COLÉGIO ANCHIETA-BA UII_ 3EM_MAIO DE 2014 ORGANIZAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ E PROF. WALTER PORTO. RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C.

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Ana do Carmo Márcia Canejo Dias
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1 RESOUÇÃO DA a AVAIAÇÃO DE MATEMÁTICA COÉGIO ANCHIETA-BA UII_ EM_MAIO DE 0 ORGANIZAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ E PROF. WATER PORTO. PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Questão 0. Obseve e cassifique as afiações abaixo coo sedo vedadeias ou fasas: I. Se u pao itecepta dois outos paos paaeos, etão as iteseções são etas paaeas. II. Se dois paos são paaeos, quaque eta de u dees é paaea a quaque eta do outo. III. Se ua eta é paaea a dois paos, etão esses paos são paaeos. IV. Se dois paos são paaeos, ua eta de u dees pode se evesa a ua eta do outo. Maque a ateativa CORRETA: 0) Apeas as afiações I e II são vedadeias. 0) Apeas as afiações I e III são vedadeias. 0)Apeas as afiações I e IV são vedadeias. 0)Apeas as afiações II e IV são vedadeias. 05) Apeas as afiações III e IV são vedadeias. Aaisado a figua ao ado: I. VERDADEIRA. O pao itecepta os paos α e que são paaeos, etão //s. II. FASA. Os paos α e são paaeos; u α s, as u e s ão são etas paaeas. III. FASA. A eta t é paaea aos paos α e, as estes paos ão são paaeos. IV. VERDADEIRA. Os paos α e são paaeos; u α e s, e u e s são etas evesas. RESPOSTA: Ateativa 0.

Se dois paos são paaeos, quaque eta de u dees é paaea a quaque eta do outo. III. Se ua eta é paaea a dois paos, etão esses paos são paaeos. IV.

2 Questão 0. (UPE) ax by Paa que o sistea as vaiáveis x e y possua úica soução ode a e b são a x b y úeos eais fixos, abos difeetes de zeo, é suficiete que 0) b seja positivo. 0) a e b seja abos positivos. 05) a b 0) a seja positivo. 0) a = b Paa que o sistea ax by a x b y a b as vaiáveis x e y possua úica soução, 0 : a b a b 0 ab a b 0 ab(a b) 0 a 0, b 0 e a b a b RESPOSTA: Ateativa 05. Questão 0. U capita apicado o pazo de dois aos, a ua taxa de juos copostos de 0% ao ao, esuta e u ceto otate. Qua a taxa aua de juos sipes que, apicada ao eso capita duate o eso pazo, esutaá o eso otate? 0) 0% 0) % 0) 9% 0) 75% 05) 7% Cosideado C coo o capita apicado: Motate da apicação sob o egie de juos copostos: M = (+0,) C. Motate da apicação sob o egie de juos sipes: M = C +.i.c. Coo os otates deve se iguais as duas apicações: C., = C + C..i,5 = + i i =,5 i = 0,7. RESPOSTA Ateativa 05.

0) a = b Paa que o sistea ax by a x b y a b as vaiáveis x e y possua úica soução, 0 : a b a b 0 ab a b 0 ab(a b) 0 a 0, b 0 e a b a b RESPOSTA: Ateativa 05. Questão 0.

3 QUESTÃO 0. (UPE) E ua foicutua, é possíve ota aajos difeetes co osas, íios e agaidas. U aajo co agaidas, íios e osas custa eais. No etato, se o aajo tive ua agaida, íios e ua osa, ee custa 0 eais. Etetato, se o aajo tive agaidas, íios e ua osa, custaá eais. Nessa foicutua, quato custaá u aajo sipes, co apeas agaidas e osas? 0) eais 0) eais 0) eais 0) 0 eais 05) eais 5,,,, Etão, u aajo sipes, co apeas agaida e osas custaá + = 0 eais. OU MAIS RAPIDAMENTE (VISÃO DO PROF. WATER PORTO): RESPOSTA: Ateativa 0. QUESTÃO 05. Quatos teos da PA (9 ; ; ; 5 ;... ) deve se soados a fi de que a soa seja igua à soa dos oito pieios teos da PG ( ; ; ; ;... )? 0) 0) 5 0) 0) 7 05) A soa dos oito pieios teos da PG ( ; ; ; ;... ) é: 75 S A soa de teos da PA (9 ; ; ; 5 ;... ) é igua a ). ( 9 9 S RESPOSTA: Ateativa 0.

