AUTOMAÇÃO DA RESSEÇÃO ESPACIAL DE IMAGENS COM USO DE HIPÓTESES DE RODOVIAS COMO APOIO DE CAMPO DERIVADAS DO SISTEMA DE VARREDURA LASER

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1 DANIEL RODRIGUES DOS SANTOS AUTOMAÇÃO DA RESSEÇÃO ESPACIAL DE IMAGENS COM USO DE HIPÓTESES DE RODOVIAS COMO APOIO DE CAMPO DERIVADAS DO SISTEMA DE VARREDURA LASER Tese apresentada como requsto parcal à obtenção do grau de Doutor em Cêncas Geodéscas, Curso de Pós-Graduação em Cêncas Geodéscas, Setor de Cêncas da Terra, Unversdade Federal do Paraná. Orentador: Prof. Dr. Quntno Dalmoln CURITIBA 2005

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3 70 DANIEL RODRIGUES DOS SANTOS AUTOMAÇÃO DA RESSEÇÃO ESPACIAL DE IMAGENS COM USO DE HIPÓTESES DE RODOVIAS COMO APOIO DE CAMPO DERIVADAS DO SISTEMA DE VARREDURA LASER Tese apresentada como requsto parcal à obtenção do grau de Doutor em Cêncas Geodéscas, Curso de Pós-Graduação em Cêncas Geodéscas, Setor de Cêncas da Terra, Unversdade Federal do Paraná. Orentador: Prof. Dr. Quntno Dalmoln CURITIBA 2005

4 71 DEDICATÓRIA Dedco este trabalho ao meu querdo flho e amgo: João Vctor F. Santos

5 72 AGRADECIMENTOS A realzação deste trabalho fo possível graças à valosa colaboração dreta e ndreta de dversas pessoas e nsttuções. Manfesto mnha gratdão a todas elas e em especal... Ao amgo e orentador Prof. Dr. Quntno Dalmoln, pelas snceras contrbuções de ordem centífca e de compreensão do texto. Além do ncentvo e acompanhamento do trabalho. À Profa. Eva Dalmoln, pelas correções de texto dos artgos em nglês. Ao Prof. Dr. Antono Mara Garca Tommasell, pela concessão do programa de extração de feções retas e ao Prof. Dr. Jorge Slva Centeno pela partcpação no contato com o Prof. Dr. Hans-Peter Bähr para estada na Alemanha. Aos colegas e Professores do curso de Pós-Graduação em Cêncas Geodéscas, em especal os amgos Álvaro Machado Lma, Roosevelt de Lara Jr., Regnaldo de Olvera, Juan Báez, Elane Barros, Mauríco Sejas, Glauber Acunha Gonçalves e Alexandre Coelho (Un. Karlsruhe). Aos colegas do Departamento de Geomátca, em especal os amgos Dulce Machado, Hdeo Arak, Antono Berutt, Henrque Frkoswsk, Felpe Antunes e Danlo Damasceno, pelos momentos de apoo emoconal. Às secretáras do Departamento de Geomátca e do Curso de Pós- Graduação e à Sras. da lmpeza, pela smpata e dedcação. Ao nsttuto de Tecnologa para o Desenvolvmento (LACTEC), pelo fornecmento dos dados de varredura laser e ao Insttuto de Fotogrametra e Sensoramento Remoto da Unversdade de KarlsruheAlemanha, pela acomodação em mnha estada na Alemanha. À Unversdade Federal do Paraná, em especal ao Departamento de Geomátca, pelo acolhmento e fornecmento dos equpamentos necessáros. Ao DAAD pelo apoo para estada na Alemanha e à Capes (Coordenação de Aperfeçoamento de Pessoal de Nível Superor) pelo fomento de bolsa no período de bolssta da Pós-Graduação.

6 73 À mnha famíla, em especal meus pas pelo carnho, compreensão, apoo e ncentvo para a vda. EPÍGRAFE Através dos céptcos Deus traz a Cênca, Através da fé a Natureza...

7 74 Danel Santos CAPÍTULO I 1 INTRODUÇÃO 1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS A Fotogrametra é uma sub-área das Cêncas Geodéscas e abrange grande parte de todo o processo de complação de mapas. Atualmente, a Fotogrametra é dvdda em: analógca, analítca e dgtal. Em tempos remotos (fase analógca), a complação de mapas era realzada de forma árdua e morosa, e necesstava de operadores devdamente trenados. Com o desenvolvmento computaconal, a Fotogrametra ganhou mpulso e agregou suas etapas, tas como a orentação nteror e exteror, a modelos matemátcos (como por exemplo, a equação de colneardade), para projetar analtcamente os pontos contdos no espaço-magem para o espaço-objeto e vceversa. O rápdo avanço da tecnologa projetou a Fotogrametra na era dgtal e possbltou a cooptação com outras áreas do conhecmento, tas como: o Processamento Dgtal de Imagens (PDI), a Intelgênca Artfcal e a Vsão Computaconal. A ntegração de conhecmentos tornou possível a automação de algumas etapas fotogramétrcas, no qual destacam-se: orentações nteror e relatva, fototrangulação, a geração de MDT (Modelo Dgtal do Terreno) e a geração de ortofotos dgtas. No entanto, a etapa da resseção espacal de magens anda não possu automação completa, e aponta para um grande número de problemas a serem soluconados pela comundade centífca. Por sso, a automação da resseção espacal de magens é de grande nteresse para a comundade fotogramétrca, prncpalmente porque vsa dmnur o esforço operaconal e restrngr a ntervenção dreta do homem no processo de mapeamento. Além do que, apesar da automação dos processos anterormente ctados, a solução robusta anda é objeto de pesqusa.

8 75 Do ponto de vsta mas atual, a resseção espacal de magens consste na estmação dos parâmetros de orentação exteror da câmara e sua respectva matrz Varânca Covarânca (M.V.C.). Os parâmetros de orentação exteror da câmara são dvddos em parâmetros de rotação (κ, ϕ, ω) e parâmetros de translação (X 0, Y 0, Z 0 ). No processo de estmação dos parâmetros de orentação exteror de uma câmara, deve-se utlzar feções cartográfcas (pontos, lnhas ou curvas), correspondentes que se relaconam no espaço-magem e no espaço-objeto. O estabelecmento automátco de correlação entre feções cartográfcas é um dos gargalos na automação da resseção espacal de magens. A solução do problema de correlação é qualfcado como mal-condconado, sto é, não possu solução únca devdo a fatores numércos e a complexdade da magem, tal como as oclusões provocadas pela projeção de sombras e a própra projeção perspectva da magem. A correlação entre feções homólogas é dvdda bascamente em dos métodos, sto é, correlação baseada em áreas e correlação estrutural (relação entre feções retas). Mutos autores defendem o uso de feções retas nos processos de correlação, e apresentam vantagens, tas como (DAL POZ, 1996, p. 4): Feções retas apresentam-se em grande abundânca em ambentes modfcados pelo homem; Perendade; A relação funconal entre as feções retas no espaço-magem e objeto, não requer correlação ponto-a-ponto; Fácl extração em magens dgtas; Torna o processo de vetorzação bastante smples; e Menor probabldade de erros grosseros no estabelecmento de suas correlações no espaço-objeto (ARTERO, 1999, p. 3). Consderando as vantagens apresentadas acma, neste trabalho será empregado o uso de feções retas extraídas automatcamente em magens dgtas, adqurdas por câmaras não métrcas (pequeno formato), e em magens de ntensdade, provenentes do sstema de varredura Laser. Por sso, será utlzado o processo de correlação estrutural, que estabelece relações geométrcas entre as feções retas.

9 76 As relações geométrcas entre as feções retas são realzadas por meo de estruturas de grafos defndos no espaço-magem e no espaço-referênca (projeção das feções contdas no espaço-objeto para um espaço smlar ao espaço-magem). As feções retas extraídas automatcamente na magem dgtal, após algumas transformações entre sstemas, fornecem fotocoordenadas no sstema fotogramétrco. A magem de ntensdade utlzada neste trabalho é provenente do sstema de varredura Laser. A técnca de varredura Laser fornece coordenadas trdmensonas sobre todos os pontos varrdos na superfíce físca do terreno, e também nas elevações nele contdas (árvores e edfcações). Os produtos gerados pelo sstema de varredura Laser são: um arquvo texto contendo dados das coordenadas trdmensonas (ENH) e valores de ntensdade correspondentes a cada ponto varrdo pelo sstema, bem como uma magem de ntensdade. A magem de ntensdade apresenta as nformações reflectvas dos objetos, captadas pelo sensor. Neste sentdo, as feções retas extraídas na magem de ntensdade são defndas por coordenadas trdmensonas E, N e H ou X Y e Z, dependendo do sstema de referênca adotado no trabalho. A automação da resseção espacal de magens exge a mplementação de algortmos para reconhecer automatcamente os objetos (característcas ou sgnfcados dos objetos) presentes na magem. Este problema é demasadamente complcado e tem agregado esforços de váras áreas do conhecmento. A proposta deste trabalho, é mplementar uma ferramenta automátca para a resseção espacal de magens dgtas, onde serão ntegradas técncas de PDI, Intelgênca Artfcal, Vsão Computaconal e Fotogrametra, aplcadas em magens adqurdas por dferentes sensores (câmara dgtal e Laser). Para sto, fo desenvolvda uma metodologa para a construção automátca de hpóteses de rodovas eou ruas em magens dgtas e de ntensdade, uma vez que as hpóteses extraídas na magem de ntensdade serão utlzadas como apoo de campo para o processo de estmação dos parâmetros de orentação exteror das magens dgtas. De acordo com o exposto acma, o estado da arte do problema da automação da resseção espacal de magens será descrto com ênfase no uso de feções retas como prmtva para os processos de estabelecmento de correlação e apoo de campo para a resseção espacal de magens.

10 O PROBLEMA DA AUTOMAÇÃO DA RESSEÇÃO ESPACIAL DE IMAGENS Desde a década de 80, a comundade centífca deu níco ao uso de feções retas e de formas lvres (free-form), como apoo de campo para o processo de resseção espacal de magens. (LUGNANI, 1981; BUCHANAN, 1992; ZIELINSKI, 1992; PETSA e PATIAS, 1994; FORKERT, 1996; ZALMASON, 2000, HABIB, 1999, entre outros). Consderando as soluções manuas no estabelecmento das correlações para a determnação dos parâmetros de orentação exteror da câmara, MULAWA e MIKHAIL (1988), utlzaram feções retas como apoo de campo para determnar os parâmetros de orentação exteror da câmara, com uso de apenas 3 feções retas bem dstrbuídas ao longo da magem, aplcadas a um modelo de equações de retas trdmensonas. Para cada dos pontos extraídos manualmente na magem é formada uma feção reta e as correlações são determnadas manualmente pelo operador. A ferramenta forneca os dados com precsão adequada, porém de forma totalmente manual. Anda no escopo de soluções manuas LUI, HUANG e FAUGERAS (1990), adaptaram para a solução do problema de resseção espacal de magens, um algortmo que estma o movmento de estruturas a partr de feções retas homólogas estabelecdas no espaço-magem e no espaço-objeto. O processo é realzado em duas etapas, sto é, na prmera são calculados os parâmetros de rotação e na segunda são calculados os parâmetros de translação através de um modelo lnear. A solução não é efcente computaconalmente, pos os parâmetros são determnados em fases dstntas. HEUVEL (1997), desenvolveu um método com solução dreta na determnação de parâmetros de orentação exteror da câmara. A metodologa demanda 2 conjuntos de feções retas paralelas e coplanares no espaço-objeto. O procedmento consste em 2 passos, ou seja, o cálculo da dstânca entre o centro perspectvo da câmara e as feções retas, e a determnação dos parâmetros de orentação exteror. Neste método os pontos extremos de cada feção reta são

11 78 coletados manualmente pelo operador, no entanto, a correlação entre as mesmas é realzada de forma sem-automátca. No transcorrer do tempo e com o avanço computaconal, o estabelecmento das correlações passou do modo manual para o modo sem-automátco, culmnando com o estabelecmento de correlações automátcas, porém anda com bastantes restrções. Desde então, a preocupação com a etapa da resseção espacal de magens dexou de ser o desenvolvmento de modelos matemátcos e passou a ser combnações de técncas e processos que agruparam váras cêncas envolvdas com processos computaconas. Neste contexto, DAL POZ e TOMMASELLI (1998; 1999), desenvolveram uma estratéga automátca para determnar os parâmetros de orentação exteror da câmara, por meo de estabelecmento de correlações entre feções retas de agrupamentos homólogos, defnda em 3 etapas, sto é, a njunção de rgdez, o cálculo da dstânca relaconal normalzada (DRN), e o auto-dagnóstco, que se basea no teste estatístco data-snoopng aplcado ao método de estmação de parâmetros. A efcênca do método fo comprovada, mas é necessára uma boa defnção geométrca do agrupamento de feções retas utlzadas no processo, além de estudos mas aprofundados para compreender o comportamento dos parâmetros estmados. HABIB et al. (2000), combnaram dados provenentes de cartas, sstema de mapeamento móvel e Sstema de Informações Geográfcas (SIG), com magens aéreas para permtr a correlação feção-a-feção no espaço-magem e no espaçoobjeto. A desvantagem deste método é o processo manual na coleta das feções retas utlzadas como apoo de campo. Porém, apresenta resultados confáves na determnação dos parâmetros de orentação exteror da câmara. Para SHAN (2001), a estmação dos parâmetros de orentação exteror da câmara, pode ser realzada com uso de um MDT e uma ortofoto dgtal atualzada da regão. O procedmento proposto, extra feções retas contdas no espaço-magem e na ortofoto, e estabelece as correlações automatcamente, medante nformações do MDT. Os expermentos revelaram que a precsão dos parâmetros de orentação exteror da câmara depende da qualdade do MDT gerado, bem como da ortofoto utlzada como referênca.

12 79 ZHANG (2004), desenvolveram uma metodologa para extração automátca de feções retas (por exemplo, ros e rodovas), para a determnação dos parâmetros de orentação de magens orbtas. As feções retas são extraídas automatcamente na magem dgtal e sua correlação determnada automatcamente por meo de algortmos de correlação baseada em atrbutos. Os resultados obtdos apresentaram-se confáves, porém a falta de um apoo de campo com dstrbução homogênea é uma das defcêncas da metodologa desenvolvda. Para CHEN et al. (2004), o uso de técncas de correlação estrutural é uma possível solução para a automação efcente da resseção espacal de magens. O algortmo de correlação é avalado com uso de uma magem de satélte de alta resolução e um mapa cadastral atualzado. Os polígonos exstentes no mapa cadastral são utlzados como estruturas geométrcas. Os resultados mostraram que, exste a possbldade de desenvolvmento de um sstema autônomo, desde que os erros estabelecdos no processo de correlação sejam mnmzados. DALMOLIN et al. (2005), utlzaram feções retas extraídas automatcamente da magem dgtal e magem de ntensdade, para o cálculo da resseção espacal da magem. Entretanto, o estabelecmento das correlações é realzado manualmente pelo operador e os resultados apresentados mostraram que, a metodologa possu um grande potencal, comparado com a metodologa convenconal por pontos, e os desvos-padrão dos parâmetros determnados dependem da efcênca do algortmo de extração de feções retas e da resolução geométrca da magem de ntensdade e dgtal, além de apresentar a potencaldade na combnação entre magens adqurdas por dferentes sensores. O uso da magem de ntensdade tem apresentado sua potencaldade como nformação para a construção de um banco de dados de apoo de campo, bem como a possbldade de auxlar no desenvolvmento de ferramentas automátcas para a resseção espacal de magens. Uma vez que, cada ponto varrdo no terreno fornece coordenadas trdmensonas, bem como o valor de ntensdade desses pontos, e também possblta a extração de pontos, lnhas, curvas e formas lvres em geral por meo de um algortmo de extração das feções de nteresse. O nteresse pelas feções retas é dado pelo fato que, os modelos matemátcos desenvolvdos não apresentam necessdade de correlação ponto-a-

13 80 ponto, e possblta o uso de agrupamentos bem defndos geometrcamente, devdo a sua estrutura complexa, quando comparada com as feções pontuas. Uma outra vantagem do uso da magem de ntensdade é a restrção da coleta manual do apoo de campo, uma vez que os métodos anterormente descrtos não apresentavam em suas soluções. Atualmente, exstem dos camnhos para a determnação automátca dos parâmetros de orentação exteror da câmara, ou seja, utlzar a tecnologa de ntegração GPSSstema de Medda InercalCâmara métrca, eou a automatzação de todo o processo de resseção espacal de magens va mplementação de algortmos robustos e efcentes. A prmera opção é de alto custo e os resultados obtdos com a autonoma do sstema anda não atngem a precsão requerda, mas possu um futuro bastante promssor. Outro aspecto é a prátca nexeqüível de trabalhos de cunho centífco, devdo à falta de possbldade de acesso às nformações fornecdas pelo sstema nercal, que provêm da chamada caxa preta. A segunda alternatva é mas vável fnanceramente e envolve a adaptação e o desenvolvmento de heurístcas. No entanto, a automação do processo de resseção espacal de magens exge algortmos totalmente estruturados, bem como uma base de dados de apoo muto bem coletada e defnda geometrcamente. Por sso, o problema torna-se complexo, pos a mplementação de algortmos efcentes e robustos é um desafo que envolve a combnação de mutas técncas de PDI, Vsão Computaconal, Intelgênca Artfcal e Fotogrametra, além de uma fundamentação matemátca consstente. Uma tercera alternatva sera o uso do sstema de ntegração GPSInercal de baxo custo (menos precsos), e câmara não métrca combnado com o desenvolvmento de uma ferramenta automátca para determnação dos parâmetros de orentação exteror da câmara. De uma forma geral, a mplementação de algortmos e heurístcas para a solução do problema é rrefragável para o tema proposto. O problema da automação da resseção espacal de magens é de grande nteresse à comundade fotogramétrca em função das complexdades que envolvem o desenvolvmento de ferramentas automátcas. As soluções mas complexas advêm dos problemas de estabelecmento automátco de correlação estrutural ou

14 81 correspondênca baseada em área, a mplementação de algortmos efcentes, robustos e sofstcados de extração de feções retas, bem como do reconhecmento automátco dos objetos presentes na magem, além de uma base de dados de apoo de campo com agrupamentos geometrcamente bem defndos e com constante atualzação. No entanto, o avanço tecnológco vem aprmorando e suprndo essas necessdades, possbltando uma nova marcha para o tema de nteresse deste trabalho, como por exemplo, a utlzação de nformações geradas pelo sstema de varredura Laser. A emersão do sstema de varredura Laser abru novas expectatvas em relação à construção de uma base de dados com constante atualzação e boa defnção geométrca das feções que poderão ser utlzadas como apoo de campo, além da possbldade do reconhecmento automátco das feções no espaço-objeto. Neste contexto apresenta-se a motvação pelo tema proposto no que tange o reconhecmento automátco dos objetos presentes na magem. De forma que, o sgnfcado do objeto extraído em ambos os espaços possblte melhores defnções geométrcas para o agrupamento que será utlzado no processo de estabelecmento de correlação. Na lteratura, encontra-se város autores que desenvolveram procedmentos para reconhecmento sem-automátco e automátco de objetos presentes em magens dgtas. BAUMGARTNER et al. (1997), combnaram magens de alta e baxa resolução delneando automatcamente lnhas em magens de resolução reduzda e usaram marcas no exo das rodovas (zebras) como nformações para verfcação de hpóteses. Em BAUMGARTNER et al. (1999), as nformações contextuas (relação entre os objetos) foram utlzadas para verfcar hpóteses geradas após a conexão entre os segmentos de rodova. As hpóteses foram geradas consderando uma rede de vértces com atrbutos (dstânca da rede, dstânca ótma e dstânca entre os vértces) e calcularam um fator para cada hpótese gerada que relacona potencalmente as hpóteses, fornecendo-lhes pesos. Nesta metodologa utlzou-se uma versão da magem com resolução reduzda apenas para delnear grosseramente as rodovas. LAPTEV et al. (2000), utlzaram magens de alta resolução para a extração automátca de rodovas. A largura da rodova é uma nformação dada a pror para

15 82 elmnar objetos rrelevantes no processo. São geradas hpóteses de objetos que provavelmente pertencem à rodova, por meo de atrbutos geométrcos (paralelsmo, dstânca etc) de retas extraídas. Para a verfcação das hpóteses geradas, é utlzada a nformação radométrca da magem, consderando a homogenedade dos objetos semântcos. Um dos grandes problemas encontrados advém das oclusões causadas por sombras, edfcações e veículos. HINZ e BAUMGARTNER (2000), modelaram rodovas urbanas baseando-se na relação de contexto de objetos, ou seja, relação entre rodova e carros, sombras e edfcações. A presença de carros e edfcações adjacentes é um grande ndcador de objetos rodova. Em PRICE (2000), múltplas magens de alta resolução e MNE (Modelo Numérco de Elevações) foram combnadas para extrar rodovas em cenas urbanas. Após um níco manual o processo é expanddo e o conhecmento contextual é utlzado na verfcação de hpóteses. ZHANG et al. (2001), desenvolveram um modelo geral que, a partr de um modelo específco derva nformações do segmento de nteresse. Este modelo fornece nformação bdmensonal da localzação e dos atrbutos da rodova. Uma classfcação não-supervsonada separa a magem RGB em dferentes espaços de cores e a análse do MNE é utlzada para separar os objetos na magem, por exemplo, rodovas de edfcações. Posterormente, as hpóteses são geradas e verfcadas. HINZ et al. (2001) utlzaram o MNE para fornecer posção e dreção de uma rodova em potencal e combnaram objetos contextuas para a verfcação mas efcente das hpóteses geradas. HINZ e BAUMGARTNER (2002), utlzaram a nfluênca e relações dos objetos de fundo (carros, árvores, casas, sombras etc) com o objeto rodova em dferentes escalas para elmnar falsas hpóteses e dstúrbos solados, para facltar a verfcação de hpóteses. DAL POZ (2003), desenvolveu uma metodologa para o reconhecmento e delneamento automátco de segmentos de rodova com base num conjunto de quatro objetos semântcos e num outro conjunto de regras de conexão entre os mesmos. ZHANG (2004), consderou a ntegração da nformação obtda por meo de SIG (Sstema de Informação Geográfca), com dados de magens colordas como estratéga para extração de rodovas. Utlzou também a análse do MNE e das marcas no exo da rodova (zebras) para a verfcação e valdação de hpóteses.

16 83 Como pode ser notada, a reconstrução automátca de objetos rodova em magens dgtas, exge a ntegração de város dados de nformações, além de relações contextuas e magens em dferentes níves e escalas. Todo este conjunto de nformações vem possbltando melhoras no desenvolvmento de algortmos que complementam todo o processo de automação da resseção espacal de magens, nclusve apontando para uma sgnfcatva dmnução da ntervenção dreta do operador com a máquna. Isto é factível dante da possbldade de combnação de técncas, dados e heurístcas que tem sdo mplementada pela comundade centífca no nterstíco dos acontecmentos. Recentemente, magens de ntensdade provenentes do sstema de varredura Laser ntegradas com magens dgtas, adqurdas com câmaras não métrcas, estão sendo utlzadas para auxlar na determnação de parâmetros de orentação exteror de magens. Os resultados apresentados por város autores mostram a potencaldade apresentada pela ntegração dos dados provenentes de dferentes sensores, bem como a versatldade do uso de feções retas como apoo de campo dervadas do sstema de varredura Laser. De acordo com os aspectos menconados, detecta-se a motvação na acepção da automação do processo de resseção espacal de magens, com o uso de dados gerados pelo sstema de varredura Laser combnado com magens dgtas, possbltando uma abordagem totalmente automátca. Por sso, torna-se ncontestável a pesqusa sobre o tema exposto. 1.3 OBJETIVOS Mutos dos métodos apresentados na lteratura curvam-se à necessdade de uma base de dados vetoralmente defnda, por meo de cartas dgtalzadas, SIG, ou até mesmo pontos trdmensonas obtdos por tecnologa GPS, e outros tpos de levantamentos. O fato da coleta manual das feções retas ou pontuas, os métodos de estabelecmento de correlação feção-a-feção, utlzados pela grande maora das metodologas apresentadas na lteratura são mportantes. Porém, atualmente o objetvo é automatzar a coleta dos dados e desenvolver metodologas que utlzam fguras geométrcas mas complexas, possbltando maor dversdade de relações topológcas.

17 84 Portanto, os objetvos deste trabalho são dvddos em objetvo geral e objetvos específcos Objetvo geral O objetvo geral deste trabalho é desenvolver uma ferramenta automátca para o processo de resseção espacal de magens e combnar dados provenentes de dferentes sensores, bem como mplementar heurístcas para reconhecer automatcamente os objetos rodova presentes na magem dgtal e na magem de ntensdade para serem utlzados como observações e apoo de campo Objetvos específcos Em vsta do objetvo geral do trabalho, os objetvos específcos são os que seguem: Integrar técncas de PDI para a classfcação automátca de objetos rodova nas magens dgtas e de ntensdade; Implementar regras de topologa geométrca e apresentar uma nova regra de topologa radométrca na classfcação de objetos rodova, para a geração de hpóteses de rodova em magens dgtas; Desenvolver um novo fltro para dentfcar os objetos rodova; Desenvolver uma nova estrutura em árvore de busca; Implementar a janela de restrção baseada na fgura plana; Desenvolver uma nova métrca para a solução do problema de correlação estrutural; Implementar o auto-dagnóstco baseado na técnca estatístca datasnoopng aplcado ao fltro de Kalman teratvo e extenddo; Verfcar a efcênca e robustez do método, realzar expermentos com dados smulados e reas, além de dscutr os resultados obtdos.

18 CONTRIBUIÇÃO DA TESE Como contrbução medata para a comundade fotogramétrca pode-se consderar o desenvolvmento de uma ferramenta automátca para a determnação de parâmetros de orentação exteror da câmara. Este aspecto camnha para a dmnução do esforço operaconal e também para a restrção do operador no processo de mapeamento. Com o uso de hpóteses de rodovas extraídas automatcamente e reconhecdas em ambos os espaços magem e objeto, apresenta um quadro no avanço da automação da resseção espacal em relação aos métodos desenvolvdos anterormente, no que tange a automação completa da ferramenta prncpalmente no que dz respeto à coleta do apoo de campo totalmente automátca. As contrbuções mas específcas do trabalho estão em relação ao desenvolvmento de uma nova métrca para a solução do problema de correlação estrutural, ao desenvolvmento de um novo fltro de detecção de objetos de baxa ntensdade, aplcado em magens de ntensdade e ao uso de apoo de campo, baseado na construção automátca de hpóteses de rodovas extraídas em magens dgtas e na magem de ntensdade. É mportante ressaltar que apresentar soluções automátcas para as etapas da Fotogrametra vncula essa cênca a um quadro do avanço tecnológco com perspectvas voltadas ao desenvolvmento do ser humano com vôos para a ntução (pensamento), trando-o da condção de operáro e lançando-o para um futuro ntelectual mas promssor. A dealzação deste trabalho apresenta uma condção utópca para o presente momento em que se encontra a stuação dos países subdesenvolvdos, mas que num futuro próxmo terá espaço para a sua realzação plena. O uso de uma base de dados completa e em constante atualzação torna anda mas dfícl a prátca do presente trabalho, no entanto, o vslumbre de um banco de dados de magens de varredura Laser recobrndo todo o terrtóro naconal, condconará a coleta de pontos de apoo de campo à resolução de pontos meddos pelo sstema de varredura Laser, tendo-se uma grande quantdade de apoo de campo dsponível para o processo de resseção espacal de magens dgtas.

19 ESTRUTURA E CONTEÚDO DO TRABALHO No prmero capítulo fo ntroduzdo o problema a ser tratado, a motvação de estudo do problema e seus objetvos. No segundo capítulo, é revsada a fundamentação teórca que abrange todo o conteúdo metodológco tratado no trabalho. No tercero capítulo são apresentadas as prncpas contrbuções deste trabalho, bem como a metodologa proposta e desenvolvda para sua execução, trazendo o desenvolvmento teórco e matemátco adequado para a execução dos expermentos e posteror análse dos resultados. No quarto capítulo são mostrados os expermentos realzados com dados smulados e dados reas. Por meo dos dados smulados, é analsada a efcênca do método de correlação proposto, sua capacdade em dentfcar falsas e verdaderas correlações, sua capacdade de descartar falsas correlações e sua potencaldade na estmação dos parâmetros de orentação exteror de magens. Por meo dos dados reas, são consderados os testes executados com a automação completa do sstema desenvolvdo, bem como nvestgado sua efcênca em stuações reas. Os resultados obtdos são analsados e o potencal do método é avalado. Fnalmente, o qunto capítulo apresenta as prncpas conclusões e sugestões para trabalhos futuros, de acordo com as análses realzadas. CAPÍTULO II 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Este capítulo tem como objetvo básco apresentar uma revsão bblográfca do conjunto de técncas utlzadas no processo de automação da resseção espacal de magens, bem como os métodos de estmação de parâmetros de orentação exteror da câmara, empregados neste trabalho.

