fns energétcos p. Dssertação (Mestrado em Engenhara Florestal) Unversdade Federal de Lavras, Lavras, MG.¹ O presente trabalho tem como objetvo propor uma nova vsão metodológca no manejo de florestas com fnaldade de se obter o carvão vegetal como produto fnal. Por meo dos dados dsponblzados pela empresa Vallourec & Mannesmann Florestal fo possível desenvolver este estudo estruturado em três capítulos. O capítulo 1 consste numa revsão bblográfca dos temas relaconados à relação hpsométrca, taper das árvores, volumetra, sítos florestas, modelagem da densdade básca, poder calorífco da madera e modelos de crescmento e produção florestal. O capítulo 2 é consttuído de uma proposta no processamento do nventáro florestal, fundamentado na teora dos modelos não lneares clásscos e generalzados. Conclu-se que apenas através da utlzação de recursos computaconas aplcados no ajuste de modelos conseguu-se uma expressva melhora na precsão e na redução do número de modelos a serem utlzados no processamento do nventáro florestal. O capítulo 3 propõe uma nova metodologa para o manejo de florestas com fns energétcos, com base na modelagem do perfl, massa, densdade, crescmento e produção em estoque energétco. Com base nas técncas de modelagem de regressão msta fo possível consegur melhoras nas estmatvas de até 50% quando comparada aos ajustes tradconas de regressão fxa. Conclu-se que os modelos propostos apresentaram alto grau de parcmôna, precsão e boa performance, podendo ser aplcados dentro e fora da base de dados que os gerou, prncpalmente para os bológcos não lneares que possuem parâmetro assntótco em sua consttução, retratando as les bológcas de crescmento. Conclu-se também que a rotação slvcultural é de 6 anos quando baseada em crescmento e produção calormétrca para toda varação de síto. ¹Orentador: Ph.D. Natalno Calegaro UFLA.

10 GENERAL ABSTRACT CARVALHO, Samuel de Pádua Chaves e. Growth and yeld of clonal Eucalyptus sp for energy applcatons: a proposed new approach p. Dssertaton (Master n Forest Engneer) Unversdade Federal de Lavras, Lavras, MG.¹ Ths paper proposes a methodologcal approach n forest management amed at obtanng charcoal as the fnal product. Ths study s structured n three chapters and t uses data made avalable by the company Vallourec & Mannesmann Florestal. Chapter One conssts of a bblographc revson on topcs related to hypsometry, tree taper, volumetry, forest stes, model for basc densty, wood calorfc value and forest models of growth and producton. Chapter Two proposes a forest nventory processng system based on classc and generalzed non-lnear models. It was concluded that only through the use of computng resources appled to model adjustment t was possble to obtan a sgnfcant mprovement n precson and n reducton of models used for forest nventory data processng. Chapter Three suggests a methodologcal approach to forest management for energy producton based on profle modellng, mass, densty, growth, and on the producton of energy stocks. Based on a mx of regresson model technques, t was possble to obtan sgnfcant estmate gans up to 50% n comparson to more tradtonal adjustment procedures when applyng the fxed regresson model. Thus, the models proposed n ths study presented a hgh degree of parsmony, precson and hgh performance, whch allow ther applcaton rrespectve of the database, especally for the non-lnear bologc models wth asymptotc parameters such as, for nstance, bologcal growth expectatons. It was observed that the slvcultural rotaton perod s around sx years when growth and calormetrc producton are consdered across ste range of varaton. ¹Advser: Ph.D. Natalno Calegaro UFLA.

