Prof. Weber Campos. Agora Eu Passo - AEP

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1 Apostila de Raciocíio Lógico POLÍCIA FEDERAL - CESPE PARTE 02 - PROBLEMAS LÓGICOS: - VERDADES & MENTIRAS - ASSOCIAÇÃO LÓGICA Prof. Weber Campos webercampos@gmail.com Agora Eu Passo - AEP

2 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS VERDADES & MENTIRAS 01. (AFTN 96 ESAF) Três amigas, Tâia, Jaete e Agélica, estão setadas lado a lado em um teatro. Tâia sempre fala a verdade; Jaete às vezes fala a verdade; Agélica uca fala a verdade. A que está setada à esquerda diz: "Tâia é quem está setada o meio". A que está setada o meio diz: "Eu sou Jaete". Fialmete, a que está setada à direita diz: "Agélica é quem está setada o meio". A que está setada à esquerda, a que está setada o meio e a que está setada à direita são, respectivamete: a) Jaete, Tâia e Agélica d) Agélica, Tâia e Jaete b) Jaete, Agélica e Tâia e) Tâia, Agélica e Jaete c) Agélica, Jaete e Tâia Sol.: Temos três amigas: Tâia, Jaete e Agélica, que estão setadas lado a lado em um teatro. Sabemos sobre as três amigas que: 1) Tâia sempre fala a verdade. 2) Jaete às vezes fala a verdade. 3) Agélica uca fala a verdade. Temos as seguites declarações: 1) A que está setada à esquerda diz: "Tâia é quem está setada o meio". 2) A que está setada o meio diz: "Eu sou Jaete". 3) A que está setada à direita diz: "Agélica é quem está setada o meio". Cosidere as seguites posições o teatro, com as respectivas declarações: ESQUERDA MEIO DIREITA Tâia está o meio! Eu sou Jaete! Agélica está o meio! Temos que Tâia sempre fala a verdade. Logo, ão pode ser a da esquerda em pode ser a do meio, restado, assim, a posição direita para Tâia. ESQUERDA MEIO DIREITA Tâia Tâia está o meio! Eu sou Jaete! Agélica está o meio! Como Tâia está à direita e sempre fala a verdade, a sua declaração: Agélica está o meio é verdade! Descobrimos, etão, a posição da Agélica. E esta declara que ela é Jaete. Isto está de acordo com o que é dito o euciado: Agélica sempre mete! ESQUERDA MEIO DIREITA Agélica Tâia Tâia está o meio! Eu sou Jaete! Agélica está o meio! Raciocíio Lógico PF - CESPE 2 Prof. Weber Campos

3 Só resta a posição esquerda, que claramete será ocupada pela úica que aida ão tem posição, a Jaete. Esta faz a seguite declaração: Tâia está o meio, e aí descobrimos que também ela mete! Isso ão cotraria as iformações dadas o euciado: Jaete às vezes fala a verdade (ou seja, ela pode metir!). ESQUERDA MEIO DIREITA Jaete Agélica Tâia Tâia está o meio! Eu sou Jaete! Agélica está o meio! Portato, obtemos as seguites posições para as três amigas: Na esquerda: Jaete. No meio: Agélica. Na direita: Tâia. Resposta: alterativa B. 02. (MPU 2004/ESAF) Uma empresa produz adróides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre metem. Dr. Turig, um especialista em Iteligêcia Artificial, está examiado um grupo de cico adróides rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilo, fabricados por essa empresa, para determiar quatos etre os cico são do tipo V. Ele perguta a Alfa: Você é do tipo M? Alfa respode mas Dr. Turig, distraído, ão ouve a resposta. Os adróides restates fazem, etão, as seguites declarações: Beta: Alfa respodeu que sim. Gama: Beta está metido. Delta: Gama está metido. Épsilo: Alfa é do tipo M. Mesmo sem ter prestado ateção à resposta de Alfa, Dr. Turig pôde, etão, cocluir corretamete que o úmero de adróides do tipo V, aquele grupo, era igual a a) 1. d) 4. b) 2. e) 5. c) 3. Sol.: Trascrevamos as INFORMAÇÕES ADICIONAIS do euciado e as DECLARAÇÕES. Teremos: INFORMAÇÕES ADICIONAIS: 1º) Os adróides do tipo V sempre dizem a verdade. 2º) Os adróides do tipo M sempre metem. DECLARAÇÕES: 1º) Alfa: (resposta ão ouvida!) 2º) Beta: Alfa respodeu que sim. 3º) Gama: Beta está metido. 4º) Delta: Gama está metido. 5º) Épsilo: Alfa é do tipo M. Raciocíio Lógico PF - CESPE 3 Prof. Weber Campos

