Professor (a): Oscar Joaquim da Silva Neto Aluno (a): Ano: 9º Data: / / LISTA DE MATEMÁTICA II

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Maria Laura Amorim Santos
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Professor (a): Oscar Joaquim da Silva Neto Aluno (a): Ano: 9º Data: / / 2018. LISTA DE MATEMÁTICA II Orientações: - A lista deverá ser respondida na própria folha impressa ou em folha de papel almaço.

- As listas que não forem realizadas conforme orientações serão desconsideradas. 1. Considera a seguinte correspondência entre A e B: a) Justifica que a correspondência, f, é uma função.

g) Qual é o objeto que tem imagem 5? h) Qual das seguintes expressões corresponde à função? 2.

1 Professor (a): Oscar Joaquim da Silva Neto Aluno (a): Ano: 9º Data: / / LISTA DE MATEMÁTICA II Orientações: - A lista deverá ser respondida na própria folha impressa ou em folha de papel almaço. - Caso seja respondida em folha de papel almaço deverá conter cabeçalho completo (Data, nome, disciplina, nome do professor e série). - As listas que não forem realizadas conforme orientações serão desconsideradas. 1. Considera a seguinte correspondência entre A e B: a) Justifica que a correspondência, f, é uma função. b) Indica o domínio da função. c) Indica o conjunto de chegada da função. d) Indica o contradomínio da função. e) Qual é a imagem do objeto 12? f) Quais os objetos que têm imagem 10? g) Qual é o objeto que tem imagem 5? h) Qual das seguintes expressões corresponde à função? 2. Considera a função g definida por: g(x) = -3x + 2 a) Determina g(-1), g(0) e g(4) ; b) Determina o objeto cuja imagem é -7; c) Completa a tabela abaixo. 3. Considera a função definida por: f (x) = -x + 2, de domínio { -1,0,1, 2} a) Represente f por uma tabela; b) Represente f por diagrama de flechas c) Represente f por um gráfico. 4.,A função g está definida do seguinte modo: g :{1,2,3} {-3,-2,0,2,3,4} y = x +1

2 a) Indica o domínio da função g; b) Representa g por meio de um diagrama de setas; c) Determina o contradomínio de g. 5. A Ana tem uma pequena empresa que produz camisas. Por dia, os custos fixos (salários, luz, água, ) são de 200 euros. Os materiais utilizados na produção de uma camisa, custam, em média, 10 euros. a) Quais são os custos médios diários se, por dia, produzir: 1 camisa? 30 camisas? 50 camisas? X camisas? b) Qual é o custo médio diário de produção de 35 camisas? 6. Uma pensão dá o preço de acordo com esta formula: y é o preço em reais, x é o numero de dias hospedados, 54,15 valor fixo da hospedagem. y = 24,33.x + 54,55 a) o preço é uma função de que grandeza? b) de acordo com a formula se o cliente ficar 2h é gratuita? c) Se o preço da hospedagem for R$ 198,55, quantos dias o cliente ficou na pensão? 7. Considere este retângulo: a. Calcule o perímetro 2p do retângulo. b. Mudando o valor de x, o valor de 2p muda? (Experimente com x = 2 e x = 5) c. Mudando o valor de x, o valor da área S do retângulo muda? A área S é função de x? d. Qual é a formula da função que relaciona S e x? 8. Considera a função j que a cada número qualquer faz corresponder o seu quádruplo. a) Escreve uma expressão analítica que traduza o enunciado. b) Qual é a imagem de 3 por j? c) Qual o objeto que tem como imagem 24? d) Determina a) Calcula o valor de x