20 87 A seção 2.1 apresenta a teora da correlação relaconal, que aborda os concetos sobre relação, tpos de relação, estrutura de árvore e as meddas de função custo, consagradas na Vsão Computaconal. A seção 2.2 apresenta uma seqüênca de etapas para extração automátca de feções retas (suavzação, detecção de bordas, lmarzação, afnamento de bordas, vetorzação e ajustamento de segmentos retos), onde a partr das retas extraídas é realzado o processo de descrção relaconal entre feções retas no espaço-magem e no espaço-objeto. A seção 2.3 trata dos modelos fotogramétrcos, e enfoca bascamente os modelos de colneardade e dos planos equvalentes, utlzados para relaconar as feções nos espaços magem e objeto. A seção 2.4 apresenta o método de estmação recursvo, e a seção 2.5 as técncas de controle de qualdade e dentfcação de erros grosseros, e fnalmente a seção 2.6 apresenta o sstema de varredura Laser. 2.1 TEORIA DA CORRELAÇÃO ESTRUTURAL Para a apresentação da teora da correlação estrutural é necessáro esclarecer que o objeto de nteresse deste trabalho são hpóteses de rodova defndas por um conjunto de quatro feções retas cada uma. Para DAL POZ (1996, p. 54), uma descrção relaconal possu como undade básca a relação. Seja E, M, U, V, S, J (Fg. 1a), um conjunto P hpóteses de rodova descrtas no espaço-magem, por exemplo. Defne-se uma relação N-ára R sobre P como sendo um subconjunto do produto cartesano P N = Px... xp (N vezes). A Fgura 1b mostra uma representação em grafo de um conjunto de pares dstntos de nós que se conectam por meo de arcos e que descreve uma relação 2 bnára R PxP= {( E, M);( EU, );( U, V);( S, J);( EV, );( S, M)...( E, J) } 1 1. Essa relação bnára pode ser de paralelsmo, perpendcularsmo eou conexão entre os nós. Ou seja, uma descrção relaconal é uma seqüênca de relações DR p { R1,..., Rl} =, onde para cada =1,...,l exste um ntero postvo n, tal que ndca as váras relações entre os planos. n R P, para algum conjunto P. R

21 88 FIGURA 1 - (A) HIPÓTESES DE RODOVIA NO ESPAÇO-IMAGEM. (B) GRAFO DE NÓS REPRESENTANDO AS HIPÓTESES DE RODOVIA NO ESPAÇO-IMAGEM. M M J U E J E S V U V S (A) (B) Um grafo é um conjunto não vazo de vértces (nós) e um conjunto de pares ordenados ou não-ordenados de vértces dstntos. Os arcos do grafo (Fg. 1b), descrevem as relações bnáras entre as hpóteses de rodova ou nós Descrção relaconal com atrbutos A descrção relaconal defnda anterormente descreve relações entre as hpóteses de rodova, mas não entre as propredades das feções ou propredades das relações. Desta forma, é necessáro estender estas relações para que seja admtdo atrbutos que relaconam as hpóteses de rodova. Seja P um conjunto de hpóteses de rodova no espaço-magem e M um conjunto de propredades, de forma que M é assumdo como sendo um conjunto de números reas. Uma relação com atrbutos é um subconjunto de P Q xm O, para Q e O nteros não-negatvos. Uma descrção relaconal com atrbutos DR p é uma seqüênca de relações com atrbutos, DR p { R1,..., Rl} =, onde para cada =1,...,l exste um ntero não-negatvo Q e um ntero não-negatvo O (Q + O > 0), e um conjunto de propredades M, tal que R P Q xm O.

22 89 Estruturas em grafos e árvores são geralmente utlzadas para estabelecer correlações entre as prmtvas. Essas estruturas são bastante útes no problema de redução do espaço de busca Estrutura em grafo e árvore Alguns problemas em Intelgênca Artfcal, Robótca e Análse de Imagens, Vsão Computaconal e Fotogrametra, possuem um espaço de busca que pode ser representado em grafos e árvores. O espaço de busca do problema de correlação estrutural, também é representado por uma estrutura em grafos ou árvores. No domíno da Intelgênca Artfcal e Vsão Computaconal foram desenvolvdas váras estruturas para redução do espaço de busca (BARR e FEIGENBAUM, 1981; NILSSON, 1982). A Fgura 2 apresenta duas estruturas utlzadas no problema de correlação. FIGURA 2 (A) ESTRUTURA SIMPLES DE ÁRVORE. (B) ESTRUTURA EM ESTRELA APRESENTADA POR CHENG e HUANG (1984). E 1 a sequênca n-ésma sequênca U S V J M U S E S V J M J E M J U M Danel R. dos S Santos M V V (A) (B)

23 90 Na Fgura 2b por exemplo, uma estrela cuja raz é o nodo E, compreende o própro nó, todas as componentes das relações dele para outros nós e os nós que possuem relação com o nó raz, também denomnada nó vznho. Portanto, uma relação como a defnda anterormente pode ser decomposta em n estrelas, onde n é o número de prmtvas na relação (DAL POZ, 1996, p. 57). Por exemplo, o símbolo E é nó raz da estrutura que faz relação com seus nós vznhos (U, V, S, J, M, Fg. 2b). Posterormente, cada nó vznho tornar-se-á um nó raz, compondo as relações entre eles e seus sucessores. Todos os métodos de estrutura em árvore ncam seu processo na raz ( nó raz ), e se estende ao longo de suas folhas ( nós folha, U, S, V, J, M - Fg. 2), até que seja encontrada uma solução (PEARL, 1984). Como descrto anterormente, os arcos que conectam os nós representam as relações que podem ser dreconas ou não, dependendo das propredades das relações (PARK et al., 2000). As estruturas em grafos e árvores são utlzadas na redução do espaço de busca para a solução do problema de correlação estrutural e baseada em área. O método de nteresse neste trabalho é o problema de correlação estrutural. A correlação estrutural compara a descrção relaconal entre as prmtvas. Uma descrção relaconal, descreve atrbutos determnados nas relações entre as prmtvas contdas no espaço-magem e espaço-objeto, sendo o últmo transformado para um espaço compatível com o espaço-magem, que será denomnado de espaço-referênca. No contexto deste trabalho será utlzado como entdade ou prmtva básca para o processo de estabelecmento de relações bnáras, hpóteses de rodova defndas por um conjunto de 4 feções retas. As relações bnáras entre as hpóteses de rodova podem ser estabelecdas através de atrbutos que descrevem as relações exstentes entre os mesmos. Neste contexto será dado um tratamento matemátco às relações bnáras adotadas que são do tpo:

24 91 { R1 Rn} R p =,..., (1) onde, R1,...,Rn são as componentes de uma relação específca. Em partcular, uma determnada componente R de R tem a forma: R { πe1, πe2, ap 1, ap 2 } = (2) Sendo, πe1 e πe2 as hpóteses de rodova pertencentes ao conjunto das prmtvas ou entdades P e ap 1, ap 2 os atrbutos da relação, como por exemplo, ângulo entre as duas hpóteses e a bssetrz do ângulo. Esses atrbutos possuem a função de caracterzar a componente R de R. Sendo M o conjunto dos atrbutos, a relação R é um subconjunto de P 2 xm 2, ou seja, R P 2 xm 2. A partr do desenvolvmento descrto acma será desenvolvda a métrca utlzada para o problema de correlação (ver capítulo 3). Consderando o caso em que a correlação é realzada entre hpóteses de rodova contdas no espaço-magem e no espaço-referênca, e adotando-se os índces I para o espaço-magem e r para o espaço-referênca, pode-se reescrever as Equações (1) e (2) para o espaço-magem e para o espaço-referênca como segue: R R R R I I r r = = = = I I { R1,..., Rn 1} { πe I, πe I, ap I, ap I } 1 2 r r { R1,..., Rn2} { πe r, πe r, ap r, ap r } (3) (4) Desta forma, a descrção relaconal DR I para o espaço-magem e DR r para o espaço-referênca pode ser escrta como segue: DR DR I r = = 1 n { RI,..., RI } 1 n { R,..., R }, n = 1,..., Nπ r r (5)

25 92 onde, Nπ número de hpóteses de rodova que se relaconaram em ambos os espaços Defnções de correlação estrutural Para entender o conceto de correlação estrutural é necessáro defnr os concetos de mapeamento e de composção. Segundo DAL POZ (1996, p. 67), defne-se um mapeamento h como sendo uma função que mapea elementos do conjunto P em elementos do conjunto P, sendo P o conjunto de hpóteses de rodova extraídas no espaço-referênca, sendo usualmente denotado por h:p P. S Seja agora N R P uma relação N-ára sobre o conjunto das partes P e seja N P' uma segunda relação N-ára sobre o conjunto das partes P. Defne-se uma composção R o h, de R com h, como segue: ' ' {( p p ) S ( p p ) R} R o h = 1,..., n 1,..., n, com h(p )=p, =1,...,N (6) Ou seja, a função h deve preservar em S todas as nter-relações orgnas exstentes em R, descrevendo um homomorfsmo relaconal de N R P para S P' N N R P para. No caso em que h seja um-a-um tem-se um monomorfsmo relaconal de S P' N, ndcando uma correlação mas restrtva que o homomorfsmo relaconal. De acordo com SHAPIRO e HARALICK (1987), o tpo mas forte de correlação estrutural é o somorfsmo, no qual a função h satsfaz a condção S = R o h. Neste contexto, pode-se classfcar a correlação estrutural de forma que, sejam dos grafos G(v, e) e G (v, e ), os quas correspondem às descrções relaconas entre P e P. Os nós v e v correspondem às prmtvas báscas (hpóteses de rodova) utlzadas no processo e os arcos e e e são as nter-relações entre v e v. Para DAL POZ (1996, p. 70) apud BALLARD e BROWN (1982), encontrar o somorfsmo relaconal consste em encontrar um mapeamento h, um-a-

26 93 um, tal que para cada v 1 v, temos apenas um v 2 v, tal que h ( v ) = v e para 1 2 cada arco de e, defndos pelo nó raz v 1 e seu vznho v 1 ambos v, exste um arco de e, defnda pelos nós raz v 2 e seu vznho v 2 ambos v. Para comparar as descrções relaconas entre os dos grafos, deve-se utlzar alguma função. A função custo é a função utlzada em aplcações clásscas de estrutura em grafo, onde os ganhos obtdos entre as relações devem ser maxmzados. O ganho representa a quantdade de veracdade na relação entre os grafos, por exemplo, se exste correlação entre os nós raízes dos grafos o ganho vara dentro de um ntervalo entre 80 à 100% Meddas de função custo Podem ser ctadas duas funções custo consagradas na Vsão Computaconal, utlzadas como medda de smlardade no problema de correlação estrutural, ou seja, a medda de dstânca ntroduzda por SANFELIU e FU (1983) e a medda desenvolvda por SHAPIRO e HARALICK (1985). A medda proposta por SHAPIRO e HARALICK (1985), defne o erro estrutural E e (h) de uma função de mapeamento h entre P e P em relação ao - ésmo par de relações homólogas R e S, pertencentes a DR P e DR p, como segue: E e 1 ( h) = R o h S + S o h R (7) De acordo com VOSSELMAN (1992, p. 67), o prmero termo do membro da dreta da Equação (7) ndca quantas ênuplas em R não foram mapeadas por h para ênuplas em S. Já o segundo termo da Equação (7) ndca quantas ênuplas em S não foram mapeadas por h -1 para ênuplas em R. Se E e (h) =0, as relações R e S são somorfas. O erro total da função de mapeamento h em relação a DR P e DR p é dado por: k E( h) = E e ( h) (8) n= 1

27 94 Onde, E : erro total da função de mapeamento; k E e : erro estrutural da função de mapeamento; e k: número de pares. Desta forma, a dstânca relaconal ou a medda de smlardade entre DR P e DR p é dada por: D DR, DR ) = mn E( h) (9) ( P p' A Equação (10) fornece a melhor correlação entre DR P e DR p. 2.2 PRIMITIVAS UTILIZADAS PARA O PROCESSO DE CORRELAÇÃO ESTRUTURAL Váras técncas foram propostas para soluconar o problema de correlação estrutural, dentre elas são destacadas, as técncas de correlações baseadas em grafos e árvores (BALLARD e BROWN, 1982; SHAPIRO e HARALICK, 1985; DAL POZ et al., 1996; WILSON et al., 1998; DAL POZ e TOMMASELLI, 1999; JURIE, 1999; PEARCE e CAELLI, 1999), as técncas de rotulação por relaxação (HUMMEL e ZUCKER, 1983; LI, 1992; EVANS, 1999; WERSING e HITTER, 1999; BUDDHIRAJU, 2001; GAUTAMA e BORGHGRAEF, 2003) e as técncas de análse de autovetores (SHAPIRO e BRADY, 1992; PILU, 1997; entre outros). Estas técncas dferem tanto pelo método como pelos algortmos utlzados. VOSSELMAN (1992), desenvolveu uma função custo efcente baseada na teora da nformação que, combnada com um padrão de estrutura em árvore avala o método de correlação estrutural. A função permte a combnação de atrbutos numércos e smbólcos dentro de uma mesma medda, determnando as smlardades através da transção de probabldade e não pela dferença dos valores dos atrbutos.

28 95 DAL POZ (1996), utlzou estrutura de estrela para o estabelecmento de correlações. As relações entre as feções retas extraídas nos espaços objeto e magem são realzadas feção-a-feção. A função custo utlzada na metodologa de correlação fo apresentada por SHAPIRO e HARALICK (1985). WILSON et al. (1998), desenvolveram uma metodologa para a solução do problema de correlação estrutural, na qual adota uma representação de trangulações atvas baseadas no método de trangulação de Delaunay. Esta metodologa é teratvamente reconfgurada para aumentar o grau de congruênca topológca com o modelo relaconal no processo de correlação. Já, GOLDOF et al. (1992), SCLAROFF e PENTLAND (1995), PARK et al. (2000), PARK et al. (2003), propuseram um método baseado na análse de autovetores como medda de smlardade (função custo), com uso de estrutura em árvore no processo de correlação estrutural. O método transforma as feções retas dentro de um hper-espaço de exos de smetra generalzada, de forma que as feções possam ser verdaderamente analsadas. A aplcação dreta do método pode causar séros problemas no processo de correlação, como por exemplo, o estabelecmento de falsas correlações. Por sso, o método é exeqüível apenas quando a quantdade de feções retas no espaço-objeto é a mesma do espaçomagem. SHEN e PALMER (2000), apresentaram um algortmo para correlação estrutural da segunte forma: uma propagação de covarâncas na etapa de extração de feções é aplcada para determnar as precsões na etapa de correlação. As correlações são realzadas com base no processo de extração de feções combnada com a nformação dos atrbutos para determnar a smlardade entre os mesmos. GALO (2003), desenvolveu um método que nclu a njunção eppolar na solução do problema de correlação. Neste método a condção de coplanardade entre os CP s e os canddatos à correlação é njunconada e a orentação relatva e a correlação são determnados smultaneamente. PUTJARUPONG et al. (2003), exploraram uma técnca de correlação que utlza cnco pontos coplanares para regstro de magens. A técnca ntroduzda é um método não teratvo baseado em atrbutos geométrcos e propredades nvarantes. O regstro da magem é realzado por meo de um processo de correlação entre os objetos.

29 96 Uma das complexdades no problema de correlação estrutural, em relação às feções pontuas é que, a descrção é estabelecda a partr de formas geométrcas mas complexas e de acordo com GALO (2003, p. 19), a projeção de uma feção reta, por exemplo, pode degenerar a feção em um ponto, devdo prncpalmente às dferenças de alttude dos pontos que defnem uma reta no espaço. Entretanto, o problema é bastante atratvo e exge maor cudado na estruturação de agrupamentos de feções retas para o estabelecmento de suas correlações. Neste trabalho, as hpóteses de rodova serão as prmtvas báscas utlzadas para o processo de correlação estrutural e por sso é necessáro apresentar um fluxo de extração de feções retas para reconstrur a prmtva de nteresse Fluxo de extração de feções retas PARKER (1996), apresentou segmentadores de bordas que agrupam as etapas de extração de feções, como por exemplo, o operador Canny que consdera as etapas de suavzação, detecção e afnamento de bordas, como uma únca etapa de detecção de bordas. CANNY (1986), desenvolveu um fluxo de segmentação de bordas, a partr de crtéros de detecção e localzação, utlzando um fltro ótmo no processo de resposta do valor de magntude para cada pxel de borda detectada. FORSTNER (1994), LAGUNOVSKY e ABLAMEYKO (1996), ARTERO (1999), HABIB et al. (2000), ARTERO e TOMMASELLI (2002), sugerram um fluxo de extração de feções retas bastante semelhante, onde o dferencal é determnado por pequenas modfcações desenvolvdas pelos autores ctados, como por exemplo, a extensão de máscaras para a determnação de dreção e magntude de bordas, entre outras. O método de programação dnâmca baseada em contornos atvos, também é um tpo de algortmo para extração de feções lneares. O algortmo é muto utlzado em problemas de extração de rodovas em magens dgtas (MERLET e ZERUBIA (1996); GRUEN e LI, 1997; WIEDERMANN e HINZ, 1999; BAUMGARTNER et al., 1999; DAL POZ e AGOURIS, 2000; HINZ e BAUMGARTNER, 2001; DAL POZ e SILVA, 2002b; VALE e DAL POZ 2003, entre

30 97 outros). O algortmo de programação dnâmca, geralmente utlza splnes (defndas como lnhas de traçado curvo) para defnr o contorno dos objetos. Neste trabalho optou-se pelo uso do algortmo de extração de feções retas baseado nos processos descrtos por PAINE e LODWICK (1989). Os processos tradconas de extração de feções retas seguem uma seqüênca composta por cnco etapas: suavzação; detecção de bordas; lmarzação; afnamento de bordas; e conexão Suavzação No processo de extração de feções retas a suavzação de bordas é uma etapa consderada opconal. No entanto, esta etapa tem por fnaldade atenuar ruídos e excesso de detalhes presentes em magens dgtas. Dependendo da natureza do fltro de suavzação, este pode produzr o efeto de borramento das bordas na magem. Em algumas stuações o fltro é consderado como fltragem, pos além de suavzar os efetos de ruídos, preserva ao máxmo as nformações de bordas. Os prncpas fltros utlzados na etapa de suavzação, são os que seguem: Méda; Medana; e Suavzação com preservação de bordas e cantos. As nformações mas mportantes para o processo de extração de feções retas são as bordas dos objetos. Com o ensejo de preservar ao máxmo as nformações de borda, o fltro da medana fo mplementado, uma vez que possu a característca de atenuar os ruídos presentes na magem e preservar as nformações de borda. Neste tpo de fltro, o pxel central da máscara de suavzação é substtuído pela medana dos seus pxels vznhos Segmentação Detecção de bordas

31 98 A borda é uma descontnudade abrupta dos valores de brlho em uma magem em tons de cnza, que defne o contorno das feções presentes na magem. A borda de uma feção possu dos atrbutos, ou seja, sua magntude e dreção, no qual os mesmos podem ser descrtos pelo gradente do pxel nas dreções x e y (Gx, Gy). A magntude e dreção da borda do pxel podem ser determnadas por meo das Equações (10) e (11), representadas na Fgura 3 (SONKA et al., 1998). FIGURA 3 DETERMINAÇÃO DA MAGNITUDE E DIREÇÃO DOS GRADIENTES. G y R r magntude α G x r 2 R = magntudegxgy = Gx + Gy 2 (10) Gy α = arctan (11) Gx Os prncpas operadores de bordas são obtdos a partr de aproxmações de dervadas parcas, tas como, o operador de Roberts, Prewtt, Sobel e Nevata&Babu. Neste trabalho será utlzado o operador de Nevata&Babu, que aplca 12 máscaras com nclnações varando de 30 0 em 30 0 (Fg. 4). FIGURA 4 MÁSCARAS UTILIZADAS PELO OPERADOR NEVATIA E BABU (FONTE: PRATT, 1991)

32 99 Observa-se que as máscaras utlzadas na detecção com dreção α e (α + π) são smlares. A únca dferença defnda é a troca dos snas Lmarzação A lmarzação consste em separar pxels de borda com pequena magntude, dos pxels de borda de grande magntude. Exste uma grande varedade de técncas para a obtenção de um valor lmar, tas como, método P-Tle, Pun, Otsu, trângulo entre outros. Cada um deles utlza algum crtéro que consdera mportante para obter o valor de melhor lmar (SAHOO, 1998). Uma técnca bastante utlzada baseada na análse dscrmnante e utlzada no fluxo mplementado neste trabalho, é o método de Otsu. O valor do lmar é obtdo supondo que os pxels da magem podem ser classfcados em duas classes (C 0 e C 1 ) que são o objeto e o fundo, respectvamente Afnamento de bordas O afnamento consste na elmnação de pxels de borda redundantes que formam uma borda espessa. A elmnação dos pxels de borda de menor mportânca é dada por meo de uma análse em função da dreção da borda que está sendo pesqusada. O método utlzado neste trabalho é o método de supressão nãomáxma. Com a separação dos pxels de fundo do objeto de nteresse é aplcado a

33 100 etapa de afnamento de bordas. O método de supressão não-máxma fo mplementado para compor o fluxo de extração. Este método utlza uma quantzação de ângulos dos pxels de borda em 8 ou 12 dreções. Entretanto, na detecção de bordas pode ser obtdo um conjunto dscreto de ângulos, mas com outras quantdades de varações angulares. Por sso, antes da execução do operador de supressão não-máxma é necessáro quantzar estes ângulos em dreções pré-defndas pelo operador de supressão. Por este método, a elmnação dos pxels é feta perpendcularmente à dreção da borda. A dscretzação dos ângulos e o afnamento podem ser realzados através da comparação entre os pxels, mantendo apenas aqueles com maor magntude Vetorzação A conexão é necessára para agrupar pxels de borda pertencentes à mesma borda e formar segmentos de retas. Para sto, é necessáro que se dsponha dos atrbutos dos pxels de borda. Exstem város métodos que realzam o agrupamento dos pxels, tas como, a Transformada de Hough, Scan&Label, dentre outros. BALLARD e BROWN (1982), apresentaram o processo de rotulação por um método de nundação, onde todos os pxels vznhos e de característcas semelhantes, ao pxel semente, recebem o mesmo rótulo. O método Scan&Label, apresentado por ZHOU et al. (1989), VENKATESWAR e CHELLAPA (1992) e ARTERO (1999), varre a magem da esquerda para a dreta, de cma para baxo e para cada pxel (de acordo com sua dreção), são verfcados seus vznhos. Os pxels de borda são analsados pelo algortmo e são atrbuídos a eles rótulos, de acordo com sua condção de análse. Ao prmero pxel analsado é atrbuído o rótulo de valor gual à 1, denomnado de pxel rótulo. O pxel atual é aquele que está em processo de pesqusa, para que seja atrbuído um rótulo. Caso seja encontrado algum vznho, já rotulado do pxel atual, o últmo recebe o mesmo rótulo do prmero. Ao fnal do processo obtém-se um conjunto de segmentos rotulados e atrbuídos à eles suas respectvas magntudes e dreções Ajustamento de segmentos retos

34 101 O ajustamento de segmentos retos determna a equação da reta que melhor se ajusta aos pxels de borda pertencentes ao segmento de reta formado. ARTERO (1999), apresenta um caso partcular do ajustamento pelo Método dos Mínmos Quadrados, conhecdo como regressão lnear. Este método é utlzado em casos que os pxels pertencentes aos segmentos, são sempre ajustados por lnhas retas. De acordo com ARTERO (1999, p. 46), esta partcularzação permte a construção de um modelo mas smples de ser vsualzado e anda dspensa o uso de matrzes e vetores. Este modelo adota o conjunto de pxels defndo por j { x, y ),...,( x, y )} S = e a função g, escolhda como a função que mas se ( 1 1 n n aproxma da função desconhecda que gerou a seqüênca S j. A solução é dada por: a = n = 1 n = 1 x x y 2 n = 1 n = 1 x N x N y 2 (12) b = n = 1 N y a n = 1 N x (13) Onde N é o número de pxels do segmento de reta, a é o parâmetro angular da reta, b é o parâmetro lnear da reta, x e y coordenadas do pxel, no sstema do centro da magem, que defnem os pontos extremos de cada feção reta extraída. As varâncas dos parâmetros determnados pelas equações (12) e (13), podem ser obtdos por meo das seguntes equações (TOMMASELLI, 1993): σ σ 2 a 2 b 2 2( a + 1) = σ 2 ( x x ) x = ( x x1 ( a x ) 1 2 xy 2 + 1) σ 2 xy (14)

35 102 Onde 2 2 σ a, σ b varânca dos coefcentes angular e lnear da reta, σ 2 xy varânca das coordenadas dos pxels. Entretanto, a escolha do algortmo de extração de feções retas não causa grande mpacto nos resultados obtdos, mas fornece nformações sobre a qualdade das bordas extraídas. A efcênca destes algortmos depende prncpalmente das condções de aqusção da magem a ser segmentada e da resolução geométrca da mesma, além da sofstcação dos algortmos envolvdos no processo. A partr da extração das feções retas pode-se construr fguras planas com o uso de 4 feções retas que defnem um plano. A partr do pressuposto, a busca em árvore ou grafo nca-se no nó raz, que é expanddo por meo da geração de seus nós sucessores ou folhas. Um determnado nó é aceto se o crtéro de somorfsmo relaconal for aceto. A partr deste nó uma nova expansão é realzada, obtendo-se novamente os nós sucessores, de forma que o procedmento é repetdo até que seja encontrada a solução. Com as correlações homólogas estabelecdas é necessáro utlzar um modelo matemátco que relacone funconalmente as feções utlzadas no processo de correlação, com a fnaldade de estmar os parâmetros de orentação exteror da câmara. 2.3 MODELOS MATEMÁTICOS FOTOGRAMÉTRICOS Os modelos matemátcos utlzados na Fotogrametra são consderados modelos projetvos que melhor se aproxmam da realdade dos fenômenos físcos que nteragem o espaço-magem e o espaço-objeto, seja por meo de feções pontuas, feções retas eou feções free-forms. Dentre os modelos utlzados, o mas consagrado é o modelo de colneardade na sua forma dreta e nversa. Com o transcorrer do tempo outros modelos matemátcos foram desenvolvdos pela comundade fotogramétrca Modelo de colneardade

36 103 Este modelo estabelece uma condção de colneardade entre os pontos no espaço-magem, seus pontos correspondentes no espaço-objeto e o Centro Perspectvo da câmara (LUGNANI, 1987). A Fgura 5 apresenta a condção de colneardade. FIGURA 5 CONDIÇÃO DE COLINEARIDADE. z κ CP f y ϕ x ω y (mm) pp O p x (mm) Z Y P O X Onde, CP: Centro Perspectvo da câmara, que é uma abstração pontual do sstema de lentes; CPxyz: é o sstema trdmensonal de coordenadas fotogramétrcas postvo; pp: ponto prncpal, pertencente ao plano fotográfco e é defndo pela projeção ortogonal do CP sobre o plano fotográfco, que neste caso é o postvo fotográfco; ppx y : sstema plano de coordenadas fotográfco postvo (sstema fducal), obtdo a partr do sstema CPxyz, fazendo-se a consderação

37 104 de que a orgem é o pp e que os exos x e y são paralelos e de mesmo sentdo, respectvamente, aos exos x e y; f: dstânca focal; ωϕκ: ângulos de rotação, respectvamente, em torno dos exos x, y, z e referdos ao sstema OXYZ; OXYZ: sstema trdmensonal de coordenadas do terreno; P: ponto da superfíce físca da Terra, cujas coordenadas no sstema OXYZ são X p, Y p, Z p ; e p: magem de P no postvo fotográfco, cujas coordenadas no sstema ppx y são x e y. As equações de colneardade são deduzdas com base no prncípo de colneardade e são dadas como segue: x = f y = f r r r r ( X ( X ( X ( X p p p p X X X X ) + r ) + r ) + r ) + r ( Y ( Y p p ( Y ( Y p p Y ) + r Y ) + r 33 Y ) + r 23 Y ) + r 33 ( Z ( Z p ( Z ( Z p p p Z 0 Z 0 Z Z 0 0 ) ) ) ) (15) cosϕ cosκ r = cosϕsenκ senϕ cosωsenκ + senωsenϕ cosκ cosω cosκ senωsenϕsenκ senω cosϕ senωsenκ cosωsenϕ cosκ senω cosκ + cosωsenϕsenκ cosω cosϕ Onde, r j : elementos da matrz (r) de rotação em função dos ângulos de rotação da câmara. Deve-se admtr que neste caso a Equação 15 está senta de erros sstemátcos. Na seção será apresentado o modelo matemátco que relacona funconalmente feções retas no espaço-magem e espaço-objeto Modelo dos planos equvalentes

38 105 LUGNANI (1981), TOMMASELLI e LUGNANI (1988), KLINEC (2004) e HABIB (1998), desenvolveram modelos matemátcos que relaconam feções retas no espaço-magem e no espaço-objeto. TOMMASELLI (1993), desenvolveu um modelo matemátco que, relacona funconalmente uma reta no espaço-objeto com sua homóloga no espaço-magem, denomnado modelo dos planos equvalentes. A Fgura 6 apresenta o esquema vsual das feções retas que se relaconam em ambos os espaços.

