AT4 DESENHO GEOMÉTRICO SEQUÊNCIA DE CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS

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1 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia T4 SN MÉTI SQUÊNI NSTUÇÕS MÉTIS ste texto teóico apesenta uma séie de constuções geométicas () que são consideadas básicas. las se constituem na maio pate dos poblemas que podem se encontados em desenho geomético. las são a base do desenho auxiliado po e seão muito úteis. stude as seqüências de fases da constução do esultado do poblema existente. m seguida ao estudo, você deveá faze o execício solicitado no ambiente moodle da disciplina, e depois deixa o execício esolvido no seu pólo. om estudo e bom tabalho! 1 Levanta uma pependicula na extemidade de uma eta. fig. 01a Solução: 1) taça um segmento de eta qualque; 2) ponta seca do compasso em, taça um aco de cicunfeência com aio qualque; 3) detemina um ponto sobe o aco e taça uma cicunfeência com o mesmo aio, achando o ponto no segmento; 4) liga o ponto ao, achando o ponto ; 5) taça a eta que liga os pontos e que é a pependicula pocuada. 1

2 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia 2 aixa uma pependicula de um ponto dado foa da eta. fig. 01b Solução: 1) taça um segmento de eta qualque, maca o ponto ; 2) ponta seca do compasso em, taça um aco de cicunfeência com aio qualque, que cuze o segmento em dois pontos e ; 3) ponta seca do compasso em, taça um aco de cicunfeência com aio qualque (maio que a metade do novo segmento ); 4) epeti o pocedimento paa o ponto, deteminando o ponto ; 5) taça a eta que liga os pontos e que é a pependicula pocuada. 3 ividi uma eta ao meio e taça a pependicula. fig. 01c 2

3 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia Solução: 1) taça um segmento de eta qualque; 2) ponta seca do compasso em, taça um aco de cicunfeência com aio qualque (maio que a metade do segmento de eta ); 3) epeti o mesmo pocedimento no ponto, deteminando os pontos e, no cuzamento dos dois acos; 4) taça uma eta que liga os pontos e que é a pependicula pocuada. 4 Taça uma paalela a uma eta dada, fazendo-a passa po um ponto dado. fig. 02a Solução: 1) Taça um segmento de eta qualque e maca um ponto, foa da eta. 2) onta seca do compasso em, taça aco que intecepta a eta em ; 3) onta seca do compasso em, taça o aco, com mesma abetua do compasso, que passe pelo ponto, deteminando o ponto ; 4) onta seca do compasso em, medi a distância de a com o compasso; 5) onta seca do compasso em, maca a distância sobe o aco, encontando o ponto ; 6) Uni os pontos e, taçando a eta, que é a paalela a e que passa pelo ponto. 5 ividi uma eta em seis pates iguais fig. 01d 3

4 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia Solução: 1) taça um segmento de eta qualque; do ponto, tace um segmento de eta qualque ; 2) a pati do ponto, tace outo segmento de eta, paalelo a, cujo ângulo seja igual a ; 3) sobe o segmento de eta, maque o númeo de pates que se que dividi a eta. Neste caso vamos dividi a eta em 6 pates, potanto, macamos 6 pontos eqüidistantes com a mesma abetua do compasso. epita o mesmo pocedimento paa o segmento de eta, com a mesma abetua; 4) una os pontos da eta aos pontos da eta (o 6 ao ponto ; o 5 ao 1; o 4 ao 2 e assim sucessivamente); 5) essas etas paalelas dividem o segmento de eta em 6 pates iguais. 6 Taça a bissetiz de um ângulo. fig. 02b Solução: 1) taça um ângulo qualque; 2) ponta seca do compasso em, taça um aco de aio qualque, que faça intesecção com e nos pontos e, espectivamente; 3) ponta seca do compasso em, taça um aco de cicunfeência de aio qualque, maio que a metade do aco ; 4) ponta seca do compasso em, taça outo aco de cicunfeência com o mesmo aio qualque; enconta o ponto no cuzamento dos acos; 5) uni o ponto com o ponto, taçando a eta que é a bissetiz pocuada deste ângulo. 4