11 CAPÍTULO 1 1

12 1 INTRODUÇÃO GERAL Com a partcpação em torno de 4% do PIB naconal perfazendo um total US$ 21 blhões e com três setores em destaque: celulose e papel (US$ 7 blhões), sderurga a carvão vegetal (US$ 4,2 blhões) e madera e móves (US$ 9,3 blhões), é ndscutível a mportânca do setor florestal na economa braslera (Ladera, 2002). Segundo a Assocação Braslera de Produtores de Florestas Plantadas - ABRAF (2009), como espéces mas plantadas no Brasl ctam-se dos gêneros de maor sgnfcânca: o Eucalyptus, e o Pnus com aproxmadamente ha e ha de área plantada respectvamente. Em termos de produtvdade, espera-se que até 2010 se produza em méda, 55 m³.ha -1, com um cclo produtvo reduzdo para 5,5 anos (Ladera, 2002). A eucalptocultura é destaque como uma das prncpas representantes do setor florestal braslero, devdo ao seu rápdo crescmento, melhoramento genétco, técncas slvculturas e desenvolvmento de técncas de aprovetamento mas nobre da madera. Dentre os múltplos usos possíves de obtenção das árvores de Eucalyptus, estão: energa, celulose e papel, produção de móves, construção cvl, lamnação, conpensados, chapas de fbras, placas de OSB, morões, postes, dormentes, óleos essencas, entre outros usos. Com a lmtação cada vez maor dos recursos florestas dsponíves, o eucalpto se torna a cada da uma cultura ndspensável para abastecer o setor florestal. Portanto, torna-se necessáro o uso de métodos de aprovetamento destes recursos de manera mas efcaz (Sternadt, 2001). Uma das maneras de tornar mas efcente o uso dos recursos florestas é fazer uso de espéces potencas e a aplcação e escolha de modelos capazes de tornar as estmatvas bem próxmas do real. A escolha e aplcação de modelos estatístcos são de fundamental mportânca, pos devem permtr ao manejador florestala realzação de estmatvas acuradas, tornando o planejamento mas efcaz. 2

13 A utlzação de modelos para representação e explcação de uma realdade essencalmente mas complexa consttu estratéga de grande vala para o desenvolvmento da cênca, nos dferentes campos de conhecmento (Hasenauer, 2000). Em sua maora, as empresas florestas possuem como foco prncpal a quantfcação do volume, sendo assm torna-se necessáro buscar o desenvolvmento de modelos e métodos que vsem à máxma redução dos erros envolvdos neste processo para tornar os planejamentos mas efcazes. Com o avanço tecnológco da nformátca, torna-se possível fazer ajustes de modelos cada vez mas complexos, os quas permtem contemplar, por exemplo, efetos de covarantes, de funções heterogenedade de varâncas e de autocorrelações temporas, além de possbltarem a adção de efetos aleatóros, fato este que caracterza a teora dos modelos mstos. Estes efetos aleatóros são útes para descrever aspectos genétcos e outras fontes de varação mportantes, porém o processo de estmação nerente a eles demanda a utlzação de técncas estatístcas mas elaboradas. Vsta a mportânca no desenvolvmento de métodos estatístcos cada vez mas precsos que auxlem o planejamento de um empreendmento florestal. Assm sendo, o presente trabalho estrutura-se em três capítulos e tem como objetvo geral o desenvolvmento de um sstema de modelagem para florestas com fns energétcos. O capítulo 1 apresenta uma revsão de lteratura sobre os temas levantados neste estudo. O capítulo 2 é consttuído de uma proposta de processamento do nventáro florestal baseada em modelos não lneares clásscos e generalzados. O capítulo 3 propõe uma nova metodologa para o manejo de florestas com fns energétcos, com base na modelagem do perfl, massa, densdade, crescmento e produção calormétrca. 3

14 2 REVISÃO DE LITERATURA 2.1 O gênero Eucalyptus Atualmente há um aumento da fscalzação na tentatva de reduzr as pressões sobre as florestas natvas, mas por outro lado o consumo de madera é crescente. Com sso, o gênero Eucalyptus, pertencente à famíla Myrtaceae, é uma alternatva vável para abastecer este mercado devdo, prncpalmente, ao seu rápdo crescmento e às tecnologas slvculturas já desenvolvdas para sua produção. A defnção da espéce a ser plantada é a prmera etapa de um projeto de reflorestamento, levando-se em consderação o objetvo da produção (uso da madera) e as condções edafoclmátcas (solo e clma) da regão. Cada espéce se desenvolve em um ambente adequado e por sso é ndcado, sempre que possível, realzar testes para averguar a adaptação do materal ao ambente, tanto para sementes quanto para clones. Entretanto, se não for possível a realzação de testes, e tampouco houver dados expermentas da regão, sugerese que a escolha do materal genétco seja feta a partr de procedêncas cujas condções de orgem sejam semelhantes ao local do planto, sobretudo lattude, alttude, temperatura méda anual, precptação méda anual, défct hídrco e tpos de solos (Angel et al., 2005). O mesmo autor anda sugere que as espéces sejam escolhdas segundo seus usos. 2.2 Relação hpsométrca É defnda como a relação exstente entre o dâmetro meddo a 1,30 m do solo (DAP) e a altura das árvores. Esta relação é de grande nteresse nas atvdades de nventáro florestal vsto que o custo de medção de altura é alto e sua obtenção tende a tornar os nventáros florestas mas lentos. Em nventáro florestal é comum medr o DAP de todas as árvores da 4

