Proposta de teste de avaliação
|
|
- Isaque Schmidt Canela
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Proposta de teste de avaliação Matemática A 10. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 minutos Data:
2 Grupo I Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta. Escreva, na folha de respostas, o número do item e a letra que identifica a opção escolhida. 1. Considere os seguintes conjuntos de números reais. 1 x x + 1 = R : 1 A x e B = { x R : x x} Indique qual dos conjuntos representa o conjunto A B. (A) [ 1, 0] [, + [ (B) ] 1, 0[ ], + [ (C) ], 1[ ] 0, [ (D) ], 1] [ 0, ] ( ab. Dados a e b, números reais positivos, pode-se concluir que )1 b a é: (A) 6 ab (B) 6 a b (C) ab (D) a b. Considere a elipse E cuja equação cartesiana é x y + = 1 e as proposições: 5 4 p : A elipse E interseta a reta r de equação ( x, y) = ( 5, ) + k ( 0, 1 ), k R, num só ponto. q : As coordenadas dos focos da elipse E são ( 5, 0 ) e ( 5, 0) Qual das proposições é falsa?. (A) p q (B) p q (C) p q (D) p q 4. Considere os pontos A (, 1) e ( 4, ) B e o vetor u ( k, k + 4) Indique, dos seguintes, um valor de k para o qual o vetor u é colinear com o vetor AB. (A) k = (B) k = (C) k = 4 (D) k = 4. Proposta de teste de avaliação Matemática A, 10. o ano Página
3 5. Num plano munido de um referencial ortonormado xoy, considere a equação: = 0 x y x y O centro C e o raio r da circunferência são: (A) C (, 1 ) e r = (B) C ( ) (C) C (, 1 ) e r = (D) C ( ), 1 e r =, 1 e r = Grupo II Na resposta aos itens deste grupo apresente todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. 1. Sejam, e p q r três proposições tais que ( p q) ( r p) Determine, justificando, o valor lógico: 1.1. das proposições p, q e r ; 1.. da proposição ( p q) r. é falsa.. Considere o polinómio P( x) definido por: ( ) 5 4 P x = x + x x 1.1. Verifique se 1 é uma das raízes de P( x ) e indique a sua multiplicidade... Determine as outras raízes e fatorize o polinómio P( x )... Resolva a inequação P( x) 0. Apresenta o conjunto-solução usando a notação de intervalos de números reais.. Considere, num referencial ortonormado xoy, os pontos A ( 1, ) e (, ) u ( 1, 5). Calcule as coordenadas de:.1. y, sendo AB = y u ;.. um vetor colinear com AB, de sentido contrário e de norma 10. B e o vetor Proposta de teste de avaliação Matemática A, 10. o ano Página
4 4. Considere o referencial ortonormado xoy seguinte. Sabe-se que: o ponto P ( 4, 1) é o ponto de interseção das retas t e r ; a reta r passa pelo ponto C (, ) ; a equação vetorial da reta r é do tipo ( ) ( ) a equação reduzida da reta t é do tipo 4.1. Determine: x, y =, + ku, k R ; y = mx um vetor diretor da reta r e o declive da reta t ; a condição que representa a área sombreada. 4.. Mostre que uma equação da circunferência de diâmetro [ PC ] é: ( x ) ( y ) = 1 5. Na figura está representada uma elipse num referencial ortonormado xoy. A elipse tem centro na origem do referencial. Sabendo que: F 1 e F são focos da elipse; A e B são os pontos de interseção da elipse com o eixo das abcissas; P é um ponto da elipse tal que a reta PF é paralela ao C e eixo Oy; D são os pontos de interseção da elipse com o eixo das ordenadas; PF1 PF 1 Determine: C. + = e ( 0, ) 5.1. a equação reduzida da elipse; 5.. as coordenadas dos vértices da elipse; 5.. a distância focal da elipse; 5.4. a medida da área do triângulo [ F1 PF ]. Proposta de teste de avaliação Matemática A, 10. o ano Página 4
5 6. Considere, num referencial ortonormado xoy, os pontos A(, a ), ( 1, ) em que a e b são constantes reais Prove que se a = b =, então a reta AB interseta a elipse de equação num só ponto. B b e (, ) 6.. Prove que se o ponto médio do segmento [ AB ], M, pertence à bissetriz dos P a b, x y + = quadrantes ímpares, então P pertence à circunferência de centro na origem e de raio. FIM COTAÇÕES Grupo I Total Grupo II Total Proposta de teste de avaliação Matemática A, 10. o ano Página 5