4 Não é difícil matar a charada este euciado. Bastava prestar ateção à perguta que foi feita ao Alfa. Foi a seguite: Alfa, você é do tipo M? Ora, o tipo M é o tipo dos metirosos. Daí, em outras palavras, a perguta dirigida ao Alfa foi essa: Alfa, você mete? Essa é uma perguta que, em qualquer caso, só admite uma úica resposta: a egação. Pois, se pergutarmos a alguém veraz se ele mete, a resposta será ão. Por outro lado, se pergutarmos a alguém metiroso se ele mete, a resposta será ovamete ão! Ou seja, a resposta a essa perguta será sempre ão! Foi isso, portato, que o Alfa respodeu. Teremos: 1º) Alfa: Não sou do tipo M. 2º) Beta: Alfa respodeu que sim. 3º) Gama: Beta está metido. 4º) Delta: Gama está metido. 5º) Épsilo: Alfa é do tipo M. Agora, vamos aalisar a declaração de Beta. O que ele disse? Disse que Alfa respodeu que sim. Beta está dizedo a verdade ou está metido? Metido! Pois Alfa, coforme já havíamos cocluído, respodeu que ão! Logo, Beta é metiroso! Passemos à declaração do Gama. Ele disse que Beta está metido. O Gama está correto? Sim! Está dizedo a verdade, uma vez que havíamos cocluído que Beta mete. Logo, Gama está dizedo a verdade! Vamos ao Delta: ele diz que Gama está metido. Está certo isso? Não! Está errado. Vimos que o Gama é veraz. Logo, Delta é metiroso! Restaram duas declarações: a do Épsilo e a do Alfa. Épsilo diz que Alfa é metiroso. Ora, se for verdadeira a declaração do Épsilo, etão Épsilo será veraz, e Alfa será metiroso. Cotrariamete, se Épsilo estiver metido, etão Alfa estará dizedo a verdade. Desse modo, cocluímos que, etre Épsilo e Alfa, haverá somete um que mete e somete um que diz a verdade, embora ão sabemos quem seja o veraz e o metiroso. Ora, só queremos saber o úmero daqueles que dizem a verdade. Logo, cocluímos que os verazes são Gama e um segudo adróide, que poderá ser Alfa ou Épsilo, um ou outro. Ou seja, o úmero de adróides verazes é igual a dois Resposta: alterativa B. 03. (AFC/CGU 2003/2004 ESAF) Três homes são levados à preseça de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um hoesto marceeiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, igualmete hoesto e trabalhador, mas que tem o estraho costume de sempre metir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, aida, que o restate é um vulgar ladrão que ora mete, ora diz a verdade. O problema é que ão se sabe quem, etre eles, é quem. À frete do jovem lógico, esses três homes fazem, ordeadamete, as seguites declarações: O primeiro diz: Eu sou o ladrão. O segudo diz: É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão. O terceiro diz: Eu sou o ladrão. Raciocíio Lógico PF - CESPE 4 Prof. Weber Campos

5 Com base estas iformações, o jovem lógico pode, etão, cocluir corretamete que: a) O ladrão é o primeiro e o marceeiro é o terceiro. b) O ladrão é o primeiro e o marceeiro é o segudo. c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segudo. d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro. e) O marceeiro é o primeiro e o ladrão é o segudo. Sol.: - Temos as seguites iformações sobre os três homes: 1) O marceeiro sempre diz a verdade; 2) O pedreiro sempre mete; 3) O ladrão ora mete, ora diz a verdade. - Os três homes fazem as seguites declarações: 1) O primeiro homem diz: Eu sou o ladrão. 2) O segudo homem diz: É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão. 3) O terceiro homem diz: Eu sou o ladrão. Pela questão, ão se sabe quem, etre eles, é quem! Faremos algumas suposições para idetificar os homes que fizeram as declarações! Vamos supor a um dos declarates que ele diz a verdade (ou seja, é o marceeiro), e depois testaremos esta suposição! Assim, devemos realizar três testes, coforme mostramos abaixo: 1º teste: Supor que o primeiro homem que declara é o marceeiro; 2º teste: Supor que o segudo homem que declara é o marceeiro; 3º teste: Supor que o terceiro homem que declara é o marceeiro. Realizado os testes: 1º teste: Supor que o primeiro homem que declara é o marceeiro: O primeiro homem declara: Eu sou o ladrão! Portato, este homem ão pode ser o marceeiro, pois o marceeiro sempre diz a verdade, e assim uca se declararia que é ladrão! Cocluímos que o primeiro homem ão é o marceeiro! Veja que tato o primeiro homem quato o terceiro homem declaram a mesma coisa! Daí, o 3º teste terá um resultado similar ao obtido pelo 1º teste: o marceeiro ão pode ser o terceiro homem! Etão, com certeza, o 2º teste terá um resultado positivo, pois foi o úico que restou! Dode cocluímos que o segudo homem é o marceeiro! E como o segudo homem é o marceeiro, etão é verdadeira a sua declaração! Daí, obtemos que o primeiro homem diz a verdade! Como o primeiro homem diz a verdade, etão ele é o ladrão (ão pode ser o pedreiro, pois este sempre mete!). Resta que o terceiro homem é o pedreiro, que sempre mete! Resposta: alterativa B. Raciocíio Lógico PF - CESPE 5 Prof. Weber Campos