3 9. Considera a função f definida por f(x) = x 3 de domínio D = {-1,1,0,1,2}. Represente: a) Por uma tabela; b) Por diagrama de flechas c) Por um gráfico 10. Em certa cidade, ao entrar num táxi, você já deve o valor da bandeirada: R$ 8,20. Portanto daí, você pagará 2,60 centavos por quilômetro rodado. a) sendo x o número de quilômetros rodados e p o preço da corrida, complete a tabela. x(km) 0 0,5 1 1,5 2 P(reais) 8,20 b) As variáveis x e p são diretamente proporcionais? São inversamente proporcionais? Ou a variação não é de nenhum desses tipos? c) Fiz uma corrida de táxi na qual o valor de p foi R$ 73,20. Quantos quilômetros rodei? 11. Sendo f e g definidas, respectivamente, por f(x) = - 2x +1 e g(x) = Calcule: a) f(1) + g(1) b) f(-1) + g(-1) 12. Seja f a função definida por: a) Calcula f (1) e f (3) ; b) Determina x se f ( x) = 5; c) Determina x se f(x) = ½. 13. Imagina uma máquina onde se introduz um número inteiro. Ela multiplica-o por 2, soma-lhe 1 e devolve-nos o resultado. Completa a tabela: 14. Considera a função g definida por b) Completa a tabela: c) Determina a imagem de 10. d) Determina o objeto cuja imagem é 22. e) Determina:

4 15. Considera o conjunto e a função definida por. a) Indica o domínio de g; b) Completa a tabela: c) Qual é o contradomínio de g? 16. Determina os valores das letras a, b, c e d. 17. Completa o seguinte quadro:

18. Das seguintes representações gráficas quais as que representam uma função? 19.

a) Qual é a variável independente? E a dependente? b) Calcule E(1960).

Num laboratório, um biólogo injeta num coelho, por via intramuscular, uma certa substância

5 18. Das seguintes representações gráficas quais as que representam uma função? 19. Observa o gráfico da função E Consumo Mundial de Eletricidade. a) Qual é a variável independente? E a dependente? b) Calcule E(1960). c) Calcule o ano x em que E(x) = Num laboratório, um biólogo injeta num coelho, por via intramuscular, uma certa substância inofensiva. O gráfico seguinte mostra as variações da quantidade de substância S(t), em gramas por litro, presente no sangue em cada instante t(em segundos). Responde às questões com a precisão que o gráfico te permitir.

a) Qual é a quantidade máxima de substância contida no sangue?

c) Qual a duração da passagem de 0g a 2,3g na fase de absorção?

eliminação? Compara os valores obtidos. O que podes concluir?

contradomínio e o conjunto de chegada. 23.

6 a) Qual é a quantidade máxima de substância contida no sangue? b) A partir de que momento começa a eliminação? c) Qual a duração da passagem de 0g a 2,3g na fase de absorção? E qual a duração da passagem de 2,3g a 1,5g na fase de eliminação? Compara os valores obtidos. O que podes concluir? d) Qual é a quantidade de substância contida no sangue ao fim de muito tempo? 21. Indica, justificando, se as seguintes correspondências representam funções: 22. Para cada uma das seguintes funções indica o domínio, o contradomínio e o conjunto de chegada. 23. Qual dos seguintes diagramas não podem representar uma função. 24. Nos grafos a seguir, identifique se são ou não são representativos de função. Em caso positivo, determinar os tipos das funções.

7 25. Um fabricante de jarros vende por R$0,80 a unidade. O custo de produção consiste de uma fixa de R$40,00 mais o custo de produção de R$0,30 por unidade. O número mínimo de jarros fabricados e vendidos, para que o fabricante obtenha lucro, é: a) 125 b) 80 c) 79 d) 81 e) Quais das correspondências são funções? 27. Considera a função: g(x) = 2x - 5. Calcula x, tal que g(x) = 5. a) 10 b) 20 c) 15 d) Faça o diagrama de flechas da relação de A em B, definida por y = 2x.

8 Dados e 29. Represente a relação de A em B por um diagrama de setas e no plano cartesiano: Consideremos os conjuntos A = { -1, 0, 1, 2} e B = {1, 0, 1, 4} e e a relação y = x Sejam os conjuntos A={1,2,3} e B={1,3,4,5} de números reais e a relação de A em B definida por y = 2x -1. É uma função?

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