1) Calcule a distância entre os pontos A e B em cada caso a seguir:

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1 ESTUDO DIRIGIDO PROVA MENSAL 9ºA - MATEMÁTICA 1) Calcule a distância entre os pontos A e B em cada caso a seguir: a) A(1, 8) e B(4, 12) b) A(-1, 3) e B(-9, 18) c) A(4, -7) e B(-16, -22) d) A(2, -3) e B(7, -15) 2) Os pontos (-5, 3) e ( -5, 8) são vértices consecutivos de um quadrado. A partir dessas informações, responda: a) Quais são os demais possíveis vértices desse quadrado? b) Qual a distância entre dois vértices que sejam extremidades de uma diagonal desse quadrado? 3) Representando no plano cartesiano os pontos M(-2, 3), N(0, -1) e P(2,0) obtém-se o triângulo MNP da figura: 4) Dados os pontos A(9, 3), B(-5, 3 ), C(9, 9 ), D(8, -4), E( -13, -4), F(7, 8), G(-4, -5), 2 2 H( 7,16), I(3, -5), J(-8, 0), K(0, -4) e L(2,0), indique quais pontos pertencem ao: 2 a) primeiro quadrante b) segundo quadrante c) terceiro quadrante d) quarto quadrante e) eixo das abscissas

2 f) eixo das ordenadas 5) Leonardo vai viajar e parou no posto de combustível para abastecer. Ao chegar no locar, deparou-se com a seguinte tabela de preços: Sabendo que o carro de Leonardo é flex, ou seja, roda com gasolina ou álcool, considere as questões a seguir: a) Escreva a lei de formação que relaciona o preço a pagar (P) e a quantidade de litros (x) de combustíveis desse posto. b) Danilo abasteceu seu carro com 20 litros de gasolina nesse posto de combustível. Quantos reais ele gastou? c) Alex colocou 15 litros de álcool nesse posto. Quantos reais ele gastou? 6) Os amigos Matheus e Amanda estão pesquisando planos de telefonia celular. Matheus escolheu um em que a taxa fixa custa R$ 30,00 mais R$ 0,39 por cada minuto de uso. Já Amanda escolheu um plano de R$ 45,00 de taxa fixa mais R$ 0,29 por cada minuto de uso. a) Escreva a lei de formação que relaciona o preço a pagar (P) e os minutos utilizados (x) dos planos de telefonia celular de Matheus e Amanda b) Se, durante o mês, Matheus utilizar 45 minutos em ligações, quanto ele vai pagar pelo plano? c) Se, durante um mês, Amanda pagou R$ 54,86 pelo seu plano de celular, quantos minutos ela utilizou? d) Quantos minutos devem ser utilizados para que Matheus e Amanda paguem o mesmo valor? 7) Dos conjuntos a seguir, encontre aqueles que representam uma função de A em B, justificando todas as suas respostas.

3 8) Considerando a função de A em relação a B dada pelo diagrama a seguir, determine: a) O domínio da função b) O contradomínio da função c) A imagem da função 9) Qual é o conjunto domínio de uma função com imagem Im = {-13, -7, 2, 8} que associa cada valor do domínio ao triplo do seu valor subtraído de quatro unidades? 10) Dada a função f(x) = 3x + 4. Determine: a) f(1) b) f(-2) c) f(3/4) d) f(-1/2) 1) Calcule a distância entre os pontos A e B em cada caso a seguir: a) A(0, 6) e B(-12, 0) b) A(1, 1) e B(4, -4) c) A(2, -3) e B(7, -15) d) A(4, -7) e B(-16, -22)

4 5) Um vendedor foi contratado para trabalhar em uma loja de roupas. Seu salário é constituído por uma parte fixa no valor de R$ 1.560,00 mais uma comissão de 7% (0,07) sobre o valor das vendas que fizer durante o mês a) Escreva a lei de formação que relaciona o salário total (S) do vendedor com as vendas (x) que ele realiza no mês. b) Se o total de vendas no mês de setembro foi R$ ,00 qual será o salário total desse vendedor? c) Se em um determinado mês, esse vendedor recebeu R$ 3.275,00 de salário total, quantos reais ele vendeu em produtos? 6) Os amigos Matheus e Amanda estão pesquisando planos de telefonia celular. Matheus escolheu um em que a taxa fixa custa R$ 30,00 mais R$ 0,39 por cada minuto de uso. Já Amanda escolheu um plano de R$ 45,00 de taxa fixa mais R$ 0,29 por cada minuto de uso. a) Escreva a lei de formação que relaciona o preço a pagar (P) e os minutos utilizados (x) dos planos de telefonia celular de Matheus e Amanda b) Se, durante o mês, Matheus utilizar 45 minutos em ligações, quanto ele vai pagar pelo plano? c) Se, durante um mês, Amanda pagou R$ 54,86 pelo seu plano de celular, quantos minutos ela utilizou? d) Quantos minutos devem ser utilizados para que Matheus e Amanda paguem o mesmo valor? 7) Dos conjuntos a seguir, encontre aqueles que representam uma função de A em B, justificando todas as suas respostas. a) b)

5 c) d) 10) Dada a função f(x) = -2x + 1. Determine: a) f(6) b) f(-11) c) f(4/5) d) f(7)