6 04. (MPOG 2002) Cico amigas, Aa, Bia, Cati, Dida e Elisa, são tias ou irmãs de Zilda. As tias de Zilda sempre cotam a verdade e as irmãs de Zilda sempre metem. Aa diz que Bia é tia de Zilda. Bia diz que Cati é irmã de Zilda. Cati diz que Dida é irmã de Zilda. Dida diz que Bia e Elisa têm diferetes graus de paretesco com Zilda, isto é: se uma é tia a outra é irmã. Elisa diz que Aa é tia de Zilda. Assim, o úmero de irmãs de Zilda este cojuto de cico amigas é dado por: a) 1 c) 3 e) 5 b) 2 d) 4 Sol.: O euciado traz as seguites iformações: - Há cico amigas: Aa, Bia, Cati, Dida e Elisa, que são tias ou irmãs de Zilda. - As tias de Zilda sempre cotam a verdade e as irmãs de Zilda sempre metem. Também, temos as seguites declarações feitas pelas cico amigas: 1) Aa diz: Bia é tia de Zilda 2) Bia diz: Cati é irmã de Zilda 3) Cati diz: Dida é irmã de Zilda 4) Dida diz: Bia e Elisa têm diferetes graus de paretesco com Zilda 5) Elisa diz: Aa é tia de Zilda Vamos supor que a primeira declarate seja tia de Zilda, ou seja, estamos supodo que Aa é tia de Zilda, e como as tias sempre dizem a verdade, etão Aa sempre diz a verdade! Agora, testaremos esta suposição: Aa diz: Bia é tia de Zilda. Bia diz: Cati é irmã de Zilda Cati diz: Dida é irmã de Zilda Dida diz: Bia e Elisa têm diferetes graus de paretesco com Zilda. Elisa diz: Aa é tia de Zilda Como Aa diz a verdade, etão Bia é tia de Zilda! Logo, Bia diz a verdade! Também Bia diz a verdade, etão Cati é irmã de Zilda! Logo, Cati mete! Temos que Cati mete, etão Dida ão é irmã de Zilda, mas sim tia de Zilda! Logo, Dida diz a verdade! Como Dida diz a verdade, e como obtemos ateriormete que Bia é tia de Zilda, etão cocluímos que Elisa é irmã de Zilda! Logo, Elisa mete! Elisa mete, logo Aa ão é tia de Zilda! Porém, isto cotradiz a suposição iicial que fizemos: Aa é tia de Zilda! Como ocorreu uma cotradição, etão a suposição iicial está errada, restado-os cosiderar que, certamete, Aa é irmã de Zilda! Raciocíio Lógico PF - CESPE 6 Prof. Weber Campos

7 Sabedo que Aa é irmã de Zilda, faremos uma ova aálise as declarações de cada amiga, para idetificarmos cada uma delas quato ao paretesco com Zilda. Aa diz: Bia é tia de Zilda. Bia diz: Cati é irmã de Zilda Cati diz: Dida é irmã de Zilda Dida diz: Bia e Elisa têm diferetes graus de paretesco com Zilda. Elisa diz: Aa é tia de Zilda Como Aa é irmã de Zilda, logo Aa mete, daí Bia ão é tia de Zilda, mas sim irmã! Logo, Bia mete! Como Bia mete, etão Cati ão é irmã de Zilda, mas sim tia! Logo, Cati diz a verdade! Temos que Cati diz a verdade, etão Dida é irmã de Zilda! Logo, Dida mete! Como Dida mete, etão Bia e Elisa têm iguais graus de paretesco com Zilda, como obtemos ateriormete que Bia é irmã de Zilda, etão cocluímos que Elisa também é irmã de Zilda! Logo, Elisa mete! Elisa mete, etão Aa ão é tia de Zilda! Este resultado está de acordo com o que estabelecemos iicialmete! - Resultados obtidos: Aa é irmã de Zilda! Bia é irmã de Zilda! Cati é tia de Zilda! Dida é irmã de Zilda! Elisa é irmã de Zilda! Resposta: alterativa D. 05. (AFC 2002 ESAF) Cico aldeões foram trazidos à preseça de um velho rei, acusados de haver roubado larajas do pomar real. Abelim, o primeiro a falar, falou tão baixo que o rei que era um pouco surdo ão ouviu o que ele disse. Os outros quatro acusados disseram: Bebelim: Cebelim é iocete. Cebelim: Dedelim é iocete. Dedelim: Ebelim é culpado. Ebelim: Abelim é culpado. O mago Merlim, que vira o roubo das larajas e ouvira as declarações dos cico acusados, disse etão ao rei: Majestade, apeas um dos cico acusados é culpado, e ele disse a verdade; os outros quatro são iocetes e todos os quatro metiram. O velho rei, que embora um pouco surdo era muito sábio, logo cocluiu corretamete que o culpado era: a) Abelim c) Cebelim e) Ebelim b) Bebelim d) Dedelim Raciocíio Lógico PF - CESPE 7 Prof. Weber Campos