15 undade amostral e a altura de parte delas. Estes pares de dâmetro e altura formam a base de dados para se proceder o ajuste de modelos. O conjunto desses dados é utlzado para se ajustar uma equação de altura em função do dâmetro, a qual será usada para estmar as alturas das demas árvores da parcela. Esta modelagem torna os trabalhos de nventáros mas prátcos e econômcos. Por se tratar de estmatvas é precso escolher sempre modelos que retratem a verdadera realdade dos dados. Plácdo et al. (2004) e Soares et al. (2004) comentam que a grande dfculdade da escolha do melhor modelo para representar a relação hpsométrca deve-se à não lneardade da relação entre as varáves envolvdas e as restrções mpostas aos parâmetros dos modelos, por razões bológcas. Ao avalarem 19 modelos dentre os quas o modelo não lnear de Chapman & Rchards na relação hpsométrca para Acaca mearns, com dferentes dades, Caldera et al. (2002) concluíram que o modelo que melhor se ajusta para tal stuação fo o modelo log da varável dependente em função do nverso da varável ndependente, ou seja, há uma tendênca de não lneardade para relação hpsométrca. Dversos são os fatores que nfluencam na relação hpsométrca em que se pode ctar: dade, síto, densdade, posção socológca, comprmento de copa (Scolforo, 2005). Atualmente, é possível nserr tas efetos no ajuste de modelos mas elaborados. Ao avalar o efeto da dade com heterogenedade de varânca e auto correlação, Calegaro et al. (2005a) verfcaram uma melhora expressva no ajuste dos modelos de relação hpsométrca, em que os resíduos tenderam a uma melhor dstrbução e aumentando também o valor do log da máxma verossmlhança, mplcando melhoras estatstcamente sgnfcatvas. Trabalhos semelhantes podem também ser encontrados em Carvalho et al. (2008) e Gumarães et al. (2009). 5

16 2.3 Volumetra e aflamento das árvores A cubagem rgorosa é o método dreto de estmação do volume de árvores abatdas em campo mas utlzado na rotna de nventáros florestas. O método absoluto e o método relatvo são as formas mas comuns para obtenção do volume das árvores em uma cubagem rgorosa. Dentre os absolutos, destacam-se o método de Smalan, Huber e Newton. Quanto aos relatvos, ctam-se os métodos de Hohenald e FAO. Uma nova proposta metodológca para se estmar o volume das árvores fo feta recentemente por Lete & Andrade (2002) e denomnada método geométrco ou da altura relatva. O método fo desenvolvdo e testado em povoamentos de Pnus e Eucalyptus e mas recentemente na estmatva do volume comercal de angco branco (Carvalho, 2007). Basea-se no aflamento das plantas tomando como base três coefcentes angulares ao longo do fuste das árvores. Segundo Scolforo (2005), a estmatva do volume das árvores em povoamentos florestas é atvdade corrquera na área de bometra, nventáro, manejo, economa e planejamento florestal. Sendo assm, a busca de métodos e modelos mas precsos, é desejável, pos é de acordo com estas estmatvas volumétrcas que são fetas as extrapolações para um povoamento florestal. Vega (1984) afrma que as equações para determnação do volume sóldo de essêncas florestas são de uso geral e ndspensável na slvcultura. Como todas elas são empírcas, faz-se necessáro ajustá-las com freqüênca para adaptá-las a dferentes espéces, dades, espaçamentos e regões. As equações volumétrcas mas dfunddas no setor florestal são: a) Spurr: V 2 = b + b DAP H + e 0 1 6