39 106 FIGURA 6 GEOMETRIA DOS PLANOS EQUIVALENTES. y s s x f N r CP z y x Z Y N r 0 P r S l V r = m n O X Onde, S : feção reta no espaço-objeto; s : feção reta no espaço-magem homóloga de S; X 1 P r = Y1 Z 1 : coordenadas trdmensonas de um ponto P qualquer da reta S; V r : cosseno dretor da reta S; N r 0 : vetor normal ao plano de nterpretação no espaço-objeto; N r : vetor normal ao plano de nterpretação no espaço-magem.

40 107 A equação da reta pode ser escrta na sua forma paramétrca e na sua forma normal. Na forma paramétrca os parâmetros a e b representam os coefcentes angular e lnear da reta, dados por: y = ax + b (16) Onde a = tg α. A equação da reta na forma normal é dada por: cos θx + senθy ρ = 0 (17) Rearranjando a Equação (17) e comparando-a com a Equação (16), obtêmse: a = cot gθ = tgα ρ b = senθ (18) A Equação (16) não é defnda quando s for aproxmadamente vertcal (θ 0). Este problema pode ser resolvdo arranjando uma nova parametrzação para a equação da reta, dada por: * * = a y b (19) x + Desta forma, os coefcentes a * e b * podem ser dervados: a b * * = tgθ ρ = cosθ (20) As feções retas S no espaço-objeto e s no espaço-magem e o CP defnem o plano de nterpretação (Fg. 6). O plano de nterpretação é defndo no espaçomagem pela feção reta s e pelo CP, cuja equação é dada por:

41 108 f cos θ x fsenθy + ρz = 0 (21) por: Portanto o vetor normal ao plano de nterpretação no espaço-magem é dado r N f cosθ = fsenθ ρ (22) O plano de nterpretação também pode ser defndo no espaço-objeto. O vetor normal ao plano de nterpretação no espaço-objeto é dado por: r N o nx n( Y0 Y ) + m( Z 0 Z) = = ny n( X 0 X ) l( Z 0 Z) nz m( X ) + ( ) 0 X l Y0 Y (23) Multplcando o vetor N r o pela matrz de rotação elmna-se a dferença angular entre os sstemas de referênca magem e objeto e resulta em um vetor normal ao plano de nterpretação no espaço-objeto que possu a mesma dreção que o vetor N r, normal ao plano de nterpretação no espaço-magem, mas com magntude dferente (TOMMASELLI, 1993, p. 53). r N r = λrn 0 (24) Onde λ é o fator de escala e R é a matrz de rotação defnda pela seqüênca κ, ϕ, ω. A Equação (24) pode ser reescrta como: f cosθ r = f snθ λ r ρ r nx + r nx + r nx + r ny + r 13 ny + r ny + r nz nz nz (25)

42 109 Com r j sendo os elementos da matrz de rotação. O elemento λ pode ser algebrcamente elmnado. Para TOMMASELLI (1993, p. 53), a Equação (25) é dvda em dos conjuntos de equações, de acordo com o valor do parâmetro θ para que sejam evtadas dvsões por zero. Para ntervalos de retas horzontas (45 0 <θ<135 0 ou <θ<315 0 ) tem-se: r cotθ = r ρ r = f.snθ r. nx + r. nx + r nx + r. nx + r. ny + r13. nz. ny + r. nz ny + r33. nz. ny + r. nz 23 (26) Os elementos da equação paramétrca são: a = cotθ ρ b = f.snθ (27) A Equação (27) pode ser reescrta como: r11. nx + r12. ny + r13. nz a = r. nx + r. ny + r. nz 21 r31. nx + r32. ny + r33. nz b = f r. nx + r. ny + r. nz (28) tem-se: Para ntervalos de retas vertcas (0 0 <θ<45 0 ou <θ<225 0 ou <θ<360 0 ), r21. nx + r22. ny + r23. nz tanθ = r. nx + r. ny + r. nz 11 ρ r31. nx + r32. ny + r33. nz = f.cosθ r. nx + r. ny + r. nz (29) Neste caso uma nova parametrzação para retas deve ser ntroduzda:

43 110 a* = tanθ ρ b* = f.cosθ (30) A Equação (30) pode ser reescrta como: r21. nx + r22. ny + r23. nz a* = r. nx + r. ny + r. nz 11 r31. nx + r32. ny + r33. nz b* = f r. nx + r. ny + r. nz (31) Como descrto anterormente, o modelo dos planos equvalentes utlza um ponto qualquer da feção reta no espaço-objeto e um vetor de cassnos dretores da reta. Devdo a esta peculardade do modelo, não é necessáro estabelecer correlações ponto-a-ponto sobre cada feção reta. O modelo matemátco desenvolvdo consdera que os dos vetores normas ao plano no espaço-magem e ao plano no espaço-objeto, respectvamente, são paralelos. Este modelo matemátco será utlzado neste trabalho e dentalhes sobre a formulação matemátca apresentada, podem ser encontrados em TOMMASELLI (1993) eou TOMMASELLI e TOZZI (1996). A Fgura 7 apresenta os ntervalos de lnhas retas horzontas e vertcas, de acordo com a parametrzação sugerda pelas Equações (28) e (31) (TOMMASELLI, 1993).

44 111 FIGURA 7 PARAMETRIZAÇÃO DAS RETAS Col Retas horzontas Retas vertcas Ln Onde, Ln, Col: exos do sstema dgtal. TOMMASELLI e TOZZI (1999), aplcaram o modelo dos planos equvalentes na calbração de câmaras em aplcações recursvas de Vsão de Máquna. Os resultados obtdos mostraram a aplcabldade do modelo desenvolvdo não apenas em Vsão de Máquna mas também na Fotogrametra. DAL POZ (1996), DAL POZ e TOMMASELLI (1998, 1999), propuseram uma metodologa para a determnação automátca dos parâmetros de orentação exteror da câmara, utlzando o modelo dos planos equvalentes para relaconar funconalmente as observações no espaço-magem e no espaço-objeto. A efcênca do método depende da qualdade das feções retas extraídas. TELLES e TOMMASELLI (2002), estenderam o modelo dos planos equvalentes, adconando os parâmetros de orentação nteror da câmara, tas como as coordenadas do ponto prncpal na magem e os erros sstemátcos. De acordo com os autores, os resultados obtdos mostraram que o método de calbração por lnhas retas é compatível ao método de calbração convenconal por pontos. Um problema do modelo matemátco dos planos equvalentes é a condção de paralelsmo entre os vetores normas aos planos no espaço-magem e no espaço-objeto. Com sto, as feções retas extraídas devem de alta qualdade, caso contráro ocorre dstúrbos na condção de paralelsmo afetando efetvamente os resultados obtdos.

45 112 SANTOS e DALMOLIN (2004), buscaram soluconar o problema de desestablzação do modelo matemátco dos planos equvalentes com auxílo de feções retas grandes, devdamente seleconadas sobre rodovas em magens dgtas. Os resultados obtdos com dados smulados mostraram que, a metodologa empregada pode ser uma solução ao problema de desestablzação causada pelo uso de lnhas retas de pequeno porte (feções pouco retas). O modelo dos planos equvalentes é um modelo explícto não lnear, ou seja, as observações ajustadas estão em função dos parâmetros ajustados. Pelo fato do modelo matemátco descrto relaconar funconalmente feções retas no espaçomagem e no espaço-objeto, é possível estmar os parâmetros de orentação exteror da câmara. Na seção 2.4 serão descrtos os métodos de estmação mas mportantes para a solução do problema apresentado neste trabalho. 2.4 MÉTODOS DE ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS De acordo com TOMMASELLI (1993, p. 28), exstem város métodos de estmação de parâmetros a partr de observações, desde o Método dos Mínmos quadrados (MMQ), concebdo por Gauss e Legendre, até a fltragem Kalman, ntroduzda por Kalman na década de 60. O método de estmação por Mínmos Quadrados tem como objetvo mnmzar a soma dos quadrados dos resíduos e encontrar solução únca para o problema, e supõe que os parâmetros não possuam varação temporal, ou seja, que o sstema é estátco. Além do que, este método envolve operações com matrzes, as quas são dmensonadas em função do número de observações a serem nserdas e o número de parâmetros a serem estmados. No entanto, a necessdade de nversão da matrz das equações normas torna o processo computaconalmente lento e ndesejável e mutas vezes requer o uso de njunções para quebrar a defcênca de posto da matrz das equações normas. A fltragem Kalman é um método de estmação Bayeseano, não tendencoso e assume varânca mínma. Além de ser adequado para almentar sstema dnâmco, pos consdera a varação temporal dos parâmetros. Este método de estmação é o

46 113 utlzado na determnação dos parâmetros de orentação exteror das magens e será desenvolvdo na sub-seção Método de estmação recursvo A estmação recursva de parâmetros possblta atualzar a solução com nserção de novas observações sem a necessdade de armazenar as observações da época anteror, ou seja, ocorre uma atualzação do vetor de estado a cada conjunto de novas observações coletadas pelo sstema. Porém, o método carece de uma estmatva ncal aproxmada (vetor de estado), bem como de sua MVC, também aproxmada. Os métodos de estmação recursvos são dvddos em sstemas dnâmcos e sstemas estátcos. Os sstemas dnâmcos são utlzados em sstemas que possuem movmentos (localzação de objetos em esteras, deslocamento de robôs,movmento de corpos rígdos etc). Os casos de sstemas estátcos concdem com o MMQ, no qual trata smultaneamente todas as observações dsponíves no nstante t k, ou seja, as observações são manpuladas ndvdualmente, de modo que os parâmetros sofram uma varação temporal. Em ambos os casos, os dados são fltrados e uma solução ótma é determnada. O fltro de Kalman é consderado ótmo por fornecer a mesma estmatva ndependente do crtéro de otmzação utlzado. É também consderado um fltro de erro mínmo, pos a ncerteza no fnal do processamento é a menor entre todas as outras geradas por outras aproxmações. De acordo com GELB (1974, p. 105), a escolha da fltragem depende do modelo matemátco empregado na solução. Em caso de modelos matemátcos não lneares, a versão do fltro utlzada na estmação dos parâmetros é o denomnado Fltro de Kalman Iteratvo Estenddo (IEKF Iterated Extended Kalman Flterng) Fltro de Kalman teratvo estenddo A necessdade de lnearzação do modelo matemátco exge processos teratvos para que o modelo tenha a melhor aproxmação de sua forma lnear. A

47 114 versão do IEKF, que será utlzada neste trabalho, possu as seguntes característcas: Sstema estátco; e Equação de observação não lnear e dscreta. A equação de observação pode ser colocada na forma (GELB, 1974): lb = f ( x ) + r, n = 1,2,3,... n n n (32) Onde, lb n : vetor das n observações ou meddas; r n : vetor dos resíduos das observações, com méda zero (varâncas não são correlaconadas), e Matrz de Varânca-Covarânca Σ lb (MVC de lb n ); x n : vetor dos parâmetros ou vetor de estado; e f: modelo matemátco não lnear, que vncula o vetor dos parâmetros ao vetor das observações. Para a estmação do vetor dos parâmetros (x n ), empregando-se as meddas dsponíves (lb n ), utlza-se a segunte equação (GELB, 1974): η [ lb f η ) A ( x η )] 1 = xn 1 + K n; η n ( n; η n 1 + (33) Onde, η : -ésma teração, sendo uma estmatva de x n, onde na 1 a teração η 1 =x n-1 ; x n-1 : estmatva obtda com a observação anteror (lb n-1 ), sto é, vetor estmado com a (n-1) observação; p T p T lb K = ( Σ A [ A Σ A + Σ ] 1 n; η n 1 n; η ) n; η n 1 n; η n : ganho de Kalman;

48 115 Σ p n 1 : matrz varânca-covarânca de x n-1. Ou seja, é a MVC dos parâmetros; e A f ( xn ) = x n η x n = η ; : matrz de dervadas parcas de f(x n ) em n relação ao vetor dos parâmetros, calculada no ponto η. O objetvo do processo de estmação é atualzar o vetor de parâmetros (x n ) e sua respectva MVC (Σ P ). A Fgura 8 apresenta o esquema de um processo de estmação pelo IEKF. FIGURA 8 PROCESSO DE ESTIMAÇÃO DO IEKF. x o e Σ p 0 =1 n=1 Introdução da n-ésma observação lb n e respectva Σ lb n n=n+1 =1 Se =1 η =x n 1 K n; η η +1 Crtéro de convergênca não =+1 sm x n =η +1 Σ P n Outro conjunto de meddas? sm Parâmetros estmados não

49 116 De acordo com a Fgura 8, no níco do processo (n=1), é mprescndível o uso de um vetor de parâmetros com valores aproxmados (x 0 ) e sua matrz varâncacovarânca (Σ p 0). O prmero conjunto de observações lb 1 e sua Σ lb 1 são ntroduzdos e os cálculos de cada teração são efetuados de acordo com a segunte seqüênca: cálculo do ganho de kalman (K); cálculo da teração; e teste de convergênca, através de algum crtéro pré-defndo. Após a convergênca da solução, faz-se: x η (34) n = +1 Σ = ( Σ (35) p n p T lb T I K n; x A n x n n; x ) Σ n n 1( I K n; x A n n; x ) + I K n n; xn n K ; n O fltro de Kalman fo utlzado em problemas de automação das etapas fotogramétrcas. TOMMASELLI (1993), aplcou-o para realmentar o processo de extração de feções retas, pela redução gradatva da janela de busca da feção na magem. O método exge o uso de estmatvas predtas ncas de boa qualdade, pos o modelo matemátco envolvdo no processo é do tpo não lnear e uma estmatva grossera defnra uma janela de busca muto grande elmnando as vantagens ntroduzdas pela realmentação ntroduzda pela fltragem. TOMMASELLI e TOZZI (1996), aplcaram a fltragem Kalman para soluconar o problema de resseção espacal de magens. A propredade recursva do fltro fo utlzada no processo de estmação dos parâmetros da câmara como resposta gradatva para a defnção do tamanho da janela de busca de feções retas. DAL POZ (1999), aplcou-o na estmação automátca de parâmetros de orentação exteror da câmara, com a heurístca de njunção de rgdez e correlação estrutural. Devdo à condção ótma do fltro, o mesmo superestma a MVC dos parâmetros e a janela de pesqusa reduz drastcamente sua dmensão

50 117 mpossbltando o uso de algumas feções para o processo de estabelecmento automátco. VOSSELMAN e KNECHT (1999), combnaram resultados advndos de correlação por Mínmos Quadrados com fltragem Kalman para determnar a posção e descrever a forma de rodovas. Os ruídos da magem são os fatores ndesejados no processo, uma vez que perturbam as varâncas determnadas entre as feções prevamente defndas pelo operador e as feções detectadas automatcamente. KINN (2002), combnou nformações de GPS e Sstema de Navegação Inercal com fltro de Kalman para permtr a determnação acurada da posção e attude da câmara no momento de exposção da fotografa. O fltro de Kalman é utlzado para ntegrar os erros advndos dos dos sstemas e determnar a magntude dos mesmos. O vetor de estado nclu a estmatva dos erros assocados com a posção e attude da câmara. LI et al. (2004), apresentaram uma nova metodologa para restauração de magens TM LANDSAT, por meo da mplementação do fltro de Kalman como um fltro atmosférco. Os resultados obtdos mostraram que o fltro de Kalman age como um fltro atmosférco mas efcente que o fltro de Wener convenconal, uma vez que apresenta melhores resultados de detalhes e contraste das magens. Como a realdade físca é demasadamente complexa é mpossível desenvolver um modelo matemátco que a represente de forma fdedgna. Ao assumr que o modelo matemátco é adequado a um suposto problema, como no caso das relações exstentes entre feções retas no espaço-magem e no espaçoobjeto, deve-se verfcar quanto as observações estão consstentes com o modelo matemátco e ndcar a presença de erros grosseros, para que seja possível adaptar a stuação. Por sso, os resíduos das observações ajustadas no processo de estmação devem ser analsados estatstcamente e o processo mas adequado é o uso de alguma técnca de controle de qualdade das observações, como por exemplo o teste data-snoopng.

51 CONTROLE DE QUALIDADE Se o modelo matemátco adotado no processo de estmação dos parâmetros de orentação exteror da câmara é adequado, o controle de qualdade se resume na verfcação da consstênca entre as observações e o modelo matemátco, bem como dentfcar a presença de erros grosseros não modelados para que os mesmos sejam elmnados (TEUNISSEN, 1998). O controle de qualdade está perpetuado à execução de testes estatístcos, onde uma determnada condção, denomnada hpótese nula (H 0 ), é estabelecda para os parâmetros a serem examnados. Os testes estatístcos são baseados em testes de hpóteses Teste hpótese O teste de hpótese pode ser entenddo como uma regra de decsão para se acetar ou rejetar uma suposção, que pode ser verdadera ou falsa, quanto ao valor de um parâmetro populaconal para uma dada probabldade. Devdo à dfculdade de se examnar a população ntera, utlza-se uma amostra aleatóra. Com sto, formulase a denomnada hpótese nula (H 0 ) para os parâmetros a serem testados. A rejeção de H 0 sgnfca a acetação de uma hpótese alternatva (H a ), que advém da nsufcênca de evdêncas para rejetar H 0. Sendo assm, ao se acatar o resultado de um teste de hpóteses, cometem-se dos tpos de erros: o erro α e o erro β, no qual o erro do tpo α, também denomnado de nível de sgnfcânca, é a probabldade de se rejetar uma hpótese que na realdade é verdadera. O erro do tpo β, é a probabldade de se acetar uma hpótese que na realdade é falsa (TIBERIUS, 1998). Geralmente a etapa de detecção de erros é a etapa mas mportante no controle de qualdade. Nesta etapa testa-se a hpótese H 0 contra H a, com a fnaldade de verfcar a nconsstênca entre o modelo matemátco e as observações. O processo de estmação proporcona resíduos das observações que possuem uma mstura de todos os tpos de erros. Os erros sstemátcos são passíves de modelagem, enquanto os erros aleatóros são de natureza desconhecda e os erros grosseros, geralmente, requerem o uso de técncas de

52 119 detecção e elmnação aplcada aos resíduos provenentes do processo de estmação Detecção de erros grosseros Num processo de medda envolvendo n observações e u ncógntas pode-se formular as seguntes hpóteses: H 0 : hpótese básca preconzando que a observação analsada não contém erro de magntude (escalar desconhecdo); e H a : hpótese alternatva preconzando que a observação analsada contém erro de magntude. O teste para detecção pode ser realzado a partr de uma análse dos resíduos predtos, que por estarem em função das observações, possbltam que o teste seja executado paralelamente ao fltro de Kalman. A estatístca a ser utlzada para testar H 0 contra H a é dado por (BAARDA, 1968): S r n = (36) σ r n Onde, r n : resíduo predto das observações; σ r n : desvo-padrão dos resíduos predtos; S : estatístca denomnada correção normalzada. S ~ N α 2 (0,1) As estatístcas apresentadas possuem dstrbução normal padrão, sto é,, e trata localmente as observações. Se a prmera hpótese é verdadera, não exstem erros nas observações. Então, as observações não contêm erros quando a estatístca S, a um nível de sgnfcânca α, estverem stuadas no ntervalo (DAL POZ, 1999):

53 120 N < S < N (37) α 2 α 2 Onde, N α 2 é extraída da curva normal padrão. Nos casos em que a estatístca S exceder a dstrbução normal a um determnado nível de sgnfcânca, o erro é dentfcado. Caso algum erro seja detectado e dentfcado, as observações são descartadas do processo e o vetor de estado não é atualzado. 2.6 SISTEMA DE VARREDURA LASER O sstema de varredura Laser aerotransportado efetua uma varredura perpendcular à dreção da lnha de vôo, medndo o tempo de emssão e recepção do pulso gerado pelo sstema Laser. A dstânca entre a plataforma aérea e o terreno é calculada em pós-processamento, em função da velocdade da luz, altura de vôo, ângulo de varredura, frequênca de varredura e taxa de amostragem. O sstema determna coordenadas trdmensonas de cada ponto perflado no terreno, com o uso de bascamente 3 componentes: Receptor GPS: regstra a posção da aeronave em ntervalos de tempo fxos, enquanto outro receptor de base (no terreno), possblta correção dferencal do posconamento do sensor (pós-processamento); Sstema de medda nercal: regstra os ângulos de attude (κ,ϕ,ω) do sensor durante o vôo. Posterormente, são utlzados no pósprocessamento para determnação precsa das coordenadas dos pontos trdmensonas no terreno. O conjunto de dados (GPSnercal) é meddo e armazenado smultânea e paralelamente à medção do tempo de emssão e recepção de cada pulso Laser; e Laser: armazena o tempo de emssão e recepção de cada pulso, bem como o valor de ntensdade de reflectânca de cada objeto varrdo.

54 121 Na concepção do sstema, os raos Laser são utlzados devdo sua baxa dvergênca, tornando seu percurso smlar a uma lnha reta, mesmo quando o dâmetro de seu cone vsual (footprnt) esteja entre 30 cm e 1,5 m. Como consequênca, múltplas reflexões são permtdas quando, por exemplo, o rao atnge a borda do telhado de uma edfcação, sendo que uma parte do rao é refletda pela borda da edfcação e outra parte relfetda pelo terreno. O aspecto menconado apresenta vantagens e desvantagens, uma vez que múltplas reflexões consttuem uma poderosa ferramenta para város tpos de análse de dados. Por outro lado, apresenta falsas nformações para alguns tpos de objetos, como por exemplo, o tamanho real da edfcação não é representado de forma fdedgna. Por sso, para que um MDT gerado pelo sstema de varredura Laser represente perfetamente a morfologa do terreno é necessáro que seja utlzado um algortmo de fltragem de dados brutos efcente. Isto não é uma tarefa trval e mutas soluções foram apresentadas por KRAUS e PFEIFER (1998), VOSSELMAN (2000), MASAHARU e OHTSUBO (2002), ALHARTHY e BETHEL (2002), entre outros. O sstema de varredura Laser fornece como produto fnal um conjunto de pontos dstrbuídos rregularmente, consttundo um MDT e um MNE (Modelo Numérco de Elevações) da regão perflada. A densdade dos pontos obtdos atnge város pontos por m 2, dependendo da altura de vôo e a frequênca de perflamento. A frequênca do Laser se stua na faxa de 500 a 1500 nm, com valores de 1040 a 1060 nm, sendo as mesmas refletdas pelos objetos contdos no terreno. Os pontos coletados podem ser utlzados dretamente ou podem ser fltrados e nterpolados de forma a gerar uma grade regular de pontos. A grande potencaldade do sstema está na geração de MDT s e MNE s de forma precsa, rápda e completa. Com o sstema em uso pode-se gerar o MDT em regões homogêneas (áreas de vegetação) e hetereogêneas, uma vez que a geração de MDT por meo de correlação de magens (Fotogrametra), não permte a determnação de pontos com alttude em áreas homogêneas e prncpalmente das elevações (por exemplo, edfcações e árvores) contdas no terreno (SANTOS, 2002). Exstem alguns tpos de sstemas de varredura Laser e neste trabalho foram utlzados dados provenentes do sstema OPETCH ALTM (Arborne Laser Terran

55 122 Mapper) 2050 System. O Quadro 1, apresenta alguns parâmetros do sstema utlzado. QUADRO 1: CARACTERÍSTICAS DE SISTEMAS OPETCH ALTM (Arborne Laser Terran Mapper) CaracterístcasSstemas ALTM 2050 Ano do modelo 2003 Taxa de amostragem Até 50 KHz Frequênca de varredura Até 35 Hz Ângulo de varredura 0 ± 20 0 Altura de operação m Modo (pulso) Prmero eou segundo Intensdade Sm Câmara dgtal 4k x 4k pxels Segundo WEHR e LOHR (1999, p. 79), conta-se com sstemas com precsão melhor que 10 cm em posção e melhor que 0.02º em attude. Mas detalhes, sobre o funconamento do sstema podem ser encontrados em DALMOLIN e SANTOS (2004) Imagem de ntensdade Laser Outra peculardade do sstema de varredura Laser é a aqusção dos valores de ntensdade de reflectânca dos objetos perflados no terreno. A Fgura 9 apresenta a magem de ntensdade de uma porção aérea da regão de nteresse. O vôo fo realzado pela empresa de Aerofotogrametra Engefoto e a magem de ntensdade fo gentlmente cedda pelo LACTEC (Insttuto de tecnologa e desenvolvmento).

56 123 FIGURA 9 IMAGEM DE INTENSIDADE (FONTE: LACTEC). A magem de ntensdade é obtda a partr da nterpolação dos valores de ntensdade de cada ponto varrdo pelo sstema, gerando uma magem bdmensonal de valores de ntensdade. Para cada ponto é atrbuído um valor de ntensdade, no qual é agregado aos mesmos suas coordenadas trdmensonas compostas num arquvo de um ponto por lnha de texto (arquvo bruto). Os dados são nterpolados de acordo com a resolução ao qual foram perflados os pontos no terreno. Recentemente a fusão de magens provenentes do sstema de varredura Laser e magens adqurdas com câmaras não métrcas, tem sdo de grande nteresse na comundade centfca, como exemplo, HABIB et al. (2004a, 2004b e 2004c) ntegraram dados do sstema de varredura Laser e magens dgtas para aplcações de Fotogrametra. DELARA et al. (2004), ntegrou magens provenentes de câmaras não métrcas e do sstema de varredura Laser para a aerotrangulação de um bloco de magens dgtas. A ntegração das magens forneceu melhor rgdez para o processo de aerotrangulação e os resultados obtdos mostraram a vabldade da ntegração dos dados tomados por câmaras não métrcas e pelo sstema de varredura Laser, além de apresentar resultados compatíves com o método convenconal de aerotrangulação.