8 Sol.: Comecemos elecado as iformações adicioais que o euciado os foreceu. São as seguites: Abelim ão foi ouvido; Só há um culpado; O culpado é veraz (diz a verdade!); Os iocetes estão todos metido. A partir das iformações acima cocluímos que somete um diz a verdade (o culpado!) e quatro metem (os iocetes!). Passemos agora a relacioar as declarações dos evolvidos a situação em tela. Observemos que os omes dessas pessoas começam com A, B, C, D e E. Usaremos, portato, apeas suas iiciais. Teremos: B diz: C é iocete C diz: D é iocete D diz: E é culpado E diz: A é culpado Temos cico hipóteses sobre quem é o culpado (ou A, ou B, ou C, ou D, ou E). Podemos testar cada uma destas hipóteses para ecotrar o verdadeiro culpado. Mas tetaremos reduzir o úmero de hipóteses para facilitar a solução da questão. Sabemos que só um diz a verdade e os outros quatro metem! Agora, passemos a aalisar as declarações. As duas primeiras declarações podem ser verdadeiras? Não, porque somete um diz a verdade. E essas mesmas duas declarações podem ser metirosas (falsas)? Não, porque se fossem falsas, sigificaria que C e D são culpados, mas só há um culpado. Portato, uma das duas primeiras declarações é verdadeira e a outra é metirosa. Do exposto acima, estabeleceremos as duas hipóteses seguites: 1ª Hipótese 2ª Hipótese B diz: C é iocete Verdade Metira C diz: D é iocete Metira Verdade D diz: E é culpado Metira Metira E diz: A é culpado Metira Metira O que os resta fazer agora é testar as duas hipóteses, a fim de verificar qual delas é a boa! Comecemos pelo teste da primeira hipótese. Teremos: B diz a verdade, logo: C é iocete; C mete, logo: D é culpado; Ora, paremos por aí. Se foi cocluído acima que D é culpado, resta que ele teria que dizer a verdade, pois isso foi previsto pelo euciado (o culpado é veraz!). Porém, de acordo com essa primeira hipótese, temos que D mete. Ou seja, houve um coflito etre as coclusões desta hipótese e as iformações do euciado. Coclusão: a primeira hipótese ão é a boa! Raciocíio Lógico PF - CESPE 8 Prof. Weber Campos

9 Passemos ao teste da seguda hipótese. Teremos: B mete, logo: C é culpado; C diz a verdade, logo: D é iocete; Podemos dar cotiuidade à esta aálise? Sim, pois até agora, o culpado C é aquele que diz a verdade! Em frete! D mete, logo: E é iocete; E mete, logo: A é iocete. De acordo, pois, com as coclusões emaadas da seguda hipótese, ecotramos o seguite resultado: só há um culpado, que o Cebelim, e ele é o úico que diz a verdade! Resultado este totalmete compatível com as iformações da questão! Logo: Letra C Resposta da Questão! Raciocíio Lógico PF - CESPE 9 Prof. Weber Campos

10 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS ASSOCIAÇÃO LÓGICA 01. (AFTN 96 ESAF) Os carros de Artur, Berardo e César são, ão ecessariamete esta ordem, uma Brasília, uma Parati e um Sataa. Um dos carros é ciza, um outro é verde, e o outro é azul. O carro de Artur é ciza; o carro de César é o Sataa; o carro de Berardo ão é verde e ão é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Sataa são, respectivamete: a) ciza, verde e azul d) ciza, azul e verde b) azul, ciza e verde e) verde, azul e ciza c) azul, verde e ciza Sol.: No euciado, temos três grupos de iformações: omes das pessoas, modelos de carro e cores dos carros. E esses três grupos são costituídos da seguite forma: omes das pessoas: Artur, Berardo e César. modelos de carro: Brasília, Parati e Sataa. cores dos carros: ciza, verde e azul. Devemos eleger um desses grupos como cabeçalho da tabela que costruiremos. Normalmete escolhe-se o grupo dos omes das pessoas, pois este é geralmete tido como pricipal (referêcia). Assim, colocaremos os omes Artur, Berardo e César o cabeçalho da tabela. Artur Berardo César O próximo passo é acrescetar à tabela os outros dois grupos. Podemos escolher qualquer um dos dois grupos, a ordem ão vai iterferir a solução. O mais importate é escolha do grupo que ficará o cabeçalho, pois todos se refereciam a ele. Acrescetemos primeiramete os modelos de carro: Artur Berardo César Brasília Parati Sataa E depois o grupo das cores dos carros: Artur Berardo César Brasília Parati Sataa ciza verde azul Proto, a tabela pricipal foi costruída. Raciocíio Lógico PF - CESPE 10 Prof. Weber Campos