5 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia 7 Taça a bissetiz de um ângulo cujo vétice é desconhecido. I J I J Solução: 1) Tace dois segmentos de eta e, não paalelos ente si; 2) taça duas paalelas veticais quaisque que cuzem os segmentos, deteminando os pontos,, e ; 3) ponta seca do compasso no ponto, taça um aco qualque e detemina a bissetiz do ângulo ; 4) epita o pocedimento paa as bissetizes dos ângulos, e ; 5) detemine os pontos I e J na intesecção destas bissetizes; 6) tace uma eta passando pelos pontos I e J, que é a eta bissetiz do ângulo cujo vétice é desconhecido. fig. 02c 8 ividi um ângulo eto em tês pates iguais. Solução: 1) Taça um ângulo eto ; 2) onta seca do compasso em, taça o aco, com aio ; 3) om a mesma fig. 02d 5

6 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia abetua, ponta seca do compasso em, taça o aco, 4) Idem, ponta seca do compasso em, taça o aco ; 5) Uni os pontos e, dividindo assim o ângulo eto em tês pates iguais. 9 Num ângulo eto, taça ângulos de 15º, 30º, 60º e 75º. Solução: 1) Taça um ângulo eto ; 2) onta seca do compasso em, tace um aco de aio qualque que cuze os segmentos de eta e, deteminando os pontos e ; 3) om mesma abetua e ponta seca do compasso em, cote o aco deteminando o ponto ; 4) Tace uma eta passando pelos pontos e ; 5) sta eta dividiu o ângulo eto em um ângulo de 60º e outo de 30º ; 6) tace a bissetiz do ângulo, segmento de eta ; 7) o ângulo é de 15º e o ângulo de 75º. fig. 03a 10 onstui um ângulo igual ao outo dado. ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' fig. 03b 6

7 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia Solução: 1) onta seca do compasso em, tace um aco de aio qualque, que cuze os segmentos de etas e deteminando os pontos e ; 2) sobe a eta paa qual seá tanspotado o ângulo, tace um aco com mesmo aio ; 3) detemine o ponto sobe esse segmento de eta; 4) com a ponta do compasso no ponto do ângulo oiginal, detemine a distância ; 5) tansfia esta medida com a ponta seca do compasso em, cote o aco deteminando o ponto ; 6) tace um segmento de eta ligando os pontos e ; 7) o ângulo é igual ao. 11 onstui um tiângulo isósceles sendo dados: sua altua e um ângulo  do vétice. I I fig. 03c Solução: 1) esenhe o vétice com ângulo  e a altua do tiângulo; 2) onta seca do compasso em, tace um aco qualque deteminando os pontos e ; detemine a bissetiz do ângulo, dado, encontando o ponto ; 3) tace a bissetiz, tansfia o segmento de eta (altua do tiângulo) paa a bissetiz, de foma que o ponto coincida com o ponto (vétice do ângulo dado); 4) taça uma pependicula a bissetiz segmento, passando pelo ponto ; a inteseção desta eta com os lados do ângulo, deteminam os pontos e I, vétices do tiângulo; 5) os pontos I fomam o tiângulo isósceles pocuado. 7

8 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia 12 onstui um tiângulo eqüiláteo dado um lado. fig. 03d Solução: 1) taça um segmento de eta qualque; 2) ponta seca do compasso em, abetua até o ponto, taça o aco, que tenha como ponto de patida o ponto ; 3) ponta seca do compasso em, com mesma abetua, taça um aco, que tenha como ponto de patida o ponto e que faça intesecção com o aco ; 4) uni os pontos e, fomando o tiângulo eqüiláteo. 13 onstui um tiângulo etângulo, sendo dado um lado e a hipotenusa. fig. 04a Solução: 1) aze dois segmentos de eta e ; 2) cha a mediatiz do segmento de eta ; 3) onta seca do compasso em, taça uma semicicunfeência que passe pelos pontos e ; 4) om o compasso medi o tamanho do segmento e tansfei-lo paa o aco, deteminando o ponto ; 5) Uni os pontos, e, constuindo o tiângulo etângulo. 8