57 124

58 125 CAPÍTULO III 3 MATERIAIS E MÉTODOS No capítulo 2 foram revsados os métodos que envolvem o processo de automação da resseção espacal de magens. Em partcular, mostrou-se que a solução do problema de correlação estrutural exge grande esforço para o desenvolvmento de um algortmo robusto e efcente. A etapa de extração de feções retas, também é um dferencal, devdo prncpalmente às dfculdades de uma extração automátca sofstcada, robusta e efcente, ou seja, que supera problemas de oclusão, perspectva, efeto de alasng etc. Neste capítulo são apresentados os materas utlzados na realzação do trabalho, o fluxograma da metodologa de desenvolvmento, as magens de ntensdade Laser e dgtas, a proposta de reconstrução automátca de hpóteses de rodovas, um novo fltro de detecção de objetos rodova em magens de ntensdade, a metodologa de busca de coordenadas de apoo de campo no arquvo bruto provenente do sstema de varredura Laser e uma nova métrca na solução do problema de correlação. 3.1 RECURSOS UTILIZADOS Os recursos utlzados para o desenvolvmento deste trabalho foram: Imagens dgtas adqurdas com uma câmara dgtal não métrca (SONY DSC-F717 com resolução de 2560x1920 pxels), gentlmente ceddas pela empresa AGRITECS.A.; Dados do sstema de varredura Laser, contendo um arquvo de pontos por lnha texto e uma magem de ntensdade Laser que cobre a regão do Centro Poltécnco da Unversdade Federal do Paraná (), cedda pelo LACTEC; Lnguagem de programação C++ Bulder 5.0, complador da Borland (partcular);

59 126 Materal bblográfco dsponível na bbloteca de Tecnologa e Cêncas Exatas da Unversdade Federal do Paraná; Materal bblográfco dsponível na bbloteca da Unversdade de KarlsruheAlemanha; e Mcro-computador desktop com processador AMD Athlon 1.4 Gb, 500 MB de ram e 80 Gb de espaço em dsco (partcular). 3.2 METODOLOGIA A convenênca de ntegrar dados provenentes de dferentes sensores, sto é, combnar nformações extraídas da magem dgtal e do sstema de varredura Laser apresenta vantagens, tas como, a coleta de pontos de apoo de campo de forma ndreta e automátca e a possbldade do desenvolvmento de ferramentas automátcas. Neste trabalho, fo desenvolvda uma ferramenta automátca para resseção espacal de magens dgtas, a partr de hpóteses de rodovas extraídas automatcamente nas magens dgtas e na magem de ntensdade. As hpóteses de rodova são objetos reconhecdos de forma automátca pelo algortmo. A extração automátca dessas hpóteses é realzada por meo de algortmos de extração de feções retas adaptados ao problema de reconstrução de hpóteses de rodova em potencal. Posterormente à reconstrução das hpóteses rodova, é estabelecda a correlação entre as mesmas no espaço-magem e no espaço-objeto. Fnalmente as feções retas defndas fscamente e que compõem as hpóteses de rodova são utlzadas no processo de resseção espacal das magens. A Fgura 10 apresenta o fluxograma geral do processo de automação da resseção espacal de magens, proposto neste trabalho.

60 127 FIGURA 10 FLUXOGRAMA DO PROCESSO DE AUTOMAÇÃO DA RESSEÇÃO ESPACIAL DE IMAGENS. Imagem de ntensdade Imagem dgtal Recorte da magem em função da magem dgtal Recorte da magem na n-ésma regão de grubber Classfcação dos objetos rodovas Classfcação dos objetos rodovas Extração de feções retas Extração de feções retas Geração de hpóteses de rodovas Geração de hpóteses de rodovas Projeção das feções Espaço-objeto referênca Correlação estrutural Estmação dos parâmetros e suas respectvas precsões A segur será descrta cada etapa desenvolvda na automação da resseção espacal de magens. Porém, é necessáro esclarecer que a denomnada magem dgtal refere-se às magens adqurdas por câmaras não métrcas e a magem de ntensdade refere-se às magens adqurdas pelo sstema de varredura Laser Imagem de ntensdade Laser e magem dgtal A magem de ntensdade fo gerada em setembro de 2003 pelo sstema da OPETCH ALTM O sstema de espelhos da OPETCH ALTM 2050 realza uma varredura com um perflamento dos pontos em zg-zag, de forma que é gerada uma

61 128 malha de pontos com espaçamento rregular (maores detalhes ver DALMOLIN e SANTOS, 2004, p. 18). Os dados fornecdos pelo sstema são apresentados em arquvo de dados bruto (ASCII), em pontos por lnha de texto e contendo as seguntes nformações: coordenadas EN (Leste, Norte) no sstema referencal adotado, alttude ortométrca (H) e valores de ntensdade de reflectânca de cada ponto varrdo pelo sstema. A magem de ntensdade Laser utlzada neste trabalho fo gerada por nterpolação com uma grade regular de 0,4 m (0,25 m de resolução espacal no terreno). A área teste stua-se no Campus III - Centro Poltécnco da Unversdade Federal do Paraná. O sstema de referênca de coordenadas adotado para os dados Laser fo o Sstema Geodésco Braslero SGB, sendo a fgura de representação da Terra, o elpsóde de referênca SAD69. As magens dgtas foram adqurdas com uma câmara não métrca SONY DSC-717, com as seguntes especfcações: Tamanho do CCD 6,6x8,8 mm; Resolução do pxel de 5,4 µm; e Número total de colunas 1222 e número total de lnhas Para este trabalho, a resolução da magem fo reamostrada para que a resolução do pxel no terreno seja compatível entre as magens dgtas e de ntensdade. Esta característca deve ser atendda na prátca, para que ocorra possbldade real de relaconamento entre as feções retas no espaço-magem e no espaço-objeto. Porém, uma desvantagem do processo realzado é o aumento do efeto de alasng provocado pela reamostragem da magem. Este efeto será melhor entenddo na análse dos expermentos. Um dos problemas no estabelecmento automátco de correlações é a utlzação de objetos varantes, prncpalmente, devdo à geometra perspectva da magem, pos provoca o estabelecmento de falsas correlações e também perda de ganho no grau de correlações. Uma solução é utlzar objetos que possuem varação mínma no processo de estabelecmento de correlações, ou seja, objetos que preservam sua forma ndependentemente da geometra perspectva da magem, translação e mudança de orentação. Sendo assm, optou-se pelo uso da reconstrução automátca de

62 129 hpóteses de objetos semântcos em magens dgtas e em magens de ntensdade. Especfcamente, estes objetos são representados por rodovas eou ruas Proposta de reconstrução automátca de hpótese de rodovas Com base nas técncas de reconhecmento automátco de objetos semântcos descrtos na seção 1.2, propõe-se uma metodologa que combne dados provenentes de magens colordas, bem como de ntensdade, e técncas de PDI com regras de agrupamento dos objetos semântcos, para construr automatcamente hpóteses em potencal de objetos presentes no espaço-magem e no espaço-objeto. Os objetos semântcos de nteresse neste trabalho, são feções váras, como por exemplo, as rodovas eou ruas. Os agrupamentos dos objetos propcam a geração de hpóteses em potencal a partr da construção de regras relaconadas com atrbutos geométrcos conhecdos a pror (DAL POZ, 2003, p. 267) e radométrcos (SANTOS et al., 2004, p. 112). O objetvo desta etapa da metodologa proposta, é utlzar os objetos reconstruídos como nformação útl na determnação dos parâmetros de orentação exteror de magens. Algumas etapas são seqüencalmente estabelecdas, tas como, classfcação dos objetos rodova em magens dgtas e magem de ntensdade, geração de hpóteses em potencal, verfcação e valdação das hpóteses geradas Classfcação de objetos rodova baseada em magens colordas Em magens pancromátcas, as edfcações e as rodovas possuem varações de tons de cnza muto smlares. Entretanto, dferem na forma, pos as rodovas são mas alongadas, com curvas e com alto contraste em relação à suas adjacêncas. As edfcações são objetos com formas regulares (quadradas ou retangulares, na maora dos casos) e de menor comprmento, em relação às rodovas. Em magens colordas as nuances de cor entre os obejtos descrtos são bastante dstntas. A nformação radométrca contém nformação dos componentes de cor RGB (Red, Green, Blue), de cada pxel pertencente a magem.

63 130 Com base no trabalho de ZHANG et al. (2001a), utlzou-se magens colordas para a classfcação automátca de objetos presentes nas magens dgtas. A classfcação automátca é realzada por meo de equações que representam e modelam os objetos presentes na magem. Neste trabalho é utlzada a Equação 23 para separar os objetos classfcados como naturas e artfcas. Entende-se como objetos naturas as vegetações e as sombras, e como objetos artfcas, os veículos, edfcações, rodovas, ruas etc. De acordo com POLIDORO et al. (2003, p. 285), a Equação 23 é consstente, robusta e computaconalmente mas atraente que a equação apresentada por GRUN (2000, p. 84) e utlzada por ZHANG et al. (2001a, p. ), pos esta últma apresenta como desvantagens o alto custo computaconal e a nconvenênca de dvsão por zero. NA = G ( R + B) (23) Os objetos presentes na magem foram classfcados em duas classes, sto é, classe artfcal e classe natural. Uma vez que as cores não são atrbutos totalmente efcentes para dstngur os objetos (devdo à complexdade da magem), um aspecto relevante para dferencá-los é o uso de descrtores de forma e tamanho Classfcação de objetos rodova baseada em descrtores de varação espacal Como o únco objeto de nteresse é a rodova eou rua, os demas objetos presentes na classe artfcal devem ser elmnados do processo. Neste trabalho, adotou-se um método de análse de descrtores de varação espacal para classfcar o objeto de nteresse. Os descrtores de varação espacal de um objeto são dados pela área (A), pelo perímetro (P), e pelo coefcente de compacdade (CC). O CC mede o grau de smlardade entre uma regão e uma crcunferênca de gual área, com fatores de forma normalmente defndos entre 0 e 1, e aumenta na medda que o contorno do

64 131 objeto se torna rregular (menos compacto). A Equação 24 apresenta a relação entre os atrbutos de área e perímetro para o cálculo do CC, como segue: CC 2 P = (24) 4πA O CC é nvarável na mudança de escala, já que o mesmo depende de descrtores smples, tas como, área e perímetro. A compacdade também é nvarável na translação e na mudança de orentação. Este aspecto tem grande mportânca na classfcação de objetos presentes em magens pos, as magens são projeções em perspectva central e com escala varante ponto-a-ponto. Para o cálculo dos descrtores de varação espacal, mplementou-se um algortmo de crescmento de regões automátco, baseado na nformação RGB, na méda e no desvo-padrão dos elementos de pxels ao redor do pxel semente (coletado automatcamente pelo algortmo). A Fgura 11 apresenta o fluxograma do processo descrto.

65 FIGURA 11 FLUXOGRAMA DO PROCESSO DE CLASSIFICAÇÃO DE OBJETOS RODOVIA. Imagem colorda Na = R ( G + B) < Lmar? Sm Não Classe artfcal Classe natural Busca pxel semente automatcamente Pxel pertence a classe artfcal? Não Calcula méda e desvo das componentes RGB Crescmento de regão Encontrou lmte? não sm Calcula A, P e CC CC < lmar? não sm Objeto rodova Objeto elmnado De acordo com a Fgura 11, o algortmo de crescmento de regões coleta o pxel semente automatcamente, varrendo a magem da esquerda para a dreta e de cma para baxo. Encontrado um pxel que pertence à classe artfcal (N a <Lmar, Fg. 11), é atvado o processo de agregação de pxels. O

66 pxel analsado será agregado ao pxel semente, se e somente se estver entre a méda e o desvo-padrão (calculados para uma regão próxma ao pxel semente), e pertencer à mesma classe do pxel semente. Para cada regão segmentada são calculados o perímetro, a área e o coefcente de compacdade, e elmnados do processo as regões com alto valor de compacdade e que não possuem forma de rodova. Uma vez que exstem lmtações no uso de descrtores de varação espacal (para o processo de elmnação de objetos artfcas, proposto), anda poderá ocorrer a presença de alguns objetos pertencentes à classe artfcal, tas como, as edfcações. Desta forma, é necessáro aplcar uma análse complementar para a elmnação total dos objetos da classe artfcal, mas que não são de nteresse para o processamento posteror. Neste caso, propõe-se o uso de uma classfcação adconal, que mplementa o hstograma de contraste dos objetos em relação às suas adjacêncas, ou seja, objetos de grande contraste em relação à sua adjacênca e com baxo valor de compacdade são elmnados da magem Classfcação de objetos baseada na proporção de contraste A classfcação de objetos baseada na proporção de contraste é uma etapa adconal ao método proposto de classfcação de objetos rodova, pos devdo à presença de sombras projetadas sobre os objetos, algumas regões não podem ser perfetamente agregadas e conseqüentemente fornecem um falso CC. Neste caso, não é possível elmnar completamente tas objetos do processamento. Então, pode-se utlzar um fltro de nformação de proporção de contraste da magem, caracterzado por um hstograma de contraste. Este fltro possblta reconstrur a magem dgtal, aplcando cores no plano de fundo e no plano de frente (preto e branco, respectvamente). Com este procedmento realzado, apenas os objetos rodova serão classfcados, pos os objetos com baxo valor de CC e com alto contraste em relação às suas adjacêncas serão elmnados do processo. Sendo assm, podem ser aplcados os algortmos de

67 extração de objetos rodova (fluxo de extração de feções retas), para gerar e reconstrur hpóteses de rodovas Extração de objetos semântcos Fluxo de extração de feções retas Neste trabalho fo utlzado um fluxo de extração de feções retas, mplementado por ARTERO e TOMMASELLI (2002) e adaptado para o problema por SANTOS et al. (2004). O fluxo é composto por uma seqüênca de etapas e a Fgura 12 apresenta o fluxo de extração de feções retas mplementado. FIGURA 12 FLUXO DE EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES RETAS. SUAVIZAÇÃO DETECÇÃO DE BORDAS LIMIARIZAÇÃO AFINAMENTO CONEXÃO AJUSTAMENTO DE RETAS Geração de hpóteses Verfcação de hpóteses Transformação entre sstemas Grava os planos em arquvo

68 v Com as feções retas detectadas e ajustadas na magem dgtal aplcase o algortmo de geração de hpóteses de rodova em potencal. Por sso, o algortmo de extração de feções retas descrto acma, fo adaptado ao problema de geração de hpóteses de rodovas. A metodologa proposta para gerar hpóteses de rodovas em potencal fo baseada em SUSSEL e DAL POZ (2002, p. 85). Para cada segmento de reta extraído na magem é calculado o seu ponto médo e a partr deste, projeta-se perpendcularmente para cada lado do segmento reto, uma sequênca de pontos espaçados regularmente, através de uma janela de pesqusa undmensonal. A Fgura 13, apresenta o processo descrto. FIGURA 13 ESBOÇO DE UM OBJETO RODOVIA E DO MÉTODO DA JANELA UNIDIMENSIONAL. reta de pesqusa Pm Classe artfcal janela undmensonal Pm : ponto médo Janela undmensonal

69 v A equação utlzada para a projeção perpendcular dos pontos da janela undmensonal em relação ao ponto médo é dada por: C L I r Pmx = k. dt. n + (25) Pmy Onde, C L I : são as coordenadas calculadas dos pontos amostrados na janela undmensaonal, para I = 1,,n pr ; n pr : é o número de pontos reamostrados em cada lado do segmento da reta; k: vara de 1,, n pr para um lado e de -1,,- n pr para outro lado do segmento; n r : é um vetor untáro (-b a) perpendcular à reta de pesqusa, sendo portanto normal ao vetor (a b); dt: é a resolução da janela undmensonal, devendo ser menor que 1 pxel para possbltar precsão sub-pxel; e Pm x, Pm y : são as coordenadas do ponto médo do segmento da reta de pesqusa. O fluxo de extração de feções retas é aplcado na magem dgtal e cada feção reta extraída, passa por um processo de verfcação de pertnênca do segmento extraído em relação ao objeto rodova. Ou seja, para cada segmento de reta extraído é aplcada a janela undmensonal (a partr do seu ponto médo), e para cada ponto reamostrado na janela, verfca-se a pertnênca do pxel na classe artfcal (rodova). Desta forma, após todos os segmentos de reta extraídos e verfcada sua pertnênca à classe artfcal, nca-se o processo de construção de hpóteses de rodova em potencal.

70 v Geração de hpóteses de rodova em potencal para magens dgtas Baseado nos trabalhos de DAL POZ (2003) e BAUMGARTNER et al. (1999), propõe-se uma metodologa para geração de hpóteses de rodovas, consderando um conjunto de quatro objetos semântcos geometrcamente defndos (Fg. 14), quatro regras com atrbutos geométrcos e uma regra adconal (SANTOS et al. 2004), baseada em atrbutos radométrcos (em função da classe artfcal). A Fgura 16, mostra os quatro objetos semântcos defndos geometrcamente por DAL POZ (2003, p. 266). FIGURA 14 OBJETOS SEMÂNTICOS. (A) CASO 1; (B) CASO 2; (C) CASO 3; (D) CASO 4 (Fonte: DAL POZ, 2003, p. 266). (A) (B) (C) (D)

71 v De acordo com DAL POZ (2003, p. 267), na construção de um objeto semântco, o segmento de reta nferor é denomnado base e o superor é denomnado canddato. Para os casos referentes às Fguras 14a, 14b, 14c e 14d, cada ponto que defne os extremos dos segmentos das retas (pontos pretos), são projetados ortogonalmente de um para outro segmento, sendo dos deles locados (crcunferêncas hachuradas) entre os mesmos, formando quadrláteros (retângulos hachurados). Cada quadrlátero formado representa uma hpótese de rodova que deverá ser verfcada e avalada. A verfcação e valdação são realzadas a partr de cnco regras propostas, envolvendo atrbutos geométrcos e radométrcos das hpóteses de rodova construídas. O conjunto de regras são aplcados de acordo com a sequênca apresentada: (1) Regra de fragmentação: Retas compostas por pequenos segmentos que não são de nteresse são elmnadas do processo; (2) Regra de superposção: Somente segmentos de retas que formam quadrláteros permanecem no processo de geração de hpóteses de rodova, ou seja, ela será uma canddata à hpótese em potencal, se e somente se, ocorrer para uma reta um ou mas dos casos apresentados na Fgura 14; (3) Regra de paralelsmo e proxmdade dos lados: por esta regra os segmentos de reta candtados formam hpóteses se forem aproxmadamente paralelos e estverem sufcentemente próxmos um do outro (DAL POZ, 2003, p.268); (4) Regra de Classe: Na área defnda pela hpótese gerada é analsado o tpo de classe a qual o objeto pertence (SANTOS et al., 2004, p.118). Caso os pxels contdos na hpótese pertencerem à classe artfcal, o objeto pode ser uma hpótese em potencal; e (5) Regra de sobreposção: o processamento com hpóteses geradas podem conter hpóteses menos mportantes dentro de sua área delmtada. No entanto, é necessáro realzar uma análse de sobreposção entre hpóteses para elmná-las.

72 v Aplcadas as regras (1), (2) e (3) para a construção de hpóteses ao longo do objeto rodova, podem ser geradas falsas hpóteses decorrentes da conexão entre segmentos retos paralelos que compõem rodovas opostas. Para soluconar o problema, as hpóteses devem ser verfcadas e avaladas. A etapa de verfcação e valdação ocorre quando são aplcadas as regras (4) e (5), respectvamente. Desta forma, as hpóteses que atenderem todas as regras ctadas e aplcadas será uma hpótese em potencal e deverá ser utlzada em processos posterores. Uma vez gerada a fgura plana que defne uma hpótese de rodova em potencal, são aplcadas as transformações entre sstemas no espaço-magem. Ou seja, os pontos extremos de cada feção reta extraída na magem dgtal (sstema de coordenadas de magem), são transformados para o sstema de coordenadas do centro da magem (smlar ao sstema fducal), por meo de uma translação seguda da aplcação de um fator de escala representado pelo tamanho do pxel, como segue: TC 1 x' = C * tp 2 TL 1 y' = L * tp 2 (26) Onde, x, y : coordenadas no sstema do centro da magem; L, C: coordenadas em lnha e coluna da magem; TC, TL: tamanho da magem em coluna e lnha; e tp: tamanho do pxel. Para transformar o sstema do centro da magem para o sstema fotogramétrco, aplca-se uma translação nas coordenadas do sstema do centro da magem ao ponto prncpal, como segue: x = x' xpp y = y' ypp (27)

73 x Sendo, x, y: coordenadas no sstema fotogramétrco; e xpp, ypp: coordenadas do ponto prncpal. Fnalmente, as coordenadas no sstema fotogramétrco são corrgdas dos erros sstemátcos provenentes de város fatores, tas como, dstorções das lentes, não ortogonaldade e dferença de escala entre os exos x e y do sstema de coordenadas de magem e refração fotogramétrca. Como descrto anterormente, as feções retas também são extraídas automatcamente no espaço-objeto a partr da magem de ntensdade, e portanto um método de classfcação de objetos também deve ser aplcado na magem de ntensdade. Entretanto, as característcas de aqusção dos valores de cor na magem de ntensdade são díspares às utlzadas em magens dgtas. Então, fo necessáro desenvolver um método específco para tratar o problema Fltro para detectar objetos rodovas na magem de ntensdade Os objetos rodova, presentes na magem de ntensdade, apresentam valores de ntensdade muto baxo (entre 0 e 30, Fg. 15), uma vez que o materal utlzado na construção de rodovas e ruas absorvem muto calor e consequentemente a resposta de reflectânca é muto baxa. FIGURA 15 RECORTE DE UM PEDAÇO DA IMAGEM DE INTENSIDADE APRESENTANDO UM OBJETO RODOVIA. rodova

74 x Neste trabalho, propõe-se o desenvolvmento de um fltro para detectar objetos com baxo valor de ntensdade, aplcado na magem de ntensdade Laser. Para o desenvolvmento do fltro, consderou-se que os objetos rodova presentes na magem de ntensdade são tdos como objetos nulos, devdo ao seu baxo valor de ntensdade. A Fgura 16 apresenta o fluxograma da metodologa empregada na detecção de objetos rodova na magem de ntensdade. FIGURA 16 FLUXOGRAMA DO PROCESSO DE DETECÇÃO AUTOMÁTICA DE RODOVIAS EM IMAGENS DE INTENSIDADE. Imagem de ntensdade Fltro proposto Convolução de Imagens Valor de menor magntude Fm da Varredura? não sm Extração de feções retas Geração de hpóteses de rodova Grava planos em arquvo

75 x A magntude do gradente num determnado ponto da magem pode ser calculada em função dos gradentes do pxel, obtdos em função da ponderação utlzando máscaras que realçam as varações exstentes. Assm, admtndo que numa dada janela de dmensão 3x3, extraída de uma magem orgnal O, se têm os seguntes valores de brlho: O= O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 O9 O valor de saída para o pxel central poderá ser obtdo pela convolução da matrz O por uma máscara M, composta por pesos e escrta genercamente por: M= M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 O valor de saída do pxel central pode ser calculado por meo da soma dos produtos dos coefcentes da máscara M pelos níves de cnza da magem orgnal O, contdos na regão englobada pela máscara M. Isto é, o pxel central é calculado pela equação que segue: Onde, 9 Pc = MO (28) = 1 Pc: valor de saída do pxel central. A Equação 28 mplca em calcular as dferenças ponderadas entre o ponto central e seus vznhos. A forma de resposta para as varações de ntensdade necessára para desenvolver um fltro espacal do tpo passa-baxa ndca que os coefcentes próxmo ao centro da magem devem ser postvos, enquanto os coefcentes próxmos à perfera devem ser negatvos. Neste contexto, a Fgura 17 apresenta a máscara do fltro proposto. FIGURA 17 MÁSCARA DO FILTRO PROPOSTO.

76 x O fltro desenvolvdo trabalha com uma máscara 3x3, com um valor postvo no centro da máscara 4 vezes maor que o valor postvo defndo para máscaras para detecção de pontos solados. Este fltro consste em classfcar os pxels pertencentes ao objeto rodova na magem de ntensdade, nclundoos na classe artfcal. Este fltro possu uma característca smlar às máscaras de detecção de pontos solados, ou seja, apenas as grandes dferenças são pontos de nteresse, sendo possível analsar a ntensdade de cada feção ponto-a-ponto. A prncpal característca do fltro proposto é prorzar os objetos que possuem baxo valor de ntensdade (rodovas presentes na magem de ntensdade). Ou seja, nos casos em que o valor de pxel a ser pesqusado pertence ao objeto rodova (valores de ntensdade entre 0 e 30), a resposta do processo de convolução será menor que 255 (valor máxmo de ntensdade) e será atrbuído para este pxel um rótulo que represente a classe artfcal. Caso contráro, o pxel pesqusado será elmnado do processo. O elemento dvsor é nversamente proporconal à soma dos coefcentes postvos que defnem a máscara. O fltro proposto varre a magem de ntensdade da esquerda para a dreta e de cma para baxo e realza um processamento local, no qual os objetos rodova são solados na magem de ntensdade. O fltro proposto aplca o processo nverso do operador de detecção de bordas Nevata&Babu, ou seja, adota como magntude local do gradente o valor de menor resposta. Sequencalmente, todo o processo de geração, verfcação e valdação de hpóteses de rodova em potencal, também é aplcado para a magem de ntensdade. Cada hpótese de rodova gerada na magem de ntensdade, será utlzada como apoo de campo para o processo de resseção espacal de magens. Como as feções retas que defnem as hpóteses de rodova são extraídas na magem de ntensdade e a mesma está em um sstema bdmensonal, deve-se realzar um processo de busca de coordenadas

77 x trdmensonas para cada feção reta extraídas no espaço-objeto (referencadas ao Sstema Geodésco Braslero adotado no trabalho) Busca de feções retas de apoo de campo no arquvo bruto do sstema de varredura Laser Todos os dados coletados pelo sstema de varredura Laser são apresentados em um arquvo bruto em formato de um ponto por lnha de texto, contendo as seguntes nformações: coordenadas espacas Leste (E), Norte (N) no sstema referencal adotado, alttude ortométrca (H) e valores de ntensdade (I) de reflectânca de cada ponto varrdo pelo sstema. A Fgura 18, apresenta o fluxograma completo da metodologa proposta para a busca (ou pesqusa) de coordenadas trdmensonas no arquvo bruto do sstema de varredura Laser. FIGURA 18 FLUXOGRAMA DO PROCESSO DE BUSCA DE COORDENADAS TRIDIMENSIONAIS. Imagem de ntensdade Imagem dgtal Recorte da área de nteresse Dvsão da área em células mães Dvsão em subcélulas pedaço da magem de ntensdade hpóteses de rodova Para cada extremo das retas calcula-se um E a N a Busca E b N b H b na sub-célula seleconada

78 xv A quantdade de dados dsponíves no arquvo bruto é muto grande (mlhares de pontos) e a manpulação dos dados é de alto custo computaconal. Neste contexto, mplementou-se um algortmo para dmnur o tamanho orgnal do arquvo de dados brutos do Laser, com a fnaldade de dmnur o tempo de processamento computaconal e facltar a manpulação dos dados. Uma porção da magem de ntensdade correspondente à área que recobre a magem aérea dgtal a ser orentada é recortada e paralelamente são extraídos todos os dados no arquvo bruto orgnal, que correspondem à área de recorte da magem de ntensdade. Ou seja, a partr da nformação das coordenadas dos cantos da magem de ntensdade recortada, todos os pontos no arquvo bruto, que estverem entre essas coordenadas serão gravados em um arquvo, que será denomnado célula mãe. Para tornar o algortmo de manpulação dos dados efcente, quatro sub-células são orgnadas da célula mãe, arranjando quatro outros arquvos. Isto é, as sub-células são orgnadas de uma dvsão da célula mãe em quatro partes guas, smlar ao procedmento utlzado em prâmde de magens (detalhes ver SHENCK, 1999, p. 251). A Fgura 19 apresenta o esquema da dvsão do arquvo bruto orgnal em sub-células.