11 Observe que esta tabela está dividida em duas partes: uma para correspodêcia etre o ome da pessoa e o modelo de carro, e a outra para correspodêcia etre o ome da pessoa e a cor do carro. Podemos aida costruir uma pequea tabela chamada de tabela de resultados. Nesta se deve colocar todas as correspodêcias que forem sedo ecotradas. A tabela de resultados será utilizada em paralelo com a tabela pricipal. Mas esta tabela ão servirá apeas para guardar os resultados, ela se mostra muitas vezes como um meio para se chegar a mais resultados que permitirão a resolução completa da questão. Para esta questão a tabela de resultados é dada por: Artur Berardo César Modelos de carro Cores dos carros Agora daremos iício ao preechimeto das tabelas (a pricipal e a de resultados) a partir das afirmações trazidas o euciado. São feitas as seguites afirmações: 1º. O carro de Artur é ciza; 2º. O carro de César é o Sataa; 3º. O carro de Berardo ão é verde e ão é a Brasília. Agora vamos colocar um X as células da tabela pricipal quado houver uma correspodêcia correta, e um quado icorreta. Em cada parte da tabela, devemos ter somete um X em cada liha e também somete um X em cada colua. Sempre é assim! Pois se tivermos, por exemplo, dois X a 1ª colua do primeira parte da tabela, isto sigificará que Artur tem dois carros. E se ão tivermos X essa colua, sigificará que Artur ão tem carro. Ambas essas situações ão iteressam as questões do tipo associação. Portato, sempre que colocarmos um X em uma célula, podemos completar o restate da liha e da colua com! Passemos a aalisar as afirmações trazidas o euciado. 1ª afirmação : O carro de Artur é ciza! Marcaremos um X a célula correspodete a Artur e ciza. Automaticamete, marcamos as outras células da mesma liha e da mesma colua. Artur Berardo César Brasília Parati Sataa ciza X verde azul Modelos de carro Cores dos carros Artur Berardo César ciza Raciocíio Lógico PF - CESPE 11 Prof. Weber Campos

12 2ª afirmação: O carro de César é o Sataa! Marcaremos um X a célula correspodete a César e Sataa. Automaticamete, marcamos as outras células da mesma liha e da mesma colua. Artur Berardo César Brasília Parati Sataa X ciza X verde azul Modelos Cores Artur ciza Berardo César Sataa 3ª afirmação: O carro de Berardo ão é verde e ão é a Brasília! Marcaremos um a célula correspodete a Berardo e verde, e outro a célula correspodete a Berardo e Brasília. Artur Berardo César Brasília Parati Sataa X ciza X verde azul Cada liha e colua devem coter uma célula marcada com X! Assim, marcaremos X a célula que resta da liha (ou colua). Artur Berardo César Brasília X Parati X Sataa X ciza X verde X azul X Depois, marcaremos para completar as lihas (ou coluas). Artur Berardo César Brasília X Parati X Sataa X ciza X verde X azul X Raciocíio Lógico PF - CESPE 12 Prof. Weber Campos

13 Artur Berardo César Modelos Brasília Parati Sataa Cores ciza azul verde Coclusão: Artur tem uma Brasília ciza! Berardo tem uma Parati azul! César tem um Sataa verde! Resposta: alterativa D. 02. (ANEEL 2004 ESAF) Fátima, Beatriz, Gia, Sílvia e Carla são atrizes de teatro ifatil, e vão participar de uma peça em que represetarão, ão ecessariamete esta ordem, os papéis de Fada, Bruxa, Raiha, Pricesa e Goverata. Como todas são atrizes versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para determiar a qual delas caberia cada papel. Ates de auciar o resultado, o diretor reuiu-as e pediu que cada uma desse seu palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio. Disse Fátima: Acho que eu sou a Goverata, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Pricesa. Disse Beatriz: Acho que Fátima é a Pricesa ou a Bruxa. Disse Gia: Acho que Silvia é a Goverata ou a Raiha. Disse Sílvia: Acho que eu sou a Pricesa. Disse Carla: Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz. Neste poto, o diretor falou: Todos os palpites estão completamete errados; ehuma de vocês acertou sequer um dos resultados do sorteio! Um estudate de Lógica, que a tudo assistia, cocluiu etão, corretamete, que os papéis sorteados para Fátima, Beatriz, Gia e Sílvia foram, respectivamete, a) raiha, bruxa, pricesa, fada. b) raiha, pricesa, goverata, fada. c) fada, bruxa, goverata, pricesa. d) raiha, pricesa, bruxa, fada. e) fada, bruxa, raiha, pricesa. Sol.: Temos as seguites pessoas: Fátima, Beatriz, Gia, Sílvia e Carla. Temos os seguites papéis da peça de teatro: Fada, Bruxa, Raiha, Pricesa e Goverata. São feitas as seguites afirmações: 1. Disse Fátima: Acho que eu sou a Goverata, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Pricesa. (Palpites errados!) Daí, é verdade que: Fátima ão é a Goverata, e Beatriz ão é a Fada, e Sílvia ão é a Bruxa, e Carla ão é a Pricesa! Raciocíio Lógico PF - CESPE 13 Prof. Weber Campos