17 b) Stoate: V 2 2 = 0 + b1dap H + b 2DAP + b3 b H + e c) Schumacher & Hall V = b b1 b2 0. DAP. H. e d) Schumacher & Hall lnearzado: lnv Ln 0 + b1 ln DAP + b 2 = b ln H + Lne As equações de volume, cujos modelos ncluem como varável ndependente a altura e o DAP da árvore, são mas geras, podendo abranger, prncpalmente, dferentes sítos e dades, ou seja, tem de se estmar uma equação por síto e dade, ou nclur ambos os efetos no processo de modelagem, através de técncas mas sofstcadas de ajuste. Ao ajustarem dferentes modelos em plantos de eucalpto na regão de Suzano SP, para a obtenção de volume com e sem casca para celulose Couto & Bastos (1987) verfcaram que o melhor modelo de ajuste fo o de Spurr. Na avalação de dferentes metodologas -- dentre elas equações de volume, funções de aflamento e o método da altura relatva para se estmar o volume comercal de Anadenanthera colubrna -- Carvalho (2007) verfcou que, entre os modelos propostos, o de Stoate apresentou melhor qualdade de ajuste nas estmatvas. Segundo Scolforo (2005) pode-se chamar função de aflamento, ou de forma, ou de taper uma manera de descrever matematcamente o perfl de um tronco. Uma das formas de se estudar a forma das árvores, é modelando-a. Dentre estas, destacam-se os modelos de perfl, os quas estmam o dâmetro a uma determnada altura do tronco, a altura comercal relatva a um dâmetro 7

18 mínmo de uso, bem como o volume parcal ou total do fuste, va ntegração das áreas secconas do tronco (Husch et al., 1972). No Brasl, tradconalmente, estudos de perfl do tronco de árvores se baseam em equações que permtem estmar o dâmetro ou rao em qualquer altura ao longo do tronco como os estudos de Gumarães & Lete (1992), Fgueredo Flho et al. (1996), Schneder et al. (1996), Slva et al. (1997), Asss et al. (2001), Fscher et al. (2001), Chchorro et al. (2003) e Mendonça et al. (2007). Atualmente, tendo em vsta a obtenção de múltplos produtos de uma floresta, estudos têm sdo realzados vsando à estmatva da altura em qualquer parte do tronco em função do dâmetro ou rao, sendo que normalmente são valores mínmos de dâmetros mínmos que restrngem o uso comercal de um produto ou tora. Trabalhos com tal modelagem podem ser encontrados em Calegaro (2002) e Pres (2004). Exemplos de modelos que representem o taper das árvores são dados por: d a) Lnear Polnômo de 5º grau de Schöepfer (1966) j dap j æ hj + b ç 5 è HT æ hj = b b ç è HT j ö ø 5 + e j j ö æ hj + b ç 2 ø è HT j ö ø 2 æ hj + b ç 3 è HT j ö ø 3 æ hj + b ç 4 è HT j ö ø 4 b) Não Lnear: Demaerschalk (1972) 2 æ d j ö b ç 2b = 10 DAP j DAP j è ø 2b2 b ( HT j - hj) HT j + e j 8

19 h j c) Não Lnear Sgmodal Logístco de 3 parâmetros f1 = + e j æf dö 2-1+ exp ç f è 3 ø De acordo com Scolforo (2005), o modelo de Demaerschalk (1972) fo o prmero modelo a apresentar compatbldade entre volume total provenente da soma dos volumes parcas, calculados por uma função de aflamento. Ao aplcar dferentes funções de aflamento para retratar o perfl de Pnus ellott localzados na regão nordeste do Estado do Paraná, Scolforo et al. (1998) verfcaram que a equação de aflamento de Amates e Burkhart e as equações polnomas apresentaram estmatvas acuradas do dâmetro ao longo do fuste a partr da prmera tora padrão; caso o objetvo for a estmatva acurada do dâmetro, mas sem unformdade nestas ao longo do perfl do fuste, então o polnômo de potênca fraconára deve ser o recomendado, segudo pela equação de aflamento de Amates e Burkhart e pelo polnômo do qunto grau. De acordo com Ros (1997), com o avanço das técncas de nformátca, é possível trabalhar com modelos mas complexos para estmar perfl de fuste, como por exemplo, modelos polnomas, modelos polnomas segmentados, modelos sgmodas. Mas anda, é possível fazer análses cada vez mas complexas, como por exemplo, modelos não lneares sgmodas de efeto msto, no ajuste do perfl de árvores. Com este tpo de modelagem, é possível nserr nos modelos os mas dversos fatores que possam afetar a estmatva do perfl, tas como: dade, espéce / clone, densdade, síto, dentre outras. 9

