Experimentos Virtuais (WEB) Roteiro de Cálculo de incertezas. Cálculo das incertezas de medida nos experimentos virtuais (WEB)

Transcrição

1 . noução Cálculo s nceezs e e nos eeenos us WE nálse e u eeeno e ísc ee lção conle os loes eos o eo os nsuenos. ão é ossíel encon o lo eo e u nez u ez que só oe se eo co u nsueno que see ê lções; no enno us nezs s coo c o eléon e consne unesl os ses ê u lo e eeno que cheos qu e lo eeo. ss nu e oeos u lo óo o lo eeo. Eo sej ossíel een eenç ene o lo eo e o eeo oque ese úlo é esconheco oeos en nezs que el ess eenç e lu o chs enecene e nceez o qul ssocos o conceo e ecsão que é no o n e quno eno nceez. nelzene não oeos qunc nceez slesene el é eenç ene o lo eo e o eeo oque eenç que oe se no os quno ne e lo éo nulo n noo. sso nos o ecoe qunes s elos. ísc us s eos ole e esísc eesen sus es. E cul n o os eeenos e e u conjuno e os nez coneno eções... é eesen el é os loes oos { }. enquno nceez é qunc el ânc eesen elo síolo e clcul coo. oe que ânc não e es ensão ísc que nez e oo que nceez e é en elo eso-ão.3 one é u nez en os que eesen nceez e c u os os ou sej l sânc ene c o e o lo eeo. Conseno que é o clcul soe os eesenos nez o ±. one ecsão é é esc elo eso-ão é.5

2 sncno que o lo eeo nez esá s oelene eno o nelo o que o ele. oe que quno se o u únco o o eso-ão é e o [ ] eso-ão o conjuno os os e são êncos. elho o e esco nceez e u eção é ee-l us ezes co nsuenos eenes e een ânc elo lo quo éo s eençs co é. o enno us ezes sso é cene ossíel e cul no cso s eções co nsuenos uos o eelo n eção o coeno co u éu le one conseu us éus e cnes eenes? esses csos cosu-se es o lo o eso-ão coo ee eno são que se conseue le n escl. ss quno se us u éu u e líeos ecsão o nsueno é oene 05. Se leu éu o 78 c o esulo ee se eeseno ss: sncno que o lo eeo o coeno o ojeo oelene se encon ene 775 c e 785 c. os eeenos us co eqüênc leeos os loes s nezs n escl e u nsueno coo no cso osção o coo e co u en e o nsne e que o coo o lo eno elo conôeo lo eso no e coe. Há ous nezs eneno cuj eção não oe se e coo é o cso eloce e u cnho o lono e u jeó u ez que não ossuíos u éu e eloces ; oeos oé clculá-l s nceezs s nezs que en n óul e cálculo. O ojeo es oenção é juá-lo coeene o oo elo qul s nceezs o clculs e c eeeno ul elhno os ssos e s oções uss. seção 3 clsscos s lcções que ocoe eeene e esenos s óuls enécs euzs lcção às suções que ece nos eeenos. seção esen luns csos cules enquno é n seção que esenoleos eo el oção nceez o que é sucene s nálses esens qu.. Poção e nceezs e eloce é elz neene o eo e es e osção e e eo e ou sej clculos. nceez n eloce eene s nceezs ns nezs es eene ou sej s nceezs ns osções e nos eos oseos que são usos clcul eloce. Ess sução nceez nu nez euz o s nceezs ns nezs s qus el eene é ão cou que os escee óul que eselece ess elção e u ne enéc cl ção ouos csos. ss enos u nez que eene e ous nezs... z neenenes ene s e que oe se eesen el unção

3 ... z E nosso eelo é eloce enquno c e são e esecene. nceez e é el óul e oção e nceezs enunc seune ne: o eso-ão e é z qu ânc e clcul coo... z z. one... z z lê-se e cl e e elção clcul no ono... z e nloene.... O síolo eesen e cl e e elção o que z snc que oe se o óul e eno unção conseno c...z consnes 3 o eelo se 5 7 s es cs e são 3 5 e 3 7 e oo que 3 5 e 3 7. É one le que o enção... são loes osos oos coo z os ânc áel coesonene. ão oeos é os esos ões coo és o eelo one é so é so s és; nunc se so ou sue esos ões s s âncs são s. z Conções e le. Es óul e le el não só nos csos cules que elheos o ese que us conções sej oeecs: s áes o conjuno... z são esscene neenenes. sso snc que nenhu s áes oe se clcul e u ou lus s áes o conjuno... z ne su eção neee n eção e ou. Se sso conece é necessáo en sus óuls n eessão e nes e lc óul e oção. O que conece é que c eo óul. ecs eesen o eenênc n áel e elção à qul se clculou e cl não oe he es escons e lu s ous áes. oe que se lu s nezs... z o e eene e ous nezs que não esej nesse conjuno oeos lc óul e oção e nceezs solene els e us s âncs clculs n óul e oção. P c nez ecsos que <<. E us s óuls e oção que eeos s áes ece no enono o que cus oles se áel ue se 3

4 nul u ez que seu neso não seá eno. Meso que não sej nulo quno há ole e u oseção e o esulo nulo. óul e oção. suõe que s oseções oss se ees nns ezes o esulo n s é o que o lo eseo é e nns oseções ss nunc oeeos e u lo neno eno o cálculo. neeção one. Vos esnch u ouco s equção. e che luns esulos ones ns uus nálses os eeenos. Se é e e u áel leó ou sej u nez l que o esulo eeenl é eene c elzção eção eeos. Se eeuos o quo e ssos o nôo eeos: Leeos n que equção. oe se esc coo que oeos susu n equção c no seuno eo e e seu su o o cou co o que oeos:.3 Poeos slc leno que... nu ol e eos o oo que:. Susuno. e.3 eos:.5 P é os quos os os eos:

5 < > < > one e: que oeos susu e.5 e slc co o esulo [ < > ].6 Quno o núeo e os é uo ne oeos o o o e o os êneses el une e quno é áel o nul eeos:.7 seos ese esulo n es nceez n Ene Cnéc e Ene Poencl Elásc. 3. lcções couns 3. So ou sução. Veos co el eqüênc es e nezs ses n ção que é enen coo u sução e ous nezs coo é o cso eloce quocene s ções e osção e eo. lcno-se óul e oção e nceezs o esloceno eeos ono-se coo ce unção eeos: Clculno-se s es eeos e 0. Susuno-se s loes e 3. Coo eos:. 3.3 nceez no nelo e eo oe se clcul es o loo: 3. s óuls e nceez 3.3 e 3. são uss nos cálculos e nceez eloce os coos nos eeenos e Tlho e o Colsões Conseção e Ene e Dnâc e Roções. 5

6 6 elção 3. oe se enelz u núeo qulque e áes. Se unção é o z ± ± ±... su ânc oe se eess coo:... z ou... z 3.5 see ono coo z os os o enção o eso-ão e lo oso. 3. Pouo ou zão lcno-se óul e oção e nceezs à qune e oeno lne one é ss e é eloce o sse esuo eeos: 3.6 Clculno-se s es eeos e que lcno n eessão c á: 3.7 Poeos n slc eessão 3.7 és os seunes ssos: { 3.8 sução esecl e que nceez ss ue se esconse eeos 0 e oo que ânc euz-se 3.9 Ts loes e nceezs são ulzos nos cálculos e qune e oeno lne os coos no eeeno e Colsões. o cso el u unção o ou su nceez oe se eess coo: ou 3.0

7 7 3.3 Rzão s eençs P clcul nceez ssoc à eloce e u coo eo ueos s es e osção e eo e us unções e e lceos óul e oção e nceezs. eos susueos s nceezs e e. ss Clculno-se s es eeos e. 3. Leno que e e usno 3.3 e 3. n eessão c eeos: [ ] [ ] Eno z qu eeos ono: 3. sução os eeenos us e que nceez o eo oe se esconse eeos 0 e eessão c se euz : 3.3 que é óul lc ns nceezs eloce os coos nos eeenos e Tlho e o Colsões Conseção e Ene e Dnâc e Roções. De u oo el u unção coo: oeos lc o cocíno c e eesen nceez e ecoene s nceezs e e coo: 3.. lcções os eeenos. Ene cnéc lcno eessão e oção e nceezs. ene cnéc clcul ss e eloce

8 cujs es cs são e oeos eos s es slcções. Es eessão oe se nso c co ênc óul el os ouos e quocenes: 3 one eno-se z qu eos. O cso el elcono ese eelo e que oe se euzo o esse oceeno é o esoão o ouo e oêncs n c que clculno e ne nálo o que zeos c á: c n.3 c ou sej os eoenes se on ullcoes s nceezs s áes coesonenes. sução esecl e que nceez ss ue se esconse eeos 0 e e 3.6:. nez oé e u zão e ções e n sução e que 0 0 e óul 3.8 não oe se lc. o enno eceu no enono o cus e u nsoção léc une eução. Se olos n elção 3.5 leos que 0 e ulzos é esc no cíulo e neeção one oeos e esse ole.. Poeos ulz equção.7 e eeos: e one eos z qu cheos.5 Ess óuls e nceezs são ees nos cálculos e ene cnéc os coos no eeeno e Ene. 8

9 9. Ene oencl elásc lcno-se eessão e oção e nceezs ene oencl eeos ono-se : 0.6 Clculno-se s es eeos e. Coo eeos susuno-se e.6 e elzno-se s es slcções:.7 3 Eno-se z qu eeos ono: sução esecl e que nceez consne elásc ue se esconse eeos 0 e e.8:.9 É one ose que e ceo nsne e eo 0 enão u. Pono equção.9 não oe se lc. Se olos n elção.7 e leos que 0 e ulzos é esc no culo e neeção one. Poeos ulz equção.7 e eeos: u.0 Ts loes e nceezs são ulzos nos cálculos e ene oencl os coos no eeeno e Ene..8

10 0.3 Ene ecânc lcno-se eessão e oção e nceezs ene ecânc eeos: E E E E. Clculno-se s es eeos E e E. Susuno-se e.0 e elznose s es slcções eeos: E E. Lee-se que o esulo oo le o cso el. Ts loes e nceezs são ulzos nos cálculos e ene ecânc os coos no eeeno e Ene.. Veloce nul n o Pel óul e oção e nceezs eeos ono-se e :.3 Clculno-se s es eeos e. Loo coo e eeos e.3: Susuno-se 3.3 e 3. n eessão c eeos: [ ] [ ] Eno-se z qu eeos ono:. sução esecl e que nceez o eo ue se esconse eeos 0 e e.:.5

11 .5 Veloce nul n o Pel óul e oção e nceezs eeos:.6 Clculno-se s es eeos e. Loo eeos e.6: Eno-se z qu e ulzno s es susuções eeos ono:.7.6 Re e o nse os onos e u een unção l que u nez oe se eesen o nu áco e o eeos: T

12 One T é o nelo coeeno el áel. e e oe eesen nez e nceez nes e oe eesen nceez nez. Poeos clcul es nceez n e ulzno óul: T.8 One é o nueo e onos eos. Ese esulo oe se neeo quno ensos o eelo no esloceno coo e o eo coo ss: T V.9 Coo nlsos eloce o eo o esloceno e o eo. Se nlsos o esulo que cheos e 33 co eessão c.9 eceeeos que são uo ecs. Poé eenç se á quno nlsos não ens u ção equen o esço e su nluênc s coo oos os onos loo oo nelo se coo e consequeneene os onos que os coeene. 5. Ous lcções 5. Toque lcno-se eessão e oção e nceez eeos: 5. Clculno-se s es cs eeos e. Susunose s loes e.0 e slcno-se eessão eeos: { Eno-se z qu eeos o :

13 3 Desezno-se nceez celeção e 0 eeos ono: Moeno e néc e u clno unoe no eo lonunl lcno-se eessão e oção e nceez eeos: 5.3 Clculno-se s es cs eeos e. Susuno-se s es e 5.3 e elzno-se s es slcções e-se: { Eno-se z qu eeos o : celeção nul n o lcno-se eessão e oção e nceez e el Seun Le e ewon Roção eeos: 5.5 Clculno-se s es cs eeos: e. Susuno s es e 5.5 eeos elzno-se s es slcções:

14 { Eno-se z qu eos o : lo Teno esísco e os e ísc eeenl Helene Ono uuso Mcones e Vnn Vo Roeo eo E luche ª eção 99. Funenos eo e eos Vuolo José Henque; Gue o he eesson o unceny n esueen GM. ueu nenconl e esos e es 00