14 2. Disse Beatriz: Acho que Fátima é a Pricesa ou a Bruxa. (Palpites errados!) Daí, é verdade que: Fátima ão é a Pricesa e Fátima ão é a Bruxa! 3. Disse Gia: Acho que Silvia é a Goverata ou a Raiha. (Palpites errados!) Daí, é verdade que: Silvia ão é a Goverata e Silvia ão é a Raiha! 4. Disse Sílvia: Acho que eu sou a Pricesa. (Palpite errado!) Daí, é verdade que: Silvia ão é a Pricesa! 5. Disse Carla: Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz. (Palpites errados!) Daí, é verdade que: Carla ão é a Bruxa e Beatriz ão é a Bruxa! A questão pede a associação etre os omes das pessoas e os respectivos papéis de teatro. Vamos fazer uma tabela relacioado os omes das pessoas com os respectivos papéis de teatro. Fada Bruxa Raiha Pricesa Goverata Fátima Beatriz Gia Sílvia Carla Agora vamos colocar um X as células da tabela quado houver uma associação correta, e um quado icorreta. Devemos ter somete um X em cada liha e também somete um X em cada colua. Se tivermos, por exemplo, dois X a 1ª colua, sigificará que Fátima tem dois papéis. E se ão tivermos X essa colua, sigificará que Fátima ão tem um papel de teatro. 1º passo: Fátima ão é a Goverata, e Beatriz ão é a Fada, e Sílvia ão é a Bruxa, e Carla ão é a Pricesa! Marcaremos um a célula correspodete a Fátima e Goverata, outro a célula correspodete a Beatriz e Fada, outro a célula correspodete a Sílvia e Bruxa, e fialmete um a célula correspodete a Carla e Pricesa. Fada Bruxa Raiha Pricesa Goverata Fátima Beatriz Gia Sílvia Carla Raciocíio Lógico PF - CESPE 14 Prof. Weber Campos

15 2º passo: Fátima ão é a Pricesa e Fátima ão é a Bruxa! Marcaremos um a célula correspodete a Fátima e Pricesa, e outro a célula correspodete a Fátima e Bruxa. Fátima Beatriz Gia Sílvia Carla Fada Bruxa Raiha Pricesa Goverata 3º passo: Silvia ão é a Goverata e Silvia ão é a Raiha! Marcaremos um a célula correspodete a Silvia e Goverata, e outro a célula correspodete a Silvia e Raiha. Fátima Beatriz Gia Sílvia Carla Fada Bruxa Raiha Pricesa Goverata 4º passo: Silvia ão é a Pricesa! Marcaremos um a célula correspodete a Silvia e Pricesa. Fátima Beatriz Gia Sílvia Carla Fada Bruxa Raiha Pricesa Goverata 5º passo: Carla ão é a Bruxa e Beatriz ão é a Bruxa! Marcaremos um a célula correspodete a Carla e Bruxa, e outro a célula correspodete a Beatriz e Bruxa. Fátima Beatriz Gia Sílvia Carla Fada Bruxa Raiha Pricesa Goverata Raciocíio Lógico PF - CESPE 15 Prof. Weber Campos

16 6º passo: Cada liha e colua devem coter uma célula marcada com X! Assim, marcaremos X a célula vazia da liha (ou colua) que tem em todas as outras células. Fátima Beatriz Gia Sílvia Carla Fada X Bruxa X Raiha Pricesa Goverata X. Depois, marcaremos para completar as lihas (ou coluas) que já possui um Fátima Beatriz Gia Sílvia Carla Fada X Bruxa X Raiha Pricesa Goverata Novamete, marcaremos X a célula vazia da liha (ou colua) que tem em todas as outras células. Fátima Beatriz Gia Sílvia Carla Fada X Bruxa X Raiha X Pricesa X Goverata um X. Novamete, marcaremos para completar as lihas (ou coluas) que já possui Fátima Beatriz Gia Sílvia Carla Fada X Bruxa X Raiha X Pricesa X Goverata Novamete, marcaremos X a célula vazia da liha (ou colua) que tem em todas as outras células. Fátima Beatriz Gia Sílvia Carla Fada X Bruxa X Raiha X Pricesa X Goverata X Raciocíio Lógico PF - CESPE 16 Prof. Weber Campos

17 Coclusão: Fátima é a Raiha! Beatriz é a Pricesa! Gia é a Bruxa! Sílvia é a Fada! Carla é a Goverata! Resposta: alterativa D. 03. (AFC 2002 ESAF) Um agete de viages atede três amigas. Uma delas é loura, outra é morea e a outra é ruiva. O agete sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, aida, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferete da Europa: uma delas irá à Alemaha, outra irá à Fraça e a outra irá à Espaha. Ao agete de viages, que queria idetificar o ome e o destio de cada uma, elas deram as seguites iformações: A loura: Não vou à Fraça em à Espaha. A morea: Meu ome ão é Elza em Sara. A ruiva: Nem eu em Elza vamos à Fraça. O agete de viages cocluiu, etão, acertadamete, que: a) A loura é Sara e vai à Espaha. b) A ruiva é Sara e vai à Fraça. c) A ruiva é Bete e vai à Espaha. d) A morea é Bete e vai à Espaha. e) A loura é Elza e vai à Alemaha. Sol.: Temos as seguites amigas: Bete, Elza e Sara. Características de cor de cada uma delas: loura, morea e ruiva. Elas viajaram para os seguites países: Alemaha, Fraça e Espaha. São feitas as seguites afirmações verdadeiras: 1. A loura: Não vou à Fraça em à Espaha. 2. A morea: Meu ome ão é Elza em Sara. 3. A ruiva: Nem eu em Elza vamos à Fraça. Vamos colocar o cabeçalho da tabela os omes: loura, morea e ruiva, porque as declarações são feitas a partir desses omes. Caso optássemos por colocar os omes das pessoas o cabeçalho, setiríamos mais dificuldade o preechimeto da tabela. Bete Elza Sara Alemaha Fraça Espaha Loura morea Ruiva Raciocíio Lógico PF - CESPE 17 Prof. Weber Campos