0) eais 0) eais 0) eais 0) 0 eais 05) eais 5,,,, 5 0 0 Etão, u aajo sipes, co apeas agaida e osas custaá + = 0 eais. OU MAIS RAPIDAMENTE (VISÃO DO PROF. WATER PORTO): 0 5 0 RESPOSTA: Ateativa 0.

4 QUESTÃO 0. (Fac. Sata Maceia SP) A Tabea osta a quatidade de água, e gaas, ibeada pea cobustão de gaa de gicose, godua e poteía. A tabea osta a quatidade de gicose (a foa de caboidatos), de godua e de poteía igeida po duas pessoas A e B, e deteiado dia. Sabedo que ao fia do dia a pessoa B ibeou 9 gaas a ais de água do que a pessoa A, e que as duas jutas cosuia 50 gaas de godua, pode-se cocui que a quatidade de godua igeida po B, e gaas, foi 0) 70. 0) 0. 0) 0. 0) 0. 05) 50. A50 B550 x y 0, 00 A0, x 0 A0, x, 0 B0, y 5 B, y 0, x y 50 x y 50 x y 50 B A 9, y 0, x 9, x, y 55 x y 50 y 00 x y 50 y 50 RESPOSTA: Ateativa 05.

Sabedo que ao fia do dia a pessoa B ibeou 9 gaas a ais de água do que a pessoa A, e que as duas jutas cosuia 50 gaas de godua, pode-se cocui que a

5 QUESTÃO 07. U pisa tiagua eto cujas aestas da base ede 9 d, 0 d e d, te 0 d de atua e coté o seu iteio água até o íve de 0 d. Neste pisa, seá coocado u cubo aciço de aesta d, que ficaá copetaete subeso. Cacue, e cetíetos, qua seá o aueto o íve da água do pisa. 0) 05 0) 0 0) 0 0) 5 05) A áea da base do pisa é deteiada pea eação B p( p a)( p b)( p c), ode p é o seipeíeto do tiâguo da base, e, a, b e c os seus ados. B 5(5 )(5 9)(5 0) d O voue da água cotida o pisa é: V Bh d O voue da água acescido do voue do cubo é: V 00 ( ) d 5 d B. h 0 h 5 h,d h 0d,d c RESPOSTA: Ateativa 05. QUESTÃO 0. Cosidee a egião que coespode à epesetação gáfica do poduto catesiao AB, sedo A = [ 5, ] e B = [0, ]. A ª bissetiz divide esta egião e duas áeas, cuja azão ete a aio e a eo é igua a: 0) 5/9 0) /9 0) 7/ 0) 9/9 05) 7/9 A egião que coespode à epesetação gáfica do poduto catesiao AB, sedo A = [ 5, ] e B = [0, ], está epesetada a figua ao ado peo quadado ACDE. A seguda bissetiz, y = x, itecepta este quadado os potos B(, ) e E(, ), deteiado duas egiões: o tiâguo etâguo ABF e o petágoo BCDEF, cujas áeas são, espectivaete, 9 e 9 9 A azão pedida é: 9 :. 9 RESPOSTA: Ateativa 0. 5

0) 05 0) 0 0) 0 0) 5 05) A áea da base do pisa é deteiada pea eação B p( p a)( p b)( p c), ode p é o seipeíeto do tiâguo da base, e, a, b e c os seus ados. B 5(5 )(5 9)(5 0) 5.

