Unidade: 2) Dê a fração de ano correspondente a: a) 9 meses b) 5 trimestres. c) 2 semestres d) 3 meses e 10 dias
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- Manuela Casado Regueira
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1 EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA Prof Mário e-mil: - Números riois É too pr e úmeros turis ujos termos e são esritos form om 0 ( Lei : sore Oe: = umeror e ii quts prtes tommos uie = eomior e ii em quts prtes iguis uie foi ivii Represete em form e frção s figurs ixo: Hhur: Restte: Uie: Hhur: Restte: Uie: Hhur: Restte: Uie: Dê frção e o orrespoete : Hhur: Restte: Uie: meses trimestres semestres meses e 0 is - Leitur Lê-se o úmero e prtes toms prouio o pelio List e pelios N e prtes iguis Apelios N e prtes iguis Apelios meio sétimo terço 8 oitvo qurto oo quito 0 éimo sexto oze-vo Lê-se: ois qurtos Lê-se: sete terços Lê-se: io treze-vo 000 Lê-se: vite e sete milésimos 00 Lê-se: io etésimos
2 Números riois Clssifição Deiml: o eomior é sempre um potêi e se 0 Ex: _ Prof Mário Oriári Própri: o umeror é meor que o eomior (ompost por um uie Ex: ; ; Oriári imprópri: o umeror é mior ou igul o eomior (omposto por váris uies Ex: Aprete: são frções imprópris em que o umeror é múltiplo o eomior Ex: = uies Número misto é mistur e um úmero iteiro om um frção própri = Coversão e Frção Imprópri em N Mistos Coversão e N misto em Frção Imprópri Frções Equivletes São Frções que represetm mesm prte uie, logo são proporiois / /
3 Números riois Prof Mário Reoheimeto Propriee Fumetl Quo multiplimos ou iviimos os termos e um frção por um mesmo úmero iferete e zero, otemos um frção equivlete à frção Clsse e Equivlêi e um Frção (CE É o ojuto s frções equivletes frção (pli-se prop Fumetl CE ( = Not: Pr represetr um úmero riol poe-se usr qulquer frção lsse e equivlêi que o gerou Simplifição Frioári é iviir seus termos por um mesmo úmero e oter termos meores que os iiiis Métoo Divisão Suessiv Métoo o MDC 8 Reução o mesmo eomior é usr frções equivletes s frções s ujos eomiores sejm iguis Regr: ( lulr o mm os eomiores Esse mm será o eomior omum ( Diviimos o eomior omum pelo eomior frção e multiplimos o resulto pelo umeror mesm e 8 Relção e Equivlêi ~ 0 - Relção e Orem ; 8 ~ resete < e ereset e > 8 8 Operções Frioáris Aição / Sutrção - Somete poemos iior ou sutrir os umerores quo os eomiores forem iguis, oservo-os - Cso otrário reuz-se o mesmo eomior pr epois operr os umerores
4 Números riois Prof Mário e Multiplição = 8 e e 0 00 e % e g 0 f 0 h Divisão = : : : e ( 0, :
5 _ Prof Mário Números riois Potêi Riz 8 Expressões Algéris Riois Resposts: / / -/ = 0 ( f 0 e = 8 8 0