18 1º passo: A loura: Não vou à Fraça em à Espaha! Marcaremos um a célula correspodete a loura e Fraça, e outro a célula correspodete a loura e Espaha. Loura morea Ruiva Bete Elza Sara Alemaha Fraça Espaha Daí, já podemos marcar um X a célula vazia da 1ª colua da tabela, e cosequetemete marcamos para completar a liha. Loura morea Ruiva Bete Elza Sara Alemaha X Fraça Espaha 2º passo: A morea: Meu ome ão é Elza em Sara! Marcaremos um a célula correspodete à morea e Elza, e outro a célula correspodete a morea e Sara. Loura morea Ruiva Bete Elza Sara Alemaha X Fraça Espaha Daí, já podemos marcar um X a célula vazia da 2ª colua, e cosequetemete marcamos para completar a liha. Loura morea Ruiva Bete X Elza Sara Alemaha X Fraça Espaha Raciocíio Lógico PF - CESPE 18 Prof. Weber Campos

19 3º passo: A ruiva: Nem eu em Elza vamos à Fraça! Marcamos um a célula correspodete a ruiva e Fraça, e outro a célula correspodete a Elza e Fraça (a verdade ão temos essa correspodêcia a tabela, etão guarde este resultado). Observe que podemos obter mais uma iformação da afirmação acima: A ruiva ão é Elza! Assim, marcamos um a célula correspodete a ruiva e Elza. Loura morea Ruiva Bete X Elza Sara Alemaha X Fraça Espaha Daí, já podemos marcar um X as células vazias das lihas e coluas, e depois completar com as células das lihas e coluas que já tem X. Loura morea Ruiva Bete X Elza Sara X Alemaha X Fraça Espaha X E fialmete: Loura morea Ruiva Bete X Elza X Sara X Alemaha X Fraça X Espaha X Coclusão: Da parte superior da tabela, temos: Da parte iferior da tabela, temos: Bete é morea. Elza é loura. Sara é ruiva. A loura vai à Alemaha. A morea vai à Fraça. A ruiva vai à Espaha. Assim, temos que: Bete é morea e vai à Fraça. Elza é loura e vai à Alemaha. Sara é ruiva e vai à Espaha. Resposta: alterativa E. Raciocíio Lógico PF - CESPE 19 Prof. Weber Campos

20 VERDADES & MENTIRAS EXERCÍCIOS PROPOSTOS DE VERDADES & MENTIRAS E ASSOCIAÇÃO LÓGICA 01. (Papiloscopista 2004 CESPE) Um líder crimioso foi morto por um de seus quatro asseclas: A, B, C e D. Durate o iterrogatório, esses idivíduos fizeram as seguites declarações. A afirmou que C matou o líder. B afirmou que D ão matou o líder. C disse que D estava jogado dardos com A quado o líder foi morto e, por isso, ão tiveram participação o crime. D disse que C ão matou o líder. Cosiderado a situação hipotética apresetada acima e sabedo que três dos comparsas metiram em suas declarações, equato um deles falou a verdade, julgue os ites seguites. 1. A declaração de C ão pode ser verdadeira. 2. D matou o líder. 02. (PETROBRAS 2007 CESPE) Julgue o item seguite. 1. Cosidere que duas gêmeas idêticas Bella e Lida teham sido acusadas de se fazerem passar uma pela outra. Cosidere aida que uma delas sempre mita e que a outra seja sempre hoesta. Supodo que Bella teha cofessado: Pelo meos uma de ós mete, etão está correto cocluir que a gêmea hoesta é Lida. 03. (Papiloscopista 2004 CESPE) Julgue o item que se segue. 1. Cosidere que, em um pequeo grupo de pessoas G evolvidas em um acidete, haja apeas dois tipos de idivíduos: aqueles que sempre falam a verdade e os que sempre metem. Se, do cojuto G, o idivíduo P afirmar que o idivíduo Q fala a verdade, e Q afirmar que P e ele são tipos opostos de idivíduos, etão, esse caso, é correto cocluir que P e Q metem. 04. (DETRAN/ES 2010 CESPE) Durate blitz de rotia, um agete de trâsito otou um veículo que havia parado a distâcia, o qual o codutor trocou de lugar com um dos passageiros. Diate dessa situação, o agete resolveu parar o veículo para ispeção. Ao observar o iterior do veículo e costatar que havia uma lata de cerveja o cosole, idagou aos quatro ocupates sobre quem teria bebido a cerveja e obteve as seguites respostas: Não fui eu, disse Ricardo, o motorista. Foi o Lucas, disse Marcelo. Foi o Rafael, disse Lucas. Marcelo está metido, disse Rafael. Cosiderado a situação hipotética acima, bem como o fato de que apeas um dos ocupates do veículo bebeu a cerveja, julgue os ites subsequetes. 1. Cosiderado-se que apeas um dos ocupates do carro estivesse metido, é correto afirmar que Rafael foi quem bebeu a cerveja. 2. Em face dessa situação, é correto afirmar que Marcelo e Rafael metiram. Raciocíio Lógico PF - CESPE 20 Prof. Weber Campos