20 2.4 Sítos florestas Alguns concetos e termnologas devem ser consderados quando se trata de sítos florestas, quas sejam o própro conceto de síto, qualdade do síto e a produtvdade de um síto florestal. Skovsgaard & Vanclay (2008) defnem tas termos como: ü Síto é um local geográfco consderado homogêneo em relação aos fatores ambentas (físcos e bológcos); ü Qualdade do síto refere-se a uma combnação de fatores bológcos e físcos que caracterzam um síto e que envolvem uma caracterzação descrtva; ü Produtvdade de um síto é uma estmatva quanttatva do potencal de um síto para produção de bomassa, ou seja, capacdade de um local de produzr madera. Segundo Scolforo (1993), a qualdade de um síto florestal pode ser avalada por métodos dretos e ndretos. A classfcação ndreta é feta por atrbutos que consttuem o local, como: uso de plantas ndcadoras, fatores edáfcos, topográfcos e clmátcos e relações nterespecífcas. Em relação à classfcação dreta, o mesmo autor afrma que o crescmento da floresta é mensurado dretamente. Fatores relaconados aos métodos dretos podem ser por meo do regstro hstórco de uso da terra, do volume e área basal do povoamento e por crescmento peródco em altura. Em termos de produtvdade, esta é quantfcada por índces ou classes de síto. Índce de síto expressa a produtvdade local em termos quanttatvos, expresso pela altura méda das árvores domnantes e codomnantes, numa dade de referênca, consderada normalmente como a dade de rotação slvcultural. Segundo Assmann (1970), o conceto de altura domnante se refere à méda das alturas das 100 árvores de maor DAP por hectare, sendo esta a 10

21 defnção mas usual no meo florestal. Segundo Schneder & Fnger (1993), esta varável dendrométrca não é afetada por ntervenções do homem, como o desbaste, por exemplo. Campos et al. (1985) afrmam que a manera mas adequada de se expressar o índce de síto é relaconando a altura méda das árvores domnantes com a dade e afrma anda que o crescmento das árvores domnantes não é afetado pela competção das árvores de outras categoras. Assm como a dade, o síto é a varável que mas afeta qualquer sstema de modelagem da produção, sendo necessára sua classfcação antes de se partr para predções de varáves em níves de planejamento, como predções volumétrcas, de bomassa, entre outras. Trabalhos que envolvem modelos para classfcação de sítos florestas foram realzados por Batsta & Couto (1986), em que estes desenvolvem curvas de síto baseadas em análses de nfluênca ambental; Calegaro et al. (2005b) que desenvolve um sstema de modelagem de altura domnante va modelos generalzados de efetos msto; Scolforo & Machado (1988a,b) que desenvolveram trabalhos relaconados em construções de curvas de índce de síto para o gênero Pnus no estado do Paraná e Santa Catarna e concluíram que o modelo bológco de Chapman e Rchards é o que apresenta melhor desempenho, sendo este expresso por: _ Hdc m [ 1- exp( K I )] + e = A * _ Sendo: Hdc= altura méda das árvores domnantes e codomnantes da - ésma undade amostral; A = parâmetro assntótco; K = parâmetro de escala; I = dade da -ésma undade amostral; m = parâmetro que ndca o ponto de nflexão da curva; ε = erro aleatóro. 11

22 2.5 Modelagem da densdade básca da madera A tendênca das empresas do setor de celulose e energa é o desenvolvmento de modelos que gerem predções de valores de massa, quantdade de celulose e carvão e, mas recentemente, estoque de carbono. O desenvolvmento de metodologas que propcem nferr sobre a densdade da madera possbltará aos profssonas lgados ao nventáro florestal fazer, não apenas estmatvas volumétrcas, mas também em massa e rendmento ndustral (Scolforo, 2005). Esta vsão tende a mpactar toda uma cadea produtva, vsto que a fonte de matéra prma para estes setores é a floresta. Dversas são as maneras de se obter a densdade básca da madera, dentre as quas estão os métodos destrutvos e os não destrutvos. Um exemplo de método não destrutvo é o uso do nstrumento plodyn que caracterza a dureza da penetração do aparelho na árvore com sua densdade, ou seja, relacona a profunddade de penetração de uma agulha de aço njetada a uma força constante na árvore, com a densdade da madera (Cown, 1978, 1979). Recentemente, têm sdo desenvolvdos e ajustados aparelhos com tecnologas de ponta para determnação da densdade da madera como o NIR, que obtém os valores da densdade da madera em corpos de prova por valores de emssão de ondas próxmas do nfra vermelho. Ao avalarem a precsão do método NIR (near nfra red) aplcada na estmatva da densdade básca de Eucalyptus grands e Eucalyptus urophylla, Hen et al. (2009) concluram que o método é totalmente aplcável, devdo a sua alta precsão e o pouco tempo demandado para análses quando comparado ao método tradconal de obtenção da densdade básca da madera. Por meo da obtenção das mas dversas formas da densdade da madera, torna-se necessára a sua modelagem para que se possam fazer extrapolações para todo um empreendmento. Segundo Franco (1996), a bomassa total e comercal para Eucalyptus camaldulenss é estmada com precsão por uma 12