6 Números riois Prof Mário Prolems om úmeros riois Orietção: ( Busr equivlêi frioári As vezes utilizremos lgums operções ( Busr o vlor e um s prtes em que uie foi ivii ( Stisfzer pergut o prolem (reler teiosmete tes e respoer 0 O omprimeto e um táu é e 8m Quto mee ess táu? 0 Se e um estr orrespoem 80 km, qul o omprimeto ess estr? 0 Um ilist perorreu e um estr e i fltm 0 km Qutos quilômetros o ilist perorreu? 0 Um série e exeríios e um ourso form oferios pels lus Meliss, Vâi e Fris Meliss oferiu os exeríios, Vâi 8 e Fris os resttes Qutos form os exeríios oferios por Vâi? 0 Um ix águ é ehi por us toreirs que gstm h e h um pr ehê-l isolmete Quto tempo levr pr que s us toreirs possm eher ix simultemete? 0 Dus vsilhs otêm, em ojuto, l e águ Se trsferíssemos pr quem tem meos águ, águ oti outr, ms firim om mesm qutie e águ Qutos litros e águ otihm vsilh? 0 (OJ Os e o preço e um moto equivle e o preço e um utomóvel, vlio em R$ 00,00 O preço moto é? 08 (TTN Um tque é limeto por us toreirs; primeir poe ehê-lo em hors e segu em hors Em que tempo se poe eher esse tque, se rir segu toreir um hor pós primeir? 0 (TTN Um ix águ possui um tuulção que limet e que ehe em hors Possui tmém um lrão que esvzi em hors Com águ jorro eheo ix e o lrão fuioo simultemete, em quto tempo ix águ firá hei? 0 (TJ-00 Um om e váuo retir mete o r e um reipiete feho ome Seo que pós omes form retiros m e r, qutie e r que permee o reipiete pós esss omes, em m, é igul : e 8 (TTN Em um mostr retir e um lote e feijão osttou-se que ele erm e feijão ro e o resto e feijão preto Se-se que ifereç etre s quties e sos e um e outro tipo e feijão é 0 Os sos e feijão ro erm, portto, em úmero e? (OP-00 De um ix águ iiilmete hei, gstrm-se e seu oteúo Coloos mis 0 litros e águ el, águ pssou oupr mete pie ix, que esto hei omport: 800l 00l 00l 00l e 00l Grito: 0 m 0 00 km 0 0 km 0 exeri 0 h mi 0 0l e l 0 R$ 8,00 08 h mi 0s 0 h 8 mi 0 ( 0 00l (
1. Associe cada igualdade a uma das afirmações escrevendo o símbolo romano correspondente.
COLÉGIO MCHDO DE SSIS Disipli MTEMÁTIC Professor TLI RETZLFF Turm 8 o ( ) ( )B ( )C Dt / / Pupilo ssoie igule um s firmções esreveo o símolo romo orrespoete I ( + ) = + + II ( ) = + III ( + ) ( ) = ) O
AULA 07 LOGARITMOS EXERCÍCIOS
FUNÇÃO LOGARÍTMICA Itroução Cosieremos os seguites prolems: A que epoete se eve elevr o úmero pr se oter? Pelo euio, temos: = = = Esse vlor eotro pr o epoete eomi-se ritmo o úmero se e se represet por:
MATEMÁTICA BÁSICA. a c ad bc. b d bd EXERCÍCIOS DE AULA. 01) Calcule o valor de x em: FRAÇÕES
MATEMÁTICA BÁSICA FRAÇÕES EXERCÍCIOS DE AULA ) Clcule o vlor de x em: A som e sutrção de frções são efetuds prtir d oteção do míimo múltiplo comum dos deomidores. É difícil respoder de imedito o resultdo
Z = {, 3, 2, 1,0,1,2,3, }
Pricípios Aritméticos O cojuto dos úmeros Iteiros (Z) Em Z estão defiids operções + e. tis que Z = {, 3,, 1,0,1,,3, } A) + y = y + (propriedde comuttiv d dição) B) ( + y) + z = + (y + z) (propriedde ssocitiv
Geometricamente, um esboço da interpolante g(x) sobre a função f(x) é visto na figura 3.1.