79 xv FIGURA 19 ESQUEMA DE DIVISÃO DO ARQUIVO BRUTO EM SUB- CÉLULAS. Célula mãe Imagem de ntensdade Imagem dgtal Sub-célula 1 Sub-célula 3 Sub-célula 2 Sub-célula 4 Arquvo Sub-célula 1 E b 1 N b 1 H b 1 I b 1 E b 2 N b 2 H b 2 I b E b n N b n H b n I b n E,N Feções retas são extraídas automatcamente na magem de ntensdade, com a fnaldade de serem utlzadas como apoo de campo para o processo de resseção espacal de magens dgtas. Como as coordenadas dos pontos extremos das feções retas extraídas na magem de ntensdade estão num sstema de coordenadas bdmensonal, deve-se em prmera nstânca calcular as coordenadas E a N a aproxmadas, como segue: E N a a = E = N + ( C 1) * RPT + ( L 1) * RPT (29) Onde, E a, N a : coordenadas no sstema do espaço-objeto aproxmadas; E, N : coordenadas no sstema do espaço-objeto ncas; C, L: coordenadas coluna e lnha do sstema de magem; e RPT: resolução do pxel no terreno. Fnalmente, a partr das coordenadas aproxmadas (calculadas e gravadas em arquvo), é pesqusada na sub-célula seleconada (correspondente à posção da feção reta na magem de ntensdade, por

80 xv exemplo, se uma feção reta é extraída no prmero quadrante da célula mãe, será seleconada a sub-célula de número 1, ver Fg. 19), as coordenadas trdmensonas (E b N b H b - coordenadas trdmensonas no arquvo bruto) de cada ponto extremo das feções retas e calculados seus cossenos dretores. A metodologa empregada para este procedmento consdera que, se uma coordenada E b N b pesqusada na sub-célula seleconada está dentro de um rao de um metro, em relação ao ponto extremo da feção reta com coordenada aproxmada, assume-se a hpótese que a coordenada E b N b é uma coordenada canddata a ser atrbuída ao ponto extremo da feção reta (ver Fg. 20). Para potencalzar a hpótese, é calculada a dstânca eucldana entre as coordenadas aproxmadas (E a N a ) e as coordenadas canddatas (E b N b, para este cálculo não é necessáro consderar a nformação de H). Caso a dstânca calculada seja menor que um lmar pré-estabelecdo ( d < Lmar ), atrbu-se ao ponto extremo da feção reta pesqusada, as coordenadas E b N b H b. Caso contráro, busca-se outra coordenada para verfcação. A Fgura 20 apresenta o esquema descrto acma. FIGURA 20 REPRESENTAÇÃO DE UMA FEIÇÃO RETA E O RAIO QUE DETERMINA A JANELA DE BUSCA NA SUB-CÉLULA SELECIONADA. Feção Reta (sstema Laser) (E a N a ) (E b,n b,h b ) R Para todos os pontos extremos de cada feção reta extraída na magem de ntensdade é realzado o procedmento descrto acma, e atrbuída as

81 xv coordenadas trdmensonas dervadas do arquvo de sub-células devdamente seleconada. Fnalmente, são calculados seus cossenos dretores defndos a partr dos dos pontos extremos que defnem cada uma das feções retas. Desta forma, são gravados em arquvo seqüencal (E b 1,N b 1,H b 1, de cada feção reta) e seus respectvos cossenos dretores. Os pontos gravados em arquvo serão utlzados como apoo de campo para o processo de resseção espacal de magens dgtas. Com as hpóteses de rodova (formadas pelas feções retas), no espaçomagem e no espaço-objeto, devdamente extraídas realza-se o processo de estabelecmento automátco de correlações. Entretanto, as hpóteses de rodova extraídas no espaço-objeto estão referencadas a um sstema de coordenadas cartesano trdmensonal (SAD69), e para estabelecer as correlações com as hpóteses de rodova extraídas no espaço-magem, é necessáro projetar as hpóteses de rodova contdas no espaço-objeto para o espaço-referênca (espaço smlar ao espaço-magem, no qual os pontos extremos das feções no espaço-objeto são projetados va equação de colneardade dreta e parâmetros de orentação exteror aproxmados e suas respectvas precsões) Defnção de uma janela de restrção A projeção das hpóteses de rodova é realzada para um espaço denomnado, espaço-referênca (smlar ao sstema fotogramétrco). A Fgura 21 mostra um esquema da projeção de cada hpótese de rodova do espaço-objeto para o espaço-referênca. FIGURA 21 ESQUEMA DE PROJEÇÃO DOS PONTOS EXTREMOS DAS FEIÇÕES RETAS.

82 xv ESPAÇO-REFERÊNCIA ESPAÇO-IMAGEM N ESPAÇO-OBJETO COLINEARIDADE + PROPAGAÇÃO DE COVARIÂNCIAS Na Fgura 21, as hpóteses de rodova contdas no espaço-objeto são projetadas para o espaço-referênca para possbltar a correlação estrutural entre os planos. A propagação de covarâncas é utlzada na determnação dos erros de projeção dos pontos extremos das feções retas projetadas. Os erros de projeção são utlzados na determnação de uma janela de restrção, que verfca se uma hpótese no espaço-magem, por exemplo, está contdo na janela de restrção aberta pelos pontos extremos das feções retas defnndo uma hpótese no espaço-magem. A Fgura 22 mostra a janela de restrção defnda pela hpótese no espaço-magem, a partr dos pontos extremos das duas feções retas físcas que defnem a hpótese de rodova. FIGURA 22 JANELA DE RESTRIÇÃO APLICADA NO ESPAÇO-IMAGEM.

83 xx Q 1 Q 2 JANELA DE RESTRIÇÃO er P 3 P 4 1 π P P 2 1 Q 4 et n π Q 3 Onde, er, et: erros de projeção radal e transversal, respectvamente; n π : planos no espaço-magem; e Q 1, Q 2, Q 3, Q 4 : cantos que defnem a janela de restrção. Os erros de projeção são determnados como segue: e e 1 2 = = σ σ 2 x1 2 x2 + σ + σ 2 y1 2 y2 (30) segue: Sendo assm, os erros de projeção podem ser determnados como er = et = máx e 1, e ) (31) ( 2 Onde, σ 2 2 xn, σ yn : varâncas dos pontos extremos da feção reta base. Posterormente ao processo de verfcação da hpótese contda na janela de restrção, emprega-se o processo de correlação automátca. A segur

84 xx será descrta a metodologa proposta na solução do problema de correlação estrutural Proposta de uma descrção relaconal na solução do problema de correlação estrutural baseada em atrbutos As relações bnáras entre duas feções retas, podem ser estabelecdas através de atrbutos que descrevem uma relação. Neste trabalho, para descrever as relações entre duas feções retas, foram utlzados três atrbutos (at 1, at 2, at 3 ), baseado em DAL POZ e TOMMASELLI (1998, p. 3) e outros três atrbutos (at 4, at 5, at 6 ) consderando feções retas paralelas ou aproxmadamente paralelas, pelo fato de que as feções retas físcas que defnem as hpóteses de rodova são paralelas ou aproxmadamente paralelas. A Fgura 23 apresenta os atrbutos utlzados que descrevem as relações entre duas feções retas. FIGURA 23 (A) ATRIBUTOS QUE DESCREVEM A RELAÇÃO ENTRE FEIÇÕES RETAS (ADAPTADO DE DAL POZ e TOMMASELLI, 1998, p. 3). (B) ATRIBUTOS DEFINIDOS PARA FEIÇÕES RETAS PARALELAS.

85 xx F 1 y (mm) at 1 F 2 at 2 y (mm) F 3 at 4 F 2 at 5 O x(mm) x(mm) (A) (B) Onde, at 1 : ângulo entre duas feções lneares; at 2 : ângulo entre a bssetrz formada pelas duas feções retas e o exo x do sstema fotogramétrco; at 3 : dstânca entre a ntersecção das feções retas e a orgem O do sstema fotogramétrco (Oxy); at 4 : dstânca entre as feções retas paralelas (largura da rodova); at 5 : dstânca entre o centróde da hpótese de rodova e a orgem O do sstema fotogramétrco (Oxy); e F 3 at 6 = : comprmento relatvo entre as feções F 3 e F 2. F2

86 xx A partr dos ses atrbutos apresentados, é possível descrever relações bnáras entre um par de feções retas em ambos os espaços, sto é, magem e referênca. Consdere um conjunto de hpóteses de rodova no espaço-referênca composto de M hpóteses de rodova e um outro conjunto de N hpóteses de rodova contdas no espaço-magem, no qual N>M e, Po e P o conjunto ordenado de hpóteses de rodova no espaço-referênca e no espaço-magem, respectvamente, como segue: Po = P = { πk1, πk 2,..., πk M } { πe, πe,..., πe } 1 2 N (31) Onde, πk : -ésma hpótese de rodova no espaço-referênca, para =1,...,M; πe j : j-ésma hpótese de rodova no espaço-magem, para j=1,...,n. Cada hpótese de rodova em ambos os espaços é defndo por quatro feções retas. Desta forma pode-se estabelecer relações bnáras com atrbutos. Em partcular, uma determnada componente da relação entre duas feções retas possu a segunte forma: R ou R per par = = { F, F, at, at, at } 1 { F, F, at, at, at } (32) Onde, per R são relações entre feções retas que não são paralelas e relações entre feções retas paralelas. F 1 e F 2 são duas das quatro feções retas que defnem uma hpótese de rodova. Neste caso a relação R é um subconjunto de P 2 xm 3. par R são Da relação bnára com atrbutos entre duas feções retas pode-se determnar um vetor num espaço de atrbutos v = [ at, at at ] v = [ at, at at ] 4 5, 6 1 2,. A Fgura 24, apresenta um conjunto de hpóteses de rodova 3 ou

87 xx defndas por quatro feções retas e os vetores determnados pelas relações bnáras com atrbutos. FIGURA 24 (A) HIPÓTESES DEFINIDAS NO ESPAÇO-REFERÊNCIA. (B) VETORES DETERMINADOS ENTRE AS FEIÇÕES RETAS QUE DEFINEM A HIPÓTESE DE RODOVIA. F 3 F 1 πe 1 F 4 F 2 F 3 F 5 F 7 πe 2 F 8 F 1 πe 1 v r v r 2 v r 1 3 F 4 F 6 F 2 (A) πe M Nó raz Nó vznho (B) Na Fgura 24b, a feção reta denomnada base (feção reta F 2, por exemplo), estabelece três vetores com suas feções retas vznhas. Em caso de relação entre feções retas não paralelas, cada vetor é defndo pelos atrbutos (at 1, at 2, at 3 ), descrtos na Fgura 23a, e no caso de relação entre feções retas paralelas ou aproxmadamente paralelas, os atrbutos que defnem a relação são at 4, at 5 e at 6 (Fg. 23b). Ou seja, o vetor = F 2 1 F 2 1 F 2 1 v [ at, at at ] 1 1 2, entre as feções retas F 1 e F 2, o vetor = F 2 3 F 2 3 F 2 3 v [ at, at at ] 3, é defndo pela relação bnára 2 1 2, 3, é defndo pela relação bnára entre as feções retas F 2 e F 3, e o vetor F 2 4 F 2 4 F 2 4 [ at, at at ] 3 = 4 5, v, defndo pela relação bnára entre as feções retas F 2 e F 4. 6

88 xxv Defndas as relações bnáras com atrbutos entre as feções retas que defnem as hpóteses de rodova e baseado no trabalho de CHENG e HUANG (1984), propõe-se uma descrção relaconal a partr de uma estrutura de dados em carrossel, no qual as relações bnáras são defndas entre as hpóteses de rodova extraídas no espaço-magem e no espaço-objeto. A Fgura 25 apresenta a dealzação da estrutura em carrossel. FIGURA 25 ESTRUTURA EM CARROSSEL. legenda Nó raz Nó vznho relações Seja o espaço-referênca e o espaço-magem formados por M e N hpóteses de rodova, respectvamente, como descrto anterormente. Pode-se consderar agora que, cada hpótese de rodova, representará um nó raz na estrutura em carrossel. Para o caso exemplfcado, tem-se que a estrutura em carrossel se decompõe em M carrossés, como apresentado na Fgura 26. FIGURA 26 CARROSSEIS RESULTANTES DAS RELAÇÕES ENTRE AS HIPÓTESES DE RODOVIA.

89 xxv πe 6 πe 5 πe 6 πe 5 πe 7 πe 4 πe 7 πe 4 πe 8 πe 1 πe 3 πe 8 πe 2 πe 3 πe 9 πe 9 πe 10 πe M πe 2 πe 10 πe M πe 1 πe 6 πe 5 πe 6 πe 5 πe 7 πe 4 πe 7 πe 4 πe 8 πe 3 πe 1 πe 8 πe M πe 3 πe 9 πe 9 πe 10 πe M πe 2 πe 10 πe 1 πe 2 A relação defnda pode ser decomposta em n carrossés, sendo M o número de hpóteses de rodova. Desta forma, a descrção relaconal é um subconjunto de relações bnáras com atrbutos dadas por: DR DR I r = = n n+ 1 n {[ R per, R per, R par ],...,[ R per, R per, R par ]} m m+ 1 m {[ R, R, R ],...,[ R, R, R ]} per per par per per par (33) Onde, DR I é a descrção relaconal defnda no espaço-magem, n R per e n+1 R per é a relação bnára com atrbutos entre as feções retas que defnem a n-ésma hpótese de rodova para casos de feções retas não paralelas, e fnalmente n R par é a relação bnára com atrbutos entre as feções retas que defnem a n- ésma hpótese de rodova para casos de feções retas paralelas.

90 xxv Anda para o espaço-referênca tem-se a descrção relaconal DR r, m R per, m+1 R per e m R par, as relações bnáras com atrbutos entre as feções retas que defnem a n-ésma hpótese de rodova para casos de feções retas não paralelas e paralelas, respectvamente. Seja h uma função que mapea as hpóteses de rodova contdas nos carrossés pertencentes ao espaço-magem para as hpóteses de rodova contdas nos carrossés pertencentes ao espaço-referênca pode se escrever a segunte expressão para o erro total E(h) entre as hpóteses em ambos os espaços: E( h) = + R n par R n per o h R o h R m par + m per R + m par R o h m per 1 o h 1 R n par R n per + R n+ 1 per o h R m+ 1 per + R m+ 1 per o h 1 R n+ 1 per + (34) No membro da dreta da Equação (34), os termos R n per o h R e m per R m per 1 o h R sgnfcam a quantdade de relações que não são mapeadas n per por h do prmero carrossel do espaço-magem para o prmero carrossel do espaço-referênca e a quantdade de relações que não são mapeadas por h -1 do carrossel do espaço-referênca para o carrossel do espaço-magem. Esta nterpretação pode ser expandda para os demas pares. Desta forma, deve ser defnda uma medda de smlardade com base nos atrbutos que descrevem as relações entre as feções retas que defnem as hpóteses de rodova, para que sejam dentfcadas as relações que estão presentes no carrossel no espaço-magem e que não estão presentes no carrossel no espaço-referênca e vce-versa. De forma que seja possível determnar a homologa entre os objetos Proposta de uma medda de smlardade

91 xxv Recordando os vetores 1 = F F F v [ at1, at2, at3 ] bnára entre as feções retas F 1 e F 2, o vetor = F 2 3 F 2 3 F 2 3 v [ at, at at ] 2 1 2,, defndo pela relação 3, defndo pela relação bnára entre as feções retas F 2 e F 3, e o vetor F 2 4 F 2 4 F 2 4 [ at, at at ] 3 = 4 5, v, defndo pela relação bnára entre as feções retas F 2 6 e F 4, tem-se que a medda de smlardade a ser utlzada deve ser função dos atrbutos que descrevem as relações entre as feções retas que defnem a hpótese de rodova. A partr dos vetores v 1 v 2 v 3 defndos, pode-se desenvolver uma medda de smlardade a partr de uma função custo, que determna o ganho da relação descrta entre as hpóteses de rodova relaconadas. Desta forma, pode-se determnar um vetor normal n as vetores externos v 1 e v 2, e determnar o produto msto adconando o vetor genérco v 3. Neste caso, temse: V r r r = ( v v (35) 1 x v2 ) 3 Sendo assm, a medda de smlardade proposta neste trabalho, é uma função dstânca exponencal modfcada, dada por: g y ( y) = e, 0 y (36) Onde, e é a base neperana de logartmos. A varável y (Eq. 35), recebe a mnmzação entre o valor calculado pelo produto msto entre os vetores v 1 v 2 v 3 da hpótese de rodova no espaçomagem (V ) e da hpótese de rodova no espaço-referênca (V r ). A varável y é expressa pela segunte equação: y = V r V (37)

92 xxv De acordo com DAL POZ (1996, p. 94), a Equação (36) possu as seguntes vantagens: tem um valor máxmo global gual a 1 em y=0; decresce monotoncamente quando y cresce; e é assntótca em relação a abscssa. Então, pode-se defnr uma dstânca entre as hpóteses de rodova no espaço-magem ( H ) e no espaço-referênca ( H no no r ), que representam o nó na estrutura em carrossel, com base na Equação 36, dada pela segunte expressão: [ log( V V ) ] no no d( H, H r ) = exp r (38) no no Em condções deas, se d ( H, H ) = 1, r no H e no H r são perfetamente no no correspondentes. Porém, devdo à complexdade da cena d ( H, H ) assumrá um valor próxmo de 1, quando no H e no H r forem homólogas. Fnalmente, pode-se escrever uma expressão para a dstânca relaconal entre duas descrções relaconas em termos de estrutura de carrossés, dada por: r no no DsR( H, H r ) = mn E( h) (39) Portanto, a partr do estabelecmento automátco das correlações entre as hpóteses de rodova contdas no espaço-referênca e no espaço-magem, aplca-se o processo de estmação recursvo para determnação dos parâmetros de orentação exteror da câmara. Neste caso, como o modelo matemátco utlzado é o modelo dos planos equvalentes, qual relacona feções retas no espaço-magem e objeto, deve-se agora utlzar no processo de estmação dos parâmetros de orentação exteror da câmara as feções retas que defnem as hpóteses e que são correspondentes.

93 xxx O algortmo mplementado verfca a correspondênca feção-a-feção de acordo com o rótulo fornecdo para a feção reta analsada. Por exemplo, as feções retas rotuladas como base serão entenddas como correspondentes e para sto deve ser analsada a rotação em kappa Proposta de estmação de parâmetros com uso de hpóteses de rodovas e controle de qualdade Usualmente, os parâmetros são estmados com uso da equação de colneardade e o Método dos Mínmos Quadrados MMQ. Neste trabalho proposto o uso do IEKF apresentado para dados dscretos e sstemas estátcos. Os parâmetros de orentação exteror da câmara são dados por três rotações (κ,ϕ,ω) e três translações (X 0,Y 0,Z 0 ). O modelo matemátco f(x n ) adotado é a equação dos planos equvalentes. As hpóteses de rodova são defndas por 4 feções retas, uma vez que duas delas são feções retas físcas e outras duas são feções retas projetadas ortogonalmente a partr de seus pontos extremos. Desta forma, apenas as feções retas com característcas físcas deverão ser utlzadas no processo de estmação dos parâmetros. Sendo o conjunto de 2 feções retas físcas que defnem uma hpótese de rodova no espaço-objeto, e o conjunto de 2 feções retas que defnem uma hpótese de rodova no espaço-magem, como quantdades observadas, e o vetor de estado predto x [,,, X, Y Z ] T κ ϕ ω modelo funconal: =, pode-se escrever o segunte 0, a = b = f ( x f 1 2 n ( x n ) + r 1 ) + r 2 (40) Ou quando for aproxmadamente vertcal: a b * * = g ( x 1 = g ( x 2 n n ) + r ) + r * 1 * 2 (41)

94 xxx Onde, a, b : coefcentes angular e lnear da reta na representação y = ax + b ; a *,b * : coefcentes angular e lnear da reta na representação x = a * y + b * ; f, f 1 : funções do modelo funconal na representação y = ax + b ; 2, g 1 2 g : funções do modelo funconal na representação x = a * y + b *; r, r 1 2 : são os resíduos das observações a e b; e * * r 1,r2 : são os resíduos das observações a* e b*. A estmatva do vetor dos parâmetros de forma teratva e seqüencal é dada como segue: η [ lb f η ) A ( x η )] 1 = xn 1 + K n; η n ( n; η n 1 + (42) lb P Onde, 6 x1, 6 η 1, 4 A6, 4 Σ 4, 6 Σ 6, 6 K 4, 4 lb1. No processo de estmação com uso do IEKF, no níco do processo (teração=1), é necessára a entrada do vetor de parâmetros aproxmados ou T estado predto ( x 0 ) e sua matrz de varânca-covarânca aproxmada (Σ P 0). A partr deste ponto, é ntroduzdo o prmero conjunto de observações (πe) 1 lb 4 e sua matrz de varânca-covarânca 4 Σ lb 4. Então, no níco de cada teração, tem-se: =1: contador de terações; e η 1 =x n-1 : terador ncal é gual a estmatva do vetor de estado obtdo com a observação anteror (lb n-1 ); ntroduzndo o prmero conjunto de meddas, η 1 = x T 0 ; O cálculo de cada teração tem a segunte seqüênca:

95 xxx cálculo do ganho de Kalman (k n;η ) ; cálculo do terador η +1 ; e teste de convergênca, através da verfcação se η +1 -η é menor que um lmar pré-defndo. Após a convergênca, faz-se: x η (43) n = +1 Σ = ( Σ (44) p n p T lb T I K n; x A n x n n; x ) Σ n n 1( I K n; x A n n; x ) + I K n n; xn n K ; n Fnalmente, aplca-se o teste estatístco data-snoopng para análse das observações e consstênca do modelo matemátco adotado Controle de qualdade As observações tratadas no processo de estmação, é o conjunto de parâmetros angular e lnear de cada feção reta que defnem o plano extraído no espaço-magem no ntervalo de parametrzação horzontal ou vertcal (aba * b * ). As estatístcas a serem testadas são: S a a* S b b* r a a* = (45) σr r a a* b b* = (46) σr b b* Onde, a a* r, r b b* : resíduo predto de aa* e bb*, respectvamente; σ r a a *, σ r b b * : desvo-padrão de r a a* e r b b*, respectvamente; e S a a* Sb b* : estatístcas denomnadas correções normalzadas.

96 xxx Sendo H 0 a hpótese básca e H a a hpótese alternatva, temos: Se H o é verdadera, não exste erro na observação. Então, as observações aa* e bb*, não contêm erro quando as estatístcas S a a* Sb b*, a um nível de sgnfcânca α, estverem stuadas nos ntervalos de (DAL POZ, 1999, p. 45): N (47) α 2 < S a a* < Nα 2 N (48) α 2 < Sb b* < Nα 2 Onde, N α é extraída da curva normal padrão. 2

97 xxx CAPÍTULO IV 4 EXPERIMENTOS E ANÁLISE DOS RESULTADOS No capítulo 3 fo apresentada a metodologa proposta para o desenvolvmento de uma ferramenta de automação da resseção espacal de magens com uso de hpóteses de rodova como apoo de campo dervado do sstema de varredura Laser. Neste capítulo será analsado o potencal de uso de hpóteses de rodova na métrca desenvolvda para a solução do problema de correlação estrutural e também como apoo de campo para o processo de estmação dos parâmetros da orentação exteror da câmara. Os expermentos realzados neste trabalho são dvddos em duas etapas, ou seja, na prmera etapa serão realzados expermentos com dados smulados e na segunda etapa serão realzados expermentos com dados reas. Os expermentos com dados smulados consstem em avalar o comportamento da métrca desenvolvda para o problema de correlação, no que tange o grau de verdaderas correlações estabelecdas, bem como a potencaldade do uso de hpóteses de rodovas na estmação dos parâmetros de orentação exteror da câmara com o uso do IEKF. É mportante ressaltar que para avalar os expermentos com dados smulados, as coordenadas do espaço-objeto foram coletadas dretamente da magem de ntensdade (dados bruto do Laser), e as geometras nterna e externa da câmara foram smuladas. Na segunda etapa serão realzados expermentos para avalar o comportamento da ferramenta no seu modo automátco e sem-automátco, ou seja, será avalada toda a metodologa proposta aplcada com dados reas. Os expermentos com dados reas vsam apresentar a efcênca e robustez da ferramenta mplementada, bem como apresentar as defcêncas da metodologa proposta.

98 xxxv 4.1 ANÁLISE DOS EXPERIMENTOS COM DADOS SIMULADOS A smulação dos dados apresenta uma stuação deal para o problema com a fnaldade de conhecer o comportamento dos métodos empregados e consoldar a metodologa proposta. A metodologa proposta utlza como observação (ou meddas), as feções retas que defnem uma hpótese de rodova plano no espaço-magem. Os planos detectados são utlzados no processo de correlação estrutural e na estmação dos parâmetros de orentação exteror da câmara. Para os expermentos com dados smulados é necessáro smular um conjunto de três parâmetros: Parâmetros que defnem cada feção reta (a e b); Parâmetros de orentação nteror de uma câmara não métrca; e Parâmetros de orentação exteror verdaderos para cada expermento em partcular. Para a smulação dos parâmetros das feções retas, foram coletadas manualmente as supostas hpóteses de rodovas na magem de ntensdade, e posterormente foram calculados os parâmetros de cada feção reta projetadas no sstema de magem (projetadas va colneardade), bem como suas respectvas varâncas. Para a smulação dos parâmetros das feções retas, foram utlzadas as Equações (49) e (50), como segue (TOMMASELLI, 1993, pg. 80): a = b = y x 2 2 y1. x x y1 x x1. y x 1 2 (49) a* = b* = x y 2 2 x1. y y x1 y y1. x y 1 2 (50)

99 xxxv Onde: x 1, y 1, x 2, y 2 : coordenadas dos pontos extremos de cada feção reta coletada, projetadas do espaço-objeto para o espaçomagem, va equação de colneardade e parâmetros de orentação exteror aproxmados. O cálculo das varâncas dos parâmetros das feções retas para as parametrzações horzontas e vertcas são descrtas por (TOMMASELLI, 1993, pg. 81): σ σ 2 a 2 b 2 2( a + 1) = σ 2 ( x x ) x = ( x x 2 x1 2 1) 2 xy ( a 2 + 1) σ 2 xy (51) σ σ 2 * a 2 * b 2( a + 1) = σ 2 ( y y ) y = ( y * 2 1 y y ) 2 xy ( b * 2 + 1) σ 2 xy (52) onde: 2 σ σ : varânca dos parâmetros a e b; σ 2 a, b σ 2 * 2* a, b : varânca dos parâmetros a* e b*; e 2 σ xy : varâncas dos pontos x e y. Para a smulação dos parâmetros de orentação nteror da câmara, consderou-se o sstema de lentes sento de erros sstemátcos. A Tabela 1 apresenta os parâmetros de orentação nteror consderados na smulação dos dados referentes a geometra nterna da câmara dgtal.

100 xxxv TABELA 1 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO INTERIOR SIMULADOS. DISTÂNCIA FOCAL xpp ypp (mm) K1 K2 K3 P1 P2 A B (mm) (mm) Os parâmetros de orentação exteror verdaderos da câmara foram smulados para cada expermento em partcular, e serão apresentados de acordo com cada expermento. Os expermentos com dados smulados foram dvddos em três grupos, que abrangem as seguntes stuações: Grupo 1: Objetos de apoo de campo dervados da magem de ntensdade, coletados sobre as edfcações; Grupo 2: Planos de apoo de campo, coletados sobre rodovas, defnndo hpóteses de rodovas; e Grupo 3: Planos de apoo de campo, coletados sobre as edfcações, as quadras e as rodovas. É mportante lembrar que, as fguras planas representam hpóteses de objetos, podendo os mesmos ser de rodovas, edfcações ou quadras Análse dos expermentos do grupo 1 As feções retas foram coletadas manualmente na magem de ntensdade, de forma a defnr fguras planas sobre os telhados das edfcações. A Fgura 27 apresenta algumas regões, onde as feções retas foram coletadas de acordo com a característca do expermento.