6 Proposta de resolução Grupo I 1. 1 x x x x + 6 4x x x x x 1 7 x [ 1, + [ x x x x x( x ) 0 0 x ], 0] [, + [ A B =? ( ) C.A. x x = 0 x = 0 x = 0 + x x 0 + P( x ) [ 1, 0] [, [ A B = + ], 1[ ] 0, [ A B = Resposta: (C). ( ) 1 ab = ab = a b = 6 ab 6 ab b a Resposta: (A) ab x y. A elipse E cuja equação cartesiana é + = 1 tem 5 4 ( 5, 0 ), ( 5, 0), ( 0, ) e ( 0, ). a = 5 e b = 4. Assim, os vértices são A distância focal é c e sendo c = a b, então c = 5 4 c = ± 1. Os focos desta elipse têm coordenadas ( 1, 0) e ( 1, 0 ), pelo que se conclui que a proposição q é falsa. A reta de equação vetorial ( ) ( ) ( ) x, y = 5, + k 0, 1, k R é a reta de equação cartesiana x = 5. Esta reta interseta a elipse no vértice ( 5, 0 ) e apenas neste ponto por ser perpendicular ao eixo Ox. Daqui se conclui que a proposição p é verdadeira. ( p q ) ( V F) ( V V) V ( p q ) ( ) ( ) V F F V V ( p q ) ( V F) F ( p q ) ( ) ( ) Resposta: (C) V F F V V Proposta de teste de avaliação Matemática A, 10. o ano Página 6
7 4. AB = B A = ( 4, ) (, 1) = ( 1, 1). Se u é colinear com AB, então: k k + 4 ± = k k 4 = 0 k = k = 4 k = A resposta é k = 4. Resposta: (C) 5. x y x y ( x x ) ( y y ) ( x ) ( y ) = = = C (, 1) e r = Resposta: (C) 1.1. ( p q) ( r p) F Grupo II Para a disjunção ser falsa, F F F. Assim, 1 Se a implicação p q F 1 e r p F. p q é falsa, então p é verdadeira e q é falsa ( V F) Se r p é falsa, como p é verdadeira, então Conclui-se, assim, que p é verdadeira, q é falsa e r é verdadeira. 1.. ( p q) r ( ) V F V F F V. r é falsa, ou seja, r é verdadeira.. ( ) 5 4 P x x x x = é raiz de P( x ) O resto não é 0. A multiplicidade da raiz 1 é. Proposta de teste de avaliação Matemática A, 10. o ano Página 7
8 .. Pela alínea.1., P( x) ( x 1) ( x x x 1) Se x x x = tiver raízes inteiras, estas poderão ser 1 e 1. Contudo, já vimos que 1 não é raiz, pelo que resta verificar para é raiz é P( x ). Assim, P( x) ( x 1) ( x 1)( x 1) = + +. x + 1 = 0 x = 1 é impossível, logo P( x ) não tem mais raízes reais. As raízes de P( x) são 1 (multiplicidade ) e 1 (raiz simples)... P( x) ( x ) ( x )( x ) x + 1 = 0 x = 1 ; x 1 = 0 x = 1 e x + 1 = 0 impossível x x x x P( x ) Solução: x { 1} [ 1, + [. A( 1, ), B (, ) e u ( 1, 5).1. AB = B A = (, ) ( 1, ) = (, 1), 1 = 1, 5, 1 + 1, 5 = y ( ) y ( ) ( ) ( ) 4 4 y = 4, 4 y =, y =,.. Seja v um vetor colinear com AB. v = k AB v = k, k ( ) ( ) ( ) v = 10 k + k = 10 9k + k = 10 10k = 10 k 10 = 10 k = 10 ( ) k = k = 10 k = Então, v = ( 10, 10 ) v = ( 10, 10 ) Como v tem sentido contrário ao vetor AB., = ( 10, 10) v. Proposta de teste de avaliação Matemática A, 10. o ano Página 8
9 r : x, y =, + ku, k R ( ) ( ) Como os pontos C e P pertencem à reta r, então o vetor diretor pode ser CP. CP = P C = 4, 1, = 6, 4 Assim, u = CP = ( 6, 4) ( ) ( ) ( ) (por exemplo) Sabemos que a reta t passa pelo ponto P ( 4, 1) e como a sua equação reduzida é 1 1 = 4m + = 8m + 8m = m = 8 Assim, o declive da reta t é x > 1 y > 1 x + y 1 x + y 4 y x + y x 8 C.A. ( ) ( ) ( ) x, y =, + k 6,4, k R y = mx + : x + k = x = + 6k 6 x + y + 5 = x + 4 = y + 9 y = x y = x 5 y = x y = + 4k + y 6 4 k = ( ) ( ) Ponto médio de [PC]: M =, =, = ( 1, 1) 1 1 ( ) 1 r PC r r = = = r = 5 r = 1 r = 1 A circunferência tem centro M ( 1, 1) e raio r = 1, pelo que a sua equação é: ( x ) ( y ) = PF1 + PF = 1 significa que a = 1. Logo, a = 6. Como C ( 0, ), então b =. Assim, a equação reduzida da elipse é: 5.. A( 6, 0 ), B( 6, 0 ), C ( 0, ) e D( 0, ) 5.. A distância focal é c. x y x y + = 1 + = c a b c c c c = = 6 9 = 7 = ± 7 = ± c = = 6 A distância focal é 6. Proposta de teste de avaliação Matemática A, 10. o ano Página 9
10 5.4. F1 (, 0 ) e F (, 0) x y P pertence à elipse de equação + = 1, logo: 6 9 ( ) y y = 1 + = 4y = y = 9 y = ± y = ± 4 Como P 1.º Q, então P,. 6 F F PF 18 9 = = = = 4 1 A A A A A, a, B 1, b, P a, b ; a, b R 6. ( ) ( ) ( ) 6.1. a b = =, então A (, ) e ( 1, ) B. A reta AB tem de equação y = mx + b. m = m = 0 1 Logo, a reta AB tem de equação y =. Um ponto da reta AB é ( x, ), pelo que: x x 4 x = 1 + = 1 = 1 1 x = 0 x = 0 A interseção da reta AB com a elipse só tem um único ponto que tem coordenadas ( 0, ). 6.. Seja M o ponto médio de [ AB ], então: + 1 4, a + b, a + b, a + M = M = M b A equação da bissetriz dos quadrantes ímpares é y = x. Se M pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares, então: a + b = a + b = 4 A circunferência de centro em ( 0, 0 ) e raio é definida por x + y = 4 : Assim, como P( a, b ), então P pertence à circunferência de centro em ( 0, 0 ) e raio se a + b = 4. Portanto, se o ponto médio do segmento [ AB] pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares, então o ponto P pertence à circunferência de centro na origem e de raio. Proposta de teste de avaliação Matemática A, 10. o ano Página 10
Proposta de teste de avaliação