21 05. (BB CESPE) No livro Alice o País dos Eigmas, o professor de matemática e lógica Raymod Smullya apreseta vários desafios ao raciocíio lógico que têm como objetivo distiguir-se etre verdadeiro e falso. Cosidere o seguite desafio ispirado os eigmas de Smullya. Duas pessoas carregam fichas as cores braca e preta. Quado a primeira pessoa carrega a ficha braca, ela fala somete a verdade, mas, quado carrega a ficha preta, ela fala somete metiras. Por outro lado, quado a seguda pessoa carrega a ficha braca, ela fala somete metira, mas, quado carrega a ficha preta, fala somete verdades. Com base o texto acima, julgue o item a seguir. 1. Se a primeira pessoa diz Nossas fichas ão são da mesma cor e a seguda pessoa diz Nossas fichas são da mesma cor, etão, pode-se cocluir que a seguda pessoa está dizedo a verdade. ASSOCIAÇÃO LÓGICA 06. (PETROBRAS 2007 CESPE) As plataformas P-31, P-34 e PPG-1, em operação a bacia de Campos, produzem , e barris de óleo por dia e 2.900, e m³ de gás por dia, ão ecessariamete essa ordem. Sabe-se, também, que a - P-31 produz m³ de gás por dia; - PPG-1 produz barris de óleo por dia; - PPG-1 ão produz m³ de gás por dia; - P-34 ão produz barris de óleo por dia. Com base essas iformações, julgue os ites que se seguem. 1. A plataforma P-31 produz barris de óleo por dia. 2. A plataforma P-34 produz m³ de gás por dia. 07. (Escriturário BRB 2005 CESPE) Atôio, Beedito e Camilo são clietes de uma agêcia bacária. Certo dia, os três etraram a agêcia e pegaram sehas para atedimeto o caixa. Cada um deles realizou exatamete uma das seguites tarefas: fazer um depósito, pagar uma fatura, liquidar uma hipoteca. Nas lihas e coluas da tabela abaixo, são dados os omes dos três clietes, as tarefas que eles realizaram e a ordem em que foram atedidos, em relação aos outros dois. Raciocíio Lógico PF - CESPE 21 Prof. Weber Campos

22 Sabedo que Camilo ão foi o 2º em o 3º a ser atedido, que Atôio foi liquidar a hipoteca e que o 2º que foi atedido foi pagar uma fatura. 1. Atôio foi o terceiro atedido e ão foi fazer o depósito bacário a agêcia. 2. Beedito ão foi pagar a fatura a agêcia bacária. 3. Se um dos clietes ão foi o primeiro a ser atedido ou ão foi fazer o depósito, etão ele ão se chama Camilo. 08. (ANAC 2009 CESPE) Paulo, Mauro e Araldo estão embarcado em um vôo para Lodres. Sabe-se que: - os úmeros de suas poltroas são C2, C3 e C4; - a idade de um deles é 35 aos e a de outro, 22 aos; - Paulo é o mais velho dos três e sua poltroa ão é C4; - a poltroa C3 pertece ao de idade itermediária; - a idade de Araldo ão é 22 aos. Com base essas iformações, julgue os ites seguites. 1. Se a soma das idades dos três passageiros for 75 aos, etão as idades de Paulo, Mauro e Araldo serão, respectivamete, 35, 22 e 18 aos. 2. Se a soma das idades dos três passageiros for igual a 100 aos, etão a poltroa de umero C4 pertecerá a Mauro, que terá 35 aos. 09. (Auditor Fiscal de Vitória-ES 2007 CESPE) Quatro amigos de ifâcia Adré, Bruo, Carlos e Davi resolveram reuir-se ovamete depois de muitos aos de separação. Todos têm profissões diferetes advogado, arquiteto, egeheiro e médico, moram em cidades diferetes Brasília, Campias, Goiâia e Vitória e possuem diferetes passatempos violão, xadrez, pitura e artesaato. Além disso, sabe-se que Adré mora em Goiâia, ão é arquiteto e ão joga xadrez como passatempo. Bruo tem por passatempo o violão, ão mora em Brasília e é médico. Carlos ão tem o artesaato como passatempo, é egeheiro e ão mora em Campias. Sabe-se que o passatempo do arquiteto é a pitura e que ele mora em Brasília. Com base essas iformações, julgue os ites seguites. 1. Adré é advogado. 2. Bruo mora em Vitória. 3. Carlos tem o xadrez por passatempo. 4. Davi é arquiteto. 5. O advogado mora em Goiâia. GABARITO: 01. C C 02. E 03. C 04. C E 05. C 06. E C 07. C E C 08. C E 09. C E C C C Raciocíio Lógico PF - CESPE 22 Prof. Weber Campos