101 xxxv FIGURA 27 FIGURAS PLANAS COMO APOIO DE CAMPO COLETADOS MANUALMENTE NA IMAGEM DE INTENSIDADE. (a) (b) (c) Como pode ser vsualzado na Fgura 27, as fguras planas possuem dferentes formas, sto é, alongados, retangulares, quadrados, de grande e pequeno porte, dependendo do tamanho das edfcações. Nas Fguras 27a, 27b e 27c, são apresentados os agrupamentos formados por fguras planas (hpóteses) como apoo de campo, coletados manualmente sobre a magem de ntensdade. Para o expermento do grupo 1 foram admtdos como parâmetros de orentação exteror verdaderos os valores apresentados na Tabela 2. TABELA 2 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR VERDADEIROS. Parâmetros de Orentação Exteror Verdaderos κ ϕ ω X 0 (m) Y 0 (m) Z 0 (m) Na concepção de valores aproxmados para os parâmetros de orentação exteror, pode-se consderar a determnação dos mesmos por meo de vôo apoado ou ntegração de sensores GPSInercal e câmara (MAGRO E ANDRADE, 1999 apud DAL POZ, 1999). Entretanto, para avalar a capacdade de recuperação dos parâmetros do método foram utlzadas precsões entre 10 e 30 m para as posções da câmara e 3 0 e 3,5 0 para as rotações da câmara. A

102 xxxv Tabela 3 apresenta os parâmetros de orentação exteror aproxmados e suas respectvas precsões adotadas neste expermento. TABELA 3 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR APROXIMADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES EXPERIMENTO 1, GRUPO 1. Attude (rad) Posção (m) κ ϕ ω X 0 Y 0 Z 0 2,0039 0, , Precsões 0,06 0,06-0, O método proposto se dvde em cnco etapas: Prmera etapa: projeção, va colneardade, dos pontos extremos de cada feção reta coletada no espaço-objeto para o espaço-magem; Segunda etapa: defnção da janela de restrção; Tercera etapa: estabelecmento de correlações; Quarta etapa: estmação dos parâmetros de orentação exteror; e Qunta etapa: controle de qualdade. Para a realzação da prmera etapa, todos os pontos extremos de cada feção reta coletada no espaço-objeto foram projetadas para o espaço-magem com a fnaldade de smular as feções retas no espaço-magem. Consequentemente, foram calculados a partr das Equações (49), (50), (51) e (52), os parâmetros da reta (a e b), bem como suas respectvas varâncas. De acordo com o modelo matemátco dos planos equvalentes (Eqs. 28 e 31), a relação entre feções retas no espaço-magem e no espaço-objeto não carece ser estabelecda ponto-a-ponto, uma vez que é necessáro apenas um ponto extremo qualquer da feção reta coletada ou extraída no espaço-objeto e os cossenos dretores que defnem sua dreção. Desta forma, a Tabela 4

103 xxxx apresenta um resumo dos parâmetros das feções retas smuladas, sua parametrzação (H-Horzontal ou V-Vertcal), suas respectvas varâncas 2 ( σ σ e σ 2 a a* σ 2 2 b b* ), e as coordenadas ENH de um dos pontos extremos da feção reta coletada no espaço-objeto, bem como seus respectvos cossenos dretores. TABELA 4 PARÂMETROS DA RETA, SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES, PONTOS EXTREMOS DAS FEIÇÕES RETAS COLETADAS NO ESPAÇO-OBJETO E OS COSSENOS DIRETORES. retas H V aa * bb * (mm) σ σ 2 2 a a* 2 2 σ b σ b* (mm) E (m) Plano 0 (ver Fgura 35) N (m) H (m) l m n 0 H -0,879 4,923 2,13e-06 1,94e , ,88 904,65 0,451 0,891-0, V 1,008-6,023 2,13e-08 1,39e , ,25 904,44 0,919-0,392 0,004 2 H -0,461 3,146 2,08e-06 3,82e , ,42 905,07-0,412-0,678 0,607 3 V 1,062-6,084 2,47e-08 1,51e , ,26 914,17-0,918 0,390-0,066 Plano 1 4 H -0,998 3,055 6,80e-07 1,72e , ,06 915,77 0,398 0,917 0,00 5 V 1,046-3,860 1,54e-07 2,51e , ,99 915,78 0,930-0,365-0,031 6 H -1,107 1,893 7,35e-07 2,77e , ,86 914,02-0,358-0,928-0,097 7 V 1,012-3,238 1,41e-07 2,17e , ,3 911,44-0,924 0,373 0,074 No expermento 1 do Grupo 1, foram coletados 22 planos na magem de ntensdade. A Fgura 28 apresenta a dstrbução dos planos smulados no espaço-magem.

104 xl FIGURA 28 DISTRIBUIÇÃO DOS PLANOS SIMULADOS NA IMAGEM DIGITAL GRUPO 1. Fnalmente tem-se um conjunto de fguras planas defndas no espaçomagem e no espaço-objeto. Para o estabelecmento automátco das correlações, as fguras planas coletadas no espaço-objeto devem ser projetadas para o espaço-referênca (compatível com o espaço-magem). Este processo é realzado com auxílo das nformações dos parâmetros de orentação exteror aproxmados, equação de colneardade (Eq. 15) e propagação de covarâncas. As propagações de covarâncas permtem o cálculo dos erros de projeções, que são utlzados para construr uma janela de restrção, com fnaldade de redução de custo computaconal e evtar o estabelecmento de falsas-correlações. Com o uso do conjunto de nformações smuladas e calculadas foram estabelecdas automatcamente as correlações entre os planos no espaçomagem e no espaço-referênca. Para este expermento, com a fnaldade de analsar o comportamento das relações entre as fguras planas, a janela de restrção não fo utlzada no

105 xl processo. A Tabela 5 apresenta um resumo dos resultados encontrados no processo de correlação baseado em atrbutos. TABELA 5 RESUMO DOS RESULTADOS DO PROCESSO DE CORRELAÇÃO. Correlações estabelecdas Grau de correlação (Imagem-referênca) P P 98 0 r0 P P ; P 4 Pr4 ; P 6 Pr6 ; P 8 Pr8 ; P 10 Pr10 ; P 12 Pr12 ; 2 r2 100 P P ; P 16 Pr16 ; P 18 Pr18 ; P 20 Pr20 ; P 14 r14 7 r8 P 22 r22 P P ; P 6 Pr16 ; P 3 Pr17 ; P 6 P 95 r17 Consderando, por exemplo, P P a correlação estabelecda entre 0 r0 uma fgura plana no espaço-magem e seu homólogo no espaço-referênca, a medda que as correlações são estabelecdas, o conjunto das observações que defnem uma fgura plana no espaço-objeto (E f pj N f pj H f pj, l f pj, m f pj, n f pj, sendo f o número da feção reta que defne a fgura plana j, sendo =0,,,,,3 e j=0,,,,,n), e sua fgura plana homóloga no espaço-magem (2*[aa * 2 ]; 2*[ σ σ ]; 2*[bb * ]; 2 a a* 2 2*[ σ σ ] ), são armazenadas no vetor e na MVC das observações (lb e Σ lb, 2 b b* respectvamente), e utlzados na estmação dos parâmetros de orentação exteror. É mportante ressaltar que, a medda que o processo de estmação encontra a solução, os parâmetros de orentação exteror aproxmados são atualzados e o desempenho do processo de correlação tende a melhorar. A Tabela 6 apresenta os parâmetros de orentação exteror ajustados a partr do método IEKF e do Método Paramétrco com Injunções de Posção.

106 xl TABELA 6 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR AJUSTADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES EXPERIMENTO 1, GRUPO 1. Método proposto Desvo-padrão Método Parmétrco Desvo-padrão κ rad 1,9514 0, κ rad 1, , ϕ rad 0, , ϕ rad 0, , ω rad -0, , ω rad -0, , X 0 (m) ,34 0, X 0 (m) ,50 0, Y 0 (m) ,50 0, Y 0 (m) ,50 0, Z 0 (m) 1650,73 0,1671 Z 0 (m) 1651,36 0,11256 ERROS VERDADEIROS IEKF Parâmetros Verdaderos Paramétrco Parâmetros Verdaderos κ rad 0,00014 κ rad 0,00012 ϕ rad 0,00065 ϕ rad 0,00059 ω rad 0, ω rad 0, X 0 (m) 0,99 X 0 (m) 0,759 Y 0 (m) 0,45 Y 0 (m) 0,45 Z 0 (m) 0,91 Z 0 (m) 0,28 A medda que o IEKF converge é realzada uma análse estatístca de todas as observações utlzadas no processo de estmação dos parâmetros. A técnca data-snoopng fo utlzada para análse de detecção de erros grosseros e valdação da consstênca do modelo matemátco, bem como para dentfcar falsas-correlações estabelecdas. Como admte-se que o modelo matemátco é compatível com as observações, foram analsados apenas os processos de detecção de erros grosseros e de dentfcação de falsas-correlações. A técnca data-snoopng fo escolhda por possbltar a detecção e localzação de erros grosseros em tempo real, ou seja, as observações são analsadas a medda que estão sendo processadas. Neste caso, observações evadas de erros grosseros são elmnadas do processamento.

107 xl Neste trabalho, um conjunto de quatro observações (defnndo um plano), são utlzadas no processo de estmação dos parâmetros de orentação exteror. Cada observação é analsada ndvdualmente e caso não sejam detectados erros grosseros em no mínmo três observações, o vetor dos parâmetros aproxmados (vetor de estado predto) é atualzado, caso contráro o vetor não é atualzado. Em ambas as stuações as observações são descartadas do vetor para a entrada de novas observações, para a estmação posteror. A Tabela 7 apresenta um resumo dos resultados obtdos na detecção de erros grosseros e dentfcação de falsas-correlações. TABELA 7 RESUMO DA DETECÇÃO DE ERROS GROSSEIROS E IDENTIFICAÇÃOD E FALSA-CORRELAÇÃO. Correlação Verdadera (V) ou Falsa (F) 0 r0 S a a* b b* S Número de terações P P V 0,698-0,075 4 P P V 1,115-0, r8 P P F xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx 7 r8 P P V -1,434-1, r10 P P V 0,526-0, r16 P P F xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx 6 r16 P P V 0,723-1, r18 Com uma análse da Tabela 5 pode-se dzer que, todas as correlações entre os planos homólogos foram estabelecdas. Ocorreu uma perda no prmero estabelecmento de 2% no grau de correlação, devdo ao uso de parâmetros aproxmados ncas. Porém, a partr da atualzação do vetor de estado na estmação dos parâmetros, o grau de correlação obtda tornou-se maor. Neste expermento, a falta da defnção de atrbutos melhores defndos provoca o estabelecmento de falsas correlações, como por exemplo, entre os planos P P e P 6 Pr17, apresentados na Fgura r8

108 xlv Da Tabela 6 pode-se afrmar que, os parâmetros de orentação exteror da câmara foram estmados pelo método proposto com sucesso. Os parâmetros ϕ e X 0 mostraram-se mas sensíves e apresentaram um desvo maor. O uso dos métodos de estmação IEKF e o método Paramétrco forneceram resultados compatíves, mostrando a característca ótma do fltro de Kalman. Os resultados de menor erro verdadero foram apresentados pelo método Paramétrco com Injunção de Posção. Em ambos os métodos de estmação, a MVC dos parâmetros fo superestmada, pos os desvos-padrão obtdos são menores que os erros verdaderos (dscrepânca entre os parâmetros calculados e os consderados verdaderos). A Tabela 7 permte dzer que, todas as correlações atenderam os crtéros de detecção de erros grosseros, além de serem dentfcadas as falsas-correlações. Todas as verdaderas correlações stuaram-se no ntervalo teórco estabelecdo para o nível de sgnfcânca de 5%, com um ntervalo de [- 1,89; 1,89]. O número de terações mostra que o método convergu rapdamente a partr da 2ª correlação, além de forte relação com a establzação do IEKF, ou seja, quanto maor a establdade menor o número de terações. O número de graus de lberdade do processo de estmação gual a 2, mostra que a quantdade de observações necessáras para estmar os parâmetros no método proposto é nferor ao método por pontos. Com a fnaldade de apresentar o padrão de convergênca dos parâmetros de orentação exteror da câmara no método proposto, o Gráfco 1 apresenta o padrão de convergênca dos parâmetros de orentação exteror em função do número de planos correspondentes e o erro verdadero calculado.

109 xlv GRÁFICO 1 ESTABILIZAÇÃO DOS PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR EXPERIMENTO 1, GRUPO 1. rad (A) m (B) A análse vsual do Gráfco 1 permte conclur que, o uso de fguras planas ou hpóteses de objetos bem defndos apresentou melhor desempenho para o padrão de convergênca dos parâmetros, comparado ao processo de feção-a-feção. O padrão de convergênca dos parâmetros de rotação (Graf, 1a), apresentou-se mas rápdo que os parâmetros de translação. Uma vez que, o padrão de convergênca das rotações fo alcançado a partr da 2ª correlação e manteve-se lnear até o fnal do processo de estmação. Os parâmetros de translação X 0 e Y 0 obtveram um padrão de convergênca a partr da 3ª correlação, com céleres nversões até a 4ª e 5ª correlações, quando o método fo completamente establzado. O parâmetro Z 0 apresentou um padrão de convergênca menos estável durante o processo de convergênca do método, no qual na 2ª correlação

110 xlv apresentou uma lgera perturbação. Entretanto não afetou as demas correlações, apresentando um padrão de convergênca a partr da 4ª correlação. Apesar do parâmetro Z 0 não acompanhar o padrão de convergênca dos demas parâmetros de translação, não deturpou o processo de convergênca para as demas correlações, mostrando que o uso fguras planas fortelece a rgdez geométrca. O uso de fguras planas proporconou maor consstênca na estmação dos parâmetros, pos agrupamentos bem defndos no espaço-magem e no espaço-referênca proporconam melhor defnção geométrca para o problema. Fo realzado um segundo expermento para o Grupo 01 e para a smulação dos dados deste expermento foram utlzados os mesmos parâmetros de orentação exteror verdaderos do expermento 01. A Fgura 29 apresenta os planos coletados manualmente pelo operador sobre as edfcações apresentadas na magem de ntensdade. FIGURA 29 FIGURAS PLANAS COMO APOIO DE CAMPO COLETADOS MANUALMENTE SOBRE EDIFICAÇÕES. (A) (B) (C) (D)

111 xlv As Fguras 29a, 29b, 29c e 29d, apresentam as fguras planas como apoo de campo coletados manualmente pelo operador sobre a magem de ntensdade. Os parâmetros de orentação exteror aproxmados e suas respectvas precsões utlzados para o expermento 2 do Grupo 1 são apresentados na Tabela 8, TABELA 8 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR APROXIMADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES EXPERIMENTO 2, GRUPO 1. Attude (rad) Posção (m) κ ϕ ω X 0 Y 0 Z 0 2,0039 0, , , , 1681, Precsões 0,06 0,06 0,06 30, 30, 30, A Tabela 9 apresenta um resumo dos parâmetros das feções retas calculadas, sua parametrzação, suas respectvas varâncas e as coordenadas ENH de um dos pontos extremos da feção reta coletada no espaço-objeto, bem como seus respectvos cossenos dretores. TABELA 9 PARÂMETROS DA RETA, SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES, PONTOS EXTREMOS DAS FEIÇÕES RETAS EXTRAÍDAS NO ESPAÇO-OBJETO E OS COSSENOS DIRETORES - EXPERIMENTO 2, GRUPO 1. reta H V aa * bb * (mm) σ σ 2 2 a a* 2 2 σ b σ b* (mm) E (m) Plano -0 (ver Fgura 37) N (m) H (m) l m n 0 V 11,23-34,31 2,64e-03 2,68e , ,50 912,71 0,959 0,281 0,020 1 H -12,16 31,05 9,47e-04 7,96e , ,86 913,25 0,298-0,954 0,0 2 V 12,18-29,04 3,65e-03 2,70e , ,19 905,07-0,956-0,289-0,01 3 H -10,00 29,51 4,38e-04 6,82e , ,64 912,83-0,281 0,959 0,0 Plano -1 4 V 0,53-0,09 2,70e-06 6,92e , ,72 913,12 0,761-0,644 0,05 5 H -0,49 3,22 9,92e-08 6,98e , ,32 913,62-0,663-0,748 0,006 6 H 2,85-2,73 1,10e-04 7,47e , ,30 913,91-0,661 0,741-0,111 7 H -0,46 3,31 1,01e-07 7,77e , ,40 912,84 0,683 0,730 0,006

112 xlv Neste expermento, foram coletados 17 planos e a Fgura 30 apresenta a dstrbução dos planos smulados no espaço-magem. FIGURA 30 DISTRIBUIÇÃO DAS FIGURAS PLANAS SIMULADOS EXPERIMENTO 2, GRUPO 1. A Tabela 10 apresenta um resumo dos resultados encontrados no processo de correlação baseado em atrbutos.

113 xlx TABELA 10 RESUMO DOS RESULTADOS DO PROCESSO DE CORRELAÇÃO. Correlações estabelecdas (Imagem-referênca) Grau de correlação (%) P P 88 0 r0 P P ; P 4 Pr4 ; P 6 Pr6 ; P 8 Pr8 ; P 10 Pr10 ; P 12 Pr12 ; 2 r2 100 P P ; P 16 Pr16 ; P 6 Pr16 ; P 18 Pr18 ; P 20 Pr20 ; P 14 r14 6 r9 P 22 r22 P P ; P 10 P 78 r11 IEKF. A Tabela 11 apresenta os resultados obtdos com o uso do estmador TABELA 11 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR AJUSTADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES EXPERIMENTO 2, GRUPO 1. Método proposto Desvopadrão Parâmetros de orentação exteror verdaderos Erros verdaderos κ 1, , κ 1, , ϕ 0, , ϕ -0, ,00098 ω 0, , ω -0, , X 0 (m) ,60 0,13852 X 0 (m) ,48 2,12 Y 0 (m) ,95 0,16633 Y 0 (m) ,74 0,79 Z 0 (m) 1652,12 0,61981 Z 0 (m) 1651,841 0,27 A Tabela 12 apresenta um resumo dos resultados obtdos tanto na detecção de erros grosseros e na dentfcação de falsas-correlações.

114 l TABELA 12 RESUMO DA DETECÇÃO DE ERROS GROSSEIROS E IDENTIFICAÇÃOD DE FALSAS-CORRELAÇÃO EXSPERIMENTO 2, GRUPO 1. Correlação Verdadera (V) ou Falsa (F) 1 r1 S a a* b b* S Número de terações P P V 0, , P P V 0, , r3 P P V 0, , r5 P P V 0, , r7 P P F xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxx 6 r9 P P V 0, , r9 P P F xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxx 10 r11 P P V -0, , r11 P P V -0, , r13 O Gráfco 2 apresenta a vsualzação do padrão de convergênca dos parâmetros de orentação exteror da câmara, em função do número de fguras planas correspondentes e o erro verdadero fnal.

115 l GRÁFICO 2 ESTABILIZAÇÃO DOS PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR EXPERIMENTO 2, GRUPO 1. (A) (B) De acordo com a Tabela 10 pode-se dzer que, todas as correlações entre as fguras planas homólogas contdas no espaço-magem e no espaçoreferênca foram estabelecdas. A prmera correlação fo prejudcada em 12%, causada pela entrada de parâmetros ncas sem uma boa aproxmação. A partr da convergênca da estmação dos parâmetros, o grau de correlações estabelecdas fo total (100%). Neste expermento, a janela de restrção fo aconada, porém falsas correlações foram estabelecdas ( P 6 Pr9 ; P P 10 r11 ), no entanto, o grau de correlação fcou próxmo do lmar adotado para descartar falsas correlações (valor adotado: 75%), Como as fguras planas P P são pratcamente 10 r11

116 l paralelas, a métrca proposta consderou os planos homólogos, porém com um grau de correlação muto próxmo do lmar estabelecdo. Como não foram propostos atrbutos que parametrzam stuações como a apresentada acma, a métrca não fo totalmente efcente, pos estabeleceu as falsas correlações. Apesar de não terem sdo mplementados atrbutos que parametrzem algumas stuações, o uso de fguras planas para a defnção de atrbutos tornou o problema mas atraente. Com os resultados obtdos e apresentados pela Tabela 11 pode-se conclur que, os resultados obtdos apresentaram-se próxmos aos parâmetros verdaderos smulados. Novamente, o maor erro verdadero encontrado para as rotações fo em ϕ e para as translações em X 0. Os desvos-padrão dos parâmetros κ e Z 0 não foram superestmados, no entanto para os demas parâmetros ocorreu uma superestmação. Em relação às análses estatístcas realzadas e apresentadas na Tabela 12 pode-se afrmar que, as falsas correlações estabelecdas foram dentfcadas e descartadas do processamento. Todas as correlações atenderam os crtéros de detecção de erros grosseros e na 9ª correlação, ocoreu uma lgera nversão no processo de convergênca, pos o número de teração aumentou de 3 para 4 terações. Uma análse vsual do Gráfco 2 permte conclur que, os parâmetros de rotação, obtveram um padrão de convergênca mas rápdo que os parâmetros de translação. Ou seja, a partr da 2ª correlação os parâmetros de rotação da câmara se establzaram. Ocorreu uma lgera nversão no parâmetro ω na 2ª correlação, porém não afetou as demas correlações. Os parâmetros de translação X 0 e Y 0 apresentaram um padrão de convergênca a partr da 3ª correlação, com lgeras nversões na 4ª e na 5ª, mas não houve nfluênca no estabelecmento das demas correlações. O padrão de convergênca de translação X 0 e Y 0 fo totalmente establzado a partr da 5ª correlação. A convergênca do parâmetro Z 0 novamente fo mas lenta, apresentando-se menos estável durante o processo de convergênca do método, uma vez que somente a partr da 5ª correlação apresentou um padrão de convergênca, com uma perturbação na 9ª correlação, fato que explca o

117 l aumento no número de terações do IEKF descrto anterormente. No entanto, os problemas apresentados não afetaram a establdade das demas correlações, O comportamento descrto pelo Gráfco 2b, pode ser explcado ao observar o tamanho das fguras planas utlzadas no processo de estmação (Fg. 30). O modelo matemátco utlzado fo concebdo de forma que os dos vetores normas (vetor normal ao plano do espaço-magem e vetor normal ao plano no espaço-objeto), sejam paralelos. Como, no níco do processo de estmação foram utlzadas feções retas de pequeno porte (Fg. 30, fguras planas de número 10 e 11, por exemplo), ocorreu uma desestablzação da condção mposta pelo modelo matemátco e consequentemente a convergênca do método fo prejudcada, No caso do expermento 1 do Grupo 1, os parâmetros apresentaram um padrão de convergênca muto rápdo, pos no níco do processo foram utlzados planos de grande porte (Fg, 30, fguras planas 8 e 9, por exemplo). Neste expermento o uso de fguras planas como apoo de campo com pequeno porte não auxlou efetvamente a rápda convergênca do fltro Análse dos expermentos do grupo 2 Neste expermento, foram coletados na magem de ntensdade, as fguras planas que defnem as hpóteses de rodova (objetos de nteresse no processo automátco da metodologa desenvolvda), e posterormente smulados todos os dados necessáros para a realzação do respectvo expermento. O objetvo deste expermento é avalar o comportamento do método com uso de planos defndos ao longo de exos de rodovas em dversas stuações, tas como: Dstrbução das hpóteses de forma quase homogênea na magem dgtal; Dstrbução das hpóteses de forma que cruzem a magem dgtal no sentdo transversal e dagonal ao plano da magem; Dstrbução das hpóteses de forma que cruzem a magem dgtal no sentdo dagonal ao plano da magem; e

118 lv Dstrbução das hpóteses de forma que cruzem a magem dgtal no sentdo dagonal ao plano da magem e com alguns planos dstrbuídos em torno da mesma. Desta forma, é possível analsar o comportamente do método em relação à dstrbução não homogênea e homogênea dos planos de apoo. A Fgura 31 apresenta a dstrbução dos planos smulados na magem dgtal. As fguras planas descrtas smulam hpóteses dstrbuídas de forma quase homogênea na magem dgtal. FIGURA 31 DISTRIBUIÇÃO DAS FIGURAS PLANAS SIMULADAS EXPERIMENTO 1, GRUPO 2. A Tabela 13 apresenta os parâmetros de orentação exteror aproxmados e suas respectvas precsões utlzados no expermento 1 do Grupo 2.

119 lv TABELA 13 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR APROXIMADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES EXPERIMENTO 1, GRUPO 2. Attude (rad) Posção (m) κ ϕ ω X 0 Y 0 Z 0 2,0011-0, , , , 1677, Precsões 0,06-0,06-0,06 30, -25, 30, Neste expermento foram coletados 26 fguras planas como apoo de campo e a Tabela 14 apresenta um resumo dos resultados obtdos no processo de correlação de planos homólogos. TABELA 14 RESUMO DOS RESULTADOS DO PROCESSO DE CORRELAÇÃO EXPERIMENTO 1, GRUPO 2. Correlação Grau de correlação (%) Imagem-referênca 2 r2 P P ; P 6 P 88, r6 0 r0 P P ; P 8 Pr8 ; P 10 Pr10 ; P 12 P 98, r12 18 r18 4 r4 P P 98, P P 76, 16 r16 P P 84, 14 r14 P P ; P 20 Pr20 ; P 22 Pr22 ; P 24 P 100, r24 Os parâmetros de orentação exteror foram estmados a partr do método IEKF e a Tabela 15 apresenta os parâmetros de orentação exteror ajustados.

120 lv TABELA 15 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR AJUSTADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES EXPERIMENTO 1, GRUPO 2. Método proposto Desvopadrão Parâmetros de orentação exteror verdaderos Erros verdaderos κ 1, , κ 1, , ϕ -0, , ϕ -0, ,00068 ω -0, , ω -0, , X 0 (m) ,76 0, X 0 (m) ,017 1,74 Y 0 (m) ,80 0,09008 Y 0 (m) ,546 0,74 Z 0 (m) 1647,30 0,42407 Z 0 (m) 1647,48 0,18 O Gráfco 3 apresenta a vsualzação da establzação dos parâmetros em função do número de fguras planas correspondentes e os erros verdaderos calculados em função dos parâmetros ajustados e os parâmetros consderados verdaderos. GRÁFICO 3 ESTABILIZAÇÃO DOS PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR EXPERIMENTO 1, GRUPO 2. (A) (B)

121 lv De acordo com a Tabela 14 pode-se afrmar que, todas as fguras planas homólogas obtveram correlações estabelecdas e a 16ª correlação apresentou grau de correlação muto baxa, para um valor de porcentagem com lmar adotado de 75%. A explcação é dada pelo fato que o 16º plano não está bem defndo geometrcamente, e prejudcou a determnação confável de um dos atrbutos propostos para relaconar as fguras planas. Analsando a Tabela 15 e o Gráfco 3, pode-se conclur que, o maor erro verdadero encontrado para as rotações fo no parâmetro ϕ e para as translações o X 0. Até o momento pode-se verfcar uma tendênca para este tpo de resultado, pos em todos os expermentos anterores o parâmetro ϕ apresenta lgeras perturbações de convergênca e geometrcamente é correlaconado com o parâmetro X 0. Novamente as rotações obtveram um padrão de convergênca mas rápdo que as translações. Os parâmetros ω e ϕ apresentaram lgera perturbação na 3ª correlação, que por snal não nfluencou as demas correlações. Os parâmetros X 0 e Y 0 apresentaram fortes perturbações na convergênca do fltro, prncpalmente Y 0. Isto pode ser explcado pela dstrbução dos planos de apoo não ser totalmente homogênea. Ou seja, não exste uma concentração de fguras planas ou hpóteses de rodova na parte nferor dreta da magem, enfraquecendo a rgdez geométrca. Este tpo de problema nfluenca a solução de correlação, pos fortes canddatas à correlação são prejudcadas no processo (por exemplo, a 16ª correlação, ver Tabela 13), uma vez que os parâmetros de orentação exteror não são devdamente atualzados. Na 15ª correlação ocorreu lgera nversão no padrão de convergênca. O fato explca o problema ocorrdo no baxo grau de correlação obtda para a 16ª correlação. Os parâmetros X 0 e Y 0 obtveram um padrão de convergênca somente após a 7ª correlação. Enquanto o parâmetro Z 0 novamente apresentou dfculdade em estabelecer um padrão de convergênca rápdo, pos a dstrbução dos planos de apoo desfavorece a posção da câmara, mplcando numa varação acentuada do parâmetro Z 0.

122 lv Com a fnaldade de compreender melhor o problema de dstrbução das hpóteses de rodova fo realzado um expermento, no qual a dstrbução das hpóteses de rodova cruzam a magem dgtal no sentdo transversal e na dagonal ao plano da magem. A Fgura 32 apresenta a dstrbução das hpóteses de rodova smuladas na magem dgtal, FIGURA 32 DISTRIBUIÇÃO DAS HIPÓTESES DE RODOVIA SIMULADAS EXPERIMENTO 2, GRUPO 2. A Tabela 16 apresenta os parâmetros de orentação exteror aproxmados e suas respectvas precsões utlzados no expermento 2 do Grupo 2. TABELA 16 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR APROXIMADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES EXPERIMENTO 2, GRUPO 2. Attude (rad) Posção (m) κ ϕ ω X 0 Y 0 Z 0 5,4767 0, , , , 1650, Precsões

123 lx 0, , , , 30, -10, Neste expermento, foram coletados 22 fguras planas. A Tabela 17 apresenta um resumo dos resultados obtdos no processo de correlação e detecção de erros grosseros. TABELA 17 RESUMO DOS RESULTADOS DO PROCESSO DE CORRELAÇÃO E DETECÇÃO DE ERROS GROSSEIROS EXPERIMENTO 2, GRUPO 2. Correlação V ou F Grau de correlação (%) 0 r0 S a a* b b* S Número de terações P P V 98, -1, , P P V 98, -0, , r2 P P V 98, -0, , r4 P P V 98, -0, , r6 P P V 98, 0, , r8 P P V 98, -0, , r10 P P V 98, -0, , r12 P P V 98, 0, , r14 P P V 98, -0, , r16 P P V 98, 0, , r18 P P V 98, 0, , r1 20 r20 P P ; P 2 P F 95 xxxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxxxxx r4 P P V 0 xxxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxxxx 15 r15 Os parâmetros de orentação exteror deste expermento, foram estmados a partr do método IEKF e são apresentados na Tabela 18.