23 equação de dupla entrada e anda que há uma tendênca de aumento da densdade no sentdo base-topo e com a dade. Rufn (2008) ao trabalhar com ajuste de dferentes modelos para peso de matéra seca, já ctados na lteratura, verfcou que para regões de cerrado na baca do São Francsco, os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr logartmzados foram os que apresentaram melhores estmatvas. A autora concluu que há um aumento do peso de matéra seca com aumento da classe damétrca. Outros trabalhos que envolvem a modelagem da densdade da madera podem ser encontrados em Thersch (2002), Camoles (2007) e Truglho (2009). 2.6 Poder calorífco superor da madera Em se tratando de materas combustíves, como é o caso da madera, o poder calorífco é tdo como a característca mas mportante (Corder, 1973). Segundo Cntra (2009), este representa a quantdade de calor lberado durante a quema total de uma determnada quantdade de combustível, expresso em calora por grama ou qulocalora por qulograma. Exstem duas maneras de se expressar o poder calorífco de um combustível, sendo o poder calorífco superor e o nferor. Cntra (2009) afrma que no poder calorífco superor a água formada durante a combustão -- na reação entre o hdrogêno elementar da madera e o oxgêno -- é condensada e seu calor latente é recuperado e então somada à energa mensurada, sendo que no poder calorífco nferor o calor de condensação da água não é consderado, pos ele é perddo na forma de vapor. Em termos de pesqusa e comparação de combustíves, o mesmo autor dz que o poder calorífco superor é mas usual. Mutos são os trabalhos que envolvem a obtenção do poder calorífco de dferentes espéces florestas tanto natvas como plantadas. Qurno et al. (2005) ao revsarem na lteratura sobre dferentes espéces florestas tropcas exótcas e natvas, dsseram que os valores de poder calorífco em méda é de 4732 kcal/kg 13

24 varando de 3350 a 5260 kcal/kg. Ao avalarem valores de poder calorífco em dferentes níves de adubação para Eucalyptus grands e Acaca mangum, Vale et al. (2000) verfcaram que para o eucalpto e para a acáca os valores de poder calorífco superor são em méda 4641 kcal/kg e 4619 kcal/kg respectvamente, estando estes também numa faxa de valores semelhantes aos encontrados por Howard (1973) e Brto (1993). Em se tratando da comparação de característcas anatômcas da madera, alguns autores como Doat & Petroff (1975) e Ferrar (1988) afrmam que não há correlação sgnfcatva entre o poder calorífco superor e a densdade da madera. 2.7 Modelos de crescmento e produção florestal Pode-se dzer que há duas abordagens referentes aos estudos que envolvem a modelagem da dnâmca de floresta (Gomes & Varrale, 2004). Os modelos descrtvos fundamentados em regressões e modelos de correlação e os modelos de caráter explanatóro ou baseados em processos. Os modelos baseados em processos levam em consderação fatores que determnam a evolução de um sstema, ou seja, levam em consderação fatores relaconados ao meo que futuramente poderá ntervr na produção de madera, frutos, etc, como: processos ecofsológcos, edafoclmátcos, temperatura, taxa fotossntétca entre outros. Um exemplo de modelo de caráter explanatóro ctado por Gomes & Varrale (2004) é o modelo TREEDYN 3. Este possu como característcas os fatores que nfluencam a fotossíntese, a fenologa e os processos edáfcos, envolvendo 14 varáves de nfluênca. De uma manera geral, pode-se dzer que os modelos baseados em estatístcas de regressão são os mas usuas em se tratando da modelagem do crescmento e produção em florestas para produção. Danel et al. (1979) generalza os fatores de crescmento em povoamentos puros sendo afetados pela 14