Matemática A 10 O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 minutos Data: Grupo I Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta Escreva, na folha de respostas, o número do item e a letra que identifica
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática A 10. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 minutos Data: O teste é constituído por dois grupos, I e II. O Grupo I inclui cinco questões de escolha múltipla. O Grupo
Leia maisNome do aluno: N.º: Turma:
Teste de Matemática A 017 / 018 Teste N.º Matemática A Duração do Teste: 90 minutos NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Na resposta aos itens de escolha
Leia maisTeste de Matemática A 2017 / Teste N.º 4 Matemática A. Duração do Teste: 90 minutos NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA
Teste de Matemática A 017 / 018 Teste N.º 4 Matemática A Duração do Teste: 90 minutos NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Na resposta aos itens de escolha
Leia maisProposta de teste de avaliação
Matemática A 0. AN DE ESCLARIDADE Duração: 90 minutos Data: Grupo I Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta. Escreva, na folha de respostas, o número do item e a letra que identifica
Leia maisProposta de teste de avaliação
Matemática A 0. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 minutos Data: Grupo I Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta. Escreva, na folha de respostas, o número do item e a letra que identifica
Leia maisProposta de teste de avaliação
Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 9 minutos Data: Grupo I Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta. Escreva, na folha de respostas, o número do item e a letra que identifica
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 3.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 0/0/07 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia maisNome do aluno: N.º: Turma:
Teste de Matemática A 018 / 019 Teste N.º 1 Matemática A Duração do Teste: 90 minutos NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Na resposta aos itens de escolha
Leia maisProposta de teste de avaliação
. Proposta de teste de avaliação Matemática 0. N E ESLRIE uração: 90 minutos ata: Grupo I Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta. Escreva, na folha de respostas, o número do item
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática 10. O NO DE ESOLRIDDE Duração: 90 minutos Data: Grupo I Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta. Escreva, na folha de respostas, o número
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 3.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 0/0/07 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia maisNovo Espaço Matemática A, 10.º ano Proposta de teste de avaliação [janeiro 2019]
Proposta de teste de avaliação [janeiro 09] Nome: Ano / Turma: N.º: Data: - - Não é permitido o uso de corretor. Deves riscar aquilo que pretendes que não seja classificado. As cotações dos itens encontram-se
Leia maisTeste de Matemática A 2015 / 2016
Teste de Matemática A 2015 / 2016 Teste N.º 4 Matemática A Duração do Teste: 90 minutos 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: Turma: Grupo I Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla. Em cada
Leia maisTeste de Matemática A 2016 / 2017
Teste de Matemática A 2016 / 2017 Teste N.º 5 Matemática A Duração do Teste: 90 minutos 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Grupo I Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla. Em
Leia maisTESTE DE LÓGICA, ÁLGEBRA E GEOMETRIA 10.º ANO
TESTE DE LÓGICA, ÁLGEBRA E GEOMETRIA 10.º ANO NOME: N.º: TURMA: ANO LETIVO: / DATA: / / DURAÇÃO DO TESTE: 90 MINUTOS O teste é constituído por dois grupos. O Grupo I é constituído por itens de seleção
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 minutos Data: O teste é constituído por dois grupos, I e II. O Grupo I inclui cinco questões de escolha múltipla. O Grupo
Leia maisNome do aluno: N.º: Turma:
Teste de Matemática A 2018 / 2019 Teste N.º 2 Matemática A Duração do Teste: 90 minutos NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Na resposta aos itens de
Leia maisTeste de Matemática A 2018 / Teste N.º 3 Matemática A. Duração do Teste: 90 minutos NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA
Teste de Matemática A 018 / 019 Teste N.º 3 Matemática A Duração do Teste: 90 minutos NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Na resposta aos itens de escolha
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão 4 Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 0/0/07 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 0/0/07 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia maisNome do aluno: N.º: Para responder aos itens de escolha múltipla, não apresente cálculos nem justificações e escreva, na folha de respostas:
Teste de Matemática A 018 / 019 Teste N.º 4 Matemática A Duração do Teste (Caderno 1+ Caderno ): 90 minutos 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Este teste é constituído por dois cadernos:
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 5.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 04/05/07 É permitido o uso de calculadora gráfica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 5º Teste 0º Ano de escolaridade Versão Nome: Nº Turma: Professor: José Tinoco 04/05/07 É permitido o uso de calculadora gráfica Apresente o seu raciocínio de forma clara,
Leia maisNome do aluno: N.º: Para responder aos itens de escolha múltipla, não apresente cálculos nem justificações e escreva, na folha de respostas:
Teste de Matemática A 018 / 019 Teste N.º 5 Matemática A Duração do Teste (Caderno 1 + Caderno ): 90 minutos 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Este teste é constituído por dois cadernos:
Leia maisTeste de Matemática A 2016 / 2017
Teste de Matemática A 2016 / 2017 Teste N.º 3 Matemática A Duração do Teste: 90 minutos 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Grupo I Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla. Em
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisProposta de Exame Final Nacional do Ensino Secundário
Proposta de Exame Final Nacional do Ensino Secundário Prova Escrita de Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração da Prova: 50 minutos Tolerância: 0 minutos Data: Grupo I Na resposta aos itens deste grupo,
Leia maisMATEMÁTICA A - 11.º Ano TRIGONOMETRIA
MATEMÁTICA A - 11.º Ano TRIGONOMETRIA NOME: N.º 1. Na figura ao lado [ABCD] é um quadrado de lado 5 cm. O é o ponto de interseção das diagonais. Calcula: 1.1. AB BC 1.2. AB DC 1.3. AB BD 1.4. AO DC 2.
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 5
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 3.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão 5 Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 0/0/07 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia maisTeste de Matemática A 2015 / 2016
Teste de Matemática A 2015 / 2016 Teste N.º 5 Matemática A Duração do Teste: 90 minutos 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: Turma: Grupo I Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla. Em cada
Leia maisTeste de Matemática A 2016 / 2017
Teste de Matemática A 2016 / 2017 Teste N.º 5 Matemática A Duração do Teste: 90 minutos 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Grupo I Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla. Em
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 4.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 0/03/07 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 4.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 0/03/07 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia maisTEMA 3 GEOMETRIA FICHAS DE TRABALHO 10.º ANO COMPILAÇÃO TEMA 3 GEOMETRIA. Jorge Penalva José Carlos Pereira Vítor Pereira MathSuccess
FICHAS DE TRAALHO 10.º ANO COMPILAÇÃO TEMA 3 GEOMETRIA Site: http://www.mathsuccess.pt Facebook: https://www.facebook.com/mathsuccess TEMA 3 GEOMETRIA 016 017 Matemática A 10.º Ano Fichas de Trabalho Compilação
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 minutos Data: Grupo Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta. Escreva, na sua folha de respostas, o número
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10º Ano Versão 1 Nome: Nº Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias Quando,
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 6
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste 10.º Ano de escolaridade Versão 6 Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 01/0/017 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia maisTURMAS:11.ºA/11.ºB. e é perpendicular à reta definida pela condição x 2 z 0.