124 lx TABELA 18 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR AJUSTADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES EXPERIMENTO 2, GRUPO 2. Método proposto Desvopadrão Parâmetros de orentação exteror verdaderos Erros verdaderos κ 5, , κ 5, , ϕ -0, , ϕ 0, , ω 0, , ω 0, , X 0 (m) ,62 0, X 0 (m) ,36 1,74 Y 0 (m) ,84 0, Y 0 (m) ,94 0,1 Z 0 (m) 1660,27 0,88636 Z 0 (m) 1660,93 0,66 O Gráfco 4 apresenta o padrão de convergênca dos parâmetros em função do número de planos correspondentes e o erro verdadero obtdo em relação a dferença entre os parâmetros ajustados e os consderados verdaderos, referente ao expermento 2 do grupo 2. GRÁFICO 4 PADRÃO DE CONVERGÊNCIA DOS PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR EXPERIMENTO 2, GRUPO 2. (A) (B) De acordo com a Tabela 17 pode-se dzer que, não fo estabelecda a correlação entre as fguras planas P P 15 r15, pos ocorreram falhas no ganho da métrca desenvolvda. Por exemplo, no cálculo descrção relaconal entre as fguras planas 9-15 no espaço-magem e 9-15 no espaço-referênca, houve uma dscrepânca angular de magntude gual a 20 para o prmero atrbuto. Um

125 lx fator explcatvo do problema é o fato de que, as fguras planas se relaconam paralelamente e perpendcularmente, e como descrto anterormente, os atrbutos defndos neste trabalho não parametrzam a stuação descrta. Novamente verfcou-se que o número de terações está fortemente relaconado com a establzação do IEKF, pos quanto melhor a establdade menor o número de terações. Ao verfcar a Tabela 18 pode-se afrmar que, o maor erro verdaero encontrado para as rotações fo em κ, enquanto que para as translações fo na coordenada X 0. A entrada de parâmetros aproxmados deve ser feta cudadosamente, prncpalmente para o parâmetro de rotação κ, pos em casos de rotação em κ muto grande em relação ao referencal de terreno (em torno de ), o processo de correlação entre as observações nos espaços magem e referênca, tornam-se completamente nvável, não admtndo convergênca para o método de estmação. O Gráfco 4 mostra que, o padrão de convergênca das rotações fo efetvamente revelado após a 3ª correlação. No entanto, ocorreram lgeras perturbações do parâmetro ω na 5ª correlação, devdo a troca de sentdo da orentação dos planos. Posterormente, o parâmetro ϕ também apresentou uma lgera perturbação na 11ª correlação. Os parâmetros X 0 e Y 0 apresentaram um padrão de convergênca após a 2ª correlação, com lgera perturbação do parâmetro X 0 na 11ª correlação, juntamente com o parâmetro de rotação ϕ por ambos serem correlaconados. Ou seja, uma rotação no parâmetro ϕ nfluencou o padrão de convergênca do parâmetro X 0, ou vce-versa. O parâmetro Z 0 sofreu uma forte perturbação no seu padrão de convergênca entre a 5ª e 6ª correlação. Isto pode ser explcado devdo à mudança de posção das fguras planas de apoo nfluencando fortemente na determnação do parâmetro, enfraquecendo a rgdez geométrca para a solução. O uso de fguras planas como apoo de campo e com dstrbução homogênea melhora consderavelmente o padrão de convergênca, tanto para as rotações quanto para as translações. No entanto, anda exste grande dfculdade de convergênca para o parâmetro Z 0. A tendênca ocorrda nos

126 lx expermentos anterores, também aqu se confrmou pos o desvo-padrão do parâmetro Z 0 não fo superestmado, porém seu padrão de convergênca apresentou-se menos estável durante o processo de estmação. Com o objetvo de atender ao tercero expermento, que avala o comportamento do método a partr de uma dstrbução das hpóteses de rodova de forma a cruzarem a magem dgtal no sentdo dagonal ao plano da magem, a Fgura 33 apresenta a dstrbução dos planos smulados na magem dgtal. FIGURA 33 DISTRIBUIÇÃO DAS FIGURAS PLANAS SIMULADAS EXPERIMENTO 3, GRUPO 2. Neste expermento, foram coletados 15 hpóteses de rodova. A Tabela 19 apresenta os parâmetros de orentação exteror aproxmados e suas respectvas precsões utlzados no expermento 3 do Grupo 2.

127 lx TABELA 19 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR APROXIMADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES EXPERIMENTO 3, GRUPO 2. Attude (rad) Posção (m) κ ϕ ω X 0 Y 0 Z 0 5,4938 0, , , , 1652, Precsões 0, , , , 30, -10, Os parâmetros de orentação exteror deste expermento, foram estmados a partr do método IEKF e são apresentados na Tabela 20. TABELA 20 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR AJUSTADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES EXPERIMENTO 3, GRUPO 2. Método proposto Desvopadrão Parâmetros de orentação exteror verdaderos Erros verdaderos κ 5, κ 5, ,00029 ϕ 0, , ϕ 0, ,0045 ω -0, , ω 0, ,0011 X 0 (m) ,43 0, X 0 (m) ,24 2,19 Y 0 (m) ,29 0,1218 Y 0 (m) ,45 4,84 Z 0 (m) 1657,50 1,463 Z 0 (m) 1662,98 5,48 A Tabela 21 apresenta um resumo dos resultados obtdos no processo de correlação e detecção de erros grosseros.

128 lxv TABELA 21 RESUMO DOS RESULTADOS DO PROCESSO DE CORRELAÇÃO EXPERIMENTO 3, GRUPO 2. Correlação V ou F Grau de correlação (%) 0 r0 S a a* b b* S Número de terações P P V 86, -0, , P P V 100, 1, , r2 P P V 100, 0, , r4 P P V 100, -0, , r6 P P V 100, -0, , r8 P P V 100, -0, , r10 P P V 100, -0, , r12 P P V 100, xxxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxxxx 14 r14 P P F 86, xxxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxxxx 1 r3 P P ; P 3 Pr6 ; 2 r4 F 93, xxxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxxxx P P ; P 6 r8 P 7 r8 O Gráfco 5 apresenta a vsualzação da establzação dos parâmetros em função do número de planos correspondentes e os erros verdaderos determnados para o expermento 3, do grupo 2.

129 lxv GRÁFICO 5 ESTABILIZAÇÃO DOS PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR EXPERIMENTO 3, GRUPO 2. (A) (B) Com a análse da Tabela 20 e do Gráfco 5 pode-se conclur que, as rotações apresentaram um padrão de convergênca após a 5ª correlação. Os parâmetros obtdos não se apresentaram confáves, quando comparados com os parâmetros verdaderos. O fato pode ser devdo à dstrbução não homogênea dos planos de apoo de campo. Os parâmetros X 0 e Y 0 apresentaram um padrão de convergênca após a 5ª correlação, com lgeras perturbações entre a 8ª e a 11ª correlação. O parâmetro Z 0 não apresentou um padrão de convergênca, e pode ser devdo à posção desfavorável que se encontra o CP da câmara em relação à dstrbução dos planos de apoo. Uma análse da Tabela 21 permte dzer que, todos os planos homólogos obtveram correlações, porém, falsas correlações foram estabelecdas. O posocnamento desfavorável do prmero plano nfluencou na obtenção de um baxo grau de correlação verdadera (86%).

130 lxv Após a prmera correlação estabelecda, os graus de correpondênca obtdos foram de 100%. Porém, como o processo é mal-condconado, em outros casos podem ser encontradas soluções reversas e as observações ntrínscas ao plano 14 (corretamente estabelecdo), foram detectadas pela técnca estatístca data-snoopng. Fato que pode ser explcado devdo a nserção de erro grossero nas observações ntrínscas ao plano correspondente. Ou seja, foram nserdos erros grosseros na observação para avalar a efcênca da técnca de detecção de erros em dentfcar erros grosseros em correlações verdaderas. O uso da janela de restrção não fo capaz de evtar o estabelecmento de falsas correlações, tas como, P P ; P 3 Pr6 ; P 6 Pr8 ; P 2 r4 P 7 r8, Desta forma, acredta-se que o problema se resume em defnr novos atrbutos para parametrzar os problemas encontrados. Para avalar o comportamento do método com o uso hpóteses de grande porte foram smuladas fguras planas em dos exos da rodova e com dstrbução das hpóteses de forma que cruzem a magem dgtal no sentdo dagonal ao plano da magem, além do uso de alguns planos dstrbuídos em torno da magem. A Fgura 34 apresenta a dstrbução das fguras planas smuladas na magem dgtal.

131 lxv FIGURA 34 DISTRIBUIÇÃO DOS PLANOS SIMULADOS NA IMAGEM DIGITAL EXPERIMENTO 4, GRUPO 2. A Tabela 22 apresenta os parâmetros de orentação exteror aproxmados e suas respectvas precsões utlzados neste expermento. TABELA 22 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR APROXIMADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES EXPERIMENTO 4, GRUPO 2. Attude (rad) Posção (m) κ ϕ ω X 0 Y 0 Z 0 5,4839 0, , , , 1664, Precsões 0, , , , 25, 5, Neste expermento, foram coletados 16 fguras planas e a Tabela 23 apresenta um resumo dos resultados obtdos no processo de correlação e detecção de erros grosseros.

132 lxv TABELA 23 RESUMO DOS RESULTADOS DO PROCESSO DE CORRELAÇÃO, DETECÇÃO DE ERROS GROSSEIROS E IDENTIFICAÇÃO DE FALSAS-CORRELAÇÕES EXPERIMENTO 4, GRUPO 2, Correlação V ou F Grau de correlação (%) 0 r0 S a a* b b* S Número de terações P P V 93, -1, , P P V 100, -0, , r2 P P V 100, -0, , r4 P P V 100, -0, , r6 P P V 100, xxxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxxxxx 8 r8 P P V 100, 0, , r10 P P V 100, -1, , r12 P P V 100, 0, , r14 Os parâmetros de orentação exteror foram ajustados com uso do método IEKF e são apresentados na Tabela 24. TABELA 24 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR AJUSTADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES EXPERIMENTO 4, GRUPO 2. Método proposto Desvopadrão Parâmetros de orentação exteror verdaderos Erros verdaderos κ 5, , κ 5, , ϕ 0, , ϕ 0, , ω 0, , ω 0, , X 0 (m) ,04 0,13462 X 0 (m) ,08 0,96 Y 0 (m) ,70 0,17112 Y 0 (m) ,74 1,96 Z 0 (m) 1659,49 0,63215 Z 0 (m) 1659,84 0,35

133 lxx O Gráfco 6 apresenta o padrão de convergênca dos parâmetros em função do número de fguras planas correspondentes e o erro verdadero. GRÁFICO 6 PADRÃO DE CONVERGÊNCIA DOS PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR EXPERIMENTO 4, GRUPO 2. (A) (B) De acordo com a Tabela 23 pode-se dzer que, todas as correlações foram estabelecdas. O ganho da métrca (grau de correlação) fo de 100% após a 1ª correlação estabelecda. O número de teração descresce monotoncamente de acordo com o estabelecmento das correlações e foram detectados erros grosseros nas observações relatvas aos planos P P 8 r8. Este problema não fo claramente entenddo, pos não foram nserdos erros grosseros nas observações. Anallsando a Tabela 24 e o Gráfco 6, pode-se conclur que, as rotações apresentaram um padrão de convergênca a partr da 1ª correlação, mostrando que o tamanho das feções retas utlzadas no processo tem grande nfluênca no comportamento dos parâmetros de rotação.

134 lxx Os parâmetros X 0 e Y 0 apresentaram um padrão de convergênca após a 3ª correlação, com lgera perturbação do parâmetro Y 0 na 4ª correlação, porém não afetou as demas correlações. Esses fatos podem ser orgnados pela posção dos planos 0 até 6 que estão concentrados numa pequena regão da magem, não permtndo que a geometra da câmara tenha uma relação favorável com a dstrbução das observações. No caso dos parâmetros de translação o uso de feções retas de grande porte pode apresentar um efeto negatvo, prncpalmente em relação ao parâmetro Z 0, pos devdo ao deslocamento do relevo, a projeção da feção reta do espaço-objeto para o espaço-magem pode sofrer grandes varações de nclnação vertcal, Esta varação pode ser uma somadora da nstabldade no padrão de convergênca do parâmetro Z 0 que se apresenta em todos os expermentos descrtos anterormente Análse dos expermentos do grupo 3 Este expermento agrupa todos os tpos de feções cartográfcas utlzadas nos expermentos anterores, ou seja, são utlzadas fguras planas como apoo de campo dervados de edfcações, quadras e hpóteses de rodovas. O objetvo deste expermento é analsar o comportamento do método com uso de város tpos de agrupamentos smulados na magem dgtal. A Fgura 35 apresenta as fguras planas smuladas e dstrbuídas por toda a magem dgtal.

135 lxx FIGURA 35 DISTRIBUIÇÃO DAS FIGURAS PLANAS SIMULADAS NA IMAGEM DIGITAL EXPERIMENTO 1 DO GRUPO 3. As fguras planas de grande porte defnem quadras com 150 metros de comprmento. As fguras planas de médo porte representam hpóteses de rodovas e as fguras planas de pequeno porte representam as edfcações. A Tabela 25 apresenta os parâmetros de orentação exteror aproxmados e suas respectvas precsões utlzados neste expermento. TABELA 25 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR APROXIMADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES GRUPO 3. Attude (rad) Posção (m) κ ϕ ω X 0 Y 0 Z 0 2,0047 0,0678-0, , , 1680, Precsões 0,06 0,06-0,06 30, -30, 30,

136 lxx Para a realzação deste expermento, foram coletadas 33 fguras planas de apoo de campo, e o método IEKF fo empregado na estmação dos parâmetros de orentação exteror da câmara. A técnca data-snoopng fo utlzada na detecção de erros grosseros. Um resumo dos resultados obtdos no processo de correlação e detecção de erros grosseros é apresentado na Tabela 26. TABELA 26 RESUMO DOS RESULTADOS DO PROCESSO DE CORRELAÇÃO EXPERIMENTO 1, GRUPO 3. Correlação V ou F Grau de correlação (%) terações P P V 99, 4 0 r0 P P V 84, 3 2 r2 P P V 100, 3 10 r10 P P V 100, 2 20 r20 P P V 100, 4 22 r22 P P V 100, 2 24 r24 P P V 98, 2 26 r26 P P V 98, 2 28 r28 P P V 97, 3 30 r30 P P V 97, 2 32 r32 A Tabela 27 apresenta os parâmetros de orentação exteror ajustados pelo IEKF e os parâmetros de orentação exteror verdaderos da magem smulada.

137 lxx TABELA 27 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR AJUSTADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES EXPERIMENTO 1, GRUPO 3. Método proposto Desvopadrão Parâmetros de orentação exteror verdaderos Erros verdaderos κ 1, , κ 1, , ϕ 0, , ϕ 0, ,00078 ω -0, , ω -0, ,00014 X 0 (m) ,60 0, X 0 (m) ,32 1,28 Y 0 (m) ,15 0, Y 0 (m) ,38 0,23 Z 0 (m) 1650,06 0,4358 Z 0 (m) 1650,60 0,54 O Gráfco 7 apresenta a vsualzação da establzação dos parâmetros em função do número de fguras planas correspondentes e o erro verdadero para o expermento descrto. 4.2 ANÁLISE DOS EXPERIMENTOS COM DADOS REAIS A ferramenta de resseção espacal automátca de magens fo desenvolvda em lnguagem de programação C++ Bulder 5.0 da Borland. A Fgura 36, apresenta uma janela da ferramenta desenvolvda.

138 lxxv Captulo III FIGURA 36 FERRAMENTA DE AUTOMAÇÃO DA RESSEÇÃO ESPACIAL DE IMAGENS. A ferramenta desenvolvda pode ser usada em dos modos dferentes, sto é, o modo automátco e o modo sem-automátco. Neste trabalho o enfoque será dado ao modo automátco. No modo automátco as hpóteses de rodova são geradas na magem de ntensdade e na magem dgtal por meo de combnação de váras técncas de PDI. As etapas de geração de hpóteses de rodova são dvddas em: Classfcação de objetos baseada em magens colordas; Classfcação de objetos rodova baseada em descrtores de varação espacal; Classfcação de objetos rodova na proporção de contraste; Extração de objetos rodovas: o Fluxo para extração de objetos rodova; e

139 lxxv o Geração de hpóteses de rodova em potencal. Com o objetvo de testar a metodologa desenvolvda, foram conduzdos alguns expermentos reas. Foram utlzadas magens dgtas colordas, ceddas pela empresa AGRITECS.A, capturadas por uma câmara dgtal Sony DSC , com uma resolução do pxel de 5,4 µm. Os parâmetros de orentação nteror da câmra foram calbrados por DELARA et al. (2004), e são apresentados na Tabela 28. TABELA 28 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO INTERIOR. xpp ypp K1 K2 K3 P1 P2 A B focal (mm) (mm) (mm) 10,0-0,246 0,142 2,25e-3,49e-5 1,29e-7-1,17e-4 6,9e-5-1,50e-4 9,54e-6 onde, focal: dstânca focal calbrada; xpp, ypp: coordenadas do ponto prncpal; K1, K2, K3: coefcentes de dstorção radal; P1, P2: coefcentes de dstorção descentrada; e A, B: parâmetros de afndade. Uma vez calbrada a câmara dgtal, seus parâmetros de orentação nterna serão utlzados para refnar as fotocoordenadas que defnem as feções retas extraídas automatcamente no espaço-magem Expermento 01 dados reas A classfcação dos objetos fo realzada para separar as edfcações e rodovas (classe artfcal), dos objetos vegetação e sombras (classe natural). A magem dgtal utlzada para este expermento é a de número 4216 e a Fgura 37 apresenta o resultado obtdo com a classfcação baseada em magens colordas.

140 lxxv FIGURA 37 (A) IMAGEM ORIGINAL SELECIONADA; (B) IMAGEM CLASSIFICADA. (A) (B) Como pode ser observado na Fgura 37a, exstem 6 tpos de objetos presentes na magem, ou seja, edfcações, rodova, carros, sombras, vegetação e rua sem asfalto. A Fgura 37b, apresenta o resultado da classfcação automátca da magem baseada na Equação 23. A magem fo orgnalmente processada para separar duas classes, sto é, classe artfcal (contendo os objetos antrópcos, por exemplo, carros, edfcações e ruas) e classe natural (contendo árvores e sombras). Nota-se todava que, os objetos da classe artfcal foram pntados de preto e os objetos da classe natural permaneceram com suas cores orgnas (Fgura 37b). Como as rodovas são os objetos de nteresse neste trabalho, fo aplcado o algortmo de crescmento de regões automátco para elmnar da classe artfcal os objetos dentfcados como edfcações e carros. O processo de dentfcação dos objetos é realzado através da análse dos descrtores de varação espacal descrto na sub-seção Para cada regão segmentada foram calculados o perímetro, a área e o coefcente de compacdade dos objetos e elmnados do processo as regões que não possuem forma de rodova. A Fgura 38 apresenta o resultado obtdo depos de aplcada a metodologa descrta.

141 lxxv FIGURA 38 IMAGEM AÉREA CLASSIFICADA POR DESCRITORES DE VARIAÇÃO ESPACIAL. Nesta fgura, as edfcações e os veículos foram elmnados da classe artfcal. Isto permte conclur que o uso de descrtores báscos de varação espacal de um objeto pode ser aplcado com efcênca na classfcação baseada em magens colordas. Porém, verfca-se anda a presença de alguns objetos (pertencentes à classe artfcal), como é o caso da edfcação no canto nferor esquerdo (pntada de preto). Isto prova que é necessáro o uso de outros parametrzadores no processo de elmnação dos objetos artfcas. Desta forma, aplca-se o hstograma de contraste dos objetos em relação a suas adjacêncas, ou seja, elmna-se do processamento objetos de maor contraste em relação à sua adjacênca. Para tal, fo utlzado um fltro de nformação de proporção de contraste da magem caracterzado por um hstograma de contraste. Este fltro possblta reconstrur a magem através da aplcação de cores no plano de fundo (preto, por exemplo) e no prmero plano (branco), como pode ser vsualzado na Fgura 39.

142 lxxv FIGURA 39 (A) IMAGEM ORIGINAL; (B) IMAGEM DE PROPORÇÃO DE CONTRASTE. (A) (B) Na Fgura 39b, os objetos de alto contraste em relação as suas adjacêncas são apresentados em cor branca. Das Fguras 38 e 39b obteve-se o resultado fnal da classfcação como mostrado na Fgura 40. FIGURA 40 RESULTADO DA COMBINAÇÃO DAS CLASSIFICAÇÕES. Através de uma análse vsual pode-se verfcar que, os objetos edfcações e veículos foram totalmente elmnados do processo, restando apenas a nformação de rodovas (pntado de preto). A partr deste resultado, ncou-se o processo de extração de objetos semântcos e geração de hpótese de rodovas.

143 lxxx Para a extração de objetos semântcos, a seqüênca de etapas utlzada é a apresentada na sub-seção A Fgura 41 apresenta os segementos de retas extraídas automatcamente na magem dgtal e que pertencem ao objeto rodova. FIGURA 41 SEGMENTOS DE RETAS EXTRAÍDAS SOBRE O OBJETO LINEAR RODOVIA. Observa-se na Fgura 41, apenas as feções retas extradas sobre o objeto rodova. O resultado apresentado mostra que o método proposto reduz a quantdade de feções retas que deverão ser analsadas no processo de correspondênca. Fnalmente, foram construídas as hpóteses em potencal do objeto rodova, onde, a partr das regras apresentadas na sub-seção 3.4.6, fo aplcado o algortmo de construção de hpóteses de rodova, baseado em atrbutos radométrcos da magem e geométrcos dos segmentos extraídos. A Fgura 42 apresenta as hpóteses construídas pelo algortmo.

144 lxxx FIGURA 42 HIPÓTESES GERADAS AUTOMATICAMENTE. Verfca-se que as hpóteses geradas são construídas ao longo do objeto rodova. Porém, exstem falsas hpóteses decorrentes da conexão entre segmentos de retas paralelos, que compõem rodovas opostas. Desta forma as hpóteses geradas foram verfcadas e avaladas, com a fnaldade de elmnar as falsas hpóteses. A etapa de verfcação das hpóteses rodova ocorre quando se aplca a regra (4), sto é, a regra de classe. A Fgura 43 apresenta as hpóteses verfcadas após aplcar a regra (4). FIGURA 43 HIPÓTESES GERADAS E VERIFICADAS.

145 lxxx Vsualmente as hpóteses de menor mportânca, que eram claramente vsíves na Fgura 43, foram elmnadas do processo. Porém, no canto superor dreto da Fgura 43, exstem hpóteses sobrepostas que podem causar erros de conexão (etapa de conexão entre hpóteses adjacentes - processamento futuro). Por sso é necessáro aplcar a regra (5), para o estabelecmento e valdação das hpóteses em potencal. A Fgura 44, apresenta os resultados obtdos depos de aplcada a regra (5). FIGURA 44 HIPÓTESES EM POTENCIAL AVALIADAS. Com uma análse da Fgura 44, pode-se conclur que as hpóteses em potencal foram reconstruídas, verfcadas e avaladas com sucesso. No entanto, as rregulardades das bordas da rodova e oclusões causadas pela presença de sombra e carros são causadores de problemas na geração de hpóteses. Podem ser verfcadas a exstênca de alguns problemas de ordem geométrca dos planos, como por exemplo, hpóteses de rodova bastante rregulares são apresentados no canto nferor dreto. Este problema poderá ter efetos negatvos na solução das correspondêncas. Após a extração dos hpóteses de rodova na magem dgtal, as feções retas que compõem cada hpótese de rodova são transformadas e referencadas para o sstema do centro da magem e corrgdas dos erros

146 lxxx sstemátcos. Os parâmetros a e b da reta, e suas respectvas varâncas são então recalculados, consderando-se as correções dos erros sstemátcos. Após a construção das hpóteses de rodova na magem dgtal fo aplcada a metodologa apresentada na sub-seção 3.5, para construção de hpóteses de rodova na magem de ntensdade. A Fgura 45 apresenta recortes de regões específcas da magem de ntensdade, correspondentes à regão da magem dgtal a ser orentada. FIGURA 45 RECORTE DE REGIÕES ESPECÍFICAS DA IMAGEM DE INTENSIDADE. (A) (B) Ao se aplcar o fltro de classfcação de objetos nulos proposto, observa-se os resultados apresentados na Fgura 46.

147 lxxx FIGURA 46 OBJETOS CLASSIFICADOS PELO FILTRO PROPOSTO. (A) (B) (C) Os objetos de nteresse são apresentados em cor preta. Com a classfcação dos objetos presentes na magem de ntensdade fo aplcada a mesma metodologa de extração de hpóteses de rodova utlzada para magens dgtas. A Fgura 47 apresenta estas hpóteses de rodova geradas na magem de ntensdade. FIGURA 47 HIPÓTESES DE RODOVIA EXTRAÍDAS AUTOMATICAMENTE NA IMAGEM DE INTENSIDADE. (A) (B) (C)

148 lxxxv Desta fgura é possível extrar as seguntes conclusões: As hpóteses em potencal foram geradas, verfcadas e avaladas com sucesso no espaço-objeto; Neste processo, não é necessáro aplcar a classfcação de objetos baseada em contraste, pos na magem de ntensdade, as rodovas e as ruas possuem um valor de ntensdade (preto) bastante dferencado dos demas objetos; e A qualdade geométrca da magem de ntensdade é bastante nferor à qualdade geométrca da magem dgtal. Este fato poderá causar varações na defnção geométrca da feção reta. A Tabela 29 abaxo apresenta um resumo dos parâmetros das feções retas extraídas automatcamente da magem dgtal utlzada neste expermento (4216), sua parametrzação (H-Horzontal ou V-Vertcal) e suas respectvas varâncas ( σ σ 2 2 a a* σ σ 2 2 b b* ), bem como as coordenadas ENH de um dos pontos extremos das feções retas extraídas automatcamente na magem de ntensdade, bem como seus respectvos cossenos dretores. TABELA 29 PARÂMETROS DAS FEIÇÕES RETAS, SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES, PONTOS EXTREMOS DAS FEIÇÕES RETAS EXTRAÍDOS NO ESPAÇO-OBJETO E OS COSSENOS DIRETORES. reta H V aa * bb * (mm) σ σ 2 2 a a* 2 2 σ b σ b* (mm) E (m) N (m) H (m) l m n Plano 0 V 3,62-16,51 1,375e-01 2,048e , ,98 920,86 0,994 0,101 0,029 1 H -5,75 7,68 2,232e-00 5,408e , ,63 921,05 0,200-0,979-0,010 2 V 6,30-27,80 4,615e-02 4,366e , ,59 920,90-0,977-0,205-0,044 3 H -8,11 9,63 1,499e-01 2,982e , ,44 920,65-0,248 0,968 0,013 Pode-se perceber na Tabela 29 que as varâncas dos parâmetros a e b das feções retas são relatvamente grandes, ou seja, pode-se dzer que as feções retas foram extraídas com baxa qualdade. Por sso espera-se que os parâmetros de orentação exteror não sejam determnados com confança

149 lxxxv desejada. A Tabela 30 apresenta os parâmetros de orentação exteror aproxmados e suas respectvas precsões adotadas para este expermento. TABELA 30 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR APROXIMADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES. Attude Posção (m) κ ϕ ω X 0 Y 0 Z , 4262, 1670, Precsões , 30, 10, A Tabela 31 apresenta os parâmetros de orentação exteror da câmara ajustados pelo método proposto e os resultados obtdos por DELARA et al. (2004). TABELA 31 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR AJUSTADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES IMAGEM Método proposto Desvo-padrão DELARA et al. (2004) Desvo-padrão κ κ ϕ ϕ ω ω X 0 (m) ,336 1,766 X 0 (m) ,861 1,601 Y 0 (m) ,900 2,037 Y 0 (m) ,337 1,611 Z 0 (m) 1690,042 7,196 Z 0 (m) 1660,410 0,433 Não é possível verfcar o erro verdadero cometdo, pos os valores reas do centro perspectvo da câmara não são conhecdos. No entanto, os resultados obtdos com o método proposto serão confrontados com os resultados obtdos por DELARA et al. (2004). É mportante ressaltar que DELARA et al. (2004), utlzou um processo de aerotrangulação por fexes de raos smultâneos (melhor rgdez geométrca), com pontos de apoo dervados da magem de ntensdade para determnar os parâmetros de orentação

150 lxxxv exteror da câmara. No entanto, os resultados obtdos também estão evados de erros provenentes do processo realzado. Desta forma, foram calculadas as dferenças entre os resultados obtdos por ambos os métodos. Contudo, não se deve confundr essas dscrepâncas com o erro verdadero do posconamento e rotação do CP da câmara, pos os desvos-padrão apresentados procuram ndcar a precsão dos parâmetros para aquela determnada posção, e não as dferenças. Outro fator mportante é que, a comparação entre os resultados não é totalmente aproprada pelo fato de que a rgdez geométrca de uma aerotrangulação é muto melhor que na resseção espacal de magens, além do que os resultados obtdos por DELARA et al. (2004), são frutos de um processo totalmente manual, uma vez que o método proposto é totalmente automátco. Sendo assm, de acordo com a Tabela 31 observa-se que, os parâmetros de orentação exteror foram recuperados pela metodologa proposta e a dscrepânca dos desvos entre os dos métodos é da ordem de para as rotações e em torno de 7 m para as translações. Verfca-se que ocorreu uma dvergênca no parâmetro de rotação κ. O fato provocou uma varação no parâmetro Y 0 apresentando um desvo maor em relação ao parâmetro X 0. A dvergênca do parâmetro de rotação κ pode ser explcada devdo à grande rotação em κ (da ordem de ), exstente entre a magem dgtal e o terreno, uma vez que os demas parâmetros de rotação não sofreram dvergêncas, além de apresentarem desvos menos sgnfcatvos, da ordem de 37. Os desvos encontrados também podem ser explcados devdo à baxa qualdade das feções retas extraídas, provocada prncpalmente pela falta de sofstcação do algortmo de extração de feções retas utlzado neste trabalho. Os fatores de descontnudade do objeto na magem devdo à presença de sombras projetadas na rodova, acostamentos não asfaltados e o efeto de alasng, mpossbltam uma extração das feções retas de boa qualdade. Feções retas extraídas com baxa qualdade apresentam uma Σ lb bastante elevada e fazem com que a mesma seja nsgnfcante no cálculo do ganho de Kalman, aumentando o nível de complexdade do processo, pos a

151 lxxxv probabldade de dvergênca do fltro é muto maor. Sendo assm, as possíves verdaderas correspondêncas são descartadas do processo enfraquecendo a rgdez geométrca e apresentando resultados de menor confança. Da análse deste expermento, conclu-se que a metodologa mplementada recupera os parâmetros de orentação exteror da câmara. Porém, os resultados apresentam-se menos precsos em relação ao método realzado por DELARA et al. (2004). Entretanto, não é possível determnar a acuracdade do método, devdo à falta de valores reas do centro perspectvo da magem 4216 para uma análse concreta. Uma das vantagens do método é sua autonoma, uma vez que o apoo de campo, o estabelecmento das correspondêncas, a estmação dos parâmetros e o controle de qualdade são realzados automatcamente, fornecendo uma característca nédta ao trabalho. O método proposto apresenta a possbldade do uso de hpóteses de rodova em potencal como apoo de campo que tem como alternatva uma melhora na rgdez geométrca do agrupamento. No entanto, a efcênca do ponto descrto depende da qualdade das feções retas extraídas. Com a fnaldade de entender melhor os resultados obtdos no expermento descrto e os problemas decorrdos devdo ao grande valor de rotação κ em relação à magem dgtal e o terreno, foram utlzados para a estmação dos parâmetros novos valores ncas para a convergênca do fltro (parâmetros aproxmados). Ou seja, o ângulo de rotação κ estabelecdo por DELARA et al. (2004), fo utlzado como parâmetro aproxmado para um segundo expermento na magem A Tabela 32 apresenta os parâmetros de orentação exteror aproxmados e os resultados obtdos pelo método proposto do segundo expermento para a magem 4216.