4 APROXIMAÇÃO DE FUNÇÕES 4- INTERPOAÇÃO POINOMIA Itroução: A iterpolção Iterpolr um ução () cosiste em proimr ess ução por um outr ução g() escolhi etre um clsse e uções eii priori e que stisç lgums propriees
A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto n fatores
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO DEFINIÇÃO DE POTENCIAÇÃO A poteição idi ultiplições de ftores iguis Por eeplo, o produto pode ser idido for Assi, o síolo de ftores iguis : - é se; - é o epoete; -
PROF. GILMAR AUGUSTO PROF. GILMAR AUGUSTO
MÚLTIPLOS E DIVISORES - (Of. Justiç Bttis e Adrdi). Ds firmtivs: - O úmero zero é o úico úmero pr que é primo; - O úmero ão é primo em composto; - Os úmeros que têm mis de dois divisores são chmdos úmeros
o quociente C representa a quantidade de A por unidade de B. Exemplo Se um objecto custar 2, então 10 objectos custam 20. Neste caso temos 20 :10 2.
Mtemátic I - Gestão ESTG/IPB Resolução. (i).0 : r 0.000.0 00.0 00 0 0.0 00 0 00.000 00 000.008 90 0.000.000 00 000 008 90.00 00 00 00 9 Dividedo = Divisor x Quociete + Resto.0 = x.008 + 0.000. Num divisão
Matemática Régis Cortes FUNÇÃO DO 2 0 GRAU
FUNÇÃO DO 2 0 GRAU 1 Fórmul de Bháskr: x 2 x 2 4 2 Utilizndo fórmul de Bháskr, vmos resolver lguns exeríios: 1) 3x²-7x+2=0 =3, =-7 e =2 2 4 49 4.3.2 49 24 25 Sustituindo n fórmul: x 2 7 25 2.3 7 5 7 5
Professor Mauricio Lutz FUNÇÃO LOGARÍTMICA
Professor Muriio Lutz LOGARITMO ) Defiição FUNÇÃO LOGARÍTMICA Chm-se ritmo de um úmero N, positivo, um se positiv e diferete de um, todo úmero, devemos elevr pr eotrr o úmero N Ou sej ÎÂ tl que é o epoete
MÓDULO IV. EP.02) Determine o valor de: a) 5 3 = b) 3 4 = c) ( 4) 2 = d) 4 2 = EP.03) Determine o valor de: a) 2 3 = b) 5 2 = c) ( 3) 4 = d) 3 4 =
MÓDULO IV. Defiição POTENCIACÃO Qudo um úmero é multiplicdo por ele mesmo, dizemos que ele está elevdo o qudrdo, e escrevemos:. Se um úmero é multiplicdo por ele mesmo váris vezes, temos um potêci:.. (
FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS - ITA. Equações Exponenciais
FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS - ITA Equções Epoeciis... Fução Epoecil..4 Logritmos: Proprieddes 6 Fução Logrítmic. Equções Logrítmics...5 Iequções Epoeciis e Logrítmics.8 Equções Epoeciis 0. (ITA/74)
Sólidos semelhantes. Segmentos proporcionais Área Volume
Sólios semelntes Segmentos proporcionis Áre olume Sólios semelntes Consiere um pirâmie cuj se é um polígono qulquer: Se seccionrmos ess pirâmie por um plno prlelo à se, iiiremos pirâmie em ois outros sólios:
CIRCUITOS LINEARES DE CORRENTE CONTÍNUA
ssoição de resistêis em série um ligção de resitêis em série, orrete que flui o iruito é mesm e pode-se oter um resistêi uivlete do ojuto. CCTOS S D COT COTÍ...... (... )... lise de Ciruitos 0 lise de
EQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c.
EQUAÇÃO DO GRAU Você já estudou em série nterior s equções do 1 gru, o gru de um equção é ddo pelo mior expoente d vriável, vej lguns exemplos: x + = 3 equção do 1 gru já que o expoente do x é 1 5x 8 =
EXERCÍCIOS: d) 1.1 = e) = f) = g) 45.45= Potenciação de um número é o produto de fatores iguais a esse número; h)
d). = e).. = f).. = Potecição de um úmero é o produto de ftores iguis esse úmero; ) =. = 9 ) =.. = (OBS.: os úmeros:. são ditos ftores, ou ses) g).= h) 8.8.8= i) 89.89.89 = EXERCÍCIOS: 0. Sedo =, respod:
Vamos supor um quadrado com este, divididos em 9 quadradinhos iguais.
