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Levi Minho Taveira
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1 6 - Determiçã de ízes de Pliômis Pliômi é um s rtiulr de equçã ã-lier, rtt que fi vist r rízes de equções ã-lieres de ser estedid r liômis Será vist lgums rterístis eseífis de liômis Cm viu-se, r sluçã de rízes rur-se dividir ress em dus fses: llizçã de rízes e determiçã de rízes Llizçã de ízes Terem Fudmetl d Alger Se fr um liômi de gru u sej,,,, reis u mles, m, etã tem el mes um zer, u sej um α C tl que α egrs de Sil de Desrtes ízes eis Psitivs: O úmer de zers reis sitivs s de um, m efiietes reis, ã eede úmer v de vrições de sil ds efiietes e vs é iteir, r e ã egtiv Eeml: v se se v s v s s s ízes eis Negtivs: Tm-se e utiliz-se regr r rízes sitívs Eeml: v Terem de Blz se se v eg eg v eg eg Sej um liômi m efiietes reis [, ] Se < um úmer imr de rízes reis em [, ]

2 Se > um úmer r u ã eiste rízes reis em [, ] Determiçã de ízes Cm liômis sã ss rtiulres de equções ã-lieres, tds s métds d Bisseçã, MIL, N- e Sete já estudds tmém dem ser utilizds determiçã de rízes Métd de Birge-Viet O métd de Birge-Viet é um vrite d métd de Newt-hs e utilizd ssid Métd de Hrer r álul de vlres de liômis se tr mutilmete mis efiiete Se fr um liômi, ress itertiv d Métd de Newt-hs ss ser: Ode: é rest d divisã é rest d divisã Cm viu-se s vlres de e dem ser lulds de frm efiiete trvés d Métd de Hrer Eeml Oter utilizd Métd de Birge-Viet um ríz de, m e três iterções, utilizd Métd de Hrer Primeir Iterçã

3 Segud Iterçã,6,6,6,6,8,8,,6,,6,8,6 Tereir Iterçã, Eeml: O reç à vist PV de um merdri é $,, que de ser fiid m um etrd E de $, e mis restções mesis de $ 8, PM Qul t de jurs J J J PM E PV Eeml Determie riz d liômi m e utilizd Métd de Birge-Viete e Métd de Hrer,,

4 ,,,,, 7 - Determiçã de ízes Cmles Terem Se s efiietes de sã reis, etã s rízes mles deste liômi sã mles jugds s res, ist é, se α j é um zer de m multiliidde m, etã α j tmém e um riz m multiliidde m A rtir d terem, de-se ereer que um meir de etrr-se rízes mles é determir liômi d segud gru que é frmd el rdut ds rízes mles jugds Defie-se etã: d [ j] [ j] q sed d um ftr qudráti de e e q úmers reis Assim, liômi geéri, de ser esrit d frm: q d Q

5 Se ã fr divisível r d, tem-se um rest r r Se fr divisível r d, tem-se r r e s dus rízes de d rízes de eetid-se ress em Q, tém-se mis dus rízes de Assim suessivmete té que Q sej um liômi de gru sã Métd de Li A idéi d Métd de Li é ter-se itertivmete s efiietes e q d liômi d segud gru d e, ssim, ter s rízes mles jugds utilizd fórmul de Básr Algritm Tmr vlres iiiis e q Predimet Itertiv Dividir r d q, trvés d métd de Brit-uffii M q q q Efetur: q q 6

6 Clulr desvi q q Se desvi<ε, etã q é ftr qudráti rurd e sse ss Em s trári vlte ss Alique fórmul de Básr e teh dus rízes Dividir r q e vlte ss m eetir redimet té que < O métd de Newt-hs de tmém ser utilizd álul de rízes mles Bst mudr lgritm r ritméti mle e iiir m um sluçã iiil mle Eeml: f f f f Pr um vlr iiil,7,7 j,7,97 j,998,997 j,, j j, tem-se: 7

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