6 QUESTÃO 09. (ENEM) U fabicate de biquedos ecebeu o pojeto de ua caixa que deveá cote cico pequeos sóidos, coocados a caixa po ua abetua e sua tapa. A figua epeseta a paificação da caixa, co as edidas dadas e cetíetos. Os sóidos são fabicados as foas de I) u coe eto de atua c e aio da base,5 c. II) u cubo de aesta c. III) ua esfea de aio,5 c. IV) u paaeepípedo etagua eto, de diesões c, c e c. V) u ciido eto de atua c e aio da base c. O fabicate ão aceitou o pojeto, pois pecebeu que, pea abetua dessa caixa, só podeia cooca os sóidos dos tipos: 0) I, II e III. 0) I, II, IV e V. 05) III, IV e V. 0) I, II e V. 0) II, III, IV e V. A abetua é u etâguo de diesões, etão a caixa soete podeão se coocados pea abetua: o coe eto co o diâeto da base edido c, as coo sua atua é c pode passa pea abetua se coocado de ado, o cubo de aesta c; o paaeepípedo etagua eto, de diesões c, c e c, fazedo a passage pea base c c; be coo, o ciido eto de atua c e diâeto da base c. (O diâeto da esfea ede c, ão há coo passa pea abetua. RESPOSTA: Ateativa 0.

IV) u paaeepípedo etagua eto, de diesões c, c e c. V) u ciido eto de atua c e aio da base c.

7 QUESTÃO 0 U tiâguo etâguo ABC te os catetos edido AB = c e AC = 5 c. Qua o voue do sóido geado pea evoução deste tiâguo etâguo e too do cateto AB? 0) 0 c 0) 0 c 05) 0 5 c 0) 90 c 0) 5 c O sóido geado pea evoução do tiâguo ABC etâguo e too do cateto AB é u coe eto o qua o aio da base é AC = 5 c e a atua é AB = c. ( 5). O voue é: V Bh 90. RESPOSTA: Ateativa 0. QUESTÃO. (UNEB ) Na figua, te-se u cubo de voue 7 u.v. O sóido S, obtido ao se etia desse cubo o tetaedo ABCD, te voue igua a 0),5 u.v. 0),0 u.v. 05),0 u.v. 0),7 u.v. 0),5 u.v. 7

0) 0 c 0) 0 c 05) 0 5 c 0) 90 c 0) 5 c O sóido geado pea evoução do tiâguo ABC etâguo e too do cateto AB é u coe eto o qua o aio da

8 Coo o cubo te voue 7 = a a =. A face do cubo é etão u quadado de ado. FIGURA : O tetaedo ABDC te coo base ABD (etade do quadado da face supeio do cubo poque o segeto AB é diagoa desse quadado) e coo atua o segeto CD. 9 Etão voue do tetaedo é: V B h, 5. ogo, o voue do sóido S destacado a FIGURA é: 7,5 =,5. RESPOSTA: Ateativa 0. QUESTÃO (Bahiaa) Ua atesã vai odea paafia paa faze veas a foa de u ciido cicua eto co diâeto de c e 0 c de atua. Sabedo que kg de paafia custa R$0,00 e que a desidade da paafia é 900 kg /, o custo da paafia paa a cofecção de ua vea, esse foato, é: 0) R$, 0) R$ 5, 0) R$, 0) R$ 7,5 05) R$,79 Obs: Adote O voue de ua vea é: kg / 900 kg /000000c x x 0,kg 0 V c. Sedo R$0,00 o peço de kg de paafia: 0 0, =, RESPOSTA: Ateativa 0.

ogo, o voue do sóido S destacado a FIGURA é: 7,5 =,5. RESPOSTA: Ateativa 0. QUESTÃO (Bahiaa) Ua atesã vai odea paafia paa faze veas a foa de u ciido cicua eto co diâeto de c e 0 c de atua.

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