152 lxxxv TABELA 32 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR APROXIMADOS E AJUSTADOS IMAGEM 4216 EXPERIMENTO 2. PARÂMETROS APROXIMADOS κ ϕ ω X 0 Y 0 Z , 4262, 1670, Precsões , 30, 10, PARÂMETROS AJUSTADOS Método proposto Desvopadrão DELARA et al. (2004) Desvopadrão κ κ ϕ ϕ ω ω X 0 (m) ,061 1,72 X 0 Y 0 (m) ,88 0 (m) 2,004 Y 0 (m) Z 0 (m) 1690,529 7,173 Z ,8 1, , 1, ,410 0,433 (m) Pode-se verfcar na Tabela 32 que fo dado um novo valor ncal apenas para o parâmetro de rotação κ. Uma análse desta tabela permte dzer que, os resultados obtdos com os novos valores ncas para a convergênca do fltro não nfluencaram sgnfcatvamente os novos resultados obtdos, quando comparados com os resultados apresentados na Tabela Expermento 02 dados reas Um dos problemas para a metodologa de geração de hpóteses de rodova é a presença de sombras, pos as mesmas mpossbltam a extração das feções retas que compõem as rodovas eou ruas, e prejudcam a efcênca da construção de suas hpóteses, refletndo na baxa qualdade de extração das feções retas, pos serão extraídas feções pequenas.

153 lxxxx Para avalar o potencal da metodologa desenvolvda em áreas com rodovas eou ruas com presença de sombras, fo realzado um expermento com a magem número Nesta magem a presença de sombras é quanttatva em todo o quadrante que abrange a regão superor dreta da magem. A Fgura 48 mostra a magem dgtal que será orentada automatcamente. FIGURA 48 IMAGEM DIGITAL ORIGINAL Como se pode observar, a presença de sombras projetadas pela vegetação, que faz adjacênca com a rodova poderá mpedr a construção de hpóteses de rodovas e causará um efeto negatvo no processo de estmação, pos a dstrbução do apoo de campo não será homogênea. Os mesmos procedmentos aplcados ao expermento 01 foram repetdos, as magens que representam as regões de Grubber foram recortadas automatcamente pelo algortmo e foram aplcados os processos de classfcação automátca de objetos rodova. A Fgura 49 apresenta os resultados obtdos com o processo aplcado.

154 xc FIGURA 49 OBJETOS SEMÂNTICOS CLASSIFICADOS EM IMAGENS DIGITAIS (A) (B) (C) (D) (E) (F) Na Fgura 49f verfcou-se a perfeta classfcação do objeto de nteresse. Porém, as Fguras 49c e 49e apresentaram falhas no processo de classfcação das rodovas (parte nferor e superor). A ocorrênca fo causada por uma falha na efcênca do algortmo de agregação de pxels no processo automátco de crescmento de regão determnando um coefcente de compacdade que não representa o objeto classfcado.

155 xc Ao se observar as Fguras 49a, 49b e 49d verfcou-se que, a presença de sombras não permtu a classfcação de alguns objetos rodova no processo de fltragem, e desta forma mpossblta uma dstrbução homogênea no apoo de campo. Entretanto, fo verfcada a efcênca da metodologa na classfcação de objetos rodovas, pos tanto os veículos como as edfcações foram totalmente elmnadas do processo. Com os resultados obtdos aplcou-se os algortmos de extração, verfcação e convaldação de hpóteses de rodova, tanto na magem dgtal como na magem de ntensdade. Um resumo dos parâmetros das feções retas extraídas automatcamente na magem dgtal 4194, suas parametrzações e suas respectvas varâncas, bem como as coordenadas ENH de um dos pontos extremos das feções retas extraídas automatcamente na magem de ntensdade e seus respectvos cossenos dretores, são apresentados na Tabela 33. Na Tabela 34 são apresentados os parâmetros de orentação exteror aproxmados e suas respectvas precsões adotadas para o expermento. A Tabela 35 apresenta os parâmetros de orentação exteror da câmara ajustados pelo método proposto e os resultados obtdos por DELARA (2004). TABELA 33 PARÂMETROS DAS FEIÇÕES RETAS, SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES, PONTOS EXTREMOS DAS FEIÇÕES RETAS EXTRAÍDOS NO ESPAÇO-OBJETO E OS COSSENOS DIRETORES reta H V aa * bb * (mm) σ σ 2 2 a a* 2 2 σ b σ b* (mm) E (m) N (m) H (m) L m n Plano 0 H -0,42 0,04 8,658e-02 2,514e , ,60 900,28-0,432-0,900-0,036 1 V 0,42 0,15 1,388e-01 7,581e , ,87 899,31-0,901 0,432-0,020 2 H -0,46-0,10 8,829e-02 3,091e , ,62 899,13 0,401 0,914 0,047 3 H -11,85-5,71 3,082e+00 2,429e , ,67 898,33 0,598-0,800-0,004

156 xc TABELA 34 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR APROXIMADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES Attude Posção (m) κ ϕ ω X 0 Y 0 Z , , 1677, Precsões , -25, 30, TABELA 35 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR AJUSTADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES IMAGEM Método proposto Desvo-padrão DELARA et al. (2004) Desvo-padrão κ κ ϕ ϕ ω ω X 0 (m) ,253 4,436 X 0 (m) ,017 2,367 Y 0 (m) ,101 5,492 Y 0 (m) ,546 1,852 Z 0 (m) 1673,970 19,849 Z 0 (m) 1647,484 0,481 Ao se analsar os valores da Tabela 35 conclu-se que, os desvos encontrados são da ordem de 42 para as rotações e em torno de 19 m para as translações. Verfca-se tanto para o expermento 01 como para o expermento 02 que, as maores dscrepâncas estão relaconados com os problemas de alta rotação em κ e com a varação da coordenada H dos pontos que defnem as feções retas no espaço-objeto, prejudcando a estmação do parâmetro Z 0. Neste expermento, houve uma melhora na determnação dos desvos-padrão para as rotações, comparado com o expermento anteror. O fato pode ser explcado devdo à rotação em κ ser relatvamente menor que a rotação em κ da magem Sendo assm, pode-se dzer que, a rotação em κ é um fator lmtante para a convergênca do fltro de estmação, uma vez que no prmero

157 xc expermento para a magem 4216 a rotação em κ fo em torno de e os resultados apresentaram um erro em torno de 4 0 (ver Tab. 31), porém, neste expermento a derva é em torno de apresentando um erro sgnfcatvamente menor, apesar do parâmetro κ apresentar uma dvergênca em torno de 6 0 em relação ao parâmetro determnado por DELARA et al. (2004). Como a rotação em κ da magem deste expermento é relatvamente menor que a rotação em κ apresentada no expermento anteror, será realzado um novo expermento anda com a fnaldade de entender melhor os resultados obtdos no expermento descrto para a magem A Tabela 36 apresenta os parâmetros de orentação exteror aproxmados e os resultados obtdos com o método proposto para o segundo expermento da magem TABELA 36 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR AJUSTADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES IMAGEM 4194 EXPERIMENTO 2. PARÂMETROS APROXIAMDOS κ ϕ ω X 0 Y 0 Z , , 1677, Precsões , -25, 30, PARÂMETROS AJUSTADOS Método proposto Desvopadrão DELARA et al. (2004) Desvopadrão κ κ ϕ ϕ ω ω X 0 (m) ,798 0,566 X 0 Y 0 (m) ,389 0,712 Y 0 Z 0 (m) 1651,659 3,238 Z 0 (m) (m) ,01 2, ,5 1, ,484 0,481 (m)

158 xcv Uma análse da Tabela 36 permte dzer que, a rotação em κ é um grande fator de dvergênca da solução, pos quando utlzado um ângulo de rotação κ com boa aproxmação, todos os parâmetros obtveram resultados mas próxmos dos valores encontrados por DELARA et al. (2004), pos tanto os parâmetros como seus respectvos desvos apresentaram melhores resultados que os encontrados no expermento anteror, sendo para as rotações um desvo em torno de 05 e para as translações em torno de 3 m. Mesmo as dscrepâncas entre os valores apresentaram-se mas refnadas, uma vez que para as rotações encontra-se maor dscrepânca em torno de 08 e para as translações de em torno de 4 m. Uma conclusão mportante é que o processo de correspondênca automátca e estmação dos parâmetros de orentação exteror atngem seus objetvos, consegundo estabelecer automatcamente as correspondêncas entre as fguras planos, bem como determnar os parâmetros de orentação exteror da magem. Ou seja, o processo apresenta uma metodologa totalmente automátca, mas não apresenta característcas robustas e por mutas vezes não é efcente. Porém, é bastante promssor, uma vez que os problemas apresentados abrrão um grande leque para a pesqusa. O uso de magens de melhor qualdade e heurístcas mas apropradas podem levar a um aumento na precsão dos resultados Expermento 03 dados reas O objetvo deste expermento é apresentar o comportamento do método com o uso de uma magem com ruas e rodovas expostas na parte nferor e superor da magem. Ou seja, na regão central da magem não será possível reconstrur hpóteses em potencal, pos não exstem ruas eou rodovas nesta regão, tendo novamente uma dstrbução não homogênea do apoo de campo. A magem utlzada para este expermento é de número 4217 e a Fgura 50 apresenta a regão da magem a ser orentada.

159 xcv FIGURA 59 IMAGEM ORIGINAL A SER ORIENTADA A Fgura 51 apresenta os resultados obtdos com o processo de fltragem das regões de Grubber recortadas automatcamente na magem FIGURA 51 OBJETOS SEMÂNTICOS CLASSIFICADOS EM IMAGENS DIGITAIS (A) (B) (C) Observando as Fguras 51a e 51b verfca-se que o processo de classfcação automátca dos objetos semântcos obteve sucesso. No entanto, na Fgura 51c ocorreram falhas no processo de classfcação, pos rodovas

160 xcv eou ruas não foram classfcadas. Pode-se anda observar que apenas os objetos ruas e rodovas foram classfcados pelo algortmo. Aplcou-se então, os algortmos de extração, verfcação e convaldação de hpóteses de rodova, nas magens dgtas e de ntensdade. O fato que as magens de ntensdade não apresentam projeções de sombras é um fator postvo na geração das hpóteses de rodovas no espaçoobjeto. Isto é, a menor complexdade da cena apresenta vantagens na extração dos objetos sem problemas de quebra de contnudade na defnção dos mesmos. A Tabela 37 apresenta um resumo dos parâmetros das feções retas extraídas automatcamente da magem dgtal 4217, sua parametrzação e suas respectvas varâncas, bem como as coordenadas ENH de um dos pontos extremos das feções retas extraídas automatcamente na magem de ntensdade e seus respectvos cossenos dretores. TABELA 37 PARÂMETROS DAS FEIÇÕES RETAS, SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES, PONTOS EXTREMOS DAS FEIÇÕES RETAS EXTRAÍDOS NO ESPAÇO-OBJETO E OS COSSENOS DIRETORES reta H V aa * bb * (mm) σ σ 2 2 a a* 2 2 σ b σ b* (mm) E (m) N (m) H (m) l m n 0 V 0,384 3,186 1,188 2,676e , ,61 900,36 0,884-0,465 0,012 1 H -0,441 1,222 2,910e-01 3,875e , ,75 900,46-0,408-0,911-0,044 2 V 0,273 2,923 8,917e-01 1,264e , ,20 899,71-0,833 0,552-0,018 3 H -0,425 1,056 2,906e-01 3,261e , ,16 899,54 0,420 0,905 0,048 Gerados os objetos rodova foram determnados os parâmetros de orentação exteror da câmara. A Tabela 38 apresenta os parâmetros de orentação exteror aproxmados e suas respectvas precsões adotadas para este expermento. A Tabela 39 apresenta os parâmetros de orentação exteror da câmara ajustados pelo método proposto e os resultados obtdos por DELARA et al. (2004).

161 xcv TABELA 38 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR APROXIMADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES Attude Posção (m) κ ϕ ω X 0 Y 0 Z , , 1664, Precsões , 25, 5, TABELA 39 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR AJUSTADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES IMAGEM Método proposto Desvo-padrão DELARA et al. (2004) Desvo-padrão κ κ ϕ ϕ ω ω X 0 (m) ,359 5,679 X 0 (m) ,089 1,457 Y 0 (m) ,137 7,887 Y 0 (m) ,744 1,463 Z 0 (m) 1667,605 4,894 Z 0 (m) 1659,847 0,337 De acordo com a Tabela 39 pode-se conclur que, o maor desvo encontrado para as rotações fo no parâmetro κ e para as translações o parâmetro Y 0. Como descrto anterormente, as varações no parâmetro κ nfluencam em maor grau o parâmetro Y 0. O parâmetro de rotação ω dvergu, fato que não fo bem esclarecdo. Neste expermento houve tentatva de convergênca do parâmetro Z 0, apresentando um desvo menor em relação aos resultados anterores. Novamente a dstrbução não homogênea do apoo de campo nfluencou nos resultados obtdos. Pode-se perceber que ocorreu uma dvergênca do parâmetro κ superor à precsão de valor ncal, explcado devdo ao fato que uma falsa correspondênca obtda não fo detectada pelo controle de qualdade e os dados evados de erros propagaram-se para as demas correspondêncas prejudcando o funconamento do fltro.

162 xcv Novamente com a fnaldade de entender melhor os problemas encontrados no expermento descrto fo consderado como parâmetro aproxmado para a magem 4217, o valor de ângulo de rotação κ estabelecdo por DELARA et al. (2004). A Tabela 40 apresenta os parâmetros de orentação exteror aproxmados do segundo expermento para a magem TABELA 40 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR APROXIMADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES 4217 EXPERIMENTO 2. Attude Posção (m) κ ϕ ω X 0 Y 0 Z , , 1664, Precsões , 25, 5, Os resultados obtdos com o uso de uma boa aproxmação para os parâmetros aproxmados apresentaram-se pores que os resultados obtdos e apresentados na Tabela 39, explcado pela dstrbução não homogênea do apoo de campo extraído para a magem Expermento 04 dados reas Para avalar o modo sem-automátco da ferramenta desenvolvda foram realzados testes com a magem Neste expermento, as hpóteses de rodova, são reconstruídas através da coleta manual realzada pelo operador tanto na magem dgtal quanto na magem de ntensdade, enquanto as correspondêncas são obtdas automatcamente. Neste procedmento as feções retas que defnem os planos são extraídas manualmente e seus parâmetros e respectvas varâncas são calculados em função dos pontos extremos de cada feção reta coletada, a partr das Equações 49, 50, 51 e 52. Foram coletados 35 hpóteses de rodova na magem dgtal e seus correspondentes na magem de ntensdade. A Tabela 41 apresenta um resumo dos parâmetros das feções retas coletadas na magem dgtal 4215, sua

163 xcx parametrzação e suas respectvas varâncas, bem como as coordenadas ENH de um dos pontos extremos das feções retas coletadas na magem de ntensdade e seus respectvos cossenos dretores. TABELA 41 PARÂMETROS DAS FEIÇÕES RETAS, SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES, PONTOS EXTREMOS DAS FEIÇÕES RETAS EXTRAÍDOS NO ESPAÇO-OBJETO E OS COSSENOS DIRETORES reta H V aa * bb * (mm) σ σ 2 2 a a* 2 2 σ b σ b* (mm) E (m) N (m) H (m) l m n 0 V 0,384 3,186 1,188e-03 2,676e , ,61 900,36 0,884-0,465 0,012 1 H -0,441 1,222 2,910e-02 3,875e , ,75 900,46-0,408-0,911-0,044 2 V 0,273 2,923 8,917e-02 1,264e , ,20 899,71-0,833 0,552-0,018 3 H -0,425 1,056 2,906e-03 3,261e , ,16 899,54 0,420 0,905 0,048 A Tabela 42 apresenta os parâmetros de orentação exteror aproxmados e suas respectvas precsões adotadas para este expermento. TABELA 42 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR APROXIMADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES Attude Posção (m) κ ϕ ω X 0 Y 0 Z , , 1672, Precsões , 30, 10, A Tabela 43 apresenta os parâmetros de orentação exteror da câmara ajustados com uso do método proposto e os resultados obtdos por DELARA (2004).

164 c TABELA 43 PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR AJUSTADOS E SUAS RESPECTIVAS PRECISÕES IMAGEM Método proposto Desvo-padrão DELARA et al. (2004) Desvo-padrão κ κ ϕ ϕ ω ω X 0 (m) ,402 1,7050 X 0 (m) , Y 0 (m) ,095 1,0491 Y 0 (m) , Z 0 (m) 1667,272 0,6956 Z 0 (m) 1662, Dscrepânca entre os Métodos κ ϕ ω X 0 (m) Y 0 (m) Z 0 (m) ,12 1,64 5,28 De acordo com a Tabela 43 pode-se dzer que, os resultados apresentados mostraram-se compatíves com os resultados obtdos por DELARA et al. (2004). Porém, apresenta uma dscrepânca na ordem de na rotação em κ e 5.28 m na translação em Z 0. O uso do sstema no seu modo sem-automátco apresentou resultados mas confáves, comparados com os resultados obtdos no seu modo automátco. O parâmetro Z 0 anda apresenta resultados não satsfatóros, devdo aos motvos já apresentados anterormente. O algortmo de extração de feções retas e o algortmo de construção automátca de hpóteses de rodova devem ser melhor nvestgados para que sejam apontadas todas as possíves causas de erros que afetam a determnação automátca dos parâmetros de orentação exteror da câmara. A maor evdênca está relaconada com o fato do algortmo de extração de feções retas não ser sofstcado o sufcente para contornar os problemas já apresentados. A magem de varredura laser não fo concebda para a fnaldade proposta neste trabalho, porém, apresenta-se promssora na automação do processo. O problema de correspondênca é dto mal-condconado, ou seja, não apresenta uma solução robusta e efcente para todas as stuações. Por sso, o modo sem-automátco anda apresenta resultados mas confáves, mas

165 c não elmna a possbldade de estudos para a solução de ferramentas autônomas Análse das correspondêncas estabelecdas Com a fnaldade de avalar a efcênca do processo automátco de estabelecmento de correspondêncas, a segur será realzada uma análse das correspondêncas obtdas pela ferramenta desenvolvda no seu modo automátco. O algortmo desenvolvdo atrbu códgos a cada plano construído no espaço-magem e no espaço-objeto. Desta forma, fo possível realzar uma contagem do número de falsas e verdaderas correspondêncas estabelecdas a partr da aplcação do modelo de correspondênca. Um resumo dos resultados obtdos em função do número de falsas e verdaderas correspondêncas estabelecdas, bem como o número de erros grosseros detectados no processo de estmação dos parâmetros de orentação exteror da magem são apresentados na Tabela 44. TABELA 44 RESUMO DOS RESULTADOS DO PROCESSO DE CORRESPONDÊNCIA E DETECÇÃO DE ERROS GROSSEIROS. Imagem Número de falsas correspondêncas Estabelecdas Número de falsas correspondêncas dentfcadas pela detecção de erros grosseros Número de Verdaderas Correspondêncas Estabelecdas Número de falsas correspondêncas dentfcadas pela detecção de erros grosseros Os resultados desta tabela nos permte afrmar que, em todos os expermentos ocorreu um número muto grande de falsas correspondêncas.

166 c Isto pode ser explcado pelo fato que, não foram defndos atrbutos sufcentes para parametrzar as relações entre as hpóteses de rodova. Nos expermentos que envolveram as magens 4216 e 4194, um número muto grande de falsas correspondêncas foram estabelecdas durante o processo de correlação. No entanto, o algortmo de controle de qualdade das observações descartou essas correspondêncas com 100% de efcênca. Nestes expermentos foram estabelecdas 24 e 25 verdaderas correspondêncas, respectvamente. As observações utlzadas para o processo de estmação possuem uma dstrbução bastante hetereogênea e refletu nos resultados obtdos na Σ p. Na magem 4217, 8 das 47 falsas correspondêncas estabelecdas não foram detectadas na análse estatístca e foram utlzadas como verdaderas correspondêncas no processo de estmação dos parâmetros e prejudcou totalmente os resultados obtdos. Como pode-se perceber na Tabela 41, apenas 5 planos de apoo de campo foram utlzados no processo, sendo uma das causas prncpas na determnação de resultados de baxa qualdade. Para o expermento 4217 ocorreram város problemas que não fcaram bem esclarecdos, pos além do algortmo de detecção de erros grosseros não ndentfcar algumas falsas correspondêncas, detectou erros grosseros em uma correspondênca consderada verdadera, prejudcando anda mas a dstrbução do apoo de campo. O erro grossero detectado na verdadera correspondênca pode ser atrbuído ao algortmo de extração de feções retas não ter sdo efcente na extração, devdo aos problemas já dscutdos anterormente Análse dos resultados em função da qualdade geométrca das magens De acordo com os expermentos realzados, um dos maores problemas no processo de automação da resseção espacal de magens é a baxa efcênca do algortmo de extração de feções retas mplementado. Feções retas extraídas com baxa qualdade podem ser entenddas como feções pouco retas ou até mesmo feções retas muto pequenas. A qualdade geométrca das magens dgtas e de ntensdade provocam desvos nas feções retas extraídas automatcamente devdo ao efeto de alasng.

167 c Com a fnaldade de analsar os desvos encontrados na extração automátca das feções retas e apontar os problemas causados pelo efeto de alasng nos resultados obtdos, a Tabela 45 apresenta a méda das varâncas das observações (parâmetros a e b da reta), extraídas na magem dgtal para os expermentos 01, 02 e 03. TABELA 45 MÉDIA DAS VARIÂNCIAS DAS OBSERVAÇÕES PARA OS EXPERIMENTOS COM DADOS REAIS. méda Expermento σ σ 2 2 a a* σ σ 2 2 b b* (mm) De acordo com a Tabela 45 pode-se dzer que, sendo o tamanho do pxel na magem dgtal de 5.4 µm, para o expermento 01 a méda da varânca para o parâmetro b da reta é de mm, que corresponde a um erro na ordem de 8 pxels na medda do parâmetro b na magem dgtal. Para o expermento 02, a méda da varânca para o parâmetro b da reta é de mm, que corresponde a um erro na ordem de 17 pxels. Já para o expermento 03, a méda da varânca para o parâmetro b da reta é de mm, que corresponde a um erro na ordem de 22 pxels. A Fgura 52 apresenta o efeto de alasng nas magens dgtal e de ntensdade.

168 cv FIGURA 52 EFEITO DE ALIASING NAS IMAGENS DIGITAL E DE INTENSIDADE (A) IMAGEM DIGITAL; (B) IMAGEM DE INTENSIDADE. (A) (B) Nota-se vsualmente que, as bordas das feções retas extraídas não são geometrcamente bem defndas na magem dgtal e na magem de ntensdade. O efeto de alasng, neste caso, pode fazer com que as feções extraídas sejam pouco retas e também podem causar uma varação na dreção das mesmas. Neste caso, ocorrerá uma desestablzação dos vetores normas estabelecdos no modelo dos planos equvalentes, pos as dreções das retas são deslocadas, assm como os própros parâmetros da reta a e b sofrem varação. Outro fator que explca a qualdade dos resultados dos parâmetros obtdos é o algortmo de nterpolação utlzado para gerar a grade regular da magem de ntensdade. A magem de ntensdade fo nterpolada numa grade regular com 0.4 m de resolução. Porém, para a busca das coordenadas no arquvo bruto, mutos pontos não correspondam a este valor e assm, foram tomados pontos com vznhança de 0.8 m. Os algortmos de nterpolação e fltragem dos dados, provenentes do sstema, adconam erros na magem de ntensdade. Por sso, exste a necessdade de mplementar algortmos própros de fltragem sem a dependênca dos algortmos ntrínsecos ao sstema. No caso das magens de ntensdade exstem erros sstemátcos que afetam a qualdade geométrca e radométrca da magem, bem como o

169 cv posconamento dos pontos coletados no terreno. Estes erros são provenentes do tpo de sstema de varredura laser, da atmosfera e topografa do terreno varrdo, erros nerentes ao receptor de navegação GPS e o sstema nercal. Cada fonte de erro apresenta peculardades dstntas e devem ser estudados com pormenores. A melhora na resolução da magem de ntensdade rá provocar um crescmento consderável na metodologa proposta. GRÁFICO 7 ESTABILIZAÇÃO DOS PARÂMETROS DE ORIENTAÇÃO EXTERIOR EXPERIMENTO 1, GRUPO 3. (A) (B) A análse do Gráfco 7, permte dzer que, as rotações e os parâmetros X 0 e Y 0 apresentaram um padrão de convergênca bastante rápdo. Porém, o parâmetro Z 0 anda não apresentou um padrão de convergênca com a mesma velocdade dos parâmetros anterores. No entanto, sua varação ao longo do estabelecmento das correlações não perturbou a convergênca dos demas parâmetros. Neste expermento, verfcou-se com melhor entendmento, a nfluênca do tamanho das feções retas no processo de convergênca dos parâmetros,