Rdicição O que é, fil, riz qudrd de um úmero? Vmos supor um qudrdo com este, divididos em 9 qudrdihos iguis. Pegdo cd qudrdiho como uidde de áre, podemos dizer que áre do qudrdo é 9 qudrdihos, ou sej,
CONJUNTOS NUMÉRICOS NOTAÇÕES BÁSICAS. : Variáveis e parâmetros. : Conjuntos. : Pertence. : Não pertence. : Está contido. : Não está contido.
CONJUNTOS NUMÉRICOS NOTAÇÕES BÁSICAS,,... A, B,... ~ > < : Vriáveis e prâmetros : Conjuntos : Pertence : Não pertence : Está contido : Não está contido : Contém : Não contém : Existe : Não existe : Existe
Matrizes e Sistemas de equações lineares. D.I.C. Mendes 1
Mtrizes e Sistems de equções lieres D.I.C. Medes s mtrizes são um ferrmet básic formulção de problems de mtemátic e de outrs áres. Podem ser usds: resolução de sistems de equções lieres; resolução de sistems
SISTEMAS LINEARES. Sendo x e y, respectivamente, o número de pontos que cada jogador marcou, temos uma equação com duas incógnitas:
SISTEMAS LINEARES Do grego system ( Sy sigific juto e st, permecer, sistem, em mtemátic,é o cojuto de equções que devem ser resolvids juts,ou sej, os resultdos devem stisfzêlos simultemete. Já há muito
1- SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES E INVERSÃO DE MATRIZES
- SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES E INVERSÃO DE MATRIZES.- Métodos etos pr solução de sistems lieres Métodos pr solução de sistems de equções lieres são divididos priciplmete em dois grupos: ) Métodos Etos:
INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA LISTA 2 RADICIAÇÃO
INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA Professores: Griel Brião / Mrcello Amdeo Aluo(: Turm: ESTUDO DOS RADICAIS LISTA RADICIAÇÃO Deomi-se riz de ídice de um úmero rel, o úmero rel tl que
MÚLTIPLOS DE UM NÚMERO NÚMEROS PRIMOS
PROFESSOR DISCIPLINA ZERO ÍNDICE Aul Coteúdo Pági 0 Divisiilidde, MMC e MDC 0 Números Iteiros 6 0 Números Rciois 6 0 Potecição e Rdicição 66 0 Ftorção e Produtos Notáveis Sem ser que er impossível, ele
( 2 5 ) simplificando a fração. Matemática A Extensivo V. 8 GABARITO. Matemática A. Exercícios. (( ) ) trocando a base log 5 01) B 04) B.
Mtemátic A Etensivo V. Eercícios 0) B 0) B f() = I. = y = 6 6 = ftorndo 6 = = II. = y = 6 = 6 = pel propriedde N = N = De (I) e (II) podemos firmr que =, então: ) 6 = = 6 ftorndo 6 = = pel propriedde N
Propriedades das Linguagens Regulares
Cpítulo 5 Proprieddes ds Lingugens Regulres Considerndo um lfeto, já vimos que podemos rterizr lsse ds lingugens regulres sore esse lfeto omo o onjunto ds lingugens que podem ser desrits por expressões
3 Teoria dos Conjuntos Fuzzy
0 Teori dos Conjuntos Fuzzy presentm-se qui lguns conceitos d teori de conjuntos fuzzy que serão necessários pr o desenvolvimento e compreensão do modelo proposto (cpítulo 5). teori de conjuntos fuzzy
uma função real SOLUÇÃO 20 Temos f(x)
Priipis otções o ojuto de todos os úmeros reis [,b] = { : b} ],b[ = { : < < b} (,b) pr ordedo gof fução omposto de g e f - mtri ivers d mtri T mtri trspost d mtri det () determite d mtri s uestões de ão
Sequências Numéricas Progressão Aritmética. Prof.: Joni Fusinato
Sequêcis Numérics Progressão Aritmétic Prof.: Joi Fusito joi.fusito@ifsc.edu.br jfusito@gmil.com Sequêci de Fibocci Leordo Fibocci (1170 150) foi um mtemático itlio. Ficou cohecido pel descobert d sequêci
Redes elétricas Circuitos que contém resistências e geradores de energia podem ser analisados usando sistemas de equações lineares;
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II NÚMEROS RACIONAIS NÃO NEGATIVOS 3. FRAÇÕES DECIMAIS. PERCENTAGENS SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES. FRAÇÃO IRREDUTÍVEL 42
ÍNDIE I NÚMEROS NTURIS 1. NÚMEROS NTURIS 4 2. DIÇÃO E SUTRÇÃO 6 3. MULTIPLIÇÃO 8 4. DIVISÃO 10 5. MÚLTIPLOS E DIVISORES 12 6. EXPRESSÕES LGÉRIS E PROLEMS 14 7. RITÉRIOS DE DIVISIILIDDE POR 2, 3, 4, 5,
COMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL
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... Soma das áreas parciais sob a curva que fornece a área total sob a curva.
