2º Teste de Matemática A

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1 º Teste de Matemática 11.º no de Escolaridade VERSÃ 1 8Páginas Duração da Prova: 10 minutos + 0 minutos de tolerância de novembro de 01 Nome: Turma: Na sua folha de respostas, indique claramente a versão do teste. ausência dessa indicação implica a classificação das respostas aos itens de escolha múltipla com zero pontos. enunciado do teste é entregue juntamente com a folha de respostas. teste termina com a palavra FIM. 1 Departamento de iências Matemáticas

2 FRMULÁRI Perímetro P írcunferê ncia r (r raio) Áreas de figuras planas Losango diagonal maior diagonal menor Triângulo base altura Trapézio base maior base menor altura írculo r (r raio) Áreas de superfícies Área lateral de um cone: r g (r raio da base; g - geratriz) Área de uma superfície esférica: r Volumes V Prisma área da base altura V one 1 área da base altura V Pirâmide 1 área da base altura V Esfera r Departamento de iências Matemáticas

3 GRUP I s oito itens deste grupo são de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro opções, das quais só uma está correta. Escreva, na sua folha de respostas, apenas o número de cada item e a letra correspondente à opção que selecionar para responder a esse item. Não apresente cálculos nem justificações. Se apresentar mais do que uma opção, a resposta será classificada com zero pontos, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível Se 0 sen e tg sen 0, então podemos dizer que () 1º quadrante () º quadrante () º quadrante (D) º quadrante. Sejam a e b dois vetores, não nulos, tais que a e b a a 16. valor de a b é: () 1 () () (D) 1. onsidere no referencial a reta r e a reta s definida por s : (p 5). r valor de p tal que a reta r seja perpendicular à reta s é: () 5 () 5 () 5 (D) 5 Departamento de iências Matemáticas

4 . onsidere no referencial um círculo trigonométrico. área do trapézio reto é dada, em função de, pela epressão: () tg sen () tg sen () tg cos (D) tg cos 5. onsidere na figura um heágono regular DEF e uma circunferência de centro. ondições da figura: s vértices e D pertencem à circunferência; G é um diâmetro da circunferência; perímetro do heágono é 18. F EG valor de E é: E D () 9 () 9 () 9 (D) 9 6. onsidere na figura a circunferência de centro tangente à origem do referencial. ondições da figura: ponto tem de coordenadas, 0; área do setor é ; triângulo D é retângulo em D. valor do comprimento do segmento de reta D é: D () () () 1 (D) Departamento de iências Matemáticas

5 7. Seja f sen 1 D' f a b, a b são: () (). s valores de a e b de modo a que o contradomínio de f seja a e b () a e b 8 16 a e b (D) a e b 8. onsidere e dois ângulos tais que. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? () () cos cos () sen tg 0 tg tg sen (D) 0 cos GRUP II Nas respostas aos itens deste grupo, apresente todos os cálculos que tiver de efectuar e todas as justificações necessárias. tenção: quando, para um resultado, não é pedida a aproimação, apresente sempre o valor eacto. 9. Indique, justificando, o valor lógico (verdadeira ou falsa) das afirmações colocadas entre aspas. 9.1 onsidere no referencial o.n. um círculo de raio. Sabe-se que: s pontos e pertencem à circunferência; ponto pertence ao eio das ordenadas; 5 comprimento do menor arco é igual a u.c. ; 5 ponto após efetuar uma rotação de rad, no sentido positivo, transformou-se no ponto. 9 área do triângulo é igual a u.a.. Nota: Reproduza, na sua folha de resposta, um referencial com o triângulo. 5 Departamento de iências Matemáticas

6 9. onsidere os vetores u k, k 8 e v 8, k, com k IR. s vetores formam um ângulo obtuso se 1 k,. 10. bserve a figura. r ondições da figura: reta r tem inclinação ; s pontos e pertencem à reta r ; ponto tem abcissa ; ponto tem abcissa. Sabe-se, ainda que 5 cos Mostre que a equação reduzida da reta r é. 10. Escreva equação da mediatriz do segmento. 10. onsidere a reta s :,, k5,,k IR grau, o ângulo formado pelas retas r e s. 1. Determine, aproimando às décimas do 10. Determine as coordenadas de um vetor ortogonal a e de norma 5 Nota: considere na resolução desta alínea os pontos: 15, 0 e,. 6 Departamento de iências Matemáticas

7 11. bserve no referencial o.n. dois círculos nele representado. ondições da figura: circunferência 1 está centrada na origem e tem raio ; s circunferência tem diâmetro igual ao raio da 1 e centro no ponto ; segmento é um raio e é paralelo ao eio das abcissas; retas r e s são perpendiculares e intersetamse no ponto D. c 1 c D r, Mostre que a área da região sombreada é igual a u.a onsidere o pentágono DE representado na figura. ondições da figura: E D ; M é ponto médio de E. M D Mostre que D. E E 7 Departamento de iências Matemáticas

8 1. onsidere as representações gráficas das funções f e g, definidas por: f sen g cos 1 Sabe-se que: g e são pontos de interseção dos gráficos das duas funções; f ordenada do ponto é o máimo da função g. Determine a área do triângulo. FIM TÇÃ E.M Total Departamento de iências Matemáticas