..::Teoria da Relatividade Restrita Dilatação do Tempo.

Transcrição

1 ..::Teri Reltivie Restrit Diltçã Temp. O n e 1905 é cnsier um mrc pr ciênci munil. Mis que iss, é cnsier um n mirculs! Este é n em que físic lemã Albert Einstein publicu su Teri Reltivie Especil u Teri Reltivie Restrit, que trt s plicções s leis Físic qun um sistem e referênci se mve cm velcie cnstnte em relçã utr. Ess teri revlucinu pensment científic e nvs prts se brirm pr Físic, que té n e 1900 pensv-se estr quse ttlmente mpe. Ms esenvlviment est teri só fi pssível pis Einstein literlmente ergueu-se sbre mbrs e gigntes. Esse mrvilhs feit fi pssível grçs à escbert imprtntíssim e que luz é um frm e riçã eletrmgnétic, que se mve n vácu cm um velcie cnstnte e prximmente m / s. O utr este impressinnte estu fi físic britânic Jmes Clerk Mxwell, e é evi às sus belíssims equções sbre s ns eletrmgnétics e seu empenh que Einstein pe frmulr su teri. Devems r créits tmbém s físics Gerge Frncis FitzGerl (Irln, ) e Henrik Antn Lrentz (Hln, ), que equivlentemente btiverm imprtntíssims equções às quis Einstein tmbém utilizu em su teri. Pr Einstein, velcie luz n vácu é cnstnte pr t e qulquer referencil inercil, u sej, sem celerçã. Esse é fms pstul invriânci velcie luz n vácu. Este rtig busc emnstrr e um mneir bstnte simples s euções que chegm fcilmente à fms equçã iltçã temp. Nã é esej este trtr cm rigr tl lei, muits mens emnstrr exustivmente seus terems. Apens eve-se emnstrá-l pr que ts interpretem e um frm simples. A Diltçã Temp. Imginems seguinte situçã: um nve espcil mve-se cm cert velcie v cnstnte n espç. Em seu interir, há um strnut que pssui um relógi e luz, cnstituí pr is espelhs plns e prlels, superir e inferir, n qul um fótn e luz clie repetimente, fzen um mviment e vi-e-vem. Public pr Rrig R. Gnçlez 06/11/007

2 D terr, um bservr em repus tmbém pssui mesm tip e relógi e luz, e mbs estã plenmente sincrnizs. Pr strnut interir nve, mviment fótn em seu relógi é intrinsecmente verticl n ecrrer temp. O mesm crre cm bservr terrestre pr própri relógi. Prém, bservr nve espcil n ecrrer temp e mviment fótn relógi strnut n interir est nve, bservr em repus cnstt que este fótn escreve um trjetóri ignl, cnfrme s figurs bix: ) relógi strnut pr strnut: Sej intervl e temp e subi e esci fótn e istânci que este percrre entre um espelh e utr, cnsiern strnut cm referencil. Lembrn que velcie luz é cnstnte n vácu, entrems pr c. s Utilizn relçã v tems que: c Public pr Rrig R. Gnçlez 06/11/007

3 b) relógi strnut pr bservr em repus, n Terr: B A M C Sej intervl e temp e subi e esci fótn e istânci que este percrre entre um espelh e utr, cnsiern bservr em repus cm referencil e relógi n interir nve em mviment. Utilizn nvmente s relçã v, tems que: A istânci retilíne AC é istânci percrri pel nve n temp sej, pr bservr em repus. Lg: v., sen v velcie nve. AC Observn figur, cnsierems triângul retângul AMB : c, u Ms, nós sbems que: c. 0 i) ii) c. iii) v. AC AC Utilizn Terem e Pitágrs, btems: Public pr Rrig R. Gnçlez 06/11/007

4 Ess equçã AC + ( ) c. c. v. + c. c. v c. v. c. c v c. c v c v 1 c v c t v c t v c v c é cnheci iltçã temp. As implicções est últim equçã sã iverss, pis pems bservr que sempre >, u sej, intervl e temp que é mei pr um relógi em repus entre is events que crrem em um mesm lugr é sempre menr que intervl e temp mei em qulquer utr sistem e referênci. intervl e temp própri. é cnheci É est equçã que surge prx s gêmes. Supnhms que um gême estej br e um nve espcil pr fzer um lng vigem cm velcie próxim à luz. Qun retrnr, seu irmã que permneceu n terr estrá mis velh que ele, pis vriçã e temp n nve é menr que vriçã temp n Terr ( t t > ). Public pr Rrig R. Gnçlez 06/11/007

5 Vle ressltr que γ 1 é chm ftr e Lrentz, em hmengem v c físic neerlnês Henrik A. Lrentz cit cim neste rtig, que recebeu prêmi Nbel e Físic em 190 pr seu trblh sbre s rições eletrmgnétics. A equçã v c rigrs e mis generliz, tems que: trn-se γ.. Em ntçã mtemátic mis ' γ. ', em que ' é vriçã e temp bti pr um relógi v c em repus entre is events que crrem em um mesm lcl n espç e vriçã e temp em utr sistem e referênci. é Public pr Rrig R. Gnçlez 06/11/007