9 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia 14 onstui um quadado, sendo dado um lado. Solução: 1) tace o segmento de eta ; 2) tace uma pependicula ao segmento de eta passando pelo ponto,; 3) com a ponta seca do compasso em, tace um aco cujo aio tem a dimensão do segmento (lado do quadado), deteminando o ponto ; 3) ponta seca do compasso em, tace um aco com a mesma abetua ; 4) epita esse pocedimento paa o ponto ; 5) na intesecção dos dois acos detemine o ponto ; 5) tace o segmento de eta e ; fomam o quadado. fig. 04b 15 etemina o cento de um aco de cicunfeência. fig. 05a Solução: 1) tace o aco de cicunfeência ; 2) maca o ponto qualque sobe o aco; 3) ponta seca do compasso em, taça uma cicunfeência com aio qualque que cote o aco em dois pontos; 4) com a mesma abetua, ponta seca do compasso em, taça um aco com mesmo aio encontando os pontos e ; 5) epeti o pocesso paa o ponto, encontando os pontos e ; 6) liga os pontos com e com. No cuzamento dos segmentos detemina-se o ponto. 6) ponto é o cento do aco. 9

10 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia 16 etifica um aco de cicunfeência (pocesso exato paa acos até 1/6 da cicunfeência). fig. 05a Solução: 1) taça uma cicunfeência qualque e maca os pontos e ; 2) taça uma eta que passe pelo cento da cicunfeência; 3) ponta seca do compasso em taça um aco com o mesmo aio da cicunfeência, achando o ponto ; 4) liga o ponto ao ponto, estendendo o segmento ; 5) passa uma pependicula pelo ponto da seguinte foma: ponta seca do compasso em, taça um aco com o mesmo aio, deteminando o ponto ; 6) ponta seca do compasso em, abetua maio que, taça um aco; com mesma abetua, ponta seca do compasso em, taça outo aco; onde os acos se cuzaem, tem-se o ponto ; 6) liga o ponto ao ponto, deteminando o ponto na eta ; 7) segmento é o aco etificado. 17a ividi uma cicunfeência em 4 e 8 pates iguais e insceve um polígono. fig. 05c 10

11 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia Solução: 1) taça a cicunfeência com cento em ; 2) maca o segmento passando pelo ponto ; 3) defini a mediatiz do segmento, deteminando os pontos e ; 4) insceve o quadado. etemina a bissetiz do aco, deteminando o ponto. epeti paa os outos ângulos, deteminando os pontos, e. 5) polígono é o polígono de 8 lados. 17b ividi uma cicunfeência em 6 pates iguais e insceve o polígono. Solução: 1) taça a cicunfeência com cento em e aio ; 2) maca o segmento passando pelo ponto ; 3) com o mesmo aio, ponta seca do compasso em, taça um aco, deteminando os pontos e ; 4) epeti o pocedimento paa o ponto, deteminando os pontos e ; 5) uni po meio de etas os pontos encontados, deteminando o polígono. 18 Taça uma tangente po um ponto sobe uma cicunfeência. fig. 06a 11

12 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia Solução: 1) detemine o ponto, qualque, sobe a cicunfeência; 2) tace uma eta que una o ponto ao cento do ciculo; 3) com a ponta seca do compasso em, tace um aco que cuze a eta anteiomente taçada e detemine os pontos e ; 4) com a ponta seca do compasso em, tace um segmento de aco, epita o pocedimento paa o ponto ; 5) detemine o ponto no cuzamento dos acos; 6) tace uma eta que passe pelo ponto e ; 7) essa eta é pependicula ao segmento de eta e tangente à cicunfeência. 19 e um ponto dado foa de uma cicunfeência, taça tangentes a esta cicunfeência. fig. 06b Solução: 1) tace a cicunfeência com cento em e assinale o ponto ; 2) tace um segmento de eta unindo os pontos e ; 3) com a ponta do compasso em, aio maio que o meio, tace dois acos: um em cima e outo em baixo. epita o pocedimento paa o ponto, cuzando os segmentos de aco anteiomente taçado e deteminando os pontos e ; tace um segmento de eta unindo os pontos e e deteminando o ponto (o segmento é pependicula e mediatiz do segmento ); 5) com a ponta seca do compasso em, tace uma cicunfeência que passe pelos pontos e ; detemine os pontos e no cuzamento desta cicunfeência com a cicunfeência dada; 6) tace uma eta ligando os pontos e e outa passando pelos pontos e. stas duas etas são as tangentes à cicunfeência nos pontos e e passam pelo ponto. 12

13 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia 20 Taça tangentes comuns exteioes a duas cicunfeências. ' - ' ' ' ' Solução: 1) taça as duas cicunfeências de cento e, e aios e, espectivamente; 2) tace um segmento de eta que passe pelos centos e das cicunfeências dadas, definindo a mediatiz deste segmento, deteminando o ponto na intesecção da mediatiz com o segmento de linha. No segmento, diminui o aio do aio, taçando uma cicunfeência com cento em e aio - ; 3) com a ponta seca do compasso no ponto, tace um aco que passe pelo ponto e cuze a cicunfeência - deteminando os pontos e ; tace os segmentos de etas e, estendendo até a cicunfeência, e detemine os pontos e. 4) Tace uma eta paalela ao segmento de eta pelo ponto, definindo o ponto. Tace uma eta paalela ao segmento de eta pelo ponto, definindo o ponto. Ligue os pontos e. s etas encontadas são tangentes exteioes às duas cicunfeências nos pontos,, e. fig. 06c 21 - Taça tangentes comuns inteioes a duas cicunfeências. ' + ' ' ' ' fig. 06d 13

14 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia Solução: 1) taça as duas cicunfeências de cento e, e aios e, espectivamente; 2) tace um segmento de eta que passe pelos centos e das cicunfeências dadas. No segmento, soma o aio ao aio, taçando uma cicunfeência com cento em e aio + ; 3) defini a mediatiz do segmento, deteminando o ponto na intesecção da mediatiz com o segmento de linha. om a ponta seca do compasso no ponto, tace um aco que passe pelo ponto e cuze a cicunfeência + deteminando os pontos e ; tace os segmentos de etas e, definindo os pontos e. 4) Tace uma eta paalela ao segmento de eta pelo ponto, definindo o ponto. Tace uma eta paalela ao segmento de eta pelo ponto, definindo o ponto. Ligue os pontos e. s etas encontadas são tangentes inteioes às duas cicunfeências. 22 oncoda um aco de cicunfeência de aio dado, com uma eta dada, patindo do ponto dado sobe a eta. fig. 07a Solução: 1) taça o segmento e maca o ponto. 2) elo ponto, levanta uma pependicula ao segmento de eta ; 3) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio dado, deteminando o ponto na inteseção do aco com a eta pependicula; 4) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio que inicie em ; 5) o aco taçado é concodante ao segmento de eta no ponto. 14

15 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia 23 - oncoda um aco de cicunfeência de aio dado, com uma eta dada e que passe po um ponto foa da eta. fig. 07b Solução: 1) taça o segmento e maca o ponto. 2) tace uma eta paalela a eqüidistante desta com distância igual a ; 3) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio ; detemine o ponto na inteseção da eta paalela com o aco; 4) detemine o ponto atavés de uma pependicula passando po ; 5) om a ponta seca do compasso em tace um aco de aio, que ligue a. aco de aio e cento em, concoda com o segmento de eta no ponto e passa pelo ponto oncoda um aco de cicunfeência com uma eta dada, patindo do ponto sobe a eta e que passe po um ponto situado foa da eta. fig. 07a 15

16 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia Solução: 1) taça o segmento e maca os pontos e ; 2) tace o segmento de eta e detemine a mediatiz deste segmento; 3) tace uma pependicula ao segmento de eta passando pelo ponto ; detemine o ponto na inteseção da mediatiz com a pependicula anteiomente taçada; 4) com a ponta seca do compasso em, abetua até, tace um aco passando pelos pontos e ; 5) o aco taçado concoda com o segmento no ponto e passa pelo ponto. 25 oncoda uma semicicunfeência com duas etas paalelas e nos pontos. I fig. 07b Solução: 1) taça os segmentos e. 2) tace uma pependicula as etas dadas, detemine os pontos e na intesecção dos segmentos e, espectivamente; 3) tace a mediatiz do segmento ; 4) detemine o ponto I na inteseção da mediatiz com segmento ; com a ponta seca do compasso em I, tace uma semicicunfeência que passe pelos pontos e. 5) semicicunfeência concoda nos pontos e com as etas paalelas. 26 oncoda um aco de cicunfeência de aio dado, com duas etas pependiculaes ente si. fig. 08a 16

17 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia Solução: 1) taça os segmentos e pependiculaes ente si; 2) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio dado; detemine os pontos e na intesecção dos segmentos de etas e, espectivamente; 3) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio ; 4) epita o pocedimento anteio, no ponto, deteminando o ponto na intesecção desses acos; 5) com a ponta seca do compasso em, abetua até, tace um aco de aio ; 6) o aco taçado é concodante com as etas pependiculaes dadas. 27 Taça um aco de cicunfeência que patindo de um ponto sobe uma eta que concode com uma eta. Solução: 1) taça os segmentos e quaisque; maca o ponto sobe ; 2) tace uma pependicula ao segmento de eta que passe pelo ponto, deteminando o ponto no segmento ; 3) tace a bissetiz do ângulo ; detemine o ponto na intesecção da bissetiz taçada com o segmento de eta ; 4) taça uma pependicula ao segmento que passe pelo ponto, deteminando o ponto. 5) om a ponta seca de compasso em, tace um aco de aio. 6) o aco passa pelo ponto e concoda com o segmento de eta no ponto oncoda um aco de cicunfeência de aio, com duas etas que se encontam e fomam um ângulo agudo. fig. 08c fig. 08d 17

18 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia Solução: 1) taça os segmentos e. 2) tace uma eta paalela a eqüidistante em ; 3) epita o pocedimento paa a eta ; detemine o ponto na inteseção das duas etas taçadas anteiomente; 4) tie as pependiculaes aos segmentos passando pelo ponto. om a ponta seca do compasso em tace um aco de aio até os pontos encontados nos segmentos; 5) o aco taçado concoda com os segmentos de etas dados. 29 Taça um aio de cicunfeência de aio dado, patindo de um ponto e que concode com uma cicunfeência de aio conhecido. bs.: o aio deve se maio que a metade da distância da cicunfeência ao ponto. + + Solução: 1) desenha o ponto, a cicunfeência com aio e cento em e o aio dado. 2) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio ; 3) com a ponta seca do compasso em tace um aco de aio ( + ); detemine o ponto na intesecção desses acos; 4) tace o segmento de eta ; detemine o ponto na intesecção do segmento e a cicunfeência de aio ; 5) com a ponta seca do compasso em tace um aco de aio passando pelo ponto e concodando em com a cicunfeência dada. fig. 09a 30 - Taça um aio de cicunfeência de aio 1 dado, concodando duas cicunfeências de aio e conhecidos. 18

19 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia a) 1º. aso: concodância extena (1 maio que e ) fig. 09b Solução: 1) taça as cicunfeências de aio e. Taça o segmento 1. 2) com a ponta seca do compasso no cento da cicunfeência de aio, tace um aco de aio (1 - ); 3) com a ponta seca do compasso no cento da cicunfeência de aio, tace o aco de aio (1-); detemine o ponto na inteseção dos acos anteiomente taçados; 4) tace etas que passem pelo ponto e pelos centos das cicunfeências; detemine os pontos e na intesecção mais distante dessas etas com as cicunfeências; 5) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio 1 passando pelos pontos e ; 6) o aco taçado concoda extenamente com as cicunfeências dadas. b) 2º. aso: concodância intena fig. 09c Solução: 1) taça as cicunfeências de aio e. Taça o segmento 1. 2) com a ponta seca do compasso no cento da cicunfeência de aio, tace um aco de aio (1 + ); 3) com a ponta seca do compasso no cento da cicunfeência de aio, 19

20 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia tace um aco de aio (1+ ); detemine o ponto na inteseção dos acos anteiomente taçados; 4) tace etas que liguem o ponto aos centos das cicunfeências; detemine os pontos e nas intesecções, mais póximos do ponto, dessas etas com as cicunfeências; 5) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio 1 passando pelos pontos e ; 6) o aco taçado concoda intenamente com as cicunfeências dadas. c) 3º. aso: concodância intena e extena fig. 09d Solução: 1) taça as cicunfeências de aio e. Taça o segmento 1. 2) no cento da cicunfeência de aio, tace um aco de aio (1-); 3) no cento da cicunfeência de aio, tace um aco de aio (1 + ); detemine o ponto na intesecção dos acos anteiomente taçados; 4) tace etas passando pelo ponto e pelos centos das cicunfeências; detemine o ponto, inteseção (mais distante do ) da eta com a cicunfeência de aio ; detemine o ponto, intesecção (mais póxima do ponto ) da eta com a cicunfeência de aio ; 5) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio 1 que concoda extenamente no ponto com a cicunfeência de aio e intenamente, no ponto, com a cicunfeência de aio. 6) o aco taçado é a solução pocuada. 20

21 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia 31 - oncoda um aco de cicunfeência de aio dado, com uma eta e uma cicunfeência dadas (concodância extena) Solução: 1) taça a cicunfeência de aio. Taça os segmentos e aio. 2) tace uma eta paalela ao segmento, eqüidistante desta em ; 3) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio ( + ); detemine o ponto, na intesecção da eta paalela com o aco anteiomente taçado; 4) tace uma pependicula ao segmento de eta, passando pelo ponto ; detemine o ponto na inteseção desta pependicula com o segmento de ; tace o segmento de eta, deteminando o ponto na intesecção com a cicunfeência; 5) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio, que passe pelos pontos e ; 6) o aco taçado concoda com o segmento de eta e com a cicunfeência de aio oncoda um aco de cicunfeência de aio dado com uma eta e um aco dado (concodância intena). bs.: nesse caso, o aco de aio polongado cuza com a eta e á maio que o aio. fig. 10a - fig. 10b 21

22 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia Solução: 1) taça o aco de aio de cento. Taça os segmentos e aio. 2) tace uma eta paalela ao segmento de eta, eqüidistante desta em ; 3) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio (-) cuja intesecção com a eta paalela detemina o ponto ; 4) pelo ponto, tace uma eta pependicula à, deteminando o ponto na inteseção das mesmas; tace uma eta unindo os pontos e, deteminando o ponto na inteseção desta eta com o aco de aio ; 5) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio passando pelos pontos e ; 6) o aco taçado concoda no ponto com aco dado e em com o segmento de eta. 33 Taça uma cuva evesa de aios iguais, concodando com duas etas paalelas dadas. ' ' '' '' fig. 10c Solução: 1) tace os segmentos de eta e. 2) tace o segmento de eta que une. No ponto, tace uma pependicula ao segmento e no ponto, tace uma pependicula ao segmento ; 3) tace a mediatiz do segmento, deteminando o ponto na inteseção das etas anteiomente taçadas; 4) tace a mediatiz do segmento, deteminando o ; tace a mediatiz do segmento, deteminando o ponto. olongue as duas mediatizes dos segmentos e até enconta com as pependiculaes nos pontos e. etemine os pontos e na intesecção das pependiculaes com as mediatizes. 5) com a ponta seca do compasso em, abetua até, tace um aco passando pelos pontos e ; com a mesma abetua, coloque a ponta seca do compasso em, tace um aco passando po e ; 6) os acos taçados são concodantes ente si e com as etas paalelas dadas. 22

23 L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia 34 Taça um aco de cicunfeência de aio dado, concodando extena e intenamente com dois acos de aios e 1 conhecidos fig. 10d Solução: 1) tace os acos de centos e e aios e 1, espectivamente. Tace o segmento do aio. 2) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio (-); 3) com a ponta seca do compasso em tace um aco de aio (1+); detemine o ponto na intesecção dos acos anteiomente taçados; 4) tace uma eta passando pelos pontos e, detemine o ponto, na intesecção desta eta com o aco de aio ; tace uma eta passando pelos pontos e, detemine o ponto na intesecção desta eta com o aco de aio 1; 5) com a ponta seca do compasso em, tace um aco de aio, iniciando no ponto e teminando no ponto ; 6) o aco taçado concoda extenamente com o aco de aio e intenamente com o aco de aio 1. goa que você já estudou as constuções geométicas fundamentais, está apto a faze o execício 1. Mãos à oba! oa sote! quipe -. 23