FICHA DE TRABALHO N.º 3 (GEOMETRIA ANALÍTICA DO ESPAÇO) TURMAS:11.ºA/11.ºB 2017/2018 (JANEIRO DE 2018) No âmbito da Diferenciação Pedagógica (conjunto de exercícios com diferentes níveis de dificuldade:
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO
ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO Matemática 10º ANO Novembro 004 Ficha de Trabalho nº 4 - Conjuntos de pontos e condições Distância entre dois pontos Mediatriz de um segmento de recta Circunferência
Leia maisReferenciais Cartesianos
Referenciais Cartesianos René Descartes (1596-1650) Filósofo e Matemático Francês. Do seu trabalho enquanto Matemático, destaca-se o estabelecimento da relação entre a Álgebra e a Geometria. Nasceu assim
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 minutos Data: Grupo Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta. Escreva, na sua folha de respostas, o número
Leia maisGeometria Analítica I - MAT Lista 2 Profa. Lhaylla Crissaff
1. Encontre as equações paramétricas das retas que passam por P e Q nos casos a seguir: (a) P = (1, 3) e Q = (2, 1). (b) P = (5, 4) e Q = (0, 3). 2. Dados o ponto P = (2, 1) e a reta r : y = 3x 5, encontre
Leia maisMatemática A - 10 o Ano
Matemática A - 10 o Ano Resolução da Prova Modelo Teste 4 1 Nuno Miguel Guerreiro I Chave da Escolha Múltipla CCDBA 1. Tem-se quanto à proposição p: F A + AO + }{{ OB } 1 DC A + AB 1 AB 5 }{{}}{{ 5 } AB
Leia maisNovo Espaço Matemática A, 10.º ano Proposta de teste de avaliação [novembro 2018]
Proposta de teste de avaliação [novembro 018] Nome: Ano / Turma: N.º: Data: - - Não é permitido o uso de corretor. Deves riscar aquilo que pretendes que não seja classificado. As cotações dos itens encontram-se
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 0.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisF I C H A D E D I A G N O S E. Curso CCS e CCT Componente de Formação Geral Data / / Nome Nº GRUPO I
COLÉGIO INTERNACIONAL DE VILAMOURA INTERNATIONAL SCHOOL Disciplina Matemática A T E S T E D E A V A L I A Ç Ã O F I C H A D E D I A G N O S E Ensino Secundário Ano 11º - A e B Duração 90 min Curso CCS
Leia maisTESTE DE AVALIAÇÃO GLOBAL - MATEMÁTICA A 10.º ANO DURAÇÃO DO TESTE: 90 MINUTOS GRUPO I (B) (D)
TESTE DE AVALIAÇÃO GLOBAL - MATEMÁTICA A 0.º ANO DURAÇÃO DO TESTE: 90 MINUTOS GRUPO I Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro opções, das quais só uma
Leia mais= +, em que as coordenadas do ponto ( 7,0)
.. B(,0) e C ( 0,) Uma equação da reta BC é do tipo y mx +. As coordenadas do ponto B são soluções da equação y mx +. Assim, tem-se: 0 m + m y x + y x + y x A reta BC é definida pela equação y x Resposta:
Leia maisTema III Geometria analítica
Tema III Geometria analítica Unidade 1 Geometria analítica no plano Páginas 154 a 181 1. a) A(1, ) B( 3, 1) d(a, B) = ( 3 1) + (1 ( )) = ( 4) + 3 = 16 + 9 = 5 = 5 b) C ( 3, 3) O(0, 0) d(c, O) = (0 3 )
Leia maisA(500, 500) B( 600, 600) C(715, 715) D( 1002, 1002) E(0, 0) F (711, 0) (c) ao terceiro quadrante? (d) ao quarto quadrante?
Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Matemática MTM131 - Geometria Analítica e Cálculo Vetorial Professora: Monique Rafaella Anunciação de Oliveira Lista de Exercícios 1 1. Dados os pontos:
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 0.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisNome do aluno: N.º: Para responder aos itens de escolha múltipla, não apresente cálculos nem justificações e escreva, na folha de respostas:
Teste de Matemática A 017 / 018 Teste N.º 5 Matemática A Duração do Teste (Caderno 1+ Caderno ): 90 minutos 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Este teste é constituído por dois cadernos:
Leia maisProposta de Resolução. Grupo I. θ = 1. x. Daqui resulta que ( ) ( )< π π π 4 2. π 5π. 1. Se. (x pertence ao 1.º Q e 2x pertence ao 2.º Q).
Grupo I 1. Se π π π π π x, 4, então < x < < x < π. 4 (x pertence ao 1.º Q e x pertence ao.º Q. Assim, tan( x < 0 e cos > 0 Opção: (A tan( x cos( x x. Daqui resulta que ( ( < tan x cos x 0.. sinx = 0 sinx
Leia mais3.º Teste de Matemática A Versão 1 11.º Ano de escolaridade 9 fevereiro 2012
3.º Teste de Matemática A Versão 1 11.º Ano de escolaridade 9 fevereiro 01 1.ª Parte Para cada uma das cinco questões desta primeira parte seleciona a resposta correta de entre as quatro alternativas que
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 0.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisNome do aluno: N.º: Para responder aos itens de escolha múltipla, não apresente cálculos nem justificações e escreva, na folha de respostas:
Teste de Matemática A 2017 / 2018 Teste N.º 3 Matemática A Duração do Teste (Caderno 1+ Caderno 2): 90 minutos 11.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Este teste é constituído por dois cadernos:
Leia maisRaizDoito 1. Considere f uma função ímpar de domínio IR. Indique, das seguintes afirmações, aquela que é necessariamente verdadeira.
1. Considere f uma função ímpar de domínio IR. Indique, das seguintes afirmações, aquela que é necessariamente verdadeira. f é não injetiva; (B) f é descontínua em x=0; (C) f(0) = 0; (D) f é injetiva;.
Leia maisTESTE DE AVALIAÇÃO 11º ANO
TESTE DE AVALIAÇÃO 11º ANO NOME: N.º: TURMA: ANO LETIVO: / DATA: / / DURAÇÃO DO TESTE: 90 MINUTOS O teste é constituído por dois grupos. O Grupo I é constituído por itens de escolha múltipla e o Grupo
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A º Ano Versão Nome: Nº Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias Quando,
Leia mais4. Considere a esfera definida pela condição. 5. O retângulo [ABCD] está dividido em seis quadrados iguais. Qual das igualdades seguintes é falsa?
Ficha de Trabalho n.º 6 página 2 4. Considere a esfera definida pela condição. 4.1. Sabendo que [ AB ] é diâmetro dessa esfera e que A tem de coordenadas (1, 1, 1), as coordenadas de B são: (A) (2, 4,
Leia maisCaderno 2: 55 minutos. Tolerância: 20 minutos. Não é permitido o uso de calculadora.
Prova Final de Matemática Prova 92 1.ª Fase 3.º Ciclo do Ensino Básico 2017 Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Entrelinha 1,5, sem figuras Duração da Prova (Caderno 1 + Caderno 2): 90 minutos. Tolerância:
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 0.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática A 10. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 minutos Data: Grupo I Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta. Escreva, na folha de respostas, o número
Leia maisPROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) 2ª FASE 20 DE JULHO 2018 CADERNO 1
PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) ª FASE 0 DE JULHO 08 CADERNO... P00/00 Como se trata de uma distribuição normal temos que: ( ) 0,9545. P µ σ
Leia maisRaizDoito. 1. Num referencial o.m. do plano, considere a reta r de equação x = -5.