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CÁLCULO INTEGRAL. e escreve-se
Primitivs CÁLCULO INTEGRAL Prolem: Dd derivd de um função descorir função inicil. Definição: Chm-se primitiv de um função f, definid num intervlo ] [ à função F tl que F = f e escreve-se,, F = P f ou F
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II INTEGRAIS MÚLTIPLAS
CÁLCULO IFEENCIAL E INTEGAL II INTEGAIS MÚLTIPLAS A ierenç prinipl entre Integrl eini F ) F ) e s Integris Múltipls resie no to e que, em lugr e omeçrmos om um prtição o intervlo [, ], suiviimos um região
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CLASSIFICAÇÃO AUTOMÁTICA (Taxonomia Numérica)
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c) S = S = log 4 (log 3 9) + log 2 (log 81 3) + log 0,8 (log 16 32) 8. Calcule:
Aulão Esprtno Os 00 e Logritmo Prof Pero Felippe Definição Clule pel efinição os seguintes ritmos: ) (/8) ) 8 ) 0,5 Clule pel efinição os seguintes ritmos: ) 6 ) 7 (/7) ) 9 (/7) ) (/9) e) 7 8 f) 0,5 8
SOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
SOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Ojetvo: Forms e resolver os sstems e equções leres resulttes o proesso e sretzção Rever os segutes métoos: Guss Seel Jo e SOR Apresetr o métoo: TDMA MATRIZES ESPECIAIS
Análise de Algoritmos Gabarito da Primeira Prova
Análise e Algoritmos Gbrito Primeir Prov Tópios: Funmentos e nálise e lgoritmos e lgoritmos pr orenção Instituto e Ciênis Exts, Universie e Brsíli 22 e bril e 2009 Prof. Muriio Ayl-Rinón Funmentos: relções
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PV nrt V. (isocórico) P V. Resumo e Exemplos Resolvidos Processos Termodinâmicos - Física Prof. Dr. Cláudio S.
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Matemática C Extensivo V. 6
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Incertezas e Propagação de Incertezas. Biologia Marinha
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SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES
SISTEM DE EQUÇÕES LINERES Defiição Ddos os úmeros reis b com equção b ode são vriáveis ou icógits é deomid equção lier s vriáveis Os úmeros reis são deomidos coeficietes ds vriáveis respectivmete e b é
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Segund Etp Progressões Aritmétics Definição São sequêncis numérics onde cd elemento, prtir do segundo, é obtido trvés d som de seu ntecessor com um constnte (rzão).,,,,,, 1 3 4 n 1 n 1 1º termo º termo
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A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto
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Revisão de Álgebra Matricial
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3. Seja Σ um alfabeto. Explique que palavras pertencem a cada uma das seguintes linguagens:
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II Números reais: inteiros, racionais e irracionais 27
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