25 dade, qualdade do síto, espéce, densdade em termos de área basal e números de plantas por hectare e técncas slvculturas. Segundo Davs & Johnson (1987), o crescmento e produção de um povoamento está relaconado às característcas locas, mas que estas podem ser mudadas com correção do solo quanto a sua químca e estrutura, através da rrgação, entre outras. Danel et al. (1979) e Davs & Johnson (1987) afrmam que é possível verfcar que o suporte para o desenvolvmento de uma floresta é fornecdo pelo local onde esta é nstalada, mas, com alterações antrópcas, é possível aumentar ou melhorar seu desenvolvmento. Os modelos de crescmento e produção baseados em nformações de parcelas permanentes remeddas no tempo, tornam-se uma ferramenta para predzer de uma forma geral quanta madera pode-se retrar de um determnado local. De acordo com Curts & Hynk (1984), em se tratando de formulações de modelos de crescmento e produção, as parcelas permanentes consttuem na maor fonte de nformações sobre uma floresta submetda a um dado tratamento. Clutter (1963) trabalhou o desenvolvmento do modelo de Schumacher (1939) baseado em concetos de equações dferencas, compatblzando um modelo de crescmento e produção com um modelo de densdade varável, em que a taxa de crescmento é expressa pela dervatva do modelo e o acúmulo dado pela ntegralzação, mas detalhes deste procedmento podem ser obtdos em Clutter et al. (1983) e Scolforo (2006). Scolforo (2006) classfca os modelos de crescmento e produção em: modelos nível povoamento global para povoamentos desbastados ou não, modelos por classe damétrca e para árvores ndvduas. Em se tratando de modelos nível povoamento, a varável de nteresse seja ela volume, bomassa, peso de matéra seca, entre outras, é obtda tendo como base nformações relaconadas ao povoamento em geral, como: dade, síto e uma medda de densdade, como, por exemplo, mortaldade, área basal. Em modelos por classe 15

26 damétrca, estes são fundamentados em dstrbuções de probabldade, em que são geradas saídas por classe de dâmetro com a fnaldade prncpal de se obter múltplos produtos da floresta. 16

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34 CAPÍTULO 2 ARTIGO 1 DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA DE MODELAGEM APLICADO NO CRESCIMENTO E PRODUÇÃO DE Eucalyptus sp CLONAL 24

35 1 RESUMO Conhecer o estoque de madera e modelar os componentes que afetam esta varável é de grande nteresse para um empreendmento florestal. Com o avanço da nformátca e dos usos de recursos computaconas aplcados em análses estatístcas, fo possível gerar planejamentos e tomada de decsões mas precsas. Este trabalho tem como objetvo propor o uso de modelos não lneares clásscos e generalzados na estmatva de varáves dendrométrcas, em nível ndvdual e de povoamento para relação hpsométrca, classfcação de sítos florestas, crescmento em área basal, modelo de volume por árvore ndvdual e projeção do crescmento e da produção em volume total. A fnaldade é a de smplfcar o processamento do nventáro florestal, gerando modelos mas parcmonosos, de nterpretação físca bológca e com alta precsão. Fo utlzado o método dos modelos não lneares generalzados no ajuste dos modelos propostos e os crtéros de nformação bayesano, de Akake e o teste da máxma verossmlhança como meddas de seleção e qualdade de ajuste, além do erro padrão resdual e percentual e dos gráfcos de resíduos. Para ajuste e processamento dos dados fo utlzado o software estatístco R versão Os modelos se mostraram com uma boa performance, altamente precsos e parcmonosos nas estmatvas das varáves propostas. Palavras-chave: Planejamento Florestal, Varáves dendrométrcas, Recursos Computaconas, Estatístca Aplcada 25

36 2 ABSTRACT Wth the advancements n computng resources and analytcal software, t has been possble to plan and to make more accurate decsons n ths work and knowledge feld. Thus, ths work proposes the use of classc and generalsed non lnear models to estmate the dendrometrc varables at ndvdual level, the populaton heght dameter relaton n forest stands, and classfcaton of forest stes, basal area growth, yeld n total volume and tree growth projecton. The objectve s to smplfy the forest nventory processng system by generatng more parsmonous models that allow physcal and bologcal nterpretaton wth hgh precson. Wth ths am, t was appled the method based on generalsed non lnear models to fttng the proposed models, the Akake and Bayesan nformaton crtera, the Lkelhood Rato Test for evaluatng the qualty of the ftted models, the standard devaton of the error term and graphc resdual analyss. For data fttng and processng, t was used the statstcal software R, verson The models ft have shown a good performance, beng hghly precse and parsmonous n estmatng the proposed varables.. Key-words: Forest Plannng, Dendrometrc varable, Computng Resources, Appled Statstcs 26

37 3 INTRODUÇÃO Conhecer o estoque de madera de um empreendmento florestal é um fator de grande relevânca, pos gera planejamentos mas precsos e com tomadas de decsões mas sensatas. O uso de modelos estocástcos, ou probablístcos, aplcados a dados orundos de nventáro florestal faclta e gera um suporte técnco na tomada de decsões de um gerente florestal. O que se deseja na lnha de modelagem são modelos capazes de descrever uma realdade com maor nível de precsão. O avanço dos recursos computaconas e o desenvolvmento de mcrocomputadores com maor poder de processamento fez com que técncas estatístcas mas atuas pudessem ser empregadas em váras áreas da pesqusa centífca. Dentre estas técncas, é possível ctar o uso de modelos de regressão não lneares, generalzados e generalzados de efeto msto. Trabalhos no setor florestal que envolvem tas aplcações estão sendo empregados recentemente e foram estudados por Gregore et al. (1995), Fang & Baley (2001), Calegaro et al. (2005a) e Budhathok et al. (2008). Em se tratando de dados de crescmento e produção florestal, estes são caracterzados por se apresentarem desbalanceados, longtudnas e rregularmente espaçados, ou seja, há um alto grau de complexdade no tratamento de dados desta natureza. Para se conhecer um estoque presente e futuro de um empreendmento florestal, são necessáros város passos até se chegar a um modelo de projeção da produção, tanto em volume, bomassa, peso de matéra seca, entre outras. Dentre estes passos, ctam-se: ü Modelagem da relação altura-dâmetro, também conhecda como relação hpsométrca (H~DAP); ü Modelagem da altura das árvores médas domnantes e codomnantes varando no tempo (Hdc~Idade); ü Classfcação de sítos florestas (índce de produtvdade local); 27

38 ü Predção da densdade do povoamento, expressa por exemplo pela predção da Área Basal (G~Idade); ü Modelos para estmatva do volume por árvore ndvdual (V~DAP+H); ü E por fm, predção e projeção da produção, expressa em volume por undade de área. Este trabalho tem como objetvo propor uma smplfcação no processamento do nventáro florestal por meo de modelos não lneares, clásscos e generalzados com adção de covarantes, aplcados na modelagem da relação hpsométrca, altura domnante, predção da área basal, volume árvore ndvdual e projeção volumétrca para Eucalyptus clonal do tpo híbrdo Urocamaldulenss. A fnaldade é a obtenção de modelos parcmonosos, de fácl nterpretação e de alta precsão. 28

39 4 MATERIAIS E MÉTODOS 4.1 Caracterzação da área de estudo e dos dados Para desenvolvmento deste estudo foram coletados dados da fazenda Itapoã, pertencente a empresa V&M Florestal, localzada no muncípo de Paraopeba, regão central do estado de Mnas Geras, Brasl. A regão tem uma temperatura méda anual de 20,9ºC e precptação anual de 1328,7 mm (Insttuto Braslero de Geografa e Estatístca - IBGE, 2009). Os plantos são caracterzados por espaçamento 3x3 m e o solo é do tpo arenoso. Foram cubadas 46 árvores dstrbuídas em dferentes dades, classe damétrca e sítos, conforme tabela 1. TABELA 1 Caracterzação das árvores utlzadas nos procedmentos de ajuste dos modelos de crescmento e produção volumétrca. Idade(anos) Talhão Classe de Síto Árvores Amostradas por Classe Damétrca , III , II , III , III , II , II , II , I I = 32,5 m; II = 27,5 m; III = 22,5 m; IV = 17,5 m. 29