1. Num referencial o.m. do plano, considere a reta r de equação x = -5. Qual dos seguintes pares de pontos define uma reta perpendicular à reta r? (A) (B) ( C) (D) 2. A condição que define o domínio plano
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 4 Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisProposta de teste de avaliação
. Proposta de teste de avaliação Matemática 0. N E ESLRIE uração: 90 minutos ata: Grupo I Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta. Escreva, na folha de respostas, o número do item
Leia maisTEMA 2 GEOMETRIA ANALÍTICA FICHAS DE TRABALHO 11.º ANO COMPILAÇÃO TEMA 2 GEOMETRIA ANALÍTICA
FICHAS DE TRABALHO 11.º ANO COMPILAÇÃO TEMA GEOMETRIA ANALÍTICA Site: http://www.mathsuccess.pt Facebook: https://www.facebook.com/mathsuccess TEMA GEOMETRIA ANALÍTICA 016 017 Matemática A 11.º Ano Fichas
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisGrupo I V V V V F F F V F F F V. Qual das proposições seguintes pode ser a proposição c? (B) a b a b. (D) a b a
5 5 s cinco itens deste grupo são de escolha múltipla. Para cada um deles, escolhe a única opção correta.. onsidera a tabela de verdade seguinte, em que a, b e c são proposições. a b c Teste valiação V
Leia maisNome do aluno: N.º: Na resposta aos itens de resposta aberta, apresente todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias.
Teste de Matemática A 2018 / 2019 Teste N.º 3 Matemática A Duração do Teste (Caderno 1+ Caderno 2): 90 minutos 11.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Este teste é constituído por dois cadernos:
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisPROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) 2ª FASE 20 DE JULHO 2018 CADERNO 1
Associação de Professores de Matemática Contactos: Rua Dr. João Couto, n.º 7-A 500-36 Lisboa Tel.: +35 76 36 90 / 7 03 77 Fax: +35 76 64 4 http://www.apm.pt email: geral@apm.pt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 5º Teste 0º Ano de escolaridade Versão 3 Nome: Nº Turma: Professor: José Tinoco 04/05/07 É permitido o uso de calculadora gráfica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições
MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições Exercícios de exames e testes intermédios 1. Em C, conjunto dos números complexos, considere: z 1 = 1 i ] π [, com θ 2e iθ 12,π 4 w = z 1
Leia maisProvas de Acesso ao Ensino Superior Para Maiores de 23 Anos
Provas de Acesso ao Ensino Superior Para Maiores de 23 Anos Candidatura de 207 EXAME DE MATEMÁTICA Tempo para realização da prova: 2 horas Tolerância: 30 minutos Material admitido: material de escrita
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 2 Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo.
Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo. 4º Teste de avaliação versão1 Grupo I As cinco questões deste
Leia maisO problema proposto possui alguma solução? Se sim, quantas e quais são elas?
PROVA PARA OS ALUNOS DE 3º ANO DO ENSINO MÉDIO 1) Considere o seguinte problema: Vitor ganhou R$ 3,20 de seu pai em moedas de 5 centavos, 10 centavos e 25 centavos. Se recebeu um total de 50 moedas, quantas
Leia maisExercícios de testes intermédios
Exercícios de testes intermédios 1. Na figura abaixo, está representado um triângulo equilátero [ABC]. Seja a o comprimento de cada um dos lados do triângulo. Seja M o ponto médio do lado [BC]. Mostre
Leia maisBANCO DE QUESTÕES MATEMÁTICA A 10. O ANO
BANCO DE QUESTÕES MATEMÁTICA A 0 O ANO DOMÍNIO: Geometria Analítica Para um certo valor de k real, o ponto de coordenadas (, k 4) contém as bissetrizes dos quadrante pares Qual é esse valor de k? pertence
Leia maisMetas/Objetivos/Domínios Conteúdos/Conceitos Número de Aulas
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA DISCIPLINA: MATEMÁTICA A ANO:10.º Planificação (Conteúdos)... Período Letivo: 1.º Metas/Objetivos/Domínios Conteúdos/Conceitos Número de Aulas Álgebra - Radicais
Leia maisCursos de Estatística, Informática, Ciências de Informação Geográfica ALGA, Ficha 10 Cónicas
Cursos de Estatística, Informática, Ciências de Informação Geográfica ALGA, Ficha 10 Cónicas EXERCÍCIOS: Circunferência 1. Escreva a equação da circunferência de centro em C e de raio r, onde: a) C está
Leia maisFICHA DE TRABALHO N.º 5 MATEMÁTICA A - 10.º ANO GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VECTORIAL NO PLANO
Geometria nalítica e álculo Vectorial no Plano FIH E TRLH N.º 5 MTEMÁTI - 0.º N GEMETRI NLÍTI E ÁLUL VETRIL N PLN onhece a Matemática e dominarás o Mundo. Galileu Galilei GRUP I ITENS E ESLH MÚLTIPL. Num
Leia maisP L A N I F I C A Ç Ã 0 E n s i n o S e c u n d á r i o
P L A N I F I C A Ç Ã 0 E n s i n o S e c u n d á r i o 2015-2016 DISCIPLINA / ANO: Matemática A 10ºano de escolaridade MANUAL ADOTADO: NOVO ESPAÇO 10 GESTÃO DO TEMPO Nº de Nº de Nº de tempos tempos tempos
Leia mais2º Teste de Matemática A
º Teste de Matemática 11.º no de Escolaridade VERSÃ 1 8Páginas Duração da Prova: 10 minutos + 0 minutos de tolerância de novembro de 01 Nome: Turma: Na sua folha de respostas, indique claramente a versão
Leia maisExercícios de testes intermédios
Exercícios de testes intermédios 1. Na figura abaixo, está representado, num referencial o.n. Oxyz, o cubo [OPQRSTUV] de aresta 2. Os pontos, P, R e T pertencem aos semieixos positivos. Numa das opções
Leia maisFICHA DE TRABALHO N.º 4 MATEMÁTICA A - 10.º ANO POLINÓMIOS
FICHA DE TRABALHO N.º 4 MATEMÁTICA A - 10.º ANO POLINÓMIOS Conhece a Matemática e dominarás o Mundo. Galileu Galilei GRUPO I ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 1. Na figura está representado um paralelepípedo ABCDEFGH.
Leia maisCaderno 2: 55 minutos. Tolerância: 20 minutos. Não é permitido o uso de calculadora.
Prova Final de Matemática Prova 92 1.ª Fase 3.º Ciclo do Ensino Básico 2017 Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Duração da Prova (Caderno 1 + Caderno 2): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos. Caderno
Leia maisPlanificação do 1º Período
Direção-Geral dos Estabelecimentos Escolares Direção de Serviços da Região Centro Planificação do 1º Período Disciplina: Matemática A Grupo: 500 Ano: 10º Número de blocos de 45 minutos previstos: 74 Ano
Leia maisFichas de recuperação
Fichas de recuperação Ficha de recuperação Ficha de recuperação Ficha de recuperação 6 Ficha de recuperação 4 8 Ficha de recuperação 5 Soluções das Fichas de recuperação 5 Ficha de recuperação NOME: N.
Leia maisNovo Espaço Matemática A 11.º ano Proposta de Teste Intermédio [janeiro 2015]
Proposta de Teste Intermédio [janeiro 015] Nome: Ano / Turma: N.º: Data: - - GRUPO I Na resposta a cada um dos itens deste grupo, seleciona a única opção correta. Escreve, na folha de respostas: o número
Leia maisNome do aluno: N.º: Para responder aos itens de escolha múltipla, não apresente cálculos nem justificações e escreva, na folha de respostas:
Teste de Matemática A 2017 / 2018 Teste N.º 2 Matemática A Duração do Teste (Caderno 1+ Caderno 2): 90 minutos 11.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Este teste é constituído por dois cadernos:
Leia maisTarefa nº_ 2.2. (A) Um ponto (B) Uma reta (C) Um plano (D) Nenhuma das anteriores
Tarefa nº_. MATEMÁTICA Geometria Nome: 11º Ano Data / / 1. Num referencial o.n. Oxyz, qual das seguintes condições define uma recta paralela ao eixo Oz? (A) x = y = 1 (C) z = 1 (B) (x, y, z) = (1,,0) +
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições Exercícios de exames e testes intermédios 1. Na figura ao lado, está representado, no plano complexo, um quadrado cujo centro coincide com
Leia maisT E S T E D E A V A L I A Ç Ã O GRUPO I VERSÃO 1
1º T E S T E D E A V A L I A Ç Ã O COLÉGIO INTERNACIONAL DE Disciplina Matemática A VERSÃO 1 VILAMOURA INTERNATIONAL Ensino Secundário Ano 11º - A e B Duração 90 min SCHOOL Curso CCS e CCT Componente de
Leia maisPlanificação do 1º Período
Direção-Geral dos Estabelecimentos Escolares Direção de Serviços da Região Centro Planificação do 1º Período Disciplina: Matemática A Grupo: 500 Ano: 10º Número de blocos de 45 minutos previstos: 74 Ano
Leia maisTESTE INTERMÉDIO 11.º ANO
TESTE INTERMÉDIO 11.º ANO NOME: N.º: TURMA: ANO LETIVO: / DATA: / / CLASSIFICAÇÃO: PROFESSOR(A): ENC. EDUCAÇÃO: DURAÇÃO DO TESTE: 90 MINUTOS GRUPO I Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla.
Leia mais