LISTA UM - EXERCÍCIOS PARA CÁLCULO TECNOLOGIA EM AGRONEGÓCIO

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1 lista 1 LISTA UM - EXERCÍCIOS PARA CÁLCULO TECNOLOGIA EM AGRONEGÓCIO FATEC Itapetininga PRÉ-CÁLCULO Prof. Marcelo Silverio Obs.: Esta lista de eercícios é uma orientação de estudo e se destina aos alunos que queiram praticar suas habilidades em álgebra elementar e Matemática básica para a prova. Resolver estes eercícios da lista pode ajudá-lo nas avaliações que teremos nesta disciplina. Esta lista contém GABARITO no final. ORIENTAÇÃO DE ESTUDOS PARA A P1 (01) Resolva a equação do segundo grau: = 0 (0) Resolva a equação do segundo grau em R = 5800 (08) Calcule o ite usando fatoração se necessário (09) Calcule o valor do seguinte ite: 9 (0) Dada a função real f() = 5 1. Dê o valor de: a) f() = b) f() = c) f(0) = d) f( 1) = (10) Esboce o gráfico da função real f() = 10, mostrando os pontos de cruzamento com o eio e o eio y. (04) Resolva a equação do segundo grau em R: 10 = 0 (05) Resolva a equação do segundo grau em R. + 8 = 0 (06) Resolva a equação do segundo grau em R: = 0 (07) [Quando aprendermos ite, faça esses:] Calcule, simplificando a função caso necessário (11) Um tratorista cobra por hora de trabalho mais um valor fio para se deslocar até a propriedade. Ao ser chamado para prestar serviços ele inicia com um preço fio de R$50,00 e cobra mais R$ 5,00 por hora de trabalho. Este valor não está relacionado ao combustível do trator ou ao seu aluguel. Trata-se apenas da hora do tratorista. Responda: a) Quanto o tratorista recebe por 8 horas de serviço? b) Se ele recebeu certo dia de trabalho o valor de R$ 60,00, quantas horas ele tinha trabalhado? (1) Calcule o valor do ite por fatoração:

2 LISTA 1 DE EXERCÍCIOS DE PRÉ-CÁLCULO Prof. Marcelo Silverio (1) Dada a função f: Dom R com f() = 4, dê o valor de: a) f(5) = b) f(15) = c) f(8) = d) f(9) = e) f() = f) f(0) = Obs.: Se quer se dar bem em Cálculo, faça TODOS os eercícios desta lista e não apenas alguns deles. (1) Resolva o ite (14) Faça o esboço do gráfico de f() = + 8, mostrando os cruzamentos com os eios. (15) Faça o esboço do gráfico da função real y = + 6, mostrando o cruzamento com os eios. (16) Faça o esboço do gráfico de y = + 0, indicando seu vértice. (17) Calcule o valor das potências a) = b) 10 6 = c) 5 4 = d) 8 = e) 1,8 9 = 5 (18) Calcule o valor do seguinte ite: (19) Criamos um modelo matemático para determinar os meses do ano em que haverá maior índice de chuvas. A solução da equação do segundo grau a seguir nos dá esses meses. Resolva-a e diga quais são eles = 0 () Você sabe que no dia da prova não poderá usar celular, notebook, tablet ou qualquer outro sistema que não seja uma calculadora? E você sabe que não poderá emprestar a calculadora do colega? () Para uma pesquisa de seleção de sementes, sua plantação de milho abrangera uma área cuja representação no plano, adaptada de um GPS, tem um formato de um retângulo no plano cartesiano com coordenadas (em metros): P = (-8;0) Q = (-8;-1) R(40;-1) e S = (40;0) Responda: 0) Por que a plantação de milho é tão pequena neste eemplo? a) Desenhe a figura que representa a região do plantio do milho. b) Qual a área ocupada pelo milho? c) Se a rentabilidade da colheita for de kg por m, qual o total colhido de milho neste espaço? (4) Um modelo matemático ajustou o preço de custo do litro do herbicida mais barato do mercado. Sendo o preço, em reais, obtivemos a equação = 0 em que o maior valor de é o preço de custo e o menor valor de, o preço da embalagem vazia. 0) O maior valor de na equação represente o custo de que produto segundo o teto? a) Calcule esses valores. (0) Dados os pontos no plano A = (1;) B = (1;7) C = (10;7) e D = (10;): a) represente no plano cartesiano o polígono ABCD. b) Qual a área do polígono ABCD com unidades em metros? (5) Com o melhoramento através de seleção da semente do milho, pretendemos que sua produtividade por alqueire aumente sensivelmente. A solução da equação abaio resulta na meta a ser alcançada de toneladas por alqueire de milho. Resolva e encontre esse valor: 8 19 =

3 (6) A solução da equação abaio indicará quais os próimos anos em que o Palmeiras será campeão. Resolva-a e descubra: = 0 (0) Usando fatoração, resolva o ite (7) Para transformar uma taa de juros compostos mensal em uma taa efetiva ao ano usamos a seguinte operação: ((( ) ^ 1) 1). 100 em que o símbolo ^ significa elevado. Nestas condições, qual a taa efetiva anual equivalente a 8,5% a.m.? (1) Resolva o ite usando fatoração se necessário (8) Calcule o ite por fatoração: () Calcule o ite usando fatoração e simplificação se necessário Obs.: Caso haja algum gabarito na lista que você não concorda, entre em contato com o professor pelo profmarcelo@uol.com.br. () Faça o esboço da função do segundo grau y = e indique seu vértice. (9) Resolva as equações: a) (5 + 15) = (4) Calcule o ite usando fatoração se necessário. b) c) ( + 18) = ( + 1) d) 0, + 0,146 = 0,07 0,01 (5) Resolva o ite por simplificação de função, caso necessário e) 8V 70 = V + 45 (6) O dobro do preço do adubo somado com R$ 16,00 é igual a R$ 88,00. Qual o preço do adubo?

4 LISTA 1 - AGRONEGÓCIO Prof. Marcelo Silverio (7) Ligue os pontos A B C D E e F no plano cartesiano e diga o nome da figura que se forma, com A = (1;7) B = (9;7) C = (;1) D = (5;10) E = (8;1) F = (1;7) (4) Dadas as raízes, escreva as equações do segundo grau que as tem como solução: a) 1 = 1 = 15 b) 1 = 10 = 4 (4) Faça o esboço do gráfico de y = , sendo = 4 uma raiz. (44) A equipe de pesquisadores de uma agroindústria constatou que quanto mais fertilizante se usa melhor é o rendimento da colheita. Mas se for aplicado fertilizante de mais a colheita fica envenenada e o rendimento cai rapidamente. Das alternativas abaio, qual delas representa melhor o gráfico da produtividade da colheita C em função da quantidade de fertilizantes f? (8) Para produzirmos o sorvete na nossa fábrica, aquecemos a massa até cozinhar a uma determinada temperatura e depois a resfriamos para comercializar. As temperaturas da massa do sorvete e do produto final são dadas pela solução da equação. t 96t 400 = 0 0) Lendo o teto, o valor de t é a temperatura de que produto? a) Resolva-a e dê as respostas em ºC. a) C b) C f c) C d) C f f f (9) Assinale a alternativa correta: No Brasil a potência 8,75 7 é aproimadamente: a).96 b),96 c).96,95908 d) ,04 e),96, (40) Calcule: , ,5 (41) Resolva o ite: (45) Sejam os conjuntos: N = naturais Z = inteiros Q = Racionais R = reais C = compleos Lembrando do Ensino Médio, complete com ou. a) - ½ Z b) -,65 Q c) 7 R d) 8 N e) - 8 N

5 (46) Matematicamente, descartando a aleatoriedade probabilística dos indivíduos entrevistados numa pesquisa, qual é o símbolo mais lindo do mundo indicado pela maioria esmagadora das pessoas sensatas? (47) Resolva o ite: (48) Resolva o seguinte ite, usando fatoração caso necessário (49) Complete com V para afirmação verdadeira e F para as demais: a.( ) Q N b.( ) N R c.( ) Q C d.( ) R Z (50) Resolva a equação do primeiro grau dando a resposta real com aproimação de duas casas decimais. 8(7 5) = 4(1 + 9) (51) Resolva o ite: (5) Colocamos uma caldeira sob influência da variação de temperatura controlada para realizar um eperimento. O modelo matemática que nos dá a temperatura da caldeira T em função do tempo t é dado pela epressão: 60t 10 T ( t) t 4 com t em minutos e T em C. Responda: a) Qual a temperatura com o tempo de eperimento de minutos? b) Usando a ferramenta do Limite, calcule a temperatura da caldeira com o tempo tendendo a minutos. T( t) t (54) Complete com os símbolos ou N naturais Z inteiros Q racionais R reais C compleos Quat quaternios Z 0,6 C N R 5 11 Q 0,888 Z 8 Z Q R 64 Q Z Q R R - N (55) Vou comprar um trator usado cujo preço à vista é o mesmo em três parcelas. O preço de cada uma das parcelas menos R$.500,00 é igual a R$ 1.500,00. Qual o preço total do trator? (5) Aplique a distributiva e encontre o polinômio resultante. ( 4)( ) (56) Resolva a equação do segundo grau: 704 = (57) Resolva a equação = 0, sendo = uma raiz.

6 (58) Resolva o ite: (66) Dado o gráfico da função: (59) Calcule o valor de : = ,5 (60) Calcule o ite: (61) Após termos modelado matematicamente o comportamento do valor das ações na bolsa de valores, perdemos os dados do dia. Para isso, encontre o resultado perdido resolvendo o ite abaio, com o dia tendendo para o dia Dê: a) f(0) = b) f(7) = c) f(9) = d) f() = (67) Dadas as raízes 1 = 8 e = 5, escreva a equação do segundo grau que as tem como solução. (68) Dadas as raízes 1= -8 e = 5, escreva as equações do segundo grau que as tem como solução. (6) Dadas as raízes 1 e, escreva as equações do segundo grau que as tem como solução: a) 1 = e = 9 b) 1 = 6 e = 4 (6) Sendo = uma das raízes da equação baio, encontre seu conjunto solução = 0 (69) O dobro do preço de uma muda de araucária, somado com R$ 8,00 resulta em R$ 100,00. Qual o preço da muda? (70) Considere o gráfico y 4 (64) Resolva a equação do terceiro grau com raiz = 5: = 0 (65) Calcule = 6 + ( 1 ) a) Dê o valor de f(0), f() e f(4). b) Qual o valor de f()? c) Qual o ponto de máimo do gráfico? f ( ) d) Encontre o valor de 0 Prof. Marcelo Silveiro

7 (71) A parábola a seguir representa a variação de temperatura de um líquido, sendo y em graus Celsius e em minutos, com as raízes e 8. Dê a função que a representa: y 16 8 (7) Faça o gráfico de y = (7) Faça o esboço do gráfico da função do segundo grau, mostrando suas raízes e as coordenadas do seu vértice: f : R R f() = GABARITO Caso encontre problema no gabarito, por favor, escreva para profmarcelo@uol.com.br (01) 1 = 7 = 19 (0) 1 = -160 = 160 (0) a) f() = b) f() = c) f(0) = 1 d) f( 1) = 17 (04) 1 = - = 5 (05) 1 = 7 = 4 (06) 1= = (07) 16 (08) 5 (09) 6 (74) Represente o gráfico da função do segundo grau, mostrando seus cruzamentos com os eios e y e o seu vértice. f() = (10) (11) a) R$ 0,00 b) 6 h (1) 5 (1) a) f(5) = 1 b) f(15) = c) f(8) = 4,8 d) f(9) = 4 e) f() = não eiste f) f(0) = 8 (75) Transforme a taa de juros compostos de 7,% a.m. em taa efetiva ao ano.

8 (0) a) y 7 B C A D 1 b) Área A = 6 m 10. (14) (1) 1,5 () Sei sim, caro professor. Por isso já providenciei a minha linda calculadora. () 0) Porque trata-se apenas de uma eperiência para seleção de grãos, e não um plantio comercialização. a) 0 (15) X b) 016 m c) 40 (4) 0) Herbicida a) R$4,98 e R$0,0 (5) 16 ton/alq (6) S = nunquinha. (16) (17) a) 0,015 (use f 5) b) c) 65 d) 56 e) 198,59 arredondando para 198,6 (18) 0, (19) Fevereiro e Junho (7) 166,16 % a.a (8) (9) a) 8 b) 7 c) S = Reais d) -1, e) V = (0) 1,6 (1) 0,5

9 () 0 (41) = 0 14 = 0 () (4) a) = 0 b) = 0 (4) y (44) c (4) 0 (não é necessário a fatoração) (45) a) b) c) d) e) (5) 1,71 (6) R$ 86,00 (46) (47) 1,5 (48) (49) a) F b) V c) V d) F (7) (50) 54,50 (51) 4 (5) (5) a) T = 1 C b) 15 C Esta figura é um pentagrama. Procure imagem de pentagrama na intenet. (8) 0) Sorvete a) Cozinhar a massa a 100ºC e congelar a 4 C. (9) d) ,04 (a vírgula só separa os centavos!) (40) = 107 (54) Z 0,6 C Q 5 N R 64 Z 11 Q 0,888 Z 8 Q Q R R R Z - N (55) R$ ,00

10 (56) = ± 98 (57) S = {1; ; 8} (58) No numerador coloque o em evidência e no denominador, coloque o em evidência. Resposta ite = 8. (59) 7 ( 5)( ) (60), 5 ( 5) Obs.: Caso não concorde com a resposta no gabarito, procure um monitor e escreva para o professor no Marcelo.silverio@fatec.sp.gov.br Sugestão de leitura: (61) -1,6 (6) a) = 0 b) + 4 = 0 6) S = {1;;7} 64) 1 = -5 = 5 = 7 65) 77 66) a) f(0) = 6 b) f(7) = 7 c) f(9) = d) f() = 11 67) = 0 68) + 40 = 0 69) R$ 6,00 70) a) f(0) = 1, f() = e f(4) = 4. b) f() = c) Má = (,y) = (4,4) d) 1 71) y = ) 0-7) y ) 